初三数学专题练习
初三数学练习题及答案
初三数学练习题及答案初三数学练习题及答案数学作为一门学科，对于初中生来说是必修课程之一。
在初三阶段，数学的学习变得更加重要，因为它不仅是高中数学的基础，还是大学入学考试的一部分。
为了帮助初三学生更好地掌握数学知识，以下是一些常见的数学练习题及其答案。
整数运算：1. 计算：(-3) + 5 - (-2) - 7 + 9 = ?答案：22. 计算：(-4) × (-6) ÷ 2 = ?答案：123. 计算：(-8) ÷ 4 × (-2) = ?答案：4代数方程：1. 求解方程：2x + 5 = 17答案：x = 62. 求解方程：3(x - 4) = 15答案：x = 93. 求解方程：2(3x + 1) = 10答案：x = 1几何图形：1. 已知ABCD为矩形，AB = 6cm，BC = 4cm，求矩形的面积。
答案：矩形的面积为 24 平方厘米。
2. 已知直角三角形ABC，∠C = 90°，AB = 5cm，BC = 12cm，求AC的长度。
答案：AC的长度为 13cm。
3. 已知正方形的周长为 20cm，求正方形的面积。
答案：正方形的面积为 25 平方厘米。
概率与统计：1. 有一枚均匀的六面骰子，抛掷一次，求出现奇数的概率。
答案：出现奇数的概率为 1/2。
2. 一袋中有红、黄、蓝三种颜色的球，红球4个，黄球5个，蓝球3个。
从袋中随机取出一个球，求取出红球的概率。
答案：取出红球的概率为 4/12，即 1/3。
3. 一班学生的身高数据如下：160cm、165cm、170cm、175cm、180cm。
求这组数据的平均身高。
答案：平均身高为(160 + 165 + 170 + 175 + 180) ÷ 5 = 170cm。
以上只是一部分数学练习题及其答案，通过这些练习题，初三学生可以巩固数学知识，提高解题能力。
当然，数学学习不仅仅是记住答案，更重要的是理解概念和解题方法。
初三数学练习题及答案
初三数学练习题及答案在初三学年，数学是一个至关重要的学科，对学生未来的学业发展起着重要的作用。
为了帮助同学们复习数学知识，提高解题能力，下面将为大家提供一些初三数学练习题及答案。
希望这些习题能够帮助大家巩固知识点，提高数学水平。
【习题一】1. 已知抛物线 y = 2x^2 + 3x + 5，求其顶点坐标和对称轴方程。
2. 计算: (a + b)^2 - (a - b)^2。
3. 若4x + 3 = 2(x + 5)，求 x 的值。
4. 某商品原价100元，商家现推出8折优惠，请问优惠后的价格是多少？5. 已知等腰梯形的上底为6 cm，下底为12 cm，高为4 cm，求其面积。
【答案一】1. 抛物线的顶点坐标可以通过公式 x = -b/2a 来求解，在这个抛物线中，a = 2，b = 3。
因此，顶点的 x 坐标为 -3/4，代入方程可以求得 y 坐标为 37/8。
对称轴方程为 x = -3/4。
2. 根据展开公式，可以得到 (a + b)^2 - (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab。
3. 通过分配律将等式右边进行展开，得到 4x + 3 = 2x + 10。
然后，将 x 的项移到等式左边，常数项移到等式右边，得到 2x - 4x = 10 - 3。
因此，x = -7。
4. 8折优惠表示打八折，即价格打九折。
原价100元，打九折后的价格为 100 * 0.9 = 90 元。
5. 等腰梯形的面积可以通过上底、下底和高的关系进行计算，公式为：面积 = (上底 + 下底) * 高 / 2。
代入数值，可以得到面积为 (6 + 12) * 4 / 2 = 36 平方厘米。
【习题二】1. 化简下列算式：3(x + 2) - 4(2x - 1) + 2(3x + 5)。
2. 若一个数的一半减去5等于3，求这个数。
3. 在一个等差数列中，已知首项 a1 = 3，公差 d = 2，求第十项 a10 的值。
初三比较好的数学练习题
初三比较好的数学练习题数学是一门需要不断进行练习的学科，通过做题能够巩固知识、提高解题能力。
尤其对于初三学生来说，好的数学练习题解题过程能够帮助他们更好地理解数学知识。
以下是一些初三比较好的数学练习题，希望对同学们的学习有所帮助。
1. 实数集合的划分将实数集合划分为有理数集合和无理数集合，请写出划分的过程并解释划分的依据。
2. 速度、时间、距离之间的关系有一辆列车以每小时60公里的速度行驶，另一辆列车以每小时80公里的速度行驶。
如果两辆列车同时出发，并且相向而行，当它们相距320公里时，两列车在多长时间内会相遇？3. 平方根的性质和运算（a）求出2的平方根的近似值（精确到小数点后两位）。
（b）已知实数x满足x² = 4，求解方程x的值。
4. 几何形体的面积计算已知一个正方形的边长为8cm，求出它的面积，并将结果写成平方厘米和平方米两种单位。
5. 长方体的容积计算一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，求出它的容积，并将结果写成立方厘米和立方米两种单位。
