华东师大版七年级数学下册 认识三角形教案
《认识三角形》教案
教学目标
知识与技能
1．结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形．2．在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边的不等关系．
3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题．
过程与方法
在丰富的现实情境中，抽象出三角形，体会三角形在现实生活中的应用．
帮助学生树立几何知识源于客观实际、用于实际的观念，激发学生学习的兴趣．
情感、态度与价值观
创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，提高学生学习兴趣和对美的鉴赏能力．重占难点
重点
了解三角形的概念，能用符号语言表示三角形，能从图形中识别三角形．
难点
把三角形三边不等关系用于判定三条线段能否组成三角形．
教学设计
(一)创设情境，感悟新知．
情境一：出示“帆船”、“金字塔”、“埃菲尔铁塔”等一些含有三角形的图案、实物．提出问题：
(1)这些图案实物中，有你们熟悉的图形吗？并把它们画下来，与同伴交流．
(2)举出生活中见到的三角形并与同学交流．
情境二：用事先准备好的三根小木棒在展台上摆一个三角形．
找出(含有几个三角形的)实物模型中的三角形．
(二)探索活动，揭示新知．
1、通过情境提问：这些三角形有什么共同特点？三角形的基本元素是什么？
归纳：
顶点→用大写字母表示．例：A，B，C．
角→用一个大写字母或三个大写字母表示．∠A，∠ABC
边→用两个大写字母或一个小写字母表示．BC，a．
注意：在表示的时候要注意角与边的对应．
∠A←→a边(BC)
∠B←→b边(AC)
∠C←→c边(AB)
2、通过活动一：让学生用事先准备的三根小木棒摆三角形．让学生根据特点，描述什么样的图形是三角形；(学生可以自由发言)在学生充分交流的基础上得出概念．从而认识三角形的概念及其基本要素．使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程．三角形是由3条不在同一直线上的线段首尾依次相接组成的图形．
要求学生从实际模型中找出不同的三角形，并进行交流．学生为了交流各自找到的三角形，感悟到需要用符号来表示不同的三角形体会到用符号表示三角形的必要性．
(1)、三角形的定义：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形．如图就是一个三角形．
(2)、三角形的各组成部分
边：组成三角形的三条线段．
如下图所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边．
顶点：三角形任意两边的交点．
如上图所示：点A、B、C均为三角形的顶点．
通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系，如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等．
内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角．
例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角，边BC称为∠A所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC也可以表示为a，那么边AB，AC呢？
(3)、三角形外角定义：
三角形的一边与另一边延长线组成的角叫三角形的外角．
学生阅读并理解三角形的定义．
下列三角形分别可以表示为_________．
3、通过“试一试”活动，引导学生会按角将三角形分类，渗透分类的思想．
(1)、三角形的分类
(1)按角分：⎪⎩
⎪⎨⎧为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形
(2)按边分：::⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩
不等边三角形三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形 4、三角形的三线
三角形中中线、角平分线、高交于一点．
三角形三条边的中线交于一点，这点称为三角形的重心．
三角形的三条角平分线交于一点．
三角形的三条高所在的直线交于一点．
(三)小结
这节课你主要学习了哪些知识？有什么收获？
回顾本节内容：三角形的定义及表示方法，以及三角形三边之间的关系．难点是利用三边之间的关系进行相关计算和说理．。
三角形-认识三角形教案(华东师大版七年级下)
9.1三角形第1课时认识三角形教学目的1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念.2.会将三角形按角分类.3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.重点、难点1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念. 2．难点：三角形的外角.教学过程一、引入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.本章我们将学习三角形的基本性质.二、新授1．三角形的概念：(1)什么是三角形呢?三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点.(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC.(2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC.每个三角形有几个内角?三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻.B与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来.B(2)指出△ADC的三个内角、三条边.学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么?(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.2．三角形按角分类.?并用量角器或三角板加以验证.123第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角.所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.三角形按角分类可分为：锐角三角形(三个内角都是锐角)直角三角形(有一个内角是直角)钝角三角形(有一个内角是钝角)3?1经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等(AB＝AC)；第三个三角形的三边都相等.(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形.