关于模拟退火算法及其影响因素的研究
模拟退火论文
基于模拟退火的结构优化设计学生姓名：刘霖班级：0981013指导老师：孙士平摘要：结构优化设计不仅可以降低结构重量和材料成本，而且能够改进结构的强度、剐度、振动特性、屈曲稳定性等性能，是计算力学以及现代设计制造领域的重要研究方向。
结构优化方法，大致有优化准则法、数学规划法、混合法、随机搜索法等。
其中，遗传算法、模拟退火算法等新的随机搜索方法，在处理全局优化、离散变量、多连通可行区等困难问题中，具有传统结构优化算法不可比拟的优势。
虽然它们的计算效率很低，但是在计算机计算速度不断提高的条件下，具有不可低估的发展潜力和重要的研究价值。
在众多学者的不懈努力下，这一领域的研究已经取得了很大的进展，但仍有一些问题值得进一步深入探讨。
近年来，高性能复合材料的使用促进了层合板优化设计程序的发展。
设计复合材料层合板，得到了广泛的关注。
传统的优化方法具有一定的局限性，如需要梯度信息和难以收敛到全局最优解等问题。
不依赖于具体问题的直接搜索方法“模拟退火算法"近年来备受重视。
本文的研究工作由两部分组成：1．在研究分析基本的模拟退火算法原理2．在若干类型的结构优化问题中应用本文改进的模拟退火算法，通过算例的数值试验和算法比较表明，模拟退火算法在结构优化的某些困难问题中具有其特点，本文的优化算法是可行和有效的。
关键词：模拟退火算法；复合材料铺层优化；结构优化。
指导老师签名：Structure optimum design based on simulated annealingStudent name:Liu Lin class: 0981013Supervisor: Sun shipinAbstract：Topology optimization is now me most challenging topic in the filed of structural optimization．Topology optimization is that fulling constraint then searching a optimum material distribution in a prescribed design domain or optimal connection of component in a discrete structure．It is a valuable tool for designers since it can provide novel conceptual designs Although a lot of achievements have been made in topology optimization by some scholars，there are still some problems need further discussion．In recently years, the fact of applying composite material and more promotes stacking-sequence optimization developing. The stacking sequence optimization is attended broadly. Tradition optimum methods are restrained, this methods need gradient, convex programming, single peak etc.Simulated annealing algorithm is direct searching optimum solution; it is independency of these idiographic questions. Recently years,lots of experts pay attention to SA.A lot of achievements have been made in topology optimization by some scholars,there are still some problems need further discussion. In