地理空间统计学
统计学中的地理信息系统与空间数据分析
统计学中的地理信息系统与空间数据分析地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）是一种结合了地理空间数据的采集、管理、分析和展示的技术系统。
在统计学领域，地理信息系统与空间数据分析的结合为我们提供了更丰富的数据维度，并且帮助我们更好地理解地理空间与统计分析之间的关系。
本文将介绍统计学中的地理信息系统与空间数据分析的相关概念和应用。
一、地理信息系统的概念与应用地理信息系统是一种以地理位置为基础，使用计算机技术来收集、存储、分析、管理和展示地理空间数据的系统。
地理信息系统包括硬件、软件、数据和人员组成的综合性技术系统。
其中，地理空间数据是地理信息系统的核心，包括地图数据、遥感数据、卫星图像等。
在统计学中，地理信息系统可以用于绘制地理分布图、空间插值、空间聚类等空间数据分析任务。
例如，我们可以通过地理信息系统绘制出某一区域的人口密度分布图，进而进行人口统计学分析，找出人口密度高的地区。
同时，地理信息系统还可以帮助统计学家进行空间插值，通过已知的样本点数据，生成整个区域的人口密度估计结果。
二、空间数据分析的基本方法空间数据分析是利用统计学方法来研究地理空间现象的科学，其目标是研究地理现象的空间相关性、空间分布特征、空间聚类等。
在空间数据分析中，常用的方法包括空间自相关性分析、地理加权回归以及核密度估计等。
1. 空间自相关性分析空间自相关性分析是用来研究地理空间上相邻区域之间的相似性或相关性。
通过衡量地理空间上相邻地区之间的相似性程度，我们可以了解地理现象的空间集聚特征。
常用的空间自相关性指标包括莫兰指数和Geary's C指数。
2. 地理加权回归地理加权回归是一种结合了经典回归分析和地理空间因素的统计方法。
在传统的回归分析中，我们通常假设样本之间独立且同分布。
然而，在地理空间数据中，样本之间往往具有空间相关性。
地理加权回归通过引入空间权重，考虑样本之间的空间关系，从而提高回归模型的准确性。
空间统计模型在地理信息系统中的应用研究
空间统计模型在地理信息系统中的应用研究地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）是一种用于捕捉、存储、管理、分析和展示地理数据的计算机系统。
它将地理数据与空间统计模型结合起来，为我们提供了一个强大的工具，用于解决各种与地理空间相关的问题。
本文将探讨空间统计模型在地理信息系统中的应用，并分析其在不同领域的实际应用效果。
一、空间统计模型简介空间统计模型是一种用来分析地理空间数据的数学工具。
它将统计学和空间分析相结合，旨在研究地理现象在空间上的分布规律和相互关系。
空间统计模型可以用来描述地理现象的空间自相关性、空间的集聚程度、空间的离散程度等。
常用的空间统计模型包括Geary's C指数、Moran's I指数、Getis-Ord G指数等。
二、地理信息系统中的空间统计模型应用1. 空间自相关性分析空间自相关性分析是研究地理现象在空间上的自相关性的一种方法。
通过计算相关性指数，可以确定地理现象是否表现出空间相关性。
空间自相关性分析在城市规划、环境保护、资源管理等领域具有重要意义。
例如，在城市规划中，我们可以利用空间自相关性分析来评估城市不同区域的发展状况，从而制定合理的规划方案。
2. 空间插值空间插值是一种通过已知数据点推断未知数据点的方法。
在地理信息系统中，许多地理现象在空间上是离散的，而插值技术可以通过一定的数学模型，对这些离散数据进行补充和推断。
常用的空间插值方法包括反距离权重法、克里金插值法、样条插值法等。
空间插值在地质勘探、气候预测、土地利用规划等领域应用广泛。
3. 空间聚类分析空间聚类分析是一种将相似的空间对象归为一类的方法。
