有趣的一笔画
一笔画题目
一笔画题目一笔画，又称“涂鸦帖”，是一种古老而有趣的游戏，它可以锻炼我们的脑力和创造力。
一笔画的规则非常简单，只需用一笔画完整图案，笔不能离开纸面，也不能重复画线。
这个游戏不仅适合儿童，也对成年人有益。
在这篇文档中，我们将分享一些有趣的一笔画题目，希望能给你带来挑战和乐趣。
一笔画不仅仅是一个游戏，也是一种艺术形式。
它要求我们在有限的线条和空间内创造出美丽的图案，这对我们的观察力和手眼协调能力提出了挑战。
一笔画可以激发我们的创造力，使我们能够想象出许多不同的可能性并加以实现。
下面是一些有趣的一笔画题目，你可以尝试挑战自己，看看你能否用一笔画出完整的图案：1. 鱼：试着画一条鱼，要求鱼的形状清晰可辨，尽量画出细节，如鳞片和鱼尾巴。
2. 马：用一笔画一匹奔驰的马，尽量表现出马的力量和速度。
3. 花：画一朵漂亮的花朵，可以选择不同的花种和花朵形状。
4. 城堡：尝试用一笔画出一个迷人的城堡，包括塔楼和城墙。
5. 岛屿：画一座孤岛，可以在岛上添加一些椰树和海浪的细节。
6. 蜘蛛网：试着画一个复杂的蜘蛛网，让它看起来真实而有趣。
7. 森林：画一个充满树木和野生动物的森林景观。
8. 人脸：用一笔画出一个人的脸，尽量表现出表情和轮廓。
9. 蝴蝶：尝试画一只绚丽多彩的蝴蝶，让它看起来飞舞在空中。
10. 狗：试着用一笔画出一只可爱的小狗，包括它的耳朵和尾巴。
这些题目只是一小部分，你可以根据自己的兴趣和想象力创造更多的一笔画题目。
一笔画不仅可以培养我们的艺术技巧，还能提高我们的空间想象力和观察能力。
在这个数字时代，一笔画也是一种解压和放松的方式，让我们抛开手机和电脑，专注于纸面上的线条和形状。
一笔画也可以成为一个团队活动。
你可以和朋友或家人一起挑战一笔画题目，并比较彼此的成果。
这不仅可以增进彼此之间的交流和合作，还可以增强团队的凝聚力。
总之，一笔画是一个有趣而具有挑战性的游戏和艺术形式。
它可以锻炼我们的脑力和创造力，并提供一种放松和解压的方式。
好玩的“一笔画”
《广东第二课堂》上半月年月号《广东第二课堂》上半月5年月号直击后脑勺小朋友们,你们知道什么叫“一笔画”吗?就是笔不离开线条,不在任何线条上重复,把这个图形给画出来。
我们知道任何图形都是由点和线组成的,能一笔画成的图形必须是连通的图形。
图形中的点可以分成两大类:凡是从这点出发的线条的条数是单数的,称为奇点;凡是从这点出发的线条的条数是双数的,称为偶点。
早在18世纪,瑞士的著名数学家欧拉就找到了画“一笔画”的规律:凡是没有奇点或只有两个奇点连通的图形一定可以一笔画成。
凡是由偶点组成的连通图,画时可以把任一偶点作为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。
一笔画出下面的3个图形,我们一起来试试看。
好玩的“一笔画”112001114《广东第二课堂》上半月5年月号图1直击后脑勺凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),也可以一笔画成。
画时必须把一个奇点作为起点,另一个奇点为终点。
一笔画出下面的3个图形。
有一个关于欧拉的故事。
18世纪,哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥,将河中的两个岛和河岸连结(如图1所示)。
城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍7座桥,而每座桥只通过一次,最后仍回到起始地点。
这个问题看起来似乎不难,但人们争论了很久也没能找到答案。
最后,问题被提到了大数学家欧拉那里。
欧拉很快地证明了这样的走法不存在。
他是怎么做的呢?他说:“七桥问题”等价于图2中所画图形的一笔画问题,每个点如果有进去的边就必须有出来的边,从而所有点连接的边数的总和必须是偶数才能完成一笔画。
