细分曲面造型方法
计算机图形学中的曲面细分算法与实现
计算机图形学中的曲面细分算法与实现曲面细分算法是计算机图形学中的重要主题，它主要用于生成光滑的曲面模型，通常用于生成真实感的3D模型。
曲面细分算法可以分为两种主要类型：细分曲面和插值曲面。
细分曲面是通过逐步细分原始控制网格来生成光滑曲面，而插值曲面是通过对原始几何形状进行插值来生成光滑曲面。
本文将介绍曲面细分算法的基本概念、常见的曲面细分算法以及其实现。
一、基本概念曲面细分算法是计算机图形学中的一种重要技术，它通过细分原始几何形状来生成光滑曲面。
曲面细分算法通常可以分为两种类型：细分曲面和插值曲面。
细分曲面是通过逐步细分原始控制网格来生成光滑曲面，而插值曲面是通过对原始几何形状进行插值来生成光滑曲面。
曲面细分算法通常可以用来生成真实感的3D模型，因此在计算机图形学中应用广泛。
曲面细分算法的基本原理是将原始几何形状逐步细分，从而生成光滑曲面。
在这个过程中，通常会根据一些控制点或节点来确定曲面的形状。
曲面细分算法的关键在于如何选择合适的控制点或节点，以及如何决定细分的次数。
通常来说，曲面细分算法的实现可以分为多种方法，例如递归细分、均匀细分、自适应细分等。
二、常见的曲面细分算法1.递归细分算法递归细分算法是一种常见的曲面细分算法，它通过递归的方式来细分原始几何形状，从而生成光滑曲面。
在递归细分算法中，通常会将原始几何形状逐步细分成更小的子几何形状，直到达到指定的细分次数为止。
递归细分算法通常是一种简单而有效的方法，它可以用来生成各种光滑曲面，例如贝塞尔曲面、B样条曲面等。
2.均匀细分算法均匀细分算法是另一种常见的曲面细分算法，它通过均匀地细分原始几何形状来生成光滑曲面。
在均匀细分算法中，通常会将原始控制网格分成均匀的子网格，然后逐步细分每个子网格，从而生成光滑曲面。
均匀细分算法通常是一种简单而高效的方法，它可以用来生成各种曲面模型，例如球面、圆柱面等。
3.自适应细分算法自适应细分算法是一种更加复杂的曲面细分算法，它通过根据曲面的曲率或其他属性来自适应地细分原始几何形状，从而生成光滑曲面。
3DMAX技术曲面细分建模的工作流程详解
3DMAX技术曲面细分建模的工作流程详解3DMAX技术曲面细分建模的工作流程详解在三维建模领域中，曲面细分建模是一项重要的技术。
它能够让模型在细节上更加精细，达到更高的真实感。
3DMAX软件作为一款强大的建模工具，提供了丰富的功能和选项来进行曲面细分建模。
本文将详细解析3DMAX技术曲面细分建模的工作流程，并介绍一些常用的技巧和方法。
第一步：创建基础几何体在进行曲面细分建模之前，我们需要先创建基础几何体作为模型的基础。
这些基础几何体可以是立方体、球体、圆柱体等等。
根据所需建模对象的形状和结构，选择适合的基础几何体进行创建。
在3DMAX 软件中，可以通过菜单栏中的“创建”选项或者使用快捷键来创建基础几何体。
第二步：应用细分曲面工具一旦基础几何体创建完成，我们可以开始应用细分曲面工具对其进行细分。
在3DMAX软件中，有多种细分曲面工具可供选择，如光滑、镜面、加细等。
根据实际需求，选择适合的细分曲面工具进行应用。
可以通过选中基础几何体，然后点击菜单栏中的“编辑”选项或使用快捷键来访问细分曲面工具。
第三步：调整细分参数在应用细分曲面工具后，我们可以进一步调整细分参数，以便获得更精确的模型细节。
在3DMAX软件中，可以通过调整细分级别、角平滑度、边平滑度等参数来控制细分曲面的效果。
根据实际需求，通过调整这些参数，可以使模型更加真实，并凸显细节。
第四步：添加细节细分曲面建模的优势之一是能够添加更多的细节和贴图。
在3DMAX软件中，可以利用各种工具和选项来添加细节，如边界环、边界控制点、顶点颜色等等。
通过这些工具和选项的组合应用，可以在模型上绘制纹理、雕刻细节等，进一步增强模型的真实感。
第五步：优化拓扑结构在完成细节添加之后，需要对模型的拓扑结构进行优化。
拓扑结构是指模型的网格布局和连接方式。
通过对拓扑结构的优化，可以提高模型的渲染速度和表现效果。
在3DMAX软件中，可以利用各种工具和选项来进行拓扑结构优化，如融合顶点、删除多余面等。
细分造型方法
