初一数学经典试题(重点)
七年级数学必考题
七年级数学必考题一、有理数的运算1. 计算：公式解析：去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
所以公式。
然后按照从左到右的顺序计算：公式，公式。
2. 计算：公式解析：先计算指数运算，根据幂的运算法则，公式，公式。
则原式变为：公式。
接着进行乘除运算：公式，公式。
最后进行加减运算：公式。
二、整式的加减1. 化简：公式解析：合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
对于公式的同类项：公式。
对于公式的同类项：公式。
所以化简结果为：公式。
2. 先化简，再求值：公式，其中公式解析：先去括号：原式公式。
再合并同类项：对于公式的同类项：公式。
对于公式的同类项：公式。
化简结果为：公式。
当公式时，代入求值：把公式代入公式得：公式。
三、一元一次方程1. 解方程：公式解析：移项，把含有公式的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号。
得到公式。
合并同类项：公式。
2. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。
解析：设会下围棋的有公式人，则会下象棋的有公式人。
根据全班人数可列方程：公式。
这里公式是会下棋的人数总和，减去两种棋都会的5人（因为这部分人被重复计算了一次），再加上两种棋都不会的5人就等于全班总人数45人。
合并同类项得：公式，解得公式。
只会下围棋的人数为：会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数，即公式人。
四、几何图形初步1. 如图，已知线段公式，点公式在线段公式上，公式，点公式是线段公式的中点，求线段公式的长。
解析：首先求出公式的长度，因为公式，公式，所以公式。
又因为点公式是线段公式的中点，所以公式。
那么公式。
2. 一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数。
解析：设这个角的度数为公式度。
初一数学经典试题(重点)
1、若a ＝—20062005 b ＝—20052004 c ＝—20042003，则a ，b ，c 的大小关系是 2、已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd ＝25,且a ＞b ＞c ＞d ，则 a ＋b ＋c ＋d 等于 。
3、已知0||=--a a ，则a 是__________数；已知()01||<-=b abab ，那么a 是_________数。
4、计算：()()()200021111-+-+- =_________。
5、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()62214+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点76,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。
6、()200720088125.0-⨯————7、多项式12312-+y y x ，它由 、 、 三项之和构成。
8、计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝____ _ 。
9、若代数2x 2－3x ＋2的值为5，则代数式6x 2－9x －5的值是 。
10、若3-a 与2)(b a +互为相反数,则代数式b a 22-的值为______ __。
11、已知234a b c ==,则代数式23a b c a b c +--+的值为_____ __。
12、若m 、n 、p 、为互不相等的整数，且49=mnpq ，则=+++q p n m 。
13、观察下列单项式：x 2，25x ，310x ，417x ，……。
根据你发现的规律，写出第11个式子是____________14、已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则(－ab)2007+(m+n)2008＝_______________ 15、已知ab<0 ，则1-b a _________0（填“>”、“<”或“=”号） 16、若(3＋m)x n+1y 是关于x ，y 的五次单项式，则n ＝ ．17、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。
七年级数学重点题型试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -2.5B. 0.5C. -5D. 52. 已知a=3，b=-4，则a-b的值是（）A. 7B. -7C. 1D. -13. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -2C. πD. 1/24. 若x=2，则方程2x-3=1的解是（）A. x=2B. x=1C. x=0D. x=-15. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 平行四边形D. 等腰三角形二、填空题（每题5分，共25分）6. -3与3互为（）7. 已知a=-2，b=5，则a+b的值是（）8. 若x=3，则方程3x+2=11的解是（）9. 下列各数中，绝对值最大的是（）10. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）三、解答题（每题10分，共40分）11. 简化下列各数：（1）-3/5 + 7/5（2）-4/3 - 5/312. 解下列方程：（1）2x-3=7（2）3(x+2)=1513. 判断下列命题的真假，并说明理由：（1）若a=0，则a是正数。
（2）若a+b=0，则a和b互为相反数。
14. 已知一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，判断该三角形是什么类型的三角形，并说明理由。
四、应用题（每题10分，共20分）15. 某工厂计划生产一批产品，已知每天生产50件，连续生产10天后，还剩20件。
求该工厂计划生产的产品总数。
16. 某校举行运动会，参加跑步比赛的学生有60人，参加跳远比赛的学生有40人。
已知参加跑步和跳远比赛的学生共有80人，求只参加跑步比赛的学生人数。
答案：一、选择题1. C2. B3. C4. B5. C二、填空题6. 相反数7. 38. x=39. -3 10. 平行四边形三、解答题11. （1）-3/5 + 7/5 = 4/5（2）-4/3 - 5/3 = -312. （1）2x-3=7，移项得2x=10，解得x=5。
初一数学经典试题及答案