相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰.(2)等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形)问：等边三角形是不是等腰三角形?[等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形]三角形按边来分，可分为：三边都不相等的三角形只有两边相等的三角形等边三角形三、巩固练习教科书图9．1．6中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角边、直角三角形、钝角三角形.四、小结l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角.2．三角形的分类：按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形.按边分为三类：①三边都不相等的三角形；②等腰三角形.等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形.五、作业教科书第61页练习1、2.。
华师大版七下数学9.1.1认识三角形教学设计
华师大版七下数学9.1.1认识三角形教学设计一. 教材分析本节课的主题是“认识三角形”，是华师大版七下数学的重要内容。
教材通过引入三角形的概念，让学生了解三角形的性质，以及三角形在实际生活中的应用。
本节课的内容为学生深入学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有了初步的了解。
但他们对三角形的认识可能仅停留在直观的层面，对三角形的性质和应用可能还没有深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生从直观的认识上升到理性的思考，培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.了解三角形的定义和性质，掌握三角形的判定方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.引导学生运用三角形知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义和性质，三角形的判定方法。
2.难点：三角形性质的证明，三角形在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示三角形的性质和应用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和支持。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括三角形的相关图片和动画。
2.准备纸质三角形模型，供学生操作和观察。
3.准备相关练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形实例，如自行车的三角架、房屋的屋顶等，引导学生关注三角形在生活中的应用。
提问：“你们对这些三角形有什么认识？”让学生结合自己的生活经验，初步了解三角形的特征。
2.呈现（10分钟）介绍三角形的定义和性质，通过多媒体展示三角形的判定方法。
同时，引导学生观察纸质三角形模型，从直观的角度了解三角形的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用三角形知识解决实际问题。
华东师大版数学七年级下册 9.1.1《认识三角形(一)》教案设计
9.1.1认识三角形（一）知识技能目标1.了解三角形的基本元素与主要线段；2.能区分不同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法.过程性目标1.联系小学已学过的三角形的知识，经历探索三角形的基本知识的过程；2.结合实践与应用，充分感受三角形的有关概念，体会三角形按角、按边的分类方法. 重点、难点1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念.2．难点：三角形的外角.教学过程一、引入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.二、探索归纳问题 怎样的图形是三角形？它有哪些基本元素？ 说明：1.三角形是有三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.2.三角形的顶点采用大写字母A 、B 、C 或K 、L 、M 等表示，如图，左边的三角形可表示为△ABC ，右边的三角形可表示为△KLM (参照顶点的字母).B AC L M K3.在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如ACB ∠；三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如ACD ∠是与△ABC 的内角ACB ∠相邻的外角.想一想 (1)一个三角形（如△ABC ）有多少个内角？多少个外角？答：三个内角，表示为BAC ACB ABC ∠∠∠,,；六个外角（三对）.(2)与内角相邻的外角有几个？它们是什么关系？答：两个，是一对对顶角.三、实践应用例1 如图，三个三角形的内角各有什么特点？(1)(2)(3)说明：(1)中：三个内角均为锐角；(2)中：有一个内角是直角；(3)中：有一个内角是钝角.三角形可以按角来分类，所有内角都是锐角 锐角三角形；有一个内角是直角 直角三角形；有一个内角是钝角 钝角三角形.例2 如图，三角形有 个，它们是 ，ACD ∠是△ 的内角，是△ 的外角，△ 和△ 是钝角三角形. EB A说明：六，△ABC 、△ABD 、△ABE 、△ACD 、△ACE 、△ADE, ACD 或ACE ，ABC ，ABC ，ADE例3 如图，三个三角形的边各有什么特点？(1)(2)(3)经过观察，测量可知：(1)中：三角形的三边互不相等；(2)中：三角形有两条边相等；(3)中：三角形的三边都相等.我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形).议一议：等边三角形是不是等腰三角形?答：等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形。
华师大版七年级下册(新)第9章《9.1.1认识三角形》教学设计
a.三角形的内角和等于180°；
b.三角形的外角等于其不相邻的两个内角之和；
c.三角形的两边之和大于第三边。
4.通过实际操作，让学生观察三角板、量角器等工具，验证三角形的基本性质。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放三角板、量角器等工具，让学生自主探究三角形的性质。
2.各小组针对探究过程中发现的问题进行讨论，总结三角形的性质。3.教师巡回源自导，解答学生的疑问，引导学生深入思考。
4.各小组汇报探究成果，进行交流讨论，共同总结三角形的性质。
（四）课堂练习
1.教师发放练习题，让学生独立完成。练习题包括：
a.判断三角形的类型；
b.计算三角形的内角和、外角；
c.应用三角形的性质解决实际问题，如计算面积、周长等。
