模拟电子电路multisim仿真(很全 很好)

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第13章Multisim模拟电路仿真本章Multisim10电路仿真软件,讲解使用Multisim进行模拟电路仿真的基本方法。

目录1。

Multisim软件入门2。

二极管电路3. 基本放大电路4. 差分放大电路5. 负反馈放大电路6. 集成运放信号运算和处理电路7。

互补对称(OCL)功率放大电路8. 信号产生和转换电路9. 可调式三端集成直流稳压电源电路13.1 Multisim用户界面及基本操作13.1.1 Multisim用户界面在众多的EDA仿真软件中,Multisim软件界面友好、功能强大、易学易用,受到电类设计开发人员的青睐。

Multisim用软件方法虚拟电子元器件及仪器仪表,将元器件和仪器集合为一体,是原理图设计、电路测试的虚拟仿真软件。

Multisim来源于加拿大图像交互技术公司(Interactive Image Technologies,简称IIT公司)推出的以Windows为基础的仿真工具,原名EWB。

IIT公司于1988年推出一个用于电子电路仿真和设计的EDA工具软件Electronics Work Bench(电子工作台,简称EWB),以界面形象直观、操作方便、分析功能强大、易学易用而得到迅速推广使用。

1996年IIT推出了EWB5。

0版本,在EWB5.x版本之后,从EWB6.0版本开始,IIT对EWB进行了较大变动,名称改为Multisim(多功能仿真软件)。

IIT后被美国国家仪器(NI,National Instruments)公司收购,软件更名为NI Multisim,Multisim 经历了多个版本的升级,已经有Multisim2001、 Multisim7、 Multisim8、Multisim9 、Multisim10等版本,9版本之后增加了单片机和LabVIEW虚拟仪器的仿真和应用。

下面以Multisim10为例介绍其基本操作.图13。

1-1是Multisim10的用户界面,包括菜单栏、标准工具栏、主工具栏、虚拟仪器工具栏、元器件工具栏、仿真按钮、状态栏、电路图编辑区等组成部分。

Multisim模拟电路仿真实例

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05
Multisim在电子工程设计 中的应用
在电子工程设计中应用Multisim的意义
高效性
Multisim提供了高效的电路仿真环境,能够快速模拟电路的 性能,缩短设计周期。
1
精确性
2
Multisim的仿真结果具有较高的精确度,能够准确反映电路
的实际工作情况。
3 实验安全性
在Multisim中进行电路仿真,可以避免因实验错误导致硬件 设备的损坏。
仿真分析
提供多种仿真分析工具,帮助用户深入了解电 路的工作原理和性能。
软件应用领域
电子工程
Multisim广泛应用于电子工程领域 ,用于电路设计、分析和仿真的教学 和实践。
通信系统
用于控制系统的电路设计和性能分析 。
嵌入式系统
用于模拟嵌入式系统的电路设计和性 能分析。
控制系统
用于通信系统的电路设计和性能评估 。
需的输出信号。
滤波器电路搭建
总结词
滤波器电路是模拟电路中常用的一种 基本电路,用于将信号中的特定频率 成分提取或滤除。
详细描述
滤波器电路由一个输入端、一个输出端和若干个电 阻、电容和电感组成。输入信号通过电阻R1和R2 加到滤波器的输入端,输出信号通过电容C1和C2 反馈到滤波器的输出端。通过调整电阻、电容和电 感的参数,可以改变滤波器的频率响应,从而提取 或滤除信号中的特定频率成分。
放大器电路搭建
总结词
放大器电路是模拟电路中常用的一种基本电路,用于将微弱的信号放大到所需的幅度。
详细描述
放大器电路由一个输入端、一个输出端和若干个电阻和电容组成。输入信号通过电阻 R1和R2加到运算放大器的同相输入端,输出信号通过电容C1和C2反馈到运算放大器的 反相输入端。通过调整电阻和电容的参数,可以改变放大器的增益和带宽,从而获得所

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仿真1.1.1 共射极基本放大电路按图7.1-1搭建共射极基本放大电路,选择电路菜单电路图选项(Circuit/Schematic Option )中的显示/隐藏(Show/Hide)按钮,设置并显示元件的标号与数值等。

1. 静态工作点分析选择分析菜单中的直流工作点分析选项(Analysis/DC Operating Point)(当然,也可以使用仪器库中的数字多用表直接测量)分析结果表明晶体管Q1工作在放大状态。

2. 动态分析用仪器库的函数发生器为电路提供正弦输入信号Vi(幅值为5mV,频率为10kH),用示波器观察到输入,输出波形。

由波形图可观察到电路的输入,输出电压信号反相位关系。

再一种直接测量电压放大倍数的简便方法是用仪器库中的数字多用表直接测得。

3. 参数扫描分析在图7.1-1所示的共射极基本放大电路中,偏置电阻R1的阻值大小直接决定了静态电流IC的大小,保持输入信号不变,改变R1的阻值,可以观察到输出电压波形的失真情况。

选择分析菜单中的参数扫描选项(Analysis/Parameter Sweep Analysis),在参数扫描设置对话框中将扫描元件设为R1,参数为电阻,扫描起始值为100K,终值为900K,扫描方式为线性,步长增量为400K,输出节点5,扫描用于暂态分析。

4. 频率响应分析选择分析菜单中的交流频率分析项(Analysis/AC Frequency Analysis)在交流频率分析参数设置对话框中设定:扫描起始频率为1Hz,终止频率为1GHz,扫描形式为十进制,纵向刻度为线性,节点5做输出节点。

由图分析可得:当共射极基本放大电路输入信号电压VI为幅值5mV的变频电压时,电路输出中频电压幅值约为0.5V,中频电压放大倍数约为-100倍,下限频率(X1)为14.22Hz,上限频率(X2)为25.12MHz,放大器的通频带约为25.12MHz。

由理论分析可得,上述共射极基本放大电路的输入电阻由晶体管的输入电阻rbe限定,输出电阻由集电极电阻R3限定。

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第13章Multisim模拟电路仿真本章Multisim10电路仿真软件,讲解使用Multisim进行模拟电路仿真的基本方法。

目录1。

Multisim软件入门2。

二极管电路3. 基本放大电路4. 差分放大电路5. 负反馈放大电路6. 集成运放信号运算和处理电路7。

互补对称(OCL)功率放大电路8. 信号产生和转换电路9. 可调式三端集成直流稳压电源电路13.1 Multisim用户界面及基本操作13.1.1 Multisim用户界面在众多的EDA仿真软件中,Multisim软件界面友好、功能强大、易学易用,受到电类设计开发人员的青睐。