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形状建模技巧 使用细分曲面增加细节
形状建模技巧：使用细分曲面增加细节在3D建模中，细节是赋予模型真实感和精细度的重要要素之一。
而细分曲面技术是一种常用的方法，旨在将简单的几何形状转化为更复杂、更有细节的模型。
在Blender软件中，我们可以利用细分曲面功能，提高模型的表现力。
本文将为您介绍使用细分曲面增加模型细节的技巧。
首先，让我们开始创建一个简单的模型。
选择一个常见的3D物体，比如一个茶壶或者一个立方体。
我们将以一个茶壶为例。
在Blender的3D视图界面中，点击"添加"按钮，选择"Mesh"，然后选择"UV Sphere"。
这将在场景中创建一个球形。
接下来，我们需要将这个球体转化为细分曲面，以增加其细节。
首先，选中球体，然后在右侧属性面板中，选择"Modifiers"选项卡。
点击"Add Modifier"按钮，并选择"Subdivision Surface"。
这将在球体上添加一个细分曲面修改器。
默认情况下，细分级别被设置为2，你可以根据需要进行调整。
现在，你应该看到模型表面的细节已经被大幅增加。
然而，细分曲面可能会导致模型的形状变得过于光滑，不符合设计意图。
为了解决这个问题，我们可以使用细分曲面修改器的额外选项。
在细分曲面修改器中，可以看到两个关键选项：Subdivision Type和Simple。
Subdivision Type定义了细分曲面的类型，我们可以选择"Catmull-Clark"以获取更平滑的结果。
Simple选项可以用于减少细分曲面的混合效果，以保留更多原始形状的特征。
除了这些基本选项之外，细分曲面修改器还提供了更高级的功能。
其中一个是Crease功能，用于在模型上创建硬边。
选中物体的某些边缘，然后按下Shift + E，在弹出的提示中输入一个值，即可为边缘添加硬边。
CAD模型细分与曲面调整技巧
CAD模型细分与曲面调整技巧在使用CAD软件进行建模时，模型的细分与曲面调整是非常重要的技巧，可以让模型更加精细，符合设计要求。
本文将介绍一些常用的CAD模型细分与曲面调整技巧，帮助读者更好地掌握这些技能。
1. 细分技巧1.1 使用边界控制点：在进行模型细分时，可以使用边界控制点来定义模型的边界。
通过选择边界点，可以控制曲线的形状及细分的精细程度。
这种方法适用于需要保持模型边界形状的情况。
1.2 使用曲线细分：CAD软件通常提供曲线细分工具，可以将曲线细分成更多的控制点，从而实现更精细的模型。
通过调整细分参数，可以控制细分程度和平滑度。
这种方法适用于需要增加模型曲线细节的情况。
1.3 使用面细分：与曲线细分类似，CAD软件也提供了面细分工具，可以将模型的曲面细分成更多的控制点。
通过调整细分参数，可以控制细分程度和平滑度。
这种方法适用于需要增加模型表面细节的情况。
2. 曲面调整技巧2.1 使用平滑工具：CAD软件通常提供平滑工具，可以对模型的曲面进行平滑处理。
通过调整平滑参数，可以控制曲面的平滑程度。
这种方法适用于需要使曲面更加平滑的情况。
2.2 使用曲率调整工具：CAD软件还提供了曲率调整工具，可以对模型的曲面进行曲率调整。
通过调整曲率参数，可以控制曲面的曲率变化。
这种方法适用于需要调整曲面形状的情况。
2.3 使用控制点调整工具：CAD软件通过控制点调整工具，可以直接调整模型的控制点，从而改变曲面形状。
这种方法适用于需要精确控制模型形状的情况。
3. 注意事项在进行CAD模型细分与曲面调整时，有一些需要注意的事项。
3.1 保持模型拓扑结构：在进行模型细分与曲面调整时，应尽量保持模型的拓扑结构，以免引起模型崩溃或形状扭曲。
3.2 平衡细分与性能：细分程度过高会导致模型文件过大，影响软件性能。
因此，在细分时需平衡模型细节与性能之间的关系。
3.3 多角度观察模型：在进行模型细分与曲面调整时，需要从不同角度观察模型，以确保细节和形状符合设计要求。
形状建模技巧 使用曲面细分和修整
形状建模技巧：使用曲面细分和修整形状建模是Blender软件中最基本和最常用的功能之一。
通过使用曲面细分和修整技巧，我们可以轻松地创建出各种复杂的形状和模型。