recently years, the fact of applying composite material more and more promotes stacking-sequence optimization developing. The stacking-sequence optimization is attended broadly. Traditional optimum methods are restrained, these methods need gradient,convex programming, single peak etc. Simulated annealing algorithm is direct searching optimum solutions: it is independency of these idiographic questions.In this paper, SA is used in truss topology optimization and stacking-sequence optimization.目录1 序言1.1 引言 (1)1.2 本文研究课题及其意义 (2)2 模拟退火算法2.1 模拟退火算法的特点 (4)2.2 SA算法的基本原理 (3)2.2 SA算法的理论研究 (5)2.3 SA算法的发展趋势 (6)2.4 复合材料的优化方法 (3)2.5 SA算法在结构优化中的应用 (7)3 层合板在屈曲、震动在ANSYS中的分析3.1 ANSYS的发展应用 (8)3.2 复合材料的屈曲、震动在ANSYS中的实例分析 (9)4 MATLAB调用ANSYA文件进优化计算4.1 MATLAB遗传算法工具箱（GAOT) (10)4.2 MATLAB调用ANSYS (11)4.3 MATLAB与ANSYS数据传递 (12)5 总结 (13)参考文献 (14)1 序言1.1 引言自1 8世纪中叶，瓦特改良蒸汽机之后，由一系列技术革命引起了从手工劳动向动力机器生产的重大转变。
模拟退火算法介绍
解析模拟退火算法一.爬山算法(Hill Climbing)介绍模拟退火前，先介绍爬山算法。
爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。
爬山算法实现很简单，其主要缺点是会陷入局部最优解，而不一定能搜索到全局最优解。
如图1所示：假设C点为当前解，爬山算法搜索到A点这个局部最优解就会停止搜索，因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更优的解。
二.模拟退火(SA,Simulated Annealing)思想爬山法是完完全全的贪心法，每次都鼠目寸光的选择一个当前最优解，因此只能搜索到局部的最优值。
模拟退火其实也是一种贪心算法，但是它的搜索过程引入了随机因素。
模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。
以图1为例，模拟退火算法在搜索到局部最优解A后，会以一定的概率接受到E的移动。
也许经过几次这样的不是局部最优的移动后会到达D点，于是就跳出了局部最大值A。
模拟退火算法描述：若J(Y(i+1))>=J(Y(i))(即移动后得到更优解)，则总是接受该移动若J(Y(i+1))<J(Y(i))(即移动后的解比当前解要差)，则以一定的概率接受移动，而且这个概率随着时间推移逐渐降低（逐渐降低才能趋向稳定）这里的“一定的概率”的计算参考了金属冶炼的退火过程，这也是模拟退火算法名称的由来。
根据热力学的原理，在温度为T时，出现能量差为dE的降温的概率为P(dE)，表示为：P(dE)=exp(dE/(kT))其中k是一个常数，exp表示自然指数，且dE<0。
这条公式说白了就是：温度越高，出现一次能量差为dE的降温的概率就越大；温度越低，则出现降温的概率就越小。
又由于dE总是小于0（否则就不叫退火了），因此dE/kT < 0 ，所以P(dE)的函数取值范围是(0,1) 。
随着温度T的降低，P(dE)会逐渐降低。
模拟退火算法
Keynote：尤志强
背景
模拟退火算法是Kirkpatrick提出，应组合优化问题而产生的，主要解决的是NP-hard问题。 优化问题可以分为：函数优化问题和组合优化问题两大类