初一数学经典试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. 3 + 2B. 4 - 4C. 5 × 0D. 6 ÷ 2答案：C3. 一个数的相反数是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 下列哪个选项是完全平方数？A. 10B. 11C. 12D. 13答案：A5. 一个数的绝对值是它自身的数是：A. 负数B. 正数C. 零D. 正数和零答案：D6. 一个数的倒数是它自身的数是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：B7. 计算下列哪个表达式的结果是1？A. 1 ÷ 1B. 2 ÷ 2C. 3 ÷ 3D. 4 ÷ 4答案：A8. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 8D. 9答案：A9. 一个数的平方是它自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B10. 下列哪个选项是合数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数加上它的相反数等于______。
答案：02. 一个数减去它自己等于______。
答案：03. 一个数乘以它的倒数等于______。
答案：14. 一个数除以它自己（不为零）等于______。
答案：15. 一个数的绝对值是它自身的数是______和______。
答案：正数，零三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(3 + 5) × 2 - 4答案：(3 + 5) × 2 - 4 = 16 - 4 = 122. 求一个数，使得这个数加上6等于10。
答案：设这个数为x，则 x + 6 = 10，解得 x = 4。
3. 求一个数，使得这个数的3倍减去2等于8。
答案：设这个数为y，则 3y - 2 = 8，解得 y = 10/3。
七年级上册数学重点题
七年级上册数学重点题一、有理数的运算。
1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数的加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 所以(-2)+3 - (-5)=(-2)+3+5。
- 先计算(-2)+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：-2^2-<=ft(-3)^3÷(-1)^2023- 解析：- 先计算指数运算，-2^2=-4（这里注意指数运算优先级高于负号），(-3)^3=-27，( - 1)^2023=-1。
- 则原式=-4-(-27)÷(-1)。
- 再计算除法-27÷(-1) = 27。
- 最后计算减法-4 - 27=-31。
3. 计算：(1)/(2)×<=ft(-(2)/(3))÷<=ft(-(3)/(4))- 解析：- 按照从左到右的顺序计算。
- 先计算(1)/(2)×(-(2)/(3))=-(1)/(3)。
- 再计算-(1)/(3)÷(-(3)/(4))=-(1)/(3)×(-(4)/(3))=(4)/(9)。
二、整式的加减。
4. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，3a-5a=(3 - 5)a=-2a，2b - b=(2 - 1)b = b。
- 所以化简结果为-2a + b。
5. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy+4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x = - 2,y = 1- 解析：- 先去括号，2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy - 5y^2。
- 再合并同类项，(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2 - y^2。
- 当x=-2,y = 1时，代入-x^2-y^2=-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
三、一元一次方程。
6. 解方程：3x+5 = 2x - 1- 解析：- 移项，将含x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到3x-2x=-1 - 5。
初一数学考试重点100题(附答案解析)010
2022年3月16日初一数学作业（10）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．若单项式x 2ym ＋2与－3xny 的和仍然是一个单项式，则m ＋n 的值（ ） A ．2B ．1C ．3D ．02．已知,,a b c 是有理数，0a b c ++=，0abc >，则b c a c a ba b c+++++的值为( ) A ．3-B ．1C ．1-或2D ．1或3-3．如图①，在长方形ABCD 中，E 点在AD 上，并且①ABE ＝30°，分别以BE 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图①，若图①中①AED ＝n °，则①BEC 的度数为（ ）度．A ．90+2nB ．90﹣2nC ．30+2nD ．90﹣n4．下图是2021年11月的月历，用“U”型框(如阴影部分所示)覆盖任意七个数．．．．．并求这它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和不可能．．．的是( )A ．63B ．84C ．133D ．1615．如图，在①ABC 中，BO 平分①ABC ，CO 平分①ACB ，MN 经过点O ，与AB ，AC 相交于点N ，M ，且MN //BC ，设AB =18，BC =24，AC =12，则①AMN 的周长为（ ）A ．18B ．30C ．36D ．426．如图，若MB ＝ND ，①MBA ＝①NDC ，下列条件中不能判定ABM CDN ≌的是（ ）A．AM＝CN B．AM CN∥C．AB＝CD D．①M＝①N 7．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使①BAC＝90°，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y 与x的函数关系的图像大致是（）A．B．C．D．8．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）A．3项B．4项C．5项D．6项9．观察下列一组数：2-，43，85-，167，329-，…，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第n个数是（）A．221nn-+B．(2)21nn-+C．(2)21nn--D．221nn--10．若|a|＝2，|b﹣2|＝5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值是（）A．5B．5或9C．﹣5D．﹣5或﹣9 11．如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A，B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得①ABC是等腰直角三角形，则满足条件的格点C的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．要求画ABC的边AB上的高．下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．13．