3.培养学生团结协作、互相帮助的精神，增强集体荣誉感；
4.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，提高学生的自信心；
5.引导学生关注三角形在科学技术、社会生活等方面的应用，培养学生的社会责任感。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，掌握了基本的图形分类、性质和测量方法。在此基础上，学生对三角形的认识处于一个关键阶段。《9.1.1认识三角形》作为本章的开篇，旨在帮助学生巩固已有知识，进一步拓展对三角形相关概念的理解。学生在此阶段好奇心强，对新知识充满探索欲望，但同时也存在注意力分散、学习策略不成熟等问题。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
4.突破教学难点，分层教学
针对学生在学习过程中可能遇到的困难，如三角不等式的理解，教师可设计梯度性的练习题，由浅入深地进行讲解和指导，帮助学生逐步克服难点。
5.总结反思，拓展提高
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 9.1 三角形 认识三角形》教案_0
《认识三角形》教学设计教学目标1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点正确认识三角形及其分类．教学难点正确掌握画三角形高的方法．教学过程一、联系生活，课前调查．课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片．二、创设情境，导入新课．1．让学生说说生活中见到的三角形．投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片．2．出示下图：3．导入新课．教师导入：看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？整理学生发言，并提出以下学习目标：（1）什么叫三角形？（2）三角形有哪些特征？（3）三角形具有什么特性？（4）三角形怎样分类？今天我们就一起来认识三角形．（板书课题：三角形）三、师生互动，引导探索．1．教学三角形的意义．（1）教师：请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，知道了什么？（2）继续演示课件“三角形”．教师：看一看哪组和你摆的一样，它们是三角形吗？（3）分组讨论：如果我们摆三角形用的三根小棒看作三条线段，那么什么样的图形叫做三角形呢？（4）教师演示三根小棒是怎样摆的，从而使学生知道一根接着一根连在一起的，随后明确这是围成的．（板书：围成）（5）揭示概念．教师启发同学互相补充，口述三角形的含义．（教师板书）（6）练一练：继续演示课件“三角形”．2．教学三角形的特征：（1）自学：①三角形各部分名称叫什么？②三角形有几条边、几个角、几个顶点？（2）继续演示课件“三角形”出示三角形各部分名称．教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？引导学生用一句话概括三角形的特征．（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．3．三角形的特性．（1）用三角形木框实验．学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互相拉一拉．引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．提问：为什么这些部位要制成三角形呢？（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？你发现了什么？提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）（3）揭示特性（4）师小结房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．（5）你还能举例子说明吗？4．三角形的分类．（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）（2）对三角形进行分类．①学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？②教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．③小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．④组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类？⑤教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．⑥认识三角形之间的关系．继续演示课件“三角形”．教师提问：如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？（3）三角形按边进行分类．全班同学共同测量课本137页上部的三角形．教师提问：通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：等边三角形是特殊等腰三角形．5．认识三角形的底和高，并画高．（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．教师说明：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．教师提问：锐角三角形有几条高？如果从B点画高，它的底边是哪条线段？如果从C点画高，它的底边是哪条线段？引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．（2）画直角三角形．讨论：直角三角形的高应该怎样画？使学生明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．教师提问：再找一找另外一条高在哪儿？使学生明确：从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．（4）教师强调说明：每画完一条高，要标上垂足．6．教学三角形的内角和．【演示动画“三角形内角和定理”】（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数．算一算三角形三个内角的和是多少度．教师：怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？（2）实验：指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把∠1和∠2沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？使学生明确：∠1＋∠2＝∠3＝90°．指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把∠1、∠2、∠3沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？