山东省德州市宁津县2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题(扫描版)
2018-2019学年第二学期末七年级质量检测
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题4分，共48分）
C B
D A D C C B C A A C
二、（每小题4分，共24分）
13、﹣114、150°15、（2，1）16、17、12
18、200米
三、解答题：（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．
19、（本题满分8分，每小题4分）
(1)解:去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，
去括号得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，
移项合并得：﹣5x≤10，
解得：x≥﹣2．………………4分
(2)解：解不等式①，得x＜2，
解不等式②，得：x≥﹣1，
将不等式的解集表示在数轴上如下：
所以，这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．………………8分
20、（本题满分10分）
解：
（1）将x＝1﹣2y代入3x﹣2y＝11，得﹣8y＝8．
解得y＝﹣1
将y＝﹣1代入x＝1﹣2y得x＝1﹣2×（﹣1）＝3
方程组的解为：………………5分
（2）方程组
①﹣②得﹣4n＝﹣4，解得n＝1
将n＝1代入①得，2m﹣1＝2，解得m＝
方程组的解为：………………10分
21、（本题满分10分）
解：（1）总人数＝50÷0.25＝200（人），
∴a＝200×0.25＝50（人），
b＝＝0.05，……………………4分
（2）直方图如图所示：
……………………6分
（3）3000×＝900（人），
估计全区初中毕业生中视力正常的学生有900人．………………10分22、（本题满分12分）
解：（1）∵A（1，0）、A′（﹣5，﹣2）．
∴平移规律为向左6个单位，向下2个单位，
∵B（4，1）、C（2，4），
∴B′（﹣2，﹣1），C'（﹣4，2）；………………6分
（2）△A′B′C′的面积＝△ABC的面积
＝．………………12分23、（本题满分12分）
解：（1）∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC＝∠FEC＝90°，
∴AD∥EF，
∴∠1＝∠DAC，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠DAC，
∴DG∥AC；………………6分
（2）∵DG∥AC，
∴∠AGD+∠BAC＝180°，
∵∠BAC＝70°，
∴∠AGD＝110°．………………12分
24、（本题满分12分）
解：设甲二月份乘坐地铁的消费金额是x元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是y元，
依题意，得：，………………6分
解得：．
答：甲二月份乘坐地铁的消费金额是180元，乙二月份乘坐地铁的消费金额是120元．………………12分
25、（本题满分14分）
解：（1）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为（﹣2+3×3，﹣2×3+3），即（7，﹣3），…………………………4分
（2）设P（x，y），
依题意，得方程组：，
解得，
∴点P（﹣2，1）．………………9分
（3）∵点P（a，b）在x轴的正半轴上，
∴b＝0，a＞0．
∴点P的坐标为（a，0），点P′的坐标为（a，ka），
∴线段PP′的长为点P′到x轴距离为|ka|，
∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，
根据题意，有|PP'|＝2|OP|，
∴|ka|＝2a，
∵a＞0，
∴|k|＝2．
从而k＝±2．………………14分
评卷说明：
1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．。
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018-2019学年人教版七年级下册期末数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．163．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是．12．5（填“＞”或“＜”）．13．的相反数是．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果，那么．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a＝，b＝，C＝，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝°（）∵∠D＝125°（已知）∴∴BC∥DE（）23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解．【解答】解：点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键．2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到；依此可求不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为．故选：D．【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查，错误；B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，错误；C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查，正确；D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查，错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数有，π，，，共有4个．故选：A．【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝30°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选：D．【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【解答】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【点评】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【解答】解：A、垂线段最短，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向【分析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答．【解答】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出一个地点确定需要两个元素得出是解题关键．10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是x＜﹣1．【分析】不等式经过移项即可得到答案．【解答】解：x+3＜2，移项得：x＜﹣1，即不等式的解集为：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．12．＜5（填“＞”或“＜”）．【分析】直接利用二次根式的性质比较得出答案．【解答】解：∵5＝，∴＜5．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数大小比较，正确得出5＝是解题关键．13．的相反数是﹣2．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值等于它的相反数，是基础题．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝50°．【分析】运用垂线的定义，对顶角的性质进行计算即可．【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，又∵OE⊥AB，∴∠DOE＝140°﹣90°＝50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了对顶角和垂线的定义，解题的关键是运用对顶角的性质：对顶角相等．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面．【解答】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为5．【分析】在样本数据中最大值与最小值的差为16，已知组距为4，那么由于16÷4＝4，且要求包含两个端点在内；故可以分成5组．【解答】解：∵16÷4＝4，∴组数为5，故答案为：5．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为（±3，0）．【分析】根据在x轴上点的纵坐标是0，横坐标是±3解答．【解答】解：∵点A在x轴上，到原点的距离为3，∴此点的坐标是（±3，0）．故答案为：（±3，0）．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的坐标特征．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为2n﹣1．【分析】从特殊到一般探究规律后，利用规律即可解决问题；【解答】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3：的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，按这个规律平移得到点A n为2n﹣1，故答案为2n﹣1【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．