首师大附中2020-2021学年度第一学期入学测试高二物理试题及答案
首师大附中2020-2021学年度第一学期入学测试试题
高二物理
一、单选题
1.如图所示,固定斜面AO、BO与水平方向夹角均为45°,现由A点以某一初速度水平抛出一个小球(可视为质点),小球恰能垂直于BO落在C点,则OA与OC的比值为( )
A∶1
B.2∶1
C.3∶1
D.4∶1
2.人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体上升的高度为h,到达斜面顶端的速度为v,如图所示,则在此过程中
A.物体所受的合外力做功为mgh+1
2
mv2
B.人对物体做的功为mgh
C.物体所受的合外力做功大于1
2
mv2
D.人对物体做的功大于mgh
3.关于曲线运动,下列说法正确的是()
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动的物体加速度一定变化
C.曲线运动的物体所受合外力一定为变力
D.曲线运动的物体所受合力方向一定变化
4.河宽420m,船在静水中速度为4m/s,水流速度是3m/s,则船过河的最短时间()
A.140s B.105s C.84s D.60s
5.关于重力势能,下列说法中正确的是()
A.重力势能的大小只由物体本身决定
B.重力势能恒大于零
C.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零
D.重力势能是物体和地球所共有的
6.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像,Oa为过原点的倾
平直线,则下述说法正确的是()
A.0~t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B.t1~t2时间内汽车牵引力逐渐增大
C.t1~t2时间内的平均速度为1
2
(v1+v2)
D.在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值,t2~t3时间内牵引力最小
7.假设地球和金星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离大于金星到太阳的距离,那么()
A.地球公转周期小于金星的公转周期
B.地球公转的线速度大于金星公转的线速度
C.地球公转的加速度小于金星公转的加速度
D.地球公转的角速度大于金星公转的角速度
8.如图所示,一个圆盘在水平面内匀速转动,盘面上距圆盘中心一定距离处放有一个小木块随圆盘一起转动,木块受哪些力作用()
A.木块受重力、圆盘的支持力和向心力
B.圆盘对木块的支持力、静摩擦力和重力
C.圆盘对木块的静摩擦力、支持力和重力以及向心力作用
D.圆盘对木块的支持力和静摩擦
9.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如卫星的线速度减小到原来的1
2
,
卫星仍然做匀速圆周运动,则
A.卫星的向心加速度减小到原来的1 4
B.卫星的周期增大到原来的8倍
C.卫星的角速度减小到原来的1 2
D.卫星的周期增大到原来的2倍
10.如图所示,竖直固定的半径为R的光滑圆形轨道内,一可视为质点的小球通过轨道最低点P时,加速度大小为6g,不计空气阻力,下列说法正确的是
A .小球过P
B .小球能沿轨道做完整的圆周运动
C .小球运动的最小加速度为零
D .小球运动的最小速度为零
11.在一斜面顶端,将甲乙两个小球分别以v 和
4
v
的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( ) A .2倍 B .4倍 C .6倍 D .8倍
12.我国发射的某卫星,其轨道平面与地面赤道在同一平面内,卫星距地面的高度约为500km ,而地球同步卫星的轨道高度约为36000km ,已知地球半径约为6400km ,关于该卫星,下列说法中正确的是 A .该卫星的线速度小于同步卫星的线速度 B .该卫星的加速度小于同步卫星的加速度
C .一年内,该卫星被太阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间
D .该卫星的发射速度小于第一宇宙速度
13.已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.如图所示,甲、乙两个完全相同的斜面分别固定在地球和月球的水平地