使学生明确：∠1＋∠2＋∠3＝180°．③指导学生用一个钝角三角形再试一试．（3）引导学生总结：三角形的内角和是180°．（4）根据三角形内角的是180°，如果知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数．出示例题，引导学生读题，分析题意．列式计算．（5）练习：“做一做”．在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．四、巩固练习．1．在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？提问：为什么不能确定？2．判断．①由三条线段组成的图形叫做三角形．（）②三角形有三条边、三个角、三个顶点．（）③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．（）④直角三角形只有一个直角．（）3．操作题．在下面的图形中画出一个条线段．（1）把这个三角形分成两个锐角三角形？（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？（3）把这个三角形分成两个直角三角形？4．实践题．小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了．请同学们帮她想想办法，该如何修理？5．说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高．五、教师小结．通过学习，你掌握或学会了什么？六、布置作业．1、76页练一练第1、2题2、80页第1题游戏方法1．将全班学生分成各小组．每组4人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好．2．老师可以说任意一种三角形．例如：当老师说“直角三角形”，三个同学就开始围（三个同学各在三个顶点位置），另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜．当说出其它三角形时，游戏方法同上．。
华师数学七年级下教案 三角形
华师数学七年级下教案第9章多边形教材简析本章的主要内容包括：(1)三角形的概念及其边角性质；(2)多边形的有关概念以及多边形的内角和与外角和；(3)用多边形的内角和知识探究正多边形在铺设地面中的运用和隐含的数学道理．三角形是最简单的多边形，也是认识其他图形的基础．本章将在学习与其有关的线段(三角形的高、中线和角平分线)和角(三角形的内角、外角)的基础上学习多边形的有关知识，如借助三角形的内角和探究多边形的内角和．学习本章后，我们不仅可以进一步认识三角形，而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思路和方法．本章在中考中，主要考查运用三角形内角和定理、内外角的关系求角的度数，运用多边形内角和公式求角的度数或多边形的边数，以及选择一种或多种正多边形铺设地面．题型以选择题、填空题为主，难度较小．教学指导【本章重点】1．三角形的有关概念及性质．2．三角形的内角和定理、外角和定理的推导及应用．3．三角形三边的关系．【本章难点】1．多边形的内角和定理及外角和定理的推导及应用．2．如何运用正多边形铺设地面．【本章思想方法】1．体会和掌握分类讨论思想．如解决已知等腰三角形的周长和一边长的相关问题、不清楚三角形形状以及解决与三角形高相关的问题，需要分类讨论．2．体会方程思想．如根据多边形内角和公式可以建立方程，从而运用方程思想解决．课时计划9．1 三角形4课时9．2 多边形的内角和与外角和2课时9．3 用正多边形铺设地面2课时9．1 三角形9．1.1 认识三角形第1课时三角形的相关概念及分类教学目标一、基本目标1．理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念．2．会将三角形分类．3．理解等腰三角形、等边三角形的概念．二、重难点目标【教学重点】三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念．【教学难点】三角形的外角．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P72～P74的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做三角形.2．如图，线段AB、BC、CA是三角形的边，点A、B、C是三角形的顶点，∠A、∠B、∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角．3．我们把有两边相等的三角形称为等腰三角形.其中相等的两边叫做等腰三角形的腰；把三边相等的三角形称为等边三角形.4．所有内角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形．5．三角形的分类(按角分)：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形；三角形的分类(按边分)：不等边三角形和等腰三角形．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角．【互动探索】(引发学生思考)根据三角形的定义，让不在同一条直线上的三个点组合即可．【解答】图中共有7个三角形，分别是：△ABC、△ABF、△ABE、△ADE、△AEF、△BCF、△BDE.以E为顶点的角是∠AEF、∠AED、∠DEB、∠DEF、∠AEB、∠BEF.【互动总结】(学生总结，老师点评)找的时候要有顺序，注意要不重不漏地找到所有三角形，一般从一边开始，依次进行．【例2】△ABC的周长为22 cm，AB边比AC边长2 cm，BC边是AC边的一半，求△ABC 三边的长．【互动探索】(引发学生思考)设BC＝x cm→用含x的式子表示出AC、AB→由周长为22 cm 列出方程→求解得出各边长．【解答】设BC＝x cm，则AC＝2x cm，AB＝(2x＋2)cm.∵△ABC的周长为22 cm，∴2x＋2x＋2＋x＝22，解得x＝4，∴AC＝8 cm，BC＝4 cm，AB＝10 cm.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了三角形的周长公式，根据题意得出关于三角形周长的方程是解题的关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有 ( B )A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，图中直角三角形共有 ( C )A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知一个三角形的周长为27 cm，三边长的比为2∶3∶4，则最长边比最短边长6cm.4．如图，BD是长方形ABCD的一条对角线，CE⊥BD于点E.(1)写出图中所有的直角三角形；(2)写出图中的锐角三角形和钝角三角形．解：(1)直角三角形有：△ABD 、△BCD 、△BCE 、△CDE . (2)锐角三角形：△ABE ；钝角三角形：△ADE .