第八章第3讲带电粒子在复合场中的运动
菜 单
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考 点 突 破 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
离子应从加速器的中心进入加速器，磁场使离子偏转，
电场使离子加速，故选A、D. AD
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自 主 落 实 · 固 基 础
考 点 突 破 · 提 知 能
图 8－3－9 3．如 8－3－9 所 ，a、b 是于 空的 行 属 图 示 位真 中平 金板 ，a 板 带 电 ，b 板负 正 带 电 ，两 之的 场匀 电 板 间电 为强 场 ，场为 E.同 在 强 时 两 之的间 加强场 板 间空 中匀磁 ，磁 方 垂 于 面 里 场向 直纸 向 ，磁 应 感 强 为 B.一 电 以小 度 束 子 大为 v0 的 度 左 速从边 S 处 图虚方 入 沿 中线 向 射， 线 行两 虚平于 板． 想电 在板 能 虚运 要 使子 两间 沿线 动 ， v0、E、 则 B 之的系该 间关应是 ( ) E B A．v0＝ B．v0＝ B E E B C．v0＝ D．v0＝ B E
2.在电场和磁场组合而成的组合场问题中，带电粒子分别在两个 区域中做类平抛和匀速圆周运动，通过连接点的速度将两种运动 联系起来，一般可用类平抛和匀速圆周运动的规律求解．另外， 准确画好运动轨迹图是解题的关键．
φ
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菜
单
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(3)较复杂的曲线运动
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当带电粒子所受合外力的_____________均变化，且与初 大小和方向 速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时 粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线． (4)分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情 况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．
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菜
单
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【解析】 电 沿 线动 ，有 子 直 运时 必
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E Eq＝Bv0q，故 v0＝ ，A B
正确．
【答案】 A
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菜 单
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图8－3－7 6．霍尔效应
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磁场方向 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当________ 与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上 电势差 出现了___________，这个现象称为霍尔效应．所产生的电势差称 为霍尔电势差，其原理如图8－3－7所示．
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图 8－3－5 4．电磁流量计 如图 8－3－5 所示： 1 用 ：磁量是来定电体导 中动流 ) 途 电流计用测导液在管 流时量 ( 的仪器． 2 原 ：导的 径 ) 理设管 直为 ( d，非性 料成磁应度 用磁 材 制，感 强为 πdU 1 2U π( B， b 间电势差为 U， 量 a、 则 流 Q＝Sv＝_ 2d) Bd ＝_ 4B _ _ _ _
磁场
qvB 洛伦兹力F＝______方向符合 _______定则 左手
单
洛伦兹力不做功，不改 动能 变带电粒子的_______
菜
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2.复合场的定义
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电场 磁场 重力场 复合场是指________、_________、___________并存，或其中 某两场并存． 3．带电粒子在复合场中运动的几种情况 (1)静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于_________ 静止
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qB
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图8－3－4 3．磁流体发电机 (1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把_______________直 物体的内能
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菜
单
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1.带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别 垂直电场线进入匀强电场( 不计重力) 受力 情况 轨迹 运动 轨迹 垂直磁感线进入匀 强磁场(不计重力)
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电场力FE＝qE，其大小、 方向不变，与速度v无关， FE是恒力
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接转化为_________ 电能． (2)根据左手定则，如图8－3－4中的B是发电机___________ 正极． (3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场 的磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝ _________ Bvd.
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图8－3－8 2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图8－ 3－8所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有 空隙．下列说法正确的是( ) A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 【解析】 【答案】
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方向如图8－3－1所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间 时，下列说法正确的是( A．一定做曲线运动 B．不可能做曲线运动 C．有可能做匀加速运动 )
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D．有可能做匀速运动
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【解析】
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.
