岩石变形与强度
2.1 试验设备与仪器
普通压力机或万能材料试 验机，最好采用电液伺服控 制的刚性试验机。
2.2 测试内容
1. 轴向荷载；
2. 轴向变形； 3. 径向变形； 4. 轴向应变 ； 5. 横向应变 。
符号规定 压 —— + 拉 —— -
y
4P
D2
P A
y
H H
x
D D
y ——试件的轴向应力；
P——试件的轴向荷载； D, H——试件的直径和高度。
(3)不论围压等于零，或是大于零，在岩石的应力与 应变关系曲线的初始阶段都表现为近似直线关系， 说明了当主应力差的数值在一定范围内，岩石的 变形特征还是符合弹性阶段特征，而当主应力差 超出了某一范围时，岩石变形才合乎塑性变形的 特征。
(4)当围压较小时，岩石的体积变形与单向压缩条件 下的变形规律相似，即，先缩后胀；扩容现象将 随着围压的增大而逐渐减弱，当围压超过了某个 值以后，扩容现象将会完全消失。这是由于围压 限制了试件的横向膨胀。
体积应变： v y 2x
根据以上的试验测量结果，可以绘制岩石的轴向 应力~轴向应变关系曲线、轴向应力~横向应变关 系曲线、轴向应变~横向应变关系曲线以及轴向应 力~体积应变的关系曲线等 。
2.3 岩石的单轴抗压强度与弹性模量
2.3.1 单轴抗压强度
y
岩石的单轴抗压强度是指 岩石试件在无侧限条件下，
0
1
多阶段三轴压缩试验
3.3 真三轴压缩试验
4 岩石的其它强度试验与测试方法 4.1 抗拉强度的测试
1 单轴拉伸试验 岩石的单轴抗拉强度：
t
Pmax A
Pmax ——试件被拉断时的最大荷载； A ——试件的横截面面积。
2 劈裂试验（巴西试验） 岩石的抗拉强度：
t
2P
Dl
D，l ——试件的直径和厚度； P ——劈裂时的最大荷载。 1 承压板，2 钢丝，3 试件
N
QPsinf cos
P——压力机施加的总压力；
——试件倾角；
f ——圆柱形滚子与上下盘压板之间的摩擦系数。
剪切面上的应力：
N/FP co sfsin /F Q /FP sin fco s /F
剪切试验结果的整理方法
对n个实验结果
(ii) (i 123 n)
利用最小二乘法，可求得以下方程：
岩石的变形与强度
1 岩石力学性质试验的内容及要求 2 岩石的单轴压缩试验 3 岩石的三轴压缩试验 4 岩石的其它强度试验与测试方法 5 影响岩石力学性质的主要因素 6 岩石的强度准则
1 岩石力学性质试验的内容及要求
1.1 试验内容
(1) 弹性波传播速度测试（纵波：P波、横波：S波）； (2) 单轴压缩试验 ； (3) 三轴压缩试验 ； (4) 单轴拉伸试验 ； (5) 劈裂试验（或称巴西试验） ； (6) 剪切试验 。
2P
Dl
y2 D P1 3 l4 4 e e2 2
ea (0～ 0.5) D
a为A点距圆心距离。
xy 0
破裂面上为拉—压应力状态，试件 的破坏属于压应力作用下的拉裂破坏。
压缩
拉伸
圆 盘度
4.2 剪切试验
1 斜面剪切试验
剪切面上的荷载：
NPcosfsin
(5) 随着围压的提高，岩石将由脆性材料逐渐变为延 性材料，并象金属材料一样，表现出明显的塑性 流动特征。因此，不能简单地说岩石属于脆性材 料。
6 三轴抗压强度特点
(1) 岩石的三轴抗压强度会随着围压的提高而明显增 大;
(2) 当围压增大到一定程度以后，在应力与应变关系 曲线上已没有明显的峰值;
(3) 如果继续增大围压，岩石的强度将接近无限大。
试件内部的应力状态： x2 P l si2n r 1 1 co 1 ssi2n r 22 co 2 s2 D P l y2P l co r13s1co r2 3s22D Pl
xy2 P l co 2r1 s 1sin 1co 2r2 s2sin 2
当 1 2 0
r1r2 D
x
4 部分岩石的实验结果
大理岩的应力与应变关系曲线
花岗岩的应力与应变关系曲线
玄武岩
石英闪长岩
5 三轴压缩下岩石的变形特点
(1) 围压较小时，岩石试件在变形不大的情况下就产 生破坏，类似于单轴压缩情况。
(2) 随着围压的增大，岩石在破坏以前的总应变量也 随之增大，而且主要是塑性变形的变形量增大。 当围压增大到一定范围以后，岩石变形就成为典 型的塑性流动。这说明了岩石的变形和破坏的性 质会随着应力状态的变化而变化。
tanC
tan ——岩石的抗剪断摩擦系数；
C——岩石的粘结力（或称为内聚力）。
2 其它剪切试验
4.3 点荷载试验
点荷载强度指标： Is P/ D2
P——试件破坏的极限荷载； D——荷载作用点之间的距离。
标准试件——直径为50mm的岩芯
Is50 ksI
当D≤55mm时 k0.271 0.071D 454
7 三轴压缩实验资料整理
三轴压缩试验的最主要目的就是确定岩石的强度准 则，通常的做法是将同一批试件（5～7块）在不同围压 下达到破坏时的极限莫尔圆绘制在同一坐标系下，然后 再绘出这些莫尔圆的外包络线，即岩石的强度曲线。
强度曲线
3.2 多阶段三轴压缩试验
1 3
3 p5 3 p4 3 p3 3 p2 3 p1
标准试件要求
试件高径比
单轴压缩试验 = 2.0~2.5
三轴压缩试验 = 2.0~2.5
劈裂试验 = 0.5
斜面剪切试验 = 1.0
H
两端面不平行度不大于0.05mm
沿高度直径误差不大于0.3mm
端面应垂直轴线，误差要小于
D
0.25度
取样要求：完整岩块，不含节理裂隙
2 岩石的单轴压缩试验
tan2tan1 2 1
克服试件爆裂的途径：
提高试验机刚度——刚性试验机； 改变峰值前后的加载方式； 通过伺服控制方式控制试件位移等。
电液伺服控制的试验机闭环控制系统示意图
