运算律PPT课件
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《小数运算定律》课件
举例说明
总结词
通过具体的例子来演示小数减法运算定律的应用。
详细描述
为了更好地理解小数减法运算定律，可以通过具体的例子来演示。例如，可以选取两个小数进行相减 ，并按照上述定律进行运算。在演示过程中，可以逐步展示位数对齐、从低位开始相减、借位处理等 步骤，并给出最终的运算结果。这样可以帮助学生更好地掌握小数减法运算定律。
详细描述
从低位开始相减是确保小数减法运算准确性的关键步骤。在进行相减时，应从被减数的 个位开始，依次减去减数的每一位，并注意进位处理。这样可以确保每一位数都得到正
确的运算结果。
相减时借位处理
总结词
在进行小数减法运算时，如果被减数的某一位数小于减数的对应位数，则需要向前一位借位。
详细描述
在相减过程中，如果被减数的某一位数小于减数的对应位数，则需要向前一位借位。借位后，将被借位的数字与 被减数的下一位数字相加，再减去减数的对应位数。这样可以确保每一位数都得到正确的运算结果。
02
这些定律规定了小数在加法和乘 法运算中的行为，是数学运算中 的基础规则。
小数运算定律的重要性
确保数学运算的准确性和一致性
小数运算定律是数学运算的基础，遵循这些定律可以确保计算的准确性和一致 性。
培养逻辑思维和数学素养
掌握小数运算定律有助于培养学生的逻辑思维和数学素养，提高他们的数学应 用能力。
03
小数减法运算定律
相同位数对齐
总结词
在进行小数减法运算时，需要确保被 减数和减数的位数相同，即小数点对 齐。
详细描述
小数点对齐是进行小数减法运算的基 础，只有当被减数和减数的小数点对 齐时，才能进行相减操作。这样可以 确保每一位数都进行相应的减法运算 ，避免出现误差。
第1课时 有理数的乘法交换律和乘法结合律 课件(共20张PPT)
知识点二 多个数相乘
几个不等于 0 的数相乘,积的正负号由 负乘数的个数 决定,当负乘数
的个数为奇数时,积为 负 ;当负乘数的个数为偶数时,积为 正 .几
个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0 .几个不等于 0 的数相乘,首先确
定积 正负号 ,然后把 绝对值 相乘.
要点归纳： 几个不等于0的数相乘，积的符号由__负__乘__数__的__个___数_决定.
｝ 当负乘数有_奇__数__个时，积为负；
当负乘数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把 绝对值相乘.
试一试
（-5）×（-
1 2
）×3×（-2）×2=____-_3__0______
数是负数.
随堂演练
1. 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是( D )
A．0
B．2
C．4
D．0或2或4
2. 有2 016个有理数相乘，如果积为0，那么在2 016个有理数中( C )
A．全部为0
B．只有一个因数为0
C．至少有一个为0
D．有两个数互为相反数
3.计算: （ 5）8（1 4） (1.25) 5
(-5)×（-8.1）×3.14×0=___0_______.
几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
例题讲解
例2 计算：
（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
2
4
（2）（-3）×
5 6
×（-
4 5
）×（-
1 4
）
（3）（- 3 ）×5×0× 7
4
8
解：（1）8+（- 1 ）×（-8）× 3
运算定律第乘法分配律ppt
03
乘法分配律的应用
整数乘法中的应用
整数乘法中，乘法分配律是基础的数学运算定律，它允许我们将一个数与括号中各项相乘，再利用交 换律和结合律进行计算。
在整数乘法中，乘法分配律可以用来进行简便计算，例如：$25 \times 101 = 25 \times (100 + 1) = 25 \times 100 + 25 \times 1 = 2500 + 25 = 2525$。
要点二
在复数乘法中，乘法分配律可以 用来进行复数的简便计算，例如
$(1+i)(2-3i) = (1 \times 2) + (1 \times -3i) + (i \times 2) + (i \times -3i) = 2 - 3i + 2i - 3i^{2} = 2 3i + 2i + 3 = 5 - i$。
需要注意的是，乘法分 配律不仅适用于实数， 也适用于代数式。在数 学中，它是非常基础和 重要的运算定律之一， 被广泛应用于各种计算 和证明中。
02
乘法分配律的证明
证明方法一：结合律和交换律
总结词
通过证明结合律和交换律，我们可以验证乘法分配律是正确的。
详细描述
首先，我们可以观察到乘法分配律与结合律和交换律有很密切的关系。结合律告诉我们，无论括号如何组合， 乘法运算的结果都是相同的。交换律则告诉我们，乘法运算的顺序并不影响结果。通过这两种定律，我们可以 将乘法分配律转化为等式两边相等的形式，从而验证其正确性。
证明方法二：数理逻辑
总结词ห้องสมุดไป่ตู้
