(完整)一元一次方程提高训练
实用标准文档文案大全一元一次方程提高训练一．选择题1．已知关于x的方程2x—a—5=0的解是x=—2，则a的值为（）A． 1 B．﹣1 C． 9 D．﹣92．小亮在解方程时，由于粗心，错把—x看成了+x，结果解得x=—2，求a的值为（）A． 11 B．﹣11 C．D．3．墨墨在解方程+=时，不小心用橡皮把其中的一项擦掉了，他只记得那一项是不含x的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“”处的数应该是（）A．﹣1 B． 1 C ． 2 D．﹣24．关于x的方程5x —a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2，则a的值是（）A．B．﹣C．D．﹣5．下列方程中，解为x=3的方程是（）A． B．C． D．x﹣2=﹣16．一元一次方程的解是（）A．B． x=﹣1 C． x=1 D． x=﹣27．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程，未知数系数化为1，得t=1D ．方程，化成3x=68．已知（m﹣4）x|m|﹣3=18是关于x的一元一次方程，则（）A． m=4 B．m=﹣4 C． m=±4 D． m=19．墨墨在解方程+=时，不小心用橡皮把其中的一项擦掉了，他只记得那一项是不含x的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“”处的数应该是（）A．﹣1 B． 1 C．2 D．﹣210．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg 的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（）A． 1kg B． 2kg C． 3kg D． 4kg11．下列变形中，错误的是（）A ．若x2=5x，则x=5 B．若﹣7x=7则x=﹣1C．若，则D ．若，则ax=ay12．下列方程，变形错误的是（）A．4x﹣1=5x+2→x=﹣3B．3（x+5）﹣4（x﹣）=2→3x+15﹣4x﹣2=2C．→6x+5﹣10x=92D．→2（x+5）﹣3（x﹣3）=613．下列方程变形正确的是（）A．由方程，得3x﹣2x﹣2=6B．由方程，得3（x﹣1）+2x=1C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D．由方程，得4x﹣x+1=414、一列火车长100米，以每秒20米的速度通过800米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通过所用的时间为( )．A．50秒 B．40秒 C．45秒 D．55秒15、一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（）A．24245.56x x-=+ B．24245.56x x-+=C．2245.56 5.5x x=-+D．245.56x x-=16、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A．80元B．100元 C．120元D．160元二．填空题1．若k是方程3x+1=4的解，则5k+3= __ ．已知方程2235522ax x x x a++=-+是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为________．2、已知|4|m n-+和2(3)n-互为相反数，则22m n-=______．3、当x＝________时，代数式453x-的值为-14、若方程3x﹣5=1与方程1﹣=0有相同的解，则a的值等于_____ ．5．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，则m= ____ ．6．如果方程（k﹣1）x|k|+3=0是关于x的一元一次方程，那么k的值是______ ．7．已知方程（m+1）x|m+2|+5=9是关手x的一元一次方程，则m= ______ ．8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”_______ 个．9．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若，则a＜0；③代数式﹣3a+10b+3a﹣10b﹣2的值与a，b都无关；④当x=3时，代数式1+（3﹣x）2有最大值l；⑤若|a|=|﹣9|，则a=﹣9．其中正确的是：_______ （填序号）10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的重量等于_________ 个正方体的重量．11．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．（1）若3x+5=8，则3x=8 ；（2）若，则x= ；（3）若2m﹣3n=7，则2m=7+ ；（4）若，则x+12= ．12．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则n m=．13．如果2x+3的值与1﹣x的值互为相反数，那么x= ．14．若2a2m+2b2与﹣a m+3b n﹣3是同类项，则m+n= ．15．在有理数范围内定义一种运算“★”，规定：a★b=ab+a﹣b，若2★x=﹣6，则x的值是．16．若规定，则的实数x的值为．17．y取时，代数式2（3y+4）的值比5（2y﹣7）的值大3．18．在公式中，已知b=3，h=5，S=20，则a= ．19、关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值为．二．解答题（共24小题）1、解方程（1）()()641521668x x x+-=--（2）()()()32181y y y---=-（3）()()()22152412x x x--+=-+-（4）()()()32321241y y y---=+（5）()()()72134153210x x x-+--++=23（6）53210232213+--=-+x x x （7）32116110412xx x --=+++ （8）2233534--+=+-+y y y y（9）2x-13 － 10x+16 = 2x+14－1（10）（11）（12）（13）12 (x －3)－ 13(2x+1)＝1（14）15 (x+15)＝12 － 13(x －7)（15）()()()3413231121+-=-+++x x x（16）5.06.0x31x 5.1=--4（17）12.02.01.03.01.02.0++=-x x（18）x 0.7 －0.17-0.2x0.03 ＝1（19）12.02.01.03.01.02.0++=-x x（20）0.40.90.030.0250.50.032x x x ++--=（21）}17]532141[6181=++⎪⎭⎫⎝⎛+-⎩⎨⎧x x（22）x －12 [x －12 (x －1)]＝2(x-1)3（22）x 3 +12 (2x3－4)＝2（23）)12(43)]1(31[21+=--x x x2．阅读以下材料：在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y ﹣■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3时代数式5（x ﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．3、小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，此时为，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是x=，于是他把被污染的数字求了出来．请你把小明的计算过程写出来．4．在有理数集合里定义运算“*”，其规则为a*b=，试求方程2*（x*3）=1的解．5当m等于什么数时，代数式m﹣与代数式7﹣的值相等．6．（1）当k 取何当值时，代数式的值比的值小1？（2）当k取何值时，代数式与的值互为相反数？7．已知方程4x﹣3=5的解与方程4（x﹣a）+9=x的解相同，多项式﹣a2+b的值比多项式2（b﹣a）的值小6，求多项式a﹣b2的值？8．已知方程与+1有相同的解，求m的值．9．已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同．求：（1）m的值；（2）代数式（m+2）2012•（2m﹣）2013的值．10．若x取一切有理数时，（2m+3n）x﹣（3m﹣n）=25x+1均成立，求m、n的值．511．已知关于x的方程4m（x﹣n）=3（x+2m）有无数多个解，求m，n的值．12．小华同学在解方程= ﹣1去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得方程的解为x=﹣2，请帮小华正确求出方程的解．13．已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，试求a的值．14．阅读下题和解题过程：化简|x﹣2|+1﹣2（x﹣2），使结果不含绝对值．解：当x﹣2≥0时，即x≥2时：原式=x﹣2+1﹣2x+4=﹣x+3；当x﹣2＜0，即x＜2时：原式=﹣（x﹣2）+1﹣2x+4=﹣3x+7．这种解题的方法叫“分类讨论法”．请你用“分类讨论法”解一元一次方程：2（|x+1|﹣3）=x+2．15．解方程：（1）|4x﹣1|=7；（2）2|x﹣3|+5=13．（3）|4x﹣2|=316．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x﹣3|=8时，可令x+1=0和2x﹣3=0，分别求得x=﹣1和，（称﹣1和分别为|x+1|和|2x﹣3|的零点值），在实数范围内，零点值x=﹣1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1 ②③，从而解方程|x+1|+|2x﹣3|=8可分以下三种情况：①当x＜﹣1时，原方程可化为﹣（x+1）﹣（2x﹣3）=8，解得x=﹣2．②当时，原方程可化为（x+1）﹣（2x﹣3）=8，解得x=﹣4，但不符合，故舍去．③当时，原方程可化为（x+1）+（2x﹣3）=8，解得．综上所述，方程|x+1|+|2x﹣3|=8的解为，x=﹣2和．通过以上阅读，请你解决以下问题：6（1）分别求出|x+2|和|3x﹣1|的零点值．（2）解方程|x+2|+|3x﹣1|=9．17、我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x|=5的解是_________ ．（2）方程|x﹣2|=3的解是_________ ．（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．18．解方程：（1）…=2 005；19．解下列方程：（1）|x+3|﹣|x﹣1|=x+1（2）|x﹣1|+|x﹣5|=4．720、右图的数阵是由一些奇数排成的．（1）右图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x）（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？1 3 5 7 911 13 15 17 19………………91 93 95 97 9921．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？8。
初一数学一元一次方程应用题(提高)
初一数学——一元一次方程应用题（提高）一、考点、热点回顾列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。
许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.解方程的一般步骤：①审题，弄清题意．即全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系．特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等．②引进未知数．用x表示所求的数量或有关的未知量．在小学阶段所遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数．③找出应用题中数量间的相等关系，列出方程．④解方程，找出未知数的值．⑤检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代太原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．二、典型例题1．五羊中学数学竞赛，满分120分，规定不少于100分的获金牌，80至99分的获银牌，统计得金牌数比银牌数少8，奖牌数比不获奖人数少9，后来改为不少于90分的获金牌，70至89分的获银牌，那么金、银牌都增加了5块，而且金牌选手和银牌选手的总分刚好相同，平均分分别是95分和75分，则参赛总人数是多少？2．把99拆成四个数，使得第一个数加上2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，那么这四个数是多少？3．在公路上，汽车A，B，C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B，C从乙站往甲站。
