2019-2020学年上海市控江中学高一上学期期末数学试题(解析版)
2019-2020学年上海市控江中学高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．已知常数Q α∈，如图为幂函数y x α=的图象，则α的值可以是( )
A ．
23
B ．
32
C ．23
-
D ．32
-
【答案】C
【解析】根据幂函数的定义域，对称性和单调性，逐项验证，即可求解. 【详解】
由图象可得函数的定义域为{|0}x x ≠，选项,,A B D 不满足； 选项C ，当2
3
α=-，函数的定义域满足，而且为偶函数，满足图象特征. 故选:C. 【点睛】
本题考查幂函数图象识别，考查幂函数的性质，属于基础题. 2．设集合()(){}
120A x x x =+-≥，201x B x x ??
-=≥??+??
，则“x A ∈”是“x B ∈”的
( )
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分也非必要条件
【答案】B
【解析】化简集合,A B ，确定二者是否有包含关系，即可求解. 【详解】
()(){}
120{|1A x x x x x =+-≥=≤-或2}x ≥，
20{|11x B x x x x ??
-=≥=<-??+??
或2}x ≥，B A ，
“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件. 故选:B.
【点睛】
本题考查由集合间的关系，判断必要不充分条件，属于基础题. 3．设集合(){}
,,,1,1,1y
z x S x y z x
y z x y z =
==>>>且x y z ≠≠，则S 中( )
A ．元素个数为0
B ．元素个数为3
C ．元素个数为6
D ．含有无穷个元素
【答案】A
【解析】根据指数函数和幂函数单调性，可得不存在满足条件,,x y z ，即可得出结果. 【详解】
x y z ≠≠，不妨设1,y y z x y z x y y <<<<<，
所以不存在,,x y z ，使得y z
x y =成立，
所以集合S 元素为0个. 故选:A. 【点睛】
本题以集合元素为背景，考查幂函数、指数函数的单调性，考查推理能力，属于基础题. 4．若函数()f x 的图象上存在关于直线y x =对称的不同两点，则称()f x 具有性质P .已知,a b 为常数，函数()2g x a x x =+
，()21
bx
h x x =+，对于命题：①存在a R +∈，使得()g x 具有性质P ；②存在b R +∈，使得()h x 具有性质P ，下列判断正确的是( )
A ．①和②均为真命题
B ．①和②均是假命题
C ．①是真命题，②是假命题
D ．①是假命题，②是真命题
【答案】B
【解析】通过函数()2g x a
x x
=+
的图象与y x =位置关系，可得出()g x 是否具有性质P ，对于函数()h x ，设()y h x =通过求解方程()h y x =，判断方程是否存在y x ≠的解，即可得出结论. 【详解】
()2g x a
x x
=+
，a R +∈，定义域为{|0}x x ≠，
当0,()2a
x g x x x x
>=+
>恒成立， ()g x 第一象限图象恒在直线y x =上方，
因此0,()x g x >不存在不同的两点关于图像y x =对称， 因为()g x 是奇函数，由图象的对称性，
0,()x g x <不存在不同的两点关于图像y x =对称，
所以()g x 不具有性质P ；
()21
bx
h x x =
+是奇函数，只需判断0x >时，是否具有性质P 即可， 设()21b y h x x x ==+，令22222
221(),,011(1)b x
by x h y x x x b x y x +===>+++Q ， 22222
2222
(1)1,(1)(1)
b x x b b x x +=+=++，当01b <<时，方程无解， 当1b ≥，21,1x b x b =-=
-（舍去负值）
， 此时1
()111
b b h x b x b -=
=-=-+，以方程的解为坐标的点在y x =上，
即方程()h y x =不存在y x ≠的解，所以不满足题意中存在不同的两点. 所以()h x 不具有性质P . 故选:B. 【点睛】
本题以新定义为背景，考查函数的性质，解决问题可通过几何方法转化为函数的图象特征，或代数方法转化为方程零点问题，属于较难题.
二、填空题
5．已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，则A B ?= ． 【答案】{}1,2,3
【解析】试题分析：根据并集定义，由题目给出的集合
，求出
.
【考点】1.集合的交集、并集、补集运算；2.运算工具（韦恩图、数轴、平面直角坐标系）.
6．设函数()1f x x x =+，()1g x x x +，则函数()()?f x g x 的定义域
为__________. 【答案】[)0,+∞
【解析】根据函数的限制条件，分别求出(),()f x g x 的定义域，交集即为所求 【详解】
(),()f x g x 定义域均满足10
x x +≥??≥?，解0x ≥，
所以()()?f x g x 的定义域为[)0,+∞. 故答案为:[)0,+∞. 【点睛】
本题考查函数定义域，注意不要求()()?f x g x 化简后的定义域，属于基础题. 7．已知函数()f x 满足f x x =，则()4f =__________.
