广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题
(解析版)广东省惠州市惠东县惠东高级中学2017-2018学年高二物理5月月考试题
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14-17题只有一项符合题目要求，第18-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.1.下列说法正确的是( )A. 普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说B. 汤姆孙发现了电子，表明原子具有核式结构C. 卢瑟福的α粒子散射实验，揭示了原子核具有复杂的结构D. 玻尔对原子模型提出了三点假设，成功解释了各种原子发光现象【答案】A【解析】普朗克在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说，故A正确；汤姆孙发现了电子，说明原子还可以再分；卢瑟福的α粒子散射实验，揭示了原子的核式结构，而天然放射现象，说明原子核具有复杂的结构，故BC错误；玻尔对原子模型提出了三点假设，成功解释了氢原子发光现象，故D错误。
2.2.氢原子能级图如图所示，用大量处于n=2能级的氢原子跃迁到基态时，发射出的光照射光电管阴极K，测得光电管电流的遏止电压为7.6 V，已知普朗克常量h=6.63×10－34J·s，电子电量e=－1.6×10－19 C，下列判断正确的是A. 电子从阴极K表面逸出的最大初动能为2.6 eVB. 阴极K材料的逸出功为7.6 eVC. 阴极K材料的极限频率为6.27×1014 HzD. 氢原子从n=4跃迁到n=2能级，发射出的光照射该光电管阴极K时能发生光电效应【答案】C【解析】光电管电流的遏止电压为7.6 V，根据Ue=E km，可知电子从阴极K表面逸出的最大初动能为7.6 eV，选项A错误；大量处于n=2能级的氢原子跃迁到基态时，辐射光子的能量为（-3.4eV）-（-13.6eV）=10.2eV，则阴极K材料的逸出功为10.2eV -7.6 eV=2.6eV，选项B错误；阴极K材料的极限频率为，选项C正确；氢原子从n=4跃迁到n=2能级，辐射光子的能量（-0.85e）-（-3.4eV）=2.55eV，小于金属的逸出功，则发射出的光照射该光电管阴极K时不能发生光电效应，选项D错误；故选C.3.3.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。
惠州市2017届第二次调研考试文科数学(word精排版附答案)
惠州市2017届第二次调研考试文科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每题5分。
每一个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求 1．已知集合}0{},20{2>-=≤≤=x x x B x x A ，那么AB =（ ）A ．(,1](2,)-∞+∞B ．(,0)(1,2)-∞C ．)2,1[D ．]2,1(2．假设复数z 知足i iz 21+=，其中i 为虚数单位，那么在复平面上复数z 对应的点 的坐标为（ ）A ．)1,2(--B ．)1,2(-C ．)1,2(-D ．)1,2( 3．执行如下图的程序框图，输出S 的值为（ ）A ．0B ．1-C ．21-D ．23- 4．如图，在正方形ABCD 中，点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点，那么EF =（ ） A ．AD AB 3121- B ．AD AB 2141+ C ．AD AB 2131+ D ．AD AB 3221- 5．在射击训练中,某战士射击了两次，设命题p 是“第一次射击击中目标”, 命题q 是“第二次射击击中目标”,那么命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”可表示为（ ） A ．()()p q ⌝∨⌝ B ．()p q ∨⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．p q ∨6．已知2.12=a ，8.02=b ，2log 25=c ，那么c b a ,,的大小关系为（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．b a c << D ．b c a <<7．已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的一条渐近线与直线012=++y x 垂直，那么双曲线的离心率为（ ）A ．3B ．25C ．5D ．2 8．等差数列}{n a 的前9项的和等于前4项的和，假设0,141=+=a a a k ，那么=k （ ）A ．3B ．7C ．10D ．49．已知函数)0,0)(sin()(<<->+=ϕπωϕωx x f 的最小正周期是π，将函数()f x 图象向左平移3π 个单位长度后所得的函数图象过点(0,1)P ，那么函数)sin()(ϕω+=x x f （ ）n 开始0,1S n ==cos 3S S π=+2n n =+5?n >S 输出结束是否A ．在区间[,]63ππ-上单调递减B ．