巧解算式谜
四年级上册奥数(课件)第9讲：巧解算式谜
豆芽
2.上搭棚，下搭棚,开黄花，结青龙。(打一植物)
3.鱼和羊是兄弟。(打一个字)
西瓜
鲜
4.木头砍一刀。(打一个字)
本
巧解算式谜
例题一
在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 (6) 5 ＋ (5) 4 7 (8) 2 1 (2)
百位进“1”
个位进“1”
十位进“1”
(8) 0 (7 ) (3 )
－ 3 ( 2) 1
6
48 5
7
借给
百位
的1要 向
还回 来
千 位 借
借给 个位向十位借 的1要“1”当10 还回 来
当
“1” 10
练习一
在括号里填上合适的数。
6 (7 ) ( 6) ＋ 2 ( 4) 1 5
(3 ) 0 9 1
向十位借“1” 当10
向千位借“1”当10 (1 ) 2 6 (5 )
－ （2） 7 9 9 （8）6
百 位 满 十 进
个 位 满 十 进
向百位借“1”当 10
“1” “1”
例题二
下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4 个数字的和。
□5 □0 个位：
+ □9 □9
0＋9、1＋8、2＋7、3＋6、4＋5
1 4 9 十位：
小于19说明个位满十进位。 方法不唯一
四个数字和为：9＋9＋9＋3=30
答：四个数字和为30。
小结
1. 运用加、减法运算法则和数的性质。 2. 根据具体情况灵活运用倒推法。
例题三
下面算式中四个字分别代表四个不同的数，你能求出来 吗？
四年级奥数第5讲巧解算式谜 第6讲趣味数阵图
第5讲巧解算式谜练习五1、在下面的数字之间添上＋、－、×、÷及括号，使等式成立。
（数字顺序不能改变）1 2 3=11 2 3 4=11 2 3 4 5=11 2 3 4 5 6=12、在下面数字中，添加+、-两种运算符号，使其得数等于100。
（数字顺序不能改变，可以是1位、2位、3位数加减）1 2 3 4 5 6 7 8 9=1003、将0、1、2、3、4、5、6这7个数字填在下面的括号内，每个数字恰好出现一次，组成一个连数算式。
（）×（）=（）÷（）=（）4、请你用0、1、2、3、4、6这6个数字列出一个算式5、在○内填上适当的数字，使下列两个算式中的所有数均由1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成。
○×○=5○12+○-○=○6、用趣味回文句“上海自来水来自海上”列成下面算式，请问算式中的字各表示几？（上+海+自来）×水来+自+海+上=20047、①如果△+○=16，且○-△=2，那么○和△各代表什么数？②□+○=175，且□=○÷6，那么□和○各代表什么数？8、下式中，不同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，各字母为何值时下式成立？ABCDEF×3=BCDEFA 9、下式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表什么数字时算式成立？少年唱歌×9=歌唱年少10、下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，它们各代表什么数字时算式成立？好×学×好学=学学学11、在□内填上合适的数字①②③④12、在下面各竖式的方框中填上合适的数字，使竖式成立。
①②13、在下面各竖式的方框中填上合适的数字，使竖式成立。
①②③④5+ □□2□□□1□□□9- 9□9 8 86 47 □ 3+ 8 5 □□6 0 4□□ 5- □□93 1 9×□□□□5 0□6×□7□□□6□□2□□□□□□□□9□□9□□□□□□6□□□□2 □□□□□□□ 7□□□□ 6□□□□□ 7□□□□□ 514、把算式中的字母还原成数字①②③④15、下列各题中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当每个汉字各代表什么数字时竖式成立？①②③④第6讲趣味数阵图练习六1、把1-9这9个数分别填在图6-25中三角形三条边上的9个○内，使每边上4个○内的数的和相等。
求解算式谜的8个步骤
求解算式谜的8个步骤求解算式谜的8个步骤算式谜是一类用字母或者文字代替数字的趣味数学题，据说起源于中国和印度。
算式谜的英文cryptarithmetic在1931年由M.Vatriquant第一个使用。
1955年J. A. H. Hunter创造了另一个英文词汇alphametic（字母算术谜）。