Multisim用软件方法虚拟电子元器件及仪器仪表,将元器件和仪器集合为一体,是原理图设计、电路测试的虚拟仿真软件。

Multisim来源于加拿大图像交互技术公司(Interactive Image Technologies,简称IIT公司)推出的以Windows为基础的仿真工具,原名EWB。

IIT公司于1988年推出一个用于电子电路仿真和设计的EDA工具软件Electronics Work Bench(电子工作台,简称EWB),以界面形象直观、操作方便、分析功能强大、易学易用而得到迅速推广使用。

1996年IIT推出了EWB5。

0版本,在EWB5.x版本之后,从EWB6.0版本开始,IIT对EWB进行了较大变动,名称改为Multisim(多功能仿真软件)。

IIT后被美国国家仪器(NI,National Instruments)公司收购,软件更名为NI Multisim,Multisim 经历了多个版本的升级,已经有Multisim2001、 Multisim7、 Multisim8、Multisim9 、Multisim10等版本,9版本之后增加了单片机和LabVIEW虚拟仪器的仿真和应用。

下面以Multisim10为例介绍其基本操作.图13。

1-1是Multisim10的用户界面,包括菜单栏、标准工具栏、主工具栏、虚拟仪器工具栏、元器件工具栏、仿真按钮、状态栏、电路图编辑区等组成部分。

Multisim模拟电路仿真实例

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同时R3还将Vo反馈到运放U1的同相输入端,作为滞回比较器的 输入, 构成闭环。
滞回比较器
UREF 为参考电压;输 出电压 uO 为 +UZ 或 -UZ;uI 为输入电压。
当 u+ = u- 时,输出电压 的状态发生跳变。
u
RF R2 RF
U REF
R2 R2 RF
uO
UT-
比较器有两个不同的门限电平,
故传输特性呈滞回形状。
uO
+UZ
UT+
O
uI
-UZ
若 uO = UZ ,当 uI 逐渐增大时,使 uO 由 +UZ 跳变为
-UZ 所需的门限电平 UT+
UT
Байду номын сангаас
RF R2 RF
U REF
R2 R2 RF
UZ
若 uO= UZ ,当 uI 逐渐减小时,使 uO 由 UZ 跳变 为 UZ 所需的门限电平 UT
图5-25 乙类互补对称功放电路
运行仿真: 从中可以发现输出信号的波形有明显的交越失真。
其失真原因
当输入信号较小时,达不到三极 管的开启电压,三极管不导电。
因此在正、负半周交替过零处会出 现非线性失真,即交越失真。
输入波形
输出波形
其失真范围如何呢? 下面进行直流扫描分析,以便确定其交越失真的范围。
图5-24 波特图仪显示结果
若将信号源的频率分别修改为200Hz 和1MHz ,再次启动仿真,其输出电 压有何变化?
200Hz
1KHz
适当修改参数R1、R2、R3、R4和C1、C2,观察通带电压放大倍数和通带
截止频率的变化?
增如大果RR11输太出大波, 形输幅出度会增?大

