基于模拟退火算法的设计结构矩阵分析优化

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模拟退火论文

基于模拟退火的结构优化设计学生姓名：刘霖班级：0981013指导老师：孙士平摘要：结构优化设计不仅可以降低结构重量和材料成本，而且能够改进结构的强度、剐度、振动特性、屈曲稳定性等性能，是计算力学以及现代设计制造领域的重要研究方向。

结构优化方法，大致有优化准则法、数学规划法、混合法、随机搜索法等。

其中，遗传算法、模拟退火算法等新的随机搜索方法，在处理全局优化、离散变量、多连通可行区等困难问题中，具有传统结构优化算法不可比拟的优势。

虽然它们的计算效率很低，但是在计算机计算速度不断提高的条件下，具有不可低估的发展潜力和重要的研究价值。

在众多学者的不懈努力下，这一领域的研究已经取得了很大的进展，但仍有一些问题值得进一步深入探讨。

近年来，高性能复合材料的使用促进了层合板优化设计程序的发展。

设计复合材料层合板，得到了广泛的关注。

传统的优化方法具有一定的局限性，如需要梯度信息和难以收敛到全局最优解等问题。

不依赖于具体问题的直接搜索方法“模拟退火算法"近年来备受重视。

本文的研究工作由两部分组成：1．在研究分析基本的模拟退火算法原理2．在若干类型的结构优化问题中应用本文改进的模拟退火算法，通过算例的数值试验和算法比较表明，模拟退火算法在结构优化的某些困难问题中具有其特点，本文的优化算法是可行和有效的。

关键词：模拟退火算法；复合材料铺层优化；结构优化。

指导老师签名：Structure optimum design based on simulated annealingStudent name:Liu Lin class: 0981013Supervisor: Sun shipinAbstract：Topology optimization is now me most challenging topic in the filed of structural optimization．Topology optimization is that fulling constraint then searching a optimum material distribution in a prescribed design domain or optimal connection of component in a discrete structure．It is a valuable tool for designers since it can provide novel conceptual designs Although a lot of achievements have been made in topology optimization by some scholars，there are still some problems need further discussion．In recently years, the fact of applying composite material and more promotes stacking-sequence optimization developing. The stacking sequence optimization is attended broadly. Tradition optimum methods are restrained, this methods need gradient, convex programming, single peak etc.Simulated annealing algorithm is direct searching optimum solution; it is independency of these idiographic questions. Recently years,lots of experts pay attention to SA.A lot of achievements have been made in topology optimization by some scholars,there are still some problems need further discussion. In recently years, the fact of applying composite material more and more promotes stacking-sequence optimization developing. The stacking-sequence optimization is attended broadly. Traditional optimum methods are restrained, these methods need gradient,convex programming, single peak etc. Simulated annealing algorithm is direct searching optimum solutions: it is independency of these idiographic questions.In this paper, SA is used in truss topology optimization and stacking-sequence optimization.目录1 序言1.1 引言 (1)1.2 本文研究课题及其意义 (2)2 模拟退火算法2.1 模拟退火算法的特点 (4)2.2 SA算法的基本原理 (3)2.2 SA算法的理论研究 (5)2.3 SA算法的发展趋势 (6)2.4 复合材料的优化方法 (3)2.5 SA算法在结构优化中的应用 (7)3 层合板在屈曲、震动在ANSYS中的分析3.1 ANSYS的发展应用 (8)3.2 复合材料的屈曲、震动在ANSYS中的实例分析 (9)4 MATLAB调用ANSYA文件进优化计算4.1 MATLAB遗传算法工具箱（GAOT) (10)4.2 MATLAB调用ANSYS (11)4.3 MATLAB与ANSYS数据传递 (12)5 总结 (13)参考文献 (14)1 序言1.1 引言自1 8世纪中叶，瓦特改良蒸汽机之后，由一系列技术革命引起了从手工劳动向动力机器生产的重大转变。