A在与B相遇2小时又与C相遇，则甲、乙两站相距多少公里？4．铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6km/h，骑车人速度为10.8km/h，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22s，通过骑车人用了26s，问这列火车的车身长为多少米？5．一项工程甲做40天完成，乙做50天完成。
一元一次方程能力提高练习题1
一元一次方程能力提高练习题1七年级数学《一元一次方程》能力提高练习题（一）一、填空（6小题，每题3分，共18分）1. 如果方程（mi- 1）x|m| + 2x - m=0 是表示关于x的一元一次方程，那么m的值为_________________2. x = 时，代数式竺卫与代数式-x 3的差为05 33. 若关于x的方程9x 7 ax 10有整数解，则满足条件的整数a为（至少写4 个）4. 已知方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同，则代数式20162015 3 上厂 /+、r-2m m 的值为_______ .25. 一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1,所得的新数比原数大12,则所得新数为_____________6. 国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的原纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；⑵ 稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800 元的那一部分稿费的14%勺税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11% 的税；今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，则丁老师的这笔稿费有_________ 元.二、选择题（8小题，每题4分，共32分）7. 已知单项式2a2m3b5与3a5b m2n的和是单项式，则m n 2017=（）A.1B. —1C. 0D.0 或18. 若代数式l x 2与5 2x是互为相反数，贝U关于a的方程3x （3a 1） x 6（3a 2）4的解为（）A.1B. —1C. 4D. 工219. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y 1丄丫，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，2 2 ■此方程的解是y 5.很快补好了这个常数，这个常数应是（）A . 1B .2 3C. 3 D . 410. 3个连续偶数的和为36,贝尼们的积为（）A. 998 B . 1200 C . 1680 D . 186811. 某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（）A. 35 元B . 60 元C . 75 元D . 150 元12. 有m辆客车及n个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车.若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①40m 10 43m1②n 10 n 1③ 40m 10 43m 1④ n 10 n 140 4340 43其中正确的是( )A.①②③B.②③④C.③④D.②③13. 某月有五个星期日，已知五个日期的和为75,则这个月的最后一个星期日是（）A. 27 号B. 28 号C. 29 号D. 30 号14. 有A、B两桶油，从A桶倒出1到B桶后，B桶比A桶还少6 kg, B桶原有430 kg油，贝U A 桶原有油（）A. 72 kg B.63 kg C.48 kg D. —36 kg三、解答题（9题，共70分）15. 当x = 4时，代数式A= ax2—4x—6a的值是一1，那么当x= —5时，A 的值是多少？（6分）1丄（5 分（2）解方程：2|x-3|+5=1316. (1)解方程: (5 分)317. 课外数学小组的女同学原来占全组人数的1，后来又有4个女同学加入，就3占全组人数的1，问课外数学小组原来有多少个同学？（7分）218. 甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的2，乙厂出甲丙两厂和的丄，已知丙厂出了16000元?问这所厂办学校7 2总经费是多少，甲乙两厂各出了多少元？（7分）19. （7分）一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
(完整word)4一元一次方程培优训练(有答案)
一元一次方程培优训练基础篇一、选择题1。
把方程103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是( ） A 。
132177=--x x B.13217710=--x x C 。
1032017710=--x x D.132017710=--x x2。
与方程x+2=3—2x 同解的方程是( ）A.2x+3=11B.-3x+2=1C.132=-x D 。
231132-=+x x 3。
甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7ｍ,乙每秒跑6。
5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘ秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( ）A 。
7ｘ＝6。
5ｘ＋5 B.7ｘ＋5＝6.5ｘ C 。
(7－6.5）ｘ＝5 D 。
6。
5ｘ＝7ｘ－5 4。
适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数是( )A 。
5B 。
4C 。
3D 。
25。
电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ) A 。
0。
81a 元 B 。
1.21a 元 C 。
21.1a 元 D 。
81.0a 元6。
一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（ )道题。
A.17 B 。
18 C.19 D.207.在高速公路上，一辆长4米,速度为110千米／时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米／时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间约是（ ） Ａ。
1.6秒Ｂ.4.32秒Ｃ.5.76秒Ｄ。
345.6秒8.一项工程，甲单独做需x 天完成，乙单独做需y 天完成,两人合作这项工程需天数为（ ） A.y x +1 B 。
y x 11+ C 。
xy1 D. yx 111+9、若2x =-是关于x 的方程233x x a +=-的解,则代数式21a a-的值是（ ） A 、0 B 、283- C 、29- D 、2910、一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数为（ ）A 、142857B 、157428C 、124875D 、175248 二、填空题11.当=a 时,关于x 的方程01214=+-a x 是一元一次方程。
一元一次方程练习题(提高)
一元一次方程练习题（提高）一、 解下列方程（1）12(31)6x --= （2）43(20)67(11)y y y y --=-- （3）215436x x -+= （4）()1122(1)1223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦ （5）()22462133x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦ （6）432.4 2.55x x --= （7）12225y y y -+-=-（8）2123134x x ---=（9）21101211364x x x --+-=-（10）0.10.2130.020.5x x -+-= 二、 思考∙运用 （11）代数式1322y y +-的值与1互为相反数，试求y的值。
（12）当3x =时，代数式()54x a +的值比()4x a -的值的2倍多1，求a的值。
（13）若6x =是关于x 的方程2()136ax x a -=-的解，求代数式221a a ++的值。
三、列一元一次方程解决应用问题（14）某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作，现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人运土，可使扁担和人数恰好相配？（15）某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女生人数就占全组人数的2，求这个课外3活动小组的人数。
（16）食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原来存煤量。
（17）徐程的舅舅来看他，徐程问舅舅多少岁，舅舅说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就36岁了。
”问徐程和舅舅现在各几岁？（18）一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位，他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。
求原来的时间是多少？（19）用火车运送一批货物，如果每节车厢装34吨，还有18吨装不下；如果每节多装4吨，那么还可以多装26吨，问共有几节火车车厢？（20）体育馆入场券3元一张，若降价后观众增加一半，收入增加1，那么每张入场券降价多少4元？（21）甲、乙两人生产同一种零件，上月两人计划生产量的比是4:5，月底甲的实际生产量超过计划的15%，乙的实际生产量超过计划的12%，两人实际生产零件一共1632个。
用一元一次方程解决问题(提升训练)(原卷版) (3)