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第13章 Multisim模拟电路仿真之吉白夕凡创作本章Multisim10电路仿真软件,讲解使用Multisim进行模拟电路仿真的基本办法.目录1. Multisim软件入门2. 二极管电路5. 负反应缩小电路7.互补对称(OCL)功率缩小电路13.1 Multisim用户界面及基本操纵在众多的EDA仿真软件中,Multisim软件界面友好、功效强大、易学易用,受到电类设计开发人员的青睐.Multisim用软件办法虚拟电子元器件及仪器仪表,将元器件和仪器集合为一体,是原理图设计、电路测试的虚拟仿真软件.Multisim来源于加拿大图像交互技术公司(Interactive Image Technologies,简称IIT公司)推出的以Windows为基础的仿真东西,原名EWB.IIT公司于1988年推出一个用于电子电路仿真和设计的EDA 东西软件Electronics Work Bench(电子任务台,简称EWB),以界面形象直不雅、操纵便利、阐发功效强大、易学易用而得到迅速推广使用.1996年IIT推出了EWB5.0版本,在EWB5.x版本之后,从EWB6.0版本开始,IIT对EWB进行了较大变动,名称改成Multisim (多功效仿真软件).IIT后被美国国家仪器(NI,National Instruments)公司收购,软件改名为NI Multisim,Multisim经历了多个版本的升级,已经有Multisim2001、 Multisim7、 Multisim8、Multisim9 、Multisim10等版本,9版本之后增加了单片机和LabVIEW虚拟仪器的仿真和应用.下面以Multisim10为例介绍其基本操纵.图13.1-1是Multisim10的用户界面,包含菜单栏、尺度东西栏、主东西栏、虚拟仪器东西栏、元器件东西栏、仿真按钮、状态栏、电路图编辑区等组成部分.图13.1-1 Multisim10用户界面菜单栏与Windows应用程序相似,如图13.1-2所示.图13.1-2 Multisim菜单栏其中,Options菜单下的Global Preferences和Sheet Properties可进行特性化界面设置,Multisim10提供两套电气元器件符号尺度:ANSI:美国国家尺度学会,美国尺度,默认为该尺度,本章采取默认设置;DIN:德国国家尺度学会,欧洲尺度,与中国符号尺度一致.东西栏是尺度的Windows应用程序气概.尺度东西栏:视图东西栏:图13.1-3是主东西栏及按钮名称,图13.1-4是元器件东西栏及按钮名称,图13.1-5是虚拟仪器东西栏及仪器名称.图13.1-3 Multisim主东西栏图13.1-4 Multisim元器件东西栏图13.1-5 Multisim虚拟仪器东西栏项目办理器位于Multisim10任务界面的左半部分,电路以分层的形式展示,主要用于条理电路的显示,3个标签为:Hierarchy:对不合电路的分层显示,单击“新建”按钮将生成Circuit2电路;Visibility:设置是否显示电路的各类参数标识,如集成电路的引脚名;Project View:显示同一电路的不合页.13.1.2 Multisim仿真基本操纵Multisim10仿真的基本步调为:1. 建立电路文件2. 放置元器件和仪表3. 元器件编辑4. 连线和进一步伐整5. 电路仿真6. 输出阐发结果具体方法如下:1. 建立电路文件具体建立电路文件的办法有:●打开Multisim10时自动打开空白电路文件Circuit1,保管时可以重新命名●菜单File/New●东西栏New按钮●快捷键Ctrl+N2. 放置元器件和仪表Multisim10的元件数据库有:主元件库(Master Database),用户元件库(User Database),合作元件库(Corporate Database),后两个库由用户或合作人创建,新装置的Multisim10中这两个数据库是空的.放置元器件的办法有:●菜单Place Component●元件东西栏:Place/Component●在绘图区右击,利用弹出菜单放置●快捷键Ctrl+W放置仪表可以点击虚拟仪器东西栏相应按钮,或者使用菜单方法.以晶体管单管共射缩小电路放置+12V电源为例,点击元器件东西栏放置电源按钮(Place Source),得到如图13.1-6所示界面.图13.1-6 放置电源修改电压值为12V,如图13.1-7所示.图13.1-7 修改电压源的电压值同理,放置接地端和电阻,如图13.1-8所示.图13.1-8 放置接地端(左图)和电阻(右图)图13.1-9为放置了元器件和仪器仪表的效果图,其中左下角是函数信号产生器,右上角是双通道示波器.图13.1-9 放置元器件和仪器仪表3. 元器件编辑(1)元器件参数设置双击元器件,弹出相关对话框,选项卡包含:●Label:标签,Refdes编号,由系统自动分派,可以修改,但须包管编号唯一性●Display:显示●Value:数值●Fault:毛病设置,Leakage漏电;Short短路;Open开路;None无毛病(默认)●Pins:引脚,各引脚编号、类型、电气状态(2)元器件向导(Component Wizard)对特殊要求,可以用元器件向导编辑自己的元器件,一般是在已有元器件基础上进行编辑和修改.办法是:菜单Tools/ Component Wizard,依照规定步调编辑,用元器件向导编辑生成的元器件放置在User Database(用户数据库)中.4. 连线和进一步伐整连线:(1)自动连线:单击起始引脚,鼠标指针变成“十”字形,移动鼠标至目标引脚或导线,单击,则连线完成,当导线连接后呈现丁字交叉时,系统自动在交叉点放节点(Junction);(2)手动连线:单击起始引脚,鼠标指针变成“十”字形后,在需要拐弯处单击,可以固定连线的拐弯点,从而设定连线路径;(3)关于交叉点,Multisim10默认丁字交叉为导通,十字交叉为不导通,对于十字交叉而希望导通的情况,可以分段连线,即先连接起点到交叉点,然后连接交叉点到终点;也可以在已有连线上增加一个节点(Junction),从该节点引出新的连线,添加节点可以使用菜单Place/Junction,或者使用快捷键Ctrl+J.进一步伐整:(1)调整位置:单击选定元件,移动至合适位置;(2)改动标号:双击进入属性对话框更改;(3)显示节点编号以便利仿真结果输出:菜单Options/Sheet Properties/Circuit/Net Names,选择Show All;(4)导线和节点删除:右击/Delete,或者点击选中,按键盘Delete键.图13.1-10是连线和调整后的电路图,图13.1-11是显示节点编号后的电路图.图13.1-10 连线和调整后的电路图(a)显示节点编号对话框(b)显示节点编号后的电路图5. 电路仿真基本办法:●按下仿真开关,电路开始任务,Multisim界面的状态栏右端出现仿真状态指示;●双击虚拟仪器,进行仪器设置,获得仿真结果图13.1-12是示波器界面,双击示波器,进行仪器设置,可以点击Reverse按钮将其布景反色,使用两个丈量标尺,显示区给出对应时间及该时间的电压波形幅值,也可以用丈量标尺丈量信号周期.图13.1-12 示波器界面(右图为点击Reverse按钮将布景反色)6. 输出阐发结果使用菜单命令Simulate/Analyses,以上述单管共射缩小电路的静态任务点阐发为例,步调如下:●菜单Simulate/Analyses/DC Operating Point●选择输出节点1、4、5,点击ADD、Simulate图13.1-13 静态任务点阐发13.2 二极管及三极管电路13.2.1 二极管参数测试仿真实验半导体二极管是由PN结组成的一种非线性元件.典型的二极管伏安特性曲线可分为4个区:死区、正向导通区、反向截止区、反向击穿区,二极管具有单向导电性、稳压特性,利用这些特性可以组成整流、限幅、钳位、稳压等功效电路.半导体二极管正向特性参数测试电路如图13.2-1所示.表13.2-1是正向测试的数据,从仿真数据可以看出:二极管电阻值不是固定值,当二极管两端正向电压小,处于“死区”,正向电阻很大、正向电流很小,当二极管两端正向电压超出死区电压,正向电流急剧增加,正向电阻也迅速减小,处于“正向导通区”.图13.2-1 二极管正向特性测试电路表13.2-1 二极管正向特性仿真测试数据Rw 10% 20% 30% 50% 70% 90%Vd/mV 299 496 544 583 613 660Id/mArd=Vd/Id(欧姆)74750 2000 795 381 214半导体二极管反向特性参数测试电路如图13.2-2所示.