也许世界上最著名的字母算术谜是1924年由著名的英国趣味数学大师H. E. Dudeney的一道谜题，几乎在所有介绍算式谜的书中都出现：SEND + MORE = MONEY现在来看，算式迷可以分为几类：一是纯粹的字母算式谜，算式中不同的字母代表不同的数字；二是虫食算，算式中给出了个别数字、其余数字不得而知的算式谜；三是没有任何数字的所谓无字天书算术谜。
在字母算式谜中，还有一种双重满足算式谜，也就是字母表达的数的原来意义也满足算式，例如算式谜THREE+ THREE+ ONE=SEVEN，字面含义是3+3+1=7，答案是23677 + 23677 + 517 = 47871。
如何解答算式谜呢？下面8个步骤可以帮助我们寻找线索。
1、做好准备准备好足够的纸、一只铅笔和一块橡皮擦，重新改写算式，在算式间留有足够的空白，以便能够写下尝试解答的数字。
2、记住关于算式谜的基本常识一个字母（文字、符号等）只代表一个唯一的数字。
当用数字代替字母后，计算结果必须正确。
字母所代表的数只能是0，1，2，3，…，9的某个数字。
多位数的首位数字不能为0。
答案尽可能地具有唯一性。
3、回想基本算术知识解答算式谜需要熟练运用四则运算的基本知识，例如，加法的进位和减法的退位、乘法口诀表、数的因子分解，等等。
例如，4乘以一个数得到个位8，这个数的个位要么为2，要么7。
又如，AAA=111×A=3×37×AAAAAAAAAA=12345679×9×A在数字谜客上天然居×4=居然天上客中，很容易发现，客=2，因为如果客大于3就有进位。
最新四年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第9讲：巧解算式谜
（ 四年级 ） 备课教员：×××第9讲：巧解算式谜一、教学目标： 1. 学会利用运算法则和推理方法结合数的性质推理解题。
2. 根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商）的位数和尾数规律）来进行正确的推理、判断。
3. 培养逻辑思维推理能力，养成良好的思维习惯。
二、教学重点： 1. 根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商）的位数和尾数规律来进行正确的推理、判断。
2. 运用倒推法解题。
三、教学难点： 找到解题的突破口。
四、教学准备： PPT五、教学过程第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，喜欢猜谜语吗？老师出几个谜语考考你们。
1.生根不落地，有叶不开花，街上有人卖，园里不种它。
(打一植物)谜底: 豆芽2.上搭棚，下搭棚，开黄花，结青龙。
(打一植物)谜底: 西瓜3.鱼和羊是兄弟。
(打一个字)谜底: 鲜4.木头砍一刀。
(打一个字)谜底: 本5.一个人发呆。
（猜一字）谜底: 保6.圣旨。
（打一字）谜底: 玲 师：数学中也有许多有趣的谜语，这节课老师就带大家学习数学中的谜语。
【后面两个，老师自己看情况说】【板书课题：巧解算式谜】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）在下面算式的括号里填上合适的数。
师：同学们，刚才也讲了我们今天要学的是数学中的谜语，看到例题1，你有什么想法呢？生：这两个竖式是没有写完的竖式。
师：是的，这是两个没有写完的竖式，这就是我说的数学谜语——算式谜，你 7 6 （ ） 5 + （ ） 4 7 （ ） 2 1 （ ） （ ） 0 （ ） （ ） - 3 （ ） 1 6 4 8 5 7们可以猜出它的答案吗？想一想。
生：这个有点难，但可以试试。
师：呀，说话这么没自信，可不像你们。
你们要知道不管是猜谜语，还是解答算式，找到突破口才是关键，所以你们要找突破口。
想一想，和同桌讨论交流。
【生讨论中，师巡视加入学生中】师：讨论得这么激烈，那讨论出结果没？生：第一个算式是四位数加三位数的加法竖式，可以根据加法运算法则来解题。
巧填三位数乘两位数的数字谜
30 08 96
3
4
5
6
162
8
8
技巧 2 解决字母或数字算式谜 A＝0
2．在下面的竖式中，相同的字 B＝1， ≥6 7 母代表相同的数字，不同的 C＝2
字母代表不同的数字，则A、
B、C、D的和是多少？ A＋B＋C＋D＝0＋1＋2＋3＝6。
D＝3
C＝B＋1
3．下面的汉字各代表什么数字？
“学”可能是0，1，5， 6
一一代入可得，“学”为5