【分析】直接利用绝对值以及二次根式、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.79．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a＝12，b＝8，C＝20%，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择得好（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有350户．【分析】（1）由频数之和等于总数及频率＝频数÷总数求解可得；（2）根据频数分布直方图可得组距，结合数据分布情况解答即可；（3）用总户数乘以大于3000元不足6000元的百分比之和可得．【解答】解：（1）a＝40×30%＝12、b＝40﹣（3+5+12+8+4）＝8，则c＝8÷40＝0.2＝20%，补全图形如下：（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择的好，理由是：这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况；故答案为：1000、好．（3）用样本估计总体中的中等收入家庭大约有500×（30%+20%+20%）＝350（户），故答案为：350．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）【分析】先根据AB∥CD得出∠C的度数，再由∠C+∠D＝180°即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等，55，等量代换；∠C+∠D＝180°，同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是7；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为（5，3）．【分析】（1）直接利用已知点在坐标系中位置得出各点坐标即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质进而分析得出答案．【解答】解：（1）点A的坐标为：（﹣1，﹣1）、C点的坐标为：（1，3）；（2）三角形ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；故答案为：7；（3）如图所示：△A′B′C’即为所求，点B′的坐标为：（5，3）．故答案为：（5，3）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形的面积，正确得出三角形面积是解题关键．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，根据x比y的值大1，确定出k的值，进而求出方程组的解即可．【解答】解：，把x＝y+1代入①得：2y+1＝k③，代入②得：y+1﹣2y＝3﹣k④，联立③④，解得：，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为，k的值为3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？【分析】（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解．（2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可．【解答】解：（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据题意得，解得．故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元．（2）设还能购进a本科普书，根据题意得24a+20×25≤800，解得a≤12，∵图书的数量为正整数，∴a的最大值为12．答：至多还能购进12本科普书．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，找到等量关系列方程组求解是解题关键．26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝70°．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝65°．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【分析】（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②、③根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【解答】解：（1）①如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案为：70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案为：65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代换）．（2）当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝180°，∠DNE+∠NEF＝180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END＝∠MEN，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BMN＝∠FEM，∠DNE＝∠FEN，∴∠EMB+∠END＝∠MEF+∠NEF＝∠MEN．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．。
山东省2018-2019年七年级下册期末数学试卷含答案
山东省2018-2019年七年级下册期末数学试卷含答案1. 9的平方根为()A. 3B. -3C. ±32. 在平面直角坐标系中，点（1，-3）在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限3. 下列调查方式，你认为最合适的是()A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式4. 如图，能判定EB∥AC的条件是()A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠ABEC. ∠C=∠ABD5. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（，）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成()A. （5，4）B. （4，5）C. （3，4）6. 若m＞n，则下列不等式中成立的是()A. m+a＜n+bB. ma＜nbC. ma＞na7. 在方程组中，如果是它的一个解，那么a，b的值是()A. a=4，b=0B. a=-4，b=0C. a=1，b=28. 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数-5表示的点最接近的是()A. 点AB. 点BC. 点C9. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵。
设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()A. 3x+2y=52x+y=20B. 2x+3y=52x+y=20C. 3x+2y=20x+y=52D. 2x+3y=2010. 关于x、y的二元一次方程组2x+y=ax-3y=b的解为(x，y)=(2，-2)，则a，b的值分别是()A. a=-2，b=-8B. a=8，b=-2C. a=2，b=-815. 下面是一个按某种规律排列的数阵：1 2 34 5 67 8 n根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n-2个数是3n-6。
(2) 解方程组：$\begin{cases}2x-3y=1 \\3x+4y=717. 解不等式组：$\begin{cases}x+2y<2 \\3x-4y \leq 5根据以上信息，解答下列问题：(1) 问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；(1) 在图中画出$\triangle A'B'C'$；(2) 写出点$A'$、$B'$的坐标；(1) 求每辆$A$型车和$B$型车的售价各为多少元。
宁津2018-2019学度初一下第一次抽考数学试卷含解析解析
宁津2018-2019学度初一下第一次抽考数学试卷含解析解析【一】选择题1、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB、假设∠D=70°，那么∠CEB等于〔〕A、70°B、80°C、90°D、110°2、如图，在10×6旳网格中，每个小方格旳边长差不多上1个单位，将△ABC平移到△DEF旳位置，下面正确旳平移步骤是〔〕A、先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B、先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C、先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D、先向右平移5个单位，再向下平移2个单位A、同位角相等B、内错角相等C、邻补角相等D、对顶角相等4、如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA、那么正确旳结论是〔〕A、①②③B、①②C、①D、②③5、假如∠α与∠β旳两边分别平行，∠α与∠β旳3倍少36°，那么∠α旳度数是〔〕A、18°B、126°C、18°或126°D、以上都不对6、如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，假设∠EFB=60°，那么∠AED′=〔〕A、50°B、55°C、60°D、65°7、以下说法不正确旳选项是〔〕A、旳平方根是B、﹣9是81旳一个平方根C、