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图 8－3－6 5．质 仪 谱 同位素 的 器 1 用 ：谱 是 种量 电子 量分 ) 途质 仪 一测 带 粒质 和离 ( _ _ 仪． 2 原：图 ) 理如 ( 8－3－6 所 ， 子 示离源 A 产质为 生量 m、荷 为 电量 q 的离 正 子 (所 重 不 受力计 )． 子 来 速很 离 出 时 度小 (可 略 计 忽不 )， 过 经 电 为 U 的 场 速进 磁应 度 压 电 加后 入 感强 为 B 的 强 场做 速 周 匀 磁中匀 圆 运 ， 过个 期 达录 的相 片 动 经 半周 到记 它 照底 D 上 测它 ， 得在 D 上位 的 v2 1 2 置 入 处距 为 到 口 的离 L， qU＝ mv －0，qBv＝m ，L＝2r.联 求 则 立 2 r qB2L2 解 m＝ 得 . 8U 因 ， 要道 此 只知 q、B、L 与 U， 可 算带 粒的量 就 计出 电子 质 m. 又 因 m∝L2， 同 量 同 素 不 处 得 分 ， 质 仪 不质的位 从同可到离故谱 又 分 同素 重 仪． 是 离 位的 要器
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状态或_________________状态． 匀速直线运动 (2)匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小________，方向_______ 相等 相反 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面 内做_____________运动． 匀速圆周
菜
单
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二 带 粒在 合 中动 典应 、 电 子复 场运 的 型用
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图 8－3－2 1．速度选择器(如图 8－3－2 所示) 1 平板电强 ) 行 中 场度 ( E 和感强 磁 应度 B 互相_垂直． _ _ 这种 装 能 具一 速 的子 择来 所叫 速 选器 置 把 有定 度粒 选 出， 以做 度择 ． 2 带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是 ) ( E _ qE＝qvB _ _ ，即 v＝_ _ . B
带电小球刚入电场和磁场空间时，受到水平向
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左的电场力和水平向右的洛伦兹力，及竖直向下的重力，即使 有qE＝qvB，因重力做正功，小球速度v增大，水平方向合力
不再为零，小球一定做曲线运动，故A正确，B、C、D均错
误． 【答案】 A
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第3讲 带电粒子在复合场中的运动
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一、复合场 1．三种场的特点对比 项目 力的特点 名称
功和能的特点 路径 重力做功与______无关 重力做功改变物体的 重力势能 ____________ 路径 电场力做功与____无关 Uq W＝______ 电场力做功改变 电势能 ________
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(1)“电偏转”和“磁偏转”分别是利用电场和磁场对(运动)电荷 的电场力和洛伦兹力的作用控制其运动方向和轨迹． (2)两类运动的受力情况和处理方法差别很大，要首先进行区别分 析，再根据具体情况处理．
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离子应从加速器的中心进入加速器，磁场使离子偏转，
电场使离子加速，故选A、D. AD
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图 8－3－9 3．如 8－3－9 所 ，a、b 是于 空的 行 属 图 示 位真 中平 金板 ，a 板 带 电 ，b 板负 正 带 电 ，两 之的 场匀 电 板 间电 为强 场 ，场为 E.同 在 强 时 两 之的间 加强场 板 间空 中匀磁 ，磁 方 垂 于 面 里 场向 直纸 向 ，磁 应 感 强 为 B.一 电 以小 度 束 子 大为 v0 的 度 左 速从边 S 处 图虚方 入 沿 中线 向 射， 线 行两 虚平于 板． 想电 在板 能 虚运 要 使子 两间 沿线 动 ， v0、E、 则 B 之的系该 间关应是 ( ) E B A．v0＝ B．v0＝ B E E B C．v0＝ D．v0＝ B E
2.在电场和磁场组合而成的组合场问题中，带电粒子分别在两个 区域中做类平抛和匀速圆周运动，通过连接点的速度将两种运动 联系起来，一般可用类平抛和匀速圆周运动的规律求解．另外， 准确画好运动轨迹图是解题的关键．
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(3)较复杂的曲线运动
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当带电粒子所受合外力的_____________均变化，且与初 大小和方向 速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时 粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线． (4)分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情 况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．
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【解析】 电 沿 线动 ，有 子 直 运时 必
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E Eq＝Bv0q，故 v0＝ ，A B
正确．
【答案】 A
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图8－3－7 6．霍尔效应
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磁场方向 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当________ 与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上 电势差 出现了___________，这个现象称为霍尔效应．所产生的电势差称 为霍尔电势差，其原理如图8－3－7所示．
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图 8－3－5 4．电磁流量计 如图 8－3－5 所示： 1 用 ：磁量是来定电体导 中动流 ) 途 电流计用测导液在管 流时量 ( 的仪器． 2 原 ：导的 径 ) 理设管 直为 ( d，非性 料成磁应度 用磁 材 制，感 强为 πdU 1 2U π( B， b 间电势差为 U， 量 a、 则 流 Q＝Sv＝_ 2d) Bd ＝_ 4B _ _ _ _
磁场
qvB 洛伦兹力F＝______方向符合 _______定则 左手
单
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2.复合场的定义
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电场 磁场 重力场 复合场是指________、_________、___________并存，或其中 某两场并存． 3．带电粒子在复合场中运动的几种情况 (1)静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于_________ 静止
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qB
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图8－3－4 3．磁流体发电机 (1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把_______________直 物体的内能
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1.带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别 垂直电场线进入匀强电场( 不计重力) 受力 情况 轨迹 运动 轨迹 垂直磁感线进入匀 强磁场(不计重力)
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电场力FE＝qE，其大小、 方向不变，与速度v无关， FE是恒力
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接转化为_________ 电能． (2)根据左手定则，如图8－3－4中的B是发电机___________ 正极． (3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场 的磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝ _________ Bvd.