【答案】16
【解析】4x =，求出x ，根据对应法则，即可求解. 【详解】
4,16,(4)16x x f ==∴=. 故答案为:16. 【点睛】
本题考查复合函数求函数值，注意换元法的应用，或求出()f x 的解析式，属于基础题. 8．将函数()3
f x x =的图象向右平移2个单位后，得到函数()
g x 的图象，则
()2g =__________.
【答案】0
【解析】根据图像平移关系，求出()g x ，即可求解. 【详解】
将函数()3
f x x =的图象向右平移2个单位后，
得到函数()g x 的图象，
3()(2)(2),(2)0g x f x x g =-=-∴=；
故答案为:0. 【点睛】
本题考查函数左右平移关系，掌握函数解析式平移前后“左加右减”原则，或者利用平移前后点的关系直接求解，属于基础题.
9．已知常数a R ∈，设集合[),A a =+∞，{}1,0,1B =-，若B A ?，则a 的最大值为__________. 【答案】1-
【解析】根据集合间的关系，利用数轴，即可求解. 【详解】
[),A a =+∞，{}1,0,1B =-，
,1B A a ?≤-.
故答案为:1-. 【点睛】
本题考查集合的关系求参数，属于基础题. 10．设函数()()2log 31f x x =-的反函数为()1
f
x -，若()13f a -=，则
a =__________.
【答案】3 【解析】由()1
3f a -=，可得(3)a f =
，即可求解.
【详解】
函数()()2log 31f x x =-的反函数为()1
f x -，()13f a -=，
则2(3)log 83a f ===. 故答案为:3. 【点睛】
本题考查互为反函数图像的关系，属于基础题.
11．已知常数a R +
∈，函数()21
2x x f x a
-=+为奇函数，则a =__________.
【答案】1
【解析】根据奇函数的必要条件，(1)(1)f f =-，求出a ，再验证()f x 是否为奇函数. 【详解】
a R +∈，函数为奇函数且定义域为R ，
1
1
2(1)(1),122
f f a a -
∴-=-=-++，解得1a =，
此时()212112,()()212112
x x x
x x x
f x f x f x -----=-===-+++， 1a =，满足题意.
故答案为:1. 【点睛】
本题考查函数奇偶性求参数，注意必要条件的应用，减少计算量，但要验证，属于基础题.
12．已知常数a R ∈，函数()2
4a x x x f =-+在[]1,4上有两个不同的零点，则a 的
取值范围为__________. 【答案】[)3,4
【解析】根据函数零点存在性定理，结合二次函数图像，即可求解. 【详解】
函数()2
4a x x x f =-+对称轴方程为2[1,4]x =∈
()f x 在[]1,4上有两个不同的零点，
须1640
(1)30(4)120a f a f a ?=->??
=-+≥??=-+≥?
，解得34a ≤<. 故答案为:[)3,4. 【点睛】
本题考查二次函数零点分布，考查零点存在性定理的应用，以及二次函数的图像性质，属于基础题.
13．已知常数a R ∈，函数()21
x a
f x x +=
+.若()f x 的最大值与最小值之差为2，则a =__________.
【答案】【解析】将()f x 化简为关于x a +的函数式，利用基本不等式，求出的最值，即可求解. 【详解】
当x a =-时，()0f x =，
当x a ?时，
()222
1
1
1[()]1
()2x a x a
f x a x x a a x a a
x a
++=
==+++-+++-+， x a >-
时，21()22a x a a a x a
+++-≥+
当且仅当x a =时，等号成立，
0()2a
f x ∴<≤=
同理x a <-
时，()0f x ≤<，
()f x ≤≤
即()f x
，
2=
，解得a =. 故答案为
:【点睛】
本题考查函数的最值，考查基本不等式的应用，属于中档题. 14．设,,x y z R +
∈，满足236x y z ==，则11
2x z y
+
-的最小值为__________.
【答案】
【解析】令236x y z t ===，将,,x y z 用t 表示，转化为求关于t 函数的最值. 【详解】
,,x y z R +∈，令1236x y z t ==>=，
则236log ,log ,log ,x t y t z t ===
11
log 3,log 6t t y z
==，
211
22log log 2t x t z y
+-=+≥
当且仅当2
x =
时等号成立.
故答案为:【点睛】
本题考查指对数间的关系，以及对数换底公式，注意基本不等式的应用，属于中档题.
15．已知常数a R +∈，函数()()2
2log f x x a =+，()()g x f f x =????，若()f x 与()
g x 有相同的值域，则a 的取值范围为__________. 【答案】(]0,1
【解析】分别求出(),()f x g x 的值域，对a 分类讨论，即可求解. 【详解】
()()222,log log a R f x x a a +∈=+≥，
()f x 的值域为2[log ,)a +∞，
()()22log ([()])g x f f x f x a ==+????， 当2
2201,log 0,[()]0,()log a a f x g x a <≤<≥≥，
函数()g x 值域为2[log ,)a +∞， 此时(),()f x g x 的值域相同；
当1a >时，22
22log 0,[()](log )a f x a >≥，
222()log [(log )]g x a a ≥+，
当12a <<时，2
222log 1,log (log )a a a a <∴<+ 当2
2222,log 1,(log )log a a a a ≥≥>，
222log (log )a a a <+，
所以当1a >时，函数(),()f x g x 的值域不同， 故a 的取值范围为(]0,1. 故答案为:(]0,1. 【点睛】
本题考查对数型函数的值域，要注意二次函数的值域，考查分类讨论思想，属于中档题.