他是正确的吗?(请作者与本刊联系,以便奉寄稿酬)图52001121。
一笔画奇点原理
一笔画奇点原理
嘿，朋友！今天咱来聊聊超有意思的“一笔画奇点原理”！你看啊，就像我们走路一样，有时候会遇到一些特别的点，比如十字路口，这就好像一笔画里的奇点。
比如说咱拿个简单的图形，就像一个五角星吧，它有五个角，每个角不就是一个奇点嘛！你想想，如果你要一笔画完这个五角星，是不是就得从某个奇点开始，然后沿着线条一路画过去，最后再回到这个奇点呢？这多神奇呀！
再比如说画一个“田”字，它有四个奇点呢！那是不是就很难一笔画成呀？这就是奇点在捣鬼呀！那你可能会问了，研究这个有啥用呢？哎呀，用处可大啦！好比说在设计图案的时候，设计师们就得考虑奇点的问题呀，不然怎么设计出好看又能一笔画成的图案呢。
就像我上次看到一个超酷的涂鸦，我就在想，这个画家肯定对奇点原理特别了解，不然怎么能画出那么流畅又独特的线条呢？你说是不是很厉害！
咱再深入想想，这生活中其实也有很多类似奇点的东西呀，就像我们做一件事情的时候遇到的难点，那可不就是我们要攻克的“奇点”嘛！要是我
们能像研究一笔画奇点原理一样去找到解决办法，那很多事情不就迎刃而解啦！
总之，这一笔画奇点原理可真是个有趣又有用的东西，能让我们看到很多平时注意不到的奇妙之处。
它让我们知道，从一个小小的一笔画里，也能发现大大的智慧呢！。
数学教案 三年级-6 有趣的一笔画
（2）学生汇报解题答案，说说自己设计的路线
（3）教师点评。
拓展延伸
1、下图能否一笔画成，如果不能，你能用什么方法把它改成一笔画？
分析：这个图一共有4个单数点，不能一笔画完成，要想一笔画完成，要把图形变成只含有2个单数点的图形。
答案：
这个图形不能一笔画完成。变化后：
教案
教材版本：精英版. 学 校：.
教 师
某某某
年 级
三年级
授课时间
年 月 日
课 时
2课时
课 题
第6讲—有趣的一笔画
教材分析
本讲是一个实验与探究的课题。有两个重点：一是实验，二是探究。在刚开始展示题目时，就让学生反复实验。体会到从具体到抽象的思想。
接着是探究，这是本节课的首要重点。在教学过程中，教者特意为学生设计了一个探究的图形与表格，为学生有效探究规律搭建了一个非常好的“手脚架”。学生在搜集、观察数据的同时，引发对数学问题的思考，培养学生的观察能力，用表格、语言表示规律，培养归纳猜想的能力。最后，运用“一笔画”的规律解决七桥问题，并把七桥问题拓宽与深化。最后，再次运用“一笔画”的规律解决生活中的实际问题，把数学问题又转化并应用到实际生活中，真正体现数学来源于生活并应用于生活这一特点，让学生感受到数学的价值。
图（4）不能一笔画。
图（5）不能一笔画。
图（6）能一笔画，是从任意一点开始可以一笔画。
3、师生结合例题2一起总结可以一笔画的规律。
师：观察上面题目中的6个图形，给我们标注除了很多的点，这些点有什么用呢？我们一起来研究一下：
师：为了方便起见，我们把这些点起个名字。由一个点出发的线的条数是单数的点，称为“单数点”；由一个点出发的线的条数为双数的点，称为“双数点”。（教师结合具体图形为学生解释定义）
二年级奥数：《有趣的一笔画》
二年级奥数：《有趣的一笔画》（预热）前铺知识一、认识单双数单数：1、3、5、7、9、11……双数：0、2、4、6、8、10……（注意：0是最小的双数）二、了解一笔画的初步概念对于一笔画的具体条件，我们上课的时候会加以说明，但是一笔画出的意义，可以让孩子提前有所认识：笔不离开纸，不来来回回重复画，一笔画成.比如：乙日十这三个字中，前两个是可以用一笔写出来的，而第三个则不可以.三、找规律品川这两个字显然都不能用一笔画画出，它们之间有什么共同点呢？尝试可以发现要想画完整笔都得离开纸，也就是说是断开的，没有连通，也叫不连通.所以一笔画的要求是首先得是连通图.本讲重点这一讲的知识实际上是比较特别的，是否能够一笔画用数学知识来概括的非常的复杂，但是同学们却能够通过找规律发现本堂课的知识并很好的掌握.