0.2旳算术平方根是0.04D、﹣27旳立方根是﹣38、在以下各式中正确旳选项是〔〕A、=﹣2B、=3C、=8D、=29、可能旳值在哪两个整数之间〔〕A、75和77B、6和7C、7和8D、8和910、以下各组数中，互为相反数旳组是〔〕A、﹣2与B、﹣2和C、﹣与2D、|﹣2|和211、在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有〔〕A、4个B、3个C、2个D、1个12、假设有理数a和b在数轴上所表示旳点分别在原点旳右边和左边，那么|b|﹣|a﹣b|等于〔〕A、aB、﹣aC、2b+aD、2b﹣a【二】填空题13、如图，把小河里旳水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短、理由是、14、如图，将周长为8旳三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，那么四边形ABFD旳周长等于、15、一个小区大门旳栏杆如下图，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=度、16、如下图，直线a、b与直线c相交，给出以下条件：①∠1=∠2②∠4=∠6③∠4+∠7=180°④∠5+∠3=180°其中能推断a∥b旳条件是〔只填序号〕17、把命题“同角旳余角相等”改写成“假如…那么…”旳形式、18、81旳平方根是，1.44旳算术平方根是、19、假设，，那么=、20、假设5+旳整数部分为a，小数部分为b，那么a=，b=、【三】解答题21、〔1〕+﹣〔2〕27〔x﹣3〕3=﹣64、22、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系、解：∠B+∠E=∠BCE过点C作CF∥AB，∠B=∠又∵AB∥DE，AB∥CF，∴∴∠E=∠∴∠B+∠E=∠1+∠2即∠B+∠E=∠BCE、23、如下图，∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE、24、如图，点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第〔3〕题：〔1〕过E作直线CD，使CD∥AB；〔2〕过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；〔3〕请推断直线CD与EF旳位置关系，并说明理由、25、〔1〕假设5a+1和a﹣19是数m旳平方根，求m旳值、〔2〕和|8b﹣3|互为相反数，求〔ab〕2﹣27旳值、26、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD、2018-2016学年山东省德州市宁津县育新中学七年级〔下〕第一次月考数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题1、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB、假设∠D=70°，那么∠CEB等于〔〕A、70°B、80°C、90°D、110°【考点】平行线旳性质、【专题】压轴题、【分析】由DF∥AB，依照两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED旳度数，又由邻补角旳定义，即可求得【答案】、【解答】解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°﹣70°=110°、应选D、【点评】此题考查了平行线旳性质、注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想旳应用、2、如图，在10×6旳网格中，每个小方格旳边长差不多上1个单位，将△ABC平移到△DEF旳位置，下面正确旳平移步骤是〔〕A、先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B、先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C、先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D、先向右平移5个单位，再向下平移2个单位【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】依照网格结构，能够利用一对对应点旳平移关系解答、【解答】解：依照网格结构，观看对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D旳位置，因此平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位、应选：A、【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣平移，利用对应点旳平移规律确定图形旳平移规律是解题旳关键、3、以下各命题中，是真命题旳是〔〕A、同位角相等B、内错角相等C、邻补角相等D、对顶角相等【考点】命题与定理、【分析】依照平行线旳性质对A、B进行推断；依照邻补角旳定义对C进行推断；依照对顶角旳性质对D进行推断、【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，因此A选项错误；B、两直线平行，内错角相等，因此B选项错误；C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，因此C选项错误；D、对顶角相等，因此D选项正确、应选D、【点评】此题考查了命题与定理：推断一件情况旳语句，叫做命题、许多命题差不多上由题设和结论两部分组成，题设是事项，结论是由事项推出旳事项，一个命题能够写成“假如…那么…”形式、有些命题旳正确性是用推理证实旳，如此旳真命题叫做定理、4、如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA、那么正确旳结论是〔〕A、①②③B、①②C、①D、②③【考点】平行线旳判定与性质、【专题】几何图形问题、【分析】依照平行线旳判定推出AD∥BC，AB∥CD，依照平行线旳性质得出∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，即可得出【答案】、【解答】解：∵∠C=∠CDE，∴AD∥BC〔内错角相等，两直线平行〕，〔故①正确〕∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD〔同位角相等，两直线平行〕，〔故②正确〕∴∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，∴∠B=∠CDA〔等量代换〕，〔故③正确〕即正确旳结论有①②③，应选：A、【点评】此题考查了平行线旳性质和判定旳应用，要紧考查学生旳推理能力、5、假如∠α与∠β旳两边分别平行，∠α与∠β旳3倍少36°，那么∠α旳度数是〔〕A、18°B、126°C、18°或126°D、以上都不对【考点】平行线旳性质、【分析】由∠α与∠β旳两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，然后设∠α=x°，由∠α与∠β旳3倍少36°，分别从∠α与∠β相等或互补去分析，求得方程，解方程即可求得∠α旳度数、【解答】解：∵∠α与∠β旳两边分别平行，∴∠α与∠β相等或互补，设∠α=x°，∵∠α与∠β旳3倍少36°，∴假设∠α与∠β相等，那么x=3x﹣36，解得：x=18，假设∠α与∠β互补，那么x=3〔180﹣x〕﹣36，解得：x=126，∴∠α旳度数是18°或126°、应选C、【点评】此题考查了平行线旳性质、此题难度适中，解题旳关键是注意假设∠α与∠β旳两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，注意方程思想与分类讨论思想旳应用、6、如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，假设∠EFB=60°，那么∠AED′=〔〕A、50°B、55°C、60°D、65°【考点】平行线旳性质；翻折变换〔折叠问题〕、【分析】依照两直线平行，内错角相等可得∠1=∠EFB，再依照翻折变换旳性质可得∠2=∠1，然后依照平角等于180°列式计算即可得解、【解答】解：如图，∵长方形纸片对边平行，∴∠1=∠EFB=60°，由翻折旳性质得，∠2=∠1=60°，∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣60°﹣60°=60°、应选C、【点评】此题考查了平行线旳性质，翻折变换旳性质，熟记性质是解题旳关键、7、以下说法不正确旳选项是〔〕A、旳平方根是B、﹣9是81旳一个平方根C、0.2旳算术平方根是0.04D、﹣27旳立方根是﹣3【考点】立方根；平方根；算术平方根、【分析】依照平方根旳意义，可推断A、B，依照算术平方根旳意义、可推断C，依照立方根旳意义，可推断D、【解答】解：A、，故A选项正确；B、=﹣9，故B选项正确；C、=0.2，故C选项错误；D、=﹣3，故D选项正确；应选：C、【点评】此题考查了立方根，平方运确实是求平方根旳关键，立方运确实是解立方根旳关键、8、在以下各式中正确旳选项是〔〕A、=﹣2B、=3C、=8D、=2【考点】算术平方根、【分析】算术平方根旳概念：一般地，假如一个正数x旳平方等于a，即x2=a，那么那个正数x叫做a旳算术平方根、记为A、【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确、应选：D、【点评】考查了算术平方根，非负数a旳算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数、9、可能旳值在哪两个整数之间〔〕A、75和77B、6和7C、7和8D、8和9【考点】估算无理数旳大小、【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻旳整数之间、【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴在两个相邻整数8和9之间、应选：D、【点评】此题要紧考查了估算无理数旳大小，注意首先估算无理数旳值，再依照不等式旳性质进行计算、现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