改进的整体变分法在图像修复中的应用[1]
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２００７，４３（２７）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
Ａ
Ｂ
图１破损区域及其邻域示
１引言
图像修复是指对数字图像中丢失、破损的部分进行还原修
复，是一项出现很早的工艺技术，近年来图像修复技术有了长足的发展。Ｃｒｉｍｉｎｉｓｉ等［１］提出了基于纹理的图像修复方法，在未受损图像中寻找与受损模块最为匹配的修复模块并填充到受损区域内，从而实现图像的修复。Ｂｅｒｔａｌｍｉｏ等［２］人首先提出了基于偏微分方程的图像修补算法，利用待修补区域的边缘信息，将待修补区域外的信息沿梯度的垂直方向扩散到修补区域内，取得了很好的效果。Ｃｈａｎ等［３］成功地将整体变分法思想应用于图像修复中。
本文在前人的研究基础上，对整体变分法作了进一步改进，经过计算机仿真试验，改进后的方法和原方法结果相比，所得图像的修复效果更加完善。
２图像修复的整体变分算法
基于整体变分的图像恢复算法由Ｒｕｄｉｎ等［４］提出，本文为
简明描述整体变分法［５－７］在图像修复中的应用，先给出破损区域及其邻域示意图（图１）。其中Ｂ为图像破损部分（空信息），Ａ为破损区域的边缘部分，!＝Ａ∪Ｂ。
在图像修复中，噪声污染的图像ｕｏ大多满足加性关系
ｕｏ（ｘ
）＝ｕ（ｘ）＋ｎ（ｘ），其中ｎ（ｘ）为均值为０，方差为δ２
的高斯白噪声。通过正则化方法处理得：
ｍｉｎ
１
２‖ｕ－ｕｏ
‖２
＋"２
Ｒ（ｕ#$）（１）
用ＴＶ＝
!
%｜&ｕ｜ｄｘｄｙ
（整体变分）代替Ｒ（ｕ）得到新的能量函数如下：
ｇ［ｕ］＝１２‖ｕ－ｕｏ‖２＋"
２!
%｜&ｕ｜ｄｘｄ#
’
ｙ（２）
其中&ｕ表示梯度，
"为拉格朗日乘子。同时又有约束条件：１２
‖ｕ－ｕｏ‖２＝δ２（３）
所以整体变分法对图像的修复过程实际上是在约束条件（３）限制下，最小化图像能量函数（２）的过程。
改进的整体变分法在图像修复中的应用
周密，彭进业，赵健，田艳艳，史晶ＺＨＯＵＭｉ，ＰＥＮＧＪｉｎ－ｙｅ，ＺＨＡＯＪｉａｎ，ＴＩＡＮＹａｎ－ｙａｎ，ＳＨＩＪｉｎｇ
西北大学信息科学与技术学院，西安７１０１２７ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１０１２７，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｚｍ２３１８２８３＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ
ＺＨＯＵＭｉ，ＰＥＮＧＪｉｎ－ｙｅ，ＺＨＡＯＪｉａｎ，ｅｔａｌ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄｔｏｔａｌｖａｒｉａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｍａｇｅｉｎｐａｉｎｔｉｎｇ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（２７）：８８－９０．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｉｍａｇｅｉｎｐａｉｎｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｏｔａｌｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄａｍａｇｅｄａｒｅａ．Ｗｉｔｈｔｈｅｈｅｌｐｏｆｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｗｅｇｒａｄｕａｌｌｙｄｉｆｆｕｓｅｔｈｅｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｔｈｅｄａｍａｇｅｄａｒｅａａｎｄｒｅｓｔｏｒｅｔｈｅｄａｍａｇｅｄａｒｅａ．Ａｒａｎｇｅｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｎｅｗｍｅｔｈｏｄｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｏｒｔｈｅｉｍａｇｅｉｎｐａｉｎｔｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｅｄｇｅｏｆｔｈｅｄａｍａｇｅｄａｒｅａｂｅｃｏｍｅｓｍｏｒｅｎａｔｕｒａｌ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｉｍａｇｅｉｎｐａｉｎｔｉｎｇ；ｔｏｔａｌｖａｒｉａｔｉｏｎ；ｒｅｌａｔｉｖｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ摘要：提出了一种改进的整体变分法并且将其应用于图像修复中。在修复的过程中考虑图像破损区域外部参考像素和待修补点的相关度，再利用图像破损区外部参考像素信息从破损区域的边缘逐步地向破损区域内部进行扩散，从而达到图像修复的目的。仿真试验表明，改进后的算法与原方法相比图像边缘过渡更加自然，修复效果得到改善。关键词：图像处理；图像修复；整体变分；相关度系数文章编号：１００２－８３３１（２００７）２７－００８８－０３文献标识码：Ａ中图分类号：ＴＰ３９１
基金项目：国家部委基础研究项目；陕西省自然科学基金（ｔｈｅＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＳｈａａｎｘｉＰｒｏｖｉｎｃｅｏｆＣｈｉｎａｕｎｄｅｒＧｒａｎｔＮｏ．２００６Ｆ４２）。作者简介：周密，硕士研究生，主要研究方向为数字图像处理；彭进业，博士，教授，博导，主要从事图像处理研究；赵健，博士，副教授，硕导，主要从
事图像处理研究；田艳艳，硕士研究生，主要研究方向为图像处理；史晶，硕士研究生，主要研究方向为图像处理。
８８
２００７，４３（２７）
ａ１１
ａ１２
ａ１３
ａ２１
ａ２３ａ３１
ａ３３ａ３２
ｎ
ｕｏ
ｗ
ｅｓ
图３半点格式法求梯度
Ｕ１Ｕ３Ｕ２
Ａ
ｕｋ１
ｋ２
Ｂ
ｋ３
ｋ４
Ｕ４
图２目标点与其参考点的相关度系数
（ａ）原图
（ｂ）受损图
（ｃ）未改进的结果（ｄ）改进后的结果
图４改进后算法的结果和未改进的算法结果比较１
３改进后的算法描述与实现
基于整体变分的图像修复算法，在对破损区域修复时，利
用破损区域外部的图像信息从破损区域的边缘逐步地向破损区域内部进行各项异性扩散，经过多次的运算达到图像修复的目的，本文在修复时考虑到破损区边缘各个参考点对目标点的影响不同，对每个参考点设置权值来区分它们分别对目标点的影响程度。
为了说明本文的改进方法和思路引入图２。Ａ为破损区域的外围部分，
Ｂ为破损区域，其中破损区域Ｂ内为空信息。在对点ｕ的修复中不仅要考虑上下左右Ｕ１、Ｕ２、Ｕ３、Ｕ４４个参考点对它的影响，还要考虑哪个参考点对目标点ｕ的影响大，因为距离越近说明目标点ｕ与哪个参考点的关联程度越大，关系越密切。现以图２为例，目标点ｕ距离图像破损区域边缘的上界和左界的距离近，距离下界和右界远，换言之就是与上界和左界的关联程度强，与下界和右界的关联程度弱。
所以如果计算时多考虑上界点Ｕ１和左界点Ｕ３的话，那么修复后图像边缘结合效果好，图像逼真度就会提高。为便于清楚认识和计算方便，结合图２，本文定义了相关度系数Ｒ这个概念，来表示目标点ｕ与它的上下左右４个修复参考点之间的关联程度，若某一方向上的Ｒ值大表示目标点与这一方向上的修复参考点相关度大，反之表示相关度小；那么在修复计算过程中以Ｒ为权值，
Ｒ值大就会放大这一方向上的参考点的影响，如果Ｒ小就会削弱这个方向参考点的影响。现以目标点ｕ与上界点Ｕ１相关度Ｒ１为例，Ｒ１可以定义为如下式：
Ｒ１＝
１
ｋ１
１ｋ１＋１ｋ２＋１ｋ３＋１ｋ４
（４）
式（４）中，参数ｋ１、ｋ２、ｋ３、ｋ４分别为目标点ｕ距上下左右４个方向参考点Ｕ１、
Ｕ２、Ｕ３、Ｕ４的距离（在本文中距离量取目标点与参考点间的相隔像素数），同理可得目标点ｕ其他３个参考点的相关度Ｒ２、
Ｒ３、Ｒ４。在本文中只考虑对破损部分的修复没有加入高斯噪声的干扰，那么最小化式（２）
ｇ［ｕ］即求!２
!