在本教程中，我将向大家介绍如何利用曲面细分和修整来创建出更加精确和细腻的模型。
首先，让我们先了解一下曲面细分的概念。
曲面细分是指将一个多边形（如矩形、三角形等）分割成更小且更密集的多边形，以便于对形状进行进一步的编辑和调整。
在Blender中，我们可以通过在编辑模式下选中多边形并使用细分命令来实现曲面细分。
细分命令可以在编辑模式下的菜单栏或使用快捷键"Ctrl + R"来调用。
当我们使用细分命令对多边形进行细分时，Blender会根据原有的多边形形状和布局，自动计算出合适的细分方式。
我们也可以通过调整参数来控制细分的密度和分割方式。
一旦我们完成了曲面细分，接下来就是修整模型的过程。
修整是指通过对模型的边缘和顶点进行调整，使得模型的边缘和曲线更加平滑和自然。
在Blender中，我们可以通过选择边缘或顶点并使用平滑和拖拽等操作来实现修整。
在进行修整之前，我们需要先选中需要进行修整的边缘或顶点。
可以使用右键单击来选中单个边缘或顶点，也可以使用框选或按住"Shift"键来选中多个边缘或顶点。
选中后，我们可以通过点击"平滑"按钮来使得边缘或顶点的过渡更加平滑。
我们还可以使用"拖拽"操作来对边缘或顶点进行移动，从而调整模型的形状。
此外，Blender还提供了其他一些修整工具，如加边（"Ctrl + B"快捷键）、环切割（"K"键）和折叠（"Alt + M"快捷键）等。
这些工具可以帮助我们更加方便和有效地进行修整操作。
总结一下，通过使用曲面细分和修整技巧，我们可以创建出更加精确和细腻的形状和模型。
曲面细分可以使得模型的布局更加紧密和规则，便于后续的编辑和调整。
曲面细分原理
曲面细分原理
曲面细分原理是一种图形细分算法，在计算机图形学等领域广泛应用。
它通过对曲面进行逐级细分，逐渐增加曲面的分辨率和细节，以实现对曲面形状的精细控制。
曲面细分原理基于曲面分形特性的观点，将一个粗糙的曲面逐步细分为更加细致的曲面。
具体而言，曲面细分原理包括以下几个步骤：
1. 初始网格的生成：从粗糙的曲面开始，通过将曲面离散为小的三角形或四边形网格，得到初始网格。
2. 迭代细分：对初始网格进行多次迭代，每次迭代都将每个三角形或四边形细分为更小的子三角形或子四边形。
细分方法可以采用不同的策略，如均匀细分、自适应细分等。
3. 控制细分：通过增加一些控制参数，例如权重、约束条件等，来控制细化过程中的曲面形变。
这样可以在保持整体形状的基础上，更好地调整曲面的局部细节。
4. 边界处理：在曲面细分过程中，通常需要处理曲面边界的特殊情况。
例如，在初始网格中增加额外的边界控制点，或者在细分过程中限制边界的细分程度。
通过以上步骤，曲面细分原理可以在保持曲面整体形状的前提下，逐渐增加曲面的细节和分辨率，从而实现对曲面形状的精
细控制。
这种算法在计算机动画、虚拟现实、CAD等领域都有广泛应用。
曲面细分算法
曲面细分算法
曲面细分是一种将简单的几何模型转换成更加复杂的模型的技术，可以用于创建高质量的三维模型。
曲面细分算法是实现这一技术的关键，它可以将一个低多边形的曲面网格转换成一个高多边形的曲面网格，从而实现曲面的细致表现。
曲面细分算法通常分为两类：自适应曲面细分算法和非自适应曲面细分算法。
自适应曲面细分算法会根据曲面的几何特征自动调整细分的程度，以保证细分后的曲面尽可能地接近原曲面。
而非自适应曲面细分算法则是通过预设的参数和规则来进行细分。
曲面细分算法还可以按照细分的方式进行分类，包括三角形细分算法、四边形细分算法、Catmull-Clark细分算法等。
其中，Catmull-Clark细分算法是最为流行的一种细分算法，它可以将任意形状的多边形网格转换成规则的四边形网格。
曲面细分算法在计算机图形学、计算机辅助设计、虚拟现实等领域得到广泛应用。
在三维游戏制作中，曲面细分算法可以用于制作高质量的角色模型、场景模型等。
在工业设计中，曲面细分算法可以用于创建精细的产品模型。
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发展历程
70 年代后期 .Catmull-Clark 细分模式以及 DooSabin 关于奇异点处行为的分析理论标志着细分 方法正式成为曲线曲面造型的一种手段.