备旳数学能力，“夹逼法”是估算旳一般方法，也是常用方法、10、以下各组数中，互为相反数旳组是〔〕A、﹣2与B、﹣2和C、﹣与2D、|﹣2|和2【考点】实数旳性质、【分析】依照相反数旳概念及性质逐项分析得出【答案】即可、【解答】解：A、﹣2与=2，符合相反数旳定义，应选项正确；B、﹣2与=﹣2不互为相反数，应选项错误；C、﹣与2不互为相反数，应选项错误；D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，应选项错误、应选：A、【点评】此题要紧考查了相反数旳定义，只有符号不同旳两个数互为相反数，在此题中要注意理解求|﹣2|旳相反数确实是求2旳相反数，不要受绝对值中旳符号旳阻碍、11、在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有〔〕A、4个B、3个C、2个D、1个【考点】无理数、【专题】常规题型、【分析】要确定题目中旳无理数，在明确无理数旳定义旳前提下，明白无理数分为3大类：π类，开方开不尽旳数，无限不循环旳小数，依照这3类就能够确定无理数旳个数、从而得到【答案】、【解答】解：依照推断无理数旳3类方法，能够直截了当得知：是开方开不尽旳数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个、应选：C、【点评】此题考查了无理数旳定义，推断无理数旳方法，要求学生对无理数旳概念旳理解要透彻、12、假设有理数a和b在数轴上所表示旳点分别在原点旳右边和左边，那么|b|﹣|a﹣b|等于〔〕A、aB、﹣aC、2b+aD、2b﹣a【考点】绝对值；数轴、【分析】依照题意得出a＞0＞b，再去绝对值符号，合并同类项即可、【解答】解：∵有理数a和b在数轴上所表示旳点分别在原点旳右边和左边，∴a＞0＞b，∴|b|=﹣b，|a﹣b|=a﹣b，∴原式=﹣b﹣〔a﹣b〕=﹣b﹣a+b=﹣A、应选B、【点评】此题考查旳是绝对值旳性质，熟知绝对值具有非负性是解答此题旳关键、【二】填空题13、如图，把小河里旳水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短、理由是垂线段最短、【考点】垂线段最短、【专题】应用题、【分析】过直线外一点作直线旳垂线，这一点与垂足之间旳线段确实是垂线段，且垂线段最短、据此作答、【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点旳所有线段中，垂线段最短、故【答案】为：垂线段最短、【点评】此题考查了垂线旳性质在实际生活中旳运用，关键是掌握垂线段旳性质：垂线段最短、14、如图，将周长为8旳三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，那么四边形ABFD旳周长等于10、【考点】平移旳性质、【分析】依照平移旳差不多性质，得出四边形ABFD旳周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出【答案】、【解答】解：依照题意，将周长为8旳△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD旳周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10、故【答案】为：10、【点评】此题考查平移旳差不多性质：①平移不改变图形旳形状和大小；②通过平移，对应点所连旳线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等、得到CF=AD，DF=AC是解题旳关键、15、一个小区大门旳栏杆如下图，BA垂直地面AB于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=270度、【考点】平行线旳性质、【专题】应用题、【分析】作CH⊥AE于H，如图，依照平行线旳性质得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，那么∠DCH=90°，因此可得到∠ABC+∠BCD=270°、【解答】解：作CH⊥AE于H，如图，∵AB⊥AE，CH⊥AE，∴AB∥CH，∴∠ABC+∠BCH=180°，∵CD∥AE，∴∠DCH+∠CHE=180°，而∠CHE=90°，∴∠DCH=90°，∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°、故【答案】为270、【点评】此题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等、16、如下图，直线a、b与直线c相交，给出以下条件：①∠1=∠2②∠4=∠6③∠4+∠7=180°④∠5+∠3=180°其中能推断a∥b旳条件是①③④〔只填序号〕【考点】平行线旳判定、【分析】依照同位角相等，两直线平行对①进行推断；依照同旁内角互补，两直线平行对③进行推断；由于∠2=∠3，那么∠5+∠2=180°，然后再依照同旁内角互补，两直线平行对④进行推断、【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b；因此①正确；∵∠4+∠7=180°，∴a∥b，因此③正确、∵∠2=∠3，∠5+∠3=180°，∴∠5+∠2=180°，∴a∥b，因此④正确、【点评】此题考查了平行线旳判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行、17、把命题“同角旳余角相等”改写成“假如…那么…”旳形式假如两个角是同一个角旳余角，那么这两个角相等、【考点】命题与定理、【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“假如…那么…”旳形式、“假如”后面接题设，“那么”后面接结论、【解答】解：依照命题旳特点，能够改写为：“假如两个角是同一个角旳余角，那么这两个角相等”，故【答案】为：假如两个角是同一个角旳余角，那么这两个角相等、【点评】此题考查命题旳定义，依照命题旳定义，命题有题设和结论两部分组成、18、81旳平方根是±9，1.44旳算术平方根是1.2、【考点】算术平方根；平方根、【分析】依照平方运算，可得平方根、算术平方根、【解答】解：∵〔±9〕2=81，∴=±9，∵1.22=1.44，∴=1.2，故【答案】为：±9，1.2、【点评】此题考查了算术平方根，平方运确实是求平方根旳关键、19、假设，，那么=503.6、【考点】算术平方根、【分析】看所求被开方数相关于前面旳哪个被开方数移动了偶数位，算术平方根旳小数点规律移动即可、【解答】解：∵253600相关于25.36向右移动了4位，∴算术平方根旳小数点要向右移动2位，∴=503.6、故【答案】为503.6、【点评】考查算术平方根旳相关知识；用到旳知识点为：被开方数旳小数点向右移动4位，那么算术平方根旳小数点要向右移动2位、20、假设5+旳整数部分为a，小数部分为b，那么a=8，b=﹣3、【考点】估算无理数旳大小、【分析】先估算旳范围，再求出5+旳范围，即可得出【答案】、【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，∴a=8，b=5+﹣8=﹣3，故【答案】为：8，﹣3、【点评】此题考查了估算无理数旳大小旳应用，能正确估算旳范围是解此题旳关键、【三】解答题21、〔1〕+﹣〔2〕27〔x﹣3〕3=﹣64、【考点】立方根、【专题】计算题；实数、【分析】〔1〕原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；〔2〕方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x旳值、【解答】解：〔1〕原式=﹣3+3+1=1；〔2〕方程整理得：〔x﹣3〕3=﹣，开方得：x﹣3=﹣，解得：x=、【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根旳定义是解此题旳关键、22、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系、解：∠B+∠E=∠BCE过点C作CF∥AB，∠B=∠1〔两直线平行，内错角相等〕又∵AB∥DE，AB∥CF，∴DE∥CF〔平行于同一条直线旳两直线平行〕∴∠E=∠2〔两直线平行，内错角相等〕∴∠B+∠E=∠1+∠2即∠B+∠E=∠BCE、【考点】平行线旳性质、【专题】推理填空题、【分析】关系为∠B+∠E=∠BCE，理由为：过点C作CF∥AB，理由两直线平行，内错角相等得到∠B=∠1，再利用平行于同一条直线旳两直线平行得到DE与CF平行，利用两直线平行内错角相等得到∠E=∠2，利用等式旳性质得到∠B+∠E=∠1+∠2，等量代换即可得证、【解答】解：∠B+∠E=∠BCE，理由为：过点C作CF∥AB，∠B=∠1〔两直线平行，内错角相等〕，又∵AB∥DE，AB∥CF，∴DE∥CF〔平行于同一条直线旳两直线平行〕，∴∠E=∠2〔两直线平行，内错角相等〕，∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE、故【答案】为：1〔两直线平行，内错角相等〕；DE∥CF〔平行于同一直线旳两条直线平行〕；2〔两直线平行，内错角相等〕【点评】此题考查了平行线旳判定，熟练掌握平行线旳性质与判定是解此题旳关键、23、如下图，∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE、【考点】平行线旳性质；角平分线旳定义、【分析】此题要紧利用两直线平行，同位角相等和角平分线旳定义进行做题、【解答】证明：∵AD∥BC〔〕∴∠B=∠EAD〔两直线平行，同位角相等〕∠DAC=∠C〔两直线平行，内错角相等〕又∵∠B=∠C〔〕∴∠EAD=∠DAC〔等量代换〕∴AD平分∠CAE〔角平分线旳定义〕、【点评】此题重点考查了平行线旳性质及角平分线旳定义，是一道较为简单旳题目、24、如图，点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第〔3〕题：〔1〕过E作直线CD，使CD∥AB；〔2〕过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；〔3〕请推断直线CD与EF旳位置关系，并说明理由、【考点】作图—复杂作图、【分析】〔1〕依照题意直截了当作出CD∥AB；〔2〕过点E利用三角尺作出EF⊥AB；〔3〕利用平行线旳性质，进而得出直线CD