同时可以培养孩子平时找规律的习惯，这也是数学题目中常见的一种方法，也是一种非常科学的思维习惯——归纳与演绎.三年级的时候我们会进一步教同学们多笔画的知识，对奇点偶点的判断也是学习这类型问题的基础.如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.《有趣的一笔画》【知识点总结】一、什么是一笔画？特点：笔不离纸，不重复，一笔画成.前提：能一笔画的图形必须是连通图.【例】：下面的图形能不能一笔画成？都不能，因为都不是连通图.二、单数点和双数点1. 单数点：从该点出发一共有单数条线的点；2. 双数点：从该点出发一共有双数条线的点.判断小技巧：可以想象自己站在那个点有几条路可以走.（上，下，左，右）三、一笔画的判定1. 图形是连通图2. 有0个或2个单数点的能一笔画3. 超过2个单数点的不能一笔画【例】下面的图形哪些可以一笔画成？2个单数点4个单数点0个单数点可以一笔画不能一笔画可以一笔画四、如何一笔画1.有0个单数点的：同进同出.意思是从哪一个点开始画就哪一个点结束.2.有2个单数点的：单进单出.意思是从一个单数点开始画，另一个单数点结束.五、多笔画变一笔画方法：添（去）单数点之间的线【例】下面的图形都不能一笔画，想办法给每个图形添加一条线段让它变成可以一笔画的图形.（1）（2）（1）（2）本来的图形都有4个单数点不能一笔画，单数点多了，至少得变成2个单数点才能一笔画，那就想办法让其中两个单数点变成双数点，只要在任意两个单数点间添上一条线就可以了.六、一笔画的应用方法：画点线图画法：区域成点，通道成线.【例】下图是一幅简易地图，能不能一次性不重复地走完所有的路.乙村甲村丙村首先要明白题意，把人看成笔，就变成了一次性不重复地画完所有的路，其实就是一笔画！先画出点线图：甲村，乙村，丙村看成点，道路看成线.再判断：有两个单数点，可以一笔画.甲→乙→丙→甲→乙【学习建议】本讲讲的是一笔画，首先要了解什么是一笔画，再学会如何判断能不能一笔画，怎么画？问清楚自己这几个问题简单的一笔画就没问题了.然后再去拓展一笔画的应用，以及初步掌握多笔画如何变成一笔画，更多关于多笔画的内容我们在三年级还会遇到.最后，学习这讲的内容还需要同学们勤标记，多尝试，记规律.《有趣的一笔画》练习1. 判断下面的图形能不能一笔画？为什么？A B C D2. 下面的图形都是不能一笔画成的，你能不能去掉一条线，使他们变成一笔画？3. 下面是一座公园的道路设计图，问能不能一次不重复的把所有小路都走遍？要从哪里开始？HGA D FE CB4、小明要把四个三角形和一个正方形一次性从纸上剪下来，他能做到吗？5、平安小镇上有两个邮递员，甲邮递员喜欢从A 点出发开始送信，乙邮递员喜欢从B点出发开始送信，他们俩都选择最优路线，谁能更快的跑遍多有的街道呢？6. 幸福乡有四个村庄，幸福河从村庄间流过，村民们在河上一共建了5 座桥，问来到幸福乡的人能不能一次不重复地走遍所有的桥.答案解析1.①0个单数点，可以一笔画；②0个单数点，可以一笔画；③4个单数点，不可以一笔画；④2个单数点，可以一笔画2. 答案不唯一.3.图中有两个单数点A和H，从A或H开始就能一笔画.4.有两个单数点，可以一次性剪下所有的图形.5.图中有两个单数点A和E，从单数点出发可以不重复地跑遍所有街道，从B点出发必须要重复才能跑遍多有街道，所以从A点出发的甲邮递员更快.6. 画点线图如下，有两个单数点，所以可以一次不重复走遍所有的桥.。
二年级下册数学试题奥数专题讲练：有趣的一笔画全国通用
(★★★)
你能试着用一笔把下列图形画出来吗？如果可以，说说你是怎样画的？
(★★★)
下图中，说一说哪些点是偶点，哪些点是奇点，再画一画看看它们能不能一笔画出？
(★★★★)
下列图形能一笔画成吗？为什么？并试着画一画。
(★★★★★)
下图中的每一个图形，最少需要几笔画出？
(★★★★★)
下面的图形，要求画过的线段不能重复画，那么这个图形最少多少笔才能画出。
测试题
1．★★★奥迪车的标志是四个环扣在一起的样子：
