共点力的平衡条件知识点和练习
第五节共点力的平衡条件一、共点力的平衡1．共点力：作于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力．2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态。
物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态。
物体的加速度为零，而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态。
（物体的速度不发生变化的状态叫做平衡状态）3．共点作用下的物体的平衡条件：共点作用下的物体的平衡条件是物体所受合外力零，即F合= 0．在正交分解形式下的表达式为F x = 0，F y = 0．（牛顿第一定律：力是改变物体运动状态的原因。
运动状态不发生变化的运动叫做平衡状态）4．关于平衡问题的几点说明：（1）若物体受两个力作用而平衡，则这两个力一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线．（2）若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力小相等，方向相反，且作用在同一直线．若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力，简称为不平行必共点．如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形．（3）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向.5．三力平衡的基本解题方法：（1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力. （参照上一讲考点3内容）（2）相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．6．多力平衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x方向，y方向分别列平衡方程求解.二、作用力与反作用力1．作用力与反作用力：一个物体对另一个物体有力的作用是，同时也受到另一个物体对它的作用力。
我们把两个物体间的这种相互作用力称为作用力与反作用力。
把其中一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。
2．牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上。
作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，它们同时产生、同时消失、是同种性质的力。
平衡力是作用在同一物体上。
典型例题：例1 如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（）A．猴子受到三个力的作用B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大例2 如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小例3 倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.例4 物体静止于水平桌面上，则（）A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力这两个力是一对平衡力B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同种性质的力D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力例5 下列关于作用力与反作用力的说法，错误的有（）A．作用力在前，反作用力在后，从这种意义上说，作用力是主动作用力，反作用力是被动作用力B．马拉车，车被马拉动了，说明马拉车的力比车拉马的力大C．在氢原子中，电子绕原子核做圆周运动，而不是原子核绕电子做圆周运动，说明原子核对电子的吸力比电子对原子核的吸引力大D．以卵击石，鸡蛋碎了，但石头却安好。
是因为鸡蛋对石头的力小而石头对鸡蛋的力大例6 甲、乙两队拔河，甲队胜，则下列说法中哪些是正确的（）A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲队胜B．当甲队把乙队匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力C．当甲队把乙队加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力D．甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力，只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲队胜例7 用牛顿第三定律判断下列说法中正确的是（）A．马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进。
B．物体A静止在B上，A的质量是B的质量的10倍，所以，A作用于B的力大于B作用于A的力C．轮船的螺旋桨旋转时向后推水，水同时给螺旋桨一个反作用力D．发射火箭时，燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加的反作用力推动火箭前进。
课堂练习〖基础达标〗1．一个物体如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．2．二力平衡的条件：二个力大小，方向，作用在物体上，这两个力的合力是3．物体可能受到的力不止两个，试分析课本中两幅图中汽车和气球分别受哪几个力的作用，并作出力的示意图？4．物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。