与EF旳位置关系、【解答】解：〔1〕、〔2〕如下图：〔3〕CD⊥EF、理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF、【点评】此题要紧考查了复杂作图以及平行线旳性质等知识，依照题意作出正确图形是解题关键、25、〔1〕假设5a+1和a﹣19是数m旳平方根，求m旳值、〔2〕和|8b﹣3|互为相反数，求〔ab〕2﹣27旳值、【考点】平方根；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：算术平方根、【分析】〔1〕依照正数旳平方根互为相反数列方程求出a旳值，然后求出一个平方根，再平方计算即可；〔2〕依照互为相反数旳两个数旳和等于0列出方程，再依照非负数旳性质列方程求出a、b旳值，然后代入代数式进行计算即可得解、【解答】解：〔1〕∵5a+1和a﹣19是数m旳平方根，∴5a+1+a﹣19=0，解得a=3，因此，5a+1=5×3+1=16，∴m=162=256；〔2〕∵和|8b﹣3|互为相反数，∴+|8b﹣3|=0，∴1﹣3a=0，8b﹣3=0，解得a=，b=，因此，〔ab〕2﹣27=〔×〕2﹣27=﹣27=﹣26、【点评】此题考查了平方根，非负数旳性质，几个非负数旳和为0时，这几个非负数都为0、26、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD、【考点】平行线旳性质、【专题】计算题、【分析】此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，依照平行线旳性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解、【解答】解：∵EF∥AD〔〕∴∠2=∠3〔两直线平行，同位角相等〕；∵∠1=∠2〔〕，∴∠1=∠3〔等量代换〕；∴DG∥AB〔内错角相等，两直线平行〕、∴∠BAC+∠AGD=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕、∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°、【点评】此题考查了平行线旳性质与判定，解题时要注意数形结合旳应用、。
2018-2019学年山东省德州市宁津县七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年山东省德州市宁津县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）若|a|＝﹣a，则a为（）A．a是负数B．a是正数C．a＝0D．负数或零2．（4分）已知线段AB和点P，如果PA+PB＝AB，那么（）A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上3．（4分）据相关报道，开展精准扶贫户工作五年来，我国约有5500万人摆脱贫困，国家发放扶贫资金共375亿元．将375亿用科学记数法表示为（）A．375×107B．3.75×1010C．3.75×109D．37.5×1084．（4分）下列四种说法，正确的是（）A．﹣2ab的系数是﹣2B．单项式a的系数是1、次数是0C．﹣x2y2是二次单项式D．π是一次单项式5．（4分）有理数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示，则下列关系式成立的是（）A．a+b+c＜0B．a+b+c＞0C．ab＜ac D．bc＞ab6．（4分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140°B．130°C．50°D．40°7．（4分）当2＜a＜3时，代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（）A．﹣1B．1C．2a﹣5D．5﹣2a8．（4分）一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元9．（4分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 10．（4分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．11．（4分）已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（）A．6x+4B．﹣6x+4C．6x﹣4D．﹣6x﹣412．（4分）在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是．14．（4分）计算（﹣1）÷6×（﹣）＝．15．（4分）已知|x|＝5，y2＝1，且＞0，则x﹣y＝．16．（4分）某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了米．17．（4分）已知|x|＝3，y2＝16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为．18．（4分）如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1＝62°，则∠2的度数＝．三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．19．（8分）计算（1）2﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）（2）20．（10分）解方程：（1）5x﹣12＝﹣2（3﹣x）；（2）＝1﹣21．（10分）先化简，再求值：（1）（2x+3y）﹣4y﹣（3x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝2（2）（2x2y﹣4xy2）﹣2（﹣2xy2﹣x2y），其中x＝﹣1，y＝﹣．22．（12分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣1时，多项式f（x）＝x2+3x ﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）＝﹣7．已知f（x）＝ax5+bx3+3x+c，且f（0）＝﹣1（1）c＝．（2）若f（1）＝2，求a+b的值；（3）若f（2）＝9，求f（﹣2）的值．23．（12分）∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB＝∠COD＝60°．（1）如图①，试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；（2）如图①，若∠BOC＝10°，求∠AOD的度数；（3）如图①，猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；（4）若改变∠AOB，∠COD的位置，如图②，则（3）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请直接写出你的猜想．24．（12分）（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．25．（14分）公园门票价格规定如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？2018-2019学年山东省德州市宁津县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）若|a|＝﹣a，则a为（）A．a是负数B．a是正数C．a＝0D．负数或零【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：当a≤0时，|a|＝﹣a，∴|a|＝﹣a时，a为负数或零，故选：D．【点评】本题考查的是绝对值的性质，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．2．（4分）已知线段AB和点P，如果PA+PB＝AB，那么（）A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上【分析】根据线段的和、差定义进行分析．【解答】解：如图：∵PA+PB＝AB，∴点P在线段AB上．故选：B．【点评】此题考查了线段的和的概念．3．（4分）据相关报道，开展精准扶贫户工作五年来，我国约有5500万人摆脱贫困，国家发放扶贫资金共375亿元．将375亿用科学记数法表示为（）A．375×107B．3.75×1010C．3.75×109D．37.5×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将375亿用科学记数法表示为3.75×1010．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）下列四种说法，正确的是（）A．﹣2ab的系数是﹣2B．单项式a的系数是1、次数是0C．﹣x2y2是二次单项式D．π是一次单项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、﹣2ab的系数是﹣2，正确，符合题意；B、单项式a的系数是1、次数是1，故此选项不合题意；C、﹣x2y2是四次单项式，故此选项不合题意；D、π是单项式，没有次数，故此选项不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．5．（4分）有理数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示，则下列关系式成立的是（）A．a+b+c＜0B．a+b+c＞0C．ab＜ac D．bc＞ab【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，求出a+b+c＜0，ab＞0，bc＜0，ac＜0，再逐个判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|，∴a+b+c＜0，ab＞0，bc＜0，ac＜0，∴ab＞ac，ab＞bc，即只有选项A正确，选项B、C、D斗错误；故选：A．【点评】本题考查了数轴和有理数的运算，能根据数轴得出a＜b＜0＜c和|a|＞|b|＞|c|是解此题的关键．6．（4分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．