up ur um
对时间的导数
dup dur dum dt dt dt
岩石试件的压力~位移曲线为：Pfur
试验机机器的位移为：
c2I4s50
点载荷试验结果的离散性较大，通 常一组试件需做15块。
4.4 弹性波传播速度测试 岩石波速测定仪
纵波——Vp
横波（剪切波）——Vs
动泊桑比
d
V V
p s
2
2
2
V V
p s
2
1
动弹性模量
岩石变形与强度
岩石的变形与强度
岩石（岩块）力学性质的含义主要包括两个方 面：岩石的变形规律和强度特性。
研究岩石力学变形性质的目的： 确定岩石的本构关系或物理方程（constitutive law
or equation），并确定相应的力学参数，为岩石工 程变形的理论计算提供依据。
研究岩石强度性质的目的： 建立适应岩石特点的强度准则，并确定有关参数。
小，即体积开始膨胀；
σy D C B
A
EF
O
εy
v y 2x
O
εy
扩容（剪胀）——受压时岩石体积增大的现象，
一般都认为这是岩石内部微裂隙开始出 现或迅速扩展的标志，它是岩石材料的 特有属性。
扩容发生的原因：
是由于随着压应力的增大，岩石内部开始出 现微裂纹以及微裂纹张开、贯通的结果。
3 岩石的三轴压缩试验
① 三轴压缩试验的目的 ② 加载方式：①真三轴加载；②假三轴加载。
真三轴加载
假三轴加载
3.1 常围压下的岩石三轴压缩试验
1 试验装置与应力状态
试件内的应力状态为
123p0
三轴室
三轴室
2 试验过程
❖将标准试件及上下球形座和垫块用热塑套裹紧， 安装上引申计或在试件表面贴上应变片；
❖打开三轴室，将准备好的试件置于三轴室内的 底座上，并将测量导线接到三轴室外；
um
f ur
Km
ddurtKmKm f'urddupt
美国MTS公司生产的岩石单轴压缩试验机
主机
控制柜
美国MTS公司生产的岩石单轴压缩试验机 监控计算机显示屏
美国MTS公司生 产的岩石单轴压 缩试验机
主机框架
岩石全应力与应变关系曲线的类型
(1) 第一种称为稳定破裂型（第Ⅰ类岩石） (2) 第二种类型称为非稳定破裂型（第Ⅱ类岩石）
刚度（stiffness）K的定义如下式所示
K P H P H //H H A A //H A H A E HA
压力机刚度：
Km
EmAm Hm
试件刚度：
Kr
Er Ar Hr
0.15~0.2MN/mm 0.5MN/mm以上
峰前加载阶段
机器的应变能：
W m1 2Pm u1 2PK P m1 2K Pm 2
1.2 室内力学试验的基本要求
由于岩石的力学性质会受试验条件的影响，所 以必须按照统一的方法和试验条件进行试验，为此， 国际岩石力学学会提出了一个试验建议方法供世界 各国参考。
力学性质试验的基本要求：
(1) 采用标准试件进行试验。 (2) 试验时应保证试件内部的应力状态均匀，并为 (3) 简单应力状态。 (3) 加载速度应非常缓慢，而且应该采用等速度加载。
当D＞55mm时 k0.754 0.000D 58
Is50 ——直径为50mm的标准试件的点荷载
强度指标值（MPa）;
I s ——其它非标准试件的点荷载强度
指标值（MPa）； k ——修正系数； D ——试件直径（mm）。
利用点载荷试验可近似确定岩石 的单轴抗压强度和单轴抗拉强度：
普通压力机或万能材料试 验机，最好采用电液伺服控 制的刚性试验机。
2.2 测试内容
1. 轴向荷载；
2. 轴向变形； 3. 径向变形； 4. 轴向应变 ； 5. 横向应变 。
符号规定 压 —— + 拉 —— -
y
4P
D2
P A
y
H H
x
D D
y ——试件的轴向应力；
P——试件的轴向荷载； D, H——试件的直径和高度。
(3)不论围压等于零，或是大于零，在岩石的应力与 应变关系曲线的初始阶段都表现为近似直线关系， 说明了当主应力差的数值在一定范围内，岩石的 变形特征还是符合弹性阶段特征，而当主应力差 超出了某一范围时，岩石变形才合乎塑性变形的 特征。
(4)当围压较小时，岩石的体积变形与单向压缩条件 下的变形规律相似，即，先缩后胀；扩容现象将 随着围压的增大而逐渐减弱，当围压超过了某个 值以后，扩容现象将会完全消失。这是由于围压 限制了试件的横向膨胀。
体积应变： v y 2x
根据以上的试验测量结果，可以绘制岩石的轴向 应力~轴向应变关系曲线、轴向应力~横向应变关 系曲线、轴向应变~横向应变关系曲线以及轴向应 力~体积应变的关系曲线等 。
2.3 岩石的单轴抗压强度与弹性模量
2.3.1 单轴抗压强度
y
岩石的单轴抗压强度是指 岩石试件在无侧限条件下，
0
1
多阶段三轴压缩试验
3.3 真三轴压缩试验
4 岩石的其它强度试验与测试方法 4.1 抗拉强度的测试
1 单轴拉伸试验 岩石的单轴抗拉强度：
t
Pmax A
Pmax ——试件被拉断时的最大荷载； A ——试件的横截面面积。
2 劈裂试验（巴西试验） 岩石的抗拉强度：
t
2P
Dl
D，l ——试件的直径和厚度； P ——劈裂时的最大荷载。 1 承压板，2 钢丝，3 试件
N
QPsinf cos
P——压力机施加的总压力；
——试件倾角；
f ——圆柱形滚子与上下盘压板之间的摩擦系数。
剪切面上的应力：
N/FP co sfsin /F Q /FP sin fco s /F
剪切试验结果的整理方法
对n个实验结果
(ii) (i 123 n)
利用最小二乘法，可求得以下方程：
岩石的变形与强度
1 岩石力学性质试验的内容及要求 2 岩石的单轴压缩试验 3 岩石的三轴压缩试验 4 岩石的其它强度试验与测试方法 5 影响岩石力学性质的主要因素 6 岩石的强度准则