图13.2-2 二极管反向特性测试电路表13.2-2是反向测试的数据,从仿真数据可以看出:二极管反向电阻较大,而正向电阻小,故具有单向特性.反向电压超出一定数值(VBR),进入“反向击穿区”,反向电压的微小增大会导致反向电流急剧增加.表13.2-2 二极管反向特性仿真测试数据二极管是非线性器件,引入线性电路模型可使阐发更简单.有两种线性模型:(1)大信号状态下的理想二极管模型,理想二极管相当于一个理想开关;(2)正向压降与外加电压相比不成忽略,且正向电阻与外接电阻相比可以忽略时的恒压源模型,即一个恒压源与一个理想二极管串联.图13.2-3是二极管实验电路,由图中的电压表可以读出:二极管导通电压Von=0.617V; 输出电压Vo=-2.617V.图13.2-3二极管实验电路(二极管为IN4148)利用二极管的单向导电性、正向导通后其压降基本恒定的特性,可实现对输入信号的限幅,图13.2-4(a)是二极管双向限幅实验电路.V1和V2是两个电压源,按照电路图,上限幅值为:V1+Von,下限幅值为:–V2–Von.在Vi的正半周,当输入信号幅值小于(V1+Von)时,D1、D2均截止,故Vo = Vi;当Vi大于(V1+Von)时,D1导通、D2截止,Vo=V1+Von≈4.65V;在Vi的负半周,当|Vi|<V2+Von时,D1、D2均截止,Vo = Vi;当|Vi|>(V2+Von)时,D2导通、D1截止,Vo = -(V2+Von)≈-2.65V.图13.2-4(b)是二极管双向限幅实验电路的仿真结果,输出电压波形与理论阐发基本一致.(a)二极管双向限幅仿真电路(b)输出电压波形选择虚拟晶体管特性测试仪(IV-Analysis)XIV1,双击该图标,弹出测试仪界面,进行相应设置,如图13.2-5所示,点击Sim_Param 按钮,设置集射极电压的起始规模、基极电流的起始规模,以及基极电流增加步数Num_Steps(对应特性曲线的根数),单击仿真按钮,得到一簇三极管输出特性曲线.右击其中的一条曲线,选择show select marts,则选中了某一条特性曲线,移动测试标尺,则在仪器界面下部可以显示对应的基极电流、集射极电压、集电极电流.按照测得的和值,可以计算出该任务点处的直流电流缩小倍数,按照测得的和,可以计算出交流电流缩小倍数.图13.2-5 用晶体管特性测试仪丈量三极管特性13.3 单管基本缩小电路13.3.1 共射缩小电路仿真实验缩小是对模拟信号最基本的处理,图13.3-1是单管共射缩小电路(NPN型三极管)的仿真电路图.图13.3-1单管共射缩小电路(NPN型三极管)进行直流任务点阐发,采取菜单命令Simulate/Analysis/DC Operating Point,在对话框中设置阐发节点及电压或电流变量,如图13.3-2所示.图13.3-3是直流任务点阐发结果.图13.3-2 直流任务点阐发对话框图13.3-3 直流任务点阐发结果当静态任务点合适,并且加入合适幅值的正弦信号时,可以得到基本无失真的输出,如图13.3-4所示.图13.3-4 单管共射缩小电路输入输出波形但是,持续增大输入信号,由于超出了晶体管任务的线性任务区,将导致输出波形失真,如图13.3-5(a)所示,图13.3-5(b)是进行傅里叶频谱阐发的结果,可见输出波形含有高次谐波份量.(a)输出波形失真(b)傅里叶频谱阐发结果图13.3-5 增大输入后的失真输出波形及其频谱阐发结果静态任务点过低或者过高也会导致输出波形失真,如图13.3-6所示,由于基极电阻过小,导致基极电流过大,静态任务点靠近饱和区,集电极电流也因此变大,输出电压,大的集电极电流导致整个电路的输出电压变小,因此从输出波形上看,输出波形的下半周趋于被削平了,属于饱和失真.图13.3-6 减小Rb后的失真输出波形1. 场效应管的转移特性场效应管的转移特性指漏-源电压固定时,栅-源电压对漏极电流的控制特性,即,依照图13.3-7搭建N沟道增强型场效应管转移特性实验电路,单击Multisim10 菜单“Simulate/Analyses/DC Sweep…”选择直流扫描阐发功效,在弹出的对话框“Analysis Parameters”中设置所要扫描的直流电源,并设置起始和终止值、步长值,在“Output”选项卡中选择节点2的电压V[2]为阐发节点,由于源极电阻,所以电压V[2]的数值等于源极电流,也等于漏极电流.由图13.3-7(b)可知,N沟道增强型场效应管2N7002的开启电压V.(a)仿真电路(b)转移特性仿真结果图13.3-7 场效应管转移特性直流扫描阐发2. 场效应管共源缩小电路图13.3-8是场效应管共源缩小电路仿真实验电路图,调整电阻和组成的分压网络可以改动,从而改动电压缩小倍数.此外,改动电阻、也可改动输出电压.(a)仿真电路(b)输入和输出电压波形图13.3-8 场效应管共源缩小电路仿真13.4 缩小电路指标丈量13.4.1 输入电阻丈量万用表可以丈量交直流电压、交直流电流、电阻、电路中两个节点之间的分贝损耗,不需用户设置量程,参数默认为理想参数(比方电流表内阻为0),用户可以修改参数.点击虚拟仪器万用表(Multimeter),接入缩小电路的输入回路,本例中将万用表设置为交流,测得的是有效值(RMS值).由于交流输入电阻要在合适的静态任务点上丈量,所以直流电源要保存.由图13.4-1可见,测得输入回路的输入电压有效值为3.536mV,电流为2.806μA,输入电阻.在实验室中进行的实物电路的输入电阻丈量要采取间接丈量办法,这是因为实际的电压表、电流表都不是理想仪器,电流表内阻不是0,而电压表内阻不是无穷大.(a)输入电阻丈量电路(b)电压、电流丈量结果图13.4-1 缩小电路输入电阻丈量电路图13.4.2 输出电阻的丈量采取外加激励法,将信号源短路,负载开路,在输出端接电压源,并丈量电压、电流,如图13.4-2所示.由图13.4-2可见,测得输出回路的激励电压有效值为707.106mV,电流为517.861μA,输出电阻.(a)输出电阻丈量(b)电压、电流丈量结果图13.4-2 缩小电路输出电阻丈量电路图可以用示波器丈量缩小电路的增益,以电阻分压式共射缩小电路为例,图13.4-3(a)是丈量电压缩小倍数的电路图,图13.4-3(b)是示波器输出波形.移动测试标尺可以读出输入输出波形幅值,进而计算出电压缩小倍数,但是,可以发明,标尺处于不合位置计算出的结果不合,仅可作为估量值,此外,输出波形与输入波形相比,存在一定相移,不是理想的反相,即产生了相移,相移大小与频率有关,这就是该缩小电路的相频特性.除了用示波器进行缩小倍数丈量的办法.还有两种办法:扫描阐发法和波特仪丈量法.(a)(b)图13.4-3 分压式共射缩小电路缩小倍数的丈量1. 扫描阐发法由菜单Simulate/Analyses/AC Analysis,弹出AC Analysis (交流阐发)对话框,如图13.4-4所示,选项卡Frequency Parameters中设置Start frequency(起始频率,本例设为1Hz)、Stop frequency(终止频率,本例设为10GHz)、Sweep type(扫描方法,本例设为Decade,十倍频扫描)、Number of points per decade(每十倍频的采样点数,默认为10)、Vertical scale(纵坐标刻度,默认是Logarithmic,即对数形式,本例选择Linear,即线性坐标,更便于读出其电压缩小倍数).在Output选项卡中选择节点5的电压V[5]为阐发变量,按下Simulate(仿真)按钮,得到图13.4-4(b)所示的频谱图,包含幅频特性和相频特性两个图.在幅频特性波形图的左侧,有个红色的三角块指示,标明当前激活图形是幅频特性,为了详细获取数值信息,按下东西栏的Show/Hide Cursors按钮,则显示出丈量标尺和数据窗口,移动测试标尺,则可以读取详细数值,如图(c)和(d)所示.同理,可激活相频特性图形,进行相应丈量.(a)AC Analysis对话框(b)被阐发节点的幅频和相频特性(c)用测试标尺读取详细数值(d)频响数据图13.4-4 扫描阐发法进行缩小电路幅频特性丈量2. 波特仪丈量法波特仪(Bode Plotter)也称为扫频仪,用于丈量电路的频响(幅频特性、相频特性),将波特仪连接至输入端和被测节点,如图13.4-5(a)所示,双击波特仪,获得频响特性,图13.4-5(b)是幅频响应,图13.4-5(c)是相频响应.