16．已知常数a R ∈，设函数()(
)3
321x a f x x =+-+
定义域为0,3??
? ???
.
若()f x 的最小值为0，则a =__________.
【解析】由已知可得()0f x ≥
恒成立，且等号能取到，分离参数得到
20,3a x ? ?≥?∈
恒成立，通过换元，求函数2y x ? ?=?∈的最大值，即可求解. 【详解】
(
)33210,0,3x a x x ??
+-+≥ ? ???
（）恒成立，且等号能取到，
22(3(20,3(21)10x x a x x a +≥+--+
≥，
2
a ∴≥
，令2)t t >= 22222
13222,222
t t x a t t t -?
-+=≥=+++， 令2222162(2)4(2)6(2(2
))4g t t t t t t t t --==+--+=+-++-
≤
=
，当且仅当2t =+
24a ∴≥
，因为（）取到等号，所以2
4
a =
.
故答案为. 【点睛】
本题考查最值与不等式的关系，转化为不等式恒成立问题，解题的关键是分离参数，注意换元法以及基本不等式的应用，属于较难题.
三、解答题
17．已知常数a R ∈，函数()21f x x a =-+. (1)若3a =-，解不等式()0f x ≤；
(2)若关于x 的不等式()1f x ≥对任意x ∈R 恒成立，求a 的取值范围. 【答案】(1)[]1,2-(2)1a ≥.
【解析】（1）3a =-代入去绝对值，即可求解；
（2）关于x 的不等式()1f x ≥对任意x ∈R 恒成立，只需min ()1f x ≥，即可求解. 【详解】
（1）3a =-时，()2130,213f x x x =--≤-≤，
3213,12x x -≤-≤-≤≤，
所以不等式的解为[1,2]-； （2）()21f x x a a =-+≥，
关于x 的不等式()1f x ≥对任意x ∈R 恒成立， 所以min ()1f x a =≥， 所以a 的取值范围是1a ≥. 【点睛】
本题考查解绝对值不等式，以及不等式恒成立问题，利用绝对值性质求最值，属于基础题.
18．已知函数()f x 的定义域为R ，当0x ≥时，()2
21
f x x x =-+. (1)求函数()()()0
g x f x x x =-≥的零点；
(2)若()f x 为偶函数.当0x <时，解不等式()43f x x <--. 【答案】(1)1x =；(2)(),1-∞-.
【解析】（1）求()g x 的零点，即解方程2
(0)1
x x x =
≥+，转化为求解一元二次方程；
（2）利用偶函数的对称性，求出0x <时，函数解析式，解不等式，即可求解. 【详解】
（1）令()()2
01
x g x f x x x =-
+-==， 220x x +-=，解得1x =或2x =-（舍去）， 所以函数()g x 的零点为1； （2）当2
0,0,()21
x x f x x x <->-=--
-+， ()f x 为偶函数，2()21
f x x x =-+
-， ()43f x x <--等价于02
2301x x x
?++
， 即2
210x x x
+->?
，解得1x <-， 不等式的解为(,1)-∞-. 【点睛】
本题考查函数的零点，考查函数的奇偶性求解析式，以及解分式不等式，属于中档题. 19．研究发现，在40分钟的一节课中，注力指标p 与学生听课时间t （单位：分钟）
之间的函数关系为()2
31646,0144
83log 5,1440t t t p t t ?-++<≤?=??--<≤?
. (1)在上课期间的前14分钟内（包括第14分钟），求注意力指标的最大值；
(2)根据专家研究，当注意力指标大于80时，学生的学习效果最佳，现有一节40分钟课，其核心内容为连续的25分钟，问：教师是否能够安排核心内容的时间段，使得学生在核心内容的这段时间内，学习效果均在最佳状态？ 【答案】(1)82；(2)不能. 【解析】（1）014t <≤，2
16464
p t t =-++，配方求出函数的对称轴，结合函数图像，即可求解；
（2）求出80p >时，不等式解的区间，求出区间长度与25对比，即可得出结论. 【详解】
（1）014t <≤，2211
646(12)8244
p t t t =-
++=--+， 当12t =时，p 取最大值为82，
在上课期间的前14分钟内（包括第14分钟），注意力指标的最大值为82；
（2）由80p >得，()2
014
11282804t t <≤??
?--+>??或()3144083log 580t t <≤??-->? 整理得()2
014
128t t <≤???-
或()31440log 53t t <≤??-
解得1214t -<≤或1432t <<，
80p >
的解为1232t -<<，
而32(122025--=+，
所以教师无法在学生学习效果均在最佳状态时，讲完核心内容. 【点睛】
本题考查函数应用问题，考查函数的最值，以及解不等式，属于中档题. 20．已知常数a R +∈，函数()2
1f x x ax =-+.