面上,将相同的小球从斜面上的同一高度O 点处,以相同初速度0v 沿水平方向抛出,分别落在甲、乙斜面上的A .B 两点(图中未画出).不计空气阻力且忽略地球和月球自转影响,则下列说法正确的是( )
A .不可以求出OA 之间距离和O
B 之间距离之比 B .小球落到A 点与落到B 点的速率不相同
C .小球从抛出到落在B 点所用时间大于小球从抛出到落在A 点所用时间
D .小球从抛出到落在A 点与小球从抛出到落在B 点过程中,合力对小球做功不同
14.土卫六叫“泰坦”(如图),它每16天绕土星一周,经测量其公转轨道半径约为61.2610km ?,已知引力常量11226.6710N m /kg G -=??,1天为86400s ,则土星的质量约为( )
A.23
?kg
510
B.26
?kg
510
C.29
510
?kg
D.32
?kg
510
二、解答题
15.如图所示,光滑轨道ABCD由倾斜轨道AB和半圆轨道BCD组成。倾斜轨道AB与水平地面的夹角为θ,半圆轨道BCD的半径为R,BD竖直且为直径,B为最低点,O是BCD的圆心,C是与O等高的点。一个质量为m 的小球在斜面上某位置由静止开始释放,小球恰好可以通过半圆轨道最高点D。小球由倾斜轨道转到圆轨道上时不损失机械能。重力加速度为g。求:
(1)小球在D点时的速度大小
(2)小球开始下滑时与水平地面的竖直高度与半圆半径R的比值。
(3)小球滑到斜轨道最低点B时(仍在斜轨道上),重力做功的瞬时功率16.我国月球探测计划嫦娥工程已经启动,“嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想“嫦娥1号”登月飞船靠近月球表面做匀速圆周运动,测得飞行n圈所用的时间为t,已知月球半径为R,万有引力常量为G,月球质量分布均匀。求:
(1)嫦娥1号绕月球飞行的周期;
(2)月球的质量;
(3)月球表面的重力加速度。
17.如图所示,半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质小圆环固定在大圆环上竖直对称轴的两侧θ=45°的位置上,一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为m的重物,小圆环的大小、绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略.当在两个小圆环间绳子的中点C处,挂上一个质量M的重物,M恰好在圆心处处于平衡.(重力加速度为g)求:
(1)M 与m 质量之比.
(2)再将重物M 托到绳子的水平中点C 处,然后无初速释放重物M ,则重物M 到达圆心处的速度是多大?
18.如图所示,长度为L 的细绳上端固定在天花板上O 点,下端拴着质量为m 的小球.当把细绳拉直时,细绳与竖直线的夹角为θ=60°,此时小球静止于光滑的水平面上.
(1)当球以角速度ω1=
水平面受到的压力N 是多大?
(2)当球以角速度ω2=
T 为多大? 19.质量为m =5×103 kg 的汽车在水平公路上行驶,阻力是车重的0.1倍。让车保持额定功率为60 kW ,从静止开始行驶,求:(g 取10 m/s 2) (1)汽车达到的最大速度v m ;
(2)汽车车速v 1=2 m/s 时的加速度大小。
20.长为0L 的轻弹簧K 上端固定在天花板上,在其下端挂上质量为m 的物块
P 。让弹簧处于原长且P 从静止释放,P 最大下落高度为0h (未超过弹性限
度)。斜面ABC 固定在水平面上,00AB L h =+,0AO L =,0DO OB h ==,O 点
上方斜面部分粗糙,P 与这部分的动摩擦因数μ=
,O 点下方斜面部分光滑。现将轻弹簧K 一端固定在斜面上A 处,用外力使P 压缩弹簧并静止于D 点,P 与弹簧未栓接,然后突然撤去外力。(重力加速度为g ,30θ=?) (1)试通过计算说明:撤去外力后,在弹簧作用下,P 不会滑离斜面; (2)计算P 在OB 部分运动的总路程。
参考答案
1.C 【解析】
以A 点为坐标原点,AO 为y 轴,垂直于AO 为x 轴建立坐标系,分解速度和加速度,则在x
轴上做初速度为
02v
,加速度为2
g 的匀减速直线运动,末速度刚好为零,运动时间为:0v t g =
,在y
轴上做初速度为做初速度为02
v ,加速
g
的匀加速直线运动,末速度为00cy v gt =+=,利用平均速
度公式得位移关系:00022::3:122v OA OC t t ????
