高一数学知识点：一次函数的图像及性质
高一数学一次函数和二次函数
即有k=m-2
解得，
0, 并且1-2m
0
m2
; 宠物DR 宠物DR ；
不少于800字。不得抄袭。 [写作提示]“钥匙”是开锁的工具，它熟悉事物的机理，最了解锁的“心”，所以能够灵活机动，只轻轻一转，就“轻而易举”地打开了锁。对于一般的事物、问题而言，这里的“心”是指事物的关键之处、问题的症结所在；对于人的思想、情感而言，“心” 是指隐秘之处的思想和情感。“铁棒”天生不是开锁的料，只会砸“锁”、撬“锁”。我们可以把它理解为没有抓住事物的关键或问题的症结，不讲科学、不讲技巧的蛮干。它也想开锁，只是采用的方式不正确，可见解决问题应追求合理的途径。参考拟题：开锁的启示、科学方法与科学 精神。 ? 25.阅读下面的文字，根据要求作文。 非洲加纳的库马西有一所寄宿学校。一天早上，一位老师走进教室，举起手里的一张画有一个黑点的白纸问学生：“同学们，你们看到什么了？”学生们齐声回答：“一个黑点。” 老师说：“不对！你们再看看，难道你们谁也没看到这是 一张白纸吗？”接着，老师语重心长地说：“在今后的生活中，你们可不要这样看人看事物啊！” 老师关于这张“白纸”的教导，一直铭刻在一个当时年仅17岁的学生的脑海深处。当年的这位学生就是现在的联合国秘书长科菲?安南。 请以“白纸与黑点”为话题写一篇文章。题目自拟， 文体自选，立意自定，不少于800字。 ? [写作提示]在这个硝烟不断，危机纷起，恐怖分子无孔不入，时刻都有意想不到的灾难发生的世界里，身为联合国秘书长的安南先生时时体味当年老师关于“白纸与黑点”的谆谆教诲，仍然乐观地看到这张虽有许多“黑点”的“白纸”的美丽。其 实，我们也常常遇到这样被染上了“黑点”的“白纸”。比如患过错误的同志，比如有许多毛病的同事……我们应该认真品味这位非洲老师的“黑点与白纸”的故事，从中领悟这样的道理：看人应当首先看“一张白纸”，即看人的主流，看人的优点，对别人的身上的“黑点”应当懂得宽 容、包涵，求同存异，不要只注意别人的“黑点”而刻意挑剔甚至吹毛求疵。 ? 26.阅读下面的文字，根据要求作文。 ? 比，是人人皆有的心态，所不同的是比的内容和方法因人而异：有的比吃比穿、比车比房，有的比成就、比贡献。比，又是我们认识事物的常用方法，拿中国古代的 文明和其他国家比，我们会比出自豪和勇气。拿我们现在的科技与发达国家比，我们比出了落后和清醒。但是，并不是人人都会正确运用比的。 请以“比”为话题，写一篇文章，文体自定，文题自拟，不少于800字。 ? [写作提示]这是一种提示性的话题作文，提示语中列举了一些常见 的“比”的内容和“比”的方法，目的是为了打开同学们的思路。你完全可以从中选择你熟悉的内容来写，但是也不必拘泥于提示的方面，还可以在更广阔的领域寻觅“比”的新鲜内容。但是值得注意的是：选择可比的事物必须是同一范畴的事物，要通过现象或形式异同的比较，概括出 可比点来；罗列差异不是目的，目的是通过差异来说明问题，所以，重点要放在对问题的分析上。 ? 27.阅读下面的文字，根据要求作文。 ? 一天，上帝带着一个教士来到地狱，教士发现地狱中的人们围着一口盛满粥的大锅端坐着。虽然他们每人都有一把长柄勺子，但由于勺柄太长， 他们谁也无法将食物送到自己的嘴里去，只能挨饿。上帝又带着教士来到天堂，这里的人们看上去既快乐又满足，虽然他们也是围着一口大锅，每人手里也拿一把长柄勺子。上帝见教士迷惑不解，便对他说：“难道你没看出来这里的人都学会喂对方了吗？” 请以“合作”为话题，写一 篇作文，所写内容必须在这个话题范围之内。 立意自定，题目自拟，写一篇不少于800字的议。 [写作提示] “合作”即互相配合做某事或共同完成某项任务。随着科学技术的突飞猛进和信息社会的高度发展，合作显得越来越重要。因为科技越发达，分支科学越繁多，社会分工就越精细， 而个人的智力、知识面是有限的，因此，加强合作，取长补短，优势互补，已越来越成为时代的要求。