通过空间聚类分析，可以发现地理现象的集聚特征，揭示背后的规律。
在交通规划、犯罪预测、疾病传播等领域，空间聚类分析被广泛应用。
例如，在交通规划中，我们可以利用空间聚类分析找出交通事故高发区域，从而采取相应的交通管理措施。
空间统计分析方法
空间统计分析方法空间统计分析是一种统计学方法，旨在研究和分析地理空间上的模式和变化。
它结合了地理信息系统(GIS)和统计学的原理和技术，通过空间数据的收集、整理、分析和解释，揭示地理现象背后的模式和规律。
空间统计分析可以应用于环境科学、城市规划、农业、地质学等领域，帮助研究人员更好地理解和解决空间问题。
在空间统计分析中，主要涉及的方法包括空间自相关分析、空间插值、地理加权回归、空间点模式分析、空间聚类分析等。
首先，空间自相关分析用于研究地理空间数据中的相关性。
它主要包括全局自相关和局部自相关两种方法。
全局自相关分析通过计算全局指标，如Moran's I指数，来衡量地理空间的整体相关性。
局部自相关分析则用于检测地理空间中的局部聚集现象，如LISA (Local Indicators of Spatial Association)等方法可以识别出热点区域和冷点区域。
其次，空间插值是一种通过已知空间点数据来估计未知区域值的方法。
最常用的插值方法包括反距离权重法 (Inverse Distance Weighting)、克里金插值 (Kriging)、三角网插值法 (TIN interpolation)等。
空间插值在环境监测和资源管理中具有重要作用，可以有效地填补空间数据的空白。
地理加权回归 (Geographically Weighted Regression, GWR) 是一种用于空间数据建模的统计方法。
它考虑了空间数据的异质性和空间自相关性，通过在回归模型中引入空间权重矩阵，可以在不同地理位置上建立不同的回归关系。
GWR方法在城市研究和社会经济学中应用广泛，可以更精确地分析空间数据的影响因素。
空间点模式分析是一种用于研究点状空间数据分布的方法，旨在揭示点状数据背后的空间模式和聚集程度。
常用的点模式分析方法包括Ripley's K函数、Moran's I函数、Clark-Evans聚集指数等。
空间统计学在地理信息系统中的应用与案例分析
空间统计学在地理信息系统中的应用与案例分析地理信息系统（Geographic Information System，GIS）作为一种综合性的信息科学，已经广泛应用于各个领域，包括城市规划、环境保护、自然资源管理等。
而空间统计学作为GIS中的一个重要分支，主要研究地理空间数据的模式、变异性以及空间相关性等问题。
本文将探讨空间统计学在GIS中的应用，并通过实例进行案例分析。
一、空间统计学介绍空间统计学是一门研究地理空间数据的统计学方法学，他不仅仅关心数据的值，还关心空间位置之间的联系。
空间统计学主要有以下几个重要概念：1. 空间自相关性：空间自相关性是指地理空间数据中，相互邻近的位置上数据值之间的相关性。
如果数据在空间上具有自相关性，意味着相邻位置上的数据值更为相似。
通过空间自相关性的研究，我们可以了解地理现象是否呈现出集聚或者分散的空间特征。
2. 空间插值：空间插值是指基于已知观测数据，在未观测区域内推断或预测数据值的一种方法。
通过空间插值，我们可以在空间上对数据进行填充，从而获得连续的地理表面。
3. 空间克里格方法：空间克里格方法是一种常用的空间插值方法，它基于样本点的空间自相关性，通过权重函数进行数据值的插值预测。
空间克里格方法在GIS中被广泛应用于土地利用/土地覆盖、大气污染等方面的研究。
二、空间统计学在GIS中的应用1. 空间数据的可视化：空间统计学为GIS提供了丰富的可视化方法，通过绘制空间图形，我们可以清晰地展示地理现象的空间分布特征。