4.3 用一元一次方程解决问题【基础训练】一、单选题1．列方程表示“我校七年级学生人数为n ，其中女生占55%，男生有90人”正确的是（ ） A ．55%90n = B ．()145%90n -= C ．45%90n n += D ．55%90n n += 2．小康中学七年级（1）班学生进行拔河比赛分组，若每组 7 人，则有 2 人分不到组里；若每组 8 人，则最后一组差 4 人，若设计划分 x 组，则可列方程为（ ）A ．7 x + 2 = 8x - 4B ．7 x - 2 = 8x + 4C ．7 x + 2 = 8x + 4D ．7 x - 2 = 8x - 43．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x 个小朋友，则可列方程为（ ）A ．3x ﹣1＝4x +2B ．3x +1＝4x ﹣2C ．1234x x +-=D ．1234x x -+= 4．小宝今年5岁，妈妈35岁，（ ）年后，妈妈的年龄是小宝的2倍．A ．30B ．20C ．10D ．以上都不对5．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何．大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中人家户数是多少．根据题意，设城中人家户数为x 户，可列方程为（ ）A ．11003x +=B ．1003x x +=C ．11003x +=D ．11003x += 6．因燃油涨价，从甲城市到乙城市的货运价格上调 20%，三个月后又因燃油价格的回落而下调 20%，则下调后的货运价格与上涨前相比是（ ）A ．贵了B ．便宜了C ．没有变化D ．由于开始价格不知道，因此无法确定7．为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价20%，第二次降价100元，此时该服装的利润率是10%．已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x 元，可列方程为（ ） A ．80%(100)10%600x -= B ．80%(100)60010%600x --= C ．20%10060010%600x --= D ．80%10060010%600x --=8．星期天小亮与妈妈一起上街买衣服，在一服装店以8折的优惠价为小亮买了一套服装，比标价省了15元，则小亮买这套衣服用了（ ）A ．35元B ．60元C ．75元D ．85元9．校门口一文具店把一个足球按进价提高80%为标价，然后再按7折出售，这样每卖出一个足球可盈利6.5元，求一个足球的进价是多少元？设一个足球进价为x 元，根据题意所列方程正确的是（ ）A ．(180%)70% 6.5x x +-=B ．(180%)70% 6.5x x +•-=C ．80%70% 6.5x x •-=D ．(180%)(170%) 6.5x x +--=10．某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利25%，求每台电风扇的成本价．设每台电风扇的成本价为x 元，则得到方程（ ）A ．560﹣x ＝25%xB ．560﹣x ＝25%C ．x ＝560×20%D ．25%x ＝56011．如图是某超市电子表的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该电子表的原价是（ ）A ．21元B ．22元C ．23元D ．24元12．有一列数，按一定规律排成23452,2,2,2,2---……其中相邻的三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A ．aB ．aC ．2aD ．2a13．若三个连续偶数的和为18，则它们的积为（ ）A ．216B ．49C ．192D ．48014．设有x 个人共种a 棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）A ．6x ﹣4＝8x +2B ．6x +4＝8x ﹣2C ．46a +＝48a -D ．46a -＝28a + 15．一天早上，小宇从家出发去上学．小宇在离家800米时，突然想起班级今天要进行建党100周年合唱彩排，表演的衣服忘了，于是小宇立即打电话通知妈妈送来，自己则一直保持原来的速度继续赶往学校，妈妈接到电话后，马上拿起衣服以180米/分的速度沿相同的路线追赶小宇，10分钟后追上了小宇，把衣服给小宇后又立即以原速原路返回，小宇拿到衣服后继续原速赶往学校（打接电话、拿取衣服等时间都忽略不计）．当小宇妈妈回到家中时，恰好小宇也刚好到学校．则小宇家离学校的距离为（ ）A ．1800米B ．2000米C ．2800米D ．3200米16．如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且6,24EF CD ==，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．216B ．144C ．192D ．9617．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x 元，那么可列出正确的方程是（ ）A ．81528(112%)x =⨯+B ．0.8152812%x =⨯C ．()0.81528112%x =⨯+D ．0.815280.8(112%)x =⨯+18．某商品在进价的基础上提价20%后以96元的价格出售，则该商品的进价为（ ）A ．60元B ．70元C ．80元D ．86元19．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．10031003x x -+= B ．10031003x x --= C ．3(100)1003x x +-= D ．3(100)1003x x --= 20．如图是一个运算程序：若4x =-，输出结果m 的值与输入y 的值相同，则y 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-C ．1D ．2或1-21．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x 元，那么所列方程为（ ）A ．80%(140%)78x x +-=B ．40%(180%)78x +=C ．80%(140%)78x x -+=D ．80%(140%)78x x --=22．小明同学在日历上圈出了三个相邻的数a ，b ，c ，并求出了它们的和为81，则这三个数在日历中的排列位置可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．23．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（图1所示），把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图2所示）观察图1、图2，请你探究出洛书三阶幻方中的奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，并用这个规律，求出图3幻方中b a 的值为（ ）A ．0B ．1-C ．2-D ．3-24．根据图中给出的信息，下面所列方程正确的是（ ）A ．()2286522x x ππ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．()2286522x x ππ⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()22865x x ππ⨯=⨯⨯-D ．22865x ππ⨯=⨯⨯25．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧称盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码，现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）A ．10gB ．20gC ．15gD ．25g26．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x ．则列出方程正确的是（ ）A ．3252x x ⨯+=-B ．3205102x x ⨯+=⨯C ．320520x x ⨯++=D ．3(20)5102x x ⨯++=+27．整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x 人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（ ）A ．()82414040x x ++= B ．()82414040x x -+= C ．()42814040x x -+= D ．()()428214040x x -++= 28．李女士在城西银泰购买某件正价商品，使用“喵街365卡”打完九折后再通过“满就减”活动优惠了a 元，最终支付了b 元，那么该商品原价为（ ）A ．0.9a b +B ．0.9()a b +C ．0.9b a -D ．0.9()b a -29．某班有学生40人，参加篮球社的人数是参加足球社人数的2倍，既参加篮球社又参加足球社的有5人，既不参加篮球社也不参加足球社的有9人，则只参加足球社的人数是（ ）A ．12B ．24C ．19D ．730．完成某项工程，甲单独做10天完成，乙单独做7天完成，现在由甲先做了3天，乙再参加合作，求完成这项工程总共用去的时间，若设完成此项工程总共用x天，则下列方程中正确的是（）A．31107x xB．331107x xC．1107x xD．31107x x二、填空题31．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”，大约成书于公元前200年~公元前50年，其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数，金价各几何？其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，则多出3400钱；每人出300钱，则多出100钱．问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为_________．32．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要20秒的时间；隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是8秒，设该火车的长度为x米，根据题意可列一元一次方程____________．33．为坚决打赢疫情防控阻击战，某小区决定组织工作人员对本小区进行排查，现对工作人员进行分组，若每组安排8人；则余下3人；若每组安排9人，则还缺5人，则该小区工作人员共有______人．34．如图是一个由两个相同的大正方形（甲），一个小正方形（乙）和两个相同的直角三角形（丙）无缝拼接而成的六边形，已知这个六边形的面积为272cm，则图中阴影部分面积为________2cm．35．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，请你求出此人第三天的路程为__________．三、解答题36．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．（1）开始安排了多少个工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？37．小明和小亮练习一百米赛跑，小明的速度是6米/秒，小亮的速度是7.5米/秒．（1）列方程求解：若小明先跑3秒，小亮经过多长时间追上小明？（2）若小明先跑4秒，小亮能否追上小明？（直接写出结果，不必说明理由）38．甲工程队原有55人，乙工程队有35人，现因工作需要，需从甲工程队调出一些人到乙工程队，使乙工程队的人数是甲工程队人数的2倍．（1）列方程解应用题：求应从甲工程队调出多少人到乙工程队？（2）此时，甲工程队还剩 人．39．数轴上，两点之间的距离可以用这两点中右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上M 、N 两点表示的数分别是-1和2，那么M 、N 两点之间的距离就是()213MN =--=．如图，在数轴上点A 表示的数是-5，点B 表示最大的负整数，点C 和点B 表示的数互为相反数，已知P 为数轴上一动点，其表示的数是x ．（1）AB = ，BC = ．（2）当点P 在线段AC 上时，①用含x 的代数式表示：PA= ，PC= ．①若7.4PA PB PC ++=，求x 的值．（3）若点P ，Q 分别从B ，C 同时向A 点运动，点P 的速度为2个单位秒，点Q 的速度为3个单位秒，点P 运动至A 点后停止运动，同时Q 点也停止运动，运动的时间为t 秒．①试说明2AP PQ =①当t 为多少时，Q 点刚好追上P 点，并求此时两者相遇的点在数轴上对应的数．40．下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．（1）如果温度的变化是均匀的，21min 时的温度是多少？（用一元一次方程求解）（2）什么时间的温度是34C ︒．41．一艘船从A 码头顺流航行到B 码头，用了3小时；从B 码头逆流航行返回A 码头，用了3.5小时．已知水流的速度是2/,km h 求AB 、两码头之间的航程．42．列方程解应用题：在洱海保护治理工作中，洱海生态廊道建设是洱海保护体系的最后一道污染物拦截防线，也是洱海最重要的一道生态安全屏障．大理市政府于2019年启动了129公里洱海生态廊道建设．截止2020年10月止，已经完成主体建设68公里，其余61公里正在全线推进．记者了解到：其中有一段长2400米的河道需要工程队进行整治．甲工程队每天可完成35米，乙工程队每天可完成45米．（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务用了多少天？