运用数理逻辑的方法，我们可以使用公理和推导规则 来证明乘法分配律。
详细描述
《运算律》教学课件
我就是这样，坚强到固执，无聊到玩 命。 那么遥远的路程，想找个人一路同行 ，不至 于孤单 寂寞。 却忘了 他们只 是我人 生路上 匆匆的 过客， 偶尔有 交集， 但最后 只能各 奔东西 。平行 线上的 凄凉就 让我穷 途陌路 ，无限 感慨。 为了他，我停下了脚步。什么是为爱 痴狂？ 我不懂 。也许 我的世 界不允 许为某 一个人 而绽放 一丝光 芒。而 他，为 何让我 如此迷 惘？他 的意义 能否让 我的心 不再流 浪，冲 垮心中 的防线 ？我不 知。 突然感觉自己竟迷失了方向，在爱的 海域中 跌跌撞 撞地前 进。溅 起的海 水朦胧 了我的 双眼， 封锁了 我的视 线，几 乎看不 到海岸 上迷人 的风景 。那里 是否曾 有他关 注的目 光？我 痴痴地 追寻。
答：共需400元。
（1） 8÷2= 4 4÷2= 2 2÷2= 1 1÷2= ？
（2） 4－2= 2 3－2= 1 2－2= 0 1－2= ？
这个结果是整数吗？ 这个结果是正数或零吗？
这个结果是多少？ 这个结果是多少？
半分幼稚，半分成熟，一个善于编织 梦想的 头脑， 一颗多 愁善感 的心， 构成了 这样一 个青春 年华的 我。 曾以为爱是最真实的信物，拥有它， 便会拥 有风雨 兼程的 勇气； 曾以为 誓言是 永恒不 变的承 诺，许 下它， 便要为 它默守 一生。 然而， 却发现 ：爱早 已蜕变 成别人 的口头 禅，而 誓言也 只是言 之即散 的玩笑 话。痴 情的女 孩儿， 却在这 爱与誓 言的缠 绵里云 转人生 。
一共有多少个？
20
5×4 4 ×5
面积是多少平方米?
4
5×4+3×4
5 3 =32（㎡）
（5+3）×4 =32（㎡）
你能在（ ）里填上合适的数吗？
答：共需400元。
（1） 8÷2= 4 4÷2= 2 2÷2= 1 1÷2= ？
（2） 4－2= 2 3－2= 1 2－2= 0 1－2= ？
这个结果是整数吗？ 这个结果是正数或零吗？
这个结果是多少？ 这个结果是多少？
半分幼稚，半分成熟，一个善于编织 梦想的 头脑， 一颗多 愁善感 的心， 构成了 这样一 个青春 年华的 我。 曾以为爱是最真实的信物，拥有它， 便会拥 有风雨 兼程的 勇气； 曾以为 誓言是 永恒不 变的承 诺，许 下它， 便要为 它默守 一生。 然而， 却发现 ：爱早 已蜕变 成别人 的口头 禅，而 誓言也 只是言 之即散 的玩笑 话。痴 情的女 孩儿， 却在这 爱与誓 言的缠 绵里云 转人生 。
一共有多少个？
20
5×4 4 ×5
面积是多少平方米?
4
5×4+3×4
5 3 =32（㎡）
（5+3）×4 =32（㎡）
你能在（ ）里填上合适的数吗？
苏教版四年级下册《运算律》复习课件 (共15张PPT)
计算
① 46+32+54
=（46+54）+32 = 100+32 ＝132 ③7+39+43+61
=（7+43）+（39+61） = 50+100 = 150
②546+785-146
=（546-146）+785 = 400+785 = 1185 ④25×49×4
=（25×4）×49 =100×49 ＝4900
a+b=b+ (aa+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
板书设计
加法交换律：
五律：
乘法分配律：
两 个
减法的性质：
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
牛刀小试
下面的计算分别应用了什么运算律？
86+35=35+86 （ 加法交换律 ） 72+57+43＝72+（57+43） （ 加法结合律 ） 76×40×25＝76×（40×25） （ 乘法结合律 ） 125×67×8＝125×8×67 （ 乘法交换律 ）
加法交换律：
加法结合律：
五 个
乘法交换律：
定 律
乘法结合律：
乘法分配律：
两
个
减法的性质：
性 质
除法的性质：
我们学过哪些整 数运算的运算律？用
字母表示出来。
a+b=b+a
北师大版四年级数学上册运算律《复习课》优质ppt教学课件
的位置，和不变。用字母表示为： a＋b= b+a。
b 加法结合律：三个数相加，先算前两个
数相加或先算后两个数相加，和不变。 用字母表示为：（a＋b）+c=a＋(b+c)。
3 乘法运算定律
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数
a 的位置，它们的积不变。用字母表示
为：a×b= b×a。
b 乘法结合律：三个数相乘ห้องสมุดไป่ตู้先算前两个
巩固运用
课后思考
学了本节课，你有哪些收获？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
名人名言
高尔基说：“书籍是人类进步的阶 梯。”同学们，书海浩瀚无边，而我们 的时间十分有限，今后我们应该多读书， 读好书，与好书相伴。
感谢观看
义务教育北师大版四年级上册
四 运算律
第 8 课时 复习课
旧知回顾
1 混合运算的运算法则
a 只有加、减运算，或者只有乘、除运
算时，按从左到右的顺序依次计算。
b
既有加、减运算，又有乘、除运算时， 先算乘、除再算加、减。
