江苏省苏州市蓝缨学校九年级数学周练一(无答案) 苏科版
苏科版数学九年级上第一周双休日作业
初三上数学练习(1.1-1.2直接开平方)一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫一元二次方程。
注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑： （1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程； （4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。
一元二次方程的一般形式任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成c b a c bx ax 、、(02=++是常数0a ≠）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2分别叫_________、________和______，b a 、分别叫做________________和__________________。
注意：（1）二次项系数0a ≠；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。
思考：（1）当0,0==c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________；（2）当0,0≠=c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________。
它们是一元二次方程吗？例1、已知方程m x m xm m 4)3()2(2=+--。
（1） 当m 为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m 为何值时，此方程为一元二次方程。
例2把下列关于x 的一元二次方程化为一般形式，写出它的二次项系数、一次项系数及常数项538)1(2+=x x （2）)2(2)2(3-=-x x x （3）31212)1(2+-=+x x x例3、方程02)1(2=-++-a x x a 的一个解为1，求a 的值.延伸：如果非零实数a 、b 、c 满足0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 必有一根________。
练习：1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 （1）421x x =+ (2)32-=+-x x （3）)4)(3(22+-=-x x x x2、一元二次方程()01122=-+++m x x m 有一个解为0，试求12-m 的解。
九年级数学周测10_23无答案苏科版
E D C B A 九年级数学周测（10.23）班级 姓名1.以下命题中，真命题的个数是 （ ）①通过三点必然能够作圆；②任意一个圆必然有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；③任意一个三角形必然有一个外接圆，而且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个极点距离相等。
A ．4B ．3C ．2D ．12.如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,那么AC 长为 ( )A ．0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm3.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，若是点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是 ( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 4.如图，CD 是⊙O 的切线，切点为E ，AC 、BD 别离与⊙O 相切于点A 、B ，若是CD=7，AC=4，那么DB 等于__________．5.图中△ABC 外心的坐标是 ．6.已知正三角形内切圆半径为33cm ，那么它的边长为 。
7.如图，半圆O 是一个量角器，AOB ∆为一纸片，AB 交半圆于点D ，OB 交半圆于点C ，若点C 、D 、A 在量角器上对应读数别离为︒︒︒160,70,45，那么A ∠的度数为 ．8.已知⊙O 的半径为5，假设圆心O 直线AB 的距离为2，那么⊙O 上有且只有_______个点到直线AB 的距离为3．9.⊙O 中，∠AOB ＝84°，那么弦AB 所对的圆周角的度数为 .10.如图，⊙O 与直线l 1相离，圆心O 到直线l 1的距离OB ＝23，OA ＝4，将直线l 1绕点A 逆时针旋转30°后取得的直线l 2恰好与⊙O 相切于点C ，那么OC ＝_______．11.如图，以△ABC 的边BC 上一点O 为圆心的圆，通过A 、B 两点，且与边BC 交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中D C O A B 第2题 D CBA O 第3题 第4题 第5题第7题第10题点，连接AD交BC于点F，假设AC＝FC．(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)假设BF＝8，DF＝40，求⊙O的半径r．12.如图，AB是⊙O的直径，AF是⊙O的切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=43，BE=2.求证：(1)四边形FADC是菱形；(2)FC是⊙O的切线.13.在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为AD上的一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于点E．(1)求证：△ABD为等腰三角形；(2)求证：AC·AF＝DF·FE．14.已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动进程中，维持CD=OA．（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，假设AE∥OC，①AE与OD的大小有什么关系？什么缘故？②求∠ODC的度数．。