论重点应放在“为什么要进行合作”上，用摆事实，讲道理的方法来明合作的必要，可以引用名言阐述合作的必要，也可以举例明合作带来的各种好处，还可以从反面明不合作带来的弊 端，要用辩的方法，分析要全面，理由要充足，最后还要指出解决问题的办法，即合作的途径。如写议，论角度有“合作是成功的土壤”“合作是人类生存的必需”“个人离不开集体”“团结互助才能由弱变强”“协作就是力量”“团队精神”“优势互补、共同发展”等。 ? 28.阅读下 面的文字，按要求作文。 水，滋润万物，是生命之源； 暴雨倾盆，江河泛滥，也会带来灾难。 水，看似柔弱，却能把坚石滴穿； 汇成洪流，更可穿峡破谷，一往无前。 水，演绎出多少可歌可泣的故事， 流淌着古往今来多少悲欢…… 请以“水的联想”为题，写一篇文章。除诗歌外， 文体自选，不少于800字。 [写作提示]本题主要考查学生的联想、想象能力。具体的写作思路有：根据作文材料的提示，写水既可滋润万物、孕育生命，也会吞噬生灵、造成灾难；或者由水“能把坚石滴穿”“更可穿峡破谷”，阐发水的力量及水的精神；或者由人不能没有水，自然不能 没有水发挥开来，呼唤保护水资源。联想水的其他特点，比如，自己活动，并能推动别人的，是水；经常探求自己方向的，是水；以自己的清洁洗净他人的污浊，有容清纳浊的度量的，是水；能蒸发为云，变成雨、雪、雾，或凝结成晶莹如镜的冰，但不论变化如何，仍不失其本性的，还 是水……然后找到人与水的相似点，构思成篇。 ? 29.阅读下面一则材料，按要求作文。 林语堂先生说：中国人的脸，不但可以洗，可以刮，还可以争，可以留，有时好像争面子是人生的第一要义，甚至可以倾家荡产而为之。对此，你或许也有一些认识或经历。请以“面子”为话题， 写一篇文章，不少于800字，题目自拟，文体自选。 ? [写作提示]中国人爱争面子，在国人看来，面子是人们身份的标志，有面子是才干的表现。面子关系着人的尊严、荣誉。但是，为了面子而不顾实际，为了形象而不顾人的死活，却是当前某些人的一种通病。 面子关乎人们的尊严、 荣辱，当然要讲，特别是在大是大非面前，要面子就是讲尊严。但是，面子不等于虚荣心，不能“死要面子活受罪”，更不能为了所谓的政绩而劳民伤财、弄虚作假。有时候，勇于暴露自己的缺点，恰恰是给自己争来了面子。我们要的是表里如一、形式内容相统一的面子。 30.阅读下面 一则材料，按要求作文。 “美国宗教精神病学基金会”创始人之一的伯兰特医生曾录下他与几位患有不同程度心理疾病的病人的谈话，通过研究，他发现这些人总在不停地重复这类话：“如果当时那样多好”“只要我再如何如何，就不会如何如何”。他由此告诫人们说：“这些想法就 像毒药，它们会使你患上心理疾病。你必须学会说‘下次再来’。因为这句话指向未来，指向新的一天，它会让你受伤的心痊愈，会带给你健康的心灵。” 请以“着眼未来”为话题写一篇文章，自拟题目，自定文体，不少于800字。 [写作提示]“着眼未来”这个话题是要人们学会正确 对待现实生活中的各种困境、挫折等问题，学会摆脱不良情绪，拥有健康快乐的人生。它其实是在倡导一种积极乐观的人生态度。考生可据此展开联想：或儒或道，或穷或达、或成或败……人生其实不外乎积极有为和消极避世两种，在考虑选材时不必受“心理疾病”这个概念束缚，这样 难度就会减小。如果选取的视角新颖，对社会现象、现实人生的评判独特，自然会写出不一般的文章来。 ? 31.阅读下面材料，请以“人的价值”为话题写作文，立意自定，文体自选，题目自拟。不少于800字。 一个年轻人对智者说：“老师，我觉得自己什么事也干不好。没有人看重我， 我该怎么办呢？” 智者从手指上脱下一枚戒指交给年轻人说：“你到集市上把这枚戒指卖了，无论如何不能少于1个金币。” 年轻人到了集市上，到处兜售戒指，但没人肯出1个金币。 年轻人说：“老师，对不起，我没能达到你的要求。也许我可以卖到两个或3个银币，但我觉得那不应 该是这枚戒指的真正价值。” “年轻朋友，你说得太对了。”智者笑着说，“你再去一趟珠宝店，问他能出多少钱，但不要真卖戒指，问完价格你再带戒指回来。” 珠宝商仔细看了看戒指后说：“告诉你的老师，如果他想卖戒指，我最多可以给他58个金币。” “58个金币！”年轻人 惊呼。