磁场高考试题集

磁场高考题集

1.（08广东理科）17．有关洛仑兹力和安培力的描述，正确的是 ( B )

A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用

B．安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现

C．带电粒子在匀强磁场中运动受到洛仑兹力做正功

D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行

2.(06江苏卷）13．关于磁感线，下列说法中正确的是（ B ）

A．磁感线是实际存在于磁场中的线

B．磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致

C．磁感线是一条条不闭合的曲线

D．磁感线有可能出现相交的情况

3.（2011海南第7题）自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是(ACD)

A.奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系

B.欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系

C.法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系

D.焦耳发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系

4.每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将 (A)

A．向东偏转

B．向南偏转

C．向西偏转

D．向北偏转

5.(2011海南第10题）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正

确的是(AC)

A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同

B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

6．（2012天津卷）．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ A ）

A．棒中的电流变大，θ角变大

B．两悬线等长变短，θ角变小

C．金属棒质量变大，θ角变大

D．磁感应强度变大，θ角变小

7．(2012全国理综)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的质量与速度的乘积大小相等。下列说法正确的是( AC )

× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × A B O C ● A.若q 1=q 2，则它们作圆周运动的半径一定相等

B.若m 1=m 2，则它们作圆周运动的周期一定相等

C. 若q 1≠q 2，则它们作圆周运动的半径一定不相等

D. 若m 1≠m 2，则它们作圆周运动的周期一定不相等

8．(2012全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a 、o 、b 在M 、N 的连线上，o 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( C )

A.o 点处的磁感应强度为零

B.a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C.c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D.a 、c 两点处磁感应强度的方向不同

9.（2011全国卷1第15题）。如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流1I 和2I ， 且12I I ；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是(C)

A.a 点

B.b 点

C.c 点

D.d 点

10．（2012广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速度率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是( A )

A ．M 带负电，N 带正电

B.M 的速度率小于N 的速率

C.洛伦磁力对M 、N 做正功

D.M 的运行时间大于N 的运行时间

11．（2012北京高考卷）．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( D )

A ．与粒子电荷量成正比

B ．与粒子速率成正比

C ．与粒子质量成正比

D ．与磁感应强度成正比

12.（2012安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿 直径AOB 方向射入磁场，经过△t 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点沿原方向射入磁场， 不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( B ) A. 2

1 △t B.

2 △t C. 31 △t D.

3 △t 13.2010·全国卷Ⅰ·17某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10-5T 。

一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m ，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s 。下列说法正确的是(BD)

A ．河北岸的电势较高

B ．河南岸的电势较高

C ．电压表记录的电压为9mV

D ．电压表记录的电压为5mV

14.（09年全国卷Ⅰ）17.如图，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与 磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc=∠bcd=135°。 流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力 （ A ）

A. 方向沿纸面向上，大小为(21)BIL +

B. 方向沿纸面向上，大小为(21)BIL

C. 方向沿纸面向下，大小为(21)BIL +

D. 方向沿纸面向下，大小为(21)BIL

15.（09年北京卷）19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下 的匀强电场。一带电粒子a （不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域， 恰好沿直线由区域右边界的O ′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不 变，另一个同样的粒子b （不计重力）仍以相同 初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒

子b （ C ）

A ．穿出位置一定在O ′点下方

B ．穿出位置一定在O ′点上方

C ．运动时，在电场中的电势能一定减小

D ．在电场中运动时，动能一定减小

16.（09年广东物理）12．图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入 速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。平板S 上有 可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A

1A 2。平板S 下方有强

度为B 0的匀强磁场。下列表述正确的是 （ ABC ）

A ．质谱仪是分析同位素的重要工具

B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C ．能通过的狭缝P 的带电粒子的速率等于E/B

D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小

17.（09年宁夏卷）16. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来

监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a 和b 以及磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0mm ，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T 。则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为 （ A ）

A. 1.3m/s ，a 正、b 负

B. 2.7m/s ， a 正、b 负

+ v a b c d

B

v e O × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × O x

y v C ．1.3m/s ，a 负、b 正

D. 2.7m/s ， a 负、b 正

18.（08广东卷）9．带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a 和b 是轨迹上的两点，匀强磁场B 垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是(AC)

A ．粒子先经过a 点，再经过b 点

B ．粒子先经过b 点，再经过a 点

C ．粒子带负电

D ．粒子带正电

19.（07海南卷）4. 粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让 它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是 (A ) （ A ）

20.（07全国理综Ⅱ）19.如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T 0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（ AD ）

A ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T 0

B ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T 0

C ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T 0

D ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T 0

21.（07四川理综）11.如图所示，长方形abcd 长ad ＝0.6 m ，宽ab ＝0.3 m ，O 、e 分别是ad 、 bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B ＝0.25 T 。一群不计重力、质量m=3×10-7kg 、电荷量q ＝＋2×10