基于模拟退火算法的布局优化问题求解研究

基于模拟退火算法的布局优化问题求解研究布局优化问题一直是计算机科学领域中的重要问题之一。

在现代工程学中，布局优化问题具有十分广泛的应用。

例如，在电路设计中，通过优化电路的布局可以大大提高电路的性能；在工业生产中，通过对机器与人员的布局进行优化可以提高工作效率，减少资源的浪费。

因此，布局优化问题一直是计算机科学中的研究热点之一。

目前，基于模拟退火算法的布局优化问题求解方法已经广泛应用于各种优化问题中。

本文将从以下几个方面讨论基于模拟退火算法的布局优化问题求解方法：问题定义、模拟退火算法的原理、基于模拟退火算法的布局优化问题求解流程以及模拟退火算法在布局优化问题中的应用。

问题定义在布局优化问题中，我们需要将对象（比如电路中的电子元件、生产工厂中的机器与人员等）进行合理的排列，从而实现最优化的整体效果。

在此基础上，我们可以将布局优化问题定义为：给定一组对象，找出它们之间最适宜的排列方式，以使得整个系统的效果最优。

假设我们有$n$个对象$O_i(i=1,2,\cdots,n)$需要排列，每个对象有对其他对象的紧密关联关系，可以用一个邻接矩阵$C$表示。

邻接矩阵$C$的元素$C_{i,j}$可以表示对象$O_i$与对象$O_j$之间的紧密关联程度，其中$C_{i,j}=1$表示对象$O_i$与对象$O_j$紧密关联，$C_{i,j}=0$则表示二者之间没有关联。

则我们的任务可以转化成求解一个合适的排列$P=(p_1,p_2,\cdots,p_n)$，其中$p_i$是对象$O_i$的位置，使得整个系统的效果最优。

模拟退火算法的原理模拟退火算法是一种解决组合优化问题的随机化算法。

和其他优化算法不同的是，模拟退火算法可以克服局部最优解问题，并且不易陷入局部最优解。

模拟退火算法的核心思想是：在搜索空间中随机游走，并以有一定概率接受劣解作为当前的解。

模拟退火算法包括如下三个主要步骤：1. 初始化解：随机生成一个解$S_0$；2. 解的扰动：对当前解进行一定的扰动，得到一个变换后的解$S'$；3. 解的接受：以一定的概率接受新的解$S'$作为当前解$S$，或者以概率$1-P$拒绝新的解$S'$，继续使用当前解进行下一轮操作。

布局优化算法模拟退火课件

通常使用最短路径长度、聚集系数、网络流量等指标来评估布局优化的性能。
实验方法
通过对比不同算法在不同指标下的表现，可以评估算法的优劣。
03
模拟退火算法在布局优化问题中的应用
问题建模
01
定义问题
模拟退火算法可用于解决布局优化问题，如二维或三维空间中的对象布
局，以实现最小化总体占用空间或最小化对象之间的冲突。
约束条件对算法的影响
约束条件的存在使得布局优化问题变得更加复杂和困难。在模拟退火算法中，需要将约束条件转化为惩罚函数的形式，将满足约束的惩罚项加入到目标函数中，以引导算法向满足约束的方向进行优化。
多目标布局优化问题
多目标的重要性
在实际的布局优化问题中，往往存在多个相互矛盾的目标需要同时考虑，如最小化总成本、最大化空间利用率、满足特定时间要求等。多目标布局优化问题需要同时优化多个目标，并寻求一个合理的权 rd问题，具有高度的复杂性和挑战性。
布局优化问题的求解方法
基于搜索的方法
使用搜索算法（如广度优先搜索、深度优先搜索等）来遍历所有可能的布局方案，寻找最优解。
基于优化的方法
使用数学优化方法（如梯度下降法、模拟退火等）来逼近最优解。
布局优化问题的性能评估
评估指标
动态优化方法
针对动态布局优化问题，可以采用动态规划、强化学习等方法进行求解。这些方法能够根据物体的动态变化情况，实时地调整布局策略，以达到最优的效果。在模拟退火算法中，可以引入动态调整策略，根据物体的动态变化情况调整温度参数和迭代次数等参数，以更好地适应动态变化的情况。
05
模拟退火算法的改进与优化建议
多目标优化方法
针对多目标布局优化问题，可以采用多目标优化算法（如遗传算法、粒子群算法等）进行求解。这些算法能够同时考虑多个目标，并尝试找到一个最优的折中方案。在模拟退火算法中，可以将多个目标转化为多个子目标，分别进行优化，再通过组合得到最终的解。