例如，在城市规划中，我们可以将不同位置的建筑物、道路等要素通过地图进行可视化展示，从而帮助规划师更好地了解城市发展的情况。
2. 空间相关性分析：空间统计学可以帮助我们分析地理空间数据之间的相关性。
例如，通过空间自相关分析，我们可以了解某个城市的犯罪率是否存在空间聚集的现象，进而有针对性地采取安全措施。
此外，空间相关性分析还可以帮助我们了解地理现象的扩散规律，例如疾病传播的范围和速度。
地统计分析方法
高维数据分析
发展适用于高维数据的降维和可视化 技术，以更好地处理复杂数据。
大数据处理
利用高性能计算机和云计算技术，提 高地统计分析方法的计算效率和准确 性。
可解释性研究
加强地统计分析结果的解释性和可视 化研究，提高结果的易理解性和可解 释性。
05
地统计分析方法的实际案例
案例一：城市人口密度的空间分布特征分析
总结词
通过地统计分析方法，分析农业产量的空间 相关性，揭示农作物生长的空间依赖性和异 质性。
详细描述
利用地统计分析方法，对农业产量进行空间 相关性分析，探究不同地区间农作物产量的 相互影响关系。通过分析产量数据的空间自 相关性和集聚模式，理解农作物生长过程中 的空间依赖性和异质性，为农业管理和区域 发展提供科学依据。
04
地统计分析方法的优势与局限性
优势
空间依赖性分析
高效的空间预测
地统计分析方法能够揭示数据的空间依赖 性，即相邻观测值之间的相互影响，有助 于理解空间现象的内在机制。
地统计分析方法利用已知观测值对未知区 域进行预测，能够提供更精确和可靠的空 间预测结果。
降维处理
灵活的模型选择
地统计分析方法能够将高维数据降维处理 ，提取关键的空间结构和模式，简化复杂 数据的分析过程。
发展
地统计分析方法在不断发展完善中，出现了许多新的方法和模型，如克里格插值 、马尔科夫链蒙特卡罗方法等，为地统计分析提供了更丰富的工具和手段。
02
地统计分析方法的原理
空间自相关原理
空间自相关是地统计分析的核心概念，它描述了空间中某一位置上的现象与周围位 置上同种现象之间的相关性。
空间自相关可以用来检测空间依赖性和异质性，从而揭示空间模式和结构。
统计学中的空间统计方法
统计学中的空间统计方法统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
空间统计方法是统计学中的一个重要分支，它研究的是以地理区域为基础的数据模式和变异性。
本文将介绍几种常用的空间统计方法，并探讨它们在实际应用中的价值和局限性。
一、克里金插值法克里金插值法是一种用于空间数据插值和预测的统计方法。
它基于克里金理论，通过建立空间半变函数模型，将已知的观测点上的值插值到未知点上，从而推断未知地点的属性值。
克里金插值法在地质勘探、环境监测等领域得到广泛应用。
克里金插值法的优点是能够根据空间位置的接近程度进行权重分配，更加准确地估计未知点的属性值。
然而，克里金插值法也存在着一些局限性，如对数据的空间平稳性要求较高，对异常值敏感等。
二、空间自相关分析空间自相关分析是用于研究空间数据的相关性和空间依赖性的统计方法。
它通过计算空间邻近点之间的相关系数，来评估数据的空间分布模式。
常用的空间自相关指标包括莫兰指数和地理加权回归。
空间自相关分析可以帮助我们了解数据的空间趋势和空间集聚情况。
例如，在城市规划中，通过空间自相关分析可以确定某个特定区域的人口密度是否呈现出明显的空间集聚效应。
然而，空间自相关分析也需要注意空间尺度的选择和数据的平稳性等问题。
三、地形指数分析地形指数分析是一种基于地形数据的统计方法，用于表征地表形态特征和地理过程。
常用的地形指数包括高程指数、坡度指数和流量指数等。
地形指数分析能够提供关于地貌特征和水文过程的定量信息。
例如，通过高程指数可以判断区域的地势起伏程度，有助于土地利用规划和资源管理。
然而，地形指数分析也存在着对数据分辨率和精度要求较高的限制。
