中国科学院大学《高等物理光学》期末知识点总结
高考物理光学知识点
高考物理光学知识点光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、衍射、干涉等现象以及光的颜色等特性。
在高考中，光学是物理科目的一项重要内容，掌握光学知识点对于取得高分至关重要。
本文将详细介绍高考物理光学的主要知识点，包括光的本质、光的传播、光的反射与折射、光的成像、光的干涉和衍射等。
一、光的本质1. 光的波粒二象性：根据光的性质，光既可以表现为波动也可以表现为微观粒子，这种二象性称为光的波粒二象性。
2. 光速：光在真空中的传播速度是恒定的，称为光速，在真空中的光速为3.00×10^8m/s。
二、光的传播1. 狭缝衍射：当光通过一个具有宽度接近光的波长的狭缝时，光将经历衍射现象，形成明暗相间的衍射条纹。
2. 双缝干涉：当光通过两个狭缝时，如果两个狭缝的宽度、间距等条件满足一定的条件，光将发生干涉现象，形成明暗相间的条纹。
3. 波前：波动在空间中传播时，所有点都是该波动的振动状态一致的点的 ** ，称为波前。
4. 光的直线传播：在均匀介质中，光沿着直线传播，这是由于光的波长远远小于大多数物体的尺寸。
三、光的反射与折射1. 反射定律：入射角等于反射角，即入射光线和反射光线在反射面上的法线上的角度相等。
2. 折射定律：折射光线和入射光线在折射面上的法线上的角度满足折射定律：n₁sinθ₁=n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为入射介质和折射介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
3. 全反射：当光从光密介质射向光疏介质时，入射角超过临界角时，发生全反射现象。
4. Snell定律：也称为折射定律，描述了光从一种介质进入另一种介质发生折射时的规律。
四、光的成像1. 构成成像的条件：光通过透明介质时，需要满足一定条件才能形成清晰的像，包括光线传播要沿着一定的路径，光线要交叉或平行，还有光线要汇聚在一点上等。
2. 凸透镜成像：凸透镜是一种中间厚度较薄的透镜，通过它可以形成实像和虚像。
3. 凹透镜成像：凹透镜是一种中间厚度较薄的透镜，通过它可以形成直立、缩小、虚像。
中国科学院大学《高等物理光学》期末知识点总结
20 讲题目：平面波与球面波；空间频率；角谱：波的叠加；空间频率的丢失：卷积的物理意义；抽样定理；衍射与干涉；透过率函数；近场与远场衍射；“傅里叶变换与透镜”；対易：衍射的分析法：空品対易；全息；阿贝成像原理（4f 系统）；泽尼克相衬显微镜；CTF;OTF;非相干与相干成像系统；衍射的计算机实验；衍射的逆问题；叠层成像（Ptychography）；如何撰写科技文章面有限短距离 z 处得观察平面上，坐标是(0, b).求观察平面上的光强分布，并说明该光强分布与孔径是什么关系;若该孔径是两个矩形孔，求观察平面上的光强分布，并画出沿 y 轴方向的𝐴𝑘光强分布曲线。
解：孔径平面上透射波的光场分布为U(𝑥0 , 𝑦0 ) = exp(−𝑗𝑘𝑧) exp {−𝑗 [𝑥0 2 +𝑧抽样定理：利用梳状函数对连续函数𝑔(𝑥, 𝑦)抽样，得𝑔𝑠 (𝑥, 𝑦) = 𝑐𝑜𝑚𝑏 ( ) 𝑐𝑜𝑚𝑏 ( ) 𝑔(𝑥, 𝑦)抽样U(x, y) =函数𝑔𝑠 ,由δ函数的阵列构成，各个空间脉冲在𝑥方向和y方向的间距分别为𝑋, 𝑌。
每个δ函数下的体积正比于该点 g 的函数值。
利用卷积定理，抽样函数𝑔𝑠 的频谱为空间域函数的抽样，导致函数频谱𝐺的周期性复𝑛 𝑚现，以频率平面上( , )点为中心重复𝐺见图。
高中物理光学知识点总结归纳