电子跳蚤游戏盘(如图)为三角形ABC，AB=7，AC=8，BC=9，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0=3，第一步跳蚤从P0跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为Pn，则P0与P2019之间的距离为（）A．0B．2C．4D．514．适合|2a+7|+|2a﹣1|＝8的整数a的值的个数有（）A．2B．4C．8D．1615．如图，已知AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段,AB CD的中点,E F之间的距离是10cm，则AB的长是（）cm．A．6B．8C．10D．1216．如图，正方形ABCD的边长是2个单位长度，一只乌龟（看作一点）从点A出发以2个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，另有一只兔子（看作一点）也从点A 出发以6个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动，1秒后乌龟运动到点D，兔子也运动到点D，记为第1次相遇，则第2022次相遇在（）A．点A处B．点B处C．点C处D．点D处17．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．xyx y+B．22()x yx+C．22yx++D．222xy x-18．等腰三角形中，一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50°B ．80°C ．80°或20°D ．80°或50°19．具备下列条件是①ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A ．A B C ∠+∠=∠B ．1123A B C ∠=∠=∠C ．①A ：①B ：①C ＝1：3：4D ．①A ＝2①B ＝3①C二、解答题20．求下列各式的值（1）先化简，再求值：222222532()(53)a b a b a b ++---，其中11,2a b =-=； （2）已知2310a a -+=，求代数式232(14)a a a +--的值．21．如图，已知数轴上点A 表示的数是6，且A 、B 两点之间的距离为10． （1）写出数轴上点B 表示的数 ；（2）若数轴上有一个点C 到A 、B 两点的距离之和为18，则点C 对应的数为 ；（3）动点R 从点B 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P ，R 同时出发，问点R 运动多少秒时追上点P ？（4）在（3）的条件下，问点R 运动多少秒时与点P 相距2个单位长度？22．定义：若整数k 的值使关于x 的方程412x kx ++=的解为整数，则称k 为此方程的“友好系数”．（1）判断k 1＝0，k 2＝1是否为方程412x kx ++=的“友好系数”，写出判断过程； （2）方程412x kx ++=“友好系数”的个数是有限个，还是无穷多？如果是有限个，求出此方程的所有“友好系数”；如果是无穷多，说明理由．23．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且AD ＝13cm ，BC ＝3cm ． （1）图中共有 条线段； （2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AD 上，且EA ＝4cm ，求BE 的长．24．化简求值（5x 2﹣3y 2）﹣2（3x ﹣3y 2+y ），其中x ＝﹣2，y ＝﹣12．25．给定一个十进制下的自然数x ，对于x 每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x 的“模二数”，记为2()M x ．如2(735)111M =，2(561)101M =．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如右图所示，即22(735)(561)1100M M +=．根据以上材料，解决下列问题：（1）2(9653)M 的值为 ，22(9653)(58)M M +的值为 ；（2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”．如2(124)100M =，2(630)010M =，因为22(124)+(630)110M M =，22(124630)(754)110M M +==，所以222(124+630)(124)+(630)M M M =，即124与630满足“模二相加不变”．①判断12，65中哪个数与23“模二相加不变”，并说明理由； ①再写出一个与23“模二相加不变”的两位数 ．26．如图，AB //CD ，点C 在点D 的右侧，①ABC ，①ADC 的平分线交于点E （不与B ，D 点重合），①ADC =70°．设①BED =n °．（1）若点B 在点A 的左侧，求①ABC 的度数（用含n 的代数式表示）；（2）将（1）中的线段BC 沿DC 方向平移，当点B 移动到点A 右侧时，请画出图形并判断①ABC 的度数是否改变．若改变，请求出①ABC 的度数（用含n 的代数式表示）；若不变，请说明理由．27．在平面直角坐标系中，A （a ，b ），B （2，2），且|22|0a b +-（1）如图1，过点A作AC x⊥轴于C，连结BC，求①ABC的面积；（2）如图2，延长AB交x轴于D，将AD绕点A顺时针旋转30°，它的延长线交y轴负半轴于点E．在第四象限的点F，使得x轴、y轴分别平分①ADF、①AEF，试求①DEF的值．28．解方程：（1）2（x﹣1）﹣2＝4x；（2）32x-﹣1＝415x+；（3）24x+﹣236x-＝1；（4）0.40.90.5y+﹣52y-＝0.030.020.03y+．29．如图，107国道a上有一个出口M，想在附近公路b旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？30．探究与发现：（1）如图（1），在①ADC 中，DP 、CP 分别平分①ADC 和①ACD ． ①若70A ∠=︒，则P ∠= ．①若A α∠=，用含有α的式子表示P ∠为 ．（2）如图（2），在四边形ABCD 中，DP 、CP 分别平分①ADC 和①BCD ，试探究①P 与①A +①B 的数量关系，并说明理由．（3）如图（3），在六边形ABCDEF 中，DP 、CP 分别平分①EDC 和①BCD ，请直接写出①P 与①A +①B +①E +①F 的数量关系： ．31．已知A ，B 两点在数轴上对应的有理数分别为a ，b ，且a ，b 满足：（2a ＋b ）2＋|b ﹣12|＝0．（1）则a ＝ ，b ＝ ；（2）定义：若点M 为数轴上A ，B 两点之间一点，且到A ，B 两点的距离相等，则称M 为A ，B 两点的和谐点．①求A ，B 两点的和谐点M 在数轴上对应的有理数；①点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒2个单位长度的速度从点B 出发，沿数轴向左运动，同时P ，Q 两点的和谐点T 从点M 出发，若在整个运动过程中，点T 始终是P ，Q 两点的和谐点，求点T 的运动方向和速度．32．（1）如图，AB //CD ，CF 平分①DCE ，若①DCF =30°，①E =20°，求①ABE 的度数；（2）如图，AB //CD ，①EBF =2①ABF ，CF 平分①DCE ，若①F 的2倍与①E 的补角的和为190°，求①ABE 的度数．