北师大小学六年级数学圆柱与圆锥知识点练习题

圆柱与圆锥知识点

C底面周长 r半径 h高

一、圆柱与圆锥的特征：

圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。

（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。

（2）圆锥的侧面是一个曲面。

（3）圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积公式与应用：

S表=S侧+2S底

S侧=ch=底面周长×高

S底=2πr2

表面积公式应用：已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式S侧=ch

已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式 S侧=πdh

已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式S侧=2πrh 圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体

三、圆柱的体积公式与应用

圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

圆柱体积公式的应用：已知底面积和高，可运用公式：V=Sh

已知底面半径和高，可运用公式：V=πr2h

已知底面直径和高，可运用公式：π（d/2）2h

已知底面周长和高，可运用公式：π（C/2π）2h 四、圆锥的表面积公式与应用（不考）

圆锥的表面积=侧面积+底面积

五、圆锥的体积公式与应用

圆锥的体积=1/3×底面积×高V=1/3Sh

圆锥公式的应用：已知底面积和高，运用公式V=1/3Sh

已知底面半径和高，运用公式V=1/3πr2h

已知底面直径和高，运用公式V=1/3π（d/2）2h

已知底面周长和高，运用公式V=1/3π（C/2π）2h

圆与圆锥

一、想一想，算一算，练一练

1.圆柱的侧面积是2，高是3m ，它的底面周长是（）m ，直径是（）m 。

2.右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

3.一个圆柱形水桶，高是分米，将它的侧面展开，

刚好是一个正方形，这个水桶的底面积是（）平方分米。

4．一个圆锥的高是12厘米，体积是40立方厘米，比它同底圆柱的体积少20立方厘米，这个圆柱的高是（）厘米。

5．一个圆柱形水桶的容积是24立方分米，桶内底面积是6平方分米，装了的水。水面高（）分米。二、选择正确答案的序号填空

1．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同切分。（平均分成两块）

甲切分后，表面积比原来增加（）；乙切分后，表面积比原来增加（）。 A.πr 2 πr 2 πrh

2.李师傅准备用下左图卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可以选用的底面有（）个。（接缝处忽略不计，无盖）

① ② ③ ④

3.上题中，选择（）时，容积较大；选择（）时，容积较小。 A.① B.② C.③ D.④

4.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（）。 A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.不变

10cm

甲

乙

5.一根圆柱形输油管，内直径是2分米，油在管内的流速是4分米/秒，每秒流过的油是（）立方厘米。三、计算下面图形的表面积

1.把一根圆柱形木材对半锯开，求这半根木材的表面积。（单位：厘米）

2.将高都是1米，底面半径分别为米、1米和米的三个圆柱组成一个物体（如下图）。这个物体的表面积是多少？

四、计算下面图形的体积。（单位：厘米）

五、解决问题

1.同样的鲜果汁饮料，有两种包装（如下图）。桶装，圆柱的底面积为3平方分米，高为20厘米；长方体盒装，长方体的长为1分米，宽为1分米，高为20厘米。请你判断两种包装的饮料，哪种价格便宜？（不计桶和盒子的厚度）

2.一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径，

压路机的前轮每分转动20周，这个压路机一直向前开，1小时后前轮压过的路面是多少平方米？

每桶28元

每盒10元

3.如下图，在一个高为8厘米、容积为50毫升的圆柱形容器A 里装满了水。现把长16厘米的圆柱B 垂直放入，使B 的底面与A 的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B 从A 中拿出后，A 中的水面高度为6厘米。求圆柱B 的体积。

4.王阿姨做了一个圆柱形的颈椎枕，如下图所示。

⑴如果侧面用花布，底面用黄布，那么两种布至少各需多少平方厘米？

⑵如果王阿姨在颈椎枕里装满中草药（每升15元），那么买中草药需要多少元？

新人教版小学数学1-6年级知识点【全】

小学数学知识整理第一部分：数与代数一、数的认识【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略345900 “万”后面的尾数约是35 万；省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。

(完整版)圆柱和圆锥知识点整理

圆柱和圆锥知识点整理圆柱：（一）圆柱的特征：1.底面是两个大小相同的圆，且平行。2.侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形。3.高是两个底面之间的距离，高有无数条且都相等。（二）相关计算：1.圆柱的侧面积：（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积可直接用这个正方形的“边长×边长”。） 1.已知圆柱的底面周长C和高h,求侧面积。用公式S侧= C h ；圆柱的侧面积= 底面周长×高； ( 高= 圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长= 圆柱的侧面积÷高) 2.已知圆柱的底面直径d和高h,求侧面积。用公式S侧= πd h ；(记住C=πd) 圆柱的侧面积= 直径×3.14 ×高 3.已知圆柱的底面半径r和高h,求侧面积。用公式S侧= 2πr h。（记住C=2πr ）圆柱的侧面积= 半径×2 ×3.14 ×高 2.圆柱的表面积：（解答与圆柱的表面积有关的问题时，可以通过画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题）。（1）S =S ＋2 S ； (2)S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 。[由于求圆柱的表面积一定要知道底面半径r，如果半径r未知，可以用公式r = d÷2 或r = C÷π÷2 先求出半径r，再用公式S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 计算圆柱表面积。

