第十组matlab仿真镜像法
基于Matlab的光学实验仿真
基于Matlab的光学实验仿真基于Matlab的光学实验仿真一、引言光学是研究光的传播、反射、折射和干涉等现象的学科，广泛应用于光学器件、光通信等领域。
在光学实验中，通过搭建实验装置来观察和研究光的行为，以验证光学理论并深入理解光的特性。
然而，传统的光学实验不仅设备复杂，成本高昂，而且需要大量的实验时间和实验设计。
因此，基于计算机仿真的方法成为了一种重要的补充和替代。
Matlab作为一种强大的数值计算和仿真工具，具有强大的数学运算能力和友好的图形界面，被广泛应用于科学研究和工程设计。
在光学实验中，Matlab可以模拟光的传播、折射、干涉等各种光学现象，使得研究人员可以在计算机上进行光学实验，加速实验过程并提高实验效率。
二、光的传播仿真在光学实验中，光的传播是一项重要的研究内容。
通过Matlab的计算能力，我们可以模拟光线在不同介质中的传播情况，并观察其光程差、折射等现象。
光的传播可以用波动光学的理论来描述，其中最经典的是亥姆霍兹方程。
在Matlab中，我们可以利用波动光学的相关工具箱，通过求解亥姆霍兹方程来模拟光的传播。
例如，我们可以模拟光在一特定系统中的衍射效应。
在Matlab中，衍射效应可以通过菲涅尔衍射和弗雷涅尔衍射来模拟。
我们可以设定特定的光源和障碍物，通过Matlab的计算能力计算光的传播、衍射和干涉等现象，得到不同条件下的衍射效应，并可视化展示。
三、光的折射仿真光的折射是光学领域中的另一个重要现象，研究光的折射对于理解光在不同介质中的传播行为至关重要。
通过Matlab的仿真，我们可以模拟光的折射行为，并研究不同介质对光的影响。
在Matlab中，我们可以利用光学工具箱中的折射相关函数，输入光线的入射角度、折射率等参数，模拟光线在不同介质中的折射行为。
通过改变不同介质的折射率、入射角度等参数，我们可以观察到光的全反射、折射偏折等现象，并进行定量分析和比较。
四、光的干涉仿真光的干涉是光学领域的重要研究课题之一，通过模拟光的干涉行为，可以深入理解光的相干性、波动性质等特性。
Matlab仿真建模的基本原理与技术
Matlab仿真建模的基本原理与技术Matlab（Matrix Laboratory）是一种高级编程语言和环境，广泛应用于科学与工程领域。
它具备强大的数值计算和数据可视化功能，能够帮助工程师和科学家解决各种实际问题。
本文将探讨Matlab仿真建模的基本原理与技术。
一、Matlab的基本特点Matlab是一款强大的数学工具，具有以下特点：1. 矩阵运算能力：Matlab的核心功能是进行矩阵数学运算。
它提供了简洁而强大的语法，使得矩阵和向量的计算变得方便且高效。
2. 大量的内置函数：Matlab拥有丰富的内置函数库，包括数值计算、信号处理、图像处理、优化、统计等领域。
这些函数可以极大地简化复杂问题的求解过程。
3. 可视化功能：Matlab提供了丰富的数据可视化工具，能够直观地显示和分析数据。
用户可以通过绘制曲线、制作动画等方式，深入了解数据的规律。
4. 兼容性：Matlab是跨平台的，可以在多个操作系统上运行，如Windows、Linux和MacOS等。
这使得用户可以在不同的计算环境下无缝切换和共享代码。
5. 可扩展性：Matlab支持用户自定义函数和工具箱的开发。
这样，用户可以根据自己的需求进行定制和扩展，使Matlab更适应各种应用场景。
二、Matlab仿真建模的基本步骤Matlab中的仿真建模可以分为以下步骤：1. 确定仿真建模目标：首先，需要明确仿真的目标是什么，例如系统性能评估、控制策略设计等。
这有助于确定仿真的范围和需要建立的模型。
2. 收集输入数据：仿真建模需要用到输入数据，在确定仿真目标后，需收集和准备相应的输入数据。
输入数据可以是实验数据、统计数据或者通过其他模型得到的数据。
3. 建立模型：根据仿真的目标，使用Matlab编写代码，建立合适的数学模型。
在建立模型过程中，可借助Matlab提供的内置函数和工具箱，以及自己编写的辅助函数。
4. 设定参数和初始条件：模型的运行需要设定相应的参数和初始条件。
Matlab仿真实验教程
