圆锥曲线公式大全(高中珍藏版)

圆锥曲线公式大全

1、椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的性质

2、判断椭圆是 x 型还是y 型只要看2

x 对应的分母大还是2

y 对应的分母大，若2

x 对应的分母大则x 型，若2

y 对应的分母大则y 型.

3、求椭圆方程一般先判定椭圆是x 型还是y 型，若为x 型则可设为122

22=+b y a x ，若为y

型则可设为12222=+b

x a y ，若不知什么型且椭圆过两点，则设为稀里糊涂型：22

1mx ny +=

4、双曲线的定义、双曲线的标准方程、椭圆的性质

122

22=-b

y a x F 1(-c, 0 ), F 2( c, 0 )

2、判断双曲线是 x 型还是y 型只要看2x 前的符号是正还是2y 前的符号是正，若2

x 前的符号为正则x 型，若2

y 前的符号为正则y 型，同样的，哪个分母前的符号为正，则哪个分母就为2

a

3、求双曲线方程一般先判定双曲线是x 型还是y 型，若为x 型则可设为122

22=-b y a x ，若

为y 型则可设为122

22=-b x a y ，若不知什么型且双曲线过两点，则设为稀里糊涂型：

221(0)mx ny mn -=<

6、若已知双曲线一点坐标和渐近线方程y mx =，则可设双曲线方程为

222(0)y m x λλ-=≠，而后把点坐标代入求解

7、椭圆、双曲线、抛物线与直线:l y kx b =+的弦长公式：

AB ==8、椭圆、双曲线、抛物线与直线问题出现弦的中点往往考虑用点差法 9、椭圆、双曲线、抛物线与直线问题的解题步骤：

（1）假化成整(把分式型的椭圆方程化为整式型的椭圆方程)，联立消y 或x (2)求出判别式，并设点使用伟大定理 （3）使用弦长公式

1、抛物线的定义：平面内有一定点F 及一定直线l (F 不在l 上)P 点是该平面内一动点，当且仅当点P 到F 的距离与点P 到直线l 距离相等时，那么P 的轨迹是以F 为焦点，l 为准线的一条抛物线.————见距离想定义！！！

2、（1）抛物线标准方程左边一定是x 或y 的平方（系数为1），右边一定是关于x 和y 的一次项，如果抛物线方程不标准，立即化为标准方程！

（2）抛物线的一次项为x 即为x 型，一次项为y 即为y 型!

(3)抛物线的焦点坐标为一次项系数的四分之一，准线与焦点坐标互为相反数！一次项为x ，则准线为”x=多少”， 一次项为y ，则准线为”y=多少”!

(4)抛物线的开口看一次项的符号，一次项为正，则开口朝着正半轴，一次项为负，则开口朝着负半轴！

（5）抛物线的题目强烈建议画图，有图有真相，无图无真相！

3、求抛物线方程，如果只知x 型，则设它为2

y ax = (0)a ≠,a>o,开口朝右；a<0,开口朝左； 如果只知y 型，则设它为2

(0)x ay a =≠,a>o,开口朝上；a<0,开口朝下。 4、抛物线简单的几何性质：