c 如果有括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。
2 加法运算定律
a 加法交换律：两个数相加，交换加数
数相乘或先算后两个数相乘，积不变。 用字母表示为：（a×b)×c=a×(b×c）。
c 乘法分配律：两个数的和与一个数
相乘，可以先把它们分别与这个数 相乘，再相加。用字母表示为： （a＋b)×c=a×c+b×c。
加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律
a＋b= b+a a×b= b×a （a＋b)+c= a＋(b+c) （a×b)×c= a×(b×c) （a＋b)×c= a×c+b×c
b 加法结合律：三个数相加，先算前两个
数相加或先算后两个数相加，和不变。 用字母表示为：（a＋b）+c=a＋(b+c)。
3 乘法运算定律
乘法交换律：两个数相乘，交换乘数
a 的位置，它们的积不变。用字母表示
为：a×b= b×a。
b 乘法结合律：三个数相乘ห้องสมุดไป่ตู้先算前两个
巩固运用
课后思考
学了本节课，你有哪些收获？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
名人名言
高尔基说：“书籍是人类进步的阶 梯。”同学们，书海浩瀚无边，而我们 的时间十分有限，今后我们应该多读书， 读好书，与好书相伴。
感谢观看
义务教育北师大版四年级上册
四 运算律
第 8 课时 复习课
旧知回顾
1 混合运算的运算法则
a 只有加、减运算，或者只有乘、除运
算时，按从左到右的顺序依次计算。
b
既有加、减运算，又有乘、除运算时， 先算乘、除再算加、减。
c 如果有括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的。
2 加法运算定律
a 加法交换律：两个数相加，交换加数
数相乘或先算后两个数相乘，积不变。 用字母表示为：（a×b)×c=a×(b×c）。
c 乘法分配律：两个数的和与一个数
相乘，可以先把它们分别与这个数 相乘，再相加。用字母表示为： （a＋b)×c=a×c+b×c。
加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律
a＋b= b+a a×b= b×a （a＋b)+c= a＋(b+c) （a×b)×c= a×(b×c) （a＋b)×c= a×c+b×c
《乘法分配律》运算律ppt
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
√ 4 117×3+117×7= 117×(3+7) 〖 〗
5 4×a+a×5=(4+5)×a〖 〗
√× 6 36×(4×6)=36×6×4〖 〗
× 7 24×（5+12）=24×17 〖 〗
你学会了什么？
非常棒！
口算： 73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125
（4+40）×25
用对的打“√”，应用错的打“×”
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （ ）
2、12×9+3×9 = 12+3×9
（）
3、(25+50)×200 = 25×200+50 （ ）
4、101×63=100×63+63
（）
5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （ ）
小组合作、开动脑筋填一填
4x25
=4x(_2_0+_5_)
=4x_2_0+4x_5_ =_80_+_2_0 =_1_00
❖两个数相乘，如果其中 一个因数可以拆成两个 数的和，并且其中一个 加数是整百、整十数， 就可以用乘法分配律进 行计算。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
√ 4 117×3+117×7= 117×(3+7) 〖 〗
5 4×a+a×5=(4+5)×a〖 〗
√× 6 36×(4×6)=36×6×4〖 〗
× 7 24×（5+12）=24×17 〖 〗
你学会了什么？
非常棒！
口算： 73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125
（4+40）×25
用对的打“√”，应用错的打“×”
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （ ）
2、12×9+3×9 = 12+3×9
（）
3、(25+50)×200 = 25×200+50 （ ）
4、101×63=100×63+63
（）
5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （ ）
小组合作、开动脑筋填一填
4x25
=4x(_2_0+_5_)
=4x_2_0+4x_5_ =_80_+_2_0 =_1_00
❖两个数相乘，如果其中 一个因数可以拆成两个 数的和，并且其中一个 加数是整百、整十数， 就可以用乘法分配律进 行计算。
总复习《运算律》课件
03