1、函数优化问题： 可以描述为：令S为上的有界子集（即变量的定义域），f：S—>R为n维实值函数，所谓函数f在S域上全局最 小化就是寻求点XminS使得f(Xmin)在S域上全局最小，即X S：f(Xmin)<=f(X)
pr exp[(E j Ei ) / kt]
大于[0,1)区间内的随机数则仍旧接受新状态j为当前状态，若不成立则保留i为当前状态，其中k为 Boltzmann常数。 这种重要性采样过程在高温下可接受与当前状态能量差较大的新状态，而在低温下基本只接受与当 前能量差较小的新状态，而且当温度趋于零时，就不能接受比当前状态能量高的新状态。
背景
计算复杂度
由于某些优化算法所需的计算时间和存储空间难以承受，因此算法可解的问题在实践中不 一定可解。如TSP问题，可能的路径有n！，暴力求解显然是不行的。所以只有了解了研究 问题的复杂性，才能有针对性地设计算法，进而提高优化效率。
算法的时间和空间复杂性对计算机求解非常重要。问题的时间复杂性是指求解该问题的所 有算法中时间复杂性最小的算法的时间复杂性，同理，空间复杂性也有类似定义。这样， 按照计算复杂性理论研究问题求解的难易程度，可把问题分为P类、NP类和NP完全类。
背景
4、基于系统动态演化算法
将优化过程转化为系统动态的演化过程，基于系统动态的演化来实现优化，如神经网络和混沌 搜索等。
5、混合型算法 上述算法从结果或者操作上相混合而产生的各类算法
蒙特卡罗的模拟退火算法
蒙特卡罗的模拟退火算法随着科学技术的不断发展，人们对于处理各种优化问题的需求也越来越迫切。
在这个背景之下，蒙特卡罗的模拟退火算法应运而生，成为了解决各种优化问题的一种有效方法。
蒙特卡罗的模拟退火算法源于物理学中的模拟退火过程。
在物理学中，退火是指将物质加热至高温后缓慢冷却，以改变其内部结构从而得到理想的晶体状态。
在模拟退火算法中，我们将问题看作是一个能量最小化的过程，通过模拟物质的退火过程来寻找问题的最优解。
蒙特卡罗的模拟退火算法的核心思想是通过一定的概率接受劣解，以避免陷入局部最优解。
算法的基本步骤如下：1. 初始化温度和初始解：首先需要设置初始温度和初始解。
初始解可以是随机生成的，也可以是问题的某种启发式解。
初始温度一般较高，以便在搜索过程中接受更多的劣解。
2. 产生邻解：通过某种方式，在当前解的附近产生一个邻解。
邻解可以通过变换当前解的某个或某些部分得到，也可以通过随机生成得到。
3. 计算能量差：将邻解代入问题的能量函数中，计算邻解的能量差。
4. 判断是否接受邻解：根据能量差和当前温度，以一定的概率决定是否接受邻解。
当能量差为负时，总是接受邻解；当能量差为正时，以概率接受邻解。
5. 更新解和降温：根据上一步的决策结果，更新当前解。
随着搜索的进行，温度逐渐降低，使得接受劣解的概率逐渐减小。
6. 终止条件：当温度降低到一定程度或达到一定迭代次数时，停止搜索，得到最优解。
蒙特卡罗的模拟退火算法的核心在于通过接受劣解的方式，以一定的概率跳出局部最优解，从而达到全局最优解的目的。
这种随机性的搜索方式使得算法具有较好的全局搜索能力，能够克服传统优化算法常常陷入局部最优解的问题。
蒙特卡罗的模拟退火算法在实际应用中具有广泛的适用性。
它可以用于求解旅行商问题、车辆路径规划、机器学习中的参数优化等各种优化问题。
而且，算法的原理简单，易于实现，不需要对问题的特性进行太多的假设，因此在实际应用中被广泛采用。
蒙特卡罗的模拟退火算法通过模拟物质退火过程来寻找问题的最优解。
基于模拟退火算法的人工进化系统研究
基于模拟退火算法的人工进化系统研究在人工智能技术的发展中，模拟退火算法是一种非常重要的优化算法。
它的作用是对一个函数进行优化，使得这个函数达到最优状态。
因此，模拟退火算法被广泛应用于各种领域的优化问题中。
近年来，为了解决人工智能中的进化算法问题，人工进化系统应运而生。
在这样的背景下，基于模拟退火算法的人工进化系统就成为了热点话题。
本文将重点探讨这一领域的研究。
一、模拟退火算法简介模拟退火算法是一种以概率的形式选择是否接受当前状态的算法。
简单来说，就是通过不断降温的方法找到一个局部最优解。
模拟退火算法是基于模拟物理蒸馏中的退火过程而发展起来的。