在区间[,]63ππ-上单调递增 C ．在区间[,]36ππ-上单调递减 D ．在区间[,]36ππ-上单调递增 10．在正四棱锥ABCD P -中，2=PA ，直线PA 与平面ABCD 所成角为︒60，E 为PC 的中点，那么异面直线PA 与BE 所成角为（ ）A ．︒90B ．︒60C ．︒45D ．︒3011．设关于y x ,的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-<+>+-00012m y m x y x 表示的平面区域内存在点),(00y x P 知足2200=-y x ，那么m 的取值范围是（ ）A ．)34,(--∞B ．)0,32(- C ．)31,(--∞ D ．)32,(--∞12．概念在R 上的函数)(x f y =知足)()3(x f x f =-，0)(')23(<-x f x ，假设21x x <，且321>+x x ，那么有（ ）A ．)()(21x f x f >B ．)()(21x f x f <C ．)()(21x f x f =D ．不确信第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每题5分13．已知直线01=+-y x 与曲线a x y +=ln 相切，那么a 的值为 14．已知两点)0,2(A ，)2,0(B ，那么以线段AB 为直径的圆的方程为 15．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，，则16．已知球O 的半径为R ，,,A B C 三点在球O 的球面上，球心O 到平面ABC 的距离为12R ， 3AB AC BC ===，那么球O 的表面积为三．解答题：解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤 17．（本小题总分值12分）在ABC ∆中，,,a b c 别离为内角,,A B C 的对边，已知33)6tan(=-πA （Ⅰ）求A ；（Ⅱ）若2,7==b a ，求ABC ∆的面积2580a a +=52S S =18．（本小题总分值12分）已知国家某5A 级大型景区对拥堵品级与每日游客数量n （单位：百人）的关系有如下规定：当∈n)100,0[时，拥堵品级为“优”；当∈n )200,100[时，拥堵品级为“良”；当∈n )300,200[时，拥堵 品级为“拥堵”；当n 300≥时，拥堵品级为“严峻拥堵”．该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：（Ⅰ）下面是依照统计数据取得的频率散布表，求出b a ,的值，并估量该景区6月份游客人数的平均值 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天碰到的游客拥堵等 级均为“优”的概率19．（本小题总分值12分）如图为一简单组合体，其底面ABCD 为正方形，平面，，且22PD AD EC ===，N 为线段PB 的中点 （Ⅰ）证明：NE PD ⊥；（Ⅱ）求三棱锥PBC E -的体积PD ⊥ABCD //ECPD20．（本小题总分值12分）动点P 在抛物线y x 22=上，过点P 作PQ 垂直于x 轴，垂足为Q ，设21= （Ⅰ）求点M 的轨迹E 的方程；（Ⅱ）设点)4,4(-S ，过点)5,4(N 的直线l 交轨迹E 于B A ,两点，直线SB SA ,的斜率别离为21,k k ，求21k k -的最小值21．（本小题总分值12分）已知函数)(ln )2()(2R a x a x a x x f ∈---=． （Ⅰ）求函数)(x f y =的单调区间；（Ⅱ）当1=a 时，证明：对任意的0>x ，2)(2++>+x x e x f x请考生在第22、23题中任选一题做答。
广东省惠州市惠东县惠东高级中学2017-2018学年高二年级上学期历史第二次学段考试
高二年级上学期历史第二次学段考试一、选择题（共30题，每题2分，共60分，请在四个选项中选出一个最符合题意的选项）1．1929—1933年，胡佛任总统的四年时间里，美国政府公共工程开支达7亿美元，修建了37000英里公路，国家公园面积增长了40%，森林面积扩大了250英亩，1930年胡佛水坝开工兴建。
这说明面对危机胡佛总统A．采取自由放任经济政策 B．对经济进行全面干预C．为罗斯福新政提供借鉴 D．措施的实施成效显著2．在美国胡佛政府后期，人民群众特别是失业工人斗争十分激烈。
“唯一的希望在于代议制度似乎无力提供的、具有力量和意志的政府领导。
有些人以羡慕眼光看着莫斯科，有些人看着柏林和罗马。
”这一时期，人们的“希望”“羡慕”所折射出的共同信息是A.资本主义已过时B.要求革命改变现状C.建立社会主义制度D. 渴望扩大政府职能3．学者辛子陵指出，社会主义在追求社会公正问题上有探索，资本主义在实现经济效率问题上有成就，两者必须结合，合成一个新东西，才能建成一个现实的、缺陷最少的社会。
二战后，资本主义国家追求社会公正、实现社会平等的措施主要是A.采取国家干预经济B.进行企业自我调节C.大力发展第三产业D.完善社会福利制度4．1921年列宁在《论粮食税》一书中指出：“与中世纪封建制小生产相比，资本主义则是历史的进步。