(1)若3a =，解方程()33g lo 413g lo f x x ??=+-
???
； (2)设函数()()12
g x f x =????.若()g x 在20,3??
????上单调递减，求a 的取值范围；
(3)设集合(){}
3,1A x f x x a x a ==+-≥-的元素个数为n ，求n 关于a 的函数()n a 在R +表达式.
【答案】（1）5x =；（2）4313,
6??
????
.（3）见解析 【解析】（1）方程化为同底的对数式，转化为真数相等，求解一元二次方程，验证真数大于0，即可求解；
（2）根据二次函数的单调性，求出()f x 在2
[0,]3
单调递减，且恒大于零，即可求出结论；
（3）()3,1f x x a x a =+-≥-，分离参数化为24
1
x x a x -+=+，换元令1()t x t a =+≥，
转化为63a t t =+-，讨论y a =与6
3,()y t t a t
=+-≥交点情况，即可求解. 【详解】
（1）当3a =时，方程()33g lo 413g lo f x x ?
?
=+-
???
化为， ()3324l log o 33g (1)x x x -+=-，
等价于2
43
6,50x x x +>
-=， 解得5x =或1x =（舍去）， 所以所求的方程解为5；
（2）()g x 在20,3
??????
上单调递减，
须2
232213()0
3
39a f a ?≥????=-+≥??，解得41336a ≤≤，
a 的取值范围为413
[,
]36
； （3）当1x a ≥-时，()2
13f x x ax x a =-+=+-，
1x a ≥-，24
1x x a x -+=
+，换元令1()t x t a =+≥， 23663t t a t t t
-+==+-，
①
当(0,3)a ∈时，()0n a =；
②
当0633a a a a a ?<≤?
?
+-≥??
?=?
，即3a =时，()1n a =；
③
当0633a a a a a ?<≤?
?
+-≥??
?>?
，即3,2]a ∈时，()2n a =；
④当06
6
3
263
a
a a
a
a
?<≤
?
?
+-<
?
?
?>-
?
，即(2,6]
a∈时，()1
n a=；
⑤当6
a>时，
66
(3)30
a a
a a
+--=-<，()1
n a=；
综上，
00263
()12632
22632
a
n a a a
a
?<<-
??
==->
?
?
-<≤
??
或.
【点睛】
本题考查复合函数的单调性，不要忽略定义域，考查函数的零点，注意分离参数的应用，数形结合是解题的关键，属于较难题.
21．已知函数()
f x，()
g x的定义域分别为
12
,
D D，若存在常数C R+
∈，满足：①对任意01
x D
∈，恒有
01
x C D
+∈，且()()
00
f x f x C
≤+.②对任意
01
x D
∈，关于x
的不等式组()()
f x
g x
≤≤()()
g x C f x C
+≤+恒有解，则称()
g x为()
f x的一个“C型函数”.
(1)设函数()
1
10
3
1
1
3
x
f x
x
?
-≤≤
??
=?
?>
??
和()
1
10
2
1
2
x
g x
x
?
≤≤
??
=?
?>
??
，求证：()
g x为()
f x的一个“
1
2
型函数”；
(2)设常数a R
∈，函数()()
31
f x x ax a
=+≥-，()()
21
g x x x
=≥-.若()
g x为()
f x的一个“1型函数”，求a的取值范围；
(3)设函数()()
240
f x x x x
=-≥.问：是否存在常数t R+
∈，使得函数
()()2
20t x x g x x
=+>为()f x 的一个“t 型函数”？若存在，求t 的取值范围；若不存
在，说明理由.
【答案】(1)证明见解析；(2)7,4??+∞????
；(3)[)7,+∞.
【解析】（1）由()1103
113x f x x ?
-≤≤??=??>
??
，
()00112f x f x ?
?+=≥ ??
?恒成立，①成立，
根据()g x 解析式，0x =为不等式组()()001
1()()22
f x
g x g x f x ≤≤+≤+的一个解，得②成立，即可证明结论；
（2）()g x 为()f x 的一个“1型函数”，满足①对任意0001,()(1)x f x f x ≥-≤+，求出a 的范围，②对任意01x ≥-，关于x 的不等式组00()()(1)(1)f x g x g x f x ≤≤+≤+恒有解，
转化为求函数的最值，可求出a 的范围，即可求解；
（3）由()()2
20t x x g x x
=+>为()f x 的一个“t 型函数”，与（2）同理，将同时满足
①②条件的参数t 求出，即可求解. 【详解】
（1）①000001
15[0,],()1,[,],()1()2
211
623
x f x x f x f x ∈=-∈>+
+=， 当000015(,),(),()()13611
22
x x f x f x ∈+∞∈++∞+==，
任意0[0,)x ∈+∞，且()0012f x f x ?
?≤+ ??