140°B．130°C．50°D．40°【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．故选：C．【点评】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．7．（4分）当2＜a＜3时，代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（）A．﹣1B．1C．2a﹣5D．5﹣2a【分析】首先根据a的取值范围确定3﹣a和2﹣a的符号，然后去绝对值化简即可．【解答】解：∵2＜a＜3，∴3﹣a＞0，2﹣a＜0，∴|3﹣a|﹣|2﹣a|＝3﹣a﹣a+2＝5﹣2a，故选：D．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是能够根据a的取值确定多项式的符号，难度不大．8．（4分）一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装，则对于商家来说，这次生意的盈亏情况为（）A．亏2元B．不亏不赚C．赚2元D．亏5元【分析】设这件服装的进价为x元，根据“一商场某品牌服装统一按进价增加10%作为定价，元旦期间以9折促销．李老师在该摊位以198元的价格买了一件服装”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【解答】解：设这件服装的进价为x元，根据题意得：0.9×（1+10%）x＝198，解得：x＝200，即这件服装的进价为200元，∵李老师在该摊位以198元的价格买了这件服装，又∵198﹣200＝﹣2，∴这次生意的盈亏情况为：亏2元，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．9．（4分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．10．（4分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．【点评】本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答．11．（4分）已知一个多项式与3x2+8x的和等于3x2+2x+4，则这个多项式是（）A．6x+4B．﹣6x+4C．6x﹣4D．﹣6x﹣4【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（3x2+2x+4）﹣（3x2+8x）＝3x2+2x+4﹣3x2﹣8x＝﹣6x+4．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．12．（4分）在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量＝运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．【解答】解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：①＝；②72﹣x＝；④＝3，故①②④正确，故正确的有3个，故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）．【分析】直接利用线段的性质分析得出答案．【解答】解：在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是：两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）．故答案为：两点之间，线段最短；（或两点之间的所有连线中，线段最短）．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．14．（4分）计算（﹣1）÷6×（﹣）＝．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．【解答】解：（﹣1）÷6×（﹣），＝﹣×，＝．故答案为：．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键．15．（4分）已知|x|＝5，y2＝1，且＞0，则x﹣y＝±4．【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x|＝5，y2＝1，∴x＝±5，y＝±1，∵＞0，∴x＝5时，y＝1，x＝﹣5时，y＝﹣1，则x﹣y＝±4．故答案为：±4．【点评】此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出x，y的值是解题关键．16．（4分）某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了9米．【分析】用潜艇从海平面以下的高度减去上升到海平面以下的高度，就是潜艇上升的高度，据此解答．【解答】解：根据题意得：﹣18﹣（﹣27）＝19（米），答：此潜艇上升了9米．故答案为：9．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式是解答此题的关键．17．（4分）已知|x|＝3，y2＝16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为1或7．【分析】首先依据绝对值和平方根的定义求得x、y，然后结合条件x+y＜0进行分类计算即可．【解答】解：∵|x|＝3，y2＝16，∴x＝±3，y＝±4．∵x+y＜0，∴x＝±3，y＝﹣4．当x＝﹣3，y＝﹣4时，x﹣y＝﹣3+4＝1；当x＝3，y＝﹣4时，x﹣y＝3+4＝7．故答案为：1或7【点评】本题主要考查的是求代数式的值，分类讨论是解题的关键．18．（4分）如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1＝62°，则∠2的度数＝56°．【分析】根据折叠的性质可得出2∠1+∠2＝180°，代入即可得出∠2的度数．【解答】解：由折叠可得出2∠1+∠2＝180°，∵∠1＝62°，∴∠2＝180°﹣2×62°＝56°，故答案为56°．【点评】本题考查了角的计算，掌握折叠的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．19．（8分）计算（1）2﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）（2）【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）2﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）＝2﹣8÷2×（﹣2）＝2﹣（﹣8）＝2+8＝10；（2）＝4++（﹣36）+8＝﹣22．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（10分）解方程：（1）5x﹣12＝﹣2（3﹣x）；（2）＝1﹣【分析】（1）（2）利用解一元一次方程的一般步骤解出方程．【解答】解：（1）5x﹣12＝﹣2（3﹣x）5x﹣12＝﹣6+2x5x﹣2x＝﹣6+123x＝6x＝2；（2）＝1﹣3（3x﹣1）＝12﹣2（x﹣9）9x﹣3＝12﹣2x+189x+2x＝12+18+311x＝33x＝3．【点评】本题考查的是一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．（10分）先化简，再求值：（1）（2x+3y）﹣4y﹣（3x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝2（2）（2x2y﹣4xy2）﹣2（﹣2xy2﹣x2y），其中x＝﹣1，y＝﹣．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2x+3y﹣4y﹣3x+2y＝﹣x+y，当x＝﹣3，y＝2时，原式＝3+2＝5；（2）原式＝2x2y﹣4xy2+4xy2+2x2y＝4x2y，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣1时，多项式f（x）＝x2+3x ﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）＝﹣7．已知f（x）＝ax5+bx3+3x+c，且f（0）＝﹣1（1）c＝﹣1．（2）若f（1）＝2，求a+b的值；（3）若f（2）＝9，求f（﹣2）的值．【分析】（1）把x＝0，代入f（x）＝ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（2）把x＝1，代入f（x）＝ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（3）把x＝2，代入f（x）＝ax5+bx3+3x+c，利用整体代入的思想即可解决问题；【解答】解：（1）∵f（x）＝ax5+bx3+3x+c，且f（0）＝﹣1，∴c＝﹣1，故答案为﹣1．（2）∵f（1）＝2，c＝﹣1∴a+b+3﹣1＝2，∴a+b＝0（3）∵f（2）＝9，c＝﹣1，∴32a+8b+6﹣1＝9，∴32a+8b＝4，∴f（﹣2）＝﹣32a﹣8b﹣6﹣1＝﹣4﹣6﹣1＝﹣11．【点评】本题考查的多项式代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23．（12分）∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB＝∠COD＝60°．（1）如图①，试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；（2）如图①，若∠BOC＝10°，求∠AOD的度数；（3）如图①，猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；（4）若改变∠AOB，∠COD的位置，如图②，则（3）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请直接写出你的猜想．【分析】（1）利用角的和差定义证明即可；（2）求出∠AOC即可解决问题；（3）结论：∠AOD+∠COB＝120°．利用角的和差定义证明即可；（4）不成立．