1 岩石力学性质试验的内容及要求
1.1 试验内容
(1) 弹性波传播速度测试（纵波：P波、横波：S波）； (2) 单轴压缩试验 ； (3) 三轴压缩试验 ； (4) 单轴拉伸试验 ； (5) 劈裂试验（或称巴西试验） ； (6) 剪切试验 。
2P
Dl
y2 D P1 3 l4 4 e e2 2
ea (0～ 0.5) D
a为A点距圆心距离。
xy 0
破裂面上为拉—压应力状态，试件 的破坏属于压应力作用下的拉裂破坏。
压缩
拉伸
圆 盘度
4.2 剪切试验
1 斜面剪切试验
剪切面上的荷载：
NPcosfsin
(5) 随着围压的提高，岩石将由脆性材料逐渐变为延 性材料，并象金属材料一样，表现出明显的塑性 流动特征。因此，不能简单地说岩石属于脆性材 料。
6 三轴抗压强度特点
(1) 岩石的三轴抗压强度会随着围压的提高而明显增 大;
(2) 当围压增大到一定程度以后，在应力与应变关系 曲线上已没有明显的峰值;
(3) 如果继续增大围压，岩石的强度将接近无限大。
试件内部的应力状态： x2 P l si2n r 1 1 co 1 ssi2n r 22 co 2 s2 D P l y2P l co r13s1co r2 3s22D Pl
xy2 P l co 2r1 s 1sin 1co 2r2 s2sin 2
当 1 2 0
r1r2 D
x
4 部分岩石的实验结果
大理岩的应力与应变关系曲线
花岗岩的应力与应变关系曲线
玄武岩
石英闪长岩
5 三轴压缩下岩石的变形特点
(1) 围压较小时，岩石试件在变形不大的情况下就产 生破坏，类似于单轴压缩情况。
(2) 随着围压的增大，岩石在破坏以前的总应变量也 随之增大，而且主要是塑性变形的变形量增大。 当围压增大到一定范围以后，岩石变形就成为典 型的塑性流动。这说明了岩石的变形和破坏的性 质会随着应力状态的变化而变化。
tanC
tan ——岩石的抗剪断摩擦系数；
C——岩石的粘结力（或称为内聚力）。
2 其它剪切试验
4.3 点荷载试验
点荷载强度指标： Is P/ D2
P——试件破坏的极限荷载； D——荷载作用点之间的距离。
标准试件——直径为50mm的岩芯
Is50 ksI
当D≤55mm时 k0.271 0.071D 454
7 三轴压缩实验资料整理
三轴压缩试验的最主要目的就是确定岩石的强度准 则，通常的做法是将同一批试件（5～7块）在不同围压 下达到破坏时的极限莫尔圆绘制在同一坐标系下，然后 再绘出这些莫尔圆的外包络线，即岩石的强度曲线。
强度曲线
3.2 多阶段三轴压缩试验
1 3
3 p5 3 p4 3 p3 3 p2 3 p1
标准试件要求
试件高径比
单轴压缩试验 = 2.0~2.5
三轴压缩试验 = 2.0~2.5
劈裂试验 = 0.5
斜面剪切试验 = 1.0
H
两端面不平行度不大于0.05mm
沿高度直径误差不大于0.3mm
端面应垂直轴线，误差要小于
D
0.25度
取样要求：完整岩块，不含节理裂隙
2 岩石的单轴压缩试验
tan2tan1 2 1
克服试件爆裂的途径：
提高试验机刚度——刚性试验机； 改变峰值前后的加载方式； 通过伺服控制方式控制试件位移等。
电液伺服控制的试验机闭环控制系统示意图
up ur um
对时间的导数
dup dur dum dt dt dt
岩石试件的压力~位移曲线为：Pfur
试验机机器的位移为：
c2I4s50
点载荷试验结果的离散性较大，通 常一组试件需做15块。
4.4 弹性波传播速度测试 岩石波速测定仪
纵波——Vp
横波（剪切波）——Vs
动泊桑比
d
V V
p s
2
2
2
V V
p s
2
1
动弹性模量
岩石变形与强度
岩石的变形与强度
岩石（岩块）力学性质的含义主要包括两个方 面：岩石的变形规律和强度特性。
研究岩石力学变形性质的目的： 确定岩石的本构关系或物理方程（constitutive law
or equation），并确定相应的力学参数，为岩石工 程变形的理论计算提供依据。
研究岩石强度性质的目的： 建立适应岩石特点的强度准则，并确定有关参数。
小，即体积开始膨胀；
σy D C B
A
EF
O
εy
v y 2x
O
εy
扩容（剪胀）——受压时岩石体积增大的现象，
一般都认为这是岩石内部微裂隙开始出 现或迅速扩展的标志，它是岩石材料的 特有属性。
扩容发生的原因：
是由于随着压应力的增大，岩石内部开始出 现微裂纹以及微裂纹张开、贯通的结果。
3 岩石的三轴压缩试验
① 三轴压缩试验的目的 ② 加载方式：①真三轴加载；②假三轴加载。
真三轴加载
假三轴加载
3.1 常围压下的岩石三轴压缩试验
1 试验装置与应力状态
试件内的应力状态为
123p0
三轴室
三轴室
2 试验过程
❖将标准试件及上下球形座和垫块用热塑套裹紧， 安装上引申计或在试件表面贴上应变片；
❖打开三轴室，将准备好的试件置于三轴室内的 底座上，并将测量导线接到三轴室外；
um
f ur
Km
ddurtKmKm f'urddupt
美国MTS公司生产的岩石单轴压缩试验机
主机
控制柜
美国MTS公司生产的岩石单轴压缩试验机 监控计算机显示屏
美国MTS公司生 产的岩石单轴压 缩试验机
主机框架
岩石全应力与应变关系曲线的类型
(1) 第一种称为稳定破裂型（第Ⅰ类岩石） (2) 第二种类型称为非稳定破裂型（第Ⅱ类岩石）
刚度（stiffness）K的定义如下式所示
K P H P H //H H A A //H A H A E HA
压力机刚度：
Km
EmAm Hm
试件刚度：
Kr
Er Ar Hr