(a)波特仪测试频响电路图(b)幅频特性测试结果(c)相频特性测试结果图13.4-5 扫描阐发法进行缩小电路幅频特性丈量波特仪的面板设置:(1)Mode:模式选择,点击Magnitude获得幅频响应曲线,选择Phase获得相频响应曲线;(2)水平和垂直坐标:点击Log选择对数刻度,点击Lin选择线性刻度;(3)起始规模:F文本框内填写终了值及单位,I文本框内填写起始值及单位.13.5 差动缩小电路13.5.1 差动缩小电路仿真电路直接耦合是多级缩小的重要级间连接方法,对直流信号、变更缓慢的信号只能用直接耦合,但随之而来的是零点漂移问题,影响电路的稳定,解决这个问题的一个办法是采取差动缩小电路,在电子设备中经常使用差动缩小电路缩小差摸信号,抑制温度变更、电源电压动摇等引起的共模信号.图13.5-1是差动缩小电路仿真电路,是由两个相同的共射缩小电路组成的,当开关J1拨向左侧时,组成了一个典型的差动缩小电路,调零电位器Rw用来调节Q1、Q2管的静态任务点,使得输入信号为0时,双端输出电压(即电阻RL上的电压)为0.当开关J1拨向右侧时,组成了一个具有恒流源的差动缩小电路,用恒流源代替射极电阻Re,可以进一步提高抑制共模信号的能力.差动缩小电路的输入信号既可以是交流信号,也可以是直流信号.图13.5-1中,输入信号由函数产生器提供,函数产生器(Function Generator)可以产生正弦波、三角波、矩形波电压信号,可设置的参数有:频率、幅值、占空比、直流偏置,频率规模很宽(0.001pHz~1000THz).差动缩小电路需要一正一负两个电压源,实际中不存在负的电压源,将正极接地,则电压源的负极可以提供负的电压,因此,依照图中的接法可以提供正负电压源.差动缩小电路有两个输入端和两个输出端,因此电路组态有双入双出、双入单出、单入双出、单入单出4种,但凡双端输出,差摸电压缩小倍数与单管情况下相同,但凡单端输出,差摸电压缩小倍数为单管情况下的一半.图13.5-1 差动缩小电路仿真电路13.5.2 差动缩小电路的调零调零是指差动缩小器输入端不接入信号,调整电路参数使两个输出端达到等电位.图13.5-2中是调整电位器Rw,使节点3和节点4的电压相同,这时可认为左右两侧的电路已经对称,调零任务完成.图中的电压读数也是两个三极管的集电极静态任务电压.图13.5-2 差动缩小电路的调零13.5.3 差动缩小电路的静态任务点采取菜单命令Simulate/Analysis/DC Operating Point,选择节点仿真可以获得静态任务点指标,下面采取另一种办法,将电流表和电压表接入仿真电路,获得更直不雅的静态任务点丈量结果,如图13.5-3所示.1. 差模电压增益双端输入双端输出情况下的差摸电压缩小倍数是输出端电压差除以输入端电压差.为获得较大电压增益,将仿真电路的参数进行一些调整,丈量电路如图13.5-4所示.函数产生器设置为输出正弦波,频率1kHz,幅值5mV,“+”端和“-”端接入差动缩小电路的两个输入端,COM端接地.用电压表丈量输入端的电压差,注意双击电压表,将丈量模式(Mode)改成交流(AC)模式.由图中丈量数据,输入端电压差为7.071mV,输出端电压差为308.991mV,双入双出模式时的差摸电压增益为.当开关J1拨向右侧时,以恒流源代替射极电阻,则差摸电压增益增加到.仿真可发明,负载电阻RL对增益值影响很大,此外,调零电阻Rw、基极电阻Rb1、Rb2、集电极电阻Rc1、Rc2均有影响.图13.5-4 双入双出差动缩小电路的差摸增益丈量2. 共模电压增益将两输入端短接,COM端接地,组成共模输入方法,如图13.5-5所示.调整输入信号频率为1kHz,幅值为1mV,在负载电阻两端接万用表,测得输出电压为6pV左右,“皮”的数量级为10-12,几乎为零.可见,差动缩小电路对共模信号有很强的抑制效果.图13.5-5 双入双出差动缩小电路的共摸增益丈量13.6 集成运放电路由分立元件组成的电路具有电子设计上灵活性大的优点,但缺点是功耗大、稳定性差、可靠性差,此外,设计自己较庞杂.集成电路采取微电子技术组成具有特定功效的电路系统模块,与分立元件组成的电路相比,性能有了很大提高,电子设计也更加简单.集成运算缩小器是高增益、高输入阻抗、低输出阻抗、直接耦合的线性缩小集成电路,功耗低、稳定性好、可靠性高.可以通过外围元器件的连接组成缩小器、信号产生电路、运算电路、滤波器等电路.以集成运放μA741为例,图13.6-1是μA741的管脚示意图及实物照片.图13.6-1 集成运放μA741管脚示意图及实物照片用μA741组成同相比例缩小电路,仿真电路图如图13.6-2所示.按照同相比例电路的增益公式,图13.6-2的电压增益应为:.(a)同相比例缩小电路(b)输入、输出电压波形图13.6-2 集成运放μA741组成的同相比例缩小电路从波形上看,输入、输出同相位,用测试标尺丈量幅值,可发明输出与输入的比例为3,在一定规模内调整负载电阻,波形基本不变,说明该电路带负载能力强.同理,可以进行反相比例缩小电路的仿真,图13.6-3是集成运放μA741组成的反相比例缩小电路,其电压增益应为:,这与示波器读数一致.图13.6-3 集成运放μA741组成的反相比例缩小电路及波形由仿真可见,由运算缩小器组成比例缩小电路的电路结构简单、设计容易、性能稳定、带负载能力强.按照滤波电路中有无有源元件可将滤波器电路分为无源滤波器和有源滤波器,无源滤波器由无源元器件(电阻、电容、电感)组成电路网络,但其滤波特性随着负载的变更而变更,负载效应明显,不克不及满足很多应用场合的要求,有源滤波器则通过运放电路提高输入阻抗,降低输出阻抗而大大减少了负载效应.简单的有源滤波器是在无源滤波器输出端接一个由运放电路组成的电压跟从器或同相比例缩小器,使得滤波的同时可以缩小信号,并且提高带负载能力.图13.6-4是简单的二阶低通有源滤波电路,运放U1和电阻Rf、R3组成同相比例缩小电路,缩小倍数为,电阻R1、电容C1、电阻R2、电容C2组成的RC网络是二阶低通滤波电路,其特征频率为Hz.信号源是幅值为1V的交流电压源.用菜单命令Simulate/Analyses/AC Analysis对其进行交流阐发,频率规模设置为1Hz~1MHz,扫描类型Sweep type选择Decade,纵坐标Vertical Scale选择Linear,Output选项卡中选择节点4作为阐发节点,单击Simulate按钮,可得到其频率特性,如图13.6-5所示.图13.6-4 简单二阶低通有源滤波电路由频率特性可以看出:最大输出为 1.9996V,截止频率为对应V(即增益下降3dB)的频率,约为125.4003Hz(标尺2处),而在特征频率处(标尺1处,338.2989Hz),幅值已下降至672.8329mV,可见,实际的截止频率远小于特征频率.为缩小两者的不同,可引入正反应增大特征频率处的幅值,这就是所谓的压控电压源二阶低通滤波器.将电容C1的下端直接接在滤波器输出端,组成图13.6-6所示的压控电压源二阶低通滤波器,其频率特性如图13.6-7所示.图13.6-6 压控电压源二阶低通滤波电路图13.6-7 压控电压源二阶低通滤波电路的频率特性可以看出,特征频率处的幅值有所增大,在特征频率处(丈量标尺1,338.2989Hz)幅值增大为1.9857V,截止频率为1.414V所对应的频率,在丈量标尺2处(幅值为 1.3912),对应频率为439.2605Hz,两者差距由约213Hz缩小至约100Hz,特征频率和截止频率差距大大缩小了.品质因数Q的物理意义是特征频率处的电压增益与通带电压增益之比,理论阐发给出品质因数Q与通带增益的关系为:,而在本节例子中,通带增益,因此,改动运放电阻或者即可改动品质因数.13.7 直流稳压电源13.7.1 桥式整流滤波电路建立如图13.7-1所示的单相桥式整流滤波电路,变压器取值Basic Group组的BASIC_VIRTUAL中的TS_VIRTUAL,设置变比(本例设为10),变压器的二次侧有3个抽头,可以有两种接法,如图13.7-1中的(a)和(b)所示,前者的整流波形最大值约为15V,后者约为30V,整流桥选自Diodes组中的FWB中的元件.(a)变压器输出15V整流波形(b)变压器输出30V整流波形图13.7-1 单相桥式整流滤波电路以图13.7-1(b)电路为例,图13.7-2是该单相桥式整流滤波电路的输出波形,图(a)是未接入滤波电容C1时的输出波形,即整流桥输出波形,图(b)是接入滤波电容C1时的输出波形,可见,桥式整流后用滤波电容进行滤波,电压平均值上升,电压动摇。