（2）若在前期，由于乙工程队需要机械维修，则先由甲工程队单独整治一段时间，剩下的工程由甲、乙两队来合作完成．整治完了全部河道共用时48天，求甲、乙工程队分别整治了多少米的河道？43．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况．（1）参赛者答对一道题得多少分，答错一道题扣多少分？（2）参赛者F得76分，他答对了几道题？44．列方程解应用题：为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：（1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？（2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由．45．某班在一次数学兴趣活动中要分为四个组，已知第二组人数比第一组人数32少5人，第三组人数比第一组与第二组人数的和少15人，第四组人数与第一组人数的2倍的和是34，若设第一组有x人．（1）用含x的式子表示第二、三、四组的人数，把答案填在下表相应的位置．（2）该班的总人数是否可以为47人？若可以，请写出每组的具体人数；若不可以，请说明理由．46．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分47．某商场以每部500元的价格购进某品牌手机共100部，加价50%后标价销售．在国庆期间，商场计划降价销售．如果商场按降价后的价格售完这批手机，仍可盈利20%，求应按几折销售．48．红旗中学美术课外小组女同学占全组人数的14，加入6个女同学后，女同学就占全组人数的12，求美术课外小组原来的人数．49．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价8元，经洽谈后，甲店全部按定价的9折优惠，乙店买一副球拍赠一盒乒乓球．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？50．现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺100棵；方案二：如果每隔6m栽1棵，则树苗正好用完．根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度．51．M校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件100元的价格购进了某品牌运动服400件，并以每件140元的价格销售了300件．元旦之即，该商场准备采取促销措施，将剩下的运动服降价销售．请你帮商场计算一下，每件运动服降价多少元时，销售完这批运动服正好达到盈利35%的预期目标?52．某工人原计划每天生产45个零件，到预定期限还有220个零件不能完成．若提高工效20%，则到期将超额完成140个．此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天?53．甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（请列方程解应用题）54．列方程解应用题：某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．（1）参赛者小婷得76分，她答对了几道题？（2）参赛者小明说他得了80分，他说的对吗？请说明理由．55．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车530元/辆，小车420元/辆，运往B地的运费为：大车700元/辆，小车500元/辆．（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前A往地，其中调往A地的大车有a辆，那么调往A地的小车有辆，其余的货车前往B地，则其中调往B地的大车有辆，小车有辆．若设总运费为w元，则w与a的关系式（用含a有的代数式表示w）是．56．小丽每天要在7:50之前赶到距家1500m的学校上学．一天，小丽以1.2m/s的速度出发，5min后，小丽m s的速度去追小丽，并且在途中追上了她．的爸爸发现她忘了带数学书．于是，爸爸立即以1.8/（1）爸爸追上小丽用了多长时间？（2）追上小丽时，距离学校还有多远？57．有一旅客携带了25千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李托运票，现该旅客购买的飞机票和行李托运票共645元．（1）该旅客需要购买千克的行李托运票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？58．课本中数学活动问题：一种笔记本售价为23元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为22元/本．请回答下面的问题：（1）列式表示买n本笔记本所需钱数．（2）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？通过列式计算加以说明．（3）如果需要100本笔记本，怎样购买能最省钱？59．某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且第二季度两种冰箱的总销量达到554台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为250元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？60．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间20分钟，则小敏下车时应付多少车费？（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？。
人教版数学七年级上册第3章一元一次方程专项提升训练试卷(一)含答案
人教版数学七年级上册第3章一元一次方程专项提升训练试卷（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若3x =是关于x 的方程2203x a -=的解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．22．已知x =y ，下列变形错误的是（ ）A ．x +a =y+aB ．x -a =y -aC ．2x =2yD ．x y a a = 3．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．已知关于x 的方程38132ax x x --=-有负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为（ ）A ．11-B ．26-C ．28-D ．30- 5．下列变形中：①由方程125x --=2去分母，得x ﹣12＝10；①由方程6x ﹣4＝x +4移项、合并得5x ＝0；①由方程25362x x -+-=两边同乘以6，得12﹣x +5＝3x +3；①由方程2992x =两边同除以29，得x ＝1；其中错误变形的有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．关于x 的方程k 2x 2＋（2k －1）x ＋1＝0有实数根，则下列结论正确的是（ ） A ．当k ＝12时，方程的两根互为相反数 B ．当k ＝0时，方程的根是x ＝－1C ．若方程有实数根，则k ≠0且k ≤14D ．若方程有实数根，则k ≤147．在风凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M 老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A ，B ，C ，D ，E 五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A ，B ，C ，D ，E 五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D 同学心里想的那个数是（ ）A ．3-B ．4-C ．5D ．98．下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）A ．由a b =，得44a b =- B ．由33x y -=-，得x y =- C ．由14x =，得14x = D ．若()()2211m a m b +=+，则a b = 9．已知二次函数y ＝ax 2+bx +1，若当x ＝1时，y ＝0；当x ＝﹣1时，y ＝4，则a 、b 的值分别为（ ）A ．a ＝1，b ＝2B ．a ＝1，b ＝﹣2C ．a ＝﹣1，b ＝2D ．a ＝﹣1，b ＝﹣210．已知关于x 的方程ax ＝5﹣3x 的解是x ＝2，则a 的值为（ ）A ．1B ．12-C ．112D ．﹣2二、填空题11．若x ＝3是关于x 的一元一次方程mx ﹣n ＝3的解，则代数式10﹣3m ＋n 的值是___． 12．若关于x 的方程360x +=与关于y 的方程5218y m +=的解互为相反数，则m =____． 13．某车间有75名工人生产A 、B 两种零件，一名工人每天可生产A 种零件15个或B 种 零件20个，已知1个B 种零件需要配3个A 种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x 名工人生产A 种零件，根据题意，列出的方程是___________________.14．如果关于x 的方程23x x =-和4232x m x -=+的解相同，那么m =________．三、解答题15．解关于x 的方程：(3)4-=b x16．利用函数图象求下列方程的解，并笔算检验．（1）5x ﹣1＝2x+5（2）﹣12x+4＝32x+2． 17．学校要购入两种记录本，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本，总花费为460元.（1）求购买B 种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A 种记录本按8折销售，B 种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱18．计算： (1)111()6||235-⨯÷- (2)201831(1)(10)2[2(3)]2-+-÷⨯--- 19．（1）张阿姨到商场以940元购买了一件羽绒服和一条裙子，已知羽绒服打8折，裙子打6折，结果比标价购买时共节省了360元．那么该羽绒服及裙子的标价分别是多少元？（2）某校为防疫需要，实行错时错峰测温并开通专用通道上学，该校七、八年级人数如下表所示：①八年级学生进校时同时开通了A ，B 两通道，经过6分钟，八年级全部学生进校，已知A 通道每分钟通过的人数是B 通道每分钟通过人数的2倍．求A ，B 通道每分钟通过的人数各是多少人？①考虑到七年级人数更多的原因，为节约学生进校时间，学校决定在A 通道旁边增开C 通道，在B 通道旁边增开D 通道，已知C 通道每分钟通过的人数比A 通道每分钟通过的人数多20%，D 通道每分钟通过的人数比B 通道每分钟通过的人数少20%．求七年级全部学生进校所需时间是多少分钟？20．如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由．（容器壁厚度忽略不计，图中数据的单位：cm ）参考答案：1．A【分析】把x =3代入方程即可得到一个关于a 的方程，解方程求得a 的值．【详解】解：把x =3代入方程得2-2a =0，解得：a =1．故选A ．【点睛】本题考查了方程的解的定义、解一元一次方程，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．2．D【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可【详解】解：A.x y =，∴ x +a =y+a ，故该选项正确，不符合题意；B.x y = ，∴x -a =y -a ，故该选项正确，不符合题意；C.x y =，∴ 2x =2y ，故该选项正确，不符合题意；D. x y =，当0a ≠时，x y a a=，故该选项不正确，符合题意； 故选D【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．3．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．4．D【分析】先解方程可得x 7032a =+（a 32≠-），根据方程的解是负整数可得7032a+是负整数，进而可求解满足条件的所有非负整数a 的值，即可求解．