（3）如图，P 为（2）中射线BE 上一点，G 是CD 上任一点，PQ 平分①BPG ，GN //PQ ，GM 平分①DGP ，若①B ＝30°，求①MGN 的度数．33．解不等式组231125123x x x x +<+⎧⎪+⎨->-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．34．如图所示，AB //CD ，G 为AB 上方一点，E 、F 分别为AB 、CD 上两点，①AEG =4①GEB ，①CFG =2①GFD ，①GEB 和①GFD 的角平分线交于点H ，求①G +①H 的值．35．如图所示，AB //CD ，点E 为两条平行线外部一点，F 为两条平行线内部一点，G 、H 分别为AB 、CD 上两点，GB 平分①EGF ，HF 平分①EHD ，且2①F 与①E 互补，求①EGF 的大小．36．如图，一架梯子长25m ，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m ． （1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子顶端下滑了4m ，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m 吗？说明理由．37．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ∥，通过平行线性质，可得APC ∠=______． 问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系． 38．仔细观察下列等式： 第一个：22-1=1×3； 第二个：32-1=2×4 第三个：42-1=3×5； 第四个：52-1=4×6； 第五个：62-1=5×7； …这些等式反映出自然数间的某种运算规律，按要求解答下列问题： （1）请你写出第6个等式： ；（2）设n （n ≥1）表示自然数，则第n 个等式可表示为： ； （3）运用上述结论，计算22221111 (21416120201)++++----．【提示：1111111(1),(),132335235=⨯-=-⋅⋅⋅⨯⨯】 39．李老师布置了一道数学题“当2021,2022m n ==-时，求代数式432432473(2)3(2)3102021m m n m n m m n m n m --++--+的值”，小亮略加思考后指出：题中给出的条件m =2021，n =-2021是多余的，请问小亮说的有道理吗？请说明理由．40．已知 a 是绝对值等于2 的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是-2，求代数式4a 2b 3- [2abc +（5a 2b 3- 7abc ）- a 2b 3] 的值． 41．计算下列各题：（1）6321-1-0.5-2(3)33⎡⎤÷⨯---⎣⎦（）； （2）先化简，再求值：2222(2)2()a ab b a ab b --+++--+，其中a 、b 满足①b -1①+(a +3)2=0．42．代数式23ax bx ++，当x ＝-2时，代数式的值为4；当x ＝2时，代数式的值为10，则x ＝-1时，求代数式的值．43．某单位准备组织部分员工到外地参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为20元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠（全票价75%收费）；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠（全票价80%收费）．（1）如果设参加旅游的员工共有()10a a >人，则甲旅行社的费用为_________元，乙旅行社的费用为______元；（用含a 的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织17名员工到外地参观学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在10月份之内组织员工外出参观学习五天，设最中间一天的日期为a ，则这五天的日期之和为______．（用含a 的代数式表示）假如这五天的日期之和为30的整倍数，则他们可能于10月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）44．如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为 ；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体．小的有理数．（1）a 的值为 ，b 的值为 ，c 的值为 ；（2）已知点P 、点Q 是数轴上的两个动点，点P 从点B 出发，以3个单位/秒的速度向右运动，点Q 从点C 出发，速度为2个单位/秒．①若在点P 出发的同时点Q 向左运动，几秒后点P 和点Q 在数轴上相遇？①若点P 运动到点A 处，动点Q 再出发也向右运动，则P 运动几秒后这两点之间的距离为2个单位？46．解下列二元一次方程组：15(2)312226x y x y +=+⎧⎪--⎨-=-⎪⎩ 47．“双减”政策实施后，同学们的作业负担大大减少，小明记录了本周写数学家庭作业的时间，情况如下表（以30分钟为标准，时间多于30分钟用正数表示，时间少于30分钟用负数表示）：（1）这一周内数学家庭作业用时最多的是星期，用时最少的是星期 ，它们相差 分钟（2）求这一周每天写数学家庭作业的平均时间（结果精确到个位）48．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道220=-，它在数轴上的意义是表示数2的点与原点（即表示0的点）之间的距离，52-也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；52+可以看做5(2)--，表示5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是 ． 43x -=①若使x 所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5，所有符合条件的整数为 ．（3）进一步探究：16x x ++-的最小值为 ．（4）能力提升：当149x x x ++-+-的值最小时，x 的值为 ．49．“六·一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．50．解下列不等式组（1）313112123x x x x+<-⎧⎪++⎨≤+⎪⎩ （2）213(1)4x x x +>-≥-．51．在同一平面内，若点P 与①ABC 三个顶点中的任意两个顶点连接形成的三角形都是等腰三角形，则称点P 是①ABC 的巧妙点．（1）如图，求作①ABC 的巧妙点P （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）如图，在①ABC 中，①A ＝80°，AB ＝AC ，若点P 是①ABC 的巧妙点，则符合条件的点P 一共有几个？请直接写出每种情况下①BPC 的度数．（3）等边三角形的巧妙点的个数有（ ） A ．2个 B ．6个 C ．10个 D ．12个52．