6. 等比数列的求和已知等比数列的首项为1，公比为2，求该数列的前6项的和。
7. 函数的性质和应用已知函数 f(x) = x² - 3x + 2，请回答以下问题：（a）寻找函数的最值及取值范围；（b）求解方程 f(x) = 0 的解；（c）画出函数的图像，并给出函数的增减区间。
8. 统计学的应用某班级有35位学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：150, 150, 152, 154, 155, 155, 156, 156, 157, 158, 159, 160, 160, 160, 161, 163, 163, 165, 165, 166, 167, 168, 168, 169, 169, 170, 170, 171, 172, 173, 175, 176, 178, 179, 180请根据这些数据回答以下问题：（a）计算学生的平均身高；（b）计算学生的中位数身高；（c）计算学生的众数身高。
初三数学练习题
初三数学练习题一、选择题1. 已知三角形ABC，AB=AC，如果∠ACB=45°，则∠ABC的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 135°2. 甲和乙两个人同时从A地出发，甲向东行10km到达B地，乙向北行8km到达C地，若已知AB=AC，则∠BAC的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 135°3. 根据下列等式推测出空格中的数字：16 ÷ 4 × ? = 8A. 1B. 2C. 3D. 44. 如果0.8t=0.32，那么t的值等于：A. 0.02B. 0.04C. 0.08D. 0.165. 下列哪个数为最小？A. -1B. -0.5C. 0D. 0.5二、填空题1. 15 ÷ 6 = ______2. -4 × (-3) = ______3. 2.5 × 0.1 = ______4. 4² = ______5. 34² + 56² = ______三、计算题1. 小明的身高是150cm，小明的父亲比他高30cm，小明的母亲比他矮20cm，那么小明的父亲和母亲身高之差是多少cm？2. 一条长方形的长是8cm，宽是4cm，那么它的面积和周长分别是多少cm²和cm？3. 已知a = 2，b = -5，求 a - 3b 的值。
4. 计算下列两个数的和：-2.7 和 4.95. 一个有7个相同球体的长方体展开图如下所示，求这个长方体的体积。
[图略]四、解答题1. 某商店对一种商品进行促销活动，原价为80元，现打七折出售。
那么如果购买了3件这种商品需要支付的金额是多少元？2. 一块边长为5cm的正方形纸板，从四个顶点各向内剪去相同大小的小正方形并折起，形成一个无盖的长方体容器。
试求该容器的体积。
3. 在直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，点B的坐标为(0,-2)，则线段AB的中点的坐标是多少？4. 某校参加寒假作文比赛的学生有116人，其中男生占整体的3/7，女生占1/4，剩下的是未知性别的。
初三数学练习题集
初三数学练习题集一、整数运算1. 求下列各整数的相反数：a) 12 b) -15 c) 0 d) -402. 计算下列各整数的和：a) 10 + 15 b) -20 + 30 c) -5 + (-10) d) 0 + 253. 计算下列各整数的差：a) 20 - 12 b) -15 - (-20) c) 0 - (-8) d) -25 - 154. 计算下列各整数的积：a) 5 × 6 b) -3 × 8 c) 0 × (-10) d) -4 × (-5)5. 计算下列各整数的商：a) 10 ÷ 5 b) -18 ÷ (-3) c) 0 ÷ 8 d) -35 ÷ 5二、分数运算6. 化简下列各分数：a) 18/36 b) -15/25 c) 30/45 d) -24/367. 求下列各分数的倒数：a) 3/5 b) -2/3 c) 7/8 d) -5/68. 计算下列各分数的和：a) 1/2 + 1/4 b) 3/5 + 2/5 c) 1/3 + 2/6 d) -2/5 + 1/109. 计算下列各分数的差：a) 7/8 - 3/8 b) 2/3 - 1/6 c) 1/2 - (-1/2) d) -5/6 - (-2/3)10. 计算下列各分数的积：a) 1/4 × 3/5 b) -2/3 × (-3/4) c) 2/5 × (-5/6) d) -3/8 × 2/511. 计算下列各分数的商：a) 2/3 ÷ 4/5 b) -5/6 ÷ (-2/3) c) 7/8 ÷ (-4/7) d) -1/2 ÷ 3/4三、代数表达式12. 计算下列各代数式的值，当 x = 3：a) 2x - 5 b) x^2 + 3x - 10 c) 4 - x^2 d) 2(x + 3) - 313. 计算下列各代数式的值，当 y = -2：a) 3y - 7 b) y^2 - 4y + 8 c) -5y + 1 d) y^2 + 2y + 414. 计算下列各代数式的值，当 a = -3：a) 4a - 1 b) a^2 + 5a - 6 c) -2a^2 - 3a + 5 d) a^3 - 2a^2 + a四、方程与不等式15. 解方程 2x - 7 = 11，求出 x 的值。