【详解】解：解关于x 的方程38132ax x x --=- 得x 7032a=+（a 32≠-）， ①关于x 的方程38132ax x x --=-的解是负整数， ①7032a+是负整数， ①231a +=- 或235a +=-或237a +=-或2335a +=-即满足条件的所有整数a 为-2、-4、-5、-19，①满足条件的所有整数a 的值的和为-2+（-4）+（-5）+（-19）＝-30，故答案为：D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，正确求解一元一次方程是解题的关键． 5．D【分析】根据等式的基本性质对每一个选项的变形进行核查，即可得到正确解答．【详解】解：①、由方程 125x -= 2去分母，得x ﹣12＝10，正确； ①、由方程6x ﹣4＝x +4移项、合并得5x ＝8，错误；①、由方程53262x x -+-=两边同乘以6，得12﹣x +5＝3x +9，错误； ①、由方程2992x =两边同除以 29，得x ＝814，错误； 故选D ．【点睛】本题考查等式的应用，熟练掌握等式的基本性质是解题关键．6．D【分析】由于二次项前面的系数为字母系数且方程有实数根，所以应分两种情况去求k 的取值范围，再结合选项作出正确的判断即可．【详解】当k =0时，则此方程为-x +1=0，解得x =1，故选项B 错误；当k ≠0时，则方程为一元二次方程，因为方程有实数根，①2224(21)4410b ac k k k ∆=-=--=-+≥ ①14k ≤且k ≠0综上可得k 的取值范围是14k ≤． 故选项A 错误，选项C 错误．故选：D ．【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、解一元一次不等式，需分类讨论． 7．D【分析】设报D 的人心里想的数是x ，则再分别表示报A ，C ，E ，B 的人心里想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【详解】解：设D 同学心里想的那个数是x ，报A 的人心里想的数是10-x ，报C 的人心里想的数是x -6，报E 的人心里想的数是14-x ，报B 的人心里想的数是x -12，所以有x -12+x =2×3，解得：x =9．故选：D ．【点睛】本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．8．D【分析】根据等式的性质逐项判定即可．【详解】解：A ．由a b =，得44a b =--，原式错误，故此选项不符合题意； B ．由33x y -=-，得x y =，原式错误，故此选项不符合题意；C ．由14x =，得4x =，原式错误，故此选项不符合题意； D ．若()()2211m a m b +=+，则a b =，正确，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．9．B【分析】把两组对应值分别代入y ＝ax 2+bx +1得到关于a 、b 的方程组，然后解方程组即可得到a 和b 的值．【详解】解：根据题意得1014a b a b ++=⎧⎨-+=⎩， 解得a ＝1，b ＝﹣2．故选：B ．【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，根据已知条件列出二元一次方程组是解题的关键．10．B【分析】把x =2代入方程ax =5-3x 得出2a =5-6，再求出方程的解即可．【详解】解：把x =2代入方程ax =5-3x 得：2a =5-6，解得：a =12-， 故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．11．7【分析】根据题意得到﹣3m +n ＝﹣3，然后代入代数式10﹣3m ＋n 求解即可．【详解】解：由题意得：3m ﹣n ＝3，①﹣3m +n ＝﹣3，①原式＝10﹣3＝7．故答案为：7．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的含义．12．4【分析】先解出x 的值，再根据相反数的定义得到y 的值，最后代入方程求出m 的值．【详解】解：解方程360x +=，解得2x =-，①这两个方程的解互为相反数，①2y =是方程5218y m +=的解，将2y =代入原方程，得到10218m +=，解得4m =．故答案是：4．【点睛】本题考查一元一次方程的解和相反数的定义，掌握方程的解和解一元一次方程是解答本题的关键．13．15x=3⨯20(75-x)【分析】设应安排x 名工人生产A 种零件，则生产B 种零件的工人为()75x -人，根据1个B 种零件需要配3个A 种零件即可列出方程．【详解】解：设应安排x 名工人生产A 种零件，则生产B 种零件的工人为()75x -人， 由1个B 种零件需要配3个A 种零件，即A 种零件的个数是B 种零件的三倍． 可列出方程15x=3⨯20(75-x)，故答案：15x=3⨯20(75-x)．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题, 根据题意列方程即可．14．12##0.5 【分析】先解方程23x x =-，求出x =3，再将x =3代入方程4232x m x -=+求解即可．【详解】解：解方程23x x =-，得x =3，①关于x 的方程23x x =-和4232x m x -=+的解相同，①将x =3代入方程4232x m x -=+，得12-2m =11，解得m =12， 故答案为：12．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的步骤及同解方程的定义是解题的关键．15．34b x b+= 【分析】方程两边都除以b ，再移项即可得出答案．【详解】解：去括号，得bx -3b =4，移项，得bx =3b +4，由题意知b ≠0，①方程两边同除以b 得，34b x b +=， 方程的解为34b x b+=． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，把b 看作已知数是解题的关键．16．（1）x ＝2，见解析；（2）x ＝1，见解析．【分析】（1）将方程变形为3x ﹣6=0，作出函数y=3x ﹣6的图象，方程的解即为直线与x 轴交点的横坐标，再笔算检验即可；（2）将方程变形为﹣2x+2=0，作出函数y=﹣2x+2的图象，方程的解即为直线与x 轴交点的横坐标，再笔算检验即可．【详解】解：（1）由5x﹣1＝2x+5得到3x﹣6＝0．如图：直线y＝3x﹣6与x轴交点的横坐标是2，则方程5x﹣1＝2x+5的解为x＝2，检验：把x＝2代入方程5x﹣1＝2x+5，左边＝10﹣1＝9，右边＝4+5＝9，左边＝右边，故方程5x﹣1＝2x+5的解为x＝2；（2）由﹣12x+4＝32x+2得到﹣2x+2＝0．如图，直线y＝﹣2x+2与x轴交点的横坐标是1，则方程﹣12x+4＝32x+2的解为x＝1，检验：把x＝1代入方程﹣12x+4＝32x+2，左边＝﹣12+4＝312，右边＝32+2＝312， 左边＝右边， 故方程﹣12x+4＝32x+2的解为x ＝1． 【点睛】本题考查画一次函数的图象、一次函数与一元一次方程的关系、等式的性质，熟知任何一元一次方程都可以化为ax+b=0（a 、b 为常数，a≠0）的形式，掌握该方程的解就是直线y=ax+b 与x 轴交点的横坐标是解答的关键．17．（1）购买B 种记录本的数量为50本；（2）学校此次可以节省82元.【分析】（1）设B 种记录本的数量为x ，根据“购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本”得出A 的数量，再根据总花费建立等式方程，求解即可得；（2）根据题（1）可知A 、B 两种记录本的数量，按促销活动计算出总花费，再与460元比较即可得出答案.【详解】（1）设B 种记录本的数量为x ，则A 种记录本的数量为(220)x +本由题意可列方程为：3(220)2460x x ++=解得：50x =（本）答：购买B 种记录本的数量为50本；（2）由题（1）的结论可得：购买A 种记录本的数量为25020120⨯+=（本）因此，按促销活动购买这些记录本需花费为：120380%50290%378⨯⨯+⨯⨯=（元） 则学校此次可节省的钱为：46037882-=（元）答：学校此次可以节省82元.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意正确建立方程是解题关键. 18．(1)5(2)﹣68【分析】（1）根据有理数的加减乘除混合运算法则计算即可．（2）根据有理数的加减乘除乘法混合运算法则计算即可．(1) 解：111()6||235-⨯÷- 11()6523=-⨯⨯11()3023=-⨯ 11303023=⨯-⨯ 15105=-=(2)201831(1)(10)2[2(3)]2-+-÷⨯--- ()1(10)22227=+-⨯⨯-+1402968=--=-【点睛】本题考查有理数的混合运算，关键在于熟练掌握基础运算法则．19．（1）该羽绒服的标价为800元，裙子的标价为500元；（2）①B 通道每分钟通过的人数是25人，A 通道每分钟通过的人数是50人；①七年级全部学生进校所需时间是4分钟．【分析】（1）设该羽绒服的标价为a 元，则裙子的标价为（940+360-a ）元，根据张阿姨购买了一件羽绒服和一条裙子共花费940元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①设B 通道每分钟通过的人数是x 人，A 通道每分钟通过的人数是2x 人，由“八年级学生进校时同时开通了A 、B 两通道，经过6分钟”，列出方程可求解；①设七年级全部学生进校所需时间是y 分钟，由七年级的人数为620人，列出方程可求解．【详解】解：（1）设该羽绒服的标价为a 元，则裙子的标价为（940+360-a ）元， 依题意得：0.8a +0.6（940+360-a ）=940，解得：a =800，①940+360-800=500．答：该羽绒服的标价为800元，裙子的标价为500元；（2）①设B 通道每分钟通过的人数是x 人，A 通道每分钟通过的人数是2x 人，由题意可得：6×（2x +x ）=450，解得：x =25，①2x =50，答：B 通道每分钟通过的人数是25人，A 通道每分钟通过的人数是50人；①设七年级全部学生进校所需时间是y 分钟，由题意可得：（1.2×50+25+50+0.8×25）×y =620，解得：y =4，答：七年级全部学生进校所需时间是4分钟．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系，列出方程是解题的关键．20．水不会溢出，理由见解析【分析】根据两个圆柱体的体积进行计算即可解答本题．【详解】解：水不会溢出．设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深xcm ，由题意，得22102020x ππ⨯⨯=⨯⨯，解得5x =，所以甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深5cm ，因为510cm cm <，所以水不会溢出．【点睛】本题考查圆柱体的体积，有理数的运算，关键是分别求出两个圆柱体的体积进行比较，然后再根据体积相等进行计算．。
第3章 一元一次方程 人教版数学七年级上册能力提升训练及答案(2份)