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图8－3－8 2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图8－ 3－8所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有 空隙．下列说法正确的是( ) A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 【解析】 【答案】
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方向如图8－3－1所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间 时，下列说法正确的是( A．一定做曲线运动 B．不可能做曲线运动 C．有可能做匀加速运动 )
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D．有可能做匀速运动
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图 8－3－6 5．质 仪 谱 同位素 的 器 1 用 ：谱 是 种量 电子 量分 ) 途质 仪 一测 带 粒质 和离 ( _ _ 仪． 2 原：图 ) 理如 ( 8－3－6 所 ， 子 示离源 A 产质为 生量 m、荷 为 电量 q 的离 正 子 (所 重 不 受力计 )． 子 来 速很 离 出 时 度小 (可 略 计 忽不 )， 过 经 电 为 U 的 场 速进 磁应 度 压 电 加后 入 感强 为 B 的 强 场做 速 周 匀 磁中匀 圆 运 ， 过个 期 达录 的相 片 动 经 半周 到记 它 照底 D 上 测它 ， 得在 D 上位 的 v2 1 2 置 入 处距 为 到 口 的离 L， qU＝ mv －0，qBv＝m ，L＝2r.联 求 则 立 2 r qB2L2 解 m＝ 得 . 8U 因 ， 要道 此 只知 q、B、L 与 U， 可 算带 粒的量 就 计出 电子 质 m. 又 因 m∝L2， 同 量 同 素 不 处 得 分 ， 质 仪 不质的位 从同可到离故谱 又 分 同素 重 仪． 是 离 位的 要器
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状态或_________________状态． 匀速直线运动 (2)匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小________，方向_______ 相等 相反 时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面 内做_____________运动． 匀速圆周
菜
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二 带 粒在 合 中动 典应 、 电 子复 场运 的 型用
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图 8－3－2 1．速度选择器(如图 8－3－2 所示) 1 平板电强 ) 行 中 场度 ( E 和感强 磁 应度 B 互相_垂直． _ _ 这种 装 能 具一 速 的子 择来 所叫 速 选器 置 把 有定 度粒 选 出， 以做 度择 ． 2 带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是 ) ( E _ qE＝qvB _ _ ，即 v＝_ _ . B
带电小球刚入电场和磁场空间时，受到水平向
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左的电场力和水平向右的洛伦兹力，及竖直向下的重力，即使 有qE＝qvB，因重力做正功，小球速度v增大，水平方向合力
不再为零，小球一定做曲线运动，故A正确，B、C、D均错
误． 【答案】 A
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第3讲 带电粒子在复合场中的运动
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一、复合场 1．三种场的特点对比 项目 力的特点 名称
功和能的特点 路径 重力做功与______无关 重力做功改变物体的 重力势能 ____________ 路径 电场力做功与____无关 Uq W＝______ 电场力做功改变 电势能 ________
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(1)“电偏转”和“磁偏转”分别是利用电场和磁场对(运动)电荷 的电场力和洛伦兹力的作用控制其运动方向和轨迹． (2)两类运动的受力情况和处理方法差别很大，要首先进行区别分 析，再根据具体情况处理．
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第三课时带电粒子在复合场中的运动省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
第第1166页页
典例剖析
【例1】 如图所示,匀强磁场垂直纸面对里,有一足够长旳等
腰三角形绝缘滑槽,两侧斜槽与水平面夹角为α,在斜槽顶点
两侧各放一种质量相等､带等量负电荷旳小球A和B,两小球
与斜槽旳动摩擦因数相等,且μ< 止释放,下面说法正确旳是( )
ta将n两 小, 球同步由静
2
第第1177页页
A.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA=aB B.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA>aB C.两球沿斜槽都做变加速运动,且aA>aB D.两球沿斜槽旳最大位移关系是:sA=sB
第第2200页页
(1)洛伦兹力为零(即v与B平行),重力与电场力平衡,做匀速直 线运动;或重力与电场力旳合力恒定做匀变速运动.