基于模拟退火算法的路径规划优化

基于模拟退火算法的路径规划优化路径规划在现代社会的交通领域中扮演着重要的角色。

对于优化路径规划问题，模拟退火算法被广泛应用并取得了许多成果。

本文将介绍基于模拟退火算法的路径规划优化方法，并探讨其在实际应用中的效果和局限性。

一、模拟退火算法概述模拟退火算法是一种通过模拟物质在退火过程中的行为而提出的一种优化算法。

它模拟了固体物体加热冷却时的晶体结构演化过程，通过在解空间中按照一定概率接受较差的解，以避免陷入局部最优解，从而寻找到全局最优解。

二、路径规划问题及其优化目标路径规划问题是在图或网络中找到一条最优路径，使得满足特定条件的目标最大化或最小化。

例如，在城市交通中，寻找最短路径可以降低行驶时间和燃料消耗。

在物流配送中，找到最优路径可以降低运输成本和提高效率。

在路径规划问题中，优化目标通常包括路径的总长度、行驶时间、交通拥堵等。

模拟退火算法可以通过调整路径的节点顺序和路径长度，来寻找到最优的路径。

三、基于模拟退火算法的路径规划优化步骤1. 初始化路径和初始温度：首先随机生成一条初始路径，并设置初始温度。

2. 邻域解搜索：在当前温度下，通过随机交换节点位置产生邻域解。

以一定的概率接受较差的解，避免陷入局部最优解。

3. 降温策略：根据设定的降温策略，逐步降低温度，控制搜索空间的变化。

4. 终止条件判断：当满足终止条件时，停止搜索并输出结果。

5. 结果分析与优化：对得到的最优路径进行分析，并根据实际需求进行优化。

四、基于模拟退火算法的路径规划优化实例考虑一个简化的城市路径规划问题。

假设有1个起点和5个终点，需找到一条最短路径，使得从起点依次经过所有终点再返回起点。

首先，生成随机的初始路径，如：起点-终点1-终点2-终点3-终点4-终点5-起点。

然后，计算初始路径的总长度作为初始解。

设置初始温度和降温策略。

在搜索过程中，通过交换节点位置来产生新的路径，并计算新路径的长度。

根据温度和目标函数值之间的差异以一定概率接受新解。

基于改进模拟退火算法的轻钢框架结构优化设计的开题报告

基于改进模拟退火算法的轻钢框架结构优化设计的开题报告一、研究背景轻钢结构是一种节能、环保、易于拆卸和能够满足多种建筑需求的结构形式，因其具有优点如轻质高强、施工快捷等被广泛应用于建筑工程行业。

但是，在实际应用中，轻钢框架结构的设计问题较多，如结构设计不合理、节点处理不当等都会影响到轻钢结构的使用效果和维护成本，因此在轻钢结构设计的过程中，需要开展设计优化工作以提高结构性能。

在优化设计过程中，针对轻钢结构的复杂性和计算量大的特点，传统的优化算法效率较低且收敛速度慢，难以满足实际的应用需求。

因此，利用改进的模拟退火算法进行轻钢框架结构的优化设计将是一个值得探究的方向。

二、研究目的本研究旨在对轻钢框架结构的优化设计进行研究，利用改进的模拟退火算法，优化轻钢框架结构的设计参数，并探究优化结果在结构稳定性、承载能力、节能环保方面的优势与特点，为建筑行业提供经济、实用、高效的轻钢结构优化设计方案，提升行业竞争力。