七年级上册第3章能力提升训练（一）一．选择题（共10小题）1．一元一次方程x+3x＝8的解是（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝22．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10B．﹣10C．8D．﹣83．甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A．1B．2C．3D．44．定义运算“*”为A*B＝AB+2A，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（）A．﹣1B．1C．3D．﹣35．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2 y﹣15＝3yD．由，得3（y+1）＝2 y+66．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bD．若x＝y，则x﹣3＝y﹣37．小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，则x﹣y的值为（）A．18B．19C．20D．219．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上A．AB B．BC C．CD D．DA10．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（共5小题）11．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．12．七年级（2）班数学兴趣小组的同学一起租车去某地参加社会实践活动，预计租车费人均摊16元，后来又有3名同学加入进来．租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人．可列方程为．13．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．14．已知整式（m﹣n﹣1）x3﹣7x2+（m+3）x﹣2是关于x的二次二项式，关于y的方程（3n ﹣3m）y＝﹣my﹣5的解为．15．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．三．解答题（共5小题）16．解方程：（1）；（2）17．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．18．鹿山广场元旦期间搞促销活动，如图．（1）小哲在促销活动时两次购物分别用了135元和481元．①若小哲购物时没有促销活动，则他共需付多少钱？②若你需购这些同样的物品，请问还有更便宜的购物方案吗？若有，请说出购物方案，并算出共需付多少钱；若没有，则说明理由．（2）若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的钱反而比小红多．①你列举一对a，b的值；②求符合条件的整数a，b共有几对？（直接答案即可）．19．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：x⊕y＝（1）求1⊕（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．20．阅读下列材料，并回答问题：我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|a﹣b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下a，b取特殊值时的情况，比如考虑|9﹣（﹣3）|的几何意义，在数轴上分别标出表示﹣3和9的点A，B（如图所示），A，B两点间的距离是12，而|9﹣（﹣3）|＝12，因此不难看出|9﹣（﹣3）|就是数轴上表示﹣3和9两点间的距离．（1）根据|a﹣b|的几何意义可知|a﹣b||b﹣a|（填“＞”“＜”“＝”）；（2）说出|x﹣2|的几何意义，并求出当|x﹣2|＝2时x的值．（3）点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若AP+BQ ＝2PQ，求时间t的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：方程合并同类项得：4x＝8，解得：x＝2，故选：D．2．解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选：C．3．解：∵10÷40＝（h），∴快车未出发，慢车出发小时时，两车相距10km；设快车出发x小时时，两车相距10km．快车未超过慢车时，40（x+）﹣10＝60x，解得：x＝；快车超过慢车10km时，40（x+）+10＝60x，解得：x＝；快车到达乙地后，40（x+）＝180﹣10，解得：x＝．∴两车恰好相距10km的次数是4．故选：D．4．解：根据题中的新定义得：3x+6+3x+2x＝14，移项合并得：8x＝8，解得：x＝1，故选：B．5．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C、由，得5y﹣15＝3y，此选项错误；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此选项正确；故选：D．6．解：∵若a＝b，只有c≠0时，成立，∴选项A符合题意；∵若a＝b，则ac＝bc，∴选项B不符合题意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b，∴选项C不符合题意；∵若x＝y，则x﹣3＝y﹣3，∴选项D不符合题意．故选：A．7．解：乙步骤错误，原因是去括号没有变号，故选：B．8．解：∵x和y满足（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，可变形为：，∵x和y都是有理数，则可得：，整理得：，①﹣②得：x﹣y＝18，故选：A．9．解：设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，依题意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，解得：t＝，∴xt＝a＝1615.6a，又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，∴它们第2020次相遇在边AB上．故选：A．10．解：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；解方程ax+3＝﹣9﹣x得x＝﹣，∵x是负整数，a是整数，∴a+1＝1或2或3或4或6或12，解得a＝0或1或2或3或5或11．综上所述，a＝0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4．故选：B．二．填空题（共5小题）11．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：依题意，得16x＝（16﹣3）（x+3）．故答案为：16x＝（16﹣3）（x+3）．13．解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．14．解：∵整式（m﹣n﹣1）x3﹣7x2+（m+3）x﹣2是关于x的二次二项式，∴，解得：，关于y的方程（3n﹣3m）y＝﹣my﹣5可以整理为：（﹣12+9）y＝3y﹣5，则﹣6y＝﹣5，解得：y＝．故答案为：y＝．15．解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，解得m＝﹣2．故答案是：﹣2．三．解答题（共5小题）16．解：（1）去分母得：3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7＝12x﹣120，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣3，解得：x＝．17．解：（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．18．解：（1）①小哲在促销活动时购物用了135元，则原价为135÷（1﹣10%）＝150元；小哲在促销活动时购物用了481元，设原价为x元，由题意得：500×（1﹣15%）+（1﹣20%）（x﹣500）＝481解得：x＝570若小哲购物时没有促销活动，则150+570＝720（元）答：若小哲购物时没有促销活动，则他共需付720元；②若我需购买这些同样的物品，则还有更便宜的购物方案，购物方案是两次购物合并成为一次，共需付钱：500×（1﹣15%）+（1﹣20%）×（720﹣500）＝425+176＝601（元）．（2）①若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的钱反而比小红多．列举一对a、b的值为a＝190，b＝201，当a＝190时，实际付款190×（1﹣10%）＝171（元），而b＝201时，实际付款201×（1﹣15%）＝170.85（元）．②由题意得：（1﹣15%）b＜200×（1﹣10%）而（1﹣10%）a＞200×（1﹣15%），且a≤200＜b∴200＜b≤，＜a≤200∴符合条件的整数a有189～200，整数b有201～211若a＝189，则0.85b＜189×0.9，b＜，没有满足条件的整数b；若a＝190，则0.85b＜190×0.9，b＜，满足条件的整数b为b＝201；若a＝191，则0.85b＜191×0.9，b＜，满足条件的整数b有：201，202；若a＝192，则0.85b＜192×0.9，b＜，满足条件的整数b有：201，202，203；若a＝193，则0.85b＜193×0.9，b＜，满足条件的整数b有：201，202，203，204；若a＝194，则0.85b＜194×0.9，b＜，满足条件的整数b有：201，202，203，204，205；…若a＝200，则0.85b＜200×0.9，b＜，满足条件的整数b有：201，202，203，204，205，206，207，208，209，210，211；∴符合条件的整数a、b共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝66（对）．19．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3×1+4×（﹣1）﹣5＝3﹣4﹣5＝﹣6；（2）显然m﹣2＜m+3，利用题中的新定义化简已知等式得：4（m﹣2）+3（m+3）﹣5＝2，去括号得：4m﹣8+3m+9﹣5＝2，移项合并得：7m＝6，解得：m＝．20．解：（1）根据|a﹣b|的几何意义可知|a﹣b|＝|b﹣a|．故答案为：＝；（2）|x﹣2|的几何意义是在数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离；|x﹣2|＝2，x﹣2＝2或x﹣2＝﹣2，解得：x＝4或0；（3）∵点P从A点以每秒3个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒2个单位的速度向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t．设运动时间为t秒，则t秒时P点表示的数为﹣3+3t，Q点表示的数为9﹣2t．分两种情况：①P、Q相遇之前，此时PQ＝9﹣2t﹣（﹣3+3t）＝12﹣5t．∵AP+BQ＝2PQ，∴3t+2t＝2（12﹣5t），解得t＝；②P、Q相遇之后，此时PQ＝（﹣3+3t）﹣（9﹣2t）＝5t﹣12，∵AP+BQ＝2PQ，∴3t+2t＝2（5t﹣12），解得t＝．故时间t的值为或．七年级上册第3章能力提升训练（二）一．选择题（共10小题）1．下列等式是一元一次方程的是（）A．s＝a+b B．2﹣5＝﹣3C．+1＝﹣x﹣2D．3x+2y＝52．方程13﹣x＝17的解是（）A．x＝﹣4B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝43．某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（）A．10B．13C．16D．184．设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，则x﹣y的值为（）A．18B．19C．20D．215．下列变形中正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程＝x化为＝x6．若整数a使关于x的方程ax+3＝﹣9﹣x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）A．3B．4C．5D．67．已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣4B．﹣3C．2D．38．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤19．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝．A．①B．②C．③D．④10．在梯形面积公式中，已知S＝50，a＝6，b＝a，则h的值是（）A．B．C．10D．25二．填空题（共5小题）11．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，则a＝．12．若（m+1）x m+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．13．当t＝时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．14．为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是．15．