环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)三角形⎩⎨⎧三角形的概念三角形的分类⎩⎪⎨⎪⎧按角分类按边分类练习设计请完成本课时对应练习！第2课时 三角形的高、中线与角平分线教学目标 一、基本目标1．掌握三角形的高、中线和角平分线的概念．2．会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)、三角形的三条中线和三条角平分线分别交于一点．二、重难点目标 【教学重点】理解三角形的高、中线与角平分线． 【教学难点】会利用三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点解决问题． 教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P75的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高.2．在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.三角形的三条中线相交于一点.3．在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)1．用工具准确画出三角形的高．如图，线段AD是△ABC中BC边上的高．注意：标明垂直的记号和垂足的字母．教师点拨：回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法．讨论：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系．结论：由作图可得：(1)三角形的三条高线相交于一点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三条高线相交于三角形的直角顶点.2．画三角形的中线．如图，线段AD是△ABC中BC边上的中线．讨论：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系．结论：由作图可得：(1)三角形的三条中线相交于一点；(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的内部.3．画三角形的角平分线．如图，线段AD是△ABC的一条角平分线，则图中∠BAD＝∠CAD.讨论：分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系．结论：由作图可得：(1)三角形的三条角平分线相交于一点；(2)锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部.活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，在△ABC中，EF∥AC，BD⊥AC于点D，交EF于点G，则下列选项中错误的是 ( C ) A．BD是△ABC的高B．CD是△BCD的高C．EG是△ABD的高D．BG是△BEF的高第1题第2题2．如图，DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB ＝60°，那么∠EDC ＝30度．3．如图所示，CD 为△ABC 中AB 边上的中线，△BCD 的周长比△ACD 的周长大3，BC ＝8，求边AC 的长．解：∵CD 为△ABC 中AB 边上的中线，∴AD ＝BD .∵△BCD 的周长比△ACD 的周长大3，∴(BC ＋BD ＋CD )－(AC ＋AD ＋CD )＝3，∴BC －AC ＝3.∵BC ＝8，∴AC ＝5.活动3 拓展延伸(学生对学)【例题】如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠ACB ＝110°，AD 是BC 边上高线，AE 平分∠BAC ，求∠DAE 的度数．【互动探索】根据三角形的内角和等于180°列式求出∠BAC ，再根据角平分线的定义求出∠BAE ，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD ，然后根据∠DAE ＝∠BAD －∠BAE 计算即可得解．【解答】∵∠B ＝30°，∠ACB ＝110°， ∴∠BAC ＝180°－30°－110°＝40°. ∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE ＝12∠BAC ＝12×40°＝20°.∵∠B ＝30°，AD 是BC 边上高线， ∴∠BAD ＝90°－30°＝60°，∴∠DAE ＝∠BAD －∠BAE ＝60°－20°＝40°.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了三角形的角平分线和高，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评) 三角形的三线⎩⎪⎨⎪⎧高中线角平分线练习设计请完成本课时对应练习！9．1.2 三角形的内角和与外角和教学目标 一、基本目标1．理解“三角形的内角和等于180°”． 2．掌握三角形的外角的定义和性质．3．使学生能熟练灵活地利用三角形内角和、外角和以及外角的两条性质进行有关计算． 二、重难点目标 【教学重点】1．三角形内角和定理． 2．与三角形的外角有关的性质． 【教学难点】1．三角形内角和定理的推导、验证过程． 2．三角形外角的性质推理． 教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P76～P79的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．探索三角形的内角和都为180°.(1)在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码．(2)把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，如图，用量角器量出∠BCD 的度数，可得到∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°.(3)把∠B 和∠C 剪下按下图拼在一起，如图，用量角器量一量∠MAN 的度数，可得到∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180°.(4)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.2．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C＝40°.3．如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.4．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．5．△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，∠ACD是△ABC的一个外角，则∠ACD＝120°.环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于点F，交AC于点E，若∠A＝46°，∠D＝50°，求∠ACB的度数．