0.15~0.2MN/mm 0.5MN/mm以上
峰前加载阶段
机器的应变能：
W m1 2Pm u1 2PK P m1 2K Pm 2
1.2 室内力学试验的基本要求
由于岩石的力学性质会受试验条件的影响，所 以必须按照统一的方法和试验条件进行试验，为此， 国际岩石力学学会提出了一个试验建议方法供世界 各国参考。
力学性质试验的基本要求：
(1) 采用标准试件进行试验。 (2) 试验时应保证试件内部的应力状态均匀，并为 (3) 简单应力状态。 (3) 加载速度应非常缓慢，而且应该采用等速度加载。
当D＞55mm时 k0.754 0.000D 58
Is50 ——直径为50mm的标准试件的点荷载
强度指标值（MPa）;
I s ——其它非标准试件的点荷载强度
指标值（MPa）； k ——修正系数； D ——试件直径（mm）。
利用点载荷试验可近似确定岩石 的单轴抗压强度和单轴抗拉强度：
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《岩体力学》第六章岩体的力学性质
图6.1 岩体的压力--变形曲线第六章 岩体的力学性质岩体的力学性质包括岩体的变形性质、强度性质、动力学性质和水力学性质等方面。
岩体在外力作用下的力学属性表现出非均质性、非连续、各向异性和非弹性。
岩体的力学性质取决于两个方面： 1）受力条件；2）岩体的地质特征及其赋存环境条件。
其中地质特征包括岩石材料性质、结构面的发育情况及性质（影响岩体的力学性质不同于岩块的本质原因）；赋存环境条件包括天然应力和地下水。
第一节 岩体的变形性质一、 岩体变形试验及其变形参数确定变形参数包括变形模量和弹性模量。
按静力法得到静E ，动力法得到动E 。
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧法波地震声波法动力法轴压缩试验法双单水压洞室法钻孔变形法扁千斤顶法狭缝法承压板法静力法按原理和方法分原位岩体变形试验)()()( )(1．承压板法刚性承压板法和柔性承压板法 各级压力P －W （岩体变形值）曲线 按布西涅斯克公式计算岩体的变形模量E m （Mpa ）和弹性模量E me （Mpa ）。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=e m mem m W W PD E W W PD E )1()1(22μμ式中：P —承压板单位面积上的压力（Mpa ）； D —承压板的直径或边长（cm ）；W，W e—为相应P下的总变形和弹性变形；ω—与承压板形状、刚度有关系数，圆形板ω=0.785，方形板ω=0.886。
μm—岩体的泊松比。
★定义：岩体变形模量（E m）：岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值。
岩体弹性模量（E me）：岩体在无侧限受压条件下的应力与弹性应变之比值。
图6.2 钻孔变形试验装置示意图②可以在地下水位以下笔图6.3 狭缝法试验装置如图6.3所示。
二、岩体变形参数估算现场原位试验费用昂贵，周期长，一般只在重要的或大型工程中进行，因此，岩体变形参数的很多情况下必须进行估算。
两种方法：① 现场地质调查→建立适当的岩体地质力学模型→室内小试件试验资料→进行估算； ② 岩体质量评价和大量试验资料→建立岩体分类指标与变形参数间的经验关系→进行估算。
第3讲-岩石力学-岩石的变形、破坏特征
岩石的微结构面
微结构面：指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒间的软弱面或 缺陷，包括矿物解理、晶格缺陷、粒间空隙、微裂隙、微层 理及片理面、片麻理面等。
① 降低岩石强度
② 导致岩石力学性质各向异性
1、岩石的组构特征
岩石的主要胶结类型：
基底型：彼此不发生接触的矿物颗粒埋在玻璃体中，这种情况下 胶结程度很高，岩石强度与胶结物有关。
岩石的饱和吸水率(Wp)：是指岩石试件在高压(一般压力为15MPa)或真空条
件下吸入水的质量(mw2)与岩样干质量(ms)之比，用百分数表示。 岩石的吸水率(Wa)与饱和吸水率(Wp)之比，称为饱水系数。它反映了岩石中
大、小开空隙的相对比例关系。
Wp
m w2 100 % ms
mw1 Wa 100% ms
2.岩石变形特征
变形参数的一般确定方法: 实验数据分析
2
2 1 Et 2 1
弹性模量：弹性段的斜率
50
割线模量：极限强度50%所 对应点的斜率
Ei
1 i o
50 50
Ei i i
1 50 2 i L
初始模量：初始段 应力-应变曲线的切 线的斜率
2、岩石的物理性质
岩石的水理性质
岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质。主要包括： 吸 水性、软化性、 抗冻性、 膨胀性、 崩解性。
吸水性：岩石在一定的实验条件下吸收水分的能力，称为岩石的吸水性。
吸水率(Wa)：岩石试件在大气压力和室温条件下自由吸入水的质量(mw1)与 岩样干质量(ms)之比，用百分数表示。
不能恢复的 当物体既有弹性变形又有塑性变形，且具有明显的弹性后效时，弹性变形 和塑性变形就难以区别了。
微结构面：指存在于矿物颗粒内部或矿物颗粒间的软弱面或 缺陷，包括矿物解理、晶格缺陷、粒间空隙、微裂隙、微层 理及片理面、片麻理面等。
① 降低岩石强度
② 导致岩石力学性质各向异性
1、岩石的组构特征
岩石的主要胶结类型：
基底型：彼此不发生接触的矿物颗粒埋在玻璃体中，这种情况下 胶结程度很高，岩石强度与胶结物有关。