“对。”珠宝商说，“如果不着急的话，我可以出70个金币……” 年轻人兴奋地跑回去，将发生的一切告诉智者。智者说：“你就像这枚戒指，珍贵、独一无二，只有专家才能真正判定你的价值。你怎能期望生活中随便一个人就能发现你真正的价值呢。”智者说着将戒指套回手 上，“我们所有人都像这枚戒指，珍贵，独一无二；不过，我们进入生活的市场后却希望毫无经验的人肯定我们的价值。” [写作提示]人们都希望自己的价值被肯定，但几乎也都希望被别人肯定，特别是由此自己的感情就被别人左右了，直到自己终生一事无成，这是可悲的。人首先应 该有自知之明，清楚自己的能力和努力方向；然后排除干扰，一往无前。有掌声的人生是美丽的；没有掌声的人生，只要自觉无悔，也是美丽的。 32.阅读下面材料，根据要求作文。 那是上世纪70年代的一场比赛。 在比赛进行到第14个回合时，拳王阿里已经筋疲力尽，濒临崩溃，到了 如有一片羽毛落在他身上也能让他轰然倒地的地步。但阿里仍竭力保持坚毅的表情和势不低头的气势。这时，拳坛另一猛将弗雷泽支持不住，放弃了。裁判当即宣布阿里获胜，阿里再次获得“拳王”的美誉。 获胜的阿里还没走到台中央，便眼前一黑，双腿无力地跪倒在地。弗雷泽见此 后悔莫及。 这次比赛的结果告诉我们：很多人的失败，不是败在技术、智力和能力，而是败在意志力的丧失和最后一刻的自我放弃。 瞬间的放弃，导致了心中永恒的伤痛，生活中这类事例或教训难道还少吗？请以“瞬间与永恒”为话题写一篇作文。立意自定，文体自选，题目自拟，不 少于800字。 [写作提示]这一话题可以从两方面理解：其一，瞬间可以成就永恒。例如，“神六”上天的瞬间，航天员庄重而灿烂的微笑留在了历史的永恒之中。其二，瞬间也可以毁灭永恒。如果弗雷泽最后一刻没有坚持住，将给人们留下永远的遗憾。作文时应
高一数学知识点：一次函数的图像及性质
【导语】以下是⽆忧考为⼤家推荐的有关⾼⼀数学知识点，如果觉得很不错，欢迎点评和分享～感谢你的阅读与⽀持！
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出⼀次函数的图像——⼀条直线。
因此，作⼀次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在⼀次函数上的任意⼀点P(x，y)，都满⾜等式：y=kx+b。
(2)⼀次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正⽐例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过⼀、三象限，y随x的增⼤⽽增⼤;
当k<0时，直线必通过⼆、四象限，y随x的增⼤⽽减⼩。
当b>0时，直线必通过⼀、⼆象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表⽰的是正⽐例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过⼀、三象限;当k<0时，直线只通过⼆、四象限。
高一数学一次函数性质和图像
2．2．1一次函数性质与图像学案【学习目标】掌握一次函数的概念和性质，明确一次函数的图像是一条直线，体会变量之间的依赖关系。
【自主学习】一次函数的性质与图像1）一次函数的概念：函数 叫做一次函数，它的定义域为R ，值域为 。
2)一次函数(0)y kx b k =+≠的图像是 ，简写为 ，其中k 叫做该直线的 。
b 叫做该直线在y 轴上的 。
一次函数又叫做 。
3）一次函数的性质（1）函数值的改变量 与自变量的改变量12x x x -=∆的比值等于常数 。
（2）当k >0时，一次函数是增函数；当k <0时，一次函数是 。
（3）当 时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当 时，它既不是奇函数也不是偶函数。
（4）直线y kx b =+与x 轴的交点为 ，与y 轴的交点为 。