九年级数学周练一 试题
蓝缨九年级数学周练一 苏科版〔满分是100分，测试时间是为60分钟〕一、精心选一选〔一共8题，每一小题3分，合计24分〕1、以下各式属于最简二次根式的是 〔 〕 A 、8 B 、x 2+1 C 、y 3D 、122、假设a<1，化简212a a -+的结果是 〔 〕 A 、a －1 B 、－a －1 C 、1－a D 、a+13、以下各组二次根式中是同类二次根式的是 〔 〕 A 、2112与 B 、2718与 C 、313与 D 、5445与4、实数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么化简|a-b|-2a 的结果是 〔 〕A 、2a-bB 、bC 、-bD 、-2a+b5、0xy >，化简二次根式2yx x -的正确结果为 〔 〕 A 、y B 、 y - C 、y - D 、y --6、如图，有一个数值转换器：当输入的x 为64时，输出的y 是 〔 〕 A 、8 B 、22 C 、32 D 、237、三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是 〔 〕 A 、8>c B 、148<<c C 、86<<c D 、142<<cba8、的取值范围是那么如果a a a a a ,123+-=+( )A 、0≥aB 、1-≥aC 、1<aD 、0a 1≤≤-．二、细心填一填〔一共8题，每一小题3分，合计24分〕1、以下各式：①16、、、、⑤222+-x x 、其中一定是二次根式的是 ．〔填正确答案的序号〕2、函数xx y -+=32中自变量x 的取值范围是 ．3、a ，b ，c 为三角形的三边，那么222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ =4、 在实数范围内分解因式：x 2－5＝ ______________3322=++a a 5、最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，那么a ＝ ，b ＝ ．6、假设75+的小数局部是a ，75-的小数局部是b ，那么=+5b ab ．7、把二次根式__________。
苏科版九年级上数学周练作业(1)
E D C B A A B C D 〔第4题〕 〔第18题〕 A 1 A 2 A 3 A 4 九年级数学周练作业01〔2021年9月6日〕班级 姓名 完成时间： 分钟 家长签名一，选择题：〔24分〕 〔狠抓根底、积累经验、总结提高。
〕1.等腰三角形的底角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为 ( )A ．40°B ．80°C ．100°D ．100°或40°2．，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，那么以下说法正确的有几个 〔1〕AD 平分∠EDF ；〔2〕△EBD ≌△FCD ； 〔3〕BD=CD ； 〔4〕AD ⊥BC ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 〔 〕3．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12 , BD=10, AB=m ，那么m 的取值范围是 〔 〕A 、10<m<12B 、2<m<22C 、1<m<11D 、5<m<64．如下图，在菱形ABCD 中，两条对角线AC ＝6，BD ＝8，那么此菱形的周长为 〔 〕A ．10B ．40C ．5D ．205．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，AF 平分∠DAE ，EF ⊥AE ，那么CF 等于 〔 〕A ．23 B ．1 C ．32 D ．26．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两局部，那么该矩形的周长是 〔 〕A. 16B. 22C. 26D. 22或267．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，那么PE+PF 等于 A ．75 B ．125 C ．135 D ．145〔 〕 8．如图，将n 个边长都为1cm 的正方形按如下图摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，那么n 个这样的正方形重叠局部的面积和为 〔 〕A ．41cm 2 B ．4n cm 2 C ．41 n cm 2 D ．n )41( cm 2第5题 D B C A E F 第3题 第2题 第7题 第8题 F 第18题二．填空题：〔30分〕9．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为___ .假设两边长为2、5,那么周长为.10.