5．有一小球在地面上处于平衡状态，则下面说法正确的是：（）A．小球一定不受到力的作用B．小球一定没有速度C．小球一定静止D．小球可能处于运动状态6．推力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止不动，如图所示，下列有关力的相互关系的叙述中，正确的是（）A．作用力F和物体对墙壁的正压力平衡B．物体的重力和墙壁对物体的静摩擦力大小相等，方向相反C．作用力越大，墙壁对物体的静摩擦力越大D．作用力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力和反作用力7．物体静止地放在水平桌面上，则（）A．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力与反作用力B．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同种性质的力C．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力D．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力8．关于两个物体间的作用力和反作用力，下列说法中正确的是（）A．作用力和反作用力一定同时产生，同时消失B．作用力和反作用力可以不同时产生C．作用力和反作用力可以是不同性质的D．作用力和反作用力的效果会相互抵消9．马拉车在水平路面上做直线运动，下面说法正确的是（）A．马能够拉动车是因为马拉车的力大于车拉马的力B．马先拉车，然后产生车拉马的力C．匀速前进时，马向前拉车的力等于车向后拉马的力，加速前进时，马向前拉车的力大于车向后拉马的力D．马拉车时，车能加速前进是因为马拉车的力大于车所受的阻力；马拉车时，马能加速前进是因为地面对马向前的作10．用力大于车向后拉马的力，下列说法正确的是（）A．施力物体一定也是受力物体B．有作用力然后才有反作用力C．大人拉小孩的力必大于小孩拉大人的力，所以，大人拔河时必胜D．我们站在地上之所以能平衡，是因为我们对地的压力等于地面对我们的支持力11．关于两相互作用的物体间的作用力和反作用力的关系，下列说法正确的是( ) A．先有作用力，然后才有反作用力B．只有两物体处于平衡状态时，作用力和反作用力才大小相等C．只有两个物体质量相同时，作用力和反作用力才大小相等D．以上说法都不对。
12．下列说法正确的是（）A．起重机用钢索加速吊起货物时，钢索对货物的力大于货物对钢索的力B．子弹能射入木块是因为子弹对木块的力大于木块对子弹的阻力C．大人与小孩相撞时，大人对小孩的撞击力大于小孩对大人的撞击力D．将图钉揿入木板，图钉对木板的力和木板对图钉的力大小是相等的13．人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有(只考虑单脚着地)( )A．1对B．2对C．3对D．4对14．跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法正确的是 ( )A ．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力B ．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力C ．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力D ．运动员对地面的压力等于运动员受到的重力15．两个小球A 和B ，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，如图所示，下面四对力中属平衡力的是 ( )A ．绳对A 的拉力和弹簧对A 的拉力B ．弹簧对A 的拉力和弹簧对B 的拉力C ．弹簧对B 的拉力和B 对弹簧的拉力D ．B 的重力和弹簧对B 的拉力 16．下列说法正确的是 （ ）A ．凡是大小相等，方向相反，作用在两个物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力B ．凡是大小相等，方向相反，作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力C ．凡是大小相等，方向相反，作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力必定是一对作用力与反作用力D ．相互作用的一对力哪一个作为作用力，哪一个作为反作用力可以是任意的〖能力提高〗1．如下图所示，一个物体放在斜面上处于静止状态，斜面对这个物体的作用力为F ．下列哪个图中的F 是正确的（ ）2．如图1所示，物体A 静止于水平地面上，下列说法正确的是（ ）A ．物体对地面的压力和物体受到的重力是一对平衡力B ．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作用力C ．物体受到的重力和地面的支持力是一对平衡力D ．物体受到的重力和地面的支持力是一对作用力和反作用力3．物体受到的重力和地面的支持力是一对作用力和反作用力如图2所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，且都处于平衡状态，则斜面体受到（ ）A ．重力、支持力B ．重力、支持力、压力、摩擦力C ．重力、支持力、压力D ．重力、压力图1A4．如图3所示，一球体吊在光滑的竖直墙上，设绳的拉力为F ，墙对球的弹力为N ，当绳的长度变短时，F 和N 的大小变化是（ ）A ．F 和N 都变大B ．F 和N 都不变C ．F 变大，N 变小D ．F 变小，N 变大5．如图所示，物体受到两个外力F 1＝5N 、F 2＝4N 的作用而处于平衡状态，若撤去F 2，则物体仍静止，则物体受到的合力为（ ）A ．4NB ．3NC ．1ND ．0N6．如图所示，如果小球重3N ，光滑斜面的倾角为30°，求斜面及挡板对小球的作用力。
7．一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图2-5-4所示，θ为斜面的倾角．一质量为m 的滑块恰好能沿斜面匀速下滑．若一推力F 用于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大小为f = 4mg cos θsin θ的水平力作用于斜面上，求推力F 的大小和方向．〖培优拨尖〗1．有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是（ ）A ．F N 不变，f 变大B ．F N 不变，f 变小C ．F N 变大，f 变大D ．F N 变大，f 变小图2-5-4OB PQ2．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态.现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（ ）A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变3．