12 固体小球对流传热系数的测定

固体小球对流传热系数的测定

A 实验目的

工程上经常遇到凭藉流体宏观运动将热量传给壁面或者由壁面将热量传给流体的过程，此过程通称为对流传热（或对流给热)。显然流体的物性以及流体的流动状态还有周围的环境都会影响对流传热。了解与测定各种环境下的对流传热系数具有重要的实际意义。 通过本实验可达到下列目的：

(1)

测定不同环境与小钢球之间的对流传热系数，并对所得结果进行比较。 (2)

了解非定常态导热的特点以及毕奥准数（Bi ）的物理意义。 (3) 熟悉流化床和固定床的操作特点。

B 实验原理

自然界和工程上，热量传递的机理有传导、对流和辐射。传热时可能有几种机理同时存在，也可能以某种机理为主，不同的机理对应不同的传热方式或规律。

当物体中有温差存在时，热量将由高温处向低温处传递，物质的导热性主要是分子传递现象的表现。

通过对导热的研究，傅立叶提出：

dy dT A Q q y

y λ-== (1)

式中： dy

dT - y 方向上的温度梯度[]m K / 上式称为傅立叶定律，表明导热通量与温度梯度成正比。负号表明，导热方向与温度梯度的方向相反。

金属的导热系数比非金属大得多，大致在50～415[]K m W ⋅/范围。纯金属的导热系数随温度升高而减小，合金却相反，但纯金属的导热系数通常高于由其所组成的合金。本实验中，小球材料的选取对实验结果有重要影响。

热对流是流体相对于固体表面作宏观运动时，引起的微团尺度上的热量传递过程。事实上，它必然伴随有流体微团间以及与固体壁面间的接触导热，因而是微观分子热传导和宏观微团热对流两者的综合过程。具有宏观尺度上的运动是热对流的实质。流动状态（层流和湍

流）的不同，传热机理也就不同。

牛顿提出对流传热规律的基本定律 - 牛顿冷却定律：

()f W T T A qA Q -==α (2)

α并非物性常数，其取决于系统的物性因素，几何因素和流动因素，通常由实验来测定。本实验测定的是小球在不同环境和流动状态下的对流传热系数。

强制对流较自然对流传热效果好，湍流较层流的对流传热系数要大。

热辐射是当温度不同的物体，以电磁波形式，各辐射出具有一定波长的光子，当被相互吸收后所发生的换热过程。热辐射和热传导，热对流的换热规律有着显著的差别，传导与对流传热速率都正比于温度差，而与冷热物体本身的温度高低无关。热辐射则不然，即使温差相同，还与两物体绝对温度的高低有关。本实验尽量避免热辐射传热对实验结果带来误差。

物体的突然加热和冷却过程属非定常导热过程。此时导热物体内的温度，既是空间位置又是时间的函数，()t z y x f T ,,,=。物体在导热介质的加热或冷却过程中，导热速率同时取决于物体内部的导热热阻以及与环境间的外部对流热阻。为了简化，不少问题可以忽略两者之一进行处理。然而能否简化，需要确定一个判据。通常定义无因次准数毕奥数（Bi ），即物体内部导热热阻与物体外部对流热阻之比进行判断。

=Bi 外部对流热阻内部导热热阻 A V λααλδ＝＝1 (3) 式中：A V =δ - 为特征尺寸，对于球体为R/3

若Bi 数很小，α

λδ1<<，表明内部导热热阻<<外部对流热阻，此时，可忽略内部导热热阻，可简化为整个物体的温度均匀一致，使温度仅为时间的函数，即()t f T =。这种将系统简化为具有均一性质进行处理的方法，称为集总参数法。实验表明，只要Bi<0.1，忽略内部热阻进行计算，其误差不大于5%，通常为工程计算所允许。

将一直径为d s 温度为0T 的小钢球，置于温度为恒定f T 的周围环境中，若f T T >0，小球的瞬时温度Ｔ，随着时间ｔ的增加而减小。根据热平衡原理，球体热量随时间的变化应等于通过对流换热向周围环境的散热速率。 ()f T T A dt

dT CV -=αρ－ (4)

()()dt CV A T T T T d f f ρα-=-- (5) 初始条件：f f T T T T t -=-=00，

积分(5)式得：

()

⎰⎰---=--f f T T T T t f f dt CV A T T T T d 00

ρα ()Fo Bi t CV A T T T T f f ⋅-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛⋅-=--exp exp 0ρα (6) ()2A V at Fo = (7) 定义时间常数A

CV αρτ=

，分析(6)式可知，当物体与环境间的热交换经历了四倍于时间常数的时间后，即：τ4=t ，可得： 018.040==---e T T T T f f

表明过余温度f T T -的变化已达98.2%，以后的变化仅剩1.8%，对工程计算来说，往后可近似作定常数处理。 对小球6

3S d R A V == 代入式(6)整理得： f f S T T T T t Cd --⋅=0ln 1

6ρα (8)

或 f f S S T T T T t Cd d Nu --⋅==02ln 16λρλα (9)

通过实验可测得钢球在不同环境和流动状态下的冷却曲线，由温度记录仪记下T ～t 的关系，就可由式(8)和式(9)求出相应的α和Nu 的值。

对于气体在180000Re 20<<范围，即高Re 数下，绕球换热的经验式为：

316.0Pr Re 37.0==λαS d Nu (10)

若在静止流体中换热：2=Nu 。

C 预习与思考

(1) 明确实验目的。

(2) 影响热量传递的因素有哪些？

(3) Bi 数的物理含义是什么？

(4) 本实验对小球体的选择有哪些要求，为什么?

(5) 本实验加热炉的温度为何要控制在400～500℃，太高太低有何影响？

(6) 自然对流条件下实验要注意哪些问题？

(7) 每次实验的时间需要多长，应如何判断实验结束？

(8) 实验需查找哪些数据，需测定哪些数据？

(9) 设计原始实验数据记录表。

(10) 实验数据如何处理？

D 实验装置与流程

如图2–13所示。