5ד数”＋2的和的末位数 字是“数”，“数”是7或2
“数”为2，“爱”为1，“做”为6， “好”为0，“热”为3。
爱代表1，数代表2，学代表5， 做代表6，好代表0，热代表3。
学＝2， 习＝5， 好＝6。
技巧 3 从因数或积的最高位推算
4．a、b、c、d、e各表示什么数字？
a表示2， b表示1， c表示9，
位数相同， 且积的末位＝因 数的最高位数字， 得，a＝2，e＝8。
d表示7， e表示8。 代入可得，d＝7，c＝9，b＝1。
技巧 4 列举不同情况推算
5．在下面的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相 同的汉字代表相同的数字。 问：每个汉字代表什么数字？
第5招 巧Байду номын сангаас三位数乘两位数的数字谜
经典例题
十位：1或3 排除1
2
5
47
推出个位是5 百位是2
有：245×6＝1470
规范解答：
提示：点击 进入题组训练
1 根据已知数推算 2 3 解决字母或数字算式谜 4 从因数或积的最高位推算 5 列举不同情况推算
技巧 1 根据已知数推算
1．在下面算式的 里填上合适的数字，使算式成立。
(完整版)算式谜.教师版
算式谜知识点拨一、算式迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、算式谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；例题精讲模块一、加法类型【例 1】 在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.+☆☆【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“□”相加等于一个“□”，得到“□”0=，这与“□”在首位不能为0矛盾，所以十位上的“□+□”肯定进位，那么百位上有“□+□110+=+□”，从而“□”9=，“☆”8=。
再由个位的加法，推知“○+△8=”．从而“+++=☆98825++=”．【答案】+++=☆98825++=【巩固】下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。
＋072E F G D C B ADC B A E F G 9378＋【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第8题 【解析】 突破口是A=1，所以E=6，B=3或4.若B=3，F=5，C=4，G=9，D=8，满足题目；若B=4，F=4，矛盾，舍.综上，A +B +C +D +E +F +G=1+3+4+8+6+5+9=36.【答案】36【例 2】 下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？＋巧赛解解解数数数数字字字字字谜谜谜谜谜谜【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。
四年级《巧解算式谜》奥数教案
生：这个有点难，但可以试试。
师：呀，说话这么没自信，可不像你们。
你们要知道不管是猜谜语，还是解答算式，找到突破口才是关键，所以你们要找突破口。
想一想，和同桌讨论交流。
【生讨论中，师巡视加入学生中】师：讨论得这么激烈，那讨论出结果没？生：第一个算式是四位数加三位数的加法竖式，可以根据加法运算法则来解题。
师：哦！看来是找到了方法，接着说。
生：先看个位，个位上的5＋7=12，所以和的个位上写2向十位上进“1”。
师：嗯，不错，个位上5＋7=12，和的个位上写2向十位上进“1”，接下来看十位。
生：……师：十位上，是告诉了和与一个加数的十位上的数，我们来看到十位，一个加数的十位上是4，和的十位上是1，和比加数小，这说明什么？生：说明两个加数相加满十，向百进了“1”师：是的，4＋（）=11，所以另一个加数的十位上的数就是11－4对不对？生：……师：刚刚有听到不一样的声音哦！有说对，也有说错。
那就请派一个代表说说为什么是错。
生：另一个加数十位上的数字应该是11－1－4，因为个位上相加满十进了“1”到十位上，十位上的和11是包括了进的“1”。
师：嗯，说得很棒，而且很聪明哦！没掉进老师挖的陷阱里。
是的，和11是包括进“1”的，所以也还要减去，因此另一个加数的十位上是11－4－1=6，在另一个加数的十位上写6同时向百位进“1”，同意吗？生：同意。