岩石的饱和吸水率(Wp)：是指岩石试件在高压(一般压力为15MPa)或真空条
件下吸入水的质量(mw2)与岩样干质量(ms)之比，用百分数表示。 岩石的吸水率(Wa)与饱和吸水率(Wp)之比，称为饱水系数。它反映了岩石中
大、小开空隙的相对比例关系。
Wp
m w2 100 % ms
mw1 Wa 100% ms
2.岩石变形特征
变形参数的一般确定方法: 实验数据分析
2
2 1 Et 2 1
弹性模量：弹性段的斜率
50
割线模量：极限强度50%所 对应点的斜率
Ei
1 i o
50 50
Ei i i
1 50 2 i L
初始模量：初始段 应力-应变曲线的切 线的斜率
2、岩石的物理性质
岩石的水理性质
岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质。主要包括： 吸 水性、软化性、 抗冻性、 膨胀性、 崩解性。
吸水性：岩石在一定的实验条件下吸收水分的能力，称为岩石的吸水性。
吸水率(Wa)：岩石试件在大气压力和室温条件下自由吸入水的质量(mw1)与 岩样干质量(ms)之比，用百分数表示。
不能恢复的 当物体既有弹性变形又有塑性变形，且具有明显的弹性后效时，弹性变形 和塑性变形就难以区别了。
岩体力学结构面的变形与强度性质
右图为这种结构面在法向应力较低条件下剪切时的剪应力-剪位移曲 线，由图可知，剪应力随剪位移增长至最大值后保持常量不变；剪 切峰值强度等于残余强度。而且在剪切过程中，垂直位移大体为零， 不发生压缩或剪胀。
各种结构面抗剪强度指标的变化范围
结构面剪切刚度直剪试验结果
五、粗糙起伏无充填的结构面的强度特征
充填粘土的断层，岩壁风化 15
5
33
0
充填粘土的断层，岩壁轻微 18
8
风化
新鲜花岗片麻岩不连续结构 20
10ห้องสมุดไป่ตู้
面
玄武岩与角砾岩接触面
20
8
37
0
40
0
45
0
致密玄武岩水平不连续结构 20
7
面
玄武岩张开节理面
20
8
38
0
45
0
玄武岩不连续面
12.7
4.5
0
结构面法向刚度直剪试验结果
岩 组
绢 英 岩
绢英 化花 岗岩
（一）规则锯齿形结构面
1. 当法向应力较低时 I 单个凸起体滑移面上的应力：
剪胀效应：结构面在剪切过程中,由 于起伏度的存在,结构面的摩擦角由 b 增大到( b + i ) 的现象。
剪胀：结构面在剪切过程中产生的 法向位移分量的现象。原因在于在 剪应力作用下,沿凸起的滑移,除产生 切向位移外,还产生沿向上的移动。
经验估算结构面特征法向刚度knmpacm剪切刚度ksmpacm抗剪强度参数摩擦角粘聚力cmpa充填粘土的断层岩壁风化15充填粘土的断层岩壁轻微风化18201040玄武岩与角砾岩接触面20玄武岩张开节理面20玄武岩不连续面12745结构类型未浸水抗剪强度浸水抗剪强度24mpa摩擦角cmpa摩擦角cmpa法向刚度kn1mpacm剪切刚度ks1mpacm平直粗糙有陡坎4041015020363801401643526290起伏不平粗糙有4244020027383901702334824199波状起伏粗糙3940012015363701101322544667平直粗糙3839007011353600800922462246平直粗糙有陡坎404202503538390260304213648108起伏大粗糙有陡坎43480350504041030043357867113波状起伏粗糙3940015023373801302738583863平直粗糙38400090153637008013211434558平直粗糙有陡坎404503004438410300341114772112起伏大粗糙有陡坎444803505540440360446116959120波状起伏粗糙4041025035384102103070844884平直粗糙3941015020374001501751904665结构面法向刚度直剪试验结果二剪切变形性质剪切应力剪切位移法向应力结构面剪切试验示意图结构面剪切位移剪切应力曲线峰值剪切强度残余剪切强度剪切位移一剪切变形特征二剪切变形本构方程卡尔哈韦kalhaway方程通过大量试验发现峰值前的剪应力剪位移曲线可用双曲线拟合三剪切刚度及其确定方法定义
各种结构面抗剪强度指标的变化范围
结构面剪切刚度直剪试验结果
五、粗糙起伏无充填的结构面的强度特征
充填粘土的断层，岩壁风化 15
5
33
0
充填粘土的断层，岩壁轻微 18
8
风化
新鲜花岗片麻岩不连续结构 20
10ห้องสมุดไป่ตู้
面
玄武岩与角砾岩接触面
20
8
37
0
40
0
45
0
致密玄武岩水平不连续结构 20
7
面
玄武岩张开节理面
20
8
38
0
45
0
玄武岩不连续面
12.7
4.5
0
结构面法向刚度直剪试验结果
岩 组
绢 英 岩
绢英 化花 岗岩
（一）规则锯齿形结构面
1. 当法向应力较低时 I 单个凸起体滑移面上的应力：
剪胀效应：结构面在剪切过程中,由 于起伏度的存在,结构面的摩擦角由 b 增大到( b + i ) 的现象。
剪胀：结构面在剪切过程中产生的 法向位移分量的现象。原因在于在 剪应力作用下,沿凸起的滑移,除产生 切向位移外,还产生沿向上的移动。