”列宁在当时发表言论意在强调A.实行固定粮食税的可能性B.实行农业集体化的必然性C.发展商品货币关系的必要性D.加快工业化建设的迫切性5．经济学家张维迎认为，中国过去30多年的经济奇迹源于市场的逻辑，即生产力的提高来自技术进步和创新，技术进步和创新来自劳动分工。
劳动分工受市场规模的限制。
市场的规模越大，参与交易的人越多，市场的分工就会越细，技术进步就会越快。
下列经济现象最能印证上述观点的是A．开放浦东，打造活力上海 B．包产到户，提高农民收入C．简政放权，增强企业活力 D．加入世贸，融入全球经济6．“为了提高在全球市场上的竞争力，美国、欧洲和亚洲的大企业纷纷转向更贫穷国家，雇佣那里的廉价劳动力，并且在国内或者跨国购买其他公司，以求做得更大。
广东惠州市惠东县惠东高级中学数学高二上学期第二次阶段考试 数学(文科)试题无答案
惠东高级中学高二上学期 第二次阶段考试 数学(文科）试题出题人：一、选择题：本大题共12小题，每一小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题)2,0(:π∈∀x p ，0tan >x ，则p ⌝为（ ）A.0tan ),2,0(00≤∈∃x x πB.0tan ),2,0(00<∈∃x x πC.0tan ),2,0(≤∉∀x x πD.0tan ),2,0(<∈∀x x π2．若双曲线22221x y a b -=的离心率为52，则其渐近线方程为（ ）A.2y x =±B.4y x =±C.12y x =±D.14x ±3．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是（ ） 甲 乙8 0 6 3 1 5 6 8 2 48 9 3 6 1 6 7 9 2 4 9 1 5 0A. 62B. 63C. 64D. 654．在C ∆A B 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则“a b ≤”是“sin sin A ≤B ”的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 5．下列叙述正确的个数是（ ）①若p q ∧为假命题，则p q 、均为假命题；②若命题2000:,10p x R x x ∃∈-+≤，则2:,10p x R x x ⌝∀∈-+>；③在ABC ∆中“060A ∠= ”是“1cos 2A =”的充要条件； ④若向量,a b 满足0a b ⋅<，则a 与b 的夹角为钝角。
A 、1 B 、2 C 、3 D 、46．某同学设计右边的程序框图用以计算和式222220321++++ 的值，则在判断框中应填写（ ）A ．19i ≤？B ．19i ≥？C ．20i ≤？D ．21i ≤？7．如果执行右边的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）A ．74 B. 65 C. 95 D.116（第6题）（第7题） 8．为了了解某地参加计算机水平测试的1000名学生的成绩，从中随机抽取200名学生进行统计分析，分析的结果用右图的频率分布直方图表示，则估计在这1000名学生中成绩小于80分的人数约有（ ）A.100人B.200人C.300人D.400人 9．统计某产品的广告费用x 与销售额y 的一组数据如下表：广告费用x 2 3 5 6 销售额y7 m 9 12若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y 对x 的回归直线方程是6.41.1+=x y，则数据中的m 的值应该是（ ）A ．7.9B ．8C ．8.1D ．910． 已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为（ ）A.224515y x -= B.22154x y -=C.22154y x -=D.225514y x -=11．已知|x|≤2，|y|≤2，点P 的坐标为(x ，y)，则当x ，y ∈Z 时，P满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率为( ) A.225 B. 425 C. 625 D. 82560 70 80 90 100 110分数组距频率0.010.02 0.03 0.0412．已知a b >，椭圆1C 的方程为22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22221x y a b-=，1C 与2C 的离心率之积为32，则2C 的渐近线方程为( )A.20x y ±=B.20x y ±=C.20x y ±=D.20x y ±= 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分.13．某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是 .14．若抛物线22(0)y px p =>的焦点到其准线的距离为1，则该抛物线的方程为 ．15．已知二次函数a bx ax x f +-=2)(2，若实数b a ,均是从集合{}3,2,1,0中任取的元素（可以重复），则该函数只有一个零点的概率为__________.16．双曲线122=-y nx )1(>n 的左、右两焦点分别为1F ，2F ，P 在双曲线上，且满足2221+=+n PF PF ，则21F PF ∆的面积为__________. 三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）设有两个命题：:p 关于x 的不等式0422>++ax x 对一切R x ∈恒成立；:q 函数x a x f )24()(--=在),(+∞-∞上是减函数．若命题p q ∨为真，p q ∧为假，则实数a 的取值范围是多少？18．（本小题满分12分）2019年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿。