3.圆柱的体（容）积：V = Sh = πr 2 h （圆柱的体积一般要先求出底面半径r ）。圆柱的体（容）积 = 底面积 × 高 = 半径2 × 3.14 × 高高 = 圆柱的体（容）积 ÷ 底面积（半径2 × 3.14）；底面积 = 圆柱的体（容）积 ÷ 高二、圆锥：（一）圆锥的特征：1.底面是一个圆形。2.侧面是曲面，展开后是一个扇形。 3.高是顶点到底面圆心的距离，只有一条高。（二）相关计算：圆锥的体积：V = Sh = πr2 h （求圆锥的体积一般要先求出底面半径r ）。圆锥的体（容）积 = × 底面积 ×高 = × 半径2 × 3.14 × 高（别忘了乘）底面积 = 圆锥的体（容）积 ÷ 高 ÷ =(S=3v ÷h)；高 = 圆锥的体（容）积 ÷ 底面积 ÷ =(h=3v ÷s) 三、关于圆柱、圆锥的典型实际问题： 1.求圆柱形通风管（如圆柱形烟囱）所需的材料面积或求圆柱体商品筒的侧面标签的面积就是要求圆柱的侧面积； 2.求压路机的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；（所压过的路面面积 = 圆柱（滚轮）的侧面积 ×转动速度 × 时间） 3.做无盖的圆柱形水桶所需的材料面积或给圆柱形水池的内壁和底面铺瓷砖（或涂水泥）的面积其实就是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积。 4.熔铸问题：解决把一种几何体熔铸成另一种几何体的关键是抓住它们的体积不变（体积相等）。 31313131 31

小学六年级数学重点知识点归纳

2019年小学六年级数学重点知识点归纳 2019年小学六年级数学重点知识点归纳由查字典数学网为您提供，供您参考。一、位置在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（3,2）表示第三列，第二行二、分数乘法分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量

六年级数学下册圆柱与圆锥知识点(最新整理)

六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点 1.圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。 (2)底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。 (3)底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。 3.(1)圆柱周围的面叫做侧面。 (2)特征：圆柱的侧面是曲面。 4.(1)圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 (2)一个圆柱有无数条高。 5.把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆;把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。 6.圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高)，沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。 8.温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。 9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。 10.从圆柱的上下两个底面观察会得到圆;从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形)。 11.如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。 12.圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是 S=Ch 13.(1)已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出

圆柱的侧面积。 (2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。 14.圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S 侧+2S底。 16.(1)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表 =2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。 (2)已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：S表=πdh+π(d÷2)2直接求出圆柱的表面积。 (3)已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式： S表=Ch+π(C/2π)2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。 17.温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。 18.温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2(n-1)个底面积。 19.一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 20.圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h 21.温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。 22.在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h,V=π(d÷2) ^2h，V=π[C÷(2π)]^2h 23.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n^2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/(n^2)。 24.温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽(或正方形的边长)才是圆柱的高。 25.两个圆柱的半径比是1：a(a>0),高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷及答案

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷一、选择：（填序号） 1．（3分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（） A．V=abh B．V=a3C．V=Sh 2．（3分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米． A．16B．C． 3．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（） A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍二、应用题： 4．一个圆锥体的体积是立方分米，底面积是平方分米，它的高有多少分米． 5．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是平方米，高是米．这些沙有多少立方米如果每立方米沙重吨，这些沙有多少吨 6．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米（得数保留整十平方分米）

7．会议大厅里有10根底面直径米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆千克，刷这些柱子要用油漆多少千克 8．从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重千克，截下的这段钢重多少千克 9．一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米 10．压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米每分钟压路多少平方米 11．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米

12．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米．这个油桶的容积是多少 13．一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米 14．一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米小学六年级圆柱和圆锥数学试卷一、填空．

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。（四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