高中物理光学知识点总结归纳考点一：光的直线传播和光的反射光的折射定律、折射率全反射、光导纤维实验：测量玻璃的折射率【知识点】光的直线传播.光的反射一、光源1.定义：能够自行发光的物体.2.特点：光源具有能量且能将形式的能量转化为光能，光在介质中传播就是能量的传播。
二、光的直线传播1.光在同一均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C=3×108m/s;各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即v2.本影和半影(l)影：影是自光源发出并与投影物体表切的光线在背光面的后方围成的区域.(2)本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域.(3)半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有部分光线照射的区域.(4)日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域(即“伪本影”)能看到日环食.当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到月偏食和月全食.3.用眼睛看实际物体和像用眼睛看物或像的本质是凸透镜成像原理：角膜、水样液、晶状体和玻璃体共同作用的结果相当于一只凸透镜。
发散光束或平行光束经这只凸透镜作用后，在视网膜上会聚于一点，引起感光细胞的感觉，通过视神经传给大脑，产生视觉。
三、光的反射1.反射现象：光从一种介质射到另一种介质的界面上再返回原介质的现象.反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，且反射光线和人射光线分居法线两侧，反射角等于入射角.分类：光滑平面上的反射现象叫做镜面反射。
发生在粗糙平面上的反射现象叫做漫反射。
镜面反射和漫反射都遵循反射定律.4.光路可逆原理：所有几何光学中的光现象，光路都是可逆的.四、平面镜的作用和成像特点(1)作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性质.(2)成像特点：正立等大的虚像，物和像关于镜面对称.(3)像与物方位关系:上下不颠倒,左右要交换光的折射、全反射一、光的折射1.折射现象：光从一种介质斜射入另一种介质，传播方向发生改变的现象.2.折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线异侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比.3.在折射现象中光路是可逆的.二、折射率1.定义：光从真空射入某种介质,入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介质的折射率.注意：指光从真空射入介质.2.公式为注：折射率总大于13.各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中(除真空外)v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小(注意区分偏折角和折射角)。
2024年高中物理光学知识点总结归纳(2篇)
2024年高中物理光学知识点总结归纳光学是物理学的一门重要分支，研究光的传播、产生、感知以及与物体的相互作用。
光学在科学研究、工程技术以及日常生活中都有广泛的应用。
以下是____年高中物理光学知识点的总结归纳：1. 光的传播a. 光的传播方向：光在真空中沿直线传播，光线的传播方向是从光源向外发出的方向。