三、研究方法1.文献调研：对国内外轻钢结构优化设计的相关研究进行梳理，了解各种算法的优劣，理解和掌握轻钢框架结构的设计基础知识。

2.建立数学模型：通过对轻钢框架结构的建模，建立数学模型，并确定设计变量与约束条件。

3.选择改进的模拟退火算法：根据实际优化设计的需求，选择适合轻钢框架结构优化设计的改进模拟退火算法。

4.优化设计：在给定参数范围内，利用改进的模拟退火算法，优化轻钢框架结构的设计参数，并为其确定最佳的设计方案。

5.模型分析与优化结果评估：对模型结果进行评估，分析优化结果的有效性和结构的性能特点。

并通过对评价结果进行修正和分析，对轻钢框架结构的优化设计提出改进建议。

四、研究思路1.研究轻钢框架结构的设计基础知识，确定轻钢框架结构的设计参数。

2.确定轻钢框架结构的优化目标，建立结构优化的数学模型。

3.探究改进的模拟退火算法的优劣，建立基于改进模拟退火算法的轻钢框架结构优化设计模型。

4.通过对算法进行改进，提高算法的效率与准确性，优化轻钢框架结构的设计参数，得到优化结果。

基于模拟退火算法的优化问题研究

基于模拟退火算法的优化问题研究随着信息时代的发展，计算机科学技术日新月异，越来越多的算法被提出，其中模拟退火算法则被广泛应用于优化问题的求解。

模拟退火算法是一种建立在物理学原理上的随机优化算法，其主要思想是通过模拟固体物质的退火过程，利用温度控制的方式从局部最优解中逃脱，寻找全局最优解。

模拟退火算法最早由苏联数学家柯克帕特里克于1953年提出，其原理得到后来的美国数学家梅特罗波利斯、罗西以及尼古拉斯等人的完善。

模拟退火算法在优化问题的研究中具有很高的实用价值，尤其在组合优化问题（如旅行商问题、装箱问题、图着色问题等）和连续优化问题（如函数极值问题、线性规划问题等）中受到广泛的应用。

模拟退火算法主要包括三个部分：初始解生成、邻域定义以及温度控制。

初始解生成是指从问题的搜索空间中随机生成一个初值，通过该初值开始优化求解。

邻域定义是指定义问题中的搜索点周围可达到的搜索点的集合，得到一系列的候选解供下一步寻找。

温度控制是指在搜索过程中，利用概率学方法模拟固体物质被加热融化和降温凝固的过程，导致随机行动和重复行动，通过均匀步长的方式遍历搜索空间，尽量避免跳入局部最优解。

模拟退火算法在优化问题中的应用是基于它的两大特点：全局搜索能力和随机性。

全局搜索能力使其可以在搜索空间中快速搜索到全局最优解，避免陷入局部最优解，具有很高的稳健性。

而随机性则使其可以在搜索过程中不断跳出当前搜索空间，以一定概率跳入更优解的搜索空间，从而增加搜索空间的广度和深度。

模拟退火算法的优化问题研究是一个复杂的过程，需要综合考虑问题本身以及算法的特性。

在应用模拟退火算法对问题进行求解时，需要确定各个参数的取值，并针对问题特点进行适当的优化处理。

算法性能的优化包括方法的改进及并行化实现。

同时还需要对算法进行评估，进而确定其在不同问题求解中的优劣。

在模拟退火算法的应用过程中，需要注意避免过早陷入局部最优解，因此需要合理确定温度的下降速度以及降温后的停止条件，并结合针对问题的处理逐步优化算法，提高求解效率和优化质量。

基于复形模拟退火算法的网架结构优化研究的开题报告

基于复形模拟退火算法的网架结构优化研究的开题报告一、研究背景与意义现代建筑结构设计要求结构形式简洁、通俗易懂、造型美观、经济节能，并充分考虑现场制作和安装的方便性，因此，采用轻钢结构逐渐成为一种趋势。