!｜"ｕ｜ｄｘｄｙ的最小值。
如果式
!
２
!
!｜"ｕ｜ｄｘｄｙ在ｕ＝ｕ（ｘ，
ｙ）时取极值，则ｕ＝ｕ（ｘ，ｙ）在!域内满足欧拉公式，可以得到基于整体变分法的图像修补基本公式：
ｄｉｖ"ｕ
｜"ｕ｜#$
＝０（５）
同时有
ｖ＝（ｖ１，ｖ２）＝
"ｕ
｜"ｕ｜
（６）
其散度近似为：
"
?ｖ＝%ｖ１%ｘ＋%ｖ２
%ｙ≈ｖｅ１
－ｖｗ１
ｈ＋ｖｎ２
－ｖｓ２
ｈ
（７）
其中ｅ、ｗ、ｎ、ｓ为目标点ｕｏ的半邻域像素点。再根据半点格式法［６，７］
求解梯度，示意图如下（图３），以ｖｅ
１
为例进行说明：
ｖｅ１
＝
１
｜"ｕｅ｜%ｕ%ｘ
’(ｅ
≈１｜"
ｕｅ
｜ｕｅ
－ｕ
ｏ
ｈ
（８）｜"ｕｅ｜≈
１ｈ
（ａ２３－ｕ）２
＋（
ａ１３－ａ３３２
）２
)
（９）
依照同样的方法可以得出ｖｗ１
．ｖｎ２
．ｖｓ２
，并把ｖｅ１
．ｖｗ１
．ｖｎ２
．ｖｓ２
和步长ｈ＝１及Ｒ１．Ｒ２．Ｒ３．Ｒ４连同式（７）代入式（５）得到：
ｕ（ｉ）ｏ＝Ｒ１｜"ｕｗ｜ａ（ｉ－１）２３＋Ｒ２｜"ｕｅ｜ａ（ｉ－１）２１＋Ｒ３｜"ｕｎ｜ａ（ｉ－１）１２＋Ｒ４｜"ｕｓ｜ａ
（ｉ－１）
３２Ｒ１｜"ｕｗ｜＋Ｒ２｜"ｕｅ｜＋Ｒ３｜"ｕｎ｜＋
Ｒ４
｜"ｕｓ｜
（１０）
运算式（１０）经过多次迭代得到修复后的图像。具体算法的实现如下：（１）读入破损的图像信息。
（２）判断破损区域，并记录待修复目标点的下标。（３）取得待修复目标点的相关域的像素值及其与参考像素的相关度系数值和其他参数，代入算式（１０）进行计算，得到新的像素值，并用求出的像素值取代原像素的值。
（４）判断是否符合要求，不符合则继续迭代，重复（２）￣（４）步的工作。
４计算机仿真结果
本文用ｍａｔｌａｂ进行编程实现，经过大量试验，结果理想，下面选出３组结果图。
在图４中对于破损区（白色）的修复结果，（ｄ）明显比（ｃ）好。图５中从小企鹅的头部可以看出改进算法的效果较原来有改善。图６中在对电视台标的去除效果上看，（ｄ）的阴影部分面积比（ｃ）小了不少。
周密，彭进业，赵健，等：改进的整体变分法在图像修复中的应用
８９
２００７，４３（２７）ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用
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（上接３６页）
本文为对所修复图像的结果进行科学的评估，采用峰值信
噪比（ＰＳＮＲ）的概念进行评价，对修复后的图像来说，其ＰＳＮＲ式（１１）的计算结果越大，说明修复的效果越好。
ＰＳＮＲ＝１０ｌｏｇ
２５５
２
１
Ｍ＊ＮＭ－１ｉ＝０!Ｎ－１
ｊ＝１
!（Ｕ（ｉ，ｊ）－Ｕ１（ｉ，ｊ））２"#######$
%&&&&&&&’
（１１）上式中Ｕ为原图，
Ｕ１为修复后的图像，Ｍ和Ｎ为图像的行列值。经过试验仿真表明修改后的整体变分法比未改进前有更好的视觉效果，ＰＳＮＲ值明显增大，表１为图４和图５的结果比较值。
此外，改进后的算法在对图像较多信息丢失的情况也有好
的修复结果，如图７：５结束语
本文主要研究整体变分法在图像修复中的应用，在前人的
研究基础之上提出自己的改进方法，在修复时考虑到破损区边缘各个参考点对目标点的影响不同，对每个参考点设置相关度权值来区分它们分别对目标点的影响程度。经过仿真结果表明图像的边缘信息过渡自然，视觉效果较未改进前有较大提高。
（收稿日期：
２００７年１月）参考文献：
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改进后算法的结果和未改进的算法结果比较３
（ａ）原图
（ｂ）受损图（ｃ）未改进的结果（ｄ
）
改进后的结果图４的ＰＲＮＲ值图５的ＰＳＮＲ值
未修复前的图像
３３．７６４８．３２
未改进的算法
８９．１７９４．４５
改进后的算法
１０１．８７１０２．１１
表１算法改进前后的ＰＳＮＲ对比
图５
改进后算法的结果和未改进的算法结果比较２
（ａ）原图
（ｂ）受损图（ｃ）未改进的结果（ｄ
）
改进后的结果图７改进后的算法在图像多信息丢失时的结果
（ａ）原图
（ｂ）受损图
（ｃ）未改进的结果（ｄ）
改进后的结果
９０
快速数字图像修复技术
快速数字图像修复技术
用高斯内核卷积图像（即计算相邻像素的加权平均数），相当于各向同性扩散（线性热传导方程）。我们的算法使用加权平均的内核，只考虑相邻像素的贡献（即内核中心为零）。图2显示了伪码算法和两个扩散内核。本文中所有重建图像是通过该算法获得，或者是该算法经过轻微的变化获得，将在3.1节解释。 3.1保留边缘 当Ω跨越高对比度边缘的边界时（图3（前左）），该算法最简单版本，会带来附加效果（明显的模糊）。在实践中，只有在Ω和高对比度边缘的相交处，需要各向异性扩散，这些区域通常只占整个区域内很小比例。 创建指定待修复区域的遮盖是修复过程中最耗时的步骤，需用户干预。由于我们的算法可以在短短几秒钟内修复图像，它可用于遮盖互动创建。我们利用这个互动通过扩散障碍进行边界重联，这是Ω内扩散过程的边界。这完成一个边界重建和各向异性扩散类似的的结果，但没有相关的开销。在实践中，扩散屏障是两个像素宽的线段。当扩散过程中达到一个障碍，达到像素进行颜色设定，进程终止。图3进行了说明，图3中（左后方）明显的交叉线代表修复区域。简单扩散修复算法在Ω和高对比度边缘之间的相交处产生模糊点（参见图3中的小圆圈（前左））。通过适当增加扩散屏障（整个遮盖线段图3（右后）），用户停止遮盖两边混合信息的扩散过程。由此产生的直线如图3（前右）所示。 4结果 我们已经在C + +中实施了图2描述的算法，并尝试了两种不同的扩散内核。在这两种情况下的结果相似。文中所有的图片都使用128 MB的内存运行Windows98450兆赫奔腾III 电脑和使用图2所示的最左边内核生成。在图5，8，9和10所示的结果是使用无扩散障碍最简单的版本的算法得到。对于图1，使用了遮盖，两个扩散障碍（图4）。三个女孩的例子，使用了四个扩散障碍，以及有遮盖穿过高对比度边缘的区域（图6（右））。在所有情况下，都用100扩散迭代。 所有修复和线装饰删除系统需要手动遮盖。鉴于有一套功能的绘图系统，创建一个遮盖所需的时间，只依赖于可用的功能，也不受所使用修复算法的影响。对于交互式应用程序，在同一系统中拥有屏蔽功能和修复算法是可取的，以避免在不同的环境之间切换。在我们目前的原型中，我们已经实现了一个简单的绘图系统以及导入和导出JPEG文件的功能。 恢复林肯的画像和三个女孩的图片（图4和6（右），分别）使用的遮盖，是我们的绘画系统创建的。在新奥尔良的例子（图5）所使用的遮盖，通过使用Photoshop中选择颜色
浅谈数字图像处理中的图像分割技术