初三数学练习题打印
初三数学练习题打印一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax^2 + bx + c + dD. y = ax + bx + c2. 一个等腰三角形的底边长为6，高为4，其周长是多少？A. 10B. 12C. 14D. 163. 计算下列哪个表达式的值等于1？A. (-2)^2B. (-2)^3C. (-2)^4D. (-2)^54. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 105. 以下哪个分数是最简分数？A. 6/8B. 4/6C. 3/9D. 5/106. 一个圆的半径为3，求其面积。
A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π7. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，其体积是多少？A. 24B. 26C. 28D. 328. 一个等差数列的前三项为2、5、8，求第10项的值。
A. 21B. 22C. 23D. 249. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，求斜边长。
A. 5B. 6C. 7D. 810. 一个多项式3x^2 - 5x + 2可以分解为？A. (3x - 2)(x - 1)B. (3x + 2)(x - 1)C. (x - 2)(3x + 1)D. (x + 2)(3x - 1)二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个等边三角形的边长为5，其面积为_________。
12. 一个正五边形的内角和为_________度。
13. 一个数的绝对值是4，这个数可以是_________或_________。
14. 一个圆的直径为10，其周长为_________π。
15. 一个等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值。
16. 一个长方体的体积为60，长为5，宽为3，求其高。
17. 一个直角三角形的两直角边长分别为6和8，求斜边长。
初三数学练习试卷(共有12套,含答案)
初三数学练习（1）姓名时间1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且x为自然数，则x= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据x1、x2…xn的极差是8，则另一组数据2x1+1、2x2+1…，2xn+1的极差是（）A. 8B.16C.9D.175、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。
6、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．7、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日7、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？8、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？9、若1，2，3，X的平均数是5；1，2，3，X，Y的平均数是6，试求数组1，2，3，X，Y的极差。
复习练习1、如果(m ＋3)x 2－mx ＋1＝0是一元二次方程，则 （ ） A ．m ≠－3 B ．m ≠3 C ．m ≠0 D ．m ≠－3且m ≠02、写出一个以－2和1为根的一元二次方程是 ．3、已知关于x 的一元二次方程(m －3)x 2＋4x ＋m 2－9＝0有一个根为0，则m ＝_________．4、已知(x 2＋y 2＋1) (x 2＋y 2－3)＝5，则x 2＋y 2＝ ．5、已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2+ 2cx + (a + b )＝0的根的情况是A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根6、已知a 、b 是方程x 2－2x －1＝0的两个根，则a 2＋a ＋3b 的值是 。
适合初三数学的练习题