四、空间回归分析空间回归分析是一种用于建立空间数据之间关系的统计方法。
它将经典的回归模型拓展到空间领域，考虑了空间位置之间的相互影响。
常用的空间回归模型包括空间滞后模型和空间误差模型。
空间回归分析可以帮助我们理解空间数据之间的因果关系和空间影响。
例如，在经济学中，通过空间回归分析可以评估不同地区经济发展与邻近地区的相关性，为区域发展制定相关政策提供参考。
空间统计知识点总结图解
空间统计知识点总结图解一、空间数据的特点空间数据是指具有地理位置信息的数据，它在空间上具有连续性和相关性，具有以下特点：1. 空间自相关性：在地理空间中，相邻地区的数据值通常具有一定程度的相关性，这种相关性被称为空间自相关性。
2. 空间异质性：地理空间中不同地区的数据值可能存在较大的差异，即空间上的非均质性。
3. 空间尺度效应：地理现象在不同的空间尺度下可能表现出不同的特征，即空间尺度效应。
二、空间数据的可视化空间数据的可视化是空间统计分析的重要起点，常用的可视化方法包括：1. 点图：用散点表示地理位置，利用符号、颜色等方式表达不同属性的数据值。
2. 等值线图：在地图上用等值线表示地理空间上的连续变量分布。
3. 饼图和柱状图：用不同颜色或高度的饼图和柱状图表示地理空间上的分布特征。
三、空间数据的统计描述对空间数据进行统计描述是了解地理现象特征的关键步骤，常用的统计描述方法包括：1. 中心趋势指标：如平均值、中位数等，反映了地理现象的集中程度。
2. 离散趋势指标：如标准差、方差等，反映了地理现象的离散程度。
3. 空间结构指标：如空间自相关、聚集指数等，描述了地理现象的空间分布特征。
四、空间自相关的检验空间自相关指的是地理现象在空间上的相似性和相关性特征，通常用Moran's I指数和Geary's C指数等来进行检验。
Moran's I指数是常用的空间自相关检验方法，其计算公式为：\[ I = \frac{n}{\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n w_{ij}} (\frac{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nw_{ij}(x_i-\bar{x})(x_j-\bar{x})}{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}) \]其中，n为地理单元的数量，w为空间权重矩阵，x为地理现象的值，\(\bar{x}\)为地理现象的平均值。
Geary's C指数是另一种常用的空间自相关检验方法，其计算公式为：\[ C = \frac{(n-1)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n w_{ij}(x_i-x_j)^2}{2\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n w_{ij}(x_i-\bar{x})^2} \]其中，n为地理单元的数量，w为空间权重矩阵，x为地理现象的值，\(\bar{x}\)为地理现象的平均值。
统计学中的地理统计方法
统计学中的地理统计方法统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，而地理统计方法是统计学在地理学领域的应用。
地理统计方法使用地理空间信息和统计技术，探索和揭示地理现象的分布规律和空间相关性。
本文将介绍地理统计方法的相关概念，以及常用的地理统计方法。
一、地理统计方法概述地理统计方法是在地理学研究领域中应用的统计学方法。
其主要目的是通过分析地理现象的分布规律、空间相关性和空间自相关性，从而揭示地理现象之间的相互关系。