第三单元圆柱与圆锥知识点

第三单元圆柱与圆锥知识点 1．圆柱的认识。（1）圆柱是由3个面围成的立体图形。圆柱的上、下两个面叫底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫侧面。（2）圆柱的两个底面之间的距离叫高，圆柱有无数条高。（3）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面。（4）圆柱可以由长方形以一边为轴旋转而得到。（5）圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 2．圆柱的表面积。（1）圆柱的表面积包括圆柱的侧面积和两个底面的面积。（2）圆柱的侧面积＝底面周长x高，如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示圆柱的底面周长，h表示圆柱的高，那么圆柱的侧面积计算公式可以写成： S侧＝Ch＝2πrh＝πdh。（3）圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积，如果用r表示圆柱的底面半径，d表示圆柱的底面直径，h表示圆柱的高，那么圆柱的表面积计算公式可以写成： S表＝S侧＋2S底＝Ch+2π(C÷π÷2)2=πdh＋2π(d÷2)2＝2πrh ＋2πr2。（4）在实际生活中，如果要求某种圆柱形物体表面使用的材料有多少，就要求圆柱的表面积，并且实际使用的材料要比计算的结果多一些，所以这类间题往往用“进一法”取近似数。 3．圆柱的体积。（1）像长方体、正方体、圆柱这样的柱体，它们的体积都可以用“底面积×高”来计算。（2）如果用S表示圆柱的底面积， ,r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式可以写成：V＝Sh＝πr2h=π(d÷2)2h=π(C÷π÷2)2h

4．不规则圆柱形物体的容积。（1）在实际生活中，我们常可以看到像水瓶、饮料瓶、酒瓶这样的不规则圆柱形物体，可以使用转化法来求它们的容积。（2）这种问题的类型是：在瓶中有一部分液体（这部分呈圆柱形），倒置瓶子后，液体的体积不变，瓶中的空气部分也呈圆柱形，这样就把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积。（3）应用转化的方法，把不规则图形转化为规则图形来计算，能帮助我们解决生活中许多复杂的问题。 5．圆锥的认识。（1）圆锥有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面。（2）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高（3）圆锥可以由直角三角形以其中一条直角边为轴旋转而得到。 6．圆锥的体积。（1）圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的1/3 （2）如果用S表示圆锥的底面积，用r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高，那么圆锥的体积计算公式可以写成：V＝1/3Sh＝1/3πr2h 单元易错点分析 (易错点:横切或纵切，圆柱和圆锥表面积増加的问题) （1）当圆柱被横切成几段小圆柱时，每切一次，表面积増加两个与原来的圆柱底面积相等的圆的面积。（2）当圆柱沿着底面直径被纵切时，表面积増加两个同样大小的长方形的面积，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。（3）当圆锥沿着底面直径被纵切时，表面积增加两个同样大小的三角形的面积这个三角形是等腰三角形，底等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高。

苏教版小学六年级数学下册知识点整理

苏教版小学六年级数学下册知识点整理一、知识点： 1、数据的收集和整理 2、表的意义：把收集到的数据整理以后制成表格，用来反映情况，分析具体问题，这样的表格叫做统计表。 3、常见统计表的分类：（1）、单式统计表：只含有一个统计项目的统计表。（2）、复式统计表：含有2个或2个以上统计项目的统计表。（3）、百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明数量间的百分比的统计表。 4、统计表的制作步骤和方法。（1）收集数据、整理数据。（2）根据资料和制作表要求确定统计表的格式和项目。（3）根据整理好的数据填表。（4）填写好总计和合计。（5）写出制表的名称和制表的时间，必要时注明制表人。 5、条形统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量画出长短不一的直条，然后把直条按照一定的顺序排列起来。 6、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连起来。 7、扇形统计图：用一个圆表示总量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占的百分比。 8、统计量：包括平均数、众数、中位数。 9、统计平均数的意义：平均数能较好地反映一组数据的整体水平。 10、众数：在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫众数。 11、中位数：把收集到的某一对象的有关数据，按大小顺序排列，处于中间位置的那个数据（或中间两个数据的平均数）叫中位数。 12、确定现象与不确定现象的认识a、不确定现象：生活中，有些事的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。 13、确定现象：生活中，有些事情的发生是确定的。一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。 14、可能性大小的表示：用数字表示“一定能”“不可能”。“一定能”这种可能性用1来表示，“不可能”用0来表示。 1．圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面（展开后是一个扇形）只有一条高。 2．圆柱的体积：公式的推导：利用转化的策略。