MATLAB的实验仿真目录实验一MATLAB在控制系统模型建立与仿真中的应用 (1)实验二典型系统的时域响应分析 (13)实验三线性控制系统的根轨迹与频域分析 (17)实验四线性系统的校正 (22)附录一 MATLAB6.5 控制系统工具箱函数和结构化的控制语句 (30)附录二 SIMULINK 基本模块介绍 (34)实验一MATLAB 在控制系统模型建立与仿真中的应用一、MATLAB 基本操作与使用1. 实验目的1) 掌握MATLAB 仿真软件的安装及启动，熟悉MATLAB工作环境平台。
2) MATLAB 命令窗口，包括工具条以及菜单选项的使用；MATLAB 语言的基本规定，包括数值的表示、变量命名规定、基本运算符、预定义变量以及表达式等。
3) MATLAB图形绘制功能、M 文件程序设计和线性控制系统传递函数模型的建立等。
2. 实验仪器PC计算机一台，MATLAB软件1套3. 实验内容1) MATLAB 的启动这里介绍MATLAB 装入硬盘后，如何创建MATLAB 的工作环境。
方法一MATLAB 的工作环境由matlab.exe 创建，该程序驻留在文件夹matlab\bin\中。
它的图标是matlab。
只要从<我的电脑>或<资源管理器>中去找这个程序，然后双击此图标，就会自动创建如图1所示的MATLAB6.5 版的工作平台。
Command Window图1 在英文Windows 平台上的MATLAB6.5 MATLAB工作平台方法二假如经常使用MATLAB，则可以在Windows 桌面上创建一个MATLAB 快捷方式图标。
具体办法为：把<我的电脑>中的matlab 图标用鼠标点亮，然后直接把此图标拖到Windows桌面上即可。
此后，直接双击Windows 桌面上的matlab 图标，就可建立图1所示的MATLAB工作平台。
2) MATLAB工作环境平台桌面平台是各桌面组件的展示平台，默认设置情况下的桌面平台包括 6 个窗口，具体如下：① MATLAB 窗口MATLAB6 比早期版本增加了一个窗口。
Matlab中的模拟与仿真技术详解
Matlab中的模拟与仿真技术详解引言Matlab是一种被广泛应用于科学研究和工程领域的高级计算环境和编程语言。
它提供了丰富的函数库和工具箱，使得模拟和仿真技术得以在各种科学和工程应用中发挥出色的作用。
本文将详细介绍Matlab中的模拟与仿真技术，并深入探讨其在不同领域的应用。
一、Matlab中的模拟技术1.1 数学模型的建立在Matlab中进行模拟，首先需要建立相应的数学模型，以描述系统的行为。
数学模型可以是一组方程、差分方程、微分方程等，用于描述系统的输入、输出和中间变量之间的关系。
Matlab提供了强大的数学工具，如符号计算工具箱，可以帮助用户更方便地建立和求解各种数学模型。
1.2 信号与系统模拟信号与系统模拟是Matlab中常见的一种模拟技术。
通过模拟信号的输入、处理和输出过程，可以对系统进行分析和验证。
在Matlab中，可以使用信号处理工具箱中的函数来生成、操作和分析各种类型的信号。
例如，可以生成正弦波、方波、脉冲信号等，并对它们进行滤波、频谱分析、时频分析等操作。
1.3 电路模拟电路模拟是Matlab中另一个常用的模拟技术。
通过建立电路模型，可以对电路的行为进行仿真和分析。
Matlab提供了电路仿真工具箱，用户可以通过搭建电路拓扑结构和设置元器件参数，实现对电路的模拟和分析。
这种电路模拟技术在电子电路设计、性能评估和故障诊断等领域有广泛的应用。
1.4 机械系统模拟除了信号与系统和电路模拟外，Matlab还可以进行机械系统的模拟。
通过建立机械系统的动力学模型，可以预测物体的运动规律、受力情况等。
Matlab提供了机械系统建模和仿真工具箱，用户可以建立刚体系统、弹簧阻尼系统等，并进行仿真和动态分析。
这种机械系统模拟技术在机械工程、工业设计等领域具有重要的应用价值。
二、Matlab中的仿真技术2.1 数值仿真数值仿真是Matlab中最常见的仿真技术之一。
它通过数值计算方法对系统进行仿真，并得到系统的数值解。
如何使用MATLAB进行数据处理和模拟实验
如何使用MATLAB进行数据处理和模拟实验第一章：MATLAB简介MATLAB是一种强大的数值计算软件，广泛应用于科学与工程领域。