b. 光的传播速度：在真空中，光的传播速度是常数，约为3.00 × 10^8 m/s。
c. 光的传播路径：光在均匀介质中沿直线传播，但当光线从一个介质传播到另一个介质时，会发生折射现象，光线的传播路径会发生偏折。
2. 光的反射与折射a. 光的反射定律：将一束入射光线照射到平面镜上，入射光线、反射光线以及镜面法线共面，且入射角等于反射角。
b. 光的折射定律：光线从一个均匀介质传播到另一个均匀介质时，入射角、折射角以及两介质的折射率之间满足较普遍成立的折射定律：入射光线和折射光线在物界面、法线和折射面在同一平面上，且从介质1到介质2折射定律为sinθ₁ / sinθ₂ = v₁ / v₂ = n₂ / n₁。
c. 全反射现象：当光线由光密介质射向光疏介质，并且入射角大于临界角时，光线将发生完全反射，不再发生折射。
d. 布儒斯特角：当光线从光密介质折射到光疏介质时，入射角等于布儒斯特角时，折射角为90°，这对应着最大的折射角和最小的透射角。
3. 光的干涉与衍射a. 干涉现象：两束或多束光线相交时，由于波动性质的影响，会发生明暗相间的干涉条纹。
干涉分为相干光的干涉和非相干光的干涉两种形式。
b. 条纹间距：干涉条纹的间距受入射光的波长以及光的入射角度的影响。
c. 干涉现象的应用：光的干涉现象被广泛应用于干涉仪、薄膜干涉、激光干涉、干涉显示器等领域。
d. 衍射现象：当光线通过一个有限大小的孔或者绕过一个物体的边缘时，会发生衍射现象，导致光的传播方向发生弯曲。
e. 衍射的特点：衍射现象具有振幅周期性变化、偏离光的直线传播以及物理屏障遮挡等特点。
高中物理光学知识点总结归纳
高中物理光学知识点总结归纳光学是研究光的发射、传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振、吸收及光与物质相互作用的基本规律的科学。
在高中物理中，光学是一个重要的内容，其中包含了很多基本的概念和原理。
以下是高中物理光学相关的知识点总结归纳。
1. 光的传播性质：光在真空中的传播速度是恒定的，约为3.0 × 10^8 m/s。
光的传播是直线传播，具有直线传播性。
光的传播是各向同性的，没有优先方向。
2. 光的反射：光线从光疏介质到光密介质界面，发生反射时，入射角等于反射角，反射光线在入射平面上。
光线从光密介质到光疏介质界面，发生反射时，入射角等于反射角，反射光线在入射平面上。
光线从光密介质到光疏介质界面，折射光线在入射面的法线上，折射定律描述了光线折射的规律。
3. 光的折射：光的折射定律：光线在通过光疏介质和光密介质的界面时，入射角、折射角和介质折射率之间的关系为： n₁sinθ₁=n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为两个介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
4. 光的干涉：光的干涉是指两束或多束光相互叠加形成干涉图案的现象。
干涉可以分为两种类型：构成干涉的光线之间相位差恒定的干涉（相干干涉）和相位差不恒定的干涉（非相干干涉）。
5. 光的衍射：光的衍射是指光通过物体的孔或者经过物体的边缘时发生的一种现象，导致光的传播方向发生弯曲和分散。
衍射现象只有在波长与物体尺度相接近时才会显现出来。
6. 光的偏振：光的偏振是指光中的电场矢量只在某一个方向上振动的现象。
光的偏振可以通过偏振镜或者偏振片进行实验观察和研究。
偏振光在通过偏振片时，只有与偏振方向一致的光被透过，其他方向的光被吸收或者反射。
7. 光的吸收与发射：光与物质相互作用时，会发生光的吸收和发射。
物质的颜色是由于物体对不同波长的光的吸收和反射，吸收的光能量被转化为物体的内能。