猜想：∠AOD+∠BOC＝240°，根据周角的性质证明即可；【解答】解：（1）结论：∠AOC＝∠BOD．理由：∵∠AOB＝∠COD＝60°，∴∠AOC+∠BOC＝∠BOD+∠BOC，∴∠AOC＝∠BOD．（2）∵∠BCO＝10°，∠AOB＝60°，∴∠AOC＝50°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝50°+60°＝110°．（3）猜想：∠AOD+∠COB＝120°．理由：∵∠AOB＝∠COD＝60°．∴∠AOD＝∠AOB+∠COD﹣∠COB＝120°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB＝120°．（4）不成立．猜想：∠AOD+∠BOC＝240°，理由：∵∠AOB＝∠COD＝60°．∴∠AOD+∠BOC＝360°﹣60°﹣60°＝240°．【点评】本题考查角的计算，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．24．（12分）（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．【解答】解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1＝6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x＝（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x＝1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x＝m+m+m+…+m＝m（m﹣1），∴x＝m（m﹣1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行×45×（45﹣1）＝990次握手．【点评】此题主要考查了线段的计数问题，解本题的关键是找出规律，此类题目容易数重或遗漏，要特别注意．25．（14分）公园门票价格规定如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：（1）两个班各有多少个学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据题意和表格中的数据可以解答本题．【解答】解：（1）设七年级（1）班x人，13x+11（104﹣x）＝1240，解得，x＝48，∴104﹣x＝56，答：七年级（1）班48人，（2）班56人；（2）1240﹣104×9＝1240﹣936＝304（元），即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13＝624（元），若购买51张票，需花费：51×11＝561（元），∵561＜624，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．。
2018-2019(下)期末七年级数学考试试卷(含参考答案)
2018-2019学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡．．．相应位置上．．．．．） 1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．a 2＋a 3=a 5 B ．a 2•a 3=a 6 C ．a 3÷a 2=a D ．(a 3 ) 2=a 92．若a ＜b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ． a ＋2＞b ＋2B ．－a ＜－bC ．a －2＜b ＋2D ．a 2＜ab3 －2204．下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．(－a ＋b ) (a －b ) B ．(a ＋b ) (a －2b ) C ．(a ＋b ) (－a －b ) D ．(－a －b ) (－a ＋b )5．下列命题中，真命题的有 ( ▲ ) （1）内错角相等； （2）锐角三角形中任意两个内角的和一定大于第三个内角； （3）相等的角是对顶角； （4）平行于同一直线的两条直线平行.6.若某n 边形的每个内角都比其外角大120°，则n 等于( ▲ )7．如图，给出下列条件：①∠1=∠2； ②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D ＝∠B ；④AD ∥BE ，∠DCE ＝∠DA ． c ＞a ＞bB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ． a ＞b ＞c A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）A ．6B ．10C ．12D ．15A ． ①②B ．②③C ． ③④D ．②③④A ． a ≤3B ．－3＜a ≤3C ． －3≤a ＜3D ．－3 ＜a ＜3 （第7题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上） 9．计算： 30＋ (13)－2＝ ▲ ．10．不等式－2x ＋1 ≤ 3的解集是 ▲ ．11．命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．12. 某种感冒病毒的直径是0. 000 000 12米，用科学记数法表示为 ▲ 米．13. 若⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1，是关于x 、y 的二元一次方程kx －y ＝k 的解，则k 的值为 ▲ .14. 已知a －b ＝2 ，a ＋b ＝3．则a 2＋b 2＝ ▲ ．15. 关于x 的方程﹣2x ＋5＝a 的解小于3，则a 的范围 ▲ .16. 如图，a ∥b ，将30°的直角三角板的30°与60°的内角顶点分别放在直线a 、b 上，若∠1＋∠2＝110°，则∠1＝ ▲ °.17. 如图，∠A =32°，则∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝ ▲ °.18. 若不等式组⎩⎨⎧≥-≤02x ax 有3个整数解，则a 的范围为 ▲ ．(第17题)(第16题)21 abA CDB三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）因式分解：（1）a 3－a ； （2）m 3－2m 2＋m .20. （5分）先化简，再求值：(x －1)2 －2(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－1.21． （5分）解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5．22．（6分）解不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把解集在数轴上表示出来．23.（6分） 运输两批救灾物资，第一批360t ，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t ， 用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。
山东省德州市宁津县2018-2019学年七年级(下)期末考试数学试卷
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．下列说法正确的是（）A．不是有限小数就是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数一定是无限小数D．所有无限小数都是无理数2．在实数|﹣3|、π、0、﹣5中，最小的是（）A．|﹣3| B．﹣5 C．0 D．π3．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B．＜C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2 4．已知方程组：，则x+2y的值为（）A．2 B．1 C．﹣2 D．35．将一副三角尺按如图的方式摆放，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．105°6．要调查下列问题，应采用全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．了解全国初中学生的视力情况C．某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试D．调查某池塘里面有多少鱼7．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（4，5）C．（﹣4，5）D．（﹣5，4）8．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为（）A．B．C．D．9．点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为（）A．1﹣B．1+C．1+或1﹣D．﹣110．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣111．规定新运算“⊗“：对于任意实数a、b都有a⊗b＝a﹣3b，例如：2⊗4＝2﹣3×4＝﹣10，则x⊗1+2⊗x＝1的解是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣512．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在四边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（）A．（1，1）B．（0，1）C．（﹣1，1）D．（2，﹣1）二．填空题（共6小题）13．计算＝，＝．14．某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝120°，则∠ABC＝°．15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，3）和B（﹣2，﹣1），则第一架轰炸机C的平面坐标是．16．