师：接下来我们看百位，这个你们可以模仿我前面讲的自己说说看吗？生：百位是6＋（）＋进的“1”=12，所以（）是12－6－1=5。
5＋6＋进的“1”满十向千位进“1”。
师：是的，括号里是5，很仔细，没有把十位上的进“1”忘记。
那和的千位呢？生：观察算式，这是一个四位数加三位数的加法竖式，和的千位上的数字就是四位数的千位上的数字加上百位上的进“1”，也就是7＋1=8。
师：嗯，太棒了你们，那我们总结一下解题方法：计算加法算式时，可以根据加数＋另一个加数=和的关系解题。
师：那第二个算式呢？你们先自己观察讨论。
文字算式谜解题技巧
文字算式谜解题技巧嘿，朋友们！今天咱就来聊聊这文字算式谜解题技巧。
这文字算式谜啊，就像是一个隐藏着无数秘密的小迷宫，得咱仔细去探索，去发现其中的门道儿。
你看啊，就像走迷宫一样，咱得先找个入口。
在文字算式谜里，这个入口就是那些关键的数字或字符。
比如说有些字总是重复出现，或者某些数字的位置很特别，这可都是线索呢！然后呢，咱就得大胆猜测，小心求证。
就跟侦探破案似的，不能放过任何一个小细节。
有时候一个小小的猜测，可能就会引出一连串的答案呢。
比如说看到一个“大”字，咱就可以想想，它会不会代表一个比较大的数字呀。
再说说这分析推理，那可太重要啦！咱得把那些已知的条件都串起来，就像串珠子一样，一个一个地把它们连起来，说不定就能找到答案的线索啦。
比如说一个算式里，已知了几个数字和它们的关系，那咱就能通过推理算出其他的数字。
还有啊，咱得学会利用排除法。
就好比去菜市场买菜，咱得把不好的菜挑出去，留下好的。
在解文字算式谜的时候也是一样，把那些不可能的答案都排除掉，那剩下的不就是正确答案啦。
举个例子吧，比如说有个算式谜，里面有个“天”字，还有几个数字。
咱就可以根据其他条件，想想“天”可能代表什么数字，然后一个一个去试，不合适的就排除掉。
而且啊，咱得有耐心。
这可不是一下子就能解开的，有时候可能得试好多遍呢。
可别着急，慢慢来，说不定突然就柳暗花明又一村啦！哎呀，这文字算式谜解题啊，真的是很有趣呢！就像是一场和自己的智力较量，每解开一个，那成就感可别提啦！大家都快去试试吧，看看谁能成为文字算式谜的解题高手！怎么样，是不是感觉很有意思呀？快去挑战一下自己吧！。
第三讲：巧解竖式数字谜
第三讲：巧解竖式算式谜专题解析：“算式谜”一般是指那些含有未知数数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中未知数和运算符号。
解答问题时，要想仔细审题，分析数字之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常运用倒推法、凑整法、估值法。
一、教学目标：1、通过认真观察、分析典例找准竖式数字谜的入手处。
2、进一步熟练地运用四则运算之间的关系。
3、培养孩子的数感，学会简单的推理二、重点：分析出数之间的关系，得出关键字母的大小三、关键：找出从哪入手四、讲解分析：典型例题：.【例1】下列图形各代表什么数字？【例2】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成下面的加法算式，每个数字只用一次，现在已经有三个数字，那么这个算式的结果是多少？请求出算式。
C D 式谜A C D 填式谜+ A B C D + 巧填式谜---------------- ----------------1 9 9 5 1 9 9 5【例4】在下面的算式中，A、B、C、D各代表什么数字？A=B=C=D=（例5）□里填哪些数字，可以使这道除法算式成为一道完整的算式？五、挑战自我，学生练习：1、下面算式中，相同的汉字表示同一个数字，不同的汉字表示不同的数字，试确定算式中的各汉字所代表的数字。
数=学=2、在2、3、4、5、6这五个数中挑选四个，填在方框里，使下面的算式的结果是888。
们各代表多少时，算式才成立？是=非=就=分=明=3、在下面的减法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
5、下面算式中，“数学兴趣班”代表多少？。
巧解算式谜
巧解算式谜
【例1】下列图形各代表什么数字？
△☆
＋☆□
☆□☆
【例2】2和0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成下面加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是________。
□□4
＋ 2 8 □
□□□□
【例3】在下面的算式中，相同的汉字表示同一数字，不同的汉字表示不同的数字，请求出算式。