－3 C 的带电粒子以速度v ＝5 ×l02 m/s 沿垂直于ad 方向且垂直于磁场射人磁场区域（D ）

A ．从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在Oa 边

B ．从aO 边射入的粒子，出射点全部分布在ab 边

C ．从Od 边射入的粒子，出射点分布在Oa 边和ab 边

D ．从aO 边射入的粒子，出射点分布在ab 边和be 边 22.（07天津理综）19.如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方

向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁 场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( ) A ．32v aB 正电荷 B ．2v aB 正电荷 C ．32v aB 负电荷 D ．2v aB

负电荷

23．如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ B ）

A ．a 粒子动能最大

B ．c 粒子速率最大

C ．b 粒子在磁场中运动时间最长

D ．它们做圆周运动的周期T a

24．如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲 中由B 到C ），场强大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间 变化情况如图丙所示。在t=1s 时，从A 点沿AB 方向（垂直于BC ）以初速度v 0射出第一个粒 子，并在此之后，每隔2s 有一个相同的粒子沿AB 方向均以初速度v 0射出，并恰好均能击中C 点，若AB ＝BC=L ，且粒子由A 运动到C 的运动时间小于1s 。不计空气阻力，对于各粒子由A 运动到C 的过程中，以下说法正确的是( CD )

A ．电场强度E 0和磁感应强度

B 0的大小之比为3 v 0：1 B ．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为1：3

C ．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π：2

D ．第一个粒子和第二个粒子通过C 的动能之比为 1：5

25.（2011新课标理综第14题）.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕 过地心的轴的环形电流I 引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（B ）

26．（2011新课标理综第18题）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道 之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨 道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大 小与I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲

使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（ BD ）

A.只将轨道长度L 变为原来的2倍

B.只将电流I 增加至原来的2倍

C.只将弹体质量减至原来的一半

D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变

27.（2011浙江第20题）.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L 。一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂

t /s 丙 B 0 B 0 2 4

6 8 t /s 乙 E 0 E 0 2

4 6

8

甲

C A B v 0

× × × × × × × × × × × × × × × ×

× × × × × × × × × × × × × × α

β L y

x

P

O Q R a 直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( BC )

A. 粒子带正电

B. 射出粒子的最大速度为(3)2qB d L m

+ C. 保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D. 保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

28.(2011上海第18题)．如图，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于'O O 、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为( BC )

A. z 正向，

tan mg IL

θ B.y 正向，mg IL C.z 负向，tan mg IL θ D.沿悬线向上，sin mg IL θ 39.如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L 做直线运动，L 与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中错误的是 ( D )

A.液滴一定做匀速直线运动

B.液滴一定带正电

C.电场线方向一定斜向上

D.液滴有可能做匀变速直线运动 30.为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U ．若用Q 表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是 ( B )

A ．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高

B ．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关

C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大

D ．污水流量Q 与电压U 成正比，与a 、b 有关

31.如图所示，三根通电长直导线P 、Q 、R 互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a ，电流强度均为I ，方向垂直纸面向里(已知电流为I 的长直导线产生的磁场中，距导线r 处的磁感应强度B=kI/r ，其中k 为常数) 。某时刻有一电子(质量为m 、电量为e)正好经过原点O ，速度大小为v ，方向沿y 轴正方向，则电子此时所受磁场力为 ( A ) A ．方向垂直纸面向里，大小为a evkI

32 B ．方向指向x 轴正方向，大小为

a evkI 32 C ．方向垂直纸面向里，大小为a evkI 3 D ．方向指向x 轴正方向，大小为a evkI 3

32.如图所示，虚线EF 的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E ，磁感应强度

为B.一带电微粒自离EF 为h 的高处由静止下落，从B 点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D 点射出. 下列说法正确的是 （ ABC ）

A ．微粒受到的电场力的方向一定竖直向上

B ．微粒做圆周运动的半径为g

h B E 2 C ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能先增大后减小

D ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能和重力势能之 和在最低点C 最小

33.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置。带电粒子在电压为U 的电场中加速后注入对撞机的高真空圆环形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动带电粒子，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应。关于带电粒子的比荷m

q ，加速电压U 和磁感应强度B 以及粒子运动的周期T 的关系，下列说法中正确的是 （ B ） ①对于给定的加速电压，带电粒子的比荷

m

q 越大，磁感应强度B 越大 ②对于给定的加速电压，带电粒子的比荷m q 越大，磁感应强度B 越小 ③对于给定的带电粒子，加速电压U 越大，粒子运动的周期T 越小

④对于给定的带电粒子，不管加速电压U 多大，粒子运动的周期T 都不变

A ．①③

B ．②③

C ．①④

D ．②④

34.如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R=10cm 的圆柱形筒内有B=1×10－4T 的匀强磁场，方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a 、b 分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为m

q =2×1011C/kg 的正离子，以不同角度α入射， 最后有不同速度的离子束射出.其中入射角α=30°，且不经碰撞而直

接从出射孔射出的离子的速度v 大小是 （ C ）

A ．4×105m/s

B ．2×105m/s

C ．4×106m/s

D ．2×106

m/s 35.如图所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．P 为屏上的一个小孔．PC 与MN 垂直．一群质量为m 、带电量为－q 的粒子（不计重力），以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内，则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为 ( C )

A ．q

B mv 2 B ．qB

mv cos 2 Ｃ．2mv(1cos )

qB q Ｄ.2mv(1sin )qB q

36.(2013·高考新课标全国卷Ⅰ，18题)如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m 的粒子

沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R 2

.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( B )

A.qBR

2m

B.

qBR

m

C.