适合初三数学的练习题一、整数的加减乘除1. 计算：(-15) + (-6) + 20 - 12 + 8 = ？2. 计算：(-18) - 12 + 5 - (-3) - 6 = ？3. 计算：(-32) × 4 ÷ (-8) = ？4. 计算：(-27) × (-6) ÷ 9 = ？5. 计算：(-72) ÷ 3 × 4 - 8 = ？二、小数的加减乘除1. 计算：3.6 + 1.2 + (-2.7) - 4.4 = ？2. 计算：3.6 - 1.2 - (-2.7) +4.4 - 0.8 = ？3. 计算：(8.1) × (-0.9) ÷ (-2.7) = ？4. 计算：(-6.8) × (-0.8) ÷ 1.7 = ？5. 计算：(-4.5) ÷ 0.9 × 1.2 - 0.6 = ？三、代数式化简1. 化简：5a + 2 - a + 3a - 4 = ？2. 化简：3b - 2 + b - 4b + 5 = ？3. 化简：2(x + 3) - (x - 4) = ？4. 化简：3(2y - 1) + 2(3y + 4) = ？5. 化简：4(3x + 5) - 2(2x - 1) = ？四、线性方程1. 解方程：4x + 3 = -52. 解方程：2y - 5 = 33. 解方程：5(x + 2) + 3 = 134. 解方程：2(3y - 1) + 4 = 145. 解方程：3(2x + 1) - 2x = 7五、比例与百分数1. 已知10个相同的商品总价格是900元，求一个商品的价格。
2. 200个相同的商品的总重量是23千克，求一个商品的重量。
3. 小明考试得了120分，满分是160分，将其转换成百分数。
4. 小王的月工资是2500元，其中一半用来支付房租，他用了1/4的工资用来购买生活用品，剩下的是多少？5. 一辆汽车的油箱总容量是60升，已经用了1/4的油，还剩下多少升油？六、图形的面积和体积1. 已知正方形的一条边长为6cm，求其面积。
初三数学练习题全集
初三数学练习题全集第一章：整数1. 若$(-2)^{10} \cdot (-3)^a = 2^{15} \cdot 3^7$，求$a$的值。
2. 计算：$(-6) \times 13 \div (-3) \times 7$3. 将混合数$10\frac{1}{5}$化为带分数形式。
4. 若$a$为整数，且当把一个两位数的个位数和十位数的顺序颠倒后所得的数减去$a$，所得差为$36$，求$a$的值。
第二章：代数式与方程式1. 设$x=2$，求$3x+5$的值。
2. 解方程：$2(x-3)=10$3. 将下列代数式合并同类项：$3x+2y-5x+4y$4. 解方程组：$$\begin{cases}3x+2y=7 \\x-y=1\end{cases}$$第三章：平面图形的认识1. 已知平行四边形$ABCD$中，$AB=6$ cm，$BC=8$ cm，$AD=4$ cm，求对角线$AC$的长度。
2. 如图，已知$AB=6$ cm，$BC=4$ cm，$CD=5$ cm，连接$AC$，求$AC$的长度。
（图片略）3. 在等腰梯形$ABCD$中，底边$AB=5$ cm，上底$CD=9$ cm，高$EF=7$ cm，求梯形面积。
4. 已知一个正方形面积为$25$ $cm^2$，求它的周长。
第四章：百分数1. 将$0.625$写成百分数形式。
2. 某商品原价为$100$元，现在打$8$折出售，打完折后的价格是多少？3. 某种草地被鲜花占$20\%$，其他为草地，若鲜花占$40$平方米，则这片草地的面积为多少？4. 某部电影票房以每天$10\%$的速度下降，若第一天的票房为$100$万元，求第七天的票房。
第五章：一次函数1. 若一次函数图象的截距为$-3$，斜率为$2$，求函数的解析式。
2. 如图所示，直线$l$过点$A(4,2)$，$B(8,5)$，求$l$的斜率。
（图片略）3. 一辆汽车以$60$ km/h的速度行驶，$4$小时行驶了$240$ km，求汽车行驶的时间。
初三数学专题练习题库
初三数学专题练习题库1.多项式1.1 多项式的基本概念多项式是由若干单项式相加或相减得到的代数表达式。
其中，每个单项式称为多项式的项，项中的字母和它的整数指数的乘积称为这个项的次数。
多项式按照次数的降序排列，称为多项式的标准形式。
1.2 多项式的运算(1) 多项式的加法与减法：将对应次数的项相加或相减。
(2) 多项式的乘法：将多项式的每一项与乘法器进行乘法运算，然后将所得的项相加。
练习题1：计算多项式$(3x^{2}-4x+5)-(5x^{2}-7x+3)$。
2.方程与不等式2.1 一元一次方程与不等式(1) 一元一次方程：形如$ax+b=c$的方程，其中a、b和c是已知数，且a不等于0。
(2) 一元一次不等式：形如$ax+b>c$或$ax+b<c$的不等式，其中a、b和c是已知数且a不等于0。
练习题2：解方程$2x-3=5x+2$。
2.2 一元二次方程与不等式(1) 一元二次方程：形如$ax^{2}+bx+c=0$的方程，其中a、b和c是已知数，且a不等于0。
(2) 一元二次不等式：形如$ax^{2}+bx+c>0$或$ax^{2}+bx+c<0$的不等式，其中a、b和c是已知数，且a不等于0。
练习题3：解方程$3x^{2}-4x-5=0$。
3.几何3.1 几何图形的分类几何学研究的对象是几何图形，几何图形可以分为二维几何图形和三维几何图形。
二维几何图形包括点、线、线段、射线、角、多边形等。
三维几何图形包括立体图形、曲面图形等。
3.2 三角形的性质与计算(1) 三角形的内角和为180度。