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第13章Multisim模拟电路仿真本章Multisim10电路仿真软件,讲解使用Multisim进行模拟电路仿真的基本方法。

目录1。

Multisim软件入门2. 二极管电路3. 基本放大电路4。

差分放大电路5。

负反馈放大电路6. 集成运放信号运算和处理电路7。

互补对称(OCL)功率放大电路8。

信号产生和转换电路9. 可调式三端集成直流稳压电源电路13。

1 Multisim用户界面及基本操作13。

1。

1 Multisim用户界面在众多的EDA仿真软件中,Multisim软件界面友好、功能强大、易学易用,受到电类设计开发人员的青睐.Multisim用软件方法虚拟电子元器件及仪器仪表,将元器件和仪器集合为一体,是原理图设计、电路测试的虚拟仿真软件。

Multisim来源于加拿大图像交互技术公司(Interactive Image Technologies,简称IIT公司)推出的以Windows为基础的仿真工具,原名EWB。

IIT公司于1988年推出一个用于电子电路仿真和设计的EDA工具软件Electronics Work Bench(电子工作台,简称EWB),以界面形象直观、操作方便、分析功能强大、易学易用而得到迅速推广使用。

1996年IIT推出了EWB5.0版本,在EWB5。

x版本之后,从EWB6.0版本开始,IIT对EWB进行了较大变动,名称改为Multisim(多功能仿真软件)。

IIT后被美国国家仪器(NI,National Instruments)公司收购,软件更名为NI Multisim,Multisim经历了多个版本的升级,已经有Multisim2001、Multisim7、Multisim8、Multisim9 、Multisim10等版本,9版本之后增加了单片机和LabVIEW虚拟仪器的仿真和应用。

下面以Multisim10为例介绍其基本操作.图13。

1-1是Multisim10的用户界面,包括菜单栏、标准工具栏、主工具栏、虚拟仪器工具栏、元器件工具栏、仿真按钮、状态栏、电路图编辑区等组成部分。

模拟电子线路multisim仿真实验报告

模拟电子线路multisim仿真实验报告

MULTISIM 仿真实验报告实验一单级放大电路一、实验目的1、熟悉multisim软件的使用方法2、掌握放大器的静态工作点的仿真方法,及对放大器性能的影响。

3、学习放大器静态工作点、电压放大倍数,输入电阻、输出电阻的仿真方法,了解共射级电路的特性。

二、虚拟实验仪器及器材双踪示波器信号发生器交流毫伏表数字万用表三、实验步骤1.仿真电路图V110mVrms 1kHz0°R1100kΩKey=A10 %R251kΩR320kΩR45.1kΩQ12N2222AR5100ΩR61.8kΩC110µFC210µFC347µF37V212 V4521R75.1kΩ9XMM16E级对地电压25.静态数据仿真记录数据,填入下表仿真数据(对地数据)单位;V计算数据单位;V基级集电极发射级Vbe Vce RP10k 26.动态仿真一1.单击仪表工具栏的第四个,放置如图,并连接电路。