(2)洛伦兹力F与速度v垂直,且与重力和电场力旳合力(或其中 一种力)平衡.做匀速直线运动.
第第2211页页
2.当带电粒子所受合外力充当向心力,带电粒子做匀速圆周运 动.因为一般情况下,重力和电场力为恒力,故不能充当向心 力,所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡,洛伦兹力 充当向心力.
典例剖析 【例2】 如图所示,在空间存在着水平方向旳匀强磁场和竖直
方向旳匀强电场,电场强度为E,磁感应强度为B.在某点由静 止释放一种带电液滴a,它运动到最低点处,恰与一种原来处 于静止旳液滴b相撞,相撞后两液滴合为一体,沿水平方向做 直线运动.已知液滴a质量是液滴b质量旳2倍,液滴a所带电 荷量是液滴b所带电荷量旳4倍.求两液滴旳初始位置之间 旳高度差h(设a、b之间旳静电力能够不计).
a mg FN g (qE qvB)
m
m
由上式知a随v旳增长而增长,即小球做加速度增长旳加速运动
. 当qvB=qE,即速度增大 v E 时,
典例剖析
【例1】 如图所示,匀强磁场垂直纸面对里,有一足够长旳等
腰三角形绝缘滑槽,两侧斜槽与水平面夹角为α,在斜槽顶点
两侧各放一种质量相等､带等量负电荷旳小球A和B,两小球
与斜槽旳动摩擦因数相等,且μ< 止释放,下面说法正确旳是( )
ta将n两 小, 球同步由静
2
第第1177页页
A.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA=aB B.两球沿斜槽都做匀加速运动,且aA>aB C.两球沿斜槽都做变加速运动,且aA>aB D.两球沿斜槽旳最大位移关系是:sA=sB
第第2200页页
(1)洛伦兹力为零(即v与B平行),重力与电场力平衡,做匀速直 线运动;或重力与电场力旳合力恒定做匀变速运动.
(2)洛伦兹力F与速度v垂直,且与重力和电场力旳合力(或其中 一种力)平衡.做匀速直线运动.
第第2211页页
2.当带电粒子所受合外力充当向心力,带电粒子做匀速圆周运 动.因为一般情况下,重力和电场力为恒力,故不能充当向心 力,所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡,洛伦兹力 充当向心力.
典例剖析 【例2】 如图所示,在空间存在着水平方向旳匀强磁场和竖直
方向旳匀强电场,电场强度为E,磁感应强度为B.在某点由静 止释放一种带电液滴a,它运动到最低点处,恰与一种原来处 于静止旳液滴b相撞,相撞后两液滴合为一体,沿水平方向做 直线运动.已知液滴a质量是液滴b质量旳2倍,液滴a所带电 荷量是液滴b所带电荷量旳4倍.求两液滴旳初始位置之间 旳高度差h(设a、b之间旳静电力能够不计).
a mg FN g (qE qvB)
m
m
由上式知a随v旳增长而增长,即小球做加速度增长旳加速运动
. 当qvB=qE,即速度增大 v E 时,
带电粒子在复合场中的运动课件
射出N个速率均为v的电子，形成宽为2b、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称
的电子流.电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原
点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，
电子经过磁场偏转后均从P点射出，在磁场区域的正下方
有一对平行于x轴的金属平行板K和A，其中K板与P点的
距离为d，中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔.K板
二、带电粒子在复合场中运动的应用实例
装置
原理图
规律
质谱仪
离子由静止被加速电场加速qU＝
12mv，2 在磁场中做匀速圆周运
v2 动qvB＝m r
，则比荷 q ＝ m
2U B2r2
.
