小学五年级数学：《因数和倍数》教学案例

新修订小学阶段原创精品配套教材
《因数和倍数》教学案例教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改
Teaching Case of "Factors and Multiples"
教师：风老师
风顺第二小学
编订：FoonShion教育
《因数和倍数》教学案例
教学内容九年义务教育人教版小学数学五年级下册第二单元“倍数和因数”。

教学目标：
１、通过练习，使学生进一步理解倍数和因数，奇数和偶数，素数和合数的意义。

２、使学生进一步掌握２、３、５的倍数的特征。

３、让学生进一步体会探索数的一些特征和方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

４、让学生进一步体会到数学内容的奇妙、有趣，产生对数学知识的好奇心。

练习背景：
学生在练习之前已经初步掌握了倍数、因数、奇数、偶数、素数、合数的意义。

掌握了求一个数的倍数或因数的方法及其特点。

学生还在学了因数和倍数的基础上发现了２、５、３的倍数的特征，根据特征能判断一个数是否是２、５、３的倍数。

学习完这些概念后，很有必要对这部分知识做个
梳理与练习，使学生对这些概念有进一步的理解和掌握。

所以教材安排了两课时的练习，第一课时练习有关倍数和因数，以及２、３、５的倍数的特征的知识。

第二课时主要以练习素数和合数概念为主，以及这些概念的比较与区分。

本课是在第一课时练习的基础上进一步的巩固提高练习。

通过本课的练习，进一步帮助学生清晰理解各个概念，区别容易混淆的几个概念，提高学生的数学水平。

练习设计：
一、谈话导入：
同学们，在本单元我们学习了很多概念，上节课我们针对有关倍数、因数的概念以及２、３、５倍数的特征进行了练习，除了这些我们在这单元还学习了什么概念呢？
（设计意图：在练习之前，引导学生对学习的旧知进行回顾，唤起学生对知识的主动回忆，我估计学生都能想到还学习了素数和合数这两个概念.）
指出：今天我们这节课主要就素数和合数概念以及前面的几个概念进行一个综合练习。

二、基本练习：
１、仔细推敲，对号入座。

在2、15、6、10、45这些数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
２、自己举个例子说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
３、说一说上面这些数中哪些是奇数，哪些是偶数？
（设计意图：这里我列出了５个数字，让学生直接说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，相对于学生根据乘法或除法说出因数与倍数关系要稍微复杂和抽象了一些。

这个练习主要帮助学生回顾梳理有关因数和倍数以及奇数和偶数的概念。

）
过程及意图：
１、先自己与同桌说一说，你能和同桌说的不一样吗？
２、集体交流。

（设计意图：先让学生自己相互说一说，是给学生的思维一个缓冲，由于答案不是唯一的，这里不一定让学生说出全部，可以在集体交流时引导：“还有不一样的吗？”使其完整。

教师不需要都板书，可以选择其中一种写一写。

）３、自己再举例说明因数和倍数关系。

（设计意图：我设计这样一个开放性的练习，是为了让学生对因数和倍数的概念认识地更深入些。

注意让多个学生说一说，学生在说一个数的因数或倍数时，提问：这个数的因数或倍数还有哪些？从而回顾因数与倍数的特点。

）４、说说这些数中哪些是奇数哪些又是偶数？
（设计意图：让学生先结合具体的数说说哪些是奇数哪些是偶数，然后引导学生有具体到抽象，回忆出什么叫奇数，什么叫偶数？我们是怎样判断奇数和偶数的？对奇数偶数
的概念也做个简单的回顾，为下面这些概念的综合练习做个铺垫。

）
二、对比练习
１、找出下面每组数中的素数。

（１）１９２９３９４９
（２）５１５２５３５
（３）１７２７３７４７
２、判断下面的数是素数还是合数，并说说理由。

２２１１１４５７７
（设计意图：这是书上练习六第８题，安排这个练习主要是有关素数和合数的概念的练习，通过练习使学生进一步明确什么叫素数？什么叫合数？掌握判断素数或合数的方法。

