五年级下册数学广角《找次品》
人教版五年级数学下册第八单元《数学广角找次品》(精品同步优秀教学案例)
一、案例背景
本节课为人教版五年级数学下册第八单元《数学广角找次品》，是在学生已经掌握了基本的除法、乘法运算和一定的逻辑思维能力的基础上进行授课的。通过学习本节课，让学生掌握利用天平平衡的原理来找次品的方法，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
（二）过程与方法
1.通过创设丰富的教学情境，引导学生亲自动手操作，培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
2.利用多媒体教学资源，将抽象的数学问题具体化、形象化，使学生更容易理解和接受。
3.引导学生运用类比、归纳等数学方法，总结找次品的方法，提高学生的数学思维水平。
4.鼓励学生主动探究，培养学生的自主学习能力，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。
1.创设生活情境：教师通过展示购物找零的实际案例，引导学生思考：如何快速找出假币？激发学生的探究欲望。
2.动画演示：利用多媒体教学资源，播放找次品的动画演示，让学生直观地感受找次品的过程，为讲授新知识做铺垫。
3.问题导入：教师提出问题：“你们想知道如何快速找出次品吗？”引导学生主动参与到课堂中来。
（二）讲授新知
2.小组展示：各小组代表上台展示本组的讨论成果，分享找次品的方法和心得。
3.互动提问：其他小组成员针对展示内容提出问题，促进学生之间的思维碰撞，提高学生的逻辑思维能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对所学知识进行总结，帮助学生形成系统化的知识体系。
2.学生分享自己的学习心得，总结找次品的方法和技巧。
3.动手操作与多媒体教学：本节课充分利用多媒体教学资源，将抽象的数学问题具体化、形象化，使学生更容易理解和接受。同时，教师还注重让学生亲自动手操作，培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案
(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一、教学目标1.了解次品的概念，并能够准确找出次品。
2.掌握找次品的方法和技巧。
3.培养学生观察、分析和判断能力。
4.提高学生数学解题的逻辑思维能力。
二、教学重点1.掌握次品的定义和特征。
2.熟练运用所学方法找出次品。
三、教学难点1.辨认次品与优品之间的微小差别。
2.灵活运用不同的找次品方法。
四、教学准备1.教材《新人教版》五年级数学下册第8单元相关教材和习题。
2.手写板、教学投影仪。
3.黑板、粉笔。
五、教学过程1. 导入•利用实物或图片展示若干物品，让学生观察并总结什么是次品的特征，引入本节课的内容。
2. 学习次品的定义•讲解次品的定义，引导学生通过观察进行判断。
•给出例题进行讲解和解答。
3. 掌握方法找次品•介绍找次品的常用方法，如比较法、排除法等。
•组织学生进行练习，巩固找次品的方法和技巧。
4. 拓展练习•给出一些更复杂的问题让学生进行拓展练习。
•引导学生讨论解题思路和方法。
六、课堂小结通过本节课的学习，同学们掌握了次品的定义和找次品的方法，提高了数学解题的能力。
希望大家能够通过课后复习巩固所学内容。
七、布置作业1.完成教材中关于次品的练习题。
2.拓展练习题自行完成一部分，并写出解题思路。
3.总结本节课所学知识，写一篇总结性的文章。
以上为本节课的教案安排，希朿学生们积极参与课堂活动，认真完成作业，加深对次品的理解和掌握。
新人教版数学五年级下册第八单元《数学广角—找次品》教材解读
教学建议
1.帮助学生理解所要 解决的问题。
2.注意引导学生通过 对比，感悟找次品方 法的本质。
3.把握好教学要求和 难度。
PART 05
教学建议
5
01 重视小组合作与交流
本单元内容的探究性比较强，可以采取小组讨论探究 的方式教学。教学时，可先给学生充足的探究时间和空间， 让他们充分地比较、观察、讨论，找到解决问题的多种策 略。在探索中教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。 小组讨论后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板 (投影屏幕)上逐一展示，让学生感受到同一问题有多种解 决方案，为后面寻求最优的解决策略打下研究、分析的基 础。
例 2，教学找次品的一般方法。由8个零件பைடு நூலகம் 始探索，再用9个研究，发现称的次数最少的方 法的特点;然后用10个、11个验证，最后总结 出找次品的最优策略。
请输入标题
教学建议 教学建议
请输入文本请输入文本 请输入文本请输入文本
1.帮助学生理解找次 品的含义。
2.引导学生用直观方 式清晰地表达出推理 过程。
人教版数学 五年级下册 数学广角——找次品
教材解读
主讲人：XX 2024.XX.XX
1
2
目录
3
4
5
PART 01
内容分析
1
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
1
本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、 试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策 略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观 的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。首先，教科书从最简单的问题 （3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过用天平直观演示，说明基本 推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引导学生用直观方式记录找 次品的思维过程，了解找次品的基本思路。
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点一、找次品的基本概念•定义：找次品是指在一堆外观相同的物品中，通过一定的方法找出质量不符合要求的次品。
•次品特征：次品个数一般为1个，外观与正品相同，但质量比正品偏重或偏轻。
二、找次品的方法1.平均分配法：•尽可能将待测物品平均分成3份，如果总数不能被3整除，则尽量使多的或少的那一份与其他的只差1。
•例如，有8个物品时，可以分成3份，分别为3、3、2。
2.称重策略：•第一次称重：取两份数量相同的物品进行称重。
•如果天平平衡，说明次品在未取的一份中。
•如果天平不平衡，说明次品在较轻或较重的一份中。
•第二次称重及后续：继续按照上述策略对疑似的次品部分进行称重，直至找出次品。
三、找次品的规律•测试次数与物品数目的关系：•2~3个物体：需要测1次。
•4~9个物体：需要测2次。
•10~27个物体：需要测3次。
•以此类推，每次测试次数增加，可分辨的物体数目为前一次测试次数的3倍。
•注意：上述规律适用于知道物品轻重的情况。
在不知物品轻重的情况下，所需次数会多1次。
四、解题技巧与策略•优化思想：在解题过程中，要寻求最优的解决策略，以最小的测试次数找出次品。
•逻辑推理：通过逻辑推理，确定每次称重的对象和方式，以排除更多不可能是次品的物品。
•图形表示：可以使用图形或符号来直观表示思维过程，帮助理解和解决问题。
五、实际应用•生活场景：找次品的方法不仅适用于数学题目，也可以应用于实际生活中，如质量检测、真伪辨别等场景。
总结找次品是五年级数学下册的一个重要知识点，它考查学生的逻辑思维能力和优化策略的运用。
通过学习和掌握找次品的方法、规律和解题技巧，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养逻辑思维和实际应用能力。
人教版五年级数学下册第八单元《数学广角(找次品)》检测卷(含答案)