? ? ? ?== ? ? ? ?????
,故C 正确,
ABD 错误.
2.D 【解析】 【详解】 A 、对物体受力分析可知,物体受重力、拉力及摩擦力的作用,由动能定理可知,合外力做功一定等于动能的改变量,即等于21 2
mv ,故AC 错误; B 、由动能定理可知:
2
102f mgh m W W v --=
-人 则人对物体做的功为:
2
12
f
mgh m W
W v =++人 可知人对物体做的功一定大于mgh ,故B 错误,D 正确。 3.A 【解析】 【分析】 【详解】 A .曲线运动的速度的方向一定变化,故曲线运动一定是变速运动,选项A 正确; B .曲线运动的物体加速度不一定变化,例如平抛运动,选项B 错误;
C .曲线运动的物体所受合外力可能为恒力,也可能为变力,例如平抛运动的物体受恒力作用,做圆周运动的物体受变力作用,选项C 错误;
D .曲线运动的物体所受合力方向不一定变化,例如平抛运动,选项D 错误; 故选A. 4.B 【解析】
【详解】
船参与了两个分运动,沿船头指向的分运动和沿水流方向的分运动,渡河时间等于沿船头指向分运动的时间,当船头与河岸垂直时,沿船头方向的分运动的位移最小,故渡河时间最短,则
420s 105s 4
c d t v =
== 故选B 。
5.D 【解析】 【分析】 【详解】
重力势能取决于物体的重力和高度;故A 错误;重力势能的大小与零势能面的选取有关,若物体在零势能面下方,则重力势能为负值;故B 错误;重力势能的大小与零势能面的选取有关;若选取地面以上为零势能面,则地面上的物体重力势能为负;若选地面以下,则为正;故C 错误;重力势能是由物体和地球共有的;故D 正确;故选D . 【点睛】
本题考查重力势能的决定因素,重力势能的大小与物体的质量和高度有关,质量越大、高度越高,重力势能就越大;明确重力势能是由地球和物体共有的;其大小与零势能面的选取有关. 6.D 【解析】 【分析】 【详解】
A . 0~t 1时间内为倾斜的直线,故汽车做匀加速运动,因牵引力恒定,由P =Fv 可知,汽车的牵引力的功率均匀增大,故A 错误;
B . t 1~t 2时间内汽车加速度逐渐减小,根据牛顿第二定律可知,牵引力逐渐减小,故B 错误;
C .t 1~t 2时间内,若图象为直线时,平均速度为
1
2
(v 1+v 2),而现在图象为曲线,故图象的面积大于图像为直线时的面积,即位移大于图像为直线时的位移,故平均速度大于
1
2
(v 1+v 2),故C 错误; D . 由P =Fv 及运动过程可知,t 1时刻物体的牵引力最大,此后功率不变,而速度增大,故牵引力减小,而t 2~t 3时间内,物体做匀速直线运动,物体的牵引力最小,故D 正确。 故选D 。 7.C 【解析】 【分析】 【详解】
质量为m 的行星围绕质量为M 的太阳做圆周运动,运动轨迹半径为R ,由万有引力提供向心力可得
22
22
24GMm r v m m ma m R r T r
πω==== 化简可得
v =
ω=
2T = 2
GM
a r =
即轨道半径越大,周期越大,线速度、加速度、角速度越小,因此地球公转周期大于金星的公转周期,地球公转的线速度、加速度、角速度小于金星公转的线速度、加速度、角速度,故ABD 错误,C 正确。 故选C 。 8.B 【解析】
小木块做匀速圆周运动,合力指向圆心,对木块受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,如图:
重力和支持力平衡,静摩擦力提供向心力,故B 正确,A 、C 、D 错误.