若数轴上点A表示4，点B表示﹣2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t＝．三．解答题（共5小题）16．解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4x；（2）x﹣＝2﹣．17．甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？18．下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大14m n22卫星14410a钢铁1401414请根据表格提供的信息：（1）求出a的值；（2）请直接写出m＝，n＝．19．如图，数轴上有两点A，B，点A表示的数为2，点B在点A的左侧，且AB＝6．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t ＞0）．（1）填空：数轴上点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的式子表示）；（2）经过多长时间，P、B两点之间相距8个单位长度？（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．若点P，R 同时出发，经过多长时间，P，R之间的距离为2个单位长度？20．已知多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，另一点同时停止运动），两点同时出发．（1）分别求4b、﹣10c3、﹣（a+b）2bc的值；（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A、s＝a+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；B、2﹣5＝﹣3中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；C、+1＝﹣x﹣2，是一元一次方程，故本选项符合题意；D、3x+2y＝5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：C．2．解：方程13﹣x＝17，移项得：﹣x＝17﹣13，合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．故选：A．3．解：由题意得，8+（x﹣3）×1.6＝24，1.6x﹣4.8+8＝24，1.6x＝24+4.8﹣8，1.6x＝20.8，解得x＝13，故选：B．4．解：∵x和y满足（+）x+（+）y﹣4﹣π＝0，可变形为：，∵x和y都是有理数，则可得：，整理得：，①﹣②得：x﹣y＝18，故选：A．5．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．故选：D．6．解：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；解方程ax+3＝﹣9﹣x得x＝﹣，∵x是负整数，a是整数，∴a+1＝1或2或3或4或6或12，解得a＝0或1或2或3或5或11．综上所述，a＝0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4．故选：B．7．解：x﹣＝﹣1，6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣66x﹣4+ax＝2x+2a﹣66x+ax﹣2x＝2a﹣6+4（a+4）x＝2a﹣2x＝，∵方程的解是非正整数，∴≤0，解得：﹣4＜a≤1，当a＝﹣3时，x＝﹣8；当a＝﹣2时，x＝﹣3；当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）；当a＝0时，x＝﹣（舍去）；当a＝1时，x＝0；则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．故选：A．8．解：方程3（x+4）＝2a+5，去括号得：3x+12＝2a+5，解得：x＝，方程x﹣3a＝4x+2，移项合并得：﹣3x＝3a+2，解得：x＝﹣，根据题意得：≥﹣，去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，移项合并得：5a≥5，解得：a≥1．故选：C．9．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，④x＝2，错误的步骤是第②步，故选：B．10．解：把S＝50，a＝6，b＝a代入梯形面积公式中，50＝（6+×6）h，解得h＝．则h的值为．故选：B．二．填空题（共5小题）11．解：把x＝2代入方程得：4﹣a＝8，解得：a＝﹣4．故答案为：﹣4．12．解：由题意得：m＝1，且m+1≠0，解得：m＝1，故答案为：1．13．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），去括号得：5t+＝4t﹣1，解得：t＝﹣，故答案为：﹣．14．解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30﹣x）人生产防护面罩，根据题意，得160x＝240（30﹣x）．故答案是：160x＝240（30﹣x）．15．解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣2t+4，点Q表示的数为3t﹣2，依题意，得：|（﹣2t+4）﹣（3t﹣2）|＝10，即6﹣5t＝10或5t﹣6＝10，解得：t＝﹣（不合题意，舍去）或t＝．故答案为：．三．解答题（共5小题）16．解：（1）移项，可得：﹣2x+4x＝3﹣7，合并同类项，可得：2x＝﹣4，系数化为1，可得：x＝﹣2．（2）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），去括号，可得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项，合并同类项，可得：5x＝5，系数化为1，可得：x＝1．17．解：24：20：28＝6：5：7，设甲可以获得6x万元，乙可以获得5x万元，丙可以获得7x万元，6x+5x+7x＝27，解得，x＝1.5，∴6x＝9，5x＝7.5，7x＝10.5，答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元．18．解：（1）由钢铁队可知，负一场积14÷14＝1（分），由前进队可知，胜一场积（24﹣4×1）÷10＝2（分），则a＝4×2+10×1＝18，即a的值是18；（2）2m+n＝22，则n＝22﹣2m，又∵m+n＝14，∴n＝14﹣m，∴22﹣2m＝14﹣m，解得，m＝8，∴n＝6，故答案为：8，6．19．解：（1）数轴上点B表示的数为2﹣6＝﹣4，点P表示的数为2+t（用含t的式子表示）；（2）依题意有2+t﹣（﹣4）＝8，解得t＝2．故经过2秒长时间，P、B两点之间相距8个单位长度；（3）①当点R追上P前，依题意有2+t﹣（﹣4+2t）＝2，解得t＝4；②当点R追上P后，依题意有﹣4+2t﹣（2+t）＝2，解得t＝8．故经过4秒或8秒长时间，P，R之间的距离为2个单位长度．故答案为：﹣4，2+t．20．解：（1）∵多项式3m3n2﹣2mn3﹣2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，∴a＝﹣2，b＝5，c＝﹣2，∴4b＝4×5＝20；﹣10c3＝﹣10×（﹣2）3＝80；﹣（a+b）2bc＝﹣（﹣2+5）2×5×（﹣2）＝90；（2）设运动时间为t秒，则OP＝t，CQ＝3t，当P、Q两点相遇前：90﹣t﹣3t＝70，解得：t＝5；当P、Q两点相遇后：t+3t﹣70＝90，解得：t＝40＞30（所以此情况舍去），∴经过5秒的时间P、Q两点相距70；（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB＝80，AP＝t﹣20，又∵分别取OP和AB的中点E、F，∴点F表示的数是，点E表示的数是，∴EF＝，∴，∴的值不变，＝2．。
(word完整版)一元一次方程拔高题
一、解答题（共16小题，满分150分）1、解方程﹣[x﹣（x﹣）]﹣=x+．2、已知下面两个方程3（x+2）=5x，①4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）②有相同的解，试求a的值．3、已知方程2（x+1）=3（x﹣1）的解为a+2，求方程2[2（x+3）﹣3（x﹣a）]=3a的解．4、解关于x的方程（mx﹣n）（m+n）=0．5、解方程，（a+x﹣b）（a﹣b﹣x）=（a2﹣x）（b2+x）﹣a2b2．6、已知（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x﹣2m）+m的值．7、已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，试求a的值．8、k为何正数时，方程k2x﹣k2=2kx﹣5k的解是正数？9、若abc=1，解方程++=110、若a，b，c是正数，解方程11、设n为自然数，[x]表示不超过x的最大整数，解方程：x+2[x]+3[x]+4[x]+…+[x]=．12、已知关于x的方程且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值．13、解下列方程：（1）（2）（3）{}=114、解下列关于x的方程：（1）a2（x﹣2）﹣3a=x+1；（2）ax+b﹣（3）15、a为何值时，方程有无数个解？无解？16、当k取何值时，关于x的方程3（x+1）=5﹣kx分别有（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解．答案与评分标准一、解答题（共16小题，满分150分）1、解方程﹣[x﹣（x﹣）]﹣=x+．考点：解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：先去小括号，再去中括号，然后移项合并、化系数为1可得出答案．解答：解：去小括号得：﹣[x﹣x+]﹣=x+，去中括号得：﹣x+x+﹣=x+，移项合并得：，系数化为1得：x=﹣．点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．2、已知下面两个方程3（x+2）=5x，①4x﹣3（a﹣x）=6x﹣7（a﹣x）②有相同的解，试求a的值．考点：同解方程。
一元一次方程提高题精华版
1一元一次方程兴趣提高综合练习题一、概念熟悉1．下列等式中是一元一次方程的是（ ）A ．S=21ab B. x －y=0 C.x=0 D .321+x =1２．已知方程(m+1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A.±1B.1C.-1D.０或１3.已知x=－3是方程k(x+4)－2k －x=5的解，则k 的值是（ ）Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５4．给出下面四个方程及其变形：①48020x x +=+=变形为；②x x x +=-=-75342变形为； ③253215x x ==变形为； ④422x x =-=-变形为；其中变形正确的是（ ）A ．①③④ B ．①②④ C ．②③④ D ．①②③5. 下列变形中，正确的是()A 、若ac=bc ，那么a=b 。
B 、若c bc a=，那么a=bC 、a ＝b ，那么a=。
D 、若a 2=b 2那么a=b二、深入概念2、解下列关于x 的方程：⑴ ax+b=0(2)已知关于x 的方程 ()1233+=-x a x 无解，求 a(3)已知关于x 的方程()x x k 2124=-+ 有唯一的解，求 k(4)已知关于x 的方程()()b x a x a 3512+-=- 无穷多解，求 a 、b2 三、解方程练习（1）576132x x -=-+ (2) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)(3) 3(1)2(2)23x x x +-+=+ (4) 3(2)1(21)x x x -+=--(5) x x 23231423 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛- (5) 143321=---m m三、应用题专练1.若a b ，互为相反数（0a ≠），则0ax b +=的根是（ ）.（A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）任意数2.代数式13x x --的值等于1时，x 的值是（ ）. （A ）3 （B ）1 （C ）－3 （D ）－13.已知代数式87x -与62x -的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）.（A ）－1310 （B ）－16 （C ）1310（D ）16 4.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得 了70分，他一共做对了（ ）.（A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道5. （2005，深圳）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（A ）106元 （B ）105元 （C ）118元 （D ）108元6.（2005，常德）右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）（A ）69（B ）54 （C ）27 （D ）40 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31。