老师好啊
－好啊好
老师好
【例４】在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
□ 1
＋□9 □
□□□□
－□□□
□5
基础夯实
1、在
2、
3、
4、
5、6这五个数字中挑出四个，填在方框内，使下面算式的结果是888,请你尽可能多地写出下面的答案。
1 □□
＋7 □□
8 8 8
2、在下面的算式中不同的文字代表不同的数字，相同的文字代表相同的数字，它们各代表什么数字时，算式才成立？
是非分明
＋是非就明
分明就是明
3、在下面减法算式的空格内，各填人一个合适的数字，使算式成立。
5 6 □
－□□7
□9 4
4、下面算式中每个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，当它们各代表什么数字时算式成立？
好学生
－学生好
好学
５、下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中的数字的总和是多少？
□□□
＋□□□
1 9 9 1。
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【专题精华】
【教材深化】
题1 在 内填上合适的数，使下面的算式
成立。
5 2 1 ⨯
30 5
敏捷思维 观察竖式的一个因数个位数字为人，与积的个位数为5，联系竖式乘法计算法则，问题容易解决。
全解 观察因数与积，容易知道第一个因数个位为5，顺次填充关键部位，再从积的最高位为3，可以尝试第二个因数的十位数字为6，验证，正好与积所给出的数相符，问题解决，正确算式为：
5 2 5
× 6 1
5 2 5 3 1 5 0 3 2 0 2 5
拓展探究 解决问题时，通过分析找出数与数之间的关系和特征，确定求解的突破口，再用
实验法逐步推出算式中的数字或符号。
在下面竖式的方框内填上合适的数字，使竖式成立。
1． 8 5 ⨯
4 3 5
1
4
2 2．
6 7 ⨯
6
2
3．
2 85
⨯
1 2
9
第4讲 巧解算式谜（二）
解决算式谜题，关键是找准突破口。
乘、除法的算式谜是通过给出某个乘或除的运算竖式或横式，而式中某些数字或运算符号尚未确定，依据乘、除法的运算法则和乘、除法计算的特征，经过合理的分析、推断，将所给算式补充完整。
推理时应注意以下几点： 1. 认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断。
2. 采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合符题意的数字。
3. 试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，特别是乘法，从尾数（个位）入手，也是经常用到的，达到快速而准确的目的。
4. 算式谜题解出后，要验算一遍。
题2 在下列方框内填上合适的数字。
2 2
4 4
19
13
敏捷思维填除法算式的关键是确定除数与被除数各是多少。
2 ×=44，则商的十位数字是2或7。
由于积44的百位
数字是4， 2 ×7≠44所以商的十位数字是2，除数的百位数字也是2。
商的个位
数字乘以 2 的积是1 3 9 ，所以商的
个位数字可能是6，由于 2 3 2 ×6=1392所以商的个位数字是6，除数的十位数字为3。
这样，被除数和除数确定了，其他中的数字也容易填了。
全解
26
2360 32
464
4392
4 3 92
拓展探究从乘积的个位数字考虑，缩小范围，试验，再掌握多位数除法的计算法则，是解答
式成立。
1．
6 1
7
6 1
2．
8
3．
2 8
【生活数学】
题3 下面的乘法版式中，“赛”代表6，那么，“华罗庚数学”代表的五位数是什么？
4
华罗庚数学赛
赛华罗庚数学
敏捷思维因为被乘数的个位“赛”已知是6，所以，从被乘数个位入手求解较为简便。
全解由6×4=24，得出“学”=4；
由4×4＋2=18，得出“数”=8；
由8×4＋1=33，得出“庚”=3；
由3×4＋3=15，得出“罗”=5；
由5×4＋1=21，得出“华”=1。
故“华罗庚数学”代表的五位数是15384。
拓展探究从已知条件入手分析算式，找到算式谜的规律和特征是求解的重点，找准了解答
下列的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，下面算式中的汉字分别代表什么数字？
1．
⨯开放的中国迎奥运
国
迎迎迎迎迎迎迎迎迎