它具备丰富的数学和统计函数库，可以进行各种数据处理和模拟实验。
在本章中，我们将简要介绍MATLAB的基本特点和使用方法。
1.1 MATLAB的特点MATLAB具备以下特点：（1）矩阵计算：MATLAB内置了矩阵运算功能，使得数据处理更加简便和高效。
（2）图形显示：MATLAB可以生成高质量的二维和三维图形，方便数据可视化。
（3）函数丰富：MATLAB内置了大量的数学和统计函数，能够满足各种数值计算需求。
（4）易于学习：MATLAB的语法简单易懂，上手较容易，适合初学者。
1.2 MATLAB的安装和启动要使用MATLAB进行数据处理和模拟实验，首先需要安装MATLAB软件。
（1）从MathWorks官方网站下载MATLAB安装程序。
（2）运行安装程序，并按照提示进行安装。
（3）安装完成后，通过启动菜单或桌面图标启动MATLAB。
1.3 MATLAB的基本语法MATLAB的语法类似于其他编程语言，主要包括变量定义、函数调用、循环和条件判断等基本操作。
（1）变量定义：使用等号将数值或表达式赋给变量，例如：x = 2.5。
（2）函数调用：通过函数名和参数调用函数，例如：y =sin(x)。
（3）循环：使用for或while循环重复执行一段代码，例如：for i = 1:10。
（4）条件判断：使用if语句根据条件执行不同的代码块，例如：if x > 0。
第二章：数据处理数据处理是指从原始数据中提取、转换和整理信息的过程。
在MATLAB中，通过使用各种数据处理函数和工具箱可以实现对数据的各种操作。
2.1 数据导入和导出MATLAB支持多种数据格式的导入和导出，包括文本文件、Excel文件、图像文件等。
通过导入数据，可以将数据加载到MATLAB工作空间中进行处理。
（1）导入文本文件：使用readtable函数可以将文本文件中的数据读取为一个表格变量。
基于Matlab的静电场镜像法可视化软件的实现
基于 Matlab 的静电场镜像法可视化软件的实现Implementation of Visualization Softwar e of Electrostatic Image Method Based on Matlab庄亚强 Zhuang Yaqiang ；张旭春 Zhang Xu chun（空军工程大学导弹学院，三原 713800）（M issi l e Co ll e g e ，Ai r Force En g i n e e r i n g U n i v e rs ity ，S a ny u a n 713800，Ch i n a ）摘要：各种电场都具有复杂的空间分布，为了更好的理解场的空间分布特点，绘制随空间变化的可视化图形是非常必要的。
本文基于静电场镜像法得到了四种常见边界下电场和电位的解析解，并利用 Mat l a b 的可视化功能实现了电场和电位的三维模拟显示，最后编制了通用的可视化软件。
该软件界面友好，可以通过更改四种边界下的参数得到对应条件的电场和电位的空间分布，通过互动可以激发学习兴趣、帮助加深理解并 提高学习效果。
Abstract: The e l e ct r i c f i e l d has a variety of c om plex spat i a l dist ri but i o n. In order to better understand the spat i a l dist ri but i o n of f i e l d, drawing th e v i su a l repre se nt a t i o n s w ith the changes of space i s necessary. Based on the e l e ct rost a t i c i ma ge method, the paper o bt a i n e d the a n a l yt i c so l ut i o n s of th e e l e ct r i c f i e l d and pot e nt i a l under four comm on border and used the v i su a li za t i o n c a pab ili