退火是一种将高温的物体冷却成低温的过程，过程中温度逐渐降低，物体内部的能量逐渐减少。
模拟退火算法也是这样的一个过程，在搜索空间中逐渐减少目标函数的值，最终达到最优解。
二、人工进化系统简介人工进化系统是指一种具有自我适应能力的优化算法。
它基于自然界中的进化原理，通过适应环境的过程进行演化。
这一系统适用于多种多样的问题，例如函数优化、机器学习、图像处理等领域。
人工进化系统包括一系列的算法，例如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
其中，模拟退火算法是人工进化系统中的重要组成部分。
三、基于模拟退火算法的人工进化系统研究1.模拟退火算法在人工进化系统中的应用模拟退火算法在人工进化系统中的应用非常广泛。
在搜索空间中，模拟退火算法可以帮助系统快速收敛到最优解。
例如，在优化函数的问题中，模拟退火算法可以在过程中不断调整参数，以适应搜索空间的变化。
此外，模拟退火算法还能提高进化系统的适应度，增强它的灵活性和鲁棒性。
2.基于模拟退火算法的人工进化系统的优化基于模拟退火算法的人工进化系统正面临一些挑战，例如搜索速度慢、收敛精度不够等问题。
为了解决这些问题，许多研究人员针对此进行了优化。
①改进模拟退火算法本身：一些研究者提出了一些具有创新性的模拟退火算法，例如蚁群模拟退火算法（Ant-SA）、粒子免疫模拟退火算法（PI-SA）等。
模拟退火算法原理
模拟退火算法原理模拟退火算法是一种基于统计力学原理的全局优化算法，它模拟了固体物质退火过程中的原子热运动，通过不断降低系统能量来寻找全局最优解。
该算法最初由Kirkpatrick等人于1983年提出，被广泛应用于组合优化、神经网络训练、图像处理等领域。
模拟退火算法的原理基于一个基本的思想，在搜索过程中允许一定概率接受劣解，以避免陷入局部最优解。
其核心思想是通过随机扰动和接受概率来逐渐减小系统能量，从而逼近全局最优解。
算法流程如下：1. 初始化温度T和初始解x；2. 在当前温度下，对当前解进行随机扰动，得到新解x'；3. 计算新解的能量差ΔE=E(x')-E(x)；4. 若ΔE<0，则接受新解x'作为当前解；5. 若ΔE>0，则以一定概率P=exp(-ΔE/T)接受新解x'；6. 降低温度T，重复步骤2-5，直至满足停止条件。
在模拟退火算法中，温度T起着至关重要的作用。
初始时，温度较高，接受劣解的概率较大，有利于跳出局部最优解；随着迭代次数的增加，温度逐渐降低，接受劣解的概率减小，最终收敛到全局最优解。
模拟退火算法的关键参数包括初始温度、降温速度、停止条件等。
这些参数的选择对算法的性能和收敛速度有着重要影响，需要根据具体问题进行调整。
总的来说，模拟退火算法通过模拟物质退火过程，以一定概率接受劣解的方式，避免了陷入局部最优解，能够有效地寻找全局最优解。
它在解决组合优化、参数优化等问题上表现出了很好的性能，成为了一种重要的全局优化算法。
通过对模拟退火算法原理的深入理解，我们可以更好地应用该算法解决实际问题，同时也可以为算法的改进和优化提供理论基础。
希望本文的介绍能够对大家有所帮助。
模拟退火原理
模拟退火原理引言：模拟退火是一种基于物理退火过程的优化算法，常用于解决复杂的优化问题。
它通过模拟固体物质退火时的晶体结构变化，寻找全局最优解。
本文将介绍模拟退火原理及其应用领域。
一、模拟退火原理1. 模拟退火的概念模拟退火算法是一种基于模拟固体物质退火过程的优化算法。
物理退火是将物质加热至高温后缓慢冷却，使得其晶体结构逐渐达到最低能量状态。
同样地，模拟退火算法通过随机搜索和接受概率来避免陷入局部最优解，从而寻找全局最优解。
2. 算法步骤模拟退火算法包括初始化、状态更新和接受概率三个主要步骤：（1）初始化：确定问题的初始解及初始温度。
（2）状态更新：通过随机扰动当前解，生成一个新解。
新解可以是更优解、劣解或相同解。
（3）接受概率：根据Metropolis准则，确定是否接受新解。
接受劣解的概率随着温度的降低而逐渐减小。
（4）温度更新：降低温度，减小接受劣解的概率，逐渐趋向于全局最优解。
二、模拟退火的应用领域1. 组合优化问题模拟退火算法可以用于解决组合优化问题，如旅行商问题、装箱问题等。
通过不断更新状态，模拟退火算法能够搜索到接近最优解的解空间。