回旋加速器 速度选择器
交流电的周期和粒子做匀速圆周 运动的周期 相等，粒子在圆周运
动过程中每次经过D形盒缝隙都 会被加速，D形盒半径为r.由qvB
导电液体在管中向左流动，当自由电荷
所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b
间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE
＝q U ，所以v＝ U ，因此液体流量Q＝
d
Bd
Sv ＝ π4d2·BUd＝π4dBU.
霍尔元件
宽为d、厚度为h的导体放在垂 直于它的磁感应强度为B的匀强 磁场中，当电流I通过该导体时， 上下表面之间会产生电势差， 称为霍尔效应.
A.11
B.12
C.121
√D.144
图1
自测2 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，
其原理如图2所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、 D2构成，置于匀强磁场B中，D形盒半径为R，其间留有 空隙，两盒分别与高频电源的两极相连，电源频率为f，
则下列说法正确的是
第3讲 带电粒子在组合场中的运动 - 知识点
第 3 讲 带电粒子在组合场中的运动 提能点(一) 带电粒子在三类组合场中的运动(题点精研) 1．组合场：电场与磁场各自位于一定的区域内且不重叠；或在同一区域，电 场、磁场分时间段或分区域交替出现。 2．分析带电粒子在组合场中运动的方法
3．“电偏转”与“磁偏转”的比较
垂直电场线进入匀强电场 垂直磁感线进入匀强磁场
考法三 先后多个电磁场 “5 步”突破带电粒子在组合场中的运动问题
提能点(二) 带电粒子在交变电磁场中的运动(题点精研) 1．交变场的常见的类型 (1)电场周期性变化，磁场不变。 (2)磁场周期性变化，电场不变。 (3)电场、磁场均周期性变化。
2．分析带电粒子在交变场中运动问题的基本思路
提能点(三) STSE 中的组合场模型(模型认知) 模型(一) 质谱仪 (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝12mv2。
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 qvB＝mvr2。
由以上两式可得 r＝B1
2mqU，m＝q2r2UB2，mq ＝B22Ur2。
模型(二) 回旋加速器 (1)构造：如图所示，D1、D2 是半圆形金属盒，D 形盒的缝
隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中。 (2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒
(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。如图丙、丁所示， 在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。
考法二 先磁场后电场 对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况： (1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反，如图甲所示，粒子在电 场中做加速或减速运动，用动能定理或运动学公式列式。 (2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直，如图乙所示，粒子在电场中做 类平抛运动，用平抛运动知识分析。
3．“电偏转”与“磁偏转”的比较
垂直电场线进入匀强电场 垂直磁感线进入匀强磁场
考法三 先后多个电磁场 “5 步”突破带电粒子在组合场中的运动问题
提能点(二) 带电粒子在交变电磁场中的运动(题点精研) 1．交变场的常见的类型 (1)电场周期性变化，磁场不变。 (2)磁场周期性变化，电场不变。 (3)电场、磁场均周期性变化。
2．分析带电粒子在交变场中运动问题的基本思路
提能点(三) STSE 中的组合场模型(模型认知) 模型(一) 质谱仪 (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝12mv2。
粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 qvB＝mvr2。
由以上两式可得 r＝B1
2mqU，m＝q2r2UB2，mq ＝B22Ur2。
模型(二) 回旋加速器 (1)构造：如图所示，D1、D2 是半圆形金属盒，D 形盒的缝
隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中。 (2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒
(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。如图丙、丁所示， 在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。
考法二 先磁场后电场 对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况： (1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反，如图甲所示，粒子在电 场中做加速或减速运动，用动能定理或运动学公式列式。 (2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直，如图乙所示，粒子在电场中做 类平抛运动，用平抛运动知识分析。
8-3带电粒子在复合场中的运动
人 教 实 验 版
必考内容
第8章
第3讲
高考物理总复习
人 教 实 验 版
A．如果油滴带正电，它是从 M 点运动到 N 点 B．如果油滴带正电，它是从 N 点运动到 M 点
必考内容
第8章
第3讲
高考物理总复习
C．如果电场方向水平向左，油滴是从 M 点运动到 N 点 D．如果电场方向水平向右，油滴是从 M 点运动到 N 点
人 教 实 验 版
mgcosα [答案] (1) qB
mgsinα＋μcosα (2) μqB
必考内容
第8章
第3讲
高考物理总复习
[总结评述] 分析思路
对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的