t i e s of Mat l a b to a c h i e v e the thre e -dimensi o n a l s imu l a t i o n o f e l e ct r i c f i e l d and pot e nt i a l , f i n a ll y prepared a common v i su a li za t i o n software whose i nt e rf a c e i s friend. T hrough th i s software you can change th e param eters under four k i nds of boundary c o ndit i o n s to get the corresponding spat i a l dist ri but i o n of e l e ct r i c f i e l d and pot e nt i a l , can st i mu l a t e i nt e res t in l e a rn i n g through i nt e ract i o n, and can h e l p deepen the understanding and enhance l e a rn i n g .关键词：Mat l a b ；静电场镜像法；可视化；图形用户界面Key w o r ds: M at l a b ；e l e ctrost a t i c method of i ma g e s ；v i su a li za t i o n ；g raph i c a l user i nt e rf a c e 中图分类号：TP 31 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）31-0087-02引言镜像法的种类观察相应的场图。
控制系统仿真与工具(matlab)实验指导书
控制系统仿真与工具实验指导书目录实验一熟悉MATLAB语言工作环境和特点 (1)实验二图形绘制与修饰 (4)实验三系统的时间响应分析 (8)实验四系统的时间响应分析 (12)实验五SIMULINK仿真基础 (14)实验一熟悉MATLAB语言工作环境和特点一、实验目的通过实验使学生熟悉MA TLAB语言的工作环境，并了解MATLAB语言的特点，掌握其基本语法。
二、实验设备PC机MATLAB应用软件三、实验内容本实验从入门开始，使学生熟悉MA TLAB的工作环境，包括命令窗、图形窗和文字编辑器、工作空间的使用等。
1、命令窗（1）数据的输入打开MATLAB后进入的是MA TLAB的命令窗，命令窗是用户与MATLAB做人机对话的主要环境。
其操作提示符为“》”。
在此提示下可输入各种命令并显示出相应的结果，如键入：x1=sqrt(5),x2=1.35,y=3/x2显示结果为:x1=2.2361x2=1.3500y=2.2222上命令行中两式之间用逗号表示显示结果，若用分号，则只运行而不用显示运行结果。
如键入A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]，则显示为说明：●直接输入矩阵时，矩阵元素用空格或逗号分隔，矩阵行用分号相隔，整个矩阵放在方括号中。
注意：标点符号一定要在英文状态下输入。
●在MA TLAB中，不必事先对矩阵维数做任何说明，存储时自动配置。
●指令执行后，A被保存在工作空间中，以备后用。
除非用户用clear指令清除它，或对它重新赋值。
●MATLAB对大小写敏感。
（2）数据的显示在MA TLAB工作空间中显示数值结果时，遵循一定的规则，在缺省的情况下，当结果是整数，MATLAB将它作为整数显示；当结果是实数，MATLAB以小数点后4位的精度近似显示。
如果结果中的有效数字超出了这一范围，MATLAB以类似于计算器的计算方法来显示结果。
也可通过键入适当的MA TLAB命令来选择数值格式来取代缺省格式。