3qBR

2m

D.

2qBR

m

37.(2013·高考广东卷，21题)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有( AD )

A．a、b均带正电

B．a在磁场中飞行的时间比b的短

C．a在磁场中飞行的路程比b的短

D．a在P上的落点与O点的距离比b的近

38．(2013·高考安徽卷，15题)图中a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( B )

A．向上

B．向下

C．向左

D．向右

39．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ，17题)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( A )

A.

3mv0

3qR

B.

mv0

qR

C.

3mv0

qR

D.

3mv0

qk

40.(2013·高考浙江卷，20题)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从

磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋( BCD )

A．在电场中的加速度之比为1∶1

B．在磁场中运动的半径之比为3∶1

C．在磁场中转过的角度之比为1∶2

D．离开电场区域时的动能之比为1∶3

41．(2013·高考重庆卷，5题)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a 和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( C )

A.

IB

|q|aU

，负 B.

IB

|q|aU

，正

C.

IB

|q|bU

，负 D.

IB

|q|bU

，正

42.（08广东卷）4．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 ( ACD )

A．离子由加速器的中心附近进入加速器

B．分别加速质子与氦核时，所加交变电场的周期相同

C．磁场越强，离开时粒子的动能越大

D ．离子从电场中获得能量

43.(2012全国新课标)图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D 为位于纸面内的U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E 为直流电源；R 为电阻箱；○A 为电流表；S 为开关。此

外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。

（1）在图中画线连接成实验电路图。

（2）完成下列主要实验步骤中的填空

①按图接线。

②保持开关S 断开，在托盘内加入适量细沙，使D 处于

平衡状态；然后用天平称出细沙质量m 1。

③闭合开关S ，调节R 的值使电流大小适当，在托盘内

重新加入适量细沙，使D________；然后读出

___________________，并用天平称出____________。

④用米尺测量_______________。

（3）用测量的物理量和重力加速度g 表示磁感应强度的大小，可以得出B =_________。

（4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。

44.(2013·高考安徽卷，23题)如图所示的平面直角坐标系xOy ，在第Ⅰ象限内有平行于y 轴的匀强电场，方向沿y 轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向里，正三角形边长为L ，且ab 边与y 轴平行．一质量为m 、电荷量为q 的粒子，从y 轴上的P (0，h )点，以大小为v 0的速度沿x 轴正方向射入电场，通过电场后从x 轴上的a (2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y 轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：

(1)电场强度E 的大小；

(2)粒子到达a 点时速度的大小和方向；

(3)abc 区域内磁场的磁感应强度B 的最小值．

45．(2013·高考天津卷，11题)一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O .筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d 的平行金属板M 、N ，其中M 板带正电荷，N 板带等量负电荷．质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子自M 板边缘的P 处由静止释放，经N 板的小孔S 以速度v 沿半径SO 方向射入磁场中．粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S 孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：

(1)M 、N 间电场强度E 的大小；

(2)圆筒的半径R ；

(3)保持M 、N 间电场强度E 不变，仅将M 板向上平移23

d ，粒子仍从M 板边缘的P 处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S 孔射出期间，与

圆筒的碰撞次数n .

D

θ B

U 1 U 2 v L

46如图所示，一带电微粒质量为m =2.0×10-11kg 、电荷量q =+1.0×10-5

C ，从静止开始经电压为U 1=100V 的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，

微粒射出电场时的偏转角θ=30o，并接着进入一个方向垂直纸面

向里、宽度为D =34.6cm 的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属

板长L =20cm ，两板间距d =17.3cm ，重力忽略不计。求：

⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v 1；

⑵偏转电场中两金属板间的电压U 2；

⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？

47.（18分）如图所示，在坐标系xoy 的第一、第三象限内存在相同的磁场，磁场方向垂直于xoy 平面向里；第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E 。一带电量为+q 、质量为m 的粒子，自y 轴上的P 点沿x 轴正方向射入第四象限，经

x 轴上的Q 点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已

知OP ＝d ，OQ ＝2d 。不计粒子重力。

（1）求粒子过Q 点时速度的大小和方向。

（2）若磁感应强度的大小为一确定值B 0，粒子将以垂直y 轴的方向

进入第二象限，求B 0的大小。

（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再

次经过Q 点，且速度与第一次过Q 点时相同，求该粒子相邻两次经

过Q 点所用的时间。

o y x E Q P