为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，某市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m 3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机的有关信息如下表所示：（1）用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机分别需要租多少台？（2）每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案(每种型号的挖掘机至少租一台)? 53．计算：（1）3(4)30(6)4⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭（2）2611|5|22⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭54．解方程（1）()()4323124x x x +-=-+； （2）3221211245x x x +-+-=-； （3）1250.250.5x x +--=． 55．56．如图，在四边形ABCD 中，AD ①BC ，E 是AB 的中点，连接DE 并延长交CB 的延长线于点F ，点G 在边BC 上，且①GDF ＝①ADF ． （1）求证：△ADE ①△BFE ；（2）连接EG ，判断EG 与DF 的位置关系，并说明理由．57．我市某个批发市场出售A B 、两种商品并开展优惠促销活动，其中A 商品标价为每件80元、B 商品标价为每件100元，活动方式如下两种： 活动一：A 商品每件9折，B 商品每件7折；活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部七五折，两个活动不能同时参加．（1）某客户购买A 商品30件，B 商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？ （2）某客户购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品件数比A 商品件数的2倍多①B商品购进了________件（用含x的代数式表示）①该客户选择哪一种活动方式更合算？请说明理由．58．一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用时2小时，从乙码头逆流返回甲码头，用时3小时，已知水流速度为4km/h，求船在静水中的速度．59．列一元一次方程解应用题为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买100套队服和a个足球（其中a≥10且为整数）．①请用含a的式子表示：甲商场所花的费用；乙商场所花的费用；①当购买的足球数a为何值时在两家商场购买所花的费用一样？60．已知：如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是－8，点C在数轴上表示的数是18．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为、；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC＝8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．61．请阅读以下步骤，完成问题：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；①交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；①用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；①交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；①把①①中的两个三位数相加，得到最后结果．（1）①中的三位数是 ； ①中的三位数是 ；①中的结果是 ；（2）换一个数试试看，所得结果是否一样？如果一样，设这个三位数的百位数字为a 、十位数字为b ，用代数式表示这个三位数，并结合你所学的知识解释其中的原因．62．观察下列解题过程：计算：232425155555++++++的值．解：设232425155555s =++++++，①则232526555555s =+++++．①①－①，得26451s =-，26514s -=．通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： （1）23910133333++++++ （2）23991001x x x x x ++++++63．解方程．（1）1－2（x －1）＝－3x （2）22346x x +--＝1 64．计算题．（1）6(14)(16)18--+-+ （2）43116(2)31-+÷-⨯--65．在①ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 分别是BC 、AC 上的点．（1）如图1，若AB ＝DC ，①ADE ＝①B ，求证：①ABD ①①DCE（2）如图2，若AB ＝DC ，F 为BC 的中点，DE ①AC 于点E ，求证：AB ＝CF ＋AE 66．下列几何体是用相同的正方体搭成的，画出从三个不同方向看到的图形67．在做解方程的练习时，有一个关于y 的一元一次方程“12y y -=+■”，但题中“■”处不清晰．琦琦问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当2x =时整式()()51221x x ----的值相同．”依据老师的提示，请你帮琦琦求出“■”这个有理数．68．如图，数轴上A ，B 两点表示的有理数分别为a 、b ，满足()2840a b ++-=，原点O 是线段AB 上的一点．（1）a = ，b = ，AB = ；（2）若动点P ，Q 分别从A ，B 同时出发，向右运动，点P 的速度为每秒2个单位长度，点Q 的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t 秒，当t 为何值时，BP =2BQ ？ （3）若点P 、Q 仍按（2）中速度运动，当点P 与点Q 重合时停止运动，当点P 到达点O 时，动点M 从点O 出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M 追上点Q 后立即返回，以同样的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以同样的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P ，Q 停止时，点M 也停止运动，求在此过程中M 点行驶的总路程，并直接写出点M 最后位置在数轴上所对应的有理数．69．定义：对于一个有理数x ，我们把[]x 称作x 的“青一值”．若0x ≥，则有理数x 的“青一值”[]1x x =+；若0x <，则有理数x 的“青一值”[]1x x =-．例：[]1112=+=；[]1112-=--=-．（1）求有理数2-和32的“青一值”；（2）已知有理数0a >，0b <，且它们的“青一值”相等，叫[][]a b =，试求代数式()222b a a b --+的值；（3）解方程：[][]214x x ++=．