经验估算结构面特征法向刚度knmpacm剪切刚度ksmpacm抗剪强度参数摩擦角粘聚力cmpa充填粘土的断层岩壁风化15充填粘土的断层岩壁轻微风化18201040玄武岩与角砾岩接触面20玄武岩张开节理面20玄武岩不连续面12745结构类型未浸水抗剪强度浸水抗剪强度24mpa摩擦角cmpa摩擦角cmpa法向刚度kn1mpacm剪切刚度ks1mpacm平直粗糙有陡坎4041015020363801401643526290起伏不平粗糙有4244020027383901702334824199波状起伏粗糙3940012015363701101322544667平直粗糙3839007011353600800922462246平直粗糙有陡坎404202503538390260304213648108起伏大粗糙有陡坎43480350504041030043357867113波状起伏粗糙3940015023373801302738583863平直粗糙38400090153637008013211434558平直粗糙有陡坎404503004438410300341114772112起伏大粗糙有陡坎444803505540440360446116959120波状起伏粗糙4041025035384102103070844884平直粗糙3941015020374001501751904665结构面法向刚度直剪试验结果二剪切变形性质剪切应力剪切位移法向应力结构面剪切试验示意图结构面剪切位移剪切应力曲线峰值剪切强度残余剪切强度剪切位移一剪切变形特征二剪切变形本构方程卡尔哈韦kalhaway方程通过大量试验发现峰值前的剪应力剪位移曲线可用双曲线拟合三剪切刚度及其确定方法定义
第4章 岩石弱面变形与强度
假设在岩体中取一平直断面， 总截面积为A，其中被节理面 切割的面积为a；则切割度为
Xe
a A
多处不连续切割叠加：
a
a
i 1
n
i
结构面的密集程度 ：岩体中结构面发育的程度 裂隙度K :同一组结构面沿法线方向单位长度上的节理数量
a.单组节理(具有同一走向）
设取样线长度为L，在 L上
实例： k=4/10=0.4/m d=1/k=2.5m
§2 弱面类型(张版) 原生结构面
火成结构面 沉积结构面 变质结构面 断层 节理 劈理
成因及类型
构造结构面
次生结构面
原生结构面是指在成岩过程中所形成的结构面，其特征和
岩体成因密切相关。
构造结构面是指岩体受地壳运动（构造应力）作用所形成
的结构面，如断层、节理、劈理以及由于层间错动而引起
的破碎层等。 次生结构面是指岩体在外营力（如风化、卸荷、应力变化 、地下水、人工爆破等）作用下而形成的结构面。
Patton公式
arcta分形几何也提供了一种确定粗糙度系数的方法。
3.4 弱面抗剪强度参数
弱面类型 泥化石 黏土岩层面、泥灰 岩层面、页岩层面 砂岩层面、砾岩层 面、石灰岩层面 滑石片岩片理面、 云母片岩片理岩 一般片理面 光滑破碎面 粗破碎面 内摩擦角ψ/0 10－20 20－30 30－40 10－20 20－30 30－40 40－48 内摩擦系数tanψ 0.18-0.36 0.36-0.58 0.58-0.84 0.18-0.36 0.36-0.58 0.58-0.84 0.81-1.11 0-0.490 0.490-0.980 0.490-0.980 0.085-0.2940 黏结系数/MPa 0-0.490 0.490-0.980
Xe
a A
多处不连续切割叠加：
a
a
i 1
n
i
结构面的密集程度 ：岩体中结构面发育的程度 裂隙度K :同一组结构面沿法线方向单位长度上的节理数量
a.单组节理(具有同一走向）
设取样线长度为L，在 L上
实例： k=4/10=0.4/m d=1/k=2.5m
§2 弱面类型(张版) 原生结构面
火成结构面 沉积结构面 变质结构面 断层 节理 劈理
成因及类型
构造结构面
次生结构面
原生结构面是指在成岩过程中所形成的结构面，其特征和
岩体成因密切相关。
构造结构面是指岩体受地壳运动（构造应力）作用所形成
的结构面，如断层、节理、劈理以及由于层间错动而引起
的破碎层等。 次生结构面是指岩体在外营力（如风化、卸荷、应力变化 、地下水、人工爆破等）作用下而形成的结构面。
Patton公式
arcta分形几何也提供了一种确定粗糙度系数的方法。
3.4 弱面抗剪强度参数
弱面类型 泥化石 黏土岩层面、泥灰 岩层面、页岩层面 砂岩层面、砾岩层 面、石灰岩层面 滑石片岩片理面、 云母片岩片理岩 一般片理面 光滑破碎面 粗破碎面 内摩擦角ψ/0 10－20 20－30 30－40 10－20 20－30 30－40 40－48 内摩擦系数tanψ 0.18-0.36 0.36-0.58 0.58-0.84 0.18-0.36 0.36-0.58 0.58-0.84 0.81-1.11 0-0.490 0.490-0.980 0.490-0.980 0.085-0.2940 黏结系数/MPa 0-0.490 0.490-0.980
阅读理解-尤明庆《岩石试样的强度及变形破坏过程》
阅读拾零尤明庆《岩石试样的强度及变形破坏过程》岩石内部都有缺陷，若研究的尺度与这些缺陷分布相当，则必定要认为岩石是非均质的。
当然，在考虑范围较大、使用更大的尺度时，岩石又可以被认为是具有均匀缺陷的材料。
最为显著的事实是，岩样尺度越大，强度的离散程度越小。
P7随着岩样棱数减少，抗压强度降低，说明边缘的棱角容易损坏，不能用来作为有效的承载面积。
P8在进行岩石力学性质试验研究时，必须始终明确岩石材料的非均质性，试验结果的差异并不完全是由围压、加载速度、应力路径等可控参数引起的，岩样也是试验过程中的一个变化参数。
P8显然杨氏模量表示了岩样的弹性变形特征，是材料参数，与岩样的形状尺度无关；而峰值之后的软化曲线只是材料的特性在具体岩样的宏观表现，并非真正意义上的材料本构关系。