电大理工 2011年12月Study of Science and Engineering at RTVU. 第4期总第249期 浅谈数字图像处理中的图像分割技术 郑洪涛 朝阳广播电视大学（ 朝阳 122500 ） 摘 要 数字图像处理科学迅速发展并得到广泛应用。图像分割是其中重要的中间技术。它依托图像数字处理底层技术，为模式识别等高层应用服务。本文简要介绍了图像分割的概念范畴和常见的分割 技术的方法描述。掌握图像分割技术有助于系统理解数字图像处理技术的层次。 关键词 数字图像处理 图像分割 阈值 数字图像处理技术，简单地说就是借助计算机的帮助对数字图像进行特定算法运算处理来满足众多应用需要的技术。它涵盖了众多图像处理方式，图像分割是其中一项重要的技术环节。 1 图像分割的范畴 图像分割处理技术属于数字图像处理技术中的图像分析范畴，是图像分析的中间层处理技术。图像分割的目的是把经过底层处理的数字图像空间分成若干有意义的区域，后期的一些高层应用如模式识别等将在这些分割的区域基础上进行。分割的依据建立在这些由像素组成的区域满足相似性和非连续性的基本概念上。 2 图像分割的方法 图像分割一般没有唯一的、标准的分割方法，也没有规定分割成功的准则。一般从以下几方面分割、描述方法： 2.1 灰度阈值法实现图像分割 阈值法主要利用直方图，设定合适的阈值来分辨物体与背景。简单地说就是在图像的灰度值中选一合适的阈值，若小于阈值则判断为背景，若大于阈值则判断为物体。这种方法适合与物体和背景之间有明显区域分界且边界封闭的情况。亦即数字图像中物体与背景的灰度值有明显差异，可较好的分割物体与背景。 (1)整体阈值 就是对整幅图像选定一固定灰度值，以此去做图像分类找出图像的物体。在物体与背景单纯且亮暗分明下才会有较好效果。 (2)适应性阈值 在不同的区域有不同的阈值，即自适性阈值。 2.2 区域法实现图像分割 区域法实现分割是以某种规则为约束（如子区域全部像素灰度相同、子区域不重合且相连接等），直接找取区域的方式实现分割。 (1)像素类聚区域成长法 此方法从一种子（seed）像素开始，通过平均灰度、组织纹理及色彩等性质的检视，将具有类似性质的像素逐一纳入所考虑的区域中，使其逐渐成长，形成子区域的方法。这种方法实际应用中至少要考虑种子像素的选择和聚类的相似性选择等因素。 (2)区域分割与合并法 首先将图像分割成不重叠的区域或子图像，
浅述图像修复技术的发展
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/615178075.html, 浅述图像修复技术的发展 作者：赵楠 来源：《科学与信息化》2019年第33期 摘要随着计算机科学技术的发展，计算机图像处理学科迅速成长，深入到各个领域。数字图像修复技术是近几年提出的一个具有挑战性的课题，在许多领域都得到了应用。本文通过对图像修复技术及方法的总结和展望，为进一步完善图像修復理论做准备。 关键词图像修复技术;偏微分方程的方法;纹理合成方法 1 图像修复技术的发展 数字图像修复是数字图像处理技术的一个重要分支，其主要工作原理是利用数字图像已知区域来修复未知区域，用前后帧的领域信息来填充未知的图像待修复区。数字图像修复的主要目的是使观察者无法察觉图像已被修改，或者使图像获得更好的视觉效果。图像修复方法可以应用于图像编码、图像修改、目标隐藏、图像传输、图像压缩等方面。 从图像修复的发展历史分析，图像修复方法是一项比较久远的技术，在很早的文艺复兴时期就出现了。战乱年代，由于珍贵的艺术品被多次易手，再经过长期的风化、油墨脱落，就难免有所损伤，人们为了保持作品的原有整体视觉效果，对艺术作品中丢失或损坏的部分进行修复。这种修复主要是由富有经验的人员采用手工方式直接在原始作品上进行处理，处理结果一旦形成就不可能再更改，稍有疏忽就将对珍贵的艺术品造成不可挽回的损失，因而具有相当高的风险。 数字图像修复方法的研究起源于20世纪的50年代初期，当时美国和苏联在太空争霸赛中首次用到了数字图像恢复技术。因为那时人类获得了大量有关地球和太阳系的图片，但是受当时的成像传感器和成像技术条件的限制，使得这些图片存在严重的退化变质现象。为了不让这些通过高科技手段得到的技术研究成果付之东流，人们迫切需要研发新的技术提高这些图片的质量，提取图像中的有用信息，数字图像修复技术就是在这样的背景下产生的。 由于数字图像恢复所处理的问题是一个病态的反问题，它设法用一个数学过程来描述，图像修复也无法表示出其逆过程，人们无法从最终的退化影像中获得准确的原始影像信息。如果破损区域较大，结构比较复杂，对它的修复将有更强的主观性，这时的各种预测只要在边界处能和已知数据吻合的上，就能构成一个成功的修复结果，这就表现出更强的病态性。因此，许多学者一直追求图像修复研究的有效方法。 当今世界日益数字化，图像修复已经成为信息技术领域的一个新的活跃研究方向，在图像处理、视觉分析、电影业等领域中具有极其广泛的应用。一些优秀的图像修复算法已经被集成
分子轨道理论的发展及其应用
分子轨道理论的发展及其应用 北京师范大学段天宇学号201111151097 摘要：分子轨道理论是目前发展最成熟，应用最广泛的化学键理论之一。本文简述了分子轨道理论的基本思想及发展历程，列举了其在配位化学、矿物学、气体吸附领域的应用实例，并对其前景作出展望。 0 前言 化学键是化学学科领域中最为重要的概念之一。通常，化学键被定义为存在于分子或晶体中或两个或多个原子间的，导致形成相对稳定的分子或晶体的强相互作用。从二十世纪初期至今，科学家们为了解释化学键现象相继提出了价键理论、分子轨道理论、配位场理论等化学键理论。其中分子轨道理论（Molecular Orbital Theory）具有容易计算、计算结果得到实验支持的优势，并不断得到完善与拓展，因而自二十世纪五十年代以来，已经逐渐确立了其主导地位[1]。目前，作为相对最为成熟的化学键理论，分子轨道理论的应用已经涵盖了化学研究的几乎全部领域中。 1 分子轨道理论发展 1926至1932年，Mulliken和Hund分别对分子中的电子状态进行分类，得出选择分子中电子量子数的规律，提出了分子轨道理论[2]-[3]。分子轨道理论认为，电子是在整个分子中运动，而不是定域化的。他们还提出了能级相关图和成键、反键轨道等重要概念。 1929年，Lennard-Jones提出原子轨道线性组合（Linear Combination of Atomic Orbitals）的理论[4]。后来，原子轨道线性组合的思想被应用于分子轨道理论中，成为分子轨道理论的基本原理。这一原理指出，原子轨道波函数通过线性组合，即各乘以某一系数相加得到分子轨道波函数。这种组合要遵循三个基本原则，即：组合成分子轨道的原子轨道必须对称性匹配；组成分子轨道的原子轨道须能级相近；原子轨道达到最大程度重叠以降低组成分子轨道的能量。其中，最重要的是对称性匹配原则，对称性相同的原子轨道组合成能量低于自身的成键分子轨道，对称性相反的原子轨道组合成高于自身的反键分子轨道。 1931-1933年，Huckel提出了一种计算简便的分子轨道理论（HMO）[5]，是分子轨道理论的重大进展。HMO理论的基本思想是，把两电子间的相互作用近似地当做单电子的平均位场模型处理，导出单电子运动方程： Hψ=Eψ 其中H是该电子的Hamilton算符，ψ是该电子所占据的分子轨道波函数，E为轨道能量。同时，ψ是由原子轨道φk线性组合得到，即 ψ=c1φ 1 +c2φ 2 +?+c kφ k 代入运动方程，利用变分法得到久期方程式 H ij?ES ij=0 其中H和S分别为Hamilton算符和重叠积分的矩阵元，求解久期方程式即可求得分子轨道能量E。这种方法计算简便，发表之处即得到运用，尤其是对于共轭分子性质的讨论取得巨大成功，后来发展成为分子轨道理论的重要分支。 HMO理论虽然简单有效，但只能进行定性讨论，而不能进行严格的定量计算。这个问题的解决，得益于1951年，Roothaan在的Hartree-Fock方程[6]-[7] h fψ k =E kψ k （h f为Hartree-Fock算符）的基础上，将分子 轨道ψ k 写成原子轨道线性组合的形式，得到 Hartree-Fock-Roothaan方程（HFR方程）[8] h f C k=E k C k 而1950年，Boys提出利用Gauss函数研究原子