70．已知线段AB =15cm ，点C 在线段AB 上，且AC ：CB =3：2． （1）求线段AC ，CB 的长；（2）若点P 是线段AB 的中点，点M 是线段AP 的中点，求线段MC 的长．71．先化简，再求值：()()22221323a a a a +----，其中2a =-．72．（1）已知5a =，3b =，且a b b a -=-，求a b +的值； （2）已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于5，求73．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；①消毒液和口罩都按定价的80%付款，现某客户要到该药店购买消毒液30 x>）瓶，口罩x包（30（1）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）若该客户按方案①购买需付款元（用含x的式子表示）；x=时，通过计算说明按方案①，方案①哪种方案购买较为省钱？（2）若50（3）试求当x取何值时，方案①和方案①的购买费用一样．74．表格为2021年11月的日历：（1）在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数：①设中间的一个数为a，则另外的两个数为，；①若已知这三个数的和为60，则这三个数在星期．（2）在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b，若这9个数的和为153，求21b-的值．75．某同学在计算多项式A减去多项式2-+时，因把“减去”误认为“加上”，得到27x x结果2-+．524x x（1）多项式A应是什么？（2）正确的结果是什么？76．汽车站水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．如果市场每天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？（1）若点E是BC的中点，BE＝15AC＝2cm，求线段DE的长．（2）若AC＝2DE＝20，AD：EC＝3：2，求线段EC的长．三、填空题78．七巧板被西方人称为“东方魔术”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为(cm)a．若图2的“小狐狸”图案中的阴影部分面积为26cm，那么=a________cm．79．比大小：﹣17___﹣0.14，|5|--_______(4)--．80．如图，在ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD CD=，2BE CE=，且ABC的面积为60平方厘米，则ADF的面积为______平方厘米；如果把“2BE CE=”改为“BE nCE=”其余条件不变，则ADF的面积为______平方厘米（用含n的代数式表示）．81．若把一个圆分割成3个扇形，且各个扇形面积的比为3：2：1，则最小的扇形的圆心角的度数是___．82．在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算. 在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母降幂(或升幂)排列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，比如计算()()322357233x x x x-+-+-+就可以列竖式为：32232357)32338210x x x x x x x -+-+++--++- 根据上述阅读材料，解决下列问题：已知：34321A x x x =--++，3224B x x x =-+ （1）将A 按照x 的降幂进行排列是： ； （2）仿照上面的方法列竖式计算A +B ；（3）小丽说也可以用类似方法列竖式计算A -B ，请你试试看；（4）请写一个多项式C = ，使其与B 的和是二次单项式. 83．如图，在①ABC ，①B 、①C 的平分线交于点P ，过点P 作DE //BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E 两点，已知AB =a ，AC =b ，BC =c ，则①ADE 的周长为______．（用式子表示）84．如图，已知AB CD ∥，21BAF FED ∠=∠=︒，17CDE ∠=︒，则AFC ∠=______°．85．已知222(1)1x x x >⎧⎨-<+⎩那么|x -3|+|x -1|=_____．86．如图，三角形ABC 的面积为1，:2:1BD DC =，E 为AC 的中点，AD 与BE 相交于P ，那么四边形PDCE 的面积为______．87．如图，BD 平分ABC ∠，()430A x ∠=+︒，()15DBC x ∠=+︒，要使AD BC ∥，则x =______°．88．如图，直线AB 和CD 交于O 点，OD 平分①BOF ，OE ①CD 于点O ，①AOC =40︒，则①EOF =_______．89．如图，在①ABC 中，AB ＝AC ，①BAC ＝120°，AD ①AC 交BC 于点D ．若AD ＝2，则BC ＝________．90．按如图的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值中最小的是________．91．若多项式22(2)3m n xy n x y -+--是关于x ，y 的三次多项式，则mn =______． 92．如图，在等腰Rt ①ABC 中，①BAC ＝90°，AB ＝AC ．①ABC 的角平分线交AC 于点E ，AD ①BE 交BE 于点F ，交BC 于点D ．O 为BC 的中点，连接OF ，若DF ＝a ，EF ＝b ，则BF ＝__________．（用含a ，b 的式子表示）93．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为____．94．甲、乙两商场在做促销，如下所示，已知两家商场相同商品的标价都一样．甲商场：全场均打八五折；乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八八折；超过500元时，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折．（1）某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择_____（填“甲”或“乙”）商场更划算；（2）当购物总额是_____元时，甲、乙两商场实付款相同．95．如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是162cm，则原正方形的边长为_________cm．96．97．已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=2cm，点D为线段AC的中点，则线段DB的长为__________cm．98．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于5，则a+b+c=_________．99．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动，其中点M、点N同时出发，经过________秒，点M、点N分别到点B的距离相等．