八年级第一次月考试卷及答案 (213)

2017—2018 学年度第一学期第一次自测试题
八年级数学

（满分 120 分，120 分钟完卷）

第Ⅰ卷（选择题共 48 分）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1
1．在 2 ，，0， ?3 这四个数中，为无理数的是（）
2
1
A． 2 B． C．0 D． ?3
2
2．4 的平方根是（）
A．16 B．2 C． ?2 D． ? 2
3． ? 8 的立方根是（）
A．2 B． ? 2 C． ?2 D． 2
4． ? 3 的绝对值是（）
3 1 3
A． B． 3 C． D． ?
3 3 3
5．计算 a2 ? a3 的结果是（）
6 5
A． 5a B． 6a C． a D． a
6．化简（（ 2x 2 的结果是（）
4 2 2
A． x B． 2x C． 4x D． 4x
7．如图，数轴上点 A 表示的数可能是（）

A． 2 B． 3 C． 5 D． 10
8．下列判断中，你认为正确的是（）
?
A． 3（ 15 ? 4 B．是分数 C．0 的倒数是 0 D． 9 的值是 ?3
2
9．下列运算正确的是（）
A． 3m ? 2m ?1 B．（（ m3 2 ? m6 C．（（ ? 2m 3 ? ?2m3 D． m2 ? m2 ? m4
10．对于实数 a ，下列不等式一定成立的是（）
A．| a |＞0 B． a ? 0 C． a2 ?1＞0 D．（（ a ?1 2 ＞0
11．16 的算术平方根和 25 的平方根的和是（）
A．9 B．-1 C． ? 9 或 1 D．9 或 ? 1

八年级数学第 1 次自测题第 1 页共 4 页 12．已知非零实数 a ， b ，满足 3a ? 4 ? b ? 2 ? ?a ? 3?b2 ? 4 ? 3a ，则 a ? b =
（）
A．1 B．2 C．3 D．6

第Ⅱ卷（非选择题共 72 分）
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．请将最后答案直接写在相应题
中的横线上．）

13． ? 5 的相反数是．

14．计算： a5 ? a3 ? ．
15．一个数的立方根是 4，那么这个数的平方根是．
16．为了求1? 2 ? 22 ? 23 ? ???? 22016 ? 22017 的值，
可令 S ?1? 2 ? 22 ? 23 ? ???? 22016 ? 22017 ，
则 2S ? 2 ? 22 ? 23 ? 24 ? ???? 22017 ? 22018 ，
因此 2S ? S ? 22018 ?1，
所以 1? 22 ? 23 ? ???? 22017 ? 22018 ?1．
请你仿照以上方法计算1? 5 ? 52 ? 53 ??? 52017 的值是．
三、解答题(本大题共 6 小题，共 56 分)
1 1
17．（12 分）计算：（1） 3 ?8 ? ? ?
3 9

（2） (?2)2 ?5 ? ? ?1 ? 9 ?? （3） (?0.25)100 ? 4100

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18．（8 分）计算：（1） (m4 )2 ? m5 gm3 ? (?m)4 ? m4

（2） x6 ? x3 ? x2 ? x3 ?(?x)2

19.（8 分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这
些数连接起来：3， ?(?1) ， ? 1.5，0， ? ?4 ， 2 ．

20.（8 分）已知 2a ? 4 的立方根是 2， 3a ? b ?1的算术平方根是 4， 13 的整数部分
是 c ，求 3a ? b ? c 的值．

21.（10 分）如果 ac ? b ，那么我们规定 (a（ b) ? c ．例如：因为 23=8，
所以（2，8）=3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）= ，（4，16）= ，（2，16）= ．
（2）记（3，5） ? a ，（3，6） ? b ，（3，30） ? c ．求证： a ? b ? c ．

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22．（10 分）计算： 32 ? ， 0.52 ? ， (?6)2 ? ，
3 1
(? )2 ? ， ( )2 ? ， 02 ? ，
4 3
根据计算结果，回答：
（1） a2 一定等于 a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用

自己喜欢的方式描述出
来．
（2）利用你总结的规律，计算：
①若 x（ 2 ，则 (x ? 2)2 ? ；

② (3.14 ?? )2 ? ；
（3）若 a，b，c 为三角形的三边，化简：
(a ? b ? c)2 ? (b ? c ? a)2 ? (b ? c ? a)2 ．

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