跟踪：直线1y kx b =+与直线2y kx b =+的位置关系如何？【典例示范】例：画出函数21=+的图像，利用图像完成下述问题：y x（1）求方程210x+=的根；（2）求不等式210x+≥的解集；（3）当0y≤时，求x的取值范围；（4）当33-≤≤时，求x的取值范围；x（5）求图像与坐标轴的两个交点的距离；（6）求图像与坐标轴围成的三角形的面积。
【快乐体验】1、下列说法正确的是（ ）A 、函数b kx x f +=)(为一次函数B 、函数)0(,)(≠+=b b kx x f 的图像是一条是与x 轴相交的直线C 、函数b kx x f +=)(的图像是一条是与x 轴相交的直线D 、函数)0()(≠+=k b kx x f ，是一次函数2、函数的解析式为270x y -+=，则其对应直线的斜率与在y 轴上的截距分别为（ ） A. 12, 72 B 1, 7- C 1, 72D 17,22- 3、若332)1(+--=m m x m y 是一次函数，则（ ）A 、1=mB 、2=mC 、1>mD 、1=m 或2=m4、若函数(23)(31)y m x n =-++的图像经过第一、二、三象限，则m 与n 的取值范围分别是（ ） A 31,23m n >>- B 3,3m n >>- C m<31,23n <- D 31,23m n ><5<A B C DA B C D7、过点)2,1(-A 作直线l ，使它在x 轴，y 轴上的截距相等，则这样的直线有（ ）A 、1B 、2C 、3D 、48、函数[]3,1)(∈+=x b kx x f ，的值域为[]7,5则k= ，b= 。
高一所有类型函数知识点
高一所有类型函数知识点在高中数学学习中，函数是一个重要的概念。
学习函数的类型是理解和掌握数学知识的基础。
在这篇文章中，将详细介绍高一阶段学习的所有类型函数的知识点。
一、一次函数一次函数又称为线性函数，其形式为f(x) = ax + b，其中a和b 为常数，a不为零。
一次函数的图像是一条直线，斜率为a，截距为b。
通过斜率和截距，我们可以确定一次函数的图像、性质和方程。
二、二次函数二次函数是形如f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b和c为常数，且a不为零。
二次函数的图像是一条抛物线，开口方向由a 的正负决定。
通过顶点、判别式、因式分解等方法，我们可以确定二次函数的图像、性质和方程。
三、指数函数指数函数是形如f(x) = a^x的函数，其中a为常数，且a大于零且不等于1。
指数函数的图像是一条平行于y轴的曲线，呈现指数递增或递减的特点。
通过底数a的大小和正负，我们可以确定指数函数的图像、性质和方程。
四、对数函数对数函数是指满足f(x) = loga x的函数，其中a为底数，x为正实数。
对数函数与指数函数是互为反函数的关系。
对数函数的图像是一条对称于y = x的曲线。
通过底数a的大小和正负，我们可以确定对数函数的图像、性质和方程。
五、幂函数幂函数是形如f(x) = x^a的函数，其中a为常数。
幂函数的图像形状不尽相同，可以是一条直线、一条抛物线或者更复杂的曲线。
通过指数a的大小和正负，我们可以确定幂函数的图像、性质和方程。
六、三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
它们的定义由单位圆上的点的坐标决定。
三角函数的图像具有周期性和对称性。
通过对应关系、单位圆和性质，我们可以确定三角函数的图像、性质和方程。
七、反三角函数反三角函数是指满足特定关系的函数，包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数等。
反三角函数与三角函数是互为反函数的关系。
通过对应关系、定义域和值域，我们可以确定反三角函数的图像、性质和方程。
高一数学知识点汇总全总结
高一数学知识点汇总全总结高一是学习数学的重要阶段，掌握好基础知识对于日后的学习和应用都有着至关重要的影响。
下面我将对高一数学的知识点进行全面总结，希望能对同学们的学习有所帮助。