V110mVrms 1kHz0°100kΩKey=A10 %R251kΩR320kΩR45.1kΩQ12N2222AR5100ΩR61.8kΩC110µFC210µFC347µF37V212 V52R75.1kΩXSC1A BExt Trig++__+_6192.双击示波器,得到如下波形5.他们的相位相差180度。

27.动态仿真二1.删除负载电阻R6V110mVrms1kHz0°100kΩKey=A10 %R251kΩR320kΩR45.1kΩQ12N2222AR5100ΩR61.8kΩC110µFC210µFC347µF37V212 V52XSC1A BExt Trig++__+_6192.重启仿真。

记录数据.仿真数据(注意填写单位)计算Vi有效值Vo有效值Av3.分别加上,300欧的电阻,并填表填表.4.其他不变,增大和减少滑动变阻器的值,观察VO的变化,并记录波形28.仿真动态三1.测量输入端电阻。

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仿真1.1.1 共射极基本放大电路按图7.1-1搭建共射极基本放大电路,选择电路菜单电路图选项(Circuit/Schematic Option )中的显示/隐藏(Show/Hide)按钮,设置并显示元件的标号与数值等。

1.静态工作点分析选择分析菜单中的直流工作点分析选项(Analysis/DC Operating Point)(当然,也可以使用仪器库中的数字多用表直接测量)分析结果表明晶体管Q1工作在放大状态。

2.动态分析用仪器库的函数发生器为电路提供正弦输入信号Vi(幅值为5mV,频率为10kH),用示波器观察到输入,输出波形。

由波形图可观察到电路的输入,输出电压信号反相位关系。

再一种直接测量电压放大倍数的简便方法是用仪器库中的数字多用表直接测得。

3.参数扫描分析在图7.1-1所示的共射极基本放大电路中,偏置电阻R1的阻值大小直接决定了静态电流IC的大小,保持输入信号不变,改变R1的阻值,可以观察到输出电压波形的失真情况。

选择分析菜单中的参数扫描选项(Analysis/Parameter Sweep Analysis),在参数扫描设置对话框中将扫描元件设为R1,参数为电阻,扫描起始值为100K,终值为900K,扫描方式为线性,步长增量为400K,输出节点5,扫描用于暂态分析。

4.频率响应分析选择分析菜单中的交流频率分析项(Analysis/AC Frequency Analysis)在交流频率分析参数设置对话框中设定:扫描起始频率为1Hz,终止频率为1GHz,扫描形式为十进制,纵向刻度为线性,节点5做输出节点。

由图分析可得:当共射极基本放大电路输入信号电压VI为幅值5mV的变频电压时,电路输出中频电压幅值约为0.5V,中频电压放大倍数约为-100倍,下限频率(X1)为14.22Hz,上限频率(X2)为25.12MHz,放大器的通频带约为25.12MHz。

由理论分析可得,上述共射极基本放大电路的输入电阻由晶体管的输入电阻rbe限定,输出电阻由集电极电阻R3限定。

1.1.2共集电极基本放大电路(射极输出器)图7.1-7为一共集电极基本放大电路,用仪器库的函数发生器为电路提供正弦输入信号VI(幅值为1V,频率为10 kHz)采用与共射极基本放大电路相同的分析方法获得电路的静态工作点分析结果。

用示波器测得电路的输出,输入电压波形,选用交流频率分析项分析出电路的频率响应曲线及相关参数。

由图所示共集电极基本放大电路的频率响应曲线可求得:电路的上限频率(X2)为4.50GHz,下限频率(X1)为2.73Hz,通频带约为4.50GHz。

1.1.3共基极基本放大电路图7.1-11为一共基极基本放大电路,用仪器库的函数发生器为电路提供正弦输入信号Vi(幅值为5mV,频率为10kHz),采用与共射极基本放大电路相同的分析方法获得电路的静态工作点分析结果。

用示波器测得电路的输出,输入电压波形,选用交流频率分析项分析出电路的频率响应曲线及相关参数。

由图所示共基极基本放大电路的频率响应曲线可求得:电路的上限频率(X2)为27.94MHz,下限频率(X1)为261.01Hz,通频带约为27.94MHz。

1.2 场效应管基本放大电路1.2.1 共源极放大电路共源极放大电路如图7.2-1所示,Q1选用三端式增强型N沟道绝缘栅场效应管。

按图7.2-1在EWB主界面内搭建电路后,双击Q1,出现三端式增强型N-MOSFET参数设置对话框,选模型(Model) 项,将库元件设置为默认(default) ,理想(ideal) 模式,然后点击对话框右侧编辑(Edit) 按钮,在Sheet 1中将跨导系数(Transconductance coefficient (KP)) 设置为0.001A/V。

分析共源极放大电路可参照7.1节中共射极放大电路的分析过程进行,可根据图7.2-1电路参数和共源极放大器的电压放大倍数表达式求得A V的理论计算值,然后与仿真实测值进行比较。

1.2.2 共漏极放大电路共漏极放大电路如图7.2-2所示,按图在EWB主界面内搭建电路后,选Q1为理想三端式增强型N沟道绝缘栅场效应管,并将跨导值设置为0.001A/V。

电路仿真分析过程可参见7.1节中共集电极放大电路的分析过程进行。

可根据图7.2-2电路参数和共源极放大器的电压放大倍数表达式求得A的理论计算值,然后与仿真实测值进行比较。

1.2.3共栅极放大电路共栅极放大电路如图7.2-3所示,按图在EWB主界面内搭建电路后,选Q1为理想三端式增强型N沟道绝缘栅场效应管,并将跨导值设置为0.001A/V。