一元一次方程的解法提高训练-2021-2022学年湘教版七年级上册数学(含答案)
一元一次方程的解法提高训练一、选择题（共5小题，共25分）1．已知关于x的方程3x+2m=5．若该方程的解与方程2x﹣1=5x+8的解相同，则m的值是（）A．7B．﹣2C．1D．32．下列各式中：①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣；②由5=2﹣x移项得x=5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个3．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1=3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x=﹣4C．由，得2 y﹣15=3yD．由，得3（y+1）=2 y+64．下列解方程变形错误的是（）A．由得x=﹣8B．由5x﹣2（x﹣2）=3得5x﹣2x+4=3C．由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1D．由去分母得4x+2﹣x﹣1=65．对于非零的两个数a、b，规定a⊗b=3a﹣b，若（x﹣1）⊗2=4，则x的值为（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（共5小题，共25分）6．若关于x的方程=与=x+2m的解相同，则m的值为7．解方程﹣1=3+，去分母，得．（只要求写出去分母的结果）8．某同学在解方程=﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记了乘3，因而求得方程的解为x=2．则a的值为，原方程的解为．9．若代数式3a+的值与代数式3（a﹣）的值互为相反数，则a=．10．已知A=5x+2，B=11﹣x，当x=时，A比B大3．三、解答题（共5小题，共50分）11．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）12．规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2﹣b（1）求5*（﹣4）；（2）解方程2*（2*x）=2*x．13．已知y1=x+3，y2=2﹣x（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？14．解方程：x+=﹣x15．解方程：（1）=2﹣（2）﹣=﹣1《一元一次方程的解法》提高训练参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25分）1．已知关于x的方程3x+2m=5．若该方程的解与方程2x﹣1=5x+8的解相同，则m的值是（）A．7B．﹣2C．1D．3解：2x﹣1=5x+8，移项，得2x﹣5x=8+1，合并同类项，得﹣3x=9，解得x=﹣3．把x=﹣3代入3x+2m=5，得3×（﹣3）+2m=5．移项，得2m=5+9．合并同类项，得2m=14，系数化为1，得m=7．故选：A．2．下列各式中：①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣；②由5=2﹣x移项得x=5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个【分析】根据解一元一次方程的步骤逐一判断可得．解：①由3x=﹣4两边都除以3得x=﹣，此运算错误；②由5=2﹣x移项得x=2﹣5，此运算错误；③由去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），此运算错误；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，此运算错误；故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．下列解方程去分母正确的是（）A．由，得2x﹣1=3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x=﹣4C．由，得2 y﹣15=3yD．由，得3（y+1）=2 y+6【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C 方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．解：A、由，得2x﹣6=3﹣3x，此选项错误；B、由，得2x﹣4﹣x=﹣4，此选项错误；C、由，得5y﹣15=3y，此选项错误；D、由，得3（y+1）=2y+6，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．4．下列解方程变形错误的是（）A．由得x=﹣8B．由5x﹣2（x﹣2）=3得5x﹣2x+4=3C．由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1D．由去分母得4x+2﹣x﹣1=6【分析】A、系数化为1即可求解；B、根据去括号法则计算即可求解；C、根据移项法则计算即可求解；D、根据去分母、去括号法则计算即可求解．解：A、由﹣x=4，得到x=﹣8，不符合题意；B、由5x﹣2（x﹣2）=3，得到5x﹣2x+4=3，不符合题意；C、由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1，不符合题意；D、由去分母得4x+2﹣x+1=6，符合题意．故选：D．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．5．对于非零的两个数a、b，规定a⊗b=3a﹣b，若（x﹣1）⊗2=4，则x的值为（）A．5B．4C．3D．2【分析】根据新定义列出方程3（x﹣1）﹣2=4，解之可得．解：根据题意知3（x﹣1）﹣2=4，3x﹣3﹣2=4，3x=4+3+2，3x=9，x=3，故选：C．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是根据题意列出关于x的方程及解方程的步骤．二、填空题（本大题共5小题，共25分）6．若关于x的方程=与=x+2m的解相同，则m的值为【分析】先求出方程=的解，再把x的值代入方程=x+2m，即可解答．解：=，3（5x﹣1）=6×7，15x﹣3=42，15x=45，x=3，把x=3代入方程=x+2m得：=3+2m，m=，故答案为：．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．7．解方程﹣1=3+，去分母，得2（x+1）﹣6=18+（3﹣x）．（只要求写出去分母的结果）【分析】根据等式的性质，可得答案．解：方程两边都乘以6，去分母，得：2（x+1）﹣6=18+（3﹣x）．故答案为：2（x+1）﹣6=18+（3﹣x）．【点评】本题考查了解一元一次方程，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，注意分子要加括号．8．某同学在解方程=﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记了乘3，因而求得方程的解为x=2．则a的值为2，原方程的解为x=0．【分析】方程右边的（﹣1）项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1=x+a﹣1，把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入，解方程即可求得方程的解．解：方程右边的（﹣1）项没有乘3，则所得的式子是：2x﹣1=x+a﹣1，把x=2代入方程，得4﹣1=2+a﹣1，解得：a=2．则方程是：=﹣1，去分母，得2x﹣1=x+2﹣3，解得：x=0．故答案为：2，x=0．【点评】本题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．9．若代数式3a+的值与代数式3（a﹣）的值互为相反数，则a=．【分析】根据代数式3a+的值与代数式3（a﹣）的值互为相反数，可以求得a的值，本题得以解决．解：∵代数式3a+的值与代数式3（a﹣）的值互为相反数，∴3a++3（a﹣）=0，解得，a=，故答案为：．【点评】本题考查解一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的等式，从而可以求得a的值．10．已知A=5x+2，B=11﹣x，当x=2时，A比B大3．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：（5x+2）﹣（11﹣x）=3，去括号得：5x+2﹣11+x=3，移项合并得：6x=12，解得：x=2，故答案为：2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共50分）11．解方程：（1）10x﹣12=5x+15；（2）【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解：（1）移项，得10x﹣5x=12+15，合并同类项，得5x=27，方程的两边同时除以5，得x=；（2）去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得x+1=4x﹣2，移项、合并同类项，得3x=3，方程的两边同时除以3，得x=1．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．12．规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2﹣b（1）求5*（﹣4）；（2）解方程2*（2*x）=2*x．【分析】（1）根据“规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2﹣b”，把a=5，b=﹣4代入，列式计算即可，（2）根据“规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=a2﹣b”，结合“2*（2*x）=2*x”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．解：（1）5*（﹣4）=52﹣=25+2=27，（2）2*x=22﹣=4﹣，2*（2*x）=22﹣（4﹣）=4﹣2+x=2+x，即2+x=4﹣，解得：x=．13．已知y1=x+3，y2=2﹣x（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？解：（1）当y1=y2时，即x+3=2﹣x，2x=2﹣3，∴x=﹣；即当x=﹣时，y1与y2的值相等；（2）当y1=2y2+5时，即x+3=2（2﹣x）+5，x+3=9﹣2x，∴x=2．当x=2时，y1的值比y2的值的2倍大5．14．解方程：x+=﹣x解：去分母，得2x+5（x﹣1）=5×4（x﹣1）﹣2×4x，去括号，得2x+5x﹣5=20x﹣20﹣8x，移项，得2x+5x﹣20x+8x=﹣20+5，合并同类项，得﹣5x=﹣15，系数化为1，得x=3．15．解方程：（1）=2﹣（2）﹣=﹣1解：（1）去分母，得5（y﹣1）=20﹣2（y+2），去括号，得5y﹣5=20﹣2y﹣4，移项，得5y+2y=20﹣4+5，整理，得7y=21，解得，y=3．（2）方程可变形为﹣=﹣1去分母，得2（10x﹣30）﹣3（20x+1）=﹣6，去括号，得20x﹣60﹣60x﹣3=﹣6，移项并整理，得﹣40x=57解得，x=﹣．。