木块A 、B 分别重50N 和60N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N/m ．系统置于水平地面上静止不动．现用F =1N 的水平拉力作用在木块B 上，如图所示．力F 作用后（ ）A ．木块A 所受摩擦力大小是12.5NB ．木块A 所受摩擦力大小是11.5NC ．木块B 所受摩擦力大小是9ND ．木块B 所受摩擦力大小是7N4．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两滑块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态．当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则（ ）A ．Q 受到的摩擦力一定变小B ．Q 受到的摩擦力一定变大C ．轻绳上拉力一定变小D ．轻绳上拉力一定不变5．两光滑平板MO 、NO 构成一具有固定夹角θ0=75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示NO 板与水平面之间的夹角，如图所示．若球对板NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的？（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°6．如图所示，一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β； a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块．已知所有接触面都是光滑的．现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）A ．Mg ＋mgB ．Mg ＋2mgC ．Mg ＋mg (sin α＋sin β)D ．Mg ＋mg (cos α＋cos β)7．如图所示，质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ，靠在竖直墙面上，∠ABC =α，F 是垂直于斜面BC 的推力．现物块静止不动，则摩擦力的大小为____________．AB]FMNθθ0 OQ课后练习〖基础达标〗1．下列物体中处于平衡状态的是（）A．静止在粗糙斜面上的物体B．沿光滑斜面下滑的物体B．在平直路面上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间2．一物体受到三个共点力的作用，下面4组能使物体处于平衡状态的是（）A．F1＝7N，F2＝8N，F3＝9N B．F1＝8N，F2＝2N，F3＝1NC．F1＝7N，F2＝1N，F3＝5N D．F1＝10N，F2＝10N，F3＝1N4．如图所示，物体M处于静止状态，三条细绳的拉力之比F1∶F2∶F3为（）A．1∶2∶3 B．1∶2∶3C．5∶4∶3 D．2∶1∶15．如图所示，用力F推着一个质量为m的木块紧贴在竖直墙壁上，木块此时处于静止状态．已知力F与竖直方向成θ角，则墙对木块的摩擦力可能（）A．大小是mg－F cosθ，方向竖直向上B．大小是F cosθ－mg，方向竖直向下C．大小是零D．上述三种情况均不对6．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳子之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（）A．不变B．减小C．增大D．无法确定7．如图所示，a，b，c三根绳子完全相同，其中b绳水平，c绳下挂一个重物。
共点力的平衡条件知识点和练习
共点力的平衡条件知识点和练习2．牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上。
作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，它们同时产生、同时消失、是同种性质的力。
平衡力是作用在同一物体上。
典型例题：例 1 如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴相关说法正确的是（）A．猴子受到三个力的作用B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大例 2 如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小例3 倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.例4 物体静止于水平桌面上，则（）A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力这两个力是一对平衡力B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同种性质的力D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力例 5 下列关于作用力与反作用力的说法，错误的有（）A．作用力在前，反作用力在后，从这种意义上说，作用力是主动作用力，反作用力是被动作用力B．马拉车，车被马拉动了，说明马拉车的力比车拉马的力大C．在氢原子中，电子绕原子核做圆周运动，而不是原子核绕电子做圆周运动，说明原子核对电子的吸力比电子对原子核的吸引力大D．以卵击石，鸡蛋碎了，但石头却安好。
是因为鸡蛋对石头的力小而石头对鸡蛋的力大例 6 甲、乙两队拔河，甲队胜，则下列说法中哪些是正确的（）A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲队胜B．当甲队把乙队匀速拉过去时，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力C．当甲队把乙队加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力D．甲对乙的拉力始终等于乙对甲的拉力，只是地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力，所以甲队胜例7 用牛顿第三定律判断下列说法中正确的是（）A．马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进。
共点力平衡专题
平衡状态与平衡条件
平衡状态：物体处于静止或 匀速直线运动状态