浅谈学习数字图像处理技术地认识
数字图像处理结课论文 ：X.X.X 学号：0.0.0.0.0.0.0.0专业：通信工程
浅谈学习数字图像处理技术的认识 摘要 数字图像处理技术是一门将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行 处理的技术。图像信息是人类获得外界信息的主要来源，因为大约有70%的信息是通过人眼获得的，而人眼获得的都是图像信息。i通过数字图像处理技术对获得的图像信息进行处理来满足或者实现人们的各种需要。从某些方面来说，对图像信息的处理甚至比图像信息本身更重要，尤其是在这个科技迅猛发展的21世纪。 Abstract Digital image processing technology is a keeper image signals into digital signals and processed by computer technology. Images are a major source of human access to outside information, because some 70% of information was obtained through human eyes, are the image information obtained by the human eye. By means of digital image processing technology to obtain image information processing to meet or achieve people's various needs.In some ways, image information processing even more important than the image itself, especially in the rapid development of science and technology of the 21st century. 关键词 数字图像、处理、应用 引言 经过一个学期的学习，我对数字图像处理技术有了一个更加深刻的了解，做了几次MATLAB数字信号处理实验，知道了如何利用MATLAB编程来实现数字图像处理技术的一些基本方法，以及如何使用PHOTOSHOP软件来做一些简单的图像处理。 本文主要研究数字图像处理的特点，数字图像处理的分类, 数字图像处理的容，数字图像处理的实例，数字图像处理的具体实验举例，以及数字图像处理技术在日常生活中的一点应用 一、数字图像处理的特点 1.0处理精度高 按目前的技术，几乎可将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16 位甚至更高，这意味着图像的数字化精度可以达到满足任一应用需求。对计算机而言，不论数组大小，也不论每个像素的位数多少，其处理程序几乎是一样的。换言之，从原理上讲不论图像的精度有多高，处理总是能实现的，只要在处理时改变程序中的数组参数就可以了。试想一下图像的模拟处理，为了要把处理精度提高一个数量级，就要大幅度地改进处理装置，这在经济上是极不合算的。
第七章 图像分割
第七章图像分割 1.什么是区域？什么是图像分割？ 区域是指相互连通的、有一致属性的像素的集合。 图像分割是指把图像分成互不重叠的区域并提出感兴趣目标的技术。 2.边缘检测的理论依据是什么？有哪些方法？各有什么特点？ 边缘能勾画出目标物体轮廓，使贯彻着一目了然，包含了丰富的信息（如方向、阶跃性质、形状等），是图像识别中抽取的重要属性。 （1）梯度算子。特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声敏感，无法抑制噪声的影响。 （2）Roberts梯度算子。特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，但效果较梯度算子略好。 （3）Prewitt和Sobel算子。特点：不仅能检测边缘点，且能进一步抑制噪声的影响，但检测的边缘较宽。 （4）方向算子。特点：边缘检测能力强，且抗噪性能好。 （5）拉拉普拉斯算子。特点：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果好。但边缘方向信息丢失，常产生双像素的边缘，对噪声有双倍加强效果。 （6）马尔算子。特点： （7）Canny边缘检测算子。特点：可以减小检测中的边缘中断，有利于得到较为完整的线段。 （8）沈俊边缘检测方法。特点：用对称的指数函数滤波器进行平滑，并在阶跃边缘，可加白噪声的模型下，按信噪比最大准则，证明了对称的指数函数滤波器是最 佳滤波器。 （9）曲面拟合法。特点：对一些噪声比较严重的图像进行边缘检测可以取得较为满意的结果。 3.拉普拉斯边缘检测算子与拉普拉斯边缘增强算子有何区别？ 拉普拉斯边缘检测算子模板中心是-4，拉普拉斯边缘增强算子模板中心是+5。 4.什么是Hough变换？Hough变换检测直线时，为什么不采用y=kx+b的表达形式？试 述采用Hough变换检测直线的原理。 直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换。在直角坐标系中过任一点（x0，y0）的直线系，满足 其中而这些直线 在极坐标系中所对应的点（ρ、θ）构成一条正弦曲线。反之在极坐标系中位于这条正弦曲线上的点，对应直角坐标系中过点（x0，y0）的一条直线，设平面上有若干点，过每点的直线分别对应于极坐标系上的一条正弦曲线。若这些正弦曲线有共同的交点（ρ‘、θ’），则 这些点共线，且对应的直线方程为 5.常用的三种最简单图像分割法各有何特点？
浅谈数字图像处理技术的基本原理[1]