物体的发光是由于外界能量激发物体的原子或者分子，使其由激发态返回到基态释放出能量。
光学物理公式总结
光学物理公式总结光学物理是研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射、吸收等现象的一门物理学科。
在光学物理的研究过程中，有许多重要的公式被提出来，用于描述光的性质和行为。
本文将对光学物理中的一些常见公式进行总结和介绍。
光的传播公式1. 光速公式光在真空中的传播速度称为光速，用符号c表示。
根据相对论理论，光速在各个参考系中均保持不变，其数值约为3.00 × 10^8 m/s。
2. 光的传播距离公式当光在某介质中传播时，可以通过以下公式计算光在该介质中传播的距离：D = v * t其中D表示传播的距离，v表示光在介质中传播的速度，t表示传播的时间。
光的折射公式1. 斯涅尔定律（折射定律）当光从一个介质以一定的入射角度进入另一个介质时，根据斯涅尔定律，光的入射角度i和折射角度r满足以下关系式：n1 * sin(i) = n2 * sin(r)其中n1和n2分别表示两个介质的折射率，i为入射角，r为折射角。
2. 光的相对折射率公式光的相对折射率表示光在某一介质中的传播速度与光在真空中传播速度的比值，用符号n表示，可以通过以下公式计算：n = c / v其中c表示光的速度，v表示光在介质中的传播速度。
光的反射公式1. 光的反射定律当光从一个介质射向另一个介质的界面时，根据光的反射定律，入射角i和反射角r满足以下关系式：i = r2. 光的反射率公式光的反射率表示光在界面上反射的强度与入射光的强度的比值，用符号R表示，可以通过以下公式计算：R = (n1 - n2)^2 / (n1 + n2)^2其中n1和n2分别表示两个介质的折射率。
光的干涉公式1. 杨氏双缝干涉公式当光通过两个狭缝时，会形成干涉图案。
根据杨氏双缝干涉公式，干涉条纹的间距d满足以下关系式：d * sin(θ) = m * λ其中d表示双缝间距，θ表示条纹与正中央（中央最亮）的夹角，m为条纹的次级标号，λ为光的波长。
2. 牛顿环干涉公式当光通过凸透镜与平凸透镜表面之间的薄透镜时，会形成一系列环状干涉图案，称为牛顿环。
高中物理光学知识点总结
6、知道光的波粒二象性：知道一切微观粒子都具有波粒二象性，知道大量光子容光的微粒说（牛顿）能解释：光的直线传播、光的反射等。
困难：光的独立传播、光躲到两种媒质的界面上既有反射，又有折易表现出粒子性，而少量光子容易表现为粒子性。
射。
光的直线传播．光的反射双缝干涉二、光的直线传播光的波动性（惠更斯）光的干涉薄膜干涉1．光在同一种均匀透明的介质中沿直线传播，各种频率的光在真空中传播速度：C8m/s；＝3×10各种频率的光在介质中的传播速度均小于在真空中的传播速度，即v<C。
光的衍射三、光的反射1.反射现象：光从一种介质射到另一种介质的界面上再返回原介质的现象．电磁场理论2．反射定律：反射光线跟入射光线和法线在同一平面内，且反射光线和人射光线分居法线两侧，反射角等于入射角．光的本性认识深化过程光的电磁说（麦克斯韦）光的电磁说电磁波谱无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、r 射线，由低3．分类：光滑平面上的反射现象叫做镜面反射。
发生在粗糙平面上的反射现象叫做漫反射。
镜面反射和漫反射都遵循反射定律．频到高频，构成了范围非常广阔的电4．光路可逆原理：所有几何光学中的光现象，光路都是可逆的．磁波谱。
四．平面镜的作用和成像特点光电效应（1）作用：只改变光束的传播方向，不改变光束的聚散性质．及其规律（2）成像特点：等大正立的虚像，物和像关于镜面对称．（3）像与物方位关系: 上下不颠倒, 左右要交换光子说（爱因斯坦）光子说光在空间传播不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子。