广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017-2018学年数学期末专题复习圆锥曲线(无答案)
圆锥曲线 专题复习1、定义、标准方程、离心率、渐近线例题1．抛物线24y x =的焦点到双曲线2213y x -=的渐近线的距离是（ ） A. 32 B. 12C. 1D. 3 例题2.设双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的离心率是3，则其渐近线的方程为（ ） A. 220x y ±= B. 220x y ±= C. 80x y ±= D. 80x y ±=例题3．过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ,2F 为右焦点,若︒=∠6021PF F ,则椭圆的离心率为__________________ ．2、弦长、面积例题4．设12,F F 是双曲线2213y x -=的两个焦点， P 是双曲线上的一点，且1235PF PF =，则12PF F ∆的面积等于（ ） A. 22 B. 43 C. 6 D. 10例题5 设抛物线C ：24y x =的焦点为F ，斜率为3的直线l过点F 且与抛物线C 交于,A B 两点，则||AB =________.3、中点弦、轨迹例题6．已知动点M(x,y)到定点的距离与到直线的距离之比为.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点的直线与曲线交于两点，且为线段中点，求直线的方程.变式训练：1已知F 是抛物线214y x =的焦点， P 是该抛物线上的动点，则线段PF 中点的轨迹方程是（ ） A. 212x y =- B. 21216x y =- C. 221x y =- D. 222x y =- 4、最值、定值、恒成立 例题7．已知点()2,1A ，抛物线24y x =的焦点是F ，若抛物线上存在一点P ，使得PA PF +最小，则最小值为_____________；此时P 点的坐标为_________．例题8．设F 是双曲线112422=-y x 的左焦点，A （1，4），P 是双曲线右支上的动点，则|PF| +|PA|的最小值为（ ）A ．5B ．345+C ．7D ．9例题9．已知椭圆2222:1x y C a b +=（0a b >>）的离心率32e =，椭圆过点()22,0 （1）求椭圆C 的方程；（2）直线l 的斜率为12，直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，已知()2,1P ，求PAB ∆面积的最大值.牛刀小试1．过点()2,2-，且与双曲线2212x y -= 有相同渐近线的双曲线的方程是 A. 22142x y -= B. 22142y x -= C. 22124x y -= D. 22124y x -= 2．已知椭圆2212516x y +=的两个焦点分别为1F ， 2F ，斜率不为0的直线l 过点1F ，且交椭圆于A ， B 两点，则的周长为（ ）．A. 10B. 16C. 20D. 253．椭圆22142x y +=的焦点12F F 、，点P 在椭圆上，若122PF PF -=，则12PF F ∆的面积( ) A. 3 B. 31+ C. 2 D. 21+。
广东省惠州市惠东中学2017-2018学年高二5月学业水平模拟考试
高二5月学业水平模拟考试一、单选题)A. 等物质的量浓度的各溶液pH关系为pH(NaCN)>pH(Na2CO3)>pH(CH3COONa)B. a mol·L－1 HCN溶液与b mol·L－1 NaOH溶液等体积混合后，溶液中c(Na＋)>c(CN－)，则a一定小于bC. 冰醋酸中逐滴加水，则溶液的导电性、n(H＋)、pH均先增大后减小D. NaHCO 3和Na2CO3混合溶液中，存在c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCO)＋2c(CO)2．下列有关电解质的说法正确的是( )A. 强电解质一定是离子化合物，弱电解质一定是共价化合物B. HClO是弱酸，所以NaClO是弱电解质C. 易溶性强电解质的溶液中不存在溶质分子D. 由于硫酸钡难溶于水，所以硫酸钡是弱电解质3．将m1g铜铝合金投入到1 L含H2SO4和HNO3的混合溶液中，合金完全溶解后只生成VL —氧化氮气体（标准状况），向反应后的溶液中逐滴加入1mol/L NaOH溶液，生成沉淀的质量与所加NaOH溶液的体积的关系如下图所示。