1．确定研究对象，并对其进行受力分析． 2． 根据物体受力情况和运动情况确定每一个运动过程 所适用的规律． (力学规律均适用)总之解决这类问题的方法 与纯力学问题一样，无非多了一个洛伦兹力．要特别注意： (1)洛伦兹力不做功，在应用动能定理、机械能守恒定 律时要特别注意这一点． (2)注意洛伦兹力可能是恒力也可能是变力．
必考内容 第8章 第3讲
人 教 实 验 版
高考物理总复习
将倾角为 θ 的光滑绝缘斜面放到一个足够大的匀强 磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B，一 个质量为 m、带电荷量为 q 的小物体在斜面上由静止开 始下滑(设斜面足够长)，如下图所示．滑到某一位置离开 斜面，则物体带________电荷(填“正”或“负”)；物体 离开斜面时的速度为________；物体在斜面上滑行的长 度为________．
人 教 实 验 版
动 或处于 静止状态 ，合外力恒定且与初速度同向时
做匀变速直线运动，常见情况有： ①洛伦兹力为零(即 v 与 B 平行)时， 重力与电场力平 衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定做匀 变速运动．
必考内容
第8章
第3讲
高考物理总复习
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A．如果油滴带正电，它是从 M 点运动到 N 点 B．如果油滴带正电，它是从 N 点运动到 M 点
必考内容
第8章
第3讲
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C．如果电场方向水平向左，油滴是从 M 点运动到 N 点 D．如果电场方向水平向右，油滴是从 M 点运动到 N 点
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mgcosα [答案] (1) qB
mgsinα＋μcosα (2) μqB
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第8章
第3讲
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[总结评述] 分析思路
对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的
1．确定研究对象，并对其进行受力分析． 2． 根据物体受力情况和运动情况确定每一个运动过程 所适用的规律． (力学规律均适用)总之解决这类问题的方法 与纯力学问题一样，无非多了一个洛伦兹力．要特别注意： (1)洛伦兹力不做功，在应用动能定理、机械能守恒定 律时要特别注意这一点． (2)注意洛伦兹力可能是恒力也可能是变力．
必考内容 第8章 第3讲
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将倾角为 θ 的光滑绝缘斜面放到一个足够大的匀强 磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B，一 个质量为 m、带电荷量为 q 的小物体在斜面上由静止开 始下滑(设斜面足够长)，如下图所示．滑到某一位置离开 斜面，则物体带________电荷(填“正”或“负”)；物体 离开斜面时的速度为________；物体在斜面上滑行的长 度为________．
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动 或处于 静止状态 ，合外力恒定且与初速度同向时
做匀变速直线运动，常见情况有： ①洛伦兹力为零(即 v 与 B 平行)时， 重力与电场力平 衡，做匀速直线运动；或重力与电场力的合力恒定做匀 变速运动．
第3讲 带电粒子在复合场中的运动
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(3)电子以速度v0在磁场中沿圆弧AB运动,圆心为D,半径为R,如图所示。
洛伦兹力提供向心力有ev0B=m vR02
电子离开磁场时偏转角度为θ,由图可知
tan θ= 3l = 3 l
得θ=60°
tan θ = r = 3
2R 3
解得B= 1 6U0m 3r e
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解析 由于P处于静止状态,由受力分析知电场力方向向上,则P带 负电。若撤去电场,油滴在重力作用下运动,受重力和磁场力作用,由于 磁场方向与速度垂直,油滴必做曲线运动,故A错;若撤去磁场,受重力和 电场力仍处于平衡状态,故B错;若所给初速度的方向与磁场方向平行, 油滴只受重力和电场力处于平衡状态,做匀速直线运动。若所给初速度 的方向向上与磁场方向垂直,合力等于洛伦兹力,油滴做顺时针方向的 匀速圆周运动,故C、D正确。
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(2)带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中的直线运动 自由的带电粒子(无轨道约束),在匀强电场、匀强磁场和重力场中的直 线运动应该是匀速直线运动,这是因为电场力和重力都是恒力,若它们 的合力不与洛伦兹力平衡,则带电粒子速度的大小和方向都会改变,就 不可能做直线运动。(粒子沿磁场方向运动除外)
运动。设电子刚离开电场时垂直于极板方向偏移的距离为y
根据匀变速直线运动规律y= 1 at2
2
根据牛顿第二定律a= Ee = Ue
m dm
电子在水平方向做匀速直线运动L=v0t
联立解得y= UL2 4U 0 d
由图可知 y = L / 2
h L/2x
解得U= 4U0dh L(L 2x)
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选修3-1 第八章 第3讲
速度 选择器
E 若qv0B=qE，即v0=___， B
匀速直线 粒子做_________运动 等离子体射入，受洛伦兹
磁流体 发电机
力偏转，使两极带电，当
q
能达到最大电势差
U = qv 0 B 时，两极板间 d Bv d
0
U=____
装置
原 理 图
当q
规律
U = qvB 时，有 d U v=____，流量 Bd d 2 U p( ) Q=Sv=___________ 2 Bd
d = 2d sin45° mv0 v2 qvB = m 解得B = R qd R=
(3)粒子进入板间电场至速度减为零且恰不与正极板相碰时， 板间电压U最小，