点睛:该题主要考查向心力的来源,要明确圆周运动都需要向心力,向心力是由其他的力来充当的,向心力不是一个单独力. 9.B 【解析】 【详解】
卫星绕地做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,
得: 222
224Mm v G m ma m r m r r r T πω====,得 v =,2GM a r =,2T =,
ω=v =12时,轨道半径增
大为原来的4倍.由2GM a r =,得知,向心加速度减小到原来的116.由2T =,
得知,卫星的周期增大到原来的8倍.由ω=
原来的1
.8
故ACD 错误,B 正确.故选B.
【点睛】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一思路,知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系,要能熟练运用比例法. 10.B 【解析】 【详解】
A .在最低点,由牛顿第二定律有:
26P
v a g R
== 解得:
P v =故A 错误;
B .小球能通过最高点的最小速度min v =
2211222
P mg R mv mv -?=
-高 解得:
min v v >=高所以小球能沿轨道做完整的圆周运动,故B 正确;
CD .小球能通过最高点的最小速度min v =
2min min
v a g R
==
最小速度为min v =CD 错误。
11.B 【解析】 【分析】 【详解】
设斜面倾角为α,小球落在斜面上速度方向偏向角为θ,甲球以速度v 抛出,落在斜面上,根据平抛运动的推论可得
tan 2tan θα=
所以甲乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等 对甲有
cos v
v θ
=甲末
对乙有
4cos v
v θ
=乙末
所以
=4v v 甲末
乙末
故ACD 错误B 正确。 故选B 。 12.C 【解析】
根据v =
A 错误;根据a=2 GM
r 知该卫星的加速度大于同步卫星的加速度,故B 错误.由开普勒第三
定律知,该卫星的周期小于同步卫星的周期,则一年内,该卫星被太阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间,故C 正确.第一宇宙速度是卫星最小的发射速度,知该卫星的发射速度大于第一宇宙速度,故D 错误.故选C . 13.C 【解析】 【分析】 【详解】
设地球质量为81M ,月球质量为M ,地球半径为4R ,月球半径为R ,则根据:
()
2
814G Mm
mg R =地,
()
2
GMm
mg R =月,可得到:
81
16
g g =地月;小球从斜面顶端平抛,则:2
012tan gt
v t
θ=,则:02tan v t g
θ=,由于在月球的重力加速度小,故小球从抛出到落在B 点所用时间大于小球从抛出到落在A 点所用时间,故C 正确;根据几何
关系,小球落地斜面上的距离:2
002tan cos cos v t v L g θ
θθ
==,所以可以求出OA 之间距离和OB 之间距离之比,故A
错误;小球落到斜面上的速度:
v ===A 点与落到B 点的速
率相同,故B 错误;小球从抛出到落在A 点与小球从抛出到落在B 点过程中,
由于重力加速度不同,故合力即重力对小球做功不同,故D 错误. 故选C 。 14.B 【解析】 【分析】 【详解】
卫星受到的万有引力提供向心力,得
2
224Mm G m r r T
π= 其中
r =1.2×106km=1.2×109m ;T =16天=16×24×3600≈1.4×106s ,G=6.67×10-11N?m 2/kg 2 代入数据可得
M ≈5×1026kg
B 正确,ACD 错误 故选B 。
15.(1)v = (2) 2.5h R = (3)P θ=
【解析】
试题分析:本题中,小球经历了沿斜面向下的匀加速运动,还有平面内的圆周运动。考查了学生利用已知物理模型,灵活处理实际问题的能力。题目中小球运动过程中,满足机械能守恒。
(1)小球恰好可以通过半圆轨道最高点D ,则在最高点满足:2D