80 年代末到 90 年代初的形成期. 在这一阶段，提 出了很多著名的细分方法，规则情形的收敛性和 连续分析理论也逐渐完善
（3） 顶点点（V-点）： 对于一点 v，若 v 是内部点，设 与之相邻的边的中点是ei′（i=0， ，n）, 与之相邻的面对 应的新面点是 fi (i=0， ，n), 那么与此内部点对应的新顶 点点的位置为：
若 v 是边界点，设边界上与之相邻的点是vi , vj ，那么 对应的新顶点点的位置为：
90 年代中期到现在的发展期. 这一时期开始建立 系统的收敛性理论，各种细分模式的内在联系也 逐渐被揭示出来
2.典型的细分模式
初始网格+新顶点的产生规则（几何规则）和新顶点的连接 规则（拓扑规则）。
Catmull-Clark细分模式
1978 ，Catmull 和 Clark 提出了著名的 Catmull-Clark 细 分模式，标志着细分方法正式成为曲面建模的手段.
传输、存储、编辑、变形等
什么是细分曲面造型
细分曲面(Subdivision surfaces)是一个网格序列的极限， 网格序列则是通过采用一组算法在给定初始网格中插入新 顶点并不断重复此过程而获得. 这种方法克服了传统的造 型方法只能基于矩形参数域构造曲面片的缺陷 ， 可以处 理任意形状网格。
2.基于细分的多分辨率分析，庞大的网格曲面可以 用简单的初始网格和若干细分规则来表示(传输、存储、 编辑)，基于递归细化控制网格，使得细分曲面具有 多分辨率性质。
3.三维动画造型，细分方法在影视动画、游戏等行 业中的应用已相当普遍.
4.医学图像重建与模拟
谢谢
细分曲面造型方法
张 12S009118
目录
1 细分曲面造型的产生及发展 2 几种典型的细分模型 3 细分曲面的应用
1.细分曲面造型的产生及发展
产生背景
参数曲面造型的困境 物体复杂性受到限制,矩形曲面片无法有效地表
示任意拓扑形状的曲面. 曲面的3D网格逼近表示受关注
3D医学数据、3D散乱数据 3D网格数据的有效表示
新顶点产生的几何规则：
（1）面点（F-点）：设一个面的各个顶点v1,v2,v3,...,vn，则 其对应的新面点的位置为：
（2）边点（E-点）：设边的端点为vi , vj, 对于内部边，令 共享此边的两个面的F-顶点分别为f1 和f2 ，那么此内部边 对应的新边点位置为： 对于边界边，它对应的新边点位置是：
新顶点的连接规则：
（1）连接每一新面点与周围的新边点； （2）连接每一新顶点点与周围的新边点。
Doo-Sabin 细分模式 Loop细分模式
3.细分曲面的应用
1.从 CAGD 的角度来看，细分方法可以基于任意拓 扑的网格构造曲面，因此，细分曲面可以用于混 合传统的四边形曲面片以及对这些曲面片形成的 洞进行填充。