由动能定理有 - qU = 0 - 1 mv 2
mv 0 2 解得 U = 。 q
2
答案：(1)轨迹见解析图
(2) mv 0 qd
mv 0 2 (3) q
同一条直线 不在___________上时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子的
运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线。 (4)分阶段运动。 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情 变化 况随区域发生_____,其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
知识点 2 装 置
带电粒子在复合场中运动的应用实例 原理图 规 律
均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨滴在电场 区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区 域后，最终垂直打在下板的M点。
(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量。
(2)求磁感应强度B的值。
(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。
为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′,则B′
第8章第三节《带电粒子在复合场中的运动》
第8章 磁场
2．复合场中粒子重力是否考虑的三种情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为 其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小， 可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、 液滴、金属块等一般应当考虑其重力． (2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种 情况比较正规，也比较简单． (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力 分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考 虑重力．
第8章 磁场
(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规 律． ①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根 据受力平衡列方程求解． ②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应 用牛顿定律结合圆周运动规律求解． ③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定 理或能量守恒定律求解． ④对于临界问题，注意挖掘隐含条件．
第8章 磁场
已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分 界线的交点到PQ的距离为d.不计重力，求电场强 度与磁感应强度大小之比以及粒子在磁场与电场 中运动时间之比．
图8－3－7
第8章 磁场
【思路点拨】 粒子在磁场中做匀速圆周运动， 结合几何知识，确定圆心和半径，从而确定磁感 应强度和圆心角(或时间)．粒子在电场中做类平 抛运动时，结合平抛规律可求得电场强度及运动 时间．
第8章 磁场
图8－3－1
第8章 磁场
(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小； (2)求电场变化的周期T； (3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过 相应宽度的区域，求T的最小值．
第8章 磁场
【解析】 (1)微粒做匀速圆周运动说明其重力和电场 力平衡，即 mg＝qE0，故微粒所带电荷量为 q＝mE0g. 由于粒子在刚开始和最后一段做直线运动，对其受力
带电粒子在复合场中的运动 课件
(1)求粒子从 P 点出发至第一次到达 x 轴时所需的时间； (2)若要使粒子能够回到 P 点，求电场强度的最大值．
解析：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为 R， 运动周期为 T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有
qv0B＝mvR20 T＝2vπ0R 依题意，粒子第一次到达 x 轴时，运动转过的角度为54π，所 需时间 t1 为 t1＝58T，求得 t1＝54πqBm.
(2)根据物体各阶段的运动特点，选择合适的规律求解． ①匀速直线运动阶段：应用平衡条件求解． ②匀加速直线运动阶段：应用牛顿第二定律结合运动学公式 求解． ③变加速直线运动阶段：应用动能定理、能量守恒定律求解．
典例透析 例 2 如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场 强度大小 E＝5 3 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方 向与电场方向垂直，磁感应强度大小 B＝0.5 T．有一带正电的小
四分之三圆，圆心位于 D 点，半径为 d，由 A 点垂直射入电场．
带电粒子在磁场中运动时，若洛伦兹力充当向心力
由牛顿运动定律 Bqv＝mvd2
解得：B＝mqdv＝1d
2mU q
(3)带电粒子由 A 点垂直于电场方向射入电场之后做类平抛 运动
若能够射出电场，运动时间 t1＝2vd＝d
2m qU
沿电场方向的位移 s＝12at21
【答案】 (1)20 m/s 速度 v 的方向与电场 E 的方向之间的 夹角为 60° (2)3.5 s
方法技巧 带电粒子在复合场中运动的解题思路
1分析复合场的组成：弄清电场、磁场、重力场组合情况. 2受力分析：先场力，再弹力，后摩擦力. 3运动情况分析：注意运动情况和受力情况的结合. 4规律选择： ①匀速直线运动：应用平衡条件求解. ②匀速圆周运动：应用牛顿运动定律和圆周运动规律求解. ③复杂曲线运动：应用动能定理或能量守恒定律求解.