P12 岩样单轴压缩破坏形式复杂多变，通常认为，最终的破坏多数是轴向近乎平行的劈裂破坏，或称岩样单轴抗压强度的降低是由于岩样内部的拉伸破坏造成的。
P13剪切滑移作用还会产生垂直于轴向的拉力，其大小随该滑移面积的增大而增大。
P14如果最初的剪切滑移面出现在岩样内部，那么剪切滑移引起的沿轴向拉张劈裂面可能使岩样侧面的材料脱离主体，成为一个压杆。
细长压杆通常产生失稳而折断，完全失去承载能力。
原来储存的弹性形变恢复，使其长度大于岩样而弯曲。
这种破坏情形会在应力-应变全程曲线上反映出来，即在应变几乎不变时出现一个应力小幅度跌落。
这种应力跌落多出现在峰值附近，但并不会显著影响岩样的整体形变过程。
P14只有材料的剪切破坏才能引起承载能力的降低。
P15Coulomb准则，即轴向最大承载能力T与围压呈线性关系：。
参数Q的力学含义是：岩样在完全剪切破坏时的单轴抗压强度，可以作为岩样的材料强度来看待。
实际单轴压缩过程中由于岩样沿轴向的张拉破坏，岩样无缺陷时的理想强度通常也是小于Q的。
这就意味着，作为材料强度特性的参数Q，是不可能从单一试验中得到的，必须通过不同围压下的岩样强度进行回归分析才能得到。
岩石的强度和变形特性
四、岩石流变性质：
1、岩石流变性质——岩石 , 随时间增长而变化的性质。 2、流变现象：
蠕 变——应力不变，应变随时间增加而增长的现象。
（当 const 时
松 （当
(t )
）
弛——应变不变，应力随时间增加而减小的现象。
const 时 (t )
）
弹性后效——停止加、卸载，应变需经一段时间达到应有值的现象。 粘性流动——蠕变后卸载，部分变形不能恢复的现象。
3、蠕变曲线： 岩石蠕变的类型：
稳定蠕变 （低应力）
不稳定蠕变
稳定蠕变
不稳定蠕变（高应力）
典型蠕变曲线： （蠕变三阶段）
初始蠕变阶段——应变增加，但应变增加速率降低； 定常蠕变阶段——应变增加速率保持不变； 加速蠕变阶段——应变增加速率迅速增加，直至破坏。
加速蠕变
定常蠕变
初始应变
瞬时应变
典型蠕变曲线
与岩石类别有关（粘土矿物岩石蠕变显著） 岩石蠕变
与应力大小有关（高应力蠕变明显，超过极限
应力，蠕变进入不稳定阶段）
蠕变试验：时间长； 测量要求精度高（用千分表）； 载荷恒定。 研究蠕变的意义：了解岩石的长时强度。 长时强度———岩石蠕变破坏时的最低应力值。 长时强度对岩土工程更为重要。 长时强度 < 强度 < 瞬时强度
5、岩石变形中的扩容现象：
①扩容现象——岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移， 导致体积扩大的现象。
②体应变——变形后的体积增量与变形前体积之比。
dv 1 2 1 2 3 v x y z dv E
③体应变曲线：
T
三个阶段：体积减小阶段0F 体积不变阶段F 体积扩大阶压强度——岩石在单轴压缩下，破坏前所能承受的最大压应力。
3岩石力学性质及强度
四、岩石变形特性参数的测定
1、弹性模量E的确定 a、线弹性类岩石――σ ～ε 曲线呈线性关系，曲线上任 一点P的弹性模量E：
E
b
σ ～ε 曲线呈非线性关系
d 初始模量 : E 初＝ d
切线模量（直线段）：
0
a 2 a1 E 切＝ a 2 a1
割线模量：
际受力状态而测定岩石在围压作用下的抗压强度、
变形模量、弹性模量及泊松比。
岩石的三轴抗压强度、变形模量、弹性模量、 泊松比及剪切模量分别为：
P （ 2） 3 A
50 3 Ee （ 4 ） 50 i
Ee G 6） （ 2(1 u )
50 3 E0 50 0
2、间接拉伸试验
A 劈裂法（巴西试验法）
圆盘试件：
2P t d t
方形试件：
2P t ah
式中：P—破坏时的荷载，N;
d— 试件直径；cm；
t—试件厚度，cm； a，h—方形试件边长和厚度，cm。
不规则试件（加压方向应满足h/a≤1.5 ）：
t
P V 2/3
1 与 主 应 力 差 ( σ 1-
σ 3) 的关 系 曲 线 表 示 。
围压对岩石变形的影响
图2－6 三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线
围压对岩石刚度的影响
砂岩：孔隙较多，岩性较软， σ3增大，弹性模量变大。 辉长岩：致密坚硬， σ3增大，弹性模量几乎不变。
围压对岩石强度的影响
图2－6 三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线
岩石力学的弹性变形
E K 3 1 2
弹性模量, E 泊松比, v 体积模量, K 剪切模量, G
3岩石力学性质及强度解析
一些典型的破坏形态
岩石的变形特性，根据其破坏特征，可以分为弹 性、弹塑性、塑性、粘性等(粘性又可分为粘弹性 和粘塑性)等。
§3-2 岩石的变形特性
弹性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形
能够恢复的性质。
塑性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形 不能恢复的性质。 脆性：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质。 延性：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力
瓦威尔西克（Wawer Sik,1968）对岩石开始宏观破坏 后的性态做了仔细研究，所得结果如图所示。