ＩＳＳＮ１００９－３０４４ ＣｏｍｐｕｔｅｒＫｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ电脑知识。ｉ技术 Ｖ０１．６，Ｎｏ．６，Ｆｅｂｒｕａｒｙ２０１０，ＰＰ．１４５２—１４５３，１４６０ 浅谈数字图像处理技术的基本原理 潘振赣ｕ。龚声蓉１ （１．苏州大学计算机科学与技术学院，汀苏苏州２１５００６；２．苏州科技学院网络中心，江苏苏州２１５００９） Ｅ—ｍａｉｌ：ｅｄｕｆ＠ｃｃｃｃ．ｎｅｔ．ｃｎ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄｉｉｚｓ．ｎｅｔ．ｃｒｌＴｅｌ：＋８６—５５ｌ一５６９０９６３５６９０９６４ 摘要：原始资料因为时间原因变得模糊不清．人眼无法识别相关内容．把这些原始资料变为数字图象输入计算机，运用数字图象处理技术对这些数字图像进行去除噪声、增强、复原、分割等处理，将其还原达到人眼可以看清的效果，可以保存资料和进行历史研究。 关键词：识别；图象处理；去噪；增强：复原；分割 中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－３０４４（２０１０）０６一１４５２—０２ ＡＳｕｒｖｅｙｏｆｔｈｅＢａｓｉｃＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓｉｎＤｉｇｉｔａｌＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＰＡＮＺｈｅｎ—ｇａｎ”．ＧＯＮＧＳｈｅｎｇ—ｒｏｎ９１ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｎｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｏｏｃｈｏｗＵＭｖｅｒｓｉＷ，Ｓｕｚｈｏｕ２１５００６，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｅｒｔｅｒｏｆＮｅｔｗｏｒｋ，ＳｕｚｈｏｕＵｍｖｅｍｉｔｙｏｆＳｃｉｎｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｕｚｈｏｕ２１５００９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｆｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｂｌｕａ－ｙ，ＫＯＵＴＣＣｍａｔｅｒｉａｌｓａｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｆｏｒｎａｋｅｄ ｅｙｅ ｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙ．ｉｔｉｓｆｅａｓｉｂｌｅｔＯｐｒｅｓｅｒｖｅｔｈｅｍａｔｅｒｉ—ａｌｓａｎｄｃａｒｒｙＯＵｔｈｉｓｔｏｒｙｒｅｓｅａｒｃｈｂｙｉｎｐｕｔｔｉｎｇｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｓｏｆｓｏｕｒｃｅｍａｔｅｒｉａｌｓｉｎｔｏａｃｏｍｐｕｔｅｒ，ｄｉｓｐｏｓｉｎｇｔｈｅｉｍａｇｅｓｗｉｔｈｔｈｅｔｅｃｈｎｏｔ—ｏｇｙｏｆｎｏｉｓｅｒｅｍｏｖａｌ，ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ，ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ，ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｎｄｒｅｖｅｒｔｉｎｇｔｈｅｍｔＯｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｖｉｓｉｂｉｌｉｔｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｄｅｎｔｉｆｆ；ｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｎｏｉｓｅｒｅｍｏｖａｌ；ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ；ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ；ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ 一些历史档案和资料具有很高的研究价值，对于研究该地区当时的经济和文化背景有很大的作用，但是因为年代久远．其纸质或布质的材质冈为时间原因，使得写在上面的图案和义字资料都模糊不清，有砦肉眼已经很难分辨出具体内容，对于历史和研究都是很大的损失，用数码相机将这些纸质或布质材质的资料拍摄下来输入计算机，将原始的资料变为数字图象，再用数字图象处理的方法将其处理还原，以达到人眼可以看清内容，进行研究的效果。 用计算机进行图像处理的前提是图像必须以数字格式存储到计算机中，以数字格式存放的图像称为数字图像（ｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅ）。数字图像处理（ｄｉｇｉｔａｌｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ），就足利用计算机对数字图像进行去除噪声、增强、复原、分割、特征提取等理论、方法和技术，将原始资料清晰化，改善图象的质量，使人的肉眼可以看清这些图象，从而得以保存和研究的目的。由于图像处理是利用计算机硬件和软件实现的．因此也被称为计算机罔像处理（ｃｏｍｐｕｔｅｒｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）。 数字图象处理一般有两种基本的方法：一种方法是在图象的空间域中处理．即红罔象空间中对图象本身直接进行各种处理优化，达到改善图象质量的目的；另一种疗法是把空间网象进行某些转化，从空间域转到频率域巾。再在频率域中进行各种处理，然后再变叫到图象的空间域，形成处理后的图象，从而达到改善图象质量的目的。 １去除噪声 原始实体资料变为数字图象在计算机中进行处理的时候，可能会产生各种各样的噪声，这些噪声可能是在进行数字转换过程中，因为输入设备的原因产生，也可能在对数字图象的处理中产生，噪声不一定是真实的声音，可以理解为影响人的视觉器官或系统传感器对所接收图象源信息进行理解或分析的各种因素。不同原因产生的噪声，其分布特性也不完全相同，根据噪声和信号的关系可将其分为两种形式：１）加性噪声，此类噪声与输入图象信号无关，含噪图象表示为ｑｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ，ｙ）＋ｎ（ｘ，ｙ）；２）乘性噪声，此类噪声与图象信号有关，含噪图象表示为ｆ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘ，ｙ）＋ｎ（ｘ，ｙ）ｇ（ｘ，ｙ）。噪声对罔象处理卜分重要，如果图象伴有较大噪声，它会直接影响到图象处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出的全过程甚至输出结果，因此。在进行数字图象处理的时候，首先需要对目标图象进行去除噪声的工作。 １．１均值滤波器 采用邻域平均法的均值滤波器适用于去除通过扫描得到的图象中的颗粒噪声。邻域平均法是空间域平滑技术。对于给定的图象ｆ（ｘ，ｙ）中的每个像点（ｘ，ｙ），取其邻域Ｓｘｙ，设Ｓｘｙ含有Ｍ个像素，取其平均值作为处理后所得图像像点（ｘ，ｙ）处的灰度。 １－２自适应维纳滤波器 它能根据图象的局部方差来调整滤波器的输出，局部方差越大，滤波器的平滑作用越强。它的最终目标是使恢复图像ｆ＾（ｘ，ｙ）与原始图像ｆ（ｘ，ｙ）的均方误差ｅ２＝Ｅ［（ｆｆｘ，ｙ）一ｆ＾（ｘ，ｙ））２１最小。 １．３中值滤波器 基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个领域中各点值的ｒＩｉ值代换。其主要功能是让周嗣象索灰度值的差 收稿日期：２００９—１２—２７ 作者简介：潘振赣ｆ１９７６一），男，江苏兴化人，苏州科技学院工程师，苏州大学在职研究生，研究方向为模式识别，数字图象处理，龚声蓉（１９６６一）苏州大学计算机科学与技术学院教授，研究生导师。 １４５２－－人工■■夏识勇怕Ｅ术本栏目责任编辑：唐一东