?，
②()1102
1
02x g x x ?
≤≤??=??>??
，1(0)()12f f ==，
因为()()001
10()()22
f x
g g f x ≤≤≤+，
0x =为不等式()()0011()()22
f x
g x g x f x ≤≤+≤+的一个解，
所以()g x 为()f x 的一个“
1
2
型函数”；
（2）①对任意0001,()(1)x f x f x ≥-≤+，
2
2000113313()024
x x a x a +++=+++≥，
20min 1111
[3()]0,2444
x a a a ∴+++=+≥≥-；
②对任意01x ≥-，关于x 的不等式组00()()(1)(1)f x g x g x f x ≤≤+≤+恒有解，
()()()()
3003
0022122111x x ax x x x x a x ?≥+??+≥??+≤+++??，即30032
0002231x x ax x x ax x a ?≥+?≤+++-?， 因为关于x 的不等式组恒有解，所以323
000000331x ax x x a x ax ++++-≥+，
2
2000173313()024x x a x a ∴++-=++-≥恒成立，74
a ∴≥；
综上，7
4
a ∴≥；
（3）①对任意对任意0000,()()x f x f x t ≥≤+，
222000004()4(),420x x x t x t t t x t -≤+-+-+≥，
00min ,420,(42)40,4t R t x t x t t +∈∴-+≥-+=-≥∴≥Q ；
②对任意00x ≥，关于x 的不等式组00()()()()f x g x g x t f x t ≤≤+≤+恒有解，
()()220022
22220
024*******t x x x x t t x t x x tx t x t x t x t x t x t x t x t ?+≥-?
??++≥+?+-≥?≥?+?
?++≤+-+?+?
， 考虑2
2min 002()()4(),t x t x t x t x t x t
++≤+-+≥+，
令(2)x t m m t +=≥，
则22
22min 00022()23()4()(2)42t t m t t x t x t x t m t
+=+=≤+-+=+--，
由于2
04,(2)4t y x t ≥=+--在00x ≥时，单调递增，
220min 3[(2)4](2)4,7t x t t t ≤+--=--∴≥或0t ≤（舍去），
由()(2)3g t g t t ==，记方程()3f x t =的根为1x ，
若010x x ≤≤，则00()3()(2)()f x t g t g t f x t ≤==≤+， 即x t =为不等式组的一个解， 若01x x >，取2x t >且0()()g x f x =，
22
0022()()()()t t g x t x t x t g x t f x t f x t x t x
+=++<++=+=+≤++，
综上，7t ≥. 【点睛】
本题考查函数新定义问题，要充分理解题意，考查不等式恒成立和能成立问题，熟练利用二次函数求最值是解题的关键，着重考查了转化思想，以及分析问题和解决问题的能力，属于难题.
上海市控江中学2018学年高一上学期期末考试物理试题
控江中学2018学年度第一学期高一物理期末考试试卷 （满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上） 班级______________ 学号______________ 姓名__________ 考生注意： 1．全卷共6页，共26题． 10m/s． 2．重力加速g取2 3．第24、25、26题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后的答 案，而未写出主要演算过程的，不能得分，有数字计算的问题，答案中必须明确写出数值和 单位． 一、单项选择题Ⅰ（共12分，每小题2分，每小题只有一个正确选项．答案涂写在答题纸上．） 1．下列关于力的说法正确的是（）． A．合力必定大于分力 B．运动物体受到的摩擦力一定与它们的运动方向相反 C．物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力和弹力的方向一定垂直 D．静止在斜面上的物体受到的重力垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力 2．关于惯性下列说法中正确的是（） A．物体不受外力或合力为零时才能保持匀速直线运动状态或静止状态，因此只有此时物体 才有惯性 B．物体速度越大惯性越大，因为速度越大的物体越不容易停下来 C．运动物体的加速越大，说明它的速度改变的快，因此加速大的物体惯性小 D．物体惯性的大小由质量决定，与物体与物体运动状态、受力情况无关 3．关于力学单位制，下列说法正确的是（） A．kg、N、m/s都是导出单位 B．kg、m、N是基本单位 C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ma 4．关于伽利略对物理问题的研究，下列说法中正确的是（） A．伽利略认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同 B．只要条件合适理想斜面实验就能成功 C．理想斜面实验员虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础上的 D．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 5．为了节省能量，某商场安装了智能化得电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转的很慢：有人
高一数学期中考试试题(有答案)
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
高一上学期期末考试数学试题
数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（ ） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（ ） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（ ） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-
7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （ ） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（ ） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --
初二下册期中考试数学试卷及答案(最新)
第二学期期中阶段测试 初二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的). 1．下列各式中，运算正确的是（ ）． A ．3333-= B ．822= C ．2+323=D ．2(2)2-=- 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）． A ．15 B ．12 C ．1 3 D ．9 3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． A ．1，2，3B ．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，31． 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点． 若∠AOB＝60°，AC ＝8，则AB 的长为（ ）. A ．4 B ．43 C ．3 D ．5 5．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半 径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）． A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 6．用配方法解方程2 230x x --=，原方程应变形为（ ）． A ．2(1)2x -= B ．2(1)4x += C ．2 (1)4x -= D ．2(1)2x += 7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ， 若BF ＝12，AB ＝10， 则AE 的长为（ ）． A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．下列命题中，正确的是（）． A ．有一组邻边相等的四边形是菱形 B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿 墙下滑，且B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ）． A ．不变B ．变小 C ．变大 D ．无法判断
2019-2020学年上海市控江中学高一下学期期中数学试题(解析版)
2019-2020学年上海市控江中学高一下学期期中数学试题 一、单选题 1．函数sin sin y x x =-的值域是（ ） A ．{}0 B ．[]22-, C ．[]0,2 D ．[]2,0- 【答案】D 【解析】去绝对值号转化为分段函数，即可求出值域. 【详解】 因为0,sin 0 sin sin 2sin ,sin 0x y x x x x ≥?=-=?