如图在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，那么∠BDC＝___ __°．11．在平面直角坐标系xOy中，点P〔2，2〕，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，那么满足条件的点Q共有______个．12．如图在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．•那么∠A等于. 13．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西50º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，那么A、C两地相距.14．在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，那么AF:CF＝第10题图第12题图第13题图第14题图第16题15．假设矩形的两条对角线的夹角是120°，对角线上为10，那么矩形的短边为_____；长边为_____．16．⊿ABC与⊿DEF都是等边三角形,AB、EF的中点均为O那么B F：CD= . 17．①如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，假设∠ABE＝20°，那么∠EFC’的度数为°．②如图，矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，那么与∠BEG相等的角的个数为个③把一张矩形纸片〔矩形ABCD〕按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．假设AB= 3 cm，BC = 5 cm，那么重叠局部△DEF的面积是cm2．④如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，那么折痕EF的长为_____cm.第①题图第②题图第③题图第④题图18．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形，设△AFC的面积为S ，那么S= .三．解答题：〔96分〕19.：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且BE =CD 。
2024-2025学年苏科版九年级上册周练+第三周+(1)
第三周一、单选题1．关于x 的一元二次方程2x a =的一个根是3，则另一个根是（ ） A ．3B ．-3C ．9D ．-92．方程2560x x -+=的各项系数之和是（ ） A ．-4B ．1C ．12D ．23．对于一元二次方程2ax bx c 0++=，下列说法：①若b a c =+，则方程必有一根为x 1=-；①若c 是方程2ax bx c 0++=的一个根，则一定有ac b 10++=成立；①若2b 4ac >，则方程2ax bx c 0++=一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个． A ．0B ．1C ．2D ．34．设a ，b 是方程220150x x +-=的两个不相等的实数根，2652000a a b ++-的值为（ ） A ．9B ．10C ．11D ．10或115．一元二次方程2342x x -=-的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ．3，-4，-2 B ．3，-2，-4 C ．3，2，-4D ．3，-4，06．若实数a （a ≠0）满足a ﹣b ＝3，a +b +1＜0，则方程ax 2+bx +1＝0根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根D ．有两个实数根7．已知一次函数y=ax+c 图象如图,那么一元二次方程ax 2+bx+c=0根的情况是（ ） A ．方程有两个不相等的实数根 B ．方程有两个相等的实数根 C ．方程没有实数根D ．无法判断8．下列函数是关于x 的二次函数的是（ ） A ． 221y x x =+B ．()1y x x =-C ．()221y x x =+-D ．2y ax bx c =++9．如图，分别在正方形ABCD 边AB AD 、上取E F 、点，并以AE AF 、的长分别作正方形．已知3,5DF BE ==．设正方形ABCD 的边长为x ，阴影部分的面积为y ，则y 与x 满足的函数关系是（ ）A ．一次函数关系B ．二次函数关系C ．正比例函数关系D ．反比例函数关系二、填空题10．已知方程x 2﹣5x+15=k 2的一个根是2，则另一个根是 ．11．三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x 2－12x ＋35＝0的根，则该三角形的周长为 ．12．若关于x 的方程22x ax a 20-+-=有两个相等的实根，则a 的值为 .13．已知关于x 的一元二次方程3（x ﹣1）（x ﹣m ）=0的两个根是1和2，则m 的值是 14．请写出一个开口向下二次函数表达式，使其图象的对称轴为y 轴： ． 15．已知抛物线24y x =-+，则该抛物线的顶点坐标是 ．三、解答题16．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．问一次卖多少只获得的利润为120元？17．用适当的方法解一元二次方程．()2180x x -= ()22213x x +=．()23470x x --=． （4）x 2﹣5x+6=018．已知：关于x 的方程()221210x k x k +---=．