100．已知线段AB＝4，在直线AB上取点C，使BC＝6，若点D是线段AC的中点，则AD的长为___．参考答案：1．B【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，意思是22m x y +与3n x y -是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出m 、n 的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解：①单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，①单项式22m x y +与3n x y -是同类项，①n =2，m +2=1，①n =2，m =-1，①m +n =-1+2=1；故选：B ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；①与系数无关．2．B【解析】【分析】根据a ，b ，c 是有理数，a ＋b ＋c ＝0，把求b c a c a b a b c+++++转化为求a b c a b c ---++的值，根据abc >0得结果．【详解】因为a ，b ，c 是有理数，a ＋b ＋c ＝0，0abc >，所以b ＋c ＝−a ，a ＋c ＝−b ，a ＋b ＝−c ，且a ，b ，c 有两个负数一个正数，设a ＞0，b ＜0，c ＜0， 则b c a c a b a b c +++++＝a b c a b c ---++＝a b c a b c---++--＝(−1)＋1＋1＝1，故选：B ．【点睛】考查了有理数的混合运算、绝对值的化简，解决本题的关键是对a 、b 、c 的分类讨论．注意xx ＝±1（x ＞0，结果为1，x ＜0，结果为−1）．3．B【解析】【分析】根据①A =①A′=90°，①ABE ＝30°，得出①1=①AEB =60°，根据平角定义可得①DED ′=180°-①1-（①AEB-①DEA ）=60°+n °，可得①2=12①DED′=（12n +30）°，根据平角定义可得①BCE =180°-①1-①2=（90-2n ）°即可． 【详解】解：如图，①①A =①A ′=90°，①ABE ＝30°，①①1=①AEB =90°-①ABE =60°，①①DED ′=180°-①1-（①AEB-①DEA ）=180°-60°-60°+n °=60°+n °， ①①2=12①DED′=（12n +30）°，①①BCE =180°-①1-①2=180°-60°-（60+n 2）°=（90-2n ）°． 故选B ．【点睛】此题考查了翻折变换的性质、矩形的性质以及直角三角形的性质；平角定义，注意数形结合思想的应用．4．A【解析】【分析】设“U”型框里的数为x ，则这7个数分别为：8x -、1x -、6x +、7x +、8x +、1x +、6x -，将7个数相加，结合选项给定的数，即可得到关于x 的一元一次方程，解之即可得到x 的值，再观察日历表即可得出结论．【详解】解：设“U”型框里的数为x ，则这7个数分别为：8x -、1x -、6x +、7x +、8x +、1x +、6x -，①7个数之和＝(8)(1)(6)(7)(8)(1)(6)77x x x x x x x x -+-+++++++++-=+，A 、7763x +=，解得：8x =，观察图形可知：该选项符合题意；B 、7784x +=，解得：11x =，观察图形可知：该选项不符合题意；C 、77133x +=，解得：18x =，观察图形可知：该选项不符合题意；D 、77161x +=，解得：22x =，观察图形可知：该选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 5．B【解析】【分析】根据“BO 平分①ABC ，CO 平分①ACB ，MN ∥BC ”证①NOB =①NBO ，①MOC =①MCO ，再根据等角对等边即可求出答案．【详解】解：①MN ∥BC①①NOB =①OBC ，①MOC =①OCB ，①BO 平分①ABC ，CO 平分①ACB①①NBO =①OBC ，①MCO =①OCB①①NOB =①NBO ，①MOC =①MCO①NB =NO ，MC =MO。
初一数学要点试题及答案
初一数学要点试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 5x - 3 > 2C. 4y - 6 = 0D. 7z + 5 ≤ 12答案：B2. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：A3. 一个数的立方是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D4. 下列哪个选项表示的是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = x^35. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数和0答案：D7. 下列哪个选项是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. 2x - 3 = 0D. x^3 - 2x^2 + x = 0答案：B8. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：B9. 一个数的绝对值是它相反数，这个数是：B. 负数C. 0D. 以上都不是答案：B10. 下列哪个选项是二次函数？A. y = x^2 + 3x + 2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。
答案：±52. 一个数的立方等于它本身，这个数是______。
答案：0, 1, -13. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
答案：5或-54. 如果一个数的相反数是-3，那么这个数是______。
答案：35. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
答案：2三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x - 5 = 9答案：首先将方程两边同时加5，得到2x = 14，然后将方程两边同时除以2，得到x = 7。
初中数学七年级重难点试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 12. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √2C. 1/2D. 无理数3. 在下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1/2D. -√24. 下列各数中，整数是（）A. -1/2B. 0C. √2D. π5. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √366. 下列各数中，正整数是（）A. -1B. 0C. 1D. -27. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √258. 下列各数中，负数是（）A. -2B. 0C. 1/2D. √29. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 1/2D. √210. 下列各数中，整数是（）A. -1/2B. 0C. √2D. π二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 |a| = 5，则 a 的值为__________。