小学六年级数学圆柱和圆锥

一、填空题。（每空1％，共28％） 1、把圆柱的侧面展开，得到一个（），它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。把一张长12.56分米、宽10分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计） 2、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是5分米，那么油桶的高是（）分米。 3、圆锥的底面是个（），把圆锥的侧面展开得到一个（）。 4、圆柱和圆锥等底等高，若圆锥体积是20立方厘米，圆柱的体积是（）。如果二者的体积之和是400立方厘米，那么圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。 5、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是400立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 6、一个圆柱半径是2分米，高是10分米，把圆柱沿水平方向切成两段，表面积增加了（）。 7、把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥，圆锥体积是（）cm。 8、圆柱的底面半径扩大为原来的a倍，高不变，底面积扩大为原来的（）倍，底面周长扩大为原来的（）倍，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。 9、一个圆锥的体积是113.04立方分米，底面半径是1米，这个圆锥的高是（）分米。 10、一个圆柱与一个长为20分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是15分米，它的底面积是（）分米。 11、36个铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱体。 12、一个圆柱有（）条高，一个圆锥有（）条高。 13、两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱，但表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是（）。 14、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深12厘米，圆锥形容器的高是（）厘米。 15、容器的容积和它的体积比较，容积比体积（）。二、判断题。（每小题2％，共16％。） 1、圆锥的体积总是比圆柱的体积要小。（） 2、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱一定是等底等高。（） 3、圆柱的侧面展开，也可以得到一个梯形。（） 4、用一张长20 cm、宽10 cm的长方形硬纸卷两种不同的圆柱，它们的体积一定相等。（） 5、正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh来计算。（） 6、把一个圆柱的侧面展开，得到的不一定是一个长方形。（） 7、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 8、底面半径是2分米的圆柱体，侧面积和体积相等。（）三、学以致用（49％） 1、一只水桶底面直径是60cm，高70cm。如果每次在桶内盛50cm 深的水，几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满？（6％） 2、寒冬将至，卓仁为父母用6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱，至少需要铁皮多少平方米？（6％） 3、为灌溉方便，施敢在自己承包的山丘上挖一个容积是648立方米的圆柱形蓄水池，池口直径20米，应挖几米深？（5％）

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

(完整版)(背诵)圆柱和圆锥知识点归纳总结

圆柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征 1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。（如下图所示）二、基本公式 1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×π C=πd =2πr 逆推公式有：直径=圆的周长÷π d = C÷π 半径=圆的周长÷π÷2 r = C÷π÷2 圆的面积=半径的平方×π =（直径÷2）2×π =（圆的周长÷π÷2）2×π S=πr2 =（d÷2）2×π =（C÷π÷2）2×π 2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长×高 =直径×π×高 =半径×2×π×高 S 侧=C h=πd h=2πr h 逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长 =圆柱的侧面积÷（π×高） =圆柱的侧面积÷（半径×2×π） h=S 侧÷C

人教版六年级数学下册知识点归纳

人教版六年级数学下册知识点归纳第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用 0 表示。0 和 1、2、 3……都是自然数。自然数是整数。二、最小的一位数是 1，最小的自然数是 0。三、零上 4 摄氏度记作+4℃；零下 4 摄氏度记作- 4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。 +4 也可以写成 4。四、像 +4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、- 11、-7、-155这样的数都是负数。五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。小数【有限小数、无限小数】一、分母是 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之

几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是 10。三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉 “0”，小数的大小不变。五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的 “0”，把小数化简。六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写 “万”字或“亿”字。八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即： a÷b=b/a（b≠0）

小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点

小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点 gt;gt;gt;圆柱与圆锥知识点一.圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。 3、圆柱的侧面展开图： a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形. 侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底

×2 = 2πr×h + 2×πr2 (实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法) 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高 V柱=S h =πr2 h h =V柱÷S=V柱÷(πr2) S=V柱÷h 5、.圆柱的切割： a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 考试常见题型： a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结六年级上册知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

圆柱和圆锥知识点和题型讲课稿

圆柱、圆锥基本知识点 1、圆的周长：C=πd =2πr 2、圆的面积：S=πr2 3、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。S 侧=Ch=πdh=2πrh 逆推公式有：C=S 侧÷h h=S 侧÷C 4、圆柱的表面积：S表=S 侧+2S底 4、圆柱的体积：V柱=Sh=πr2 h 逆推公式有：S= V柱÷h h=V柱÷S 5、圆锥的体积：V锥=3 1 Sh 逆推公式有：S= V锥×3 ÷h h=V锥×3÷S 6、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少2 /3 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍 7、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 8、圆柱的横切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积 9、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高 10、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高 11、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。 12、①熔铸（或铸成），体积不变。 ②注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全浸没） 13、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π 14、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。 15、特殊的π值 1.52π=7.065 2.52π=19.625 16、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。 2 其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 17、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝Sh =πr2 h 圆柱的高=体积÷底面积h =V柱÷S=V柱÷(πr2) 圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷h 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch （注：c为πd) 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 18、圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。 19、考试常见题型： a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积， e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。 20、常见的圆柱解决问题： ①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）； ②、压路机压过路面长度（求底面周长）； ③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）； ④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）； 5、求钢管的体积：V钢管=（πR2﹣πr2）×h

小学六年级数学下册知识点归纳

小学六年级数学下册知识点归纳一、负数： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。二、圆柱和圆锥 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。三、比例 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育四、统计 1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。 2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。五、数学广角 1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。六、整理和复习 1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数