电路仿真分析过程可参见7.1节中共基极放大电路的分析过程进行。

可根据图7.2-2电路参数和共源极放大器的电压放大倍数表达式求得A的理论计算值,然后与仿真实测值进行比较。

1.3场效应管与晶体管组合放大电路场效应管具有输入阻抗高,噪声小等显著特点,但放大能力较弱(小),而半导体三极管具有较强的放大能力(高)和负载能力。

若将场效应管与半导体三极管组合使用,就可大大提高和改善放大电路的某些性能指标,扩展场效应管的应用范围。

图7.3-1是由场效应管共源极放大电路和晶体管共射极放大电路组成的两极组合放大电路,图中三端式增强型绝缘栅场效应管Q1选用理想模型,将跨导gm设置为0.001A/V,晶体管Q2选用N2222A,其电流放大系数为255.9。

先队该电路进行静态分析,再进行动态分析,频率特性分析以及关键元件的参数扫描分析等。

1.静态分析。

选择分析菜单中的直流工作点分析项,获得电路静态分析结果。

2.动态分析。

(1)理论分析。

(2)仿真测试分析。

用仪器库的函数发生器为电路提供正弦输入信号(Vi的幅值为5mV,频率为10kHz),用示波器测得电路的输出,输入电压。

再计算出电路的放大倍数。

3.频率特性分析。

4.元件参数扫描分析。

1.4差动放大电路差动放大电路是模拟集成电路中使用最广泛的单元电路,它几乎是所有集成运放,数据放大器,模拟乘法器,电压比较器等电路的输入级,又几乎完全决定着这些电路的差模输入特性。

共模输入特性,输入失调特性和噪声特性。

以下仅对晶体管构成的射极耦合差放和恒流源差放进行仿真分析,对用场效应管构成的差放电路可采用相同方法进行分析。

在图7.4-1所示差放电路中,晶体管Q1和Q2的发射极通过开关S1与射极电阻R3和Q3构成的恒流源有选择的连接(通过敲击”K”键,选择连接点9或11),完成射极耦合差放和恒流源差放两种电路的转换.1.4.1 射极耦合差放仿真分析按图7.4-1搭建电路,选择晶体管Q1,Q2和Q3均为2N2222A,电流放大系数为200。

将开关S1和R3相连,构成射极偶合差放电路。

1.静态分析。

选择分析菜单中的直流工作点分析项,获得电路静态分析结果。

2.动态分析。

(1)理论分析。

(2)差模输入仿真测试分析。

A。

用示波器测量差模电压放大倍数,观察波形相位关系。

按单端输入方式(见图7.4-1)用仪器库的函数信号发生器为电路提供正弦输入信号(Vi的幅值为10mV,频率为1kHz)。

用示波器测得电路的两输出端输出电压波形。

B。

差模输入频率响应分析。

选择分析菜单中的交流频率分析项(Analysis/AC Frequency Analysis)),在交流频率分析参数设置对话框中设定:扫描起始频率为1Hz,中指频率为10GHz,扫描形式为十进制(3),纵向刻度为线性,节点2为输出点。

C。

差模输入传递函数分析。

从EWB信号源库中选择直流电压源(并将其设置为0.001V),替代仪器库中的函数发生器,做差放电路的输入信号源,以满足进行传递函数分析时对输入源的要求。

射极耦合电路进行差模输入传递函数分析时的电路连接方式如图7.4-5所示。

分析方法同上。

D。

共模输入仿真分析。

按共模输入方式(见图7.4-8)用仪器库的函数发生器为电路提供正弦输入信号。

用示波器测得电路的两输出端输出电压波形。

1.4.2 恒流源差放仿真分析差放电路引入恒流源替代射极偏置电阻,对差动放大倍数没有影响,主要是为了进一步降低共模放大倍数,提高共模抑制比。

因此,这里仅对恒流源差放的共模放大倍数进行仿真分析。

对EWB主界面内所建图7.4-1所示电路,通过敲击“K”键,将Q1与Q2的射极通过开关S与节点11连接,使其成为恒流源差放电路。

调整R6电阻,使恒流源差放的静态电流与射极耦合差放电路性同,便于两者进行比较。

调整函数发生器,使输入正弦波VI的幅值为100,频率为1,输入信号以共模方式接入。

示波器接输入电压,接输出电压。

最终完成的恒流源差放电路共模放大倍数测试电路如图7.4-10所示。

分析方法同上。

可见引入恒流源后,差放电路的共模放大倍数大大降低,共模抑制比大大提高,加强了抑制零点漂移的能力。

1.5集成运算放大器运算放大器的类型很多,电路也不尽相同,但在电路结构上有共同之处。

一般可分为三部分,即差动输入级,电压放大中间级和输出级。

输入级一般是有晶体管或场效应管组成的差动式放大电路,利用差放电路的对称性可以提高整个电路的共模抑制比和其他方面的性能,它的两个输入端构成整个电路的反相输入端和同相输入端。

电压放大级主要作用是提高电压放大倍数,它可由一级或多级放大电路组成。

输出级一般由射极跟随器或互补射极跟随器组成,主要作用是提高输出功率。

图7.5-1是在EWB主界面内搭建的一个简单的集成运算放大器,Q1,Q2组成差动式放大器,信号由双端输入,单端输出。

Q3,Q4组成复合管共射极放大电路,以提高整个电路的电压放大倍数。

输出极由Q5,Q6组成的两极射极跟随器构成,不仅可以提高带负载能力,而且与R5配合,可使直流电位步步降低,实现输入信号电压Vi为零时,输出电压V o=0。

输入端Vi-运放的反相输入端,Vi+是同相输入端。

集成运放的仿真分析:1.静态分析令输入信号电压为零(两输入端接地),选择分析菜单中的直流工作点分析项(Analysis/DC Operating Point),分析结果后,观察输出端Vo(节点19)直流电位是否为零?若不为零,则调整R5的阻值,使输出端电位为零。

3.动态分析(1)传函数分析将简单集成运放的同相和反相输入端分别接入信号源库中的直流电压源,并将其电压值设置为1mV,其连接方式如图7.5-3所示。

A 同相输入方式下的传递函数分析选择分析菜单中的传递函数分析项(Analysis/Transfer Function Analysis),在随后出现的传递函数分析设置对话框中设置输入源为V4,分别设置输出端为节点15,10和19。

每重设一次仿真按钮(Simulate),进行一次传递函数仿真分析。

B 反相输入方式下的传递函数分析选择分析菜单中的传递函数分析相(Analysis/Transfer Function Analysis),在随后出现的传递函数分析设置对话框中设置输入源为V3,设置输出端为节点19。

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