(2) 等腰三角形的底角相等，等边三角形的三个角都相等。
(3) 根据三角形的边长关系，可以使用勾股定理、正弦定理、余弦定理等计算三角形的边长和角度。
练习题4：已知三角形的两边长分别为4cm和5cm，夹角为60度，求第三边的长度。
4.函数与图像4.1 函数的定义和性质(1) 函数是一个映射关系，表示自变量和因变量之间的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
清大学习吧中考数学专用资料姓名：学校：专题一:计算综合知识点： 1、二次根式（1）二次根式的概念：一般地，我们把形如)0(0≥≥a a 的式子叫做二次根式。
二次根式的实质是一个非负数数a 的算数平方根。
（2）二次根式的性质：①二次根式的非负性：0≥a ；0≥a 。
若0a b +=，则a=0,b=0； 若0a b +=，则a=0,b=0； 若20a b +=，则a=0,b=0。
②2()a a =（），语言叙述：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数③二次根式的乘法法则)0,0(≥≥=⋅b a ab b a)0,0(≥≥=⋅b a ab mn b n a m)0,0(≥≥⋅=b a b a ab④二次根式的除法法则b a ba =).0,0(>≥b a b a n m bn a m =).0,0(>≥b a ba ba=).0,0(>≥b a（3）二次根式的加减①最简二次根式：被开放数不含分母；被开放数中不含开得尽方的因数或因式。
②同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式。
③二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简的二次根式，再将被开放数相同的根式进行合并。
,2、绝对值（1）⎪⎩⎪⎨⎧=<->=)0(0)0()0(a a a a a a（2）去绝对值①⎪⎩⎪⎨⎧<-=>-=-=+-)()(0)(b a a b b a b a b a b a b a ②⎪⎩⎪⎨⎧<+--=+>++=--=+)()0(0)0(o b a b a b a b a b a b a b a3、负整数幂①),(1*-∈⎪⎭⎫⎝⎛=N b a a a bb② )0,,,(≠∈⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛*-a N m b a a b b a mm4、三角函数5、因式分解（1）公式法：))((22b a b a b a -+=- ()2222b a b ab a +=++()2222b a b ab a -=+-（2）提取公因式法：)(c b a ac ab -=-6、解一元一次方程步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的左边，其他项都移到方程右边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解7、解一元一次方程组（1）代入消元法（2）加减消元法8、解二元一次方程（1）直接开平方法（2）因式分解法：提取公因式；公式法；十字相乘法（3）配方法（4）公式法9、解分式方程步骤：（1）先将分式方程的各个分式的分母因式分解，找出最简公分母；（2）用最简公分母乘分式方程的两边，将分式方程转化为整式方程；（3）求出未知数的值；（4）将未知数的值代入最简公分母检验，若最简公分母为0，则原方程无解；若最简公分母不为0，则所求的解即为原方程的解。
10、解不等式组（1）不等式的基本性质：①不等式两边同时加上或减去一个数或整式，不等式的方向不变②不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变③不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方向变为相反方向。
（2）不等式组的求解：大大取较大，小小取较小，大小取中间。
例1：计算：（1）020142318(tan 45)23(1)()3cos 453π--+-︒--+-+--︒.（2）201503)1(9)5()21(3----⨯-+--π.（3）2201127(2)|2|3π-⎛⎫-++--+- ⎪⎝⎭.（4）2020143183()59(1)2--⨯-+-÷-+-.（5）2319()3(1)tan 452-+---+--︒.例2：先化简，再求值： （1）÷，其中x=﹣3．（2）已知x ﹣3y=0，求•（x ﹣y ）的值．（3）（+）÷，其中a 满足a 2﹣4a ﹣1=0．（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷-+--+131442122x x x x x x x ，其中x 是不等式1352-<-x x 的最小整数解。