网架钢结构是其中的一种典型形式，它是由大量钢管在空间中构成的三维网格结构体系，被广泛应用于大跨度支撑结构、空间网格结构和桥梁结构等领域。

为了满足不同的功能和使用需求，网架结构的形式和参数需要经过优化设计。

目前，优化设计方法的研究有多种，但传统的优化方法往往会遇到维度灾难等问题，导致计算量大、收敛效果差。

因此，近年来，基于复杂网络理论和计算机智能算法的网架结构优化研究逐渐兴起。

复形模拟退火算法是一种具有全局优化能力的智能算法，可以应用于复杂网络结构的优化问题中。

其通过迭代逐步降低温度，寻找最优解。

在寻找最优解的过程中，可以避免局部最优问题，并且可以快速收敛。

因此，本研究选用复形模拟退火算法，对网架结构进行优化设计，以提高结构性能和经济效益，为实际工程项目提供有力的支持和指导。

二、研究内容与方法1.研究内容：（1）网架结构的基本原理和形式特点。

（2）常用的优化设计方法及其优缺点。

（3）复形模拟退火算法的理论基础、优势和适用性。

（4）基于复形模拟退火算法的网架结构优化设计研究。

2. 研究方法：（1）对网架结构的特点进行分析和总结。

（2）对现有的优化设计方法进行比较和评价。

（3）对复形模拟退火算法进行深入研究，并对算法进行改进和优化，以适应网架结构优化设计的需求。

（4）设计和实现基于复形模拟退火算法的网架结构优化样例程序。

（5）进行程序测试和实验验证，并将结果与传统方法相比较和分析。

三、预期结果和创新点本研究的预期结果和创新点如下：（1）深入探究基于复形模拟退火算法的网架结构优化设计方法，了解其优势和局限性。

（2）设计和实现基于复形模拟退火算法的网架结构优化样例程序。

（3）从经济、实用和美观等方面评价网架结构的性能。

基于模拟退火算法组合优化问题的求解

（S1））/T）则接受组合优化问题的解由 S1 变为 S2，否则抛弃
生成的新解 S2。具体的伪代码如下所示。
随机生成新解 S2；
S1 评价指标 = 以 S1 为变量带入目标函数，返回的
目标函数值；
S2 评价指标 = 以 S2 为变量带入目标函数，返回的
目标函数值；
评价指标差 =S2 评价指标 -S1 评价指标
机组容量（MW）1Fra bibliotek220
250
2
90
100
3
60
65
4
50
50
Qiye Keji Yu Fazhan 67
企业科技创新
为 930，但是两者得到的解不相同。这说明了组合优化问题（3）有多个解。为了求解组合优化问题（3）的解，我们定义矩阵 RESULT 保存迭代过程中最优解及其函数值的信息，前 4 列保存解，第 5 列保存该解所对应的目标函数，矩阵 RESULT 的初始值 =［迭代步骤（2）随机生成的初始解 S1，S1 对应的目标函数］，对模拟退火算法每次迭代的 Metropolis 准则进行改进，具体的伪代码如下所示。
2021 年第 5 期（总第 475 期）
图 1 目标函数变化曲线
表 2 最优结果
1.1 随机生成组合优化问题的解的随机生成
组合优化问题的随机解生成代码如下所示。 S1=round （LB+ （UB-LB） *rand （1，N））（1）
【基金项目】桂林理工大学科研启动基金资助项目“风电并网不确定性调度策略的研究”（项目编号：GLUTQD2018001）。【作者简介】高嘉，男，桂林理工大学机械与控制工程学院本科在读，研究方向为控制工程；任亚明，男，博士，桂林理工大学机械与控制工程学院讲师，研究方向：智能系统。