2. VLSI物理设计在Very Large Scale Integration（VLSI）物理设计中，模拟退火算法可以用于解决芯片布局问题。
通过优化芯片上各个模块的布局，可以提高芯片性能和功耗。
3. 机器学习模拟退火算法在机器学习领域也有广泛应用。
例如，在神经网络训练中，可以利用模拟退火算法调整网络参数，以提高模型的泛化能力。
4. 图像处理图像处理中的一些问题，如图像分割、图像匹配等，可以通过模拟退火算法求解。
通过不断调整参数，可以得到更好的图像处理效果。
5. 物流优化模拟退火算法可以应用于物流优化问题，如货物配送路径规划、仓库布局等。
通过优化路径和布局，可以降低物流成本、提高运输效率。
结论：模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法，通过模拟固体物质的退火过程，寻找全局最优解。
模拟退火算法及其改进算法
模拟退火算法及其改进算法模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm）是一种基于概率的全局优化算法，它模拟了金属冶炼过程中的“退火”过程。
退火过程是指将高温物质逐渐降温，使之逐渐固化形成晶态结构。
同样地，模拟退火算法通过随机和接受不太好的解决方案的策略，以找到全局最优解。
算法的基本思路是在一个空间中随机生成一个起始解，然后通过一系列的变换和评估过程逐步更新当前解，直到找到满足优化目标的解决方案。
在每次迭代中，算法会通过采样邻域解决方案来将当前解转移到新的状态，并计算相应的目标函数值。
如果新的状态比当前解更优，则接受新的解作为当前解，并在下一次迭代中继续。
如果新的状态不是更优的解，则以一定的概率接受新的解，概率的大小与两个解之间的差距以及当前温度有关。
温度逐渐降低，使得算法在开始时可以接受较差的解决方案，但随着迭代次数的增加逐渐降低接受较差解决方案的概率，最终使算法收敛到一个较好的解。
尽管模拟退火算法在全局优化问题中表现优秀，但仍存在一些问题，例如收敛速度慢、易陷入局部最优解等。
因此，研究者提出了一些改进算法来提高模拟退火算法的性能。
一种改进算法是自适应模拟退火算法（Adaptive Simulated Annealing, ASA），它利用负自适应参数来调整算法自身的控制参数，从而提高收敛速度。
通过对负自适应参数进行精确建模和合适的调整，能够使算法自动地根据当前状态的差距和目标函数值的变化来调整的速度和方向。
另一种改进算法是量子模拟退火算法（Quantum Simulated Annealing, QSA），它引入了量子位操作和量子态演化来提高效率。
QSA利用一种特殊的迭代方式来更新解决方案，将随机排列算法与量子信息处理技术相结合，通过量子态的演化来寻找最优解，并避免陷入局部最优解。
此外，还有一些其他的改进算法，如多重爬山算法（Multi-startHill Climbing）、禁忌算法（Tabu Search）等，它们在模拟退火算法的基础上增加了一些启发式方法和约束条件，从而进一步提高性能。
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关于模拟退火算法及其影ｉ《＿■ＳＩＬＩＣＯＮＶＶＡＬＬＥ工响因素的研究邓超陈文宣王树青（东莞南博职业技术学院广东东莞５２３０８３）信毫科学插要：通过使用模拟退火算法模拟逼近函数：ｙ＝ｘ＋ｃｏｓｘ＋ｉ开展实验，并在实验过程中对模拟退火算法的影响因素进行比较ｔ并提出相应的改进方案，直观的将两者的差别体现出来。关键词：模拟退火算法；权系数；阀值：神经网络结构；ＭＡＴＬＡＢ中圈分类号：ＴＰ３文献标识码：Ａ文章编号ｚ１６７１－７５９７（２０１０）０４１００４５－－０１