光子的能量E=hv。
h=6.63×焦·秒，称普朗克常量。
光的折射、全反射一、光的折射1．折射现象：光从一种介质斜．射入另一种介质，传播方向发生改变的现象．2．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．大量光子、长波长：目前的结论二、学习要求波粒二象性光既有波动性，又有粒子性，故认为光具有波粒二象性(一切微观粒子都有波粒二象性)。
大学物理光学知识点
大学物理光学知识点大学物理光学知识点1大学物理光学知识点光学包括两大部分内容：几何光学和物理光学。
几何光学（又称光线光学）是以光的直线传播性质为基础，研究光在煤质中的传播规律及其应用的学科；物理光学是研究光的本性、光和物质的相互作用规律的学科。
1、基本概念光源发光的物体。
分两大类：点光源和扩展光源。
点光源是一种理想模型，扩展光源可看成无数点光源的集合。
光线——表示光传播方向的几何线。
光束通过一定面积的一束光线。
它是温过一定截面光线的集合。
光速——光传播的速度。
光在真空中速度。
恒为C=3某108m/s。
丹麦天文学家罗默第一次利用天体间的大距离测出了光速。
法国人裴索第一次在地面上用旋转齿轮法测出了光这。
实像——光源发出的光线经光学器件后，由实际光线形成的虚像——光源发出的光线经光学器件后，由发实际光线的延长线形成的。
本影——光直线传播时，物体后完全照射不到光的暗区。
半影——光直线传播时，物体后有部分光可以照射到的半明半暗区域。
2、基本规律（1）光的直线传播规律先在同一种均匀介质中沿直线传播。
小孔成像、影的形成、日食、月食等都是光沿直线传播的例证。
（2）光的独立传播规律光在传播时虽屡屡相交，但互不扰乱，保持各自的规律继续传播。
（3）光的反射定律反射线、人射线、法线共面；反射线与人射线分布于法线两侧；反射角等于入射角。
（4）光的折射定律折射线、人射线、法织共面，折射线和入射线分居法线两侧；对确定的两种介质，入射角（i）的正弦和折射角（r）的正弦之比是一个常数。
介质的折射串n=sini/sinr=c/v。
全反射条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于临界角A，sinA=1/n。
（5）光路可逆原理光线逆着反射线或折射线方向入射，将沿着原来的入射线方向反射或折射。
3、常用光学器件及其光学特性（1）平面镜点光源发出的同心发散光束，经平面镜反射后，得到的也是同心发散光束。
能在镜后形成等大的、正立的虚出，像与物对镜面对称。
光学知识点归纳总结高中
光学知识点归纳总结高中光学是研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象及其规律的一门学科。
在物理学中，光学是一个重要的分支，它研究光的特性和行为，以及光与物质之间的相互作用。
下面将对光学知识点进行归纳总结，希望能为同学们的学习提供帮助。
1. 光的传播光是电磁波，它能够在真空和介质中传播。
在真空中，光的速度为光速，约为3×10^8m/s；在介质中，光的速度取决于介质的折射率，通常情况下，介质的折射率越大，光的传播速度就越慢。
光的传播路径通常遵循直线传播的原则，即光线传播的路径是直线，这也是几何光学的基础。
2. 光的反射当光线遇到一个光滑的表面时，会发生反射现象。
根据反射定律可知，入射光线、反射光线和法线在同一平面内，且入射角等于反射角。
从光学角度来看，反射分为镜面反射和漫反射两种。
镜面反射是在光滑表面发生的反射现象，生成的反射光线保持相对较大的亮度和清晰的图像。