复习乘法交换律、结 合律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的运算律之一，其数学表达式为a×b=b×a，其中a和b是任意 实数。这个定律说明，当两个数相乘时，无论因数的位置如何交换，其积都是 相等的。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因 数的分组方式，积不变。
04
复习减法的性质
减去一个数等于加上这个数的相反数
总结词
这是减法的基本性质，表明减去 一个数可以通过加上这个数的相 反数来实现。
详细描述
例如，从5中减去3，可以表示为 加上-3，即5 - 3 = 5 + (-3)。这 种性质在数学中非常基础和重要 ，是运算律的一部分。
减去几个数等于先减去第一个数再加上其余的数
详细描述
乘法结合律也是基本的运算律之一， 其数学表达式为(a×b)×c=a×(b×c)， 其中a、b和c是任意实数。这个定律 说明，当三个数相乘时，无论因数如 何分组，其积都是相等的。
乘法交换律、结合律的应用
总结词
乘法交换律和结合律在数学和实际生活中有着广泛的应用。
详细描述
在数学中，乘法交换律和结合律是进行复杂运算的基础，它们可以简化计算过程，提高计算的准确性 和效率。在实际生活中，这两个定律也经常被应用在各种场景中，如计算物品数量、解决几何问题等 。
总结词
这个性质说明，连续减去几个数，可 以转化为先减去第一个数，然后再加 上其余的数的相反数。
详细描述
例如，从10中减去3和5，可以转化为 先减去3，然后再加上-5，即10 - 3 5 = 10 - 3 + (-5)。这种性质在处理连 续减法时非常有用。
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（2 －1 ）×12 ○＝12 × 2－ 12 ×
32
3
1 2
归纳： 整数运算律对小数、分数运算
也同样适用。
课堂演练
计算
46+32+54 =（46+54）+32 =100+32
=132
0.7+3.9+4.3+6.1 =(0.7+4.3)+(3.9+6.1) =5+10 =15
546+785-146 =（546-146）+785 = 400+785 =1185
127÷25÷4＝127÷（25×4）
（ 除法的性质）
在○里填上“＞”“＝ ”“＜”。
1.2+1.8 ○＝ 1.8 +1.2 0.8×1.3 ○＝1.3×0.8
3 8
+
5 8
○＝ 5+
8
3 8
3× ○5 ＝× 5 3
5 3 35
（0.9×0.4）×0.5 ○＝0.9×（0.5×0.4）
（3.2＋2.8）×0.6 ○＝3.2×0.6＋2.8×0.6
五 个
乘法交换律： )a×b=b×a
定 律
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc
(a-b)×c=ac-bc
两 减法的性质： a-b-c=a-(b+c)
个 性
除法的性质：
a÷b÷c=a÷(b×c)
质 带符号搬家： a＋b－c=a－c＋b
a×b÷c=a÷c×b
数的运算（四）——运算律
北师大版六年级下册
新课导入
观察下面算式，想一想，说一说怎样 计算可以又快又准确。
499+37+501
25×78×4
125×（80+8）
101×69
723×4×10×25
377+648－177
加法交换律：
我们学过哪些整数运算的 运算律？用字母表示出来
。
a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c
25×49×4 =（25×4）×49 =100×49 =4900
计算
8×（36×125） =(8×125)×36 = 1000×36 =36000
2.7×4.8+2.7×5.2 =2.7×(4.8+5.2) = 2.7×10 =27
8×4×12.5×0.25 =(8×12.5)×(4×0.25) = 100×1 =100
905×99+905 =905×(99+1) =905×100 =90500
两种水果各买4箱 ，共需×4 =104+296 =400（元）
方法二： （ 26+74）×4 =100×4 =400（元）
答：共需400元。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
72+57+43＝72+（57+43） （ 加法结合律 ）
76×40×25＝76×（40×25） （ 乘法结合律）
125×67×8＝125×8×67
（ 乘法交换律）
下面的计算分别应用了什么运算律？
46×37+37×54＝ 37×（46+54 ） （ 乘法分配律） 4×8×25×125＝4×25×（125×8) （ 乘 乘法 法交 结换 合）律 律 437－161－39 ＝437－（161+39） （减法的性质 ）
天赋如同自然花木，要用学习
来修剪。
—— 培根
新课推进
举一些例子验证这些运算律。
（2+3）+4= 2+（3+4）=
一。 。 。 。共。 。 。 。有。 。 。 。多。 。 。 。少。 。 。 。？
4×5或 5×4
面积是多少？
可以是： 4×（5+3） 也可以是： 4×5+ 4×3
下面的计算分别应用了什么运算律？
86+35=35+86
（加法交换律）