平衡条件：合力为零，即物 体所受的力相互抵消或合力
矩为零
03 共点力平衡的解题方法
解析法
定义：通过数学解析方法，将物理问题转化为数学问题，利用数学公式求解。 适用范围：适用于具有明确数学表达式的物理问题。 步骤：建立数学模型、求解数学方程、得出物理结论。 注意事项：需要熟练掌握数学解析方法，正确建立数学模型。
定义：摩擦力是两个接触面 之间的阻力，其方向与相对 运动方向相反。
平衡条件：物体在共点力作 用下处于平衡状态时，合力
为零。
应用：在工程、生活和自然 界中广泛存在，如车辆行驶、
建筑物稳定等。
弹性力学中的共点力平衡
弹性力学的基本概 念和原理
共点力平衡在弹性 力学中的应用
弹性力学中的力和 平衡方程
弹性力学中的共点 力平衡与静力学之 间的关系
论
结果分析
实验数据：记录实验过程中的各项数据，包括力的测量、位移的测量等。 数据分析：对实验数据进行处理和分析，包括计算误差、绘制图表等。 结果解释：根据实验数据和图表，解释共点力平衡的条件和规律。 结果应用：探讨实验结果在实际生活和工程中的应用，如物体在斜面上的平衡等。
实验结论与误差分析
实验结论：通过实验验证了共点力平衡的条件，即合力为零时物体处于平衡状态。 误差来源：实验中存在误差，主要来源于测量工具的精度、实验操作和数据处理等方面。 误差分析：对误差进行了详细分析，包括随机误差和系统误差，并提出了减小误差的方法。 实验意义：通过实验，加深了对共点力平衡条件的理解，提高了实验技能和数据处理能力。
共点力平衡专题
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(新)中学物理《共点力平衡》知识详解及典型训练试题
共点力平衡一、单选题1.如图所示，两个相同的小物体P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下判断正确的是（）A.撤去弹簧A，物体P将下滑，物体Q将静止B.撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小C.撤去弹簧B，两个物体均保持静止D.撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小1.【答案】C【解析】【解答】解：开始时P受到重力、斜面的支持力、弹簧的向上拉力，由于不知道P 受到的重力与弹簧向上的拉力的大小关系，不能判断出P与斜面之间是否有摩擦力，以及摩擦力的方向；开始时Q受到重力、斜面的支持力、弹簧A向下的拉力以及弹簧B向下的推力，所以Q一定受到斜面的向上的摩擦力．AB、撤去弹簧A的瞬间，由于不知道P与斜面之间的摩擦力的情况，所以物体P不一定将下滑；撤去弹簧A的瞬间，弹簧B的长度不变，所以弹簧B的弹力不变，物体Q受到重力、斜面的支持力、及弹簧B向下的推力以及摩擦力的作用，由于沿斜面向下的力少了弹簧A 的拉力，所以摩擦力减小，Q仍然将静止；故AB错误；CD、撤去弹簧B，弹簧A的长度不变，所以弹力不变；所以物块P的受力不变，则P将继续保持静止；撤去弹簧B，Q受到的向下的力少了弹簧B的推力，所以摩擦力减小，Q仍然将静止．故C 正确，D错误；故选：C【分析】以AB为系统进行受力分析，可以发现静摩擦力等于重力的分力和弹簧B向下的弹力，当弹力消失，重力仍旧等于静摩擦力所以不动。
撤去A时P由于不知道静摩擦力的方向，且和重力分力的大小关系所以P不一定运动，Q的静摩擦力在变小所以也不动。
2.如图5所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上移动时，球始终保持静止状态，则细绳上的拉力将（）A.先增大后减小B.逐渐减小C.先减小后增大D.逐渐增大2.【答案】C【解析】【分析】如图所示，对小球受力分析知：小球受三个力的作用而保持平衡，且拉力T和支持力N的合力和重力G相平衡，即拉力T和支持力的合力保持不变，因为支持力始终是与斜面垂直的，所以支持力的方向不变.根据几何知识，点到线的垂线段最短，当拉力T 的方向和支持力的方向相垂直时，拉力T取得最小值，所以当细绳向上缓慢偏移时，拉力经历了先减小后增大，选项A、B、C错，选项D正确.本题的答案应该是：先减小后增大，选D。
共点力的平衡知识点总结与典例
共点力的平衡知识点总结与典例共点力的平衡是指在一个物体上作用的所有力的合力为零时，物体处于静止状态或者匀速直线运动状态。
共点力的平衡是力学中的重要概念，在解决物体平衡问题时经常用到。
下面对共点力的平衡进行知识点总结，并给出一些典型的例题。
1.共点力的合力为零时物体保持静止。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持静止状态。
2.共点力的合力为零时物体保持匀速直线运动。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持匀速直线运动状态。
3.共点力的平衡条件。
对于共点力的平衡，以下两个条件必须同时满足：a.所有作用在物体上的力的合力为零，即ΣF=0。
b.所有作用在物体上的力的合力矩为零，即Στ=0。
4. 典例1：两个力共点平衡问题。
一个质量为2kg的物体在水平桌面上，受到一位人拉力为20N的作用和摩擦力15N的作用，求桌面对物体的支持力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF=0，可以得到：支持力-20N-15N=0。
解方程可得支持力为35N。
由于物体在水平桌面上静止，支持力的方向垂直于桌面向上。
5. 典例2：三个力共点平衡问题。
一个质量为5kg的物体静止在斜面上，斜面的倾角为30°，受到向上的支持力10N和重力作用，求斜面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 + 10N - 5kg * 9.8m/s² * sin30° = 0。
解方程可得摩擦力为24.5N。
由于物体静止在斜面上，摩擦力的方向与斜面平行向上。
6. 典例3：多个力共点平衡问题。
一个质量为10kg的物体静止在无摩擦的水平地面上，受到斜向上拉力30N、斜向下拉力40N和重力作用，求地面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 -30cosθ + 40cosθ - 10kg * 9.8m/s² = 0。
高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
一、受力分析整体法与隔离法的应用
1. 受力分析的基本思路
2.受力分析的常用方法
(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法.