漫反射则是在粗糙表面发生的反射现象，生成的反射光线呈不规则散乱，导致较为模糊的图像。
3. 光的折射当光线由一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。
根据折射定律可知，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，且入射角、折射角、两种介质的折射率之间存在一定的关系。
光的折射现象是光学的重要内容之一，它与光的速度、波长、频率等有密切的关系。
通过折射现象，我们可以了解介质的光学性质，进而研究和应用在光学仪器和光学材料等领域。
4. 几何光学几何光学是研究光的传播和透明介质中光的传播行为的一个分支，其基本原理是根据光的传播路径遵循直线传播的原则，从而分析和计算光的传播、反射、折射等现象。
几何光学主要包括光的成像、光的光程、光的干涉、光的衍射等内容。
通过几何光学的研究，可以为光学仪器的设计、光的成像原理的解释、光的光程计算和校正等提供理论依据和计算方法。
5. 光的波动性除了几何光学外，光也具有波动性。
从光的干涉、衍射、偏振等现象中可以看出光的波动性。
大学光学知识点总结大全
大学光学知识点总结大全光学是物理学的一个重要分支，研究光的产生、传播、与物质相互作用以及光现象的一系列规律。
关于光学的知识点非常广泛，涉及光的基本特性、光学仪器、光的应用等方面。
本文将从光的基本特性、光的传播、光的干涉与衍射、光的偏振、光的成像、光学仪器、光的应用等方面进行详细的总结。
一、光的基本特性1. 光的波动特性：光同时具有波动特性和粒子特性。
根据光波动特性的性质，可以解释如折射、衍射和干涉等现象。
2. 光的粒子特性：光的粒子特性主要体现在光子的能量、动量、频率、波长等方面。
从光的粒子特性可以解释光的能量转换和光与物质相互作用的规律。
3. 光的速度：光在真空中的速度为光速(c)，约为3×10^8 m/s。
在介质中，由于光的波长缩短，其传播速度降低，为c/n，其中n为介质的折射率。
4. 光的色散：光的色散是指不同波长的光在线性介质中传播时速度不同的现象。
色散性引起了折射角的变化，并且使白光在经过三棱镜时分解成不同波长的光谱。
5. 光的吸收和衰减：光在穿透物质时会发生吸收和衰减，吸收是指光被介质所吸收，而衰减是指光的强度随着传播距离的增加而减弱。
6. 光的干涉与衍射：干涉是指来自同一波源的两个或多个波相互叠加时产生的明暗条纹，衍射是指光在通过物体边缘或小孔时发生的方向变化和光斑的扩散现象。
7. 光的偏振：光的偏振是指光振动方向的特性，振动方向不固定的光称为非偏振光，振动方向固定的光称为偏振光。
8. 光的成像和光学成像：成像是指通过光学系统使物体的像的位置、大小和形状与物体本身的相应特性相近似的过程。
9. 光的量子理论：光的量子理论是指根据光的波粒二象性，通过量子力学理论解释光现象的理论。
二、光的传播1. 几何光学：几何光学是光学中的一种理论，主要用于解释光的传播途径和成像原理。
它认为光的传播和成像过程可以被简化为直线传播，并且利用几何方法进行描述。
2. 波动光学：波动光学是一种用波动理论描述光的传播和作用的光学理论。
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20 讲题目：平面波与球面波；空间频率；角谱：波的叠加；空间频率的丢失：卷积的物理意义；抽样定理；衍射与干涉；透过率函数；近场与远场衍射；“傅里叶变换与透镜”；対易：衍射的分析法：空品対易；全息；阿贝成像原理（4f 系统）；泽尼克相衬显微镜；CTF;OTF;非相干与相干成像系统；衍射的计算机实验；衍射的逆问题；叠层成像（Ptychography）；如何撰写科技文章面有限短距离 z 处得观察平面上，坐标是(0, b).求观察平面上的光强分布，并说明该光强分布与孔径是什么关系;若该孔径是两个矩形孔，求观察平面上的光强分布，并画出沿 y 轴方向的𝐴𝑘光强分布曲线。