如键入format bank命令（数据格式显示命令，数据小数部分以两个十进制小数表示），若在前面键入的三个表达式前键入上述格式命令，则显示结果为：x1=2.24x2=1.35y=2.22前面显示的结果为默认显示结果，它的小数部分为四位数，还有format compact 它以紧凑格式显示结果，默认显示方式为稀疏格式。
MATLAB仿真镜像法
线电荷的平面镜像问题例题4.4的MATLAB仿真实现姓名：-------学号：-------2014-11-5西安电子科技大学信息对抗一、什么是镜像法镜像法是解静电边值问题的一种特殊方法。
它主要用来求分布在导体附近的电荷（点电荷、线电荷）产生的场。
如在实际工程中，要遇到水平架设的双线传输线的电位、电场计算问题。
当传输线离地面距离较小的时候，要考虑地面的影响，地面可以看作一个无穷大的导体平面。
由于传输线上所带的电荷靠近导体平面，导体表面会出现感应电荷。
此时地面上方的电场由原电荷和感应电荷共同产生。
镜像法是应用唯一性定理的典型范例。
在镜像法应用中应注意以下几点：1)镜像电荷位于待求场域边界之外。
2)将有边界的不均匀空间处理为无限大均匀空间，该均匀空间中媒质特性与待求场域中一致。
3)实际电荷(或电流)和镜像电荷(或电流)共同作用保持原边界上的边界条件不变。
二、点电荷对无限大接地导体平面的镜像设在自由空间有一点电荷q位于无限大接地导体平面上方，且与导体平面的距离为d。
如图1所示图1 点电荷和无限大导体平面上半空间的电位分布和电场强度计算可用镜像法解决。
待求场域为z>0空间，边界为z=0的无限大导体平面，边界条件为在边界上电位为零，即∅(x,y,z)=0 (2.1)设想将无限大平面导体撤去，整个空间为自由空间。
在原边界之外放置一镜像电荷q’，当q’=-q，且和相对于边界z=0对称时，如图2所示。
点电荷q和镜像电荷q’在边界上产生的电位满足式(2.1)所示的边界条件。
图2 镜像法图示根据镜像法原理，在z>0空间的电位为点电荷q 和镜像电荷q’所产生的电位叠加，即(2.2)上半空间任一点的电场强度为E⃑ =−∇∅ 电场强度E⃑ 的三个分量分别为 (2.3.1)(2.3.2)(2.3.3)可见，在导体表面z=0处，E x =E y =0，只有E z 存在，即导体表面上法向电场存在。
导体表面感应电荷分布可由边界条件决定，即(2.4.1)或(2.4.2)式中r 2=x 2+y 2。
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Z
-q
r2
+q
r1
r r3
X
r4
+q
-q
图 2 镜像法图示
根据镜像法原理，在 x>0,z>0 空间的电位为点电荷 q1 和镜像电荷 q2,q3,q4 所产生的电位叠加，即
}
}
上半空间任一点的电场强度为 电场强度 的三个分量分别为
}
可见，在导体表面 x=0,处，
，只有 存在,在导体表面 z=0 处
，即导体表面上法向电场存在。导体表面感应电荷分布可由边界 条件决定，即
结果：
若改变 U，使其扩大 10 倍，则其图形为：
由图不难看出，等势线与电场线垂直，并且电场线密集的地方，等
势线也密集。
三维电势图
由上图可以很好的理解平面上点电荷的电场线和电势线的分布规 律，但要想形象的理解电荷电势的变化规律，则需借助三维仿真功能。
由于在点荷处分母会出现零的情况，因此在半径里增加一个小量. 这样既不会对结果造成太大影响，又能完成计算。
镜像法是应用唯一性定理的典型范例。在镜像法应用中应注意 以下几点：
1) 镜像电荷位于待求场域边界之外。 2) 将有边界的不均匀空间处理为无限大均匀空间，该均匀空间
中媒质特性与待求场域中一致。 3) 实际电荷(或电流)和镜像电荷(或电流)共同作用保持原边界
上的边界条件不变。
三，点电荷对相互正交的两个无限大接地导体平面的 镜像
[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1)); dth1=10; th1=(dth1:dth1:360)*pi/180; r0=; x1m=r0*cos(th1)+x1; y1m=r0*sin(th1)+y1; x2m=r0*cos(th1)+x2; y2m=r0*sin(th1)+y2;
设在自由空间有一点电荷 q 位于无限大接地导体平面上方，且与 x 导体 平面距离为 a,与 z 导体平面距离为 d.