二、动态平衡问题
1. 共点力的平衡
（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态；
（2）平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0，若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x合＝0，F y合＝0；
（3）常用推论：
①二力平衡：二力等大反向；
②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；
③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。
2.动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。
3.动态平衡问题的分析方法。
《共点力平衡条件的应用》 讲义
《共点力平衡条件的应用》讲义一、共点力平衡的概念当物体受到几个力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫做共点力。
当物体在共点力的作用下处于静止或者匀速直线运动状态时，我们就说物体处于共点力平衡状态。
二、共点力平衡条件共点力平衡的条件是合力为零。
也就是说，如果物体受到多个共点力的作用而处于平衡状态，那么这些力的合力必定为零。
可以用数学表达式表示为：＼（F_{合}＝0\）如果将力进行正交分解，分别在 x 轴和 y 轴上投影，则有：＼（F_{x合}＝0\）＼（F_{y合}＝0\）三、共点力平衡条件的应用1、静态平衡问题（1）物体在水平面上的平衡例如，一个静止在水平地面上的物体，受到重力＼（G\）、地面的支持力＼（N\）和水平方向可能存在的摩擦力＼（f\）。
由于物体处于静止状态，合力为零。
在竖直方向上，重力和支持力大小相等、方向相反，即＼（G ＝ N\）；在水平方向上，如果没有外力作用，摩擦力＼（f ＝ 0\）。
（2）物体在斜面上的平衡当一个物体静止在斜面上时，它受到重力＼（G\）、斜面的支持力＼（N\）和斜面的摩擦力＼（f\）。
将重力沿斜面和垂直斜面方向分解，分别为＼（G_{1}＼）和＼（G_{2}＼）。
在垂直斜面方向上，支持力＼（N\）与＼（G_{2}＼）大小相等、方向相反，即＼（N＝ G_{2}＼）；在沿斜面方向上，如果物体静止，摩擦力＼（f\）与＼（G_{1}＼）大小相等、方向相反，即＼（f ＝ G_{1}＼）。
2、动态平衡问题（1）缓慢移动问题在一些情况下，物体的位置在缓慢变化，但始终处于平衡状态。
比如，一个用绳子悬挂的物体，缓慢地从一个位置移动到另一个位置。
在这个过程中，因为移动缓慢，可以认为每个时刻物体都处于平衡状态，仍然满足合力为零的条件。
（2）多力动态平衡有些物体受到多个力的作用，且这些力的大小和方向在不断变化，但物体仍保持平衡。
例如，一个用三根绳子悬挂的重物，通过改变三根绳子的长度来改变拉力的大小和方向，使重物始终处于平衡状态。
专题：共点力的平衡
共点力的平衡一、 理解平衡状态及平衡条件1. 平衡状态：物体保持__，是加速度________的状态．2. 共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F ＝0，或∑F x ＝0，∑F y＝0.1. 力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力________．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．2. 正交分解法将各力分解到x 轴上和y 轴上，使用两坐标轴上的合力等于零的条件，即⎩⎪⎨⎪⎧∑F x ＝0，∑F y＝0.此方法多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是：对x 、y 方向选择时，尽可能使较多的力落在x 、y 轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．题型一：物体的平衡【例1】 一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率相关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )A. 2⎝⎛⎭⎫M －F gB. M －2F gC. 2M －FgD. 0【变式训练1】 (多选)如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一个点O ，并用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两个球均处于静止状态．则该力可能为图中的( )A. F 1B. F 2C. F 3D. F 4题型二：受力分析【例2】 (2012·苏北四市一模)如图所示一吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2，则( )A. 坐着比躺着时F 1大B. 躺着比坐着时F 1大C. 坐着比躺着时F 2大D. 躺着比坐着时F 2大【变式训练2】 (2013·连云港一模)如图所示，A 、B 、C 、D 四个人做杂技表演，B 站在A 的肩上，双手拉着C 和D ，A 撑开双手水平支持着C 和D.若四个人的质量均为m ，他们的臂长相等，重力加速度为g ，不计A 手掌与C 、D 身体间的摩擦．