()1求证：无论k 取何值，关于x 的方程 ()221210x k x k +---=都有两个不相等的实数根．()2若此方程有一根为1-，求k 的值及方程的另一个根．19．某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程(m)s 和时间(s)t 之间的关系为：2103s t t =+，那么行驶200m 需要多长时间？20．已知函数222(1)(23) 1.y n x n n x n =-+---- (1)当n 为何值时，y 是x 的一次函数？ (2)当n 为何值时，y 是x 的二次函数？21.画出函数 y ＝x 2 的图像．x ... ...y ＝ x 2......观察二次函数 y ＝x 2 的图像，对称轴是 ，顶点坐标是 ；取任何实数，对应的值总是 数；当x 时，抛物线上的点都在 轴的上方. 它的顶点坐标是 ，说明当x = 时，y 有最 值是画出函数 y ＝－x 2 的图像．x ... ...y ＝ －x 2......观察二次函数 y ＝ －x 2 的图像，对称轴是 ，顶点坐标是 ；取任何实数，对应的值总是 数；当x 时，抛物线上的点都在 轴的上方.它的顶点坐标是 ，说明当x = 时，y 有最 值是22．已知二次函数24y x =-的图像与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 左侧），与y 轴交于C 点．x y 10x-4-2864242y OO y 24-2-4-6-8-2-4x-10x y(1)分别写出A 、B 、C 三点坐标：A ______，B ______，C ______； (2)在所给的平面直角坐标系中画出该函数图像示意图； (3)任写出两条该函数图像具备的特征：①______；①______．23.画出二次函数22+=x y 的图象：⑵在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： 2.观察下图:⑴函数22+=x y 与2x y =的图象的 相同，相同， 相同， 不同 ⑵函数22+=x y 可以看成2x y =的图象向 平移 个单位长度得到； 它的顶点坐标是 ，说明当x = 时，y 有最 值是⑶猜想函数22-=x y 的与性质：22-=x y 与2x y =的图象的 相同， 相同， 相同， 不同；函数22-=x y 可以看成2x y =的图象向平移 个单位长度得到；它的顶点坐标是 ，说明当x = 时，y 有最 值是 .答案第1页，共1页。
苏科版九年级数学上册周周练试题15.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧班级 姓名 成绩 一、选择题（每题3分，计24分。
）1、如图四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 为AB 延长线上一点，∠CBE=40°，则 ∠AOC 等于（ ）A.20°B. 40°C. 80°D. 100°2、△ABC 内接于⊙O ，∠A=30°，若BC=4cm ，则⊙O 的直径为 （ ） A.6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm3、已知圆的半径为6.5cm ，圆心到直线l 的距离为4.5cm ，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）新 课 标 第 一 网A 、0B 、1C 、2D 、不能确定 4、如图，△ABC 内接于圆O ，∠50°，∠60°，是圆的直径，交于点，连结，则∠等于（ ）A. 70°B. 110°C. 90°D. 120°5、已知P 为⊙O 内一点，OP =2，如果⊙O 的半径是3，那么过P 点的最短弦长是（ ）A.1B.2C.5D.256、在同圆中，下列四个命题:①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等， 它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7、如图所示，点都在圆上，若34C =∠，则AOB ∠的度数为（ ）A.34B.56C.60D.688、如图，在扇形纸片AOB 中，OA =10，∠AOB =36︒，OB 在直线l 上．将此扇形沿l 按顺时针方向旋转(旋转A BCDO E OCB A 第7题图第4题图第8题图过程中无滑动)，当OA 落在l 上时，停止旋转．则点O 所经过的路线长为（ ） A ．12π B ．11π C ．10π D ．10555π+-二、填空题（每题4分，计40分）9、平面上一点P 到⊙O 上一点的距离最长6cm ，最短为2cm ，则⊙O 的半径为 ___cm 。
苏科版九年级数学上册周练10.23(无答案)
初中数学试卷一、选择（3×8=24）1． 若方程()a x =-24有解，则a 的取值范围是 （ ）A ．0≤aB ．0≥aC ．0>aD ．无法确定2．已知⊙O 的半径是6cm ，点O 到同一平面内直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法判断 a 2a A ．20 B ．40 C ．100 D ．120 4.如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=o ，8PA =，那么弦AB 的长是 （ ）A ．4B ．8C ．43D ．835.下列命题中，正确的个数有几个 ( )．①顶点在圆周上的角是圆周角；②等弦对等弧；③直径是圆中最长弦；④不在同一条直线上的三个点确定一 个圆；⑤度数相等的两条弧是等弧．A ． 1B ．2C ． 3D ． 4 6．