下列说法中不正确的是：A. 2c(H2SO4) + c(HNO3) = 0.8 mol·L-1B. m2—m1=5.1C. 原合金中铝的质量分数为34.7%D. V = 2.24A. AB. BC. CD. D5．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是：A. 在标准状况下：22.4L H2中含有氢分子的个数为2N AB. 24g Mg变为Mg2+时失去的电子数为2N AC. 常温常压下：32g O2和O3的混合气体中含有氧原子的个数为2N AD. 1L 1mol/L NaCl溶液中含有钠离子的个数为N A6．短周期主族元素A、B、C、D、E的原子序数依次增大，其中A与C同主族，A与其它元素不在同一周期，B与D同主族，常温下D的单质为淡黄色固体。
广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017-2018学年高二年级第二学期数学（文科）期中测试试卷无答案
1 / 6高二年级第二学期数学（文科）期中测试试卷本试卷共4页,22小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位 号填写在答题卡上。
号填写在答题卡上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案选项涂黑。
铅笔把答题卡上对应题目选项的答案选项涂黑。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷第Ⅰ卷 选择题选择题 （共60分）分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 是虚数单位，复数i i+12的值为的值为 i D iC iB iA -+-2..1.1.2．在等差数列{}n a 中，若134=a ，257=a ，则公差d 等于等于A.1B.2C.3 Ｄ.43.从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是率是54.53.52.51.D C B A4．已知32sin =a ，则=-)2cos(a2 / 635.65.91.35.D C B A --5．若复数312iz +=，其中i 为虚数单位，则复数-z 的虚部是的虚部是 i D C i B A .1..1.--6.已知等差数列{}na中，642=+a a,则前5项和5S 为A ．5B ．6C ．15D ．30 7.已知函数)0,0)(sin(>>+=w A wx A y j 的最大值是3，最小正周期是72p ，初相是6p，则这个函数的表达式是则这个函数的表达式是÷øöçèæ-=÷øöçèæ+=÷øöçèæ+=÷øöçèæ-=427sin 3.427sin 3.67sin 3.67sin 3.p p p p x y D x y C x y B x y A 8．执行如图所示的程序框图，输出s 的值为的值为32.3.21.2.D C B A -9.茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数名学生在一次数 学测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的众．已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中位数，则y x ,的值分别为A ．4、5B ．5、4C ．4、4D ．5、510.某校100名学生的数学测试成绩分布直名学生的数学测试成绩分布直 方图如图所示，分数不低于a 即为优秀，如即为优秀，如第8题图3 / 6果优秀的人数为20人，则a 的估计值是的估计值是 A ．130 B ．140 C ．133D ．137 11.在极坐标系中，已知圆C 的方程为)4cos(2pq r +=，则圆心C 的极坐标为的极坐标为A. )41(p -，B. )431(p ，C. )42(p-， D. )432(p ， 12.已知直线04:=+-y x l 与圆îíì+=+=qqsin 21cos 21:y x C 则C 上各点到l 的距离的最小值为的距离的最小值为52.222.22.2.D C B A -二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.将参数方程为ïïîïïíì+=+=t y t x 511521（t 为参数）化为普通方程为. 14.直角坐标()1,1P -的极坐标为()0,0r q p ><< .15.已知角a 的终过经过点)4,3(-P ，则=+)cos(a p. 16.某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据，x3 4 5 6 y2.5344.5据相关性检验，据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，这组样本数据具有线性相关关系，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，通过线性回归分析，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率求得回归直线的斜率为0.7，那么这组数据的回归直线方程是，那么这组数据的回归直线方程是． ÷÷÷÷øöççççèæ-=--=--=-=--ååx b y a x n x yx n y x b n i i ni i i ,1221参考公式： 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、计算步骤或证明过程.4 / 617.