变分法的发展与应用
变分法的发展与应用 应用数学11XX班XXX 104972110XXXX 摘要：变分法是研究泛函卡及值的数学分支，其基本问题是求泛函(函数的雨数)的极值及相应的极值函数。变分法是重要的数学分支，与诸如微分方程、数学物理、极小曲面用论、微分几何、黎曼几何、积分力‘程、拓扑学等许多数学分支或部门均有密切联系。变分法有着广泛的应用：变分法构成了物理学中的种种变分原理，成为物理学理论不可缺少的组成部分，是研究力学、弹性理论、电磁学、相对论、量子力学等许多物理学分支的重要工具；变分法通过“直接方法”而成为近似计算的有效于段，为微分方程边值问题的数值解法开辟了一条途径，形成了有限元方法的基础之一。近年来，变分法又在经济、电子工程和图像处理等领域得以广泛应用。因此研究变分法的思想演化过程，无论从数学史还足从科学史的角度来说，都具有十分重要的理论价值和现实意义。 关键词：起源；发展；应用 1.引言 变分法是17世纪末发展起来的一门数学分支，是处理函数的函数的数学领域，和处理数的函数的普通微积分相对。它最终寻求的是极值函数：它们使得泛函取得极大或极小值。变分法起源于一些具体的物理问题学问题，最终由数学家研究解决。变分法在科学与技术的各个领域尤其是在物理学中有着十分重要的作用，它提供了有限元方法的数学基础，它是求解边界值问题的强有力工具。它们在材料学中研
究材料平衡中大量使用。微分几何中的测地线的研究也是显然的变分性质的领域。 近年来，变分法在经济、电子工程和图像处理等领域得以广泛应用。因此研究变分法的思想演化过程，无论从数学史还足从科学史的角度来说，都具有十分重要的理论价值和现实意义。 2.变分法的起源 物理学中泛函极值问题的提出促进了变分学的建立和发展，而变分学的理论成果则不断渗透到物理学中。 费马从欧几里得确立的光的反射定律出发提出了光的最小时间原理：光线永远沿用时最短的路径传播。他原先怀疑光的折射定律，但在1661年费马发现从他的光的最小时间原理能够推导出折射定律，不仅消除了早先的怀疑，而且更加坚信他的原理。 受费尔马的影响，约翰伯努利研究了“最速降线”问题：给 定空间中的两个点,a b,其中a比b高，求一条连接两点的曲线使得一个质点从a沿曲线下降到b用时最少。 变分法对于几何的应用在早期主要是对曲面上的测地线和欧氏空间中给定边界的极小曲面（Plateau问题）的研究。但在很长时间内仅限于一些特殊情形，没有重要进展。 3.变分法的发展 18世纪是变分法的草创时期，建立了极值应满足的欧拉方程并据此解决了大量具体问题。19世纪人们把变分法广泛应用到数学物理中去，建立了极值函数的充分条件。20世纪伊始，希尔伯
数字图像修复技术的研究与应用
西安建筑科技大学硕士学位论文 数字图像修复技术的研究与应用 专 业：信号与信息处理 硕 士 生：李苏莉 指导教师：王慧琴 教授 摘要 数字图像修复可以对局部区域内有数据丢失或损坏的数字图像按照某种特定规则进行修复，使其恢复图像的完整性。该技术在修复文物字画、修复由网络传输等原因引起的残缺图像、去除图像及视频中的文字和划痕、以及移除图像中的目标物等方面得到广泛应用。 本文概述了数字图像修复技术的基本原理和研究现状，分析了多种典型的数字图像修复算法的优缺点及其适用范围。在此基础上，提出了两种数字图像修复算法： (1) 基于p-Laplace算子的CDD图像修复算法。该算法利用图像的局部正交坐标系，分析其扩散能力。利用了p-Laplace算子的可变参数p值介于1与2之间时既能克服由CDD模型引入的阶梯效应，又能杜绝由调和模型引入的边缘模糊的优点来填充受损区域，采用半点差分格式，设计图像修补的数值算法。该算法主要修复有划痕的旧照片和被文字覆盖的图像。仿真实验表明，该算法能快速收敛，图像边缘过渡更加自然，修复效果得到改善。 (2) 自适应模板的图像修复算法。该算法在进行搜索匹配时采用自适应模板，即匹配模板的大小可根据图像的局部块均匀度而自适应地变化；在更新置信度时，为了避免“累计误差”导致错误匹配的持续发生，取“累计误差”的双曲正切函数作为更新后的置信度，从而可以截断错误匹配。仿真实验结果证明，该方法比基于样本的图像修复方法能更好地修复图像边缘和复杂纹理，减少了因“累计误差”而产生的“垃圾物”。 关 键 词：数字图像修复；曲率驱动扩散；p-Laplace算子；块均匀度；置信度； 优先值
数字图像修复技术在文物保护中的应用
数字图像修复技术在文物保护中的应用 【摘要】当今信息化的时代，计算机技术的快速发展，极大的促进了社会的进步。文物保护在文艺复兴时期就已经开始，对文物进行修复对当时的修复工作者提出了巨大的技术要求，稍有疏忽便会造成巨大的损失。随着科学技术的进步，数字成像技术逐渐应用到文物保护当中来，许多有价值的文物因此得到保护。本文将重点论述数字图像修复技术在文物保护中的应用，针对数字图像修复文物虚拟图片的概念及意义进行讲述，同时为大家呈现运用数字图像修复技术保护文物的历史和方式方法，最后还将展现这一前沿科技在实际实践当中的运用，展示数字图像修复技术在文物保护当中的巨大作用。 【关键词】数字图像;文物保护;虚拟修复;计算机技术 当今信息化的时代，计算机技术的快速发展，极大的促进了社会的进步。目前，数字图像随处可见，随着数码相机、数字摄像机等设备的发展，越来越多的实体被转化为数字图像，这些图像经过计算机的加工、创造与设计，最后在多种媒体上展示给人们。 同时，文物实体修复的研究和应用已经非常普遍，文物是人类在历史发展过程中遗留下来的产物，它从不同程度上反映了人类社会生活的状态，是人类研究自身文化进步的宝贵遗产。 但是，经过历史的侵蚀，遗留下来的文物并不是所有的都会完整的保留下来，很大一部分信息都会在历史的冲刷中丢失。文物修复贯穿整个文物的研究和交流，经过文物修复可以满足文物研究和保护的需求，也更能满足文物观赏上的视觉要求。文物修复和图像修复存在共性，早期文艺复兴时期艺术品的修复就是运用图像修复对文物进行还原。 当今世界，结合数字图像修复技术，可以将文物领域的修复通过计算机在电脑上实现虚拟修复。这一项应用在国内都处于起步阶段，本文也将首先这一技术概念与意义，方式方法以及技术运用进行一些论述。 一、数字图像文物虚拟修复的概念和意义 “基于数字图像修复技术的文物虚拟修复技术就是针对文物数字图像损失和损坏的部分，利用现存的图像信息，按照一定规则对其进行修补，其目的是恢复已有信息损的图像，使修补后的数字图像接近或者达到原图视觉效果”。[1]我们没有足够的信息能够保证被损毁的部分能够被完整的正确的修复，只能从人类心理这一角度进行完善，提出各种可能的方案来处理这个问题。 在文物领域，由于很多不可抗拒的因素，出土时期的文物不可避免会存在一些物理或者化学上的反应，致使文物无法完整的呈现在我们的面前，文物的缺失和不完整，极大的影响了文物的交流和欣赏。长期以来，文物的修复都是通过文