后面是我自己设计的一个练习，在第一个练习完后用卡片出示，通过这五个数字的判断让学生熟练掌握判断方法。

）过程及意图：
１、先说一说什么叫素数？什么叫合数？判断一个数是素数还是合数看什么？
（设计意图：在判断之前先帮助学生回顾有关概念及判断方法，为下面的判断练习做个铺垫，我估计一下子让学生判断对于中差生来说可能有些遗忘，一下子不知道如何下手，所以先安排了这样一个说一说。

）
２、学生在书上把素数圈出来。

３、集体交流。

（设计意图：有了前面的回顾，学生在判断的时候有了目标，这里要注意两个问题，一是，突出素数与合数的比较。

如果是素数要让学生说说为什么？如果不是，更要让学生说说为什么不是？二是，要充分利用好学生中的错误资源，让学生在错误中寻找到判断的好方法。

我估计在４９的判断上学生会出现意见分歧，因为一般情况学生只会去思考除了１和本身是否有因数２、５、３而忽略了有没有因数７，所以在这时要注意在错误中分析原因，并且帮助学生找到判断方法——不仅要看看是否有因数２、３、５还要注意看看是否有因数７，有时甚至还要更大，这里点到为止即可，不需要更多展开。

）
４、比较发现。

问：比一比每组数有什么特点？判断完后你有些什么体会？
（设计意图：这里教材安排的每组数的各位数字都相同，我估计学生这个现象都能发现，关键是让学生谈谈体会，先可以让学生自由地说一说，如果有困难可以问：从中体会到一个数是否是素数与什么无关？而与什么有关？让学生体会与各位数字无关，我们要看这个数因数的个数。

因为在以往的教学中，同学们常常会在各位是７或９的数的判断上出现教多的错误。

这样使学生对素数的认识更加深刻。

）
三、综合练习
１、用“〇”圈出表中所有的素数，用“△”圈出表中所有的偶数。

１２３４５６７８９１０
１１１２１３１４１５１６１７１８１９２０
（设计意图：以往教学下来我发现学生对奇数与素数、偶数与合数往往混淆不清，这是为了区分这些概念而设计的。

这里呈现一张具体的表格，让学生根据表格的现象主动区分不同的概念，体会到他们是不同的概念，但它们之间也有一定的联系，素数中有偶数，偶数里有素数。

形象直观的表格避免了对这些问题进行抽象的，甚至文字游戏式的机械操练。

也有利学生的理解和掌握。

）
３、判断下面的说法正确吗？不对的改正。

（１）只有两个因数的数叫做素数。

（）
（２）１是素数。

（）
（３）自然数中除了奇数其他都是偶数。

（）
（４）自然数中除了素数其他都是合数。

（）
（５）所有的偶数都是合数。

（）
（设计意图：这个练习是对容易混淆的概念，进行比较和区分设计的。

通过练习让学生进一步明确概念的区别和联系。

）
过程及意图：
１、用“〇”圈出表中所有的素数
２、集体校对。

（设计意图：找素数和偶数我估计学生没有多大的困难，在校对过程中，注意引导学生思考这个问题：同学们用“〇”圈出了素数，那没有圈出来的是什么数呢？我估计有些学生马上会脱口而出“都是合数”，而后会有学生发现问题反驳这种观点，设计这个提问一是进一步理解素数、合数的概念，明确１既不是素数也不是合数，也为下面有关自然数的分类做铺垫。

）
３、用“△”圈出表中所有的偶数。

４、集体校对
（设计意图：这里也同上引导学生思考这个问题：没有打△的都是什么数，让学生进一步明确自然数中不是偶数就是奇数。

）
５、探索规律：观察表格，你有什么发现？你有没有发现什么特别的数？
（设计意图这里改变了书上提问，不直接问：所有的素数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？而是提了一个开放性的问题，先让学生自己说说自己的想法，我估计通过表格的直观呈现，“２”既打上了“〇”又打上了“△”就形象地说明了２既是素数又是偶数，充分地说明了素数中有偶数，偶数
里也有素数。

这里表达的方式可以多一些，只要学生说的意思正确即可。

）
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center。