(10分)在ABC D 中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知31cos ,3,2===B c a ．（1）求b 的值；的值； （2）求A sin 的值．的值． 18.(12分)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21,273==S a ．（1）求数列{}}n a 的通项公式；（2）设n an b 2=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19．(12分)在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线q q r cos 2sin :2=C ，过点)5,3(--P 的直线ïïîïïíì+-=+-=t y tx l 225223:（t 为参数）与曲线C 相交于点N M ,两点.（1）求曲线C 的平面直角坐标系方程和直线l 的普通方程； （2）求｜｜MN .20．(12分)某初级中学有三个年级，各年级男、女人数如下表：某初级中学有三个年级，各年级男、女人数如下表： 初一年级 初二年级初三年级 女生 370 z200 男生 380370300已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1）求z 的值；（2）用分层抽样的方法在初三年级中抽取一个容量为5的样本，求该样本中女生的人数； （3）用随机抽样的方法从初二年级女生中选出8人，测量它们的左眼视力，结果如下：1.2，1.5，1.2，1.5，1.5，1.3，1.0，1.2．把这8人的左眼视力看作一个总体，从中任取一个数，5 / 6求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.1的概率．的概率．21．(12分)心理学家分析发现“喜欢空间想象”与“性别”有关，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全体组员中按分层抽样的方法抽取50名同学名同学（男生（男生30人、女生20人），给每位同学立体几何题、代数题各一道，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况统计如下表：（单位：人） 立体几何题 代数题 总计 男同学 22 8 30 女同学 8 12 20 总计 302050（1）能否有97.5%以上的把握认为“喜欢空间想象”与“性别”有关？ （2）经统计得，选择做立体几何题的学生中正确回答率为54，且答对的学生中男生人数是女生人数的5倍，现从选择做立体几何题且答错的学生中任意抽取两人对他们的答题情况进行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率． 附表及公式：()k k P ³20.150.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k2.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828()()()()()d b c a d c b a bc ad n k ++++-=2222.(12分)已知在直角坐标系中，已知在直角坐标系中，曲线曲线C 的参数方程为12cos 12sin x y jj =+ìí=+î（j 为参数），现以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为4cos sin r q q=-．的直角坐标方程；（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）在曲线C上是否存在一点P，使点P到直线l的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点P的直角坐标；若不存在，请说明理由.6 / 6。
(解析版)广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017-2018学
2017-2018学年度高二第一学期物理第三章磁场单元测试一、选择题（1~4题：每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。
5~8题：每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上符合题目要求。
共48分）1. 关于磁场、磁感应强度和磁感线的描述，下列叙述正确的是（）A. 磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，在磁场中是客观存在的B. 磁极间的相互作用是通过磁场发生的C. 磁感线总是从磁体的N极指向S极D. 不论通电导体在磁场中如何放置，都能够检测磁场的存在【答案】B【解析】【详解】A、磁感线是形象地描述磁场而引入的曲线，是假想的曲线，故A错误。
B、磁场的基本特性是对处于磁场中的磁极或电流有力的作用，故B正确；C、磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线，故C错误；D、通电导体平行磁场放置时，不受磁场力作用，此时就不能检测磁场的存在，故D错误；故选B。
