共点力的平衡条件知识点和练习

第五节共点力的平衡条件

一、共点力的平衡

1．共点力：作于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力．

2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态。物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态。物体的加速度为零，而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态。（物体的速度不发生变化的状态叫做平衡状态）

3．共点作用下的物体的平衡条件：共点作用下的物体的平衡条件是物体所受合外力零，即F合= 0．在正交分解形式下的表达式为F x = 0，F y = 0．（牛顿第一定律：力是改变物体运动状态的原因。运动状态不发生变化的运动叫做平衡状态）

4．关于平衡问题的几点说明：

（1）若物体受两个力作用而平衡，则这两个力一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线．

（2）若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力小相等，方向相反，且作用在同一直线．若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力，简称为不平行必共点．如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形．

（3）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.

5．三力平衡的基本解题方法：

（1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （参照上一讲考点3内容）

（2）相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．

6．多力平衡的基本解题方法：正交分解法

利用正交分解方法解体的一般步骤：

（1）明确研究对象；

（2）进行受力分析；

（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；

（4）x方向，y方向分别列平衡方程求解.

二、作用力与反作用力

1．作用力与反作用力：一个物体对另一个物体有力的作用是，同时也受到另一个物体对它的作用力。我们把两个物体间的这种相互作用力称为作用力与反作用力。把其中一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。

2．牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上。

作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，它们同时产生、同时消失、是同种性质的力。平衡力是作用在同一物体上。

典型例题：

例1 如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（）

A．猴子受到三个力的作用

B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡

C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力

D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大

例2 如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑

轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.

今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压

力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）

A.N变大，T变大

B.N变小，T变大

C.N不变，T变小

D.N变大，T变小

例3 倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.

例4 物体静止于水平桌面上，则（）

A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力这两个力是一对平衡力

B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力

C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同种性质的力

D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力

例5 下列关于作用力与反作用力的说法，错误的有（）

A．作用力在前，反作用力在后，从这种意义上说，作用力是主动作用力，反作用力是被动作用力B．马拉车，车被马拉动了，说明马拉车的力比车拉马的力大

C．在氢原子中，电子绕原子核做圆周运动，而不是原子核绕电子做圆周运动，说明原子核对电子的吸力比电子对原子核的吸引力大

D．以卵击石，鸡蛋碎了，但石头却安好。是因为鸡蛋对石头的力小而石头对鸡蛋的力大

例6 甲、乙两队拔河，甲队胜，则下列说法中哪些是正确的（）

A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲队胜

B．当甲队把乙队匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力

C．当甲队把乙队加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力

D．甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力，只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲队胜

例7 用牛顿第三定律判断下列说法中正确的是（）

A．马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进。

B．物体A静止在B上，A的质量是B的质量的10倍，所以，A作用于B的力大于B作用于A的力C．轮船的螺旋桨旋转时向后推水，水同时给螺旋桨一个反作用力

D．发射火箭时，燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加的反作用力推动火箭前进。

课堂练习

〖基础达标〗

1．一个物体如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．

2．二力平衡的条件：二个力大小，方向，作用在物体上，这两个力的合力是3．物体可能受到的力不止两个，试分析课本中两幅图中汽车和气球分别受哪几个力的作用，并作出力的示意图？

4．物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。

5．有一小球在地面上处于平衡状态，则下面说法正确的是：（）

A．小球一定不受到力的作用B．小球一定没有速度

C．小球一定静止D．小球可能处于运动状态

6．推力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止不动，如图所示，下列有关力的相互关系的叙述中，正确的是（）

A．作用力F和物体对墙壁的正压力平衡

B．物体的重力和墙壁对物体的静摩擦力大小相等，方向相反

C．作用力越大，墙壁对物体的静摩擦力越大

D．作用力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力和反作用力