Z
d
q
a
X
点电荷无限大导体平面
左上半空间的电位分布和电场强度计算可用镜像法解决。待求场域为 z>0，x>0 空间，边界为 x=0,z=0 的无限大导体平面，边界条件为在边界上电 位为零，即
设想将无限大平面导体撤去，整个空间为自由空间。在原边界之外(-a,0, d)放置 一镜像电荷 q2， q2=-q，在(-a,0,-d)放置一镜像电荷 q3，当 q3=+q，在(a,0,-d)放 置一镜像电荷 q4，当 q4=-q，
如图 2 所示。点电荷 q1 和镜像电荷 q2,在边界上产生的电位满足式所示 的边界条件。
Matlib 程序： [x,y]=meshgrid(-2::2,-2::2); z=1./sqrt((x-1).^2+(y-1).^2+-1./sqrt((x-1).^2+(y+1).^2++1./sqrt((x+1).^2+(y+1).^2+1./sqrt((x-1).^2+(y+1).^2+; Surf(x,y,z) Shading interp Colormap(jet)
由式可以看出，导体表面上感应电荷分布是不均匀的，导体表面上来自应电荷为dxdy=-q
四，MATLAB 实现电场线和电位（镜像电荷理想等效）
clear q1=1; q2=-1; q3=1; q4=-1; x1=2; x2=-2; y1=2; y2=-2; xm=5; ym=5; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X-x1).^2+(Y-y1).^2) R2=sqrt((X-x2).^2+(Y-y1).^2); R3=sqrt((X-x2).^2+(Y-y2).^2); R4=sqrt((X-x1).^2+(Y-y2).^2); U=q1./R1+q2./R2+q3./R3+q4./R4; u=-4::4; figure contour(X,Y,U,u) grid on legend(num2str(u')) hold on plot([-xm;xm],[0;0]) plot([0;0],[-ym;ym]) plot(x1,y1,'o','MarkerSize',12) plot(x2,y1,'o','MarkerSize',12) plot(x2,y2,'o','MarkerSize',12) plot(x1,y2,'o','MarkerSize',12)
三维图形：
五、总结和体会：
由于电场看不见，摸不着，实验中通过仿真软件MATLAB 绘出的电场（或电 势）的分布图，让我们对电场这种物质有了更深的感性认识，对于相应知识的理 解和吸收有很大的帮助。在以前的学习中，我仅只是使用MATLAB 的数值计算的 功能，通过这个实验，对于MATLAB 强大的仿真功能有了更加深刻的了解，为深 层次的学习此软件开了一个很好的头。通过MATLAB 画出的电场线和等势线能加 深我们对电场的了解，在画图的过程中，我明白了当四个电荷电量相等时，电场 线和等势线对中垂线是对称的，电场线与等势线总是垂直的。
电磁场与电磁波大作业
姓名：马 杰 学号 学号： 刘万康 秦旺 潘尚伟 张一鸣 黄璞
一， 实验要求：
运用镜像电荷方法计算和模拟无穷大直角导体内部点 电荷电位，电场计算及分布图。
二，什么是镜像法
镜像法是解静电边值问题的一种特殊方法。它主要用来求分布 在导体附近的电荷（点电荷、线电荷）产生的场。如在实际工程中， 要遇到水平架设的双线传输线的电位、电场计算问题。当传输线离 地面距离较小的时候，要考虑地面的影响，地面可以看作一个无穷 大的导体平面。由于传输线上所带的电荷靠近导体平面，导体表面 会出现感应电荷。此时地面上方的电场由原电荷和感应电荷共同产 生。
streamline(X,Y,Ex,Ey,x1m,y1m) streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x1m,-y1m) streamline(X,Y,Ex,Ey,x2m,y2m) streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x2m,-y2m) axis equal tight title('点电荷的电场线与等势线','fontsize',20) xlabel('r','fontsize',16) ylabel('E(U)','fontsize',16) txt=['电荷:\itQ\rm_1=' num2str(q1)]; text(-xm,,txt,'fontsize',16) txt=[',\itQ\rm_2=' num2str(q2)]; text(-xm+xm/2,,txt,'fontsize',16) txt=[', \itQ\rm_3=' num2str(q3)]; text(-xm,,txt,'fontsize',16) txt=[',\itQ\rm_4=' num2str(q4)]; text(-xm+xm/2,,txt,'fontsize',16) text,,txt,'fontsize',16)