如图，AB 、AC 是⊙O 的两条弦，∠BAC=25°，过点C 的切线与OB 的延长线交于点D ，则∠D 的度数为A ． 25°B ． 30°C ． 35°D ． 40°1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是 （ ）A ．()()155.043=-+x xB ．()()155.043=++x xC ．()()155.034=-+x xD ．()()155.041=-+x xE O D C B A P 8．如图，P 为⊙O 的直径BA 延长线上的一点，PC 与⊙O 相切，切点为C ，点D 是⊙上一点，连接PD ．已知PC=PD=BC ．下列结论：（1）PD 与⊙O 相切；（2）四边形PCBD 是菱形；（3） PO=AB ；（4）∠PDB=120 A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个9. 若⊙O 的半径为13cm ，点P 是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦AB 的长为__ ___cm.10.若关于x 的一元二次方程()02212=-+-x x k 有不相等实数根，则k 的取值范围是 11．如图，两个同心圆，若大圆的弦AB 与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为 ．12. 在△ABC 中，∠A=50°。
2024—2025学年苏科版数学九年级上册周练+第三周
第三周一、单选题1．将二次函数()13y x x x =-+化为一般形式后，正确的是（ ）A ．23y x x =-+B ．223y x x =-+C ．22y x x =-D ．22y x x =+2．某厂今年一月份新产品的研发资金为9万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年一季度新产品的研发资金y （元）关于x 的函数关系式为（ ） A ．()291y x =+ B ．299y x x =++ C ．()()299191y x x =++++ D ．()291y x =+ 3．下列函数一定是二次函数的是（ ）A ．2y ax bx c =++B ．4y x =--C ．232y x x =-D ．232v s s =+- 4．当函数()21y a x bx c =+++是二次函数时，a 的取值为（ ）A ．1a =B ．1a =-C ．1a ≠-D ．1a ≠5．下列各点，在二次函数22y x =-的图象上的是（ ）A ．()00，B ．10，C ．()10，D ．()02-，6．下列图象中，函数()20y ax a a =-≠的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．对于二次函数()22y x =-的图象，下列说法不正确的是（ ）A ．开口向上B ．对称轴是直线2x =C ．顶点坐标为()20-，D ．当2x <时，y 随x 的增大而减小 8．将抛物线()23y x =+平移得到抛物线2y x ，则这个平移过程正确的是（ ） A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位9．已知抛物线2(1)y x =-+上的两点1(4,)A y -和2(3,)B y -，那么下列结论一定成立的是（ ）A ．210y y <<B ．120y y <<C ．120y y <<D ．210y y <<10．顶点为()5,0且开口方向、形状与函数213y x =-的图象相同的抛物线是（ ） A ．()2153y x =-- B ．2153y x =-- C ．()2153y x =-+ D ．()2153y x =+ 11．抛物线()212y x =-+的顶点坐标为（ ）A ．()1,2-B ．()1,2C ．()1,2-D ．()2,112．一抛物线的形状、开口方向与抛物线21432y x x =-+-相同，顶点为()3,2-，则此抛物线的解析式为（ ）A ．()21322y x =--+ B ．()21322y x =-++ C ．()21322y x =--- D ．()21322y x =-+- 二、填空题13．如图，用绳子围矩形，记矩形相邻的两边长为m m x y ，．(1)若绳长为10m ，则y 与x 的关系式为 ，y 是x 的 函数；(2)若矩形的面积是210m ，则y 与x 的关系式为 ，y 是x 的 函数；(3)若矩形的周长为20m ，矩形的面积为2m S ，则S 与x 的关系式为 ，S 是x 的 函数．14．如果函数()2211k k y k x kx -+=-+-是关于x 的二次函数，则k = ．15．请你写出一个开口向上，且经过()1,0的抛物线的解析式 ．16．对于抛物线231y x =+，当0x >时，y 随x 的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 17．两位同学分别说出了一条二次函数的图象与性质，小明：抛物线开口向上：小智：抛物线对称轴是直线2x =；请你写出一个符合，上述条件的二次函数表达式：． 18．已知二次函数²83y x x =-++，当x m >时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 19．已知二次函数()21y x m =--，当3x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是 ．20．甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车去B 地，已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，若A B 、两地相距30千米，则乙每小时 千米．