一、二次函数与一次函数1. 一次函数的性质与图像一次函数的标准方程为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
了解一次函数的性质和图像能够帮助我们准确描述直线的特征与运动规律。
2. 二次函数的性质与图像二次函数的标准方程为y = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数，a ≠ 0。
了解二次函数的开口方向、顶点坐标以及与一次函数的对比有助于我们理解二次函数的变化规律。
二、指数与对数1. 指数与幂函数了解指数的概念及性质，能够帮助我们求解指数函数的值域、定义域以及对函数进行平移和伸缩的变换。
2. 对数与对数函数了解对数的基本定义和性质，能够帮助我们解决对数方程和不等式、应用对数函数进行函数图像的分析。
三、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本概念了解三角函数的定义、性质和基本公式，能够帮助我们求解各种三角函数的值和推导三角函数的性质。
2. 三角函数的图像与性质熟悉正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特征和性质，能够帮助我们进行函数图像的变换和分析。
3. 解三角形的基本方法掌握解三角形的基本方法和定理，包括正弦定理、余弦定理和正切定理，能够帮助我们计算和应用不同类型的三角形题目。
四、平面向量1. 向量的概念与表示了解向量的定义、性质和表示方法，包括坐标表示和模长与方向角表示，能够帮助我们求解向量的运算与变换。
2. 向量的线性运算掌握向量的加法、减法和数乘的运算规则，能够帮助我们解决向量的平移、伸缩和旋转等问题。
五、立体几何1. 空间直角坐标系与空间几何体熟悉空间直角坐标系的建立和空间几何体的基本特征，能够帮助我们进行不同空间图形的分析和计算。
2. 空间几何体的相交关系了解线面平行与垂直的判定条件，包括平面与平面的位置关系和直线与平面的位置关系，能够帮助我们解决相交关系的几何题目。
高一数学必修一知识点总结归纳
高一数学必修一知识点总结归纳高一数学必修一知识点总结归纳「篇一」1、作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2、性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（—b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3、k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。
高一数学必修一知识点总结归纳「篇二」一：函数及其表示知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等1. 函数与映射的区别：2. 求函数定义域常见的用解析式表示的函数f(x)的.定义域可以归纳如下：①当f(x)为整式时，函数的定义域为R。
②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。
③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。
④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。
⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。
⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。
⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。
部编版高一数学知识点总结