１鬟拟量火算法的基本曩客模辛｝ｌ退火算法最初的思想［自Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ在１９５３年提出，其来源统计物理学中对于固体退火过程的模拟。他采用Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ准则接收新解，用冷去系数的参数对算法进程进行控制。使得算法在多项时间里得出最优解．２对曩板退火算法进行试ｔ研究１）用模拟退火算法模拟逼近函数：ｙ＝ｘ＋ｃｏｓｘ＋１并对神经网络的权系数、阀值进行学习其神经网络结构为１—３－４＿３—１．２）具体试验过程如下：模拟退火算法的实现主要采用了¨ＴＬＡＢ软件，利用其中的神经网络工具箱进行编程模拟．在网络ＵＵｌ练方面，隐层采用ｌｏｇｓｉｇ（厂（ｊ）＝＿—二—＿＿－）Ｈ’ａ烈一哪函数作为传递函数。在输出层方面采用线性输出函数ｉｍｒｅｌｉｎ（，（善）＝＃）．降温函数采用ｔ＝＾ｔ．①给定的学习样本、初始温度、结柬温度及降温速率＾．＠在某一温度下．以正态分布（Ｍａｔｌａｂ中用ｒａｎｄｎ）生成函数产生新的权系数增量△翻。‘虬．＝缈＋△翻生成新的权系数。③根据代价函数求出神经网络的输出偏差Ｅ∥ｔ胛＝；（歹一ｙ）２＠如果Ｐ，ｒＳ０，则取翻ｒ＋ｌ为新值，即ｑ＝够＋ｌ·⑤如果Ｐ玎＞ｏ，采用接收函数：Ｂ（ｉ）＝［Ｉ＋ｅ＝Ｖ／‘】＿１以其值和［０，ｌ】随机数ｄ进行比较：若Ｂ（ｉ）＞ｄ。则Ｃｄ＝够．。；，若Ｂ（ｉ）≤ｄ，则国不变。＠以ｔ：ｘｔ修改参数ｔ．即缓慢降温。返回②执行．３）试验生产的原函数和网络输出图如下：４）结果分析ｔ由学习的结果来看，学习的曲线和原曲线相差较大，而且函数收敛得很慢．其原因是模拟退火法的初始参数包括初温ｔＯ，结束温度ｔｆ’衰减温度ｄｅｌｔａＴ及控制内循环的马尔可夫链长Ｌ的选择对整个结果产生较大影响。３樱报遗火法的改盛可行性方毫１）设计合适的状态产生函数：设计高效的退火历程；避免状态的迂回搜索；采用并行搜索结构：改进对温度的控制方式；选择合适的初始状态；设计合适的算法终止准则。２）也可通过增加某些来实现：如增加升温或重升温过程；增加记忆功能｛增加朴充搜索过程。４－｝墨横挂鼍火算法的实验改进方囊”对原算法的神经喇络结构进行更改．由卜３－４—３一ｌ改为卜１０一ｈ２）调整即网络训练参数：具体为添加代码为：ｎｅｔ．ｔｒａｉｎＰａｒａＬｅｐｏｃｈｓ３０００：ｎｅｔ．ｔｒａｉｎＰａｒ∞．ｇｏａｌ＝０．００２：ｎｅｔ．ｔｒａｉｎＰａｒａｎＩｒ０．０ｌ：Ｉ开始训练ｎｅｔｔｒａｉｎ（ｎｅｔ，ｘ．ｙ）：）
在对原算法改进后试验产生的原函数和网络输出图如下（改进处在源程序中体现）：
由结果可以看到，改进后的算法收敛速度加快，函数的逼近和精度都已经较高。
参考文献：【ｌ】王士同、陈剑夫等编著。问题求解的人工智能神经网络方法ｒ气象出
版社．［２］焦李成．神经网络系统理论，西安，西安电子科技大学出版社，１９９６．６．
作者简介：邓超（１９７９－），男．汉族．广东省韶关市人，硕士．东莞南博职业技术学院助教，研究方向；神经网络·
万方数据关于模拟退火算法及其影响因素的研究作者：邓超， 陈文宣， 王树青作者单位：东莞南博职业技术学院,广东,东莞,523083刊名：硅谷
英文刊名：SILICON VALLEY年，卷(期)：2010，(7)被引用次数：0次
1.王士同.陈剑夫 问题求解的人工智能神经网络方法2.焦李成 神经网络系统理论 1996
1.学位论文 王哲 阵列方向图综合方法研究 2009 天线阵的辐射特性决定于阵列的阵元数目、阵元位置、阵元权系数，控制这三个因素可以改变辐射场的特征。阵列方向图综合是指按规定的方向图要求，用一种或多种方法优化影响天线辐射特性的因素，使该天线系统产生的方向图满足指标要求。如何优化影响天线辐射特性的因素，使方向图满足指标要求是本文研究的主要问题。本文介绍了天线阵基本原理和阵列综合方法以及模拟退火算法的优化原理，在此基础上给出了两种阵列方向图优化方法： 非均匀稀布阵有较高的旁瓣，为降低旁瓣，本文提出一种混合算法并将其用于非均匀稀布天线阵列方向图的优化中：用模拟退火算法结合凸规划优化阵元位置和阵元激励幅度。对于一个孔径为50λ，由25个阵元组成的阵列天线，该方法获得了比已有文献更低的旁瓣，而且可以降低运算量。 本文利用近来出现的新体制雷达一多输入多输出(MIMO)雷达多发多收的特点，给出了一种利用模拟退火算法对MIMO雷达天线布阵进行优化以及对MIMO雷达天线阵列阵元激励幅度优化的方法。该方法利用MIMO雷达方向图等效于发射方向图与接收方向图相乘的特性，使得布阵优化和激励幅度优化的计算量比直接优化方法大大降低，且具有相同的优化性能。计算机仿真结果验证了该方法的有效性。
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