重难点08 带电粒子在复合场中的运动(解析版)
2022年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用）重难点08 带电粒子在复合场中的运动【知识梳理】考点带电粒子在组合场中的运动1．带电粒子在组合场中的运动是力电综合的重点和高考热点．这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次出现，包含空间上先后出现和时间上先后出现，磁场或电场与无场区交替出现相组合的场等．其运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等，涉及牛顿运动定律、功能关系等知识的应用．复习指导：1.理解掌握带电粒子的电偏转和磁偏转的条件、运动性质，会应用牛顿运动定律进行分析研究，掌握研究带电粒子的电偏转和磁偏转的方法，能够熟练处理类平抛运动和圆周运动．2．学会按照时间先后或空间先后顺序对运动进行分析，分析运动速度的承前启后关联、空间位置的距离关系、运动时间的分配组合等信息将各个运动联系起来．2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．3．要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键【重点归纳】1、求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法（1）正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．（2）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．（3）对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理．（4）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．2、带电粒子在复合场中运动的应用实例（1）质谱仪（2）回旋加速器（3）速度选择器（4）磁流体发电机（5）电磁流量计工作原理【限时检测】（建议用时：30分钟）一、单选题1．如图所示，两个平行金属板水平放置，要使一个电荷量为-q、质量为m的微粒，以速度v沿两板中心轴线S1S2向右运动，可在两板间施加匀强电场或匀强磁场。
设电场强度为E，磁感应强度为B，不计空气阻力，已知重力加速度为g。
下列选项可行的是（）A．只施加垂直向里的磁场，且满足mg Bqv =B．同时施加竖直向下的电场和垂直纸面向里的磁场，且满足mg Bv Eq=+C．同时施加竖直向下的电场和水平向右的磁场，且满足mgq E=D．同时施加竖直向上的电场和垂直纸面向外的磁场，且满足mg E Bvq =+【答案】 C【解析】A．只施加垂直向里的磁场，根据左手定则，洛伦兹力竖直向下，无法跟重力平衡。
2014年《步步高》高三物理一轮复习第八章 第3讲 带电粒子在复合场中的运动(人教版)
－4所示，一半径为R的圆表示一柱形区
域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方 向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、 电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区 图8－3－4
域，离开时速度方向与直线垂直．
高考全程解密
随堂基础演练
3 圆心 O 到直线的距离为 R.现将磁场换为平行于纸面且垂 5 直于直线的匀强电场， 同一粒子以同样速度沿直线在 a 点 射入柱形区域，也在 b 点离开该区域．若磁感应强度大小 为 B，不计重力，求电场强度的大小．
速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物
线． 4．分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合 场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种 不同的运动阶段组成．
高考全程解密 随堂基础演练
电场磁场同区域应用实例 【思维驱动】 (单选)(2012· 海南卷，2)如图8－3－3所示， 在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁
－ － － － － －
高考全程解密
随堂基础演练
再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为 E，粒子 在电场中做类平抛运动． 设其加速度大小为 a， 由牛顿第二定 律和带电粒子在电场中的受力公式得 qE＝ma⑥ 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为 r， 由运动学公式 得 1 2 r＝ at ⑦ 2 r＝vt⑧ 式中 t 是粒子在电场中运动的时间． 14qRB2 联立①⑤⑥⑦⑧式得 E＝ .⑨ 5m 14qRB2 答案 5m
高考全程解密 随堂基础演练
借题发挥
1．“电偏转”和“磁偏转”的比较
垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转)
情景图
FB＝qv0B大小不变，方 受力 向总指向圆心，方向变 化，FB为变力