三、解答题21．已知函数 ()221mm y m x +=+是关于x 的二次函数． 求：(1)满足条件的m 的值； (2)m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？22．在同一坐标系中画出下列函数的图象，观察抛物线，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标及对称轴两侧图象的增减性． x …4- 3- 2- 1- 0 1 2 3 4 … 2y x =- … …2(2)y x =-+ … …2(1)y x =-- … …(1)2y x =-；(2)2(2)y x =-+；(3)2(1)y x =--．23．已知二次函数2243y x x =-+的图象为抛物线C ．(1)抛物线C 的顶点坐标为___________．(2)当23x -≤≤时，求y 的取值范围；24．某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，那么出租的客房就会减少4间．(1)当某天客房全部住满时，客房收入为________元；(2)如果某天该宾馆的客房收入38400元，那么这天每间客房的定价是多少元？25．如图，在Rt ABC △中，9012cm 6cm C AC BC ∠=︒==，，．点 P 从点C 开始沿CB 向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点A 开始沿AC 向点C 以2cm /s 的速度移动．如果点 P ，Q 同时从点 C ，A 出发，试问：(1)出发 s 时，点 P ，Q 之间的距离等于？(2)出发 s 时，PQC △的面积为26cm ？(3)点P ，Q 之间的距离能否等于？请说明理由．。
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江苏省苏州市蓝缨学校九年级数学周练一 苏科版
（满分100分，测试时间为60分钟）
一、精心选一选（共8题，每题3分，合计24分）
1、下列各式属于最简二次根式的是
（ ） A 、8 B 、x 2+1 C 、y 3 D 、12
2、若a<1，化简212a a -+的结果是 （ ）
A 、a －1
B 、－a －1
C 、1－a
D 、a+1
3、下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ）
A 、2
112与 B 、2718与 C 、313与 D 、5445与 4、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a 的结果是 （ ）
A 、2a-b
B 、b
C 、-b
D 、-2a+b
5、已知0xy >，化简二次根式2y x x -
的正确结果为 （ ）
A 、y
B 、 y -
C 、y -
D 、y --
6、如图，有一个数值转换器：当输入的x 为64时，输出的y 是 （ ）
A 、8
B 、22
C 、32
D 、23
7、已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那么这个三角形的最大边c 的取值范围是 （ ）
A 、8>c
B 、148<<c
C 、86<<c
D 、142<<c
8、的取值范围是那么如果a a a a a ,123+-=+( )
A 、0≥a
B 、1-≥a
C 、1<a
D 、0a 1≤≤-．
二、细心填一填（共8题，每题3分，合计24分）
1、下列各式：①16、3a 、21b -22a b +⑤222+-x x 、144-其中一定是二次根式的是 ．（填正确答案的序号）
2、函数x x y -+=32中自变量x 的取值范围是 ．
3、已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ =
4、 在实数范围内分解因式：
x 2
－5＝ ______________3322=++a a 5、最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则a ＝ ， b ＝ ．
6、若75+的小数部分是a ，75-的小数部分是b ，则=+5b ab ．
7、把二次根式1(x-1)1x
-中根号外的因式移到根号内，结果是__________。
8、若0)1(32=++-n m ，则m +n 的值为 。
三、用心做一做（共6题，合计52分）
1、计算下列各式（共6题，每题4分）
(1) 2484554+-+
(2)32－512＋618
（1）
0)13(8121-+-+ （2）x x x x 502712112-+-
（3）()()2005200625
25-+ （4）()()
325325++--
2、若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋
21，求x y y x ++2－x y y x +-2的值。
（6分）
3、先化简，再求值：22112(
)2y x y x y x xy y -÷-+-+，其中1x =+21-=y （6分）
4、若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求
y x 12+的值. （6分）
5、（10分）阅读探究： ①12)12)(12(12121-=-+-
=+②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；…… 通过阅读完成下列各题：
（1）1
1
++n n = （2）计算：
1031......231321211++++++++。