这个图形能不能一笔画画出呢？
A．能B．不能
C．不确定D．以上答案都不对
2．★★★下图中有()个奇点？
A．7个B．6个C．5个D．4个
3．★★★★下列图形能一笔画成吗？下面说法正确的是()
A．能一笔画出，因为有偶数个奇点。
B．能一笔画出，因为没有奇点。
C．不能一笔画出，因为有6个奇点。
D．不能一笔画出，因为有4个奇点。
4．★★★★下面这座小屋子能不能一笔画出呢？下面说法正确的是( )
A．可以一笔画，我已经画出来啦！B．不可以一笔画，画不出来
C．不清楚可不可以一笔画D．以上答案都不对
5．★★★★★下图要()笔才能画出？
A．4B．2C．3D．1。
数学人教版五年级下册《有趣的一笔画》
判断：哪些图形能一笔画成？哪些不能？
Ⅹ
√
√
当奇点个数为（ 0 ）个时，从（任意一个点）出发， 画完后回到（ 起点 ）； 当奇点个数为（ 2 ）个时，从（其中一个奇点）出 发，画完后回到（ 另一个奇点）。
18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯)的普莱格尔河上有7座桥， 将河中的两个岛和河岸连结。城中的居民经常沿河过桥散步， 于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通Байду номын сангаас 一次，最后仍回到起始地点。这就是历史上的“七桥问题”， 这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后 问题提到了大数学家欧拉那里……
A
C B
D
一辆洒水车要给 城市的街道洒水，街 道地图如左图：你能 否设计一条洒水车洒 水的路线，使洒水车 不重复地走过所有的 街道，再回到出发点？
课外拓展：
在七桥问题中，如果允许你再架一座 桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这 座桥应该架在哪里？请你回家试一试吧！
“一笔画”是指从图形的某一点出 发，笔不离开纸，且每条线都只画 一次，不重复地画完整个图形。
图形
能否一笔画成
能
能
能
能 不能
奇点：和一个点连接的线的条数是奇数 偶点：和一个点连接的线的条数是偶数
图形
能否一笔画成 奇点的个数 偶点的个数
能
2 0
2 8 9 4 5
能
能
0 2
4
能 不能
操作要求： 1、画一画：每位同学自己画1个能一笔画的图形。 2、数一数：数出图形中奇点与偶点的个数，记 录在表格中。 3、议一议：四人小组讨论，说说能一笔画成的 图形中奇点与偶点的个数有什么特征。
准确把握关键性问题,让数学教学更深刻——“有趣的一笔画”教学思考与实践
准确把握关键性问题,让数学教学更深刻——“有趣的一笔画”教学思考与实践张祖润【摘要】“有趣的一笔画”源自“七桥问题”,也是大学课程《运筹学》中的一个知识点。
如何引导小学生认识这样一个由实际问题抽象出的数学问题呢？如果我们仅仅把教学停留在告知学生一笔画图形的判定方法,那就显得过于浅薄了。
从核心素养的培育角度看,我们就要思考：一笔画问题的教育价值是什么？指向学生数学核心素养的实质到底是什么？最关键的问题是什么？只有把握住最关键的核心问题,才能在教学中有针对性地展开教学,【期刊名称】《小学教学：数学版》【年(卷),期】2017(000)012【总页数】3页(P47-49)【关键词】一笔画数学教学问题解决教学思考数学问题七桥图形的小学数学教师生活原型确定位置【作者】张祖润【作者单位】江苏常州市实验小学【正文语种】中文【中图分类】G633.3“有趣的一笔画”源自“七桥问题”，也是大学课程《运筹学》中的一个知识点。
如何引导小学生认识这样一个由实际问题抽象出的数学问题呢？如果我们仅仅把教学停留在告知学生一笔画图形的判定方法，那就显得过于浅薄了。
从核心素养的培育角度看，我们就要思考：一笔画问题的教育价值是什么？指向学生数学核心素养的实质到底是什么？最关键的问题是什么？只有把握住最关键的核心问题，才能在教学中有针对性地展开教学，培育关键能力，提升核心素养。