浅析医学影像中数字图像处理技术
浅析医学影像中数字图像处理技术 数字图像处理技术在医学影像中具有重要的应用价值，其技术的发展为医疗技术提供了进步的平台，下面是为大家的医学影像中数字图像处理技术探究的论文范文，欢迎阅读借鉴。 前言 数字图像处理技术以当前数字化发展为基础，逐渐衍生出的一项网络处理技术，数字图像处理技术可实现对画面更加真实的展示。在医学中，随着数字图像处理技术的渗透，数字图像将相关的病症呈现出来，并通过处理技术对画面上相关数据进行处理，这种医疗手段，可大幅提升相关病症的治愈率，实现更加精准治疗的疗效。在医学中医学影像广泛用于以下几方面之中，其中包括CT(计算机X线断层扫描)、PET(正电子发射断层成像)、MRI(核磁共振影像)以及UI(超声波影像)。数字图像处理技术在技术发展基础上，其应用的范围将会在逐渐得到扩展，应用成效将会进一步得到提升。 1、关键技术在数字图像处理中的应用 医学影像中对于数字图像的处理，通常是将数字图像转化成为相关数据，并针对相关数据呈现的结果，对患者病症进行分析，在对数字图像处理中，存在一定的关键技术，这些关键技术直接影响着整个医疗治疗与检查。 1.1图像获取 图像获取顾名思义将医患的相关数据进行，在进行数字图像检测时，得出的相关图像，在获取相关图像后，经过计算机的转变，将
图像以数据的形式进行处理，最后将处理结果呈现出来。在计算机摄取图像中，通过光电的转换，以数字化的形式展现出来，数字图像处理技术还可实现将分析的结果作为医疗诊断的依据，进行保存[1]. 1.2图像处理 在运用数字图像获取相关图像后，需对图像进行处理，如压缩处理、编码处理，将所有运行的数据进行，将有关的数据进行压缩，并将相关编码进行处理，如模型基编码处理、神经网络编码处理等。 1.3图像识别与重建 在经过图像复原后，将图像进行变换，在进行图片分析后分割相关图像，测量图像的区域特征，最后实现图像设备与呈现，在重建图像后，进行图像配准。 2、医学影像中数字图像处理技术 2.1数字图像处理技术的辅助治疗 当前医学图像其中包括计算机X线断层扫描、正电子发射断层成像、核磁共振影像以及超声波影像，在医疗治疗中，可根据相关数据的组建，进而实现几何模式的呈现，如3D,还原机体的各项组织中，对于细小部位可实现放大观察，可实现医生定量认识，更加细致的观察病变处，为接下来的医疗治疗提供帮助。例如在核磁共振影像治疗中，首先设定一定的磁场，通过无线电射频脉冲激发的方式，对机体中氢原子核进行刺激，在运行过程中产生共振，促进机体吸收能力，帮助查找病症所在[2]. 2.2提升放射治疗的疗效
浅谈数字图像处理的应用与发展趋势_贺东霞
第32卷第4期延安大学学报（自然科学版）Vol．32No．4 2013年12月Journal of Yanan University（Natural Science Edition）Dec．2013 DOI：10．3969/J．ISSN．1004－602X．2013．04．018 浅谈数字图像处理的应用与发展趋势 贺东霞，李竹林，王静 （延安大学数学与计算机科学学院，陕西延安716000） 摘要：数字图像处理是指使用数字计算机来加工、处理图像。人类接收、表达、传递信息相对全面便捷的方式主要源于图像，随着计算机的迅猛发展，数字图像处理的应用无处不在。比如在遥感航空航天方面、生物医学工程方面、通信工程方面、工业和工程方面、军事方面等。本文从数字图像处理的研究现状和内容出发，总结了数字图像处理的应用，并提出了数字图像处理的发展。目的是便于人们对数字图像处理技术的应用有更多的了解，从而激发人们对数字图像处理研究的热情和兴趣。 关键词：数字图像处理;应用;发展 中图分类号：TP39.141文献标识码：A文章编号：1004－602X(2013)04－0018－04 图像是物体透射或反射的光信息，通过人的视觉系统的接收后，在人的大脑中形成的印象或认识［1］。人类获取外界信息是靠听觉、视觉、触觉、嗅觉、味觉等，但绝大部分（约80%左右）来自视觉所接受的图像信息［2］。可以说人类认识世界万物相对全面、便捷的方式主要源于图像。为了人类能方便、及时的接收到来自世界各地的图像，并保证图像清晰度。考虑到图像的传输、存储方式、容量及其他原因导致图像失真等的现象，那么就必须对图像进行相应的处理。主要可以通过某些数学运算对图像信息进行加工和处理以满足人的视觉心理和实际要求。图像处理可以应用光学方法，也可以应用数字方法。光学图像处理理论在很多方面应用的很好，但因其操作不如数字灵活且受其他因素的影响限制了它的发展速度，数字图像处理的优点是再现性和通用性好、精度和灵活性高，这恰好能弥补光学方法的缺陷。本文就数字图像处理的研究现状、内容、应用与发展作了相关探讨。1数字图像处理的研究现状 数字图像处理起源于20世纪20年代，50年代人们开始对数字图像处理进行系统的研究。1964年美国喷气推进实验室对航天探测器“徘徊者7号”发回的几千张月球照片进行计算机处理后得到清晰逼真的图像。随后对1965年“徘徊者8号”发回的几万张照片进行更为复杂的处理，使图像质量进一步提高，这为后来人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。数字图像处理取得的另一个巨大的成就是在医学上获得的成果。1972年英国EMI公司工程师Housfield 发明了用于头颅诊断的X射线计算机断层摄影装置，也就是我们通常所说的CT［3］。CT的基本方法是根据人的头部截面的投影，经过计算机处理来重建截面图像，称为图像重建。1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。1979年，这项无损伤诊断技 收稿日期：2013-09-20 基金项目：陕西省科技厅项目（2009JM8004－7）；陕西省教育厅项目（2010JK904）；陕西省教育厅项目（2013JK1124），延安大学研究生教育创新项目 作者简介：贺东霞（1988—），女，陕西神木人，延安大学在读硕士研究生。
最优控制理论的发展与展望
最优控制理论的发展与展 望 Last revision on 21 December 2020