【点睛】磁感线是形象描述磁场而假想的曲线，是闭合曲线，磁体间的相互作用是通过磁场相互作用的，当磁场的方向与电流的方向平行，磁场力为零。
2. 如图，在示波管下方有一根水平放置的通电直电线，则示波管中的电子束将( )A. 向上偏转B. 向下偏转C. 向纸外偏转D. 向纸里偏转【答案】A【解析】方法一：电子处于磁场中，根据右手定则可知所处磁场方向向外，再根据左手定则判断，电子受向上的磁场力，所以电子束向上偏转，方法二：或者根据同相电流相互吸引，反向电流互相排斥，因为电子束向右飞，则形成向左的电流，可知受排斥力，则电子向上偏转，故A 正确故选A3. 如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环以轴心沿如图所示方向转动时，则、、、四个小磁针的运动情况是（）A. 、、不动，的N极朝纸外B. 、、的N极都朝纸内，的N极朝纸外C. 不动，的N极朝纸外，、的N极都朝纸内D. 、、的N极都朝纸外，的N极朝纸内【答案】B【解析】【详解】圆环带有负电荷，圆环顺时针转动时，产生的等效电流方向沿逆时针方向；由安培定则可知，a、b、d所在处磁场垂直于纸面向里，c处磁场垂直于纸面向外，故a、b、d处的小磁针的N极朝纸内转动，c处小磁针的N极朝纸外转动，故B正确，A、C、D错误；故选B。
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广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2017～2018学年第二学期高二第二次段考试题理科数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合，，则
A．B．C．D．
2. 设复数满足，则（）
A．B．C．D．
3. 设：，：，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4. 从名同学（其中男女）中选出名参加环保知识竞赛，若这人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（）
A．B．C．D．
5. 执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内可以填入
A．
B．
C．
D．
6. 已知x，y满足约束条件，则的最大值为
A．2 B．0
C．D．
7. 某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为( )
A．16+8B．8+8
C．16+16D．8+16
8. 已知等差数列的公差，且，是和的等比中项，则（）
A．12 B．13 C．14 D．15
9. 函数的图象是( )
A．B．
C．D．
10. 一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是
A．B．C．D．
11. 若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是（）
A．B．
C．D．
12. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到
的图象.若在上单调递减，则的取值范围为（）A．B．C．D．
二、填空题
13. 已知，，且与的夹角为，则_______．
14. 的展开式中的系数为________.（用数字填写答案）
15. 定积分的值为____________.
16. 设等比数列满足，则的最大值为
___________.
三、解答题
17. 在中，角，，所对的边分别为，，，且满足
．
（1）求角的大小；
（2）已知，的面积为，求边长的值．
18. 通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间分钟到钟的人进
行统计，按照租车时间，，，，分组做出频率分布直方图，并作出租用时间和茎叶图（图中仅列出了时间在，的数据）．
（1）求的频率分布直方图中的；
（2）从租用时间在分钟以上（含分钟）的人数中随机抽取人，设随机
变量表示所抽取的人租用时间在内的人数，求随机变量的分布列及数学期望．
19. 如图，四棱锥的底面为菱形，面，
分别为的中点，．
（Ⅰ）求证：面面．
（Ⅱ）求面与面所成的锐二面角的余弦值．
20. 2018年2月22日，在韩国平昌冬奥会短道速滑男子米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造了中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破.根据短道速滑男子米的比赛规则，运动员自出发点出发进入滑行阶段后，每滑行一圈
都要依次经过个直道与弯道的交接口.已知某男子速滑运动员
顺利通过每个交接口的概率均为，摔倒的概率均为.假定运动员只有在摔倒或到达终点时才停止滑行，现在用表示该运动员滑行最后一圈时在这一圈内已经顺利通过的交接口数.
（1）求该运动员停止滑行时恰好已顺利通过个交接口的概率；
（2）求的分布列及数学期望.
21. 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．。