在教学预设时，笔者对本学习内容在小学阶段的价值进行了分析，感到它至少包含三层意思：1.感受数学抽象。
从学习内容看，一笔画问题需要学生把生活问题抽象成数学问题，从图形与图形的关系中抽象出数学概念，从事物的具体背景中抽象出一般规律，并学会用数学语言描述一笔画问题的规律。
2.体会数学建模。
研究一笔画问题的实质就是让学生对现实的问题进行抽象，经历用数学知识与方法构建模型解决一笔画问题的过程，积累用数学解决实际问题的经验。
3.学习研究方法。
引导学生经历研究一笔画问题的过程，学习研究此类问题的方法策略，在研究的过程中实现模型的建构，有效达成数学抽象。
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二有趣的一笔画
——写有标点的话
【训练内容】1.初步了解标点符号，正确运用逗号与句号。
2.写有标点的话。
【教学目标】1.掌握逗号与句号，并能正确使用。
2.写有标点的话。
【教学重点】学习标点符号，会正确使用逗号与句号，并写几句有标点的句子。
【教学难点】1.正确使用逗号和句号。
2.激发学生想象力，用带标点的句子叙述一笔画。
【教学方法】讲授法、采访法。
【教学准备】幻灯片
【教学过程】
第一课时
一. 读经典，我快乐。
学习方法：1.教师先读，学生看准字音。
2.学生齐读，教师简单释义。
3.学生分句来读，并试着背。
4.最后再请齐读一遍，学生试着背诵。
二、学习古诗《月夜》
学习方法：1.教师先读，学生看准字音。
2.学生齐读，教师简单释义。
3.学生有感情的读，要求不出错。
4.学生分句来背。
5.学生试着背诵整首古诗。
三、谚语格言读一读
学习方法：1.学生有感情读。
2.教师简单释义。
3.写一写
四、我说的又快又准。
学习方法：1.学生自己先读，字音要准确。
2.同桌为小组，比一比，谁读的又准又快。
3.找同学读，比一比，谁是小冠军。
五、寓言故事大家讲。
学习方法：1、学生分段来读。
2、说说意思。
第二课时
一、故事导入
师：今天老师讲个故事，同学们要认真听，秀才是怎么样智斗财主的？
二、老师讲故事，学生回答问题
师：故事讲完了，你认为秀才聪明吗？他是怎样智斗财主的？生：秀才很聪明，他利用了标点符号来智斗财主的。
师：说的很对，同学们，你们看，标点的作用多大呀，以后可要
认真学习它。
知道吗？学习标点利用标点符号歌，记得又快又准，我们一起学学标点符号歌吧。
三、学习标点符号歌，记忆标点的写法及用法。
四、做练习（p13）
五、一笔画
师:同学们，喜欢画画吗？谁能一笔画出一幅画呢？
（老师现在黑板上画，然后学生自告奋勇来黑板上画一画）
师：画的不错，谁来为自己的一笔画配个简短的介绍呀？比如老师画的苹果，可以这样说：我一笔画出一个大苹果，红红的、圆圆的，吃在嘴里甜甜的。
我最爱吃苹果了，因为它有丰富的营养。
（说说一笔画成了什么？它是什么样的？为什么画它？）生：……
（语句通顺的奖励星星）
第三课时
一、激发写作欲望
一笔画有意思吗？你一笔画出了什么？它是什么样的？你为什么要画它？用几句通顺的话写出来，要用上正确的标点符号呦。
二、写作要求：
1.在作文本上画出自己喜欢的一笔画
2.在画的旁边配上几句通顺的话，说说画的是什么？它是什
么样子的？为什么要画它？
3.要用上正确的标点符号。
三、交流评价
1.自评自改
2.相互评改
四、小结
这节课，我们学习了标点符号的写法以及用法，还展示了我们的一笔画，同学们能够用带标点的语句来介绍自己的画，真不错，课下，我们在阅读时，要多多注意标点的使用。
板书设计：有趣的一笔画
一、标点符号歌
句号【。
】
逗号【，】
其它标点符号有：（今后遇到再学）【、】【：】【？】【！】【“”】【—】【……】
位置：居左偏下，占一个字的位置，不出现在一行之首。
二、一笔画
一笔画的是什么？
它是什么样的？
为什么要画它？。