【互动探索】(引发学生思考)DF⊥AB，∠D＝50°→得∠B的度数，结合∠A＝46°→得∠ACB的度数(三角形内角和定理)．【解答】在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠DFB＝90°.∵∠D＝50°，∠DFB＋∠D＋∠B＝180°，∴∠B＝40°.在△ABC中，∵∠A＝46°，∠B＝40°，∴∠ACB＝180°－∠A－∠B＝94°.【互动总结】(学生总结，老师点评)求三角形的内角，一般和三角形内角和定理有关，解决问题时要根据图形特点，在不同的三角形中，灵活运用三角形内角和定理求解．【例2】如图所示，P为△ABC内一点，∠BPC＝150°，∠ABP＝20°，∠ACP＝30°，求∠A的度数．【互动探索】(引发学生思考)∠A与已知角不在同一个三角形内→考虑作辅助线，如图→利用三角形的外角性质求解．【解答】如图，延长BP 交AC 于点E ，则∠BPC 、∠PEC 分别为△PCE ，△ABE 的外角， ∴∠BPC ＝∠PEC ＋∠PCE ，∠PEC ＝∠ABE ＋∠A ， ∴∠PEC ＝∠BPC －∠PCE ＝150°－30°＝120°， ∴∠A ＝∠PEC －∠ABE ＝120°－20°＝100°.【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类题的一般方法是作辅助线，利用三角形的外角的性质将已知与未知的角联系起来是计算角的度数的方法．此题也可以延长CP 与AB 相交，还可以连结AP 并延长与BC 相交，同学们可以自己尝试另外两种解法．活动2 巩固练习(学生独学)1．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于 ( B )A ．120°B ．105°C ．60°D ．45°2．在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝∠C ，则∠C ＝50°.3．已知三角形三个内角的度数之比为1∶3∶5，则这三个内角的度数分别为20°，60°，100°.4．求下列各图中∠1的度数．解：左图：∠1＝90°；中图：∠1＝80°；右图：∠1＝95°.5．已知△ABC 中，DE ∥BC ，∠AED ＝50°，CD 平分∠ACB ，求∠CDE 的度数．解：∵DE ∥BC ，∠AED ＝50°，∴∠ACB ＝∠AED ＝50°.∵CD 平分∠ACB ，∴∠BCD ＝12∠ACB ＝25°.∵DE ∥BC ，∴∠EDC ＝∠BCD ＝25°.活动3 拓展延伸(学生对学) 【例3】如图，点P 是△ABC 内一点．(1)求证：∠BPC ＞∠A ；(2)若PB 平分∠ABC ，PC 平分∠ACB ，∠A ＝40°，求∠P 的度数．【互动探索】(1)延长BP 交AC 于点D (如图)，根据△PDC 外角的性质知∠BPC ＞∠1，根据△ABD 外角的性质知∠1＞∠A ，所以易证∠BPC ＞∠A ；(2)由三角形内角和定理求出∠ABC ＋∠ACB ＝140°，由角平分线和三角形内角和定理即可得出结果．【解答】(1)证明：延长BP 交AC 于点D ，如图所示．∵∠BPC 是△CDP 的一个外角，∠1是△ABD 的一个外角，∴∠BPC ＞∠1，∠1＞∠A ，∴∠BPC ＞∠A .(2)在△ABC 中，∵∠A ＝40°，∴∠ABC ＋∠ACB ＝180°－∠A ＝180°－40°＝140°.∵PB 平分∠ABC ，PC 平分∠ACB ，∴∠PBC ＝12∠ABC ，∠PCB ＝12∠ACB . 在△ABC 中，∠P ＝180°－(∠PBC ＋∠PCB )＝180°－⎝ ⎛⎭⎪⎫12∠ABC ＋12∠ACB ＝180°－12(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－12×140°＝110°.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了三角形的外角性质、三角形内角和定理、三角形的角平分线定义；熟练掌握三角形的外角性质和三角形内角和定理是解决问题的关键．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评) 三角形的内角和与外角和⎩⎪⎨⎪⎧ 三角形的内角和等于180°三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角练习设计请完成本课时对应练习！9．1.3 三角形的三边关系教学目标一、基本目标1．掌握三角形三边关系．2．利用三角形三边关系判断三条线段能否组成三角形以及已知三角形的两边会求第三边的取值范围．二、重难点目标【教学重点】掌握三角形三边关系．【教学难点】三角形三边关系的应用．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P80～P81的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．三角形三边关系：三角形的任意两边之和小于第三边．2．推论：三角形两边的差小于第三边．3．如果三角形三边的长度固定，那么三角形的形状和大小就能唯一确定下来．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.4．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点上的木条. ( D )A．A、F B．C、EC．C、A D．E、F5．以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( B )A．2,3,5 B．5,6,10C．1,1,3 D．3,4,9环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )A．1 B．2C．8 D．11【互动探索】(引发学生思考)设第三边的长为x.根据三角形的三边关系，可得7－3＜x＜7＋3，即4＜x＜10，所以此三角形第三边的长可能是8，故选C.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)已知三角形的两边长，则第三边长的范围为大于两边差且小于两边和．【例2】用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？【互动探索】(引发学生思考)(1)理解题意，得出等腰三角形的周长是18厘米→列方程求解；(2)知道等腰三角形的周长为18厘米→分类讨论，已知边是腰还是底边→得三角形另外两边长→三角形三边关系进行判断．【解答】(1)设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米．根据题意，得x＋2x＋2x＝18，解得x＝3.6.∴三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米．(2)①当4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4＋2x＝18，解得x＝7.∴等腰三角形的三边长为7厘米，7厘米，4厘米；②当4厘米长为腰长，设底边长为x厘米，则4×2＋x＝18.