类型1：试件仍有一定的强度。要使试件进一步破坏，试验机必须进 一步作功，这种类型为稳定破坏型。应力－应变曲线的破坏后区斜率 为负。这种类型为稳定破坏型；（孔隙率大的沉积岩和部分结晶岩） 类型2：试件受力达到其极限强度以前储存的弹性变形能就足以使试 件完全破坏，不但不需要试验机进一步作功，还要逐步卸载，才能作 出破坏后区应力－应变曲线。应力－应变曲线的破坏后区斜率为正。 这种类型为非稳定破坏型；（细粒结晶岩）
小 结：
1．无论岩石在什么状态的应力条件下( 压、拉、剪、弯、扭)，其破坏形式基本上只 有两种：拉伸和剪切。 2． 三向等压>三向不等压>双向压>单向 压>剪切(包括扭转)>弯曲>单向拉伸；
3．从试验数量来看，单向压缩试验、 圆盘劈裂试验最多。
岩石的破坏形式
就其破坏本质而言，岩石破坏有以下三种类型： 1、拉破坏 2、剪切破坏 3、塑性流动破坏
1 与 主 应 力 差 ( σ 1-
σ 3) 的关 系 曲 线 表 示 。
围压对岩石变形的影响
图2－6 三轴应力状态下大理岩的应力－应变曲线
围压对岩石刚度的影响
岩石力学与工程岩石本构关系与强度理论
其蠕变曲线和弹性后效曲线，如图3-15所示。
蠕变曲线
0 k2
0 k1
弹性后效
0
t1
t
图3-15 广义开尔文体蠕变曲线和卸载曲线
2020/11/3
34
3.4.4.5 饱依丁-汤姆逊体（PTh：H/M）
一、力学模型 k1,1
k2 , 2
图3-16 饱依丁-汤姆逊体力学模型
二、本构方程
本模型是由马克斯威尔体与虎克体并联而成，由并 联规则：
2020/11/3
19
3.4.4 组合流变模型
三种基本元件进行组合时应力、应变的计算规则：
1.串联组合体中各元件的应力相等；应变等于各元件应 变之和。 2.并联组合体中各元件的应变相等；应力等于各元件应 力之和。
5.4.4.1 圣维南体（St.V:H-C）
一、力学模型
图3-5 圣维南体力学模型
2020/11/3
y
x
21
xy E xy
2020/11/3
4
4.边界条件
（1）位移边界条件
us us，vs vs
（2）应力边界条件
l x m yx s f x s
m y
l xy
s
f y s
（3）混合边界条件
（在 su上）
（在 s 上）
2020/11/3
5
3.4 岩石流变理论
3.4.1概念
四、卸载方程
0
k
kt
1 e
在t t1 时卸载，即 0，代入本构方程：
k 0
2020/11/3
28
解上述微分方程可得：
kt
A1e
当t t1 时， 1 ，结合蠕变方程，可得卸载方程 ：
岩石力学性质试验——单轴压缩强度和变形试验课件(PPT)
cd阶段：应变软化阶段，峰值应 力后，岩石仍有一定的承载能力，并
随着应变增大而减小。 d点以后为摩擦阶段，岩石产生
宏观断裂面后，其摩擦具有 抵抗外
ε 力的能力。
二、单轴压缩强度和变形试验
—成果整理 （三）计算岩石弹性模量和泊松比
Eav
=
σb ε lb
−σa − εla
μav
=
ε db ε lb
− ε da − εla
a
ε db
−
应力为σ
时的横向应变值；
b
二、单轴压缩强度和变形试验
—成果整理 （三）计算岩石弹性模量和泊松比
Eav
=
σb ε lb
−σa − εla
μav
=
ε db ε lb
− ε da − εla
水电：弹性模量
式中：Eav − 岩石平均弹性模量(MPa)；
μav − 岩石平均泊松比；
水电：弹性泊松比
环向引伸仪
CIRC－8、4、1.6、0.8mm（测量试件的环向位移）。
二、单轴压缩强度和变形试验
刚性试验机控制过程
—仪器设备
当岩石因破裂扩展发
伺
生大应变时，通过传感 服
控
器把这一信号输入伺服 制 控制器中，伺服控制器 器
试 件
伺服循环
给伺服阀信号，使伺服
阀打开，压力降低，使
试件保持恒定的变形速
控 制
12.0125 0.061649 7.04E-05 1.365458
15.05162 0.077154 9.18E-05 1.36601 18.02871 0.091625 0.000118 1.366285
21.02131 0.10334 0.000138 1.367112
随着应变增大而减小。 d点以后为摩擦阶段，岩石产生
宏观断裂面后，其摩擦具有 抵抗外
ε 力的能力。
二、单轴压缩强度和变形试验
—成果整理 （三）计算岩石弹性模量和泊松比
Eav
=
σb ε lb
−σa − εla
μav
=
ε db ε lb
− ε da − εla
a
ε db
−
应力为σ
时的横向应变值；
b
二、单轴压缩强度和变形试验
—成果整理 （三）计算岩石弹性模量和泊松比
Eav
=
σb ε lb
−σa − εla
μav
=
ε db ε lb
− ε da − εla
水电：弹性模量
式中：Eav − 岩石平均弹性模量(MPa)；
μav − 岩石平均泊松比；
水电：弹性泊松比
环向引伸仪
CIRC－8、4、1.6、0.8mm（测量试件的环向位移）。
二、单轴压缩强度和变形试验
刚性试验机控制过程
—仪器设备
当岩石因破裂扩展发
伺
生大应变时，通过传感 服
控
器把这一信号输入伺服 制 控制器中，伺服控制器 器
试 件
伺服循环
给伺服阀信号，使伺服
阀打开，压力降低，使
试件保持恒定的变形速
控 制
12.0125 0.061649 7.04E-05 1.365458
15.05162 0.077154 9.18E-05 1.36601 18.02871 0.091625 0.000118 1.366285
21.02131 0.10334 0.000138 1.367112