下列结论错误的是( )A. A 受到地面支持力为4mgB. B 受到A 的支持力为3mgC. B 受到C 的拉力约为233mgD. C 受到A 的推力约为233mg题型三：正交分解【例3】 如图所示，质量与摩擦均不计的滑轮通过不可伸长的轻质细绳挂一重物，绳的A 端固定，B 端由B 点缓慢移到C 点再移到D 点．在此过程中，绳子拉力的变化情况是( )A. 先减小后增大B. 先增大后减小C. 先增大后不变D. 先不变后增大【变式训练3】 (2011·海南)如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l/2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A. 5B. 2C.52D. 2题型四：整体与隔离法【例4】 (多选)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力N 和摩擦力f 准确的是( )A. N ＝m 1g ＋m 2g －Fsin θB. N ＝m 1g ＋m 2g －Fcos θC. f ＝Fcos θD. f ＝Fsin θ【变式训练4】 如图所示，有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是( )A. F N 不变，f 变大B. F N 不变，f 变小C. F N 变大，f 变大D. F N 变大，f 变小练1 如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半径为R 的半圆形槽内，距最低点高为R2处，则它受到的摩擦力大小为( )A. 12mg B.32mg C. ⎝⎛⎭⎫1－32mg D.22mg练2 (2012·浙江理综)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg 的物体，细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(g取9.8 m/s2)，下列说法准确的是( )A. 斜面对物体的摩擦力大小为0B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C. 斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上D. 斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上练3 (2012·泰州期末)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在基地上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°.假定石块间的摩擦力能够忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为( )A. 12 B.32C.33 D. 3练4 (2012·苏北四市三模)(多选)如图所示，物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环套在固定竖直杆MN上，用一水平力F作用在绳上的O点，整个装置处于静止状态．现将O 点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大．下列说法准确的是( )A. 水平力F逐渐增大B. O点能到达与圆环B等高处C. 杆对圆环B的摩擦力增大D. 杆对圆环B的弹力增大求解平衡问题时用到的方法：1. 思维方法类：隔离法、整体法、假设法．2. 物理方法类：三角形法、合成法、正交分解法．3. 数学方法类：相似三角形法、拉密定理．(1)相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则(或三角形定则)运算过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解．(2)拉密定理：如果在共点的三个力作用下，物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另两个力夹角的正弦成正比．。
《共点力的平衡条件》 讲义
《共点力的平衡条件》讲义一、共点力的概念在生活和物理学中，我们经常会遇到物体受到多个力的作用。
当这些力的作用线或者延长线相交于同一点时，我们就称这些力为共点力。
比如说，一个悬挂在天花板上的吊灯，它受到的重力和绳子的拉力，这两个力的作用线都通过吊灯的重心，所以重力和拉力就是共点力。
再比如，放在水平桌面上的一本书，它受到的重力、桌面的支持力以及可能存在的水平拉力，只要这些力的作用线或者延长线能够交于一点，就可以看作共点力。
需要注意的是，有些情况下，物体受到的力看似不是共点力，但在某些条件下可以近似地看作共点力。
比如一个粗细均匀的木棒，在其一端施加一个力，另一端用一个点支撑，当木棒的长度远远大于其粗细时，我们可以近似地认为重力和支撑力、施加的力是共点力。
二、共点力平衡的概念当一个物体受到多个共点力的作用时，如果物体保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
静止状态比较容易理解，就是物体在空间中的位置没有发生变化。
而匀速直线运动是指物体在运动过程中，速度的大小和方向都保持不变。
例如，在平直公路上匀速行驶的汽车，它受到的牵引力、摩擦力、重力和支持力等多个力的作用，由于汽车的速度不变，运动方向也不变，所以汽车处于平衡状态。