解得x＝10.∵4＋4<10，∴此时不能构成三角形．∴能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形，且三边长分别为7厘米，7厘米和4厘米．【互动总结】(学生总结，老师点评)当已知等腰三角形的周长和一边长时，需要分类讨论已知的一边长是腰还是底边，再解决问题．活动2 巩固练习(学生独学)1．一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是( B )A ．2 cm 或4 cmB ．4 cm 或6 cmC ．4 cmD ．2 cm 或6 cm2．已知a 、b 、c 为三角形的三边，则︱a ＋b ―c ︱－︱b －c －a ︱的化简结果是 ( D )A ．2aB ．－2bC ．2a ＋2bD ．2b －2c3．已知等腰三角形的两边长分别为4 cm 和6 cm ，且它的周长大于14 cm ，则第三边长为6 cm.4．三角形的三边长是三个连续的自然数，且三角形的周长小于20，求三边的长． 解：2,3,4；3,4,5；4,5,6；5,6,7.环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)三角形的三边关系⎩⎪⎨⎪⎧ 两边之和大于第三边两边之差小于第三边三角形的稳定性练习设计请完成本课时对应练习！。
华东师大版七年级下册数学教案：9.1.1《认识三角形》 教案
1.认识三角形第1课时、三角形的有关概念及其分类※教学目标※知识与技能感受三角形是最基本的几何图形，体会数学在生活中的广泛应用．会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类．过程与方法理解与三角形有关的概念，培养学生的空间观念和推理能力．情感、态度与价值观感悟数学分类讨论的思想，培养严谨的数学态度．教学重点三角形的概念及对三角形的分类.教学难点三角形外角的概念.※教学设计※一、创设情境，引入新课设计意图：通过小学知识，引入新的知识，温故而知新，通过教具观察，引起学生的注意，引发学生的学习兴趣．教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题：小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个定义?学生观察教师出示的教具，然后给出三角形的定义．师生总结归纳：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．二、探究三角形的有关概念设计意图：学生能自己学会的知识，教师一定不要讲，要发挥学生的主观能动性，让学生自己动起来，变要我学为我要学，通过学生的自主探究，培养学生的自主学习能力，安排问题则是为了巩固和反馈．教师布置学生按下面的问题进行自学：(1)三角形的顶点及表示方法；(2)三角形的内角和外角；(3)三角形的边．之后让学生完成下面的问题：如下图中的三角形可表示，它的三边分别是，顶点A的对边还可以表示为．教师关注学生的表示是否规范、正确；然后出示另外已剪好的三角形，各顶点字母与原来不同，通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念．三、探究三角形的分类设计意图：通过学生的讨论、交流，使学生体验分类方法的原则，不重不漏，标准统一，在学习过程中进一步培养学生的独立学习能力，并培养学生的归纳概括能力．问题1：小学中已经学过，如何将三角形进行分类?问题2：如何将三角形按边分类?教师提问题，学生举手回答．教师提示：分类的标准是什么?学生回答：按角分类，师生共同概括得出：教师进一步提出新的问题，让学生学习有关的概念，如：等边三角形、等腰三角形等，然后给出三角形按边分类的方法．三角形不等边三角形在这一过程中，教师要注意点拨分类的思想和原则．四、练习巩固设计意图：补充练习的安排是为了检测学生对本课知识的掌握情况，同时达到应用巩固知识的目的．(1)将一个三角形纸片剪一刀分成两个三角形，能否使这两个三角形：①都是直角三角形；②都是钝角三角形；③都是锐角三角形．(2)已知等腰三角形的周长是40 cm ，且一边长是腰长的21，求这个等腰三角形的各边长． 五、小结与作业设计意图：回顾反思，找出差距与不足，形成知识体系．小结：谈谈你对三角形的认识．教师引导学生主要从三角形的相关概念和分类方法进行小结．作业：教材第7 5页练习第1、2题．※板书设计※第2课时、三角形的三条重要的线段※教学目标※知识与技能1．掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中体现出来的性质．2．会画三角形的高、中线、角平分线．过程与方法经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线．情感、态度与价值观培养学生乐于动手、肯于实践的精神．教学重点了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线. 教学难点钝角三角形高的画法※教学设计※一、创设情境，探究高的概念及画法设计意图：通过三角形的面积自然引入高的概念，然后步步紧扣提出如何画高的问题，过程显得自然、紧凑．指出直角三角形的高与画钝角三角形的高是难点，通过学生的动手操作，交流探讨，使学生掌握高的画法，尤其是钝角三角形高的画法．问题1：如何求三角形的面积?问题2：什么是三角形的高，怎样画三角形的高?教师首先提出问题1，学生举手回答，然后教师进一步提出问题2，引入本节课的第一个概念．从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，如上图，AD是△ABC的BC上的高线．想一想，一个三角形有几条高?教师要求学生动手画三个不同的三角形，即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，之后要求学生做出它们的高，然后同学间进行交流．观察每个三角形的三条高有什么位置关系?(三条高交于一点)教师提出问题：各种三角形的高都分别交于一点吗?学生讨论、交流，然后归纳结果．二、探究三角形的中线与角平分线的概念及画法设计意图：将三角形的中线，角平分线与高类比来学习，有助于提高学生对这三个概念的认识与掌握，便于学生理解概念，掌握性质．通过归纳总结，认识高、中线、角平分线之间的相同与不同之处．1．三角形的中线及其画法．2．三角形的角平分线及其画法．教师指出三角形中线的定义及角平分线的定义，然后仿照三角形的高的教学过程，安排学生画一画，并相应地提出类似的问题．学生动手操作，然后交流探讨，师生共同归纳、总结：三角形的三条中线都在三角形的内部，且它们交于一点，三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们交于一点，三角形的三条高线不一定在三角形的内部，它们也相交于一点．三角形的高、中线、角平分线都是线段．三、练习巩固设计意图：通过练习，使学生在图形中认识中线和角平分线的定义，并从中认识相关线段、角之间的关系，拓展学生对中线的认识．思考：如图，AD是△ABC的BC上的中线，△ABD和△ADC的面积有何关系，为什么?教师布置学生练习，学生独立完成练习，然后举手回答．教师利用投影出示思考题，学生先讨论后，再进行归纳．归纳：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．思考：高和角平分线是否也有这样的性质呢?四、小结设计意图：通过小结，形成知识网络，加深理解与认识，培养学生的空间观念．小结：谈谈你对三角形的高、中线、角平分线的认识．教师引导学生从概念、图形中归纳高、中线、角平分线的相关性质．五、布置作业教材第76页练习第1、2题．※板书设计※。