部编版高一数学知识点总结一、函数与方程1、一次函数（1）斜率与截距（2）函数图像（3）函数的定义域与值域2、二次函数（1）顶点与对称轴（2）判别式（3）一般式、顶点式与因式分解式3、一元二次方程（1）解的判别式（2）求解方法（3）方程的两根与一元二次方程组4、根与系数的关系（1）系数与根的关系（2）系数与根の关系5、函数的性质与关系（1）奇函数和偶函数（2）反比例函数的性质与应用二、平面向量1、向量的概念与运算（1）向量的加法（2）向量的数量积2、平面向量的应用（1）向量的共线、相等、相反与夹角（2）向量的运动学应用三、集合1、集合与集合的关系（1）集合的概念与表示（2）集合的基本运算2、集合的运算（1）并集（2）交集（3）差集与补集3、集合的应用（1）集合运算问题（2）集合的分拣问题四、三角函数1、任意角的概念（1）弧度制（2）角度制与弧度制（3）角的转化2、三角函数的概念（1）正弦函数、余弦函数、正切函数（2）三角函数图像、性质与变化规律（3）三角函数的基本关系3、三角函数的运算与应用（1）三角函数的四象限值（2）三角函数的运算问题（3）三角函数的应用问题五、导数1、导数的概念与计算（1）导数的定义（2）常用函数的导数（3）导数的性质2、导数的应用（1）函数的单调性与极值（2）迭代法与逼近法（3）导数在生活中的应用六、不等式1、一元一次不等式（1）不等式的解法（2）不等式的图像与应用2、一元二次不等式（1）不等式的解法（2）不等式的图像与应用3、绝对值不等式（1）绝对值不等式的解法（2）绝对值不等式的图像与应用七、圆与圆的方程1、圆的概念与性质（1）圆的定义与元素（2）圆上的点（3）圆心角与弧度2、圆的方程（1）圆的标准方程（2）圆的一般方程3、圆与直线的位置关系（1）圆与直线的位置关系的判定（2）圆与直线的位置关系的应用以上是高一数学的一些重点知识，对于每一个知识点的理解与掌握都需要不断的学习和练习才能真正的掌握。
高一上数学必修一第三章《3.1函数的概念与性质》知识点梳理
高一上必修一第三章《函数》知识点梳理3.1.1函数及其表示方法学习目标：（1）在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域、值域；（3）通过具体问题情境总结共性，抽象出函数概念，积累从具体到抽象的活动经验，发展数学抽象的核心素养。
【重点】1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.【难点】1、求函数的定义域和值域回顾初中所学的函数，在情境与问题中感受高中函数表达方式与初中的不同。
一、函数的概念我们已经学习过一些函数的知识，例如已经总结出：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量；在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数.再例如，我们知道y=2x是正比例函数，y=-3x-1是一次函数，y=-2是反比例函数，y=x2+2x-3是二次函数，等等。
【情境与问题】（1）国家统计局的课题组公布，如果将2005年中国创新指数记为100，近些年来中国创新指数的情况如下表所示。
以y表示年度值，i表示中国创新指数的取值，则i是y的的函数吗？如果是，这个函数用数学符号可以怎样表示？（2）利用医疗仪器可以方便地测量出心脏在各时刻的指标值，据此可以描绘出心电图，如下图所示。
医生在看心电图时，会根据图形的整体形态来给出诊断结果（如根据两个峰值的间距来得出心率等）.初中实际上是用变量的观点和解析式来描述函数的，但从情境与问题中的两个实例可知，初中的方法有一定的局限性：情境与问题中的i是y的函数，v是t的函数，但是这两个函数与初中的函数有所不同，比如都很难用一个解析式表示，而且每个变量的取值范围也有了限制，等等。
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1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。