又比如，一个放在水平地面上静止不动的箱子，它受到重力、地面的支持力、水平方向可能存在的摩擦力等力，因为箱子没有运动，所以箱子处于平衡状态。
三、共点力平衡的条件共点力平衡的条件可以总结为：物体所受的合外力为零。
具体来说，如果物体在水平方向上受到多个力的作用，那么水平方向上的合力必须为零；同理，如果物体在竖直方向上受到多个力的作用，那么竖直方向上的合力也必须为零。
我们可以通过一个简单的例子来理解。
假设一个物体受到两个力的作用，一个大小为 5N，方向向右；另一个大小为 3N，方向向左。
那么水平方向上的合力就是 5N 3N ＝ 2N，方向向右。
如果要使物体处于平衡状态，就需要再施加一个大小为 2N，方向向左的力，这样水平方向上的合力就为零了。
高一物理课题—共点力平衡与动态分析练习及答案
高一物理课题—共点力平衡与动态分析练习及答案一、共点力平衡练题1. 一根长为2m的细木棍，质量为0.5kg，其左端离支点30cm处有一个重量为8N的物体挂着，求木棍的质心离支点的距离。
答案：根据平衡条件，木棍的质心应该位于支点的正上方，所以质心离支点的距离为0cm。
2. 在一个水平光滑的桌面上，放置着一个质量为2kg的物体A，物体A的正下方离桌面10cm的位置有一个质量为3kg的物体B，求物体B离物体A的距离。
答案：由于物体A和物体B的质量相等，且在同一水平面上，所以物体B离物体A的距离为0cm。
3. 一个质量为4kg的物体A和一个质量为6kg的物体B共同悬挂在一个绳子上，绳子两端分别与两个天花板固定，物体A离左边固定点的距离为2m，物体B离右边固定点的距离为3m，求绳子的张力。
答案：根据平衡条件，物体A和物体B的重力合力应该与绳子的张力相等，所以绳子的张力为10N。
二、动态分析练题1. 一个质量为2kg的物体沿着水平方向以5m/s的速度运动，受到一个3N的水平向右的力作用，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律，物体的加速度等于物体受到的合力除以物体的质量，所以物体的加速度为1.5 m/s²。
2. 一个质量为0.5kg的物体沿着水平方向以10m/s²的加速度运动，受到一个2N的水平向左的力作用，求物体的摩擦力。
答案：根据牛顿第二定律，物体受到的合力等于物体的质量乘以加速度，所以物体受到的合力为5N。
由于物体受到一个2N的力向左的作用，所以摩擦力应该为3N。
3. 一个质量为5kg的物体沿着斜面以2m/s²的加速度向下滑动，斜面的倾角为30°，求物体受到的重力分解到斜面上的分力大小。
答案：物体受到的重力分解到斜面上的分力大小等于物体的重力乘以斜面的正弦值，所以物体受到的重力分解到斜面上的分力大小为25N。
以上是高一物理课题—共点力平衡与动态分析的练题及答案。
受力分析-共点力平衡
受力分析共点力平衡知识点一、受力分析一、定义：把指定物体(研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程．二、受力分析的两条基本原则：1、只分析物体受到的力，不能把研究对象对外界物体施加的力也画在受力图上。
2、只研究物体所受共点力的情况，只有共点力才能利用平行四边形定则和三角形定则进行合成与分解，所以受力分析时,应注意所有力的作用点都是同一点.三、受力分析的一般顺序①明确研究对象，并将它从周围的环境中隔离出来，以避免混淆．由于解题的需要,研究的对象可以是质点、结点、单个物体或物体系统．②按顺序分析物体所受的力．一般遵守“主动力和运动状态决定被动力”的基本原则,按照场力（重力、电场力、磁场力）、接触力(弹力、摩擦力）、已知外力的顺序进行分析，要养成按顺序分析力的习惯，就不容易漏掉某个力．③正确画出物体受力示意图．画每个力时不要求严格按比例画出每个力的大小，但方向必须画准确．一般要采用隔离法分别画出每一个研究对象的受力示意图，以避免发生混乱．④检查．防止错画力、多画力和漏画力．四、受力分析的基本方法1、条件法(1)受力分析时，当不明确一个力是否存在，可以通过分析这个力的产生条件判断该力是否存在；（2）根据力与力之间的关系性进行判断，比如有摩擦力是一定存在弹力;(3）根据物体的运动状态确定力是否存在，即主动力和运动状态决定被动力。
1、如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是（)A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力2、如图所示，光滑斜面上有两个叠放在一起的物体A、B，A跟光滑竖直墙壁接触，B跟墙壁不接触，两物体均处于静止状态，试画出A、B两物体的受力图.3、如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0. 则关于B的受力个数可能为()A．3个B．4个C．5个D．6个4、L形木板P(上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为(）A．3 B．4 C．5 D．62、整体法和隔离法整体法:将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法,研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度，受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力（对系统而言，相互作用力为系统内力，等大反向,相互抵消）。