华师大版七下数学9多边形课题1认识三角形教学设计
华师大版七下数学9多边形课题1认识三角形教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9多边形课题1认识三角形是学生在学习了平面几何基础知识后，进一步对多边形进行研究的一个课题。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、探索等活动，掌握三角形的定义、性质和分类，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形这一多边形的具体定义、性质和分类，学生可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作、观察、思考来深入理解三角形的有关知识。
三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类；2.培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力；3.培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.三角形定义的理解；2.三角形性质的掌握；3.三角形分类的判断。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、小组讨论、实践操作等方式，掌握三角形的有关知识。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件；2.准备三角形实物模型；3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体课件展示一些生活中的三角形图形，如自行车的三角架、三角尺等，引导学生关注三角形在日常生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍三角形的定义、性质和分类。
同时，配合实物模型，让学生直观地感受三角形的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组用准备好的三角形实物模型，尝试拼出不同的三角形，并观察和记录三角形的性质。
4.巩固（10分钟）教师通过提问、讨论等方式，检查学生对三角形知识的掌握情况。
然后，让学生完成练习题，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何判断一个四边形是不是三角形？进而引出多边形的有关知识，激发学生进一步学习的兴趣。
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 9.1 三角形 认识三角形》教案_7
认识三角形教案一、情境导入，初步认识在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.请同学们观察图片，请同学们举例说明生活中还有什么运用三角形的情况.【教学说明】使学生明白三角形在生活中的作用，激发学生学习的动力.二、思考探究，获取新知 问题1．请同学们画一个三角形，通过画三角形的过程概况三角形的定义；三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.问题2．三角形中有几条线短？有几个角？3条线段，3个角边：线段AB 、BC 、CA 是三角形的边； 定点：点A 、B 、C 是三角形的顶点；角: ∠A 、∠B 、∠C 是三角形的内角，简称角； 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？表示方法：三角形ABC 用符号表示________. 特别规定：三角形ABC 的三边,一般的顶点A 所对的边记作a ,顶点B 所对的边记作b ,顶点C 所对的边记作c .问题3： 如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到∠ACD .它与 △ABC 有何联系呢，它与△ABC 三个内角有何位置关系？像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作三角形的外角.对外角∠ACD 来说，∠ACB 是与它相邻的内角，∠A ，∠B 是与它不相邻的内角.三角形的分类问题1：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？在三角形中，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形.问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么?(2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形?(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？◆按是否有边相等分◆按内角大小分三、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.。
认识三角形-华东师大版七年级数学下册教案
认识三角形-华东师大版七年级数学下册教案一、教学目标1.知道三角形的定义；2.掌握三角形的分类（按角度、按边长）；3.了解三角形的性质。
二、教学重难点1.三角形的分类；2.三角形的性质。
三、教学过程1. 三角形的定义1.让学生观察几幅图，并回答问题：“这些图形有什么相同之处？有什么不同之处？”2.引导学生发现，这些图形均由三条线段组成，且其中两条线段之和大于第三条线段，这种图形被称作三角形。
3.教师解释三角形的定义，即由三条线段组成的图形，其中两条线段之和大于第三条线段。
4.学生进行例题练习。
2. 三角形的分类1.按角度分类–直角三角形：有一个角是90度的三角形。
–钝角三角形：有一个角大于90度的三角形。
–锐角三角形：三个角均小于90度的三角形。
2.按边长分类–等边三角形：三条边都相等的三角形。
–等腰三角形：至少有两条边相等的三角形。
–普通三角形：三条边长度各不相同的三角形。
3.让学生通过观察图例，分别了解各种分类的三角形。
3. 三角形的性质1.任意一边的长度小于其它两边的和，大于其它两边的差。
2.任意两边之和大于第三边。
3.三角形内角和等于180度。
4.等边三角形的三个内角均为60度。
5.等腰三角形的两个内角及对边互相相等。
6.直角三角形中，直角边上的内角为90度，其它两个内角之和为90度。
7.钝角三角形中，钝角的对边是最长边。
四、教学总结在本节课中，我们认识了三角形的定义，掌握了三角形的分类及性质。
对于初学者来说，掌握三角形的基本概念是十分重要的，明白了这些基础概念后，对于进一步学习几何学将有所帮助。