解：孔径平面上透射波的光场分布为U(𝑥0 , 𝑦0 ) = exp(−𝑗𝑘𝑧) exp {−𝑗 [𝑥0 2 +𝑧抽样定理：利用梳状函数对连续函数𝑔(𝑥, 𝑦)抽样，得𝑔𝑠 (𝑥, 𝑦) = 𝑐𝑜𝑚𝑏 ( ) 𝑐𝑜𝑚𝑏 ( ) 𝑔(𝑥, 𝑦)抽样U(x, y) =函数𝑔𝑠 ,由δ函数的阵列构成，各个空间脉冲在𝑥方向和y方向的间距分别为𝑋, 𝑌。
每个δ函数下的体积正比于该点 g 的函数值。
利用卷积定理，抽样函数𝑔𝑠 的频谱为空间域函数的抽样，导致函数频谱𝐺的周期性复𝑛 𝑚现，以频率平面上( , )点为中心重复𝐺见图。
假exp[𝑗𝑥𝑦𝑋𝑌∞(𝑌2𝐵𝑦称为奈奎斯特间隔。
显然，当函数起伏变化大，包含的细节多、频带范围较宽时，2𝑋12𝐵𝑥)(2𝑌12𝐵𝑥)=(4𝑋𝑌)(4𝐵𝑥 𝐵𝑦 ) = 16𝑋𝑌𝐵𝑥 𝐵𝑦 = 𝑆𝑊这是空间带宽积（函数在空域和频域中所占面积之积）2.10 若只能用𝑎 ∗ 𝑏表示的有效区间上的脉冲点阵对函数进行抽样，即𝑥𝑦𝑥𝑦𝑔𝑥 (𝑥, 𝑦) = 𝑔(𝑥, 𝑦)[𝑐𝑜𝑚𝑏 ( ) 𝑐𝑜𝑚𝑏 ( ) 𝑟𝑒𝑐𝑡 ( ) 𝑟𝑒𝑐𝑡( )]𝑋𝑌𝑎𝑏试说明，及时采用奈奎斯特间隔抽样，也不在能用一个理想低通滤波器精确恢复𝑔(𝑥, 𝑦)。
解：因为表示的有限区域以外的函数抽样对精确恢复，也有贡献不可省略。
用𝑎 ∗ 𝑏表示的有限区间上的脉冲点阵对函数进行抽样，即𝑥𝑦𝑥𝑦𝑔𝑥 (𝑥, 𝑦) = 𝑔(𝑥, 𝑦)[𝑐𝑜𝑚𝑏 ( ) 𝑐𝑜𝑚𝑏 ( ) 𝑟𝑒𝑐𝑡 ( ) 𝑟𝑒𝑐𝑡( ) ，𝑋𝑌𝑎𝑋𝑌𝑏𝑛∞𝑎𝑏𝑠𝑖𝑛𝑐(𝑎𝑓𝑥 )𝑠𝑖𝑛𝑐(𝑏𝑓𝑦 ) = [∑∞𝑛=−∞ ∑𝑚=−∞ 𝐺(𝑓𝑥 − , 𝑓𝑦 −𝑋𝑛 𝑚)] ∗ 𝑎𝑏𝑠𝑖𝑛𝑐(𝑎𝑓𝑥 )𝑠𝑖𝑛𝑐(𝑏𝑓𝑦 ),上式右端大括号中的函数，是以( , )点为中心周期性重复出现的𝑌𝑋 𝑌函数频谱𝐺。
对于限带函数，采用奈奎斯特间隔抽样，𝐺𝑠 中的各个频谱区域原本不会发生混叠现象，但是和二维𝑠𝑖𝑛𝑐函数卷积后，由于𝑠𝑖𝑛𝑐函数本身的延展性，会造成各函数频谱间发生混叠现象，因而不再能用低通滤波的方法精确恢复原函数𝑔(𝑥, 𝑦)。
从另一角度看，函数𝑔(𝑥, 𝑦)被𝑥𝑦矩形函数限制范围后，成为𝑔(𝑥, 𝑦)rect( )rect( ),新的函数不再是限带函数，抽样时会发生频𝑎𝑏谱混叠，可以得出同样的解释。
2.11 如果用很窄的矩形脉冲阵列对函数抽样（物理上并不可能在一些严格的点上抽样一个函𝑥𝑦𝑥𝑦𝑋𝑌𝐿𝑥𝐿𝑦数）即𝑔𝑠 (𝑥, 𝑦) = [𝑐𝑜𝑚𝑏 ( ) 𝑐𝑜𝑚𝑏 ( )] ∗ [𝑟𝑒𝑐𝑡 ( ) 𝑟𝑒𝑐𝑡 ( )]式中，𝐿𝑥 、𝐿𝑦 为每个脉冲在𝑥, 𝑦方向的宽度。
若抽样间隔合适，说明能否由𝑔𝑠 还原函数𝑔(𝑥, 𝑦)。
解：用很窄的矩形脉冲阵列对函数进行抽样，例如当采用 CCD 采集图像，每个像素都有一定的尺寸大小。
这时抽样函数𝑥𝑦𝑥𝑦𝑔𝑠 (𝑥, 𝑦) = [𝑐𝑜𝑚𝑏 ( ) 𝑐𝑜𝑚𝑏 ( )] ∗ [𝑟𝑒𝑐𝑡 ( ) 𝑟𝑒𝑐𝑡 ( )]对应的频谱为𝑋𝑌𝐿𝑥𝐿𝑦𝑛∞𝐺𝑠 (𝑓𝑥 , 𝑓𝑦 ) = [𝐺(𝑓𝑥 , 𝑓𝑦 ) ∗ ∑∞𝑛=−∞ ∑𝑚=−∞ 𝛿(𝑓𝑥 − 𝑋 , 𝑓𝑦 −𝑚𝑛∞)]𝐿𝑥 𝐿𝑦 sinc(𝐿𝑥 𝑓𝑥 )sinc(𝐿𝑦 𝑓𝑦 ) = [∑∞𝑛=−∞ ∑𝑚=−∞ 𝐺(𝑓𝑥 − 𝑋 , 𝑓𝑦𝑌𝑚− )]𝐿𝑥 𝐿𝑦 sinc(𝐿𝑥 𝑓𝑥 )sinc(𝐿𝑦 𝑓𝑦 ) , 由𝑌𝑛 𝑚于𝐿𝑥 、𝐿𝑦 尺寸很小，二维𝑠𝑖𝑛𝑐函数是平缓衰减的函数，对𝐺𝑠 中各个以( , )点为中心的函数频𝑋 𝑌谱𝐺(𝑓𝑥 , 𝑓𝑦 )的高度给以加权衰减。