本题主要考查了三角函数图象的平移变换，余弦函数的对称轴，属于中档题. 3．已知,a b ∈R ，“0a b +=”是“()sin sin 44a x x f b x ππ? ? ? ?=++- ? ?? ??? 是偶函数”的（ ）条件. A ．充分非必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．非充分非必要 【答案】C 【解析】利用函数为偶函数()()f x f x -=即可求解. 【详解】 根据题意可得()()f x f x -= sin sin sin sin 4444a x b x a x b x ππππ??????? ?-++--=++- ? ? ? ???????? ?， 即sin sin sin sin 4444a x b x a x b x ππππ?? ????? ?-- -+=++- ? ? ? ?? ???????， ()()sin sin 044a b x a b x ππ?? ? ?++ ++-= ? ???? ?， 所以()2sin sin 04a b x π? ? += ?? ? ， 对于任意x ∈R ，恒成立， 则0a b +=. “0a b +=”是“()sin sin 44a x x f b x ππ?? ? ?=++- ? ?? ??? 是偶函数”的充要条件. 故选：C 【点睛】 本题考查了充分条件、必要条件，函数奇偶性的应用，属于基础题. 4．已知函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时， ()5sin ,01 4211,14x x x f x x π??? ≤≤ ????? =????+> ???? ?，若关于x 的方程()()()()2 55660f x a f x a a R -++=∈????有且仅有6个不同实数根，则a 的取值范 围是（ ）
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
期中考试数学试题
期中考试数学试题 同学们，轻松的心情会战胜一切困难。愿你放开手脚，大步朝前，迎难而上。加油哟！ 一、你还记得吗？填填看。（每空2分，共26分） 1、把5米长的铁丝，平均分成6份，每份是_________米，占 全长的_________。 2、若3x-2=4，则x=__________。 3、方程 81 x5 =x+1的解为_________。 4、适合方程2x+3y=5的一个整数解为__________。 5、若x2=25，则x=__________。 6、（－1）2011=__________。 7、X2－0.81=__________。 8、2280000写成科学计数法______________。 9、48路公共汽车起点站每5分钟发一趟车，1小时要发出 _________辆公共汽车。 10、若－5X=60，则X=__________。 11、某人想泡茶喝，已知他洗水壶1分钟，洗茶壶1分钟，洗
茶杯1分钟，烧开水15分钟，买茶叶10分钟，请问这个人 最快要_________分钟才可以喝到茶水。（提示：此题属于“统 筹方法”，它是我国著名的数学家华罗庚先生提出的。） 12、5001080001读作__________________________________ 二、脑筋转转转，答案全发现。（把正确答案前的字母填在括号里。每题3分，共15分。） 13、下列说法正确的是（ ）。 A 、3是9的倍数。 B 、4是10的约数。 C 、1是质数。 D 、15是合数。 14、982+4×98+4的值是（ ）。 A 、10000 B 、1000 C 、100000 D 、9000 15、已知3月1日是星期一，那么5月10日是星期几？（ ） A 、星期一 B 、星期二 C 、星期三 D 、星期六 16、下列方程是一元一次方程的是（ ）。 A 、x+y=2 B 、x 2+1=3 C 、3－x 1=2 D 、x=2 17、已知一道选择题有A 、B 、C 、D 4个选择答案，请问小明 瞎猜做对的可能性是（ ）。（此题属于“概率”问题，概率 是指一个事件发生可能性的大小，它的值在0和1之间，包括 0和1。） A 、21 B 、31 C 、41 D 、0 三、大胆猜猜看，奇迹会出现。（对的打“√”，错的打“×”，每
2018-2019年上海市控江中学高一下期中数学试卷及答案
2018-2019年控江中学高一下期中 一. 填空题 1. 若扇形的圆心角为 23 π，半径为2，则扇形的面积为 2. 若点(3,)P y -是角α终边上的一点，且4sin 5 α=-，则y = 3. 若2sin cos 3αα+=，则sin2α= 4. 若等差数列{}n a 中，63a =，{}n a 的前n 项和为n S ，则11=S 5. 若3cos 5α=且tan 0α<，则cos()2 πα-= 6. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层有灯 盏 7. 将式子cos αα化成cos()A α?+（其中0A >，[,)?ππ∈-）的形式为 8. 若32ππα<<且4cos 5α=-，则tan 2 α= 9. 数列{}n a 的前n 项和n S 满足：27n S n =+()n *∈N ，则数列{}n a 的通项公式n a = 10. 将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ???????????? 按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为 11. 若tan α、tan β是方程250x ++=的两根，且,(,)22 ππαβ∈-，则αβ+= 12. 若k 是正整数，且12019k ≤≤，则满足sin1sin 2sin 3sin k ????+++???+= sin1sin 2sin 3sin k ???????????的k 有 个 二. 选择题 13. 若α是象限角，则下列各式中，不恒成立的是（ ） A. tan()tan()παα+=- B. sin cot( )2cos πααα+=- C. 1 csc sin()απα=- D. 2sec 1)sec 1tan ααα-+=（（）
高一上学期期中考试数学试题及答案解析