人教版五年级数学下册第八单元《数学广角——找次品》检测卷（全卷共2页，满分60分，50分钟完成）一、基础练习（每题5分，共10分）1．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？2．如果有12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？二、巩固练习（每题5分，共35分）3．一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？4．有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？5．现有10个零件，其中有一个是次品（次品重一些）。
用天平称，最少称几次就一定能找出次品来?6．有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？7．15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？8．有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？9．一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。
若已知有一只内部有缺陷，用天平至少称几次就一定能找出来？三、拓展练习（共15分）10．师傅和徒弟一起做包子。
规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。
一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。
你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？第八单元《数学广角——找次品》检测卷参考答案一、基础练习1．解：可以分成3瓶、3瓶、1瓶，先把两份3瓶的放在天平上，看一样不一样重，如果一样重，剩下的一瓶就是少点，如果不一样重，找出轻的一份，把3瓶分成1瓶、1瓶、1瓶，然后拿出任意两瓶放在天平的两边，看一样重不一样重，如果一样重，剩下的一瓶就是少点，如果不一样重，轻的一份就是少点。
人教版五年级数学下册第八单元 数学广角——找次品(附答案)
第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。
如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。
【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。
至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。
用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。
【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。
至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。
【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。
在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。
（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。
如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。
没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。
如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。
五年级数学教案《找次品》优秀8篇
五年级数学教案《找次品》优秀8篇五年级数学教案《找次品》篇一教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。
教学目标：1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：多媒体课件、天平、5瓶钙片、学生准备圆形学具10个。
教学过程：一、情境导入课前谈话：随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。
说说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？播放电影片断:海尔砸冰箱事件。
看了这段影像，你有什么感想？“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。
今天我们就一起来当小小质检员，用我们的'智慧找出不合格的产品。
出示3瓶外观完全一样的钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。
在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？出示天平。
怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。
揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
板书课题：找次品二、“找次品”的解决方法小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
人教版数学五下第八单元《数学广角——找次品》教案
一、教学目标
1.理解并掌握次品的概念。
2.能够运用数学广角的方法找出次品。
3.提高学生观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点
1.重点：理解次品的定义和特点；掌握用数学广角方法找出次品的步骤。
2.难点：运用数学广角方法找出次品的实际应用。
三、教学准备
1.教材：人教版数学五下教材。
2.工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
四、教学过程
1. 导入
老师通过一个生活实例引入本课话题，让学生了解什么是次品。
2. 学习
1.复习次品的定义和特点。
2.引入数学广角方法，演示找出次品的步骤。
3.学生合作探讨几个具体例题，锻炼观察和推理能力。
3. 拓展
老师设计几个拓展问题，让学生在实际生活中寻找次品，并分析原因。
4. 总结
让学生自主总结本节课的重点内容，强化记忆。
五、课堂练习
老师设计几道练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
六、课堂反馈
1.学生展示解题思路，并互相评价。
2.老师进行综合评价，指出学生的优点和不足，并强调需要注意的地方。
七、课后作业
1.完成课堂练习题。
2.设计一个生活中的案例，运用数学广角方法找出次品。
八、教学反思
本节课通过生活实例引入数学概念，通过数学广角方法找出次品，提高了学生
的观察能力和逻辑推理能力。
但在教学过程中，需要更多的实例训练，以加深学生对次品的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考： 1.你把8个零件分成几份？分别是几个？
2.从最不利的角度推断，第一次称好后，你把 次品所在的范围缩小到了几个？
9个零件里有一个是次品（次品轻一些）。假如 用天平称，至少称几次就能保证找出次品？
10个零件里有一个是次品（次品轻一些）。假 如用天平称，至少称几次就能保证找出次品？
找次品
3个零件里有一个是次品（次品轻一些）。假如 用天平称，称几次就能找出次品？件里有一个是次品（次品轻一些）。假如 用天平称，称几次就能保证找出次品？
8个零件里有一个是次品（次品轻一些）。假如 用天平称，称几次就能保证找出次品？
8个零件里有一个是次品（次品轻一些）。假如 用天平称，称几次就能保证找出次品？