v mg m R
=
故小球在D 点的速度D v
(2)设小球开始下滑时与水平地面的高度为h
则从开始下滑,一直到圆弧轨道最高点D ,根据动能定理可知:
()2
122
D mg h R mv -=
解得: 2.5h R =
(3)设小球到达最低点B 时的速度大小为B v ,则滑到最低点B 的过程中
满足方程:2
12B mgh mv = 解得B v ==
所以在B 点,小球重力的瞬时功率sin B P mg v θ=?=P θ=
【点睛】(1)小球恰好通过圆弧轨道的最高点,这是一个轻绳模型,由此可判断,此时在D 点,只有重力充当向心力,可以求出小球在D 点的速度。(2)确定好物理过程的初、末位置及状态后,根据机械能守恒,或利用动能定理,均可求解相关量;(3)重力的瞬时功率,应等于重力与重力方向分速度的乘积。
16.(1)=t T n ;(2)23224πR n M Gt =;(3)222
4πRn g t =
【解析】 【分析】 【详解】
(1)由题意可知,测得飞行n 圈所用的时间为t ,则嫦娥1号绕月球飞行的周期
=t T n
(2)由万有引力提供向心力有
2
224πGmM m R R T
= 得
23232
22
4π4πR R n M GT Gt
== (3)在月球表面物体的重力等于万有引力则
2
GMm mg R =
得
22
22
4πGM Rn g R t
==
17.(1 (2)
1
【解析】
【详解】
(1)以M 为研究对象,受力分析:
Mg =2mg cos45°
M m =
(2)M 与2个m 组成的系统机械能守恒:
MgR sin θ-2mg (R -R cos θ)=12MV 12+1
22
?mV 22
V 2=V 1cos θ
解得:
11
V =
18.(1)
2
mg
(2) 4mg 【解析】 【分析】 【详解】
(1)对小球受力分析,作出力图如图1.
球在水平面内做匀速圆周运动,由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力,则
根据牛顿第二定律,得 水平方向有
F T sin60°=mω12l sin60°①
竖直方向有
F N ′+F T cos60°-mg =0②
又
1ω=
解得
'1
2
N F mg =
; (2) 设小球对桌面恰好无压力时角速度为ω0,即F N ′=0 代入①②解得
0ω=
由于
20ωω=
> 故小球离开桌面做匀速圆周运动,则此时小球的受力如图2
设绳子与竖直方向的夹角为α,则有
mg tanθ=mω22?l sinα ③
mg =F T ′cosα ④
联立解得
F T ′=4mg .
点晴:本题是圆锥摆问题,分析受力,确定向心力来源是关键,要注意分析隐含的临界状态,运用牛顿运动定律求解. 19.(1)12 m/s ;(2)5 m/s 2。 【解析】 【分析】 【详解】
(1) 汽车达到的最大速度时,牵引力等于阻力,由P =Fv 得
P =Fv =F f v m
所以汽车达到的最大速度
v m =f
P F =0.1mg P =3
360100.151010????m/s=12m/s
(2)由P =Fv 得
F =
P
v
当v 1=2m/s 时,有
F 1=1P v =360102
?N=3×104N
由牛顿第二定律得
F 1-F f =ma
所以汽车车速v 1=2 m/s 时的加速度大小
a =10.1F mg m -=433
3100.151010510
?-????m/s 2=5 m/s 2 20.(1)见解析(2
0 【解析】
【详解】
(1)当弹簧竖直时,P 由静止释放,由能量守恒知,弹簧形变量为0h 时,其弹性势能为0p E mgh =
设滑块P 从斜面上释放后能沿斜面上升s ,则:
00sin30cos30()mgh mgs mg s h μ=?+?-
解得:
002s h =
< 即撤去外力后,在弹簧作用下,P 不会滑离斜面;
(2)滑块从D 点释放后会在斜面上往复运动,最终它向上运动到O 点速度减为0,便不再运动到OB 上,设P 在部分运动的总路程为S ,由动能定理知:
0cos sin 00W mg S mgh μθθ-?-=-弹
得到:
0S =
。