12. 若 a = -3，则 |a| 的值为__________。
13. 若 a = -2，b = 3，则 |a + b| 的值为__________。
14. 若 a = -4，b = -2，则 |a - b| 的值为__________。
15. 若 a = 1/2，b = -1/3，则 |a - b| 的值为__________。
16. 若 a = -2/3，b = 1/3，则 |a + b| 的值为__________。
17. 若 a = 2/3，b = -1/3，则 |a - b| 的值为__________。
18. 若 a = -3/4，b = 1/2，则 |a + b| 的值为__________。
19. 若 a = -1/4，b = -1/2，则 |a - b| 的值为__________。
20. 若 a = 2/5，b = -1/5，则 |a + b| 的值为__________。
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1、若a＝— b＝— c＝—，则a，b，c的大小关系是
2、已知整数a、b、c、d满足abcd＝25,且a＞b＞c＞d，则 a＋b ＋c ＋d 等于 。
3、已知，则a是__________数；已知，那么a是_________数。
4、计算：=_________。
5、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是
________。
6、————
7、多项式，它由 、 、 三项之和构成。
8、计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝____ _ 。
9、若代数2x2－3x＋2的值为5，则代数式6x2－9x－5的值是 。
10、若与互为相反数,则代数式的值为______ __。
11、已知,则代数式的值为_____ __。
12、若、、、为互不相等的整数，且，则 。
13、观察下列单项式：，，，，……。
根据你发现的规律，写出第11个式子是____________
14、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则(－ab)2007+(m+n)2008＝
_______________
15、已知ab<0 ，则_________0（填“>”、“<”或“=”号）
16、若(3＋m)x n+1y是关于x，y的五次单项式，则n＝ ．
17、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。
18、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
19、观察下面的一列数：，－，，－……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是_______。
20、某圆形零件的直径在图纸上注明是 单位是mm，
这样标注表示该零件直径的标准尺寸是 mm，符合要求的最
大直径是 mm，最小直径是 mm。
21、观察下列各式，你会发现什么规律？
1×3＝3，而3＝22-1；3×5＝15，而15＝42-1；5×7＝35，而35＝62-
1；……
11×13＝143，而143＝122-1
将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来： 。
22、若，，且，则的值可能是：
23、紧接在奇数a后面的三个偶数是 。
24、若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b 0。
（填“＞”或“=”或“＜”号＝）
25、
表示整数，用含
的代数式表示两个连续奇数是_______，两个连续偶数是______；
26、 设
_______；
27、一辆汽车有30个坐位，空车出发。
第一站上2位乘客，第二站上4位
乘客，第三站上6位乘客，依次下去，第n站上 位乘客；如果中
途没人下车， 站以后，车内坐满乘客。
28、观察下列等式：121＝112，12321＝1112，1234321＝11112，…，那
么：
12345678987654321＝ 。
29、一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平
角．则这个锐角的度数等于 ．
30、当n为正整数时，
的值是（ ）
A、－2
B、0
C、2
D、不能确定
31、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。
若这种
细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过 ( )
(A) 1.5小时 (B) 2小时 (C) 3小时 (D) 4小时
32、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )
A.小于6
B.等于6
C.不大于6
D.不小于6
33、五个连续奇数，中间的一个是2n+1（n为整数），那么这五个数的
和是（ ）。
A、10n+10
B、10n+5
C、5n+5
D、5n-5
34、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）
A、
B、
－1 C、
D、以上答案不对
35、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）
A、
B、
－1 C、
D、以上答案不对
36、下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）
（A） 有理数就是正有理数和负有理数 （B）最小的有理数是0
（C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D）整数不能写成分数形式
37、设x表示两位数,y表示四位数,如果把x放在y的左边组成一个六位数,用代数式表示为
A. xy
B. 10000x+y
C. x+y
D. 1000x+y
38、若0<x<1时,比较x,,x的大小.（ ）
A. x<<x B<x<x C x<<x D x<x<
39、计算：
40、如果规定符号“”的意义是，（注：a+b≠0），求的值。
41、某商店有两个进价不同的计算器都卖了元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?
42、在有理数运算时，我们发现了
，，。
据上述理论，你能计算出
的结果吗？
43、已知有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图2所示,化简代数式
│a│-│a+b│+│c-a│+│b+c│.
45、已知ab>0,求的值。
46、计算：
47、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B
48、已知
求证A+B+C的值与
、
无关。
（10分）。