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
高一年级期末考试数学试题
高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )
2020年初三下期中考试数学试题及答案
初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下 列说法错误的是（ ） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的 一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1， 则OB 的长是（ ） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列 四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3， 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时，假设正确的是（ ） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有 一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
-2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.360docs.net/doc/619514350.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β
[最新]八年级下册期中考试数学试题(有答案)
八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1．在式子，（m+n），，，，中，分式有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（） A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣5 3．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．分式，，的最简公分母是（） A．x2﹣1B．x（x2﹣1）C．x2﹣x D．（x+1）（x﹣1） 5．下列计算正确的是（） A．（）2＝ B．+＝﹣1 C．（﹣）﹣2+（﹣1000）0＝1016 D．（）2÷（﹣）2＝ 6．已知?ABCD相邻两个内角的比为2：3，则其中较大的内角是（） A．60°B．72°C．120°D．108° 7．已知函数y＝（m﹣3）x﹣（m是常数），当m取何值时，y随x的增大而减小（）A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≤3 8．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（） A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 9．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
10．若ab＞0，则一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是（）A．B． C．D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．当x时，分式有意义． 12．点（2，3）关于y轴对称的点的坐标为． 13．分式方程的解是． 14．已知，如图?ABCD对角线相交于点O，OM⊥BC，OM＝2，AD＝6，则△AOD的面积是． 15．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述中符合小红散步情景的有（填序号） ①从家里出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段然后回家了 ②小红家距离公共阅报栏300m ③从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 ④小红本次散步共用时18min 三、解答题（本题共8个小题，共75分）
上海市控江中学2019-2020学年第一学期高一物理作业
匀速直线运动的图像 一、基础训练 1．物理规律的描述往往有三种基本形式，即、、． 2．如图1-4 所示，(a)图表示甲乙两个物体同时从同一地点开始运动的速度图象，2S 后甲乙相距 m;(b)图表示的甲乙两个物体也是同时从同一地点开始运动的位移图象，其中甲物体的运动速度的大小是 m/s，乙物体的运动速度的大小是 m/s，1S 末甲乙两物体之间的距离是 m． 二、专题训练 【专题1】匀速直线运动s～t 图像的物理意义 3．如图1-5 所示，图中甲、乙、丙分别是三位同学的位移～时 间图象．从图中可知，在t=0S 时，甲、乙两者相距m，甲、 丙两者开始运动的时间差S，甲、乙、丙各自做匀速运动的速 度：v 甲=_ _m/s，v 乙=_ _m/s，v 丙=_ _m/s．在150～200s 时间内， 甲、乙、丙三者共同速度的大小v共=_ _m/s． 4．如1-6 图所示是甲、乙两个物体在同一直线上运动的位移一时间图象，由图可知( ) A．当t=0 时，甲在乙的前面B．乙在t=2t1 时刻离甲最远c．乙运动时的速度比甲的大 D．乙开始运动时的速度比甲小 5．一小球的位移～时间图象如图1-7 所示，从图象可知，小球在做 ( ) A．匀速直线运动 B．速率不变的 来回往复运动 C．小球运动的方向 是不变的 D．不能确定小球在做怎 样的运动 【专题2】变速直线运动s～t 图像的物理意义 6．甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移- 时间图象如图1-8 所示．在20S 内做单向直线运动的是，做匀速直线运动的是，做往返运 动的是．其中三个物体的是相等的．