地理统计方法结合了地理空间信息和统计技术，能够对地理现象进行更深入的研究和理解。
二、空间统计分析方法1. 点模式分析点模式分析是一种常用的空间统计分析方法。
通过对点数据的分布进行统计，可以检测是否存在聚集、随机或分散的现象。
常用的点模式分析方法包括点密度分析、点空间自相关分析和点聚集度分析。
2. 空间插值方法空间插值方法是一种在不连续空间点上估计值的方法。
通过插值技术，可以根据已知的点数据，预测目标点的值。
常用的空间插值方法包括反距离加权插值法、克里金插值法和三角网插值法。
3. 空间自相关分析空间自相关分析用于测量地理现象在空间上的相关性。
通过计算地理现象之间的相似性或者相关性指数，可以揭示地理现象的空间分布规律。
常用的空间自相关分析方法包括莫兰指数和基尼系数分析。
4. 空间回归分析空间回归分析是一种通过考虑空间邻近性的回归分析方法。
在传统的回归分析基础上，加入空间邻近性的权重，可以更准确地估计模型参数并解释空间模式。
常用的空间回归分析方法包括空间滤波回归和地理加权回归。
三、地理统计方法在实践中的应用地理统计方法广泛应用于地理学的各个领域，如人口研究、城市研究、环境研究等。
以下是一些实际应用的示例：1. 人口分布研究通过地理统计方法，可以分析不同地区的人口密度、人口迁移、人口分布特征等。
这可以帮助政府和规划者制定合理的人口政策，合理规划城市和区域的发展。
2. 城市规划研究地理统计方法可以用于城市空间结构、交通网络、社区规划等方面的研究。
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第二讲
资源评价中的应用
• 区域地球化学数学模型研究： • 1、区域地球化学元素空间变化性及数 学模型； • 2、区域地球化学元素空间分布特征及 浓集趋势研究； • 3、区域地球化学元素异常的空间分布 特征研究
• 地球化学模型是地球化学元素在特定范围 内和特定阶段上分布与迁移特性的某种表 述。根据研究对象的不同可分为：区域地 球化学模型和地质体地球化学模型两大类。 区域地球化学模型的研究可在各种不同比 例尺的图幅内进行，它所研究的对象不局 限于某一地质体；地质体地球化学模型的 研究对象主要是各种矿床(体)、岩体等。
• ③本征假设: • 当区域化变量Z(x)的增量[Z(x)-Z(x+h)] 满足 下列二条件时,称为满足本征假设 • 在研究区内有 • E[Z(x)]=E[Z(x+h)]=m(常数) • 增量[Z(x)-Z(x+h)]的方差函数存在且平稳(即方 差函数不依赖于x)
• Var[Z(x)-Z(x+h)]=E[Z(x)-Z(x+h)]2-{E[Z(x)-Z(x+h)]}2 • = E[Z(x)-Z(x+h)]2=2γ(x,h)=2γ(h) γ(x,h) γ
三种有基台值的变差函数模型比较图
• 4、结构分析：
• (1)几何各向异性：各方向的变差函数均具有相同的基台值 C(设块金常数Co＝0)，只是变程ai(i=1,2…)不相同
几何各向异性变差图
几何各向异性的方向变程图
• (2)带状各向异性：凡不能通过坐标的线性变换化为各向同 性的各向异性，均称为带状各向异性
• (2)物理学或地质学特性： • ①由于区域化变量是一种随机函数，因而能同时反映地质 变量的结构性与随机性。 • ②空间局限性：区域化变量往往只存在于一定的空间范围 内，如品位只限于矿化空间之内(如矿体或矿层范围内)， 这一空间称为区域化变量的几何域。 • ③不同程度的连续性：不同的区域化变量具有不同程度的 连续性。如厚度就具有较强的连续性，而品位往往只具有 平均意义下的连续性了。在某些特殊情况下，连这种平均 意义下的连续性也不存在，如金品位即使在两个非常靠近 的样品中，也可以有很大差异，不连续。这种现象称为 “块金效应”。 • ④不同类型的各向异性：区域化变量在各个方向上如果性 质相同， 则称其为各向同性的，若在各个方向上性质不同， 则称其为各向异的。地质变量往往是各向异性的。品位之间的空间相关性，因而就 无法反映矿化强度的空间变化性(或离散性)。传统方法虽 然也能近似给出一个矿体的平均品位，及不同级别的矿量， 但却不能给出不同级别的矿石在矿体中的具体位置和分布； 采矿设计要求对各个开采块段都进行平均品位和储量的估 计，传统方法则做不到； • 4、传统方法给不出估计精度的概念，只能用不同方法的 计算结果加以对比，当然更谈不上有一种衡量估计精度的 标准和方法了。而一种估计结果(如储量计算结果)如果没 有给出估计误差的大小(或估计精度的好坏)，则对采矿工 作者来说是没有多大益处的。
二、区域化变量理论
• 1．随机变量，随机函数、随机过程与随机场： • (1)随机变量：随机变量就是具有一定概率分布的 变量； • (2)随机函数：具有n个参数的随机变量族；或每 次随机试验(或观测)的结果都可得到一个确定性 的函数； • (3)随机过程：当随机函数中只有一个自变量 (一 般表示时间)时，称为随机过程； • (4)随机场：当随机函数Z依赖于多个(二个及二个 以上)自变量时，称为随机场。
同一批品位数据的空间变化性 （它们的平均品位及方差都一样，这个例子直观地说明了经典统 计不能反映矿化强度的空间变化性这一弱点。）
• 3、地质统计学的诞生： • 为了解决在地质变量具有随机性和结构性的条件 下仍能使用统计方法的问题，本世纪四十年代末 出现了变差函数，或称变差图（variogram），它 能够同时描述地质变量的随机性和结构性变化。 • 从1951年起，南非的矿山地质工程师D．G．克 立格和统计学家H.S．西舍尔等人根据他们对南 非金矿多年来的工作经验，提出了根据样品空间 位置不同和样品间相关程度的不同，对每个样品 品位赋予一定的权，进行滑动加权平均，来估计 中心块段平均品位的方法，这就是克立格法(也称 为“克立金”kriging)。
• 2．区域化变量： • (1)定义：以空间点x的三个直角坐标xu,xv,xw为自 变量的随机场Z(xu,xv,xw)=Z(x)称为一个区域化变 量。 • 如：矿石品位，矿体厚度，累积量(品位乘厚度)， 地形标高、顶(底)板标高、地下水水头高度、各 种物、化探测量值、矿石内有害组分含量、岩石 破碎程度，围岩蚀变程度，海底深度、大气污染 量，孔隙度，渗透率等等均可看成是区域化变量， 只不过有些是三维的，有些是二维的。
• 4、地质统计学的现状： • G·马特隆在1962年曾给地质统计学下过一个较广 泛的定义：“地质统计学就是随机函数的形式体 系在勘查与估计自然现象上的应用”。 • 地质统计学的进一步发展表明，地质统计学不仅 能有效地用于评估矿床上，而且还可同样有效地 用于许多其他与自然资源有关的领域上。
• 形成了一套较完整的理论体系： • ①线性平稳地质统计学：普通克立格法等； • ②线性非平稳地质统计学：泛克立格法和X阶 本征随机函数法等； • ③条件模拟：包括对矿床的条件模拟和对采矿 过程的条件模拟等； • ④平稳非线性地质统计学：包括条件数学期望， 析取克立格法等： • ⑤非参数地质统计学：指示克立格法等； • ⑥多元地质统计学、分形地质统计学，时空地 质统计学等等。
• ⑶平稳假设与本征假设： • ①平稳假设：假设区域化变量Z(x)的任意n维分布 函数均不因空间点x发生位移h而改变。 • ②二阶平稳假设：当区域化变量Z(x)满足下列二 条件时，则称其为二阶平稳： • 在整个研究区内Z(x)的数学期望均存在，且等于 常数，即 E[Z(x)]=m(常数) • 在整个研究区内Z(x)的协方差函数存在且平稳(只 依赖于基本步长h，而与x无关)，即 • Cov{Z(x),Z(x+h)} =E[Z(x)Z(x+h)]-E[Z(x)]E[Z(x+h)]