（5）ab a a b b a b a 244422222+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+，其中b a ,满足⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝4a ＋2b ＝7 .（6）ab a b a b a b ab a b a -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++--2222222，其中b a ,满足031=-++b a .（7）121132+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+x xx x x ,其中x 满足方程111=+-x x x .例3：解下列一元一次方程：（1）42)5(5-=+-x x （2）131421--=-x x （3）3612304505.13=-+xx例4：解下列二元一次方程组：（1）⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －35x ＋y ＝11 （2）⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝19x －y ＝4（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=+--61312304231y x y x例5：解下列一元二次方程：（1）0652=+-x x （2）)2(2)2(3x x x -=-（3）0142=+-x x （4）01522=--x x例6：解下列分式方程： （1）13321++=+x x x x （2）14122=---x x x （3）x x x 1222=-- （4）01322=--+x x x x例7：解下列不等式：（1）解不等式x x 31)2(2-<-，并把它的解集在数轴上表示出来。
（2）⎩⎨⎧-≥+>-)1(2221x x x （3）⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-x x x x 32314315（4）解下列不等式组⎩⎨⎧-≥-->-3219225x x x ，并求出它的正整数解。
真题练习练习1：计算。
1.（2015•桂林）（﹣3）0+2sin30°﹣+|﹣2|．2.（2015•安顺）（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0+|1﹣|﹣2sin45°．3.（2015•毕节市）（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）﹣2．4．（2015•六盘水）|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．5．（2015•黔东南州）131-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+﹣4sin60°+|﹣|.6．（2015•黔南州）2×﹣+．7．（2015•黄石）﹣+|﹣|+2sin45°+π0+121-⎪⎭⎫⎝⎛．练习2：先化简，再求值。
1．（2015•毕节市）（﹣）÷﹣1，其中x=﹣3．2．（2015•甘南州）已知x ﹣3y=0，求•（x ﹣y ）的值．3．（2015•枣庄）（+2﹣x ）÷，其中x 满足x 2﹣4x+3=0．4．（2015•达州）化简•﹣，并求值，其中a 与2、3构成△ABC 的三边，且a 为整数．5．（2015•牡丹江）（x﹣）÷，其中的x选一个适当的数代入求值．6．（2015•齐齐哈尔）÷（+1），其中x是的整数部分．7．（2015•湖北）（+）÷，其中x=，y=﹣．8．（2015•娄底）•+，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．n. 9．（2015•永州）•（m﹣n），其中2m10．（2015•本溪）（x ﹣2+）÷，其中x=()02015-π﹣+131-⎪⎭⎫⎝⎛．11．（2015•乌鲁木齐）（+）÷，其中a 满0142=--a a12．（2015•随州）（2+a ）（2﹣a ）+a （a ﹣5b ）+3a 5b 3÷（﹣a 2b ）2，其中ab=﹣．练习3:解方程。
（1）（2015•东莞）x 2﹣3x+2=0 （2）（2015•大连）x 2﹣6x ﹣4=0（3）（2015•龙岩）1+=（4）（2015•深圳）（5）（2015•甘孜州）+=1 （6）（2015•宁夏）=1（7）（2015•陕西）﹣=1 （8）（2015•广安）=﹣1（9）（2015•荆州）⎩⎨⎧3x －2y ＝－1x ＋3y ＝7 （10）（2015•邵阳）（11）（2015•重庆）⎩⎨⎧y ＝2x －43x ＋y ＝1（12）（2015•宿迁）练习4：解不等式组。
（1）（2015•北海）（2）（2015•厦门）（3）（2015•黄冈）（4）（2015•金华）（5）（2015•北京）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．（6）（2015•甘南州）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。