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ｓａｅａｃｐｉｇｆｎｔｎｉｒｄｃｄｂｓｇＭｅｒｐｌｏｕａｌｇｐｎｉｌ．Ｂｓｄｏｈｃｕｌｓａｅｏｈｔｔｃｅｔｃｉｓｐｏｕｅｙｕｉｔｏｉｆｃｓｓｍｐｉｒｃｐｅｎｕｏｎｏｓｎｉａｅｎｔｅａｔａｃｌｆｔｅ
ｃｕｌｎｇｄｓｇｒｃｓｓａａｙｅｎｐｔｉｅｙｇａｈｏｙ，ｂａｉｎｔｅｐｉｃｐｌｓｏｏｐｉｅｉｎｐｏｅｓｉｎｌｚｄａｄｏｉｚｄｂｒｐｈｔｅｒｍｓｎｇｏｈｒｎｉｅｆＤＳＭｎｈｐｉｚ — ａｄｔｅｏｔｍｉａ
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第２卷第１期７１
文章编号：０６— ３８２１１ —０００１０９４（００）１２９— ５
计
算
机
仿
真 Βιβλιοθήκη ２１年１月００１基于模拟退火算法的设计结构矩阵分析优化
张利强，钦之，项章翔峰
（京神舟航天软件技术有限公司，京１０９）北Ｅ００４
ｍｏｅｓｐｅｅｅｄｌｉｒｓｎｔｄ．Ｔｈｅｓａｅｆｎｔｏｓｎ～Ｄｏｉｇｉｂａｎｄｔｒｕｈｅｃｎｇｎｇｔｏｉｏｓ，ｔｗｅｎｗｔｔｕｃｉｎｕｉｇｎｃｄｎｓｏｔｉｅｈｏｇｘｈａｉｗｏｐｓｔｎｉｈｅｎｅ
ＺＡＧＬ —ｑａｇ，ＩＮｉｈ２ＨＧＸａｇ— ｅｇＨＮｉｉｎｌＸＡＧＱｎ—ｚｉ，ＺＡＮｉｎｆｎ３
（ｅｉｇＳｅｚｏｅｏｐｃｏｔａｅＴｃｎｌｇｏ，ｔ，ｅｉｇ１０９Ｃｉ）ＢｉｎｈｎｈｕＡｒｓａｅＳｆｒｅｈｏｏｙＣ．ＬｄＢｉｎ００４，ｈｎｊｗｊａ
结果，拟卫星太阳翼为例验证了算法的可行性。虚关键词：计结构矩阵；拟退火算法；析优化设模分
中图分类号：Ｐ１Ｔ３１文献标识码：Ａ
ＤＳＭａｙｉｎｄＯｐｉｉａｉｎＢａｅｎＳｉｕａｅｎｅｌｎｇＡｌｏｉｈＡｎｌｓｓａｔｍｚｔｏｓｄｏｍｌｔｄＡｎａｉｇｒｔｍ
ｐｏｌｍ，ｓｒｉｈｒｂｅｔａｇｔ— ｌｎｏｌｎｇｆｎｔｏｓｓｌｃｅｉｅｃｏｉｕｃｉｎｉｅｅｔｄ．Ａｆｅｍｅｏｓｔｓｓ，ａｒａｏａｅｔｍｐｅａｕｅｉｅｅｔｄａｈｔｒｎｕｒｕｅｔｅｓｎｂｌｅｒｔｒｓｓｌｃｅｓｔｅｏｉｌｓｌｉｎｔｅｍｉｔｈｅｔｒｎａｉｎｃｎｄｔｏ．Ｆｉａｌｐｔｍａｏｕｔｏｔｒｎａｅｔｅｍｉｔｏｉｉｎｓｏｏｎｌｙ，ｂｈｅｓｎｂｅａｌｃｔｎｏｂｏｙｔｃｙｔｅｒａｏａｌｐｐｉａｉｆｔａｖｅｋｅｅｈ— ｏｈｅ
摘要：研究产品设计过程效率问题，设计结构矩阵对产品设计过程进行建模，依据设计结构矩阵的原理及优化理论，通过图论方法分析优化了简单设计过程，针对强耦合设计任务块的问题，无法使用图论方法寻找耦合任务块和对耦合任务块进行优化，为了缩短生产过程的执行时间，使用模拟退火算法进行ＤＭ分析优化。在算法的设计上对ＤＭ进行ｎ进制数字编ＳＳ码，新状态函数产生采用ｎ进制编码两点互换法，新状态接受函数使用Ｍｅｏｏｓｔｐｌ重点抽样原则产生，ｒｉ根据实际问题的规模选取了直线降温的退火函数，仿真试验证明，合理选取终止温度作为最优解的终止条件，应用上述关键技术可以取得满意的