地质统计学 及其在资源评价中的应用
国土资源部“资源定量评价与信息工程重点实验室” 国土资源部“资源定量评价与信息工程重点实验室” 中国地质大学（武汉） 中国地质大学（武汉）数学地质遥感地质研究所 胡光道 2004年05月08日 云南昆明 年 月 日
第一讲： 第一讲：地质统计学基础
• • • • • 1、地质统计学产生的背景及现状 2、区域化变量理论 3、变差函数及结构分析 4、普通克立格法 5、泛克立格法
• 变差函数的产生和克立格法的提出为地质统计学的诞生准 备了重要的条件。五十年代后期，法国著名的矿山主任工 程师兼概率统计学家G·马特隆教授在认真研究了D.G.克立 格和H.S.西舍尔等人工作的基础上，他在研究了10个国家 40多个矿床的实践基础上，把D.G.克立格等人的研究成果 进一步理论化、系统化，又采用了随机函数来同时描述地 质变量的结构性和随机性，从而提出“区域化变量”的概 念。1962年，G·马特隆为了指明综合随机性与结构性两 种特性的领域，第一次提出了“地质统计学”(法文为 Ggostatistique)这个名词，并发表了专著《应用地质统计 学论》，阐明了一整套区域化变量的理论，为地质统计学 奠定了理论基础。从此，地质统计学就作为一门新兴的边 缘学科诞生了。
• 地球化学元素在空间的分布可以看作随机 场，在二维情况下，对于它的一个实现(即 抽样)可看作普通的空间点函数。即其变化 不仅与本身的值有关，而且与之所处的空 间位置有关。区域化变量具有二重性：结 构性与随机性。所谓结构性就是区域化变 量空间变化的规律性成分，随机性则是除 结构性成分之外的无规律变化的成分。
• 5、实验变差函数计算： •
列线且等间隔的数据构形
非等间距数据构形
• 实验变差函数的影响因素： • ⑴取样间距和承载大小的影响； • ⑵计算实验变差函数的可靠性距离和点对 数目； • ⑶特异值对变差函数的影响； • ⑷比例效应对实验变差函数的影响； • ⑸混合分布对变差函数的影响； • ⑹漂移对变差函数的影响。
•
• 2、经典统计学的缺陷： • 三十年代初期，苏联地质勘探人员就开始应用数理 统计方法研究矿床变化性，勘探网密度和储量误差 三者之间的关系。后来他们发现，地质变量并不总 是纯随机变量，因而认识到想用简单的统计方法来 解决复杂的地质勘探问题是十分困难的。 • 南非统计学家H.S.西舍尔(H.S.Sichel) 1947年对兰 德金矿的研究提出了适用于金品位的对数正态分布 模型。数年后，D.G.克立格又提出了三参数对数 正态分布模型。
• 结构性反映区域地球化学元素在空间上的自相关 特征，这种自相关性可能代表特定地质过程(如： 成岩、矿化等等)的某种连续性变化。因为地质过 程的长期性和复杂性，区域地球化学元素所包含 的信息往往是多种地质作用的叠加，抽样观测所 得到的结构性，实际上是多种主要地质作用规律 性变化的一种综合，而那些次要的，规律性不强 的地质作用则以随机变化的形式表现出来。运用 区域化变量理论研究区域地球化学元素就是要提 取地球化学元素空间变化的规律性，尽量排除随 机因素的干扰。
变 差 函 数 在 原 点 处 的 性 状
a-抛物线型(或称连续型) 型”)
b-线性型
c-间断型(或“有块金效应 e-过渡类型 (C0+C=基台值)
d-随机型(或’纯块金效应型”)
• 3、变差函数的理论模型： • 球状模型：
• • 其中，C0为块金常数， (C0+C)为基台值， C称为拱高，a为变程。
一、地质统计学产生的背景及现状
• 1、传统储量计算方法中的问题： •
• 传统储量计算方法：多边形法、三角形法，剖面法、块段 法等，存在的问题可归纳如下： • 1．简单地把钻孔的品位延伸到某一块段，作为该块段的 平均品位；
•
• 2、没有考虑品位的空间变化特征(或矿化的 空间结构特征)，因而影响了估计的精度；