最优控制理论的发展与展望 摘要:回顾最优控制的基本思想、常用方法及其应用,并对其今后的发展方向和面临的困难提出一些看法。 关键词:最优控制:最优化技术;遗传算法;预测控制 Abstract: The basic idea, method and application of optimal control are reviewed, and the direction of its development and possible difficulties are predicted. Keywords: optimal control; optimal Technology；Genetic Algorithm；Predictive Control 1引言 最优控制理论是本世纪60年代迅速发展的现代控制理论中的主要内容之一,它研究和解决如何从一切可能的方案中寻找一个最优的方案。1948年维纳等人发表《控制论一关于动物和机器中控制与通信的科学》论文,引进信息、反馈和控制等概念,为最优控制理论诞生和发展奠定了基础。我国着名学者钱学森在1954年编着的《工程控制论》直接促进了最优控制理论的发展与形成。在最优控制理论的形成和发展过程中,具有开创性的研究成果和开辟求解最优控制问题新途径的工作,主要是美国着名学者贝尔曼的“动态规划”和原苏联着名学者庞特里亚金的“最大值原理”。此外,构成最优控制理论及现代最优化技术理论基础的代表性工作,还有库恩和图克共同推导的关于不等式约束条件下的非线性最优必要条件(库恩一图克定理)及卡尔曼的关于随机控制系统最优滤波器等口 2最优控制理论的几个重要内容 最优控制理论的基本思想 最优控制理论是现代控制理论中的核心内容之一。其主要实质是:在满足一定约束条件下,寻求最优控制规律(或控制策略),使得系统在规定的性能指标(目标函数)下具有最优值,即寻找一个容许的控制规律使动态系统(受控对象、从初始状态转移到某种要求的终端状态,保证所规足的性能指标达到最小(大)值。
数字图像修复技术在缺损照片处理中的应用探讨
数字图像修复技术在缺损照片处理中的应用探讨 随着我国科学技术的不断提高，数字图像修复技术的应用也越来越显著，其是数字图像处理中一个很重要的技术手段，可有效地将一些破损图片、照片、画作以及电影胶片等元素修复归位。同时为了满足当下人们对于图像和视频的多元化需求，数字图像修复技术也在不断地创新和改进，并在各领域中获得民众的一致好评，如：视频通信、文字档案、生物医学、遥感测绘、工业生产等领域，文章主要针对数字图像修复技术在缺损照片处理中的应用做进一步的探讨和分析。 标签：数字图像修复技术；缺损照片处理；应用探讨 21世纪是一个技术信息的时代，各种数字产品、电子产品的应用也越来越受到人们的欢迎，可以给其日常生活带来很大的便利。因此数字图像修复技术也就逐渐突显出它在各领域中的技术优势，其可以将一些有划痕的图片、移除文字后的缺损区等元素进行有效的填充和修补，使之还原成本来面貌，从而恢复正常使用功能。并能对不同受损程度的照片采取新的修复技术，从而提升数字图像修复质量，为社会发展和人们多元化的需求做出应尽的贡献和义务。 1 数字图像修复技术概述 所谓图像修复，是指对图像中信息残缺的部位进行有效的填充和修补，使之还原成完整面貌的一个补全过程。图像修复技术起源于欧洲文艺复兴时期，在以往应用过程中，其通常对一些因保存不善出现裂痕或缝隙的作品进行完整的修补，修补方式极为单一和滞后，主要是依靠人手工修复来完成，不仅修补周期较长，而且也给工作人员增加了很大的负担。随着社会的不断进步和发展，很多图像作品也都采用了数字化的处理技术，修复人员只需用电脑将其扫描，然后再利用电脑中事先安装好的相应程序，对作品进行自动修复，这样就完成了整个修复过程，既提高了修复效率，又节省了修复时间和人工成本，从而保证了作品的完整性和有效性。现阶段，数字图像修复技术已在大范围内推广和使用，也被越来越多的学者和专家们所认同，其不仅适用于静态图像的修复，还可以在动态图像中发挥优势，目前，我国数字图像修复技术主要包括两种技术形式，一种是基于变分PDE模型的数字图像修复技术，一种是基于纹理合成的数字图像修复技术，基于纹理结构的数字图像修复技术。前者可修复一些小尺度破损的数字图像，其修复原理是根据待修补区域的边缘信息来确定，没有任何局限性可同时填补多个不同结构和背景的区域。而对于一些较大面积信息丢失的图像而言，其处理手段就要采用基于纹理合成的图像修复技术来实现，这种修复技术又包含图像分解的纹理合成修复技术和样本的纹理合成修复技术，其修复原理是先把待修复的图像根据结构和纹理分成两部分，然后再把其中属于结构部分的图像利用PDE模型处理修补算法来处理，而剩下的纹理部分图像则采用纹理合成的方法来填充，这样分割式修复既能从根本上提升图像修复质量，又可以保持图像的清晰和完整，从而满足当下广大用户修复的需求[1]。 2 数字图像修复技术在缺损照片处理中的应用
国外大牛的图像修复综述
Inpainting Marcelo Bertalm′?o,Vicent Caselles,Simon Masnou,Guillermo Sapiro Synonyms –Disocclusion –Completion –Filling-in –Error concealment Related Concepts –Texture synthesis De?nition Given an image and a region?inside it,the inpainting problem consists in modifying the image values of the pixels in?so that this region does not stand out with respect to its surroundings.The purpose of inpainting might be to restore damaged portions of an image(e.g.an old photograph where folds and scratches have left image gaps)or to remove unwanted elements present in the image(e.g.a microphone appearing in a?lm frame).See?gure1.The region?is always given by the user,so the localization of?is not part of the inpainting problem.Almost all inpainting algorithms treat?as a hard constraint,whereas some methods allow some relaxing of the boundaries of?. This de?nition,given for a single-image problem,extends naturally to the multi-image case therefore this entry covers both image and video inpainting. What is not however considered in this text is surface inpainting(e.g.how to?ll holes in3D scans),although this problem has been addessed in the literature. Fig.1.The inpainting problem.Left:original image.Middle:inpainting mask ?,in black.Right:an inpainting result.Figure taken from[20]. Background