7．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于 137 亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演 化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对 lA 型超新星的观测显示， 宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大 部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀．如果 真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径 R 和宇宙年龄 t 的关系，大致是下面哪个图象? ( ) 【专题 3】匀速直线运动 S ～t 图和 v ～t 图的联系 8．一个小球的速度～时间图象如图 1-10 所示．(1)请画出前 6S 小球运动的位移～时间图象；(2)求出第 5S 末小球运动的位 移． 9．如图 1-11 所示是两个同时同地出发作同向直线运动的物体的速度-时间图线，质点 l 作 v=4m/s 匀速运动，质点 2 作 v =5m/s 的匀速运动 4S 后，停了 2S ，又以 v =3m/s 运动了 3S ， 试确定它们在运动后再次相遇的时间和地点，并在下面的坐标图中画出质点 l 、质点 2 运动的 s ～t 图象． 10．(多选题)甲、乙两物体在同一直线上运动，运动情况如图 1-12 所示，下列说法中正 确的是 ( ) A ．经过 2.5S 时间，甲、乙两物体相遇 B ．经 过 5S 时间，甲物体达到乙物体的出 发点 C ．甲、乙两物体速度大小相等，方向相反 D ．甲相对于乙的速度大小是 2m/s 11．如图 1—13 所示为物体 A 和 B 沿一直线运动的 s ～t 图像，由图可知物体 A 在第 1S 内的位移为 m ，质点 B 在第 2S 内的位移为 ，两条直线的交点 P 表示 ，物 体 A 和 B 比较，运动较快的是 ．
高一上学期期末考试数学试题(含答案)
高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ， 则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π
【人教版】一年级上册数学《期中考试试题》(含答案)
精选数学期中测试 人教版一年级上学期期中考试数学试题 一、认真想，填一填。（18分） 1. （1）3前面一个数是（ ），后面一个数是（ ）； （2）3和4这两个数中，（ ）离1近一些。 2.看图写数。 3.在○里填“＜” 、 “ ＞” 、“＝” 。 0 9 8 7 5 4 9 9 二、仔细看，选一选（在正确答案的“□”里画“√”）。（12分） 1．短的画“√”。 2. 哪个是圆柱的画“√”。 3.哪边重的画“√”。 4.哪个杯里的水最多的画“√”。 0 1 3 6
5.哪个动物最矮的画“√”。 6.哪一个数最大的画“√”。 0 10 5 三、画一画。(共10分) 1.画△，和□同样多。 2.画○，比△少3个。 3.在的左边的□画“√”，右面□画○。 四、数一数，填一填。（8分） （）个（）个（）个（）个 精选数学期中测试
五、照样子，连一连。(16分) 1. 2.数一数，连一连。 六、分一分、合一合。（共16分） 1.照样子写上适当的数。 2. 看数画上相应的○。 5 6 8 000 0 0 000 精选数学期中测试
七、按要求,填一填。(10分) 1.一共有（）个水果。 2. 是第2个，是第（）个，是第（）个。 3. 后面有（）个水果，的前面有（）个水果。 八、看图，用“上”或“下”填空。（10分） 在的（）面， 在的（）面， 在的（）面， 在的（）面， 在的（）面。 精选数学期中测试
参考答案 一、每空1分，共18分。 二、每小题2分，共12分。 三、第1、2小题每小题3分，第3小题4分，共10分。 四、每空2分，共8分。 五、第1小题每连对1个给1分；第2小题每连对1个给2分，共16分。 六、每填对一个给2分，共16分。 七、每空2分，共10分。 八、每空2分，共10分。 （答案略，有些题目只要学生的答案有理由的都可以给分） 精选数学期中测试
2020-2021学年上海市杨浦区控江中学高一(上)期末数学试卷
2020-2021学年上海市杨浦区控江中学高一（上）期末数学试卷 一.填空题（本大题共12小题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，满分54分） 1．（4分）已知全集{|210}U x x =<，{|27}A x x =<<，则A = ． 2．（4分）设实数a 满足2log 4a =，则a = ． 3．（4分）已知幂函数2 35 ()(1)m m f x m x --=-的图象不经过原点，则实数m = ． 4．（4分）函数2()21f x x ax =--在区间[1，3]上为严格减函数的充要条件是 ． 5．（4分）函数22()log (1)f x x =-的定义域为 ． 6．（4分）设函数2,0(),0x x f x x x -?=?>? ，若()9f α=，则α= ． 7．（5分）若函数()(1)x f x a a =>在[1-，2]上的最大值为4，则其最小值为 ． 8．（5分）在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与3x y =的图象关于直线y x =对称，而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若f （a ）1=-，则a 的值是 ． 9．（5分）如果关于x 的方程|5||3|x x a -++=有解，则实数a 的取值范围是 ． 10．（5分）若定义在R 上的奇函数()f x 在(0,)+∞上是增函数，且(4)0f -=，则使得()0xf x >成立的x 的取值范围是 ． 11．（5分）函数()(221)x x f x lg a -=++-的值域是R ，则实数a 的取值范围是 ． 12．（5分）若直角坐标平面内两点P 、Q 满足条件：①P 、Q 都在函数()f x 的图象上；②P 、Q 关于原点对称，则对称点(,)P Q 是函数()f x 的一个“友好点对” （点对(,)P Q 与(,)Q P 看作同一个“友好点对” )．已知函数2241,0 ()2,0x x x x f x x e ?++