【感受奥赛】
题4 把下面除法算式中缺少的数字补上，则商为。
6 3 1
7
敏捷思维由商的十位数字与除数相乘是三位数，知商的十位数字是1，此题由商的十位数入手求解比较方便。
全解（1）由商的十位数字是1，可以推出除数的个位数是7。
（2）由被除数个位是1，除数的个位数是7，可以由3×7=21推出商的个位数是3。
所以商是13。
拓展探究掌握乘除法各部分间的关系，理解乘除法互逆的概念是解答乘除法算式谜的关键。
熟记乘法口诀掌握除法试商的方法是解答
算式成立。
7 8
6
2．已知“祝”“你”“成”“才”分别代表四个不同的数字，每个方块表示一个数字，请你用推理方法，求出下面算式，使算式成立。
⨯
第一行
第二行
祝你成才
祝你成才
第三行
3．下面算式中不同字母表示不同的数字，相同字母表示相同的数字，那么被除数是。
A I L S
C O L
L Y R I C S
S I U R
R I O C C
R A I C O
A G Y L S
R Y L Y U
R G Y R
题5 下面的算式中，只有四个4是已知的，
要求补全其它数字。
4 4 4 4
***
*******
*************
敏捷思维 由已知的数可知，商的十位数与除数的乘积百位数字必为9，且十位数字要大于5，即只能是954、964、974、984、994中的一个。
分解这5个三位数（分解成一位数乘三位数），在分解的三位数中，十位数是4的有241（241×4=964），246（246×4=984），142（142×7=994）。
全解 如果除数是241和246，则无法找到百位上的商，因为将241或246乘一个一位数，而积是三位数且个位为4的，只有964和984，但它们的最高位均为9，不能相减得差是三位数，而142×7积的个位为4外，还有142×2的积的个位也为4，故可推知除数是142，商为273，被除数为142×273=38766。
整个竖式如下：
273
14238766
28 4 103699 4 42642 6
拓展探究 从竖式中已知数找突破口，利用部分商与除数相乘的关系，从最大与最小范围中出除数的可能性，试验求解。
1．除法算式中已知数字都是7，补全其它数字。
777770
**
*******
*****
****
2．下面的除法算式只给出了一个数字8，补上其余的数字。
8
**
*********
******************
3．下面的除法算式只给出了一个数字7，补上其余的数字。
7
****
***********
*******
**************
****
1．下式是一个六位数的算式，不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数，其中的六位数是 。
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赛 9 9 9 9 9 9
2．2 9 ÷ 7= 3 ，算式中商的
百位数字是 ，个位数字是 。
3．在下式的 内填上适当的数字，使竖式成立。
8 1 1
8
4．找出下式中每个汉字所代表的数字。
为= ，祖= ，国= ，学= ，习= 。
⨯ 1 为 祖 国 学 习 3 为 祖 国 学 习 1
5．在下面的乘法竖式中，被乘数是 ，乘数是 。
0 9
⨯ 6
5
6．在下式的 内填上合适的数字，使除法竖式成立。
9 1 5 8 0
7．补充完整下面的算式。
× =8888
8．把下面的除式填充完整。
8 1 2
9 8
9．下面乘法算式中缺少的数字补上后，被乘数是 。
5
1 2 5 1 3 0
4
7 7 5
⨯
第4讲 巧解算式谜（二）提高卷
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10．下面算式中每个文字和各代表一个数字，其中相同的文字代表相同的数字，不
同的文字代表不同的数字，当算式成立时，算式的乘积是。
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新
新
新
成功
11．下式是一个乘法竖式，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
那么使得下式成立的四个不同汉字之和是。
⨯
欢欢
喜喜
高高兴兴
12．在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
那么“努力力争”四个汉字所代表的四个数字的和是。
1
⨯
数学学习
努力力争
口学学学学学 1。