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是．17．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．18．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．三．解答题（共7小题）19．（1）解不等式：﹣≤1．（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．20．解方程组：（1）（2）21．某区对参加2019年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图．某区2019年初中毕业生视力抽样频数分布表视力x频数/人频率4.0≤x＜4.3 50 0.254.3≤x＜4.6 30 0.154.6≤x＜4.9 60 0.304.9≤x＜5.2 a0.255.2≤x＜5.5 10 b请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，根据以上信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？22．已知A（1，0）、B（4，1）、C（2，4），△ABC经过平移得到△A′B′C′，若A′的坐标为（﹣5，﹣2）．（1）求B′、C′的坐标；（2）求△A′B′C′的面积．23．如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，∠1＝∠2．（1）试说明DG∥AC．（2）若∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．24．【阅读材料】某地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8＝235.5元；【解决问题】甲，乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？25．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（Ⅰ）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为；（Ⅱ）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；（Ⅲ）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．。
2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．210．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3)11．（3分）如果点(3,1)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0,2)B ．(2,0)C ．(4,0)D ．(0,4)-12．（3分）如图，若12∠=∠，//DE BC ，则：①//FG DC ；②AED ACB ∠=∠；③CD 平分ACB ∠；④190B ∠+∠=︒；⑤BFG BDC ∠=∠，⑥FGC DEC DCE ∠=∠+∠，其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②⑤⑥C ．①③④⑥D ．③④⑥13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为( )A ．2531B ．3635C ．47D ．626314．（3分）定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对(,)p q 是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 ．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 ．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ ．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 ．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= ( )又1A ∠=∠（已 知） ，//AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．26．（12分）ABC ∆与△A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A ' ；B ' ；C ' ；（2）说明△A B C '''由ABC ∆经过怎样的平移得到？ ．（3）若点(,)P a b 是ABC ∆内部一点，则平移后△A B C '''内的对应点P '的坐标为 ；（4）求ABC ∆的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是( )A ．垂线段最短B ．过一点确定一条直线与已知直线垂直C ．两点之间线段最短D ．以上说法都不对【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开一条渠道才能使渠道最短．其依据是垂线段最短，故选：A ．【点评】本题考查了垂线段最短，利用垂线段的性质是解题关键．2．（3分）实数27-的立方根是( )A ．3-B ．3±C ．3D ．13- 【分析】根据立方根的定义进行解答．【解答】解：3(3)27-=-，27∴-3273-=-，故选：A ．【点评】本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于27-的数是解题的关键．3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是( )A ．(2,1)-B ．(2,3)C ．(3,5)-D ．(6,2)--【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，故选：C ．【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．4．（3分）如图，点E 在四边形ABCD 的边BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是()A ．BAC ∠和ACB ∠ B ．B ∠和DCE ∠C ．B ∠和BAD ∠ D ．B ∠和ACD ∠【分析】利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A 、BAC ∠和ACB ∠是同旁内角，不符合题意；B 、B ∠和DCE ∠是同位角，符合题意；C 、B ∠和BAD ∠是同旁内角，不符合题意；D 、B ∠和ACD ∠不属于同位角、内错角及同旁内角的任何一种，不符合题意，故选：B ．【点评】本题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，牢记它们的定义是解答本题的关键，难度不大．5．（3分）下列各图中， 能够由12∠=∠得到//AB CD 的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据对等角相等可得13∠=∠，再由12∠=∠，可得32∠=∠，根据同位角相等， 两直线平行可得//AB CD ．【解答】解：13∠=∠，12∠=∠，32∴∠=∠，//AB CD ∴，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行线的判定， 关键是掌握平行线的判定定理 ．6．（3分）有下列说法中正确的说法的个数是( )（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】（1）根据无理数的定义即可判定；（2）根据无理数的定义即可判定；（3）根据无理数的分类即可判定；（4）根据无理数和数轴上的点对应关系即可判定．【解答】解：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．7．（3分）若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P的坐标是( )A ．(4,3)-B ．(4,3)-C ．(3,4)-D ．(3,4)-【分析】首先根据题意得到P 点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x 轴的距离与到y 轴的距离确定横纵坐标即可． 【解答】解：点P 在第二象限，P ∴点的横坐标为负，纵坐标为正，到x 轴的距离是4，∴纵坐标为：4，到y 轴的距离是3，∴横坐标为：3-，(3,4)P ∴-，故选：C ．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．8．（3分）如图，//a b ，点B 在直线b 上，且AB BC ⊥，135∠=︒，那么2(∠=)A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒【分析】先根据135∠=︒，//a b 求出3∠的度数，再由AB BC ⊥即可得出答案．【解答】解：//a b ，135∠=︒，3135∴∠=∠=︒．AB BC ⊥，290355∴∠=︒-∠=︒．故选：C ．【点评】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解决问题的关键．9．（380；3π327227；1.1010010001⋯，无理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 80不是无理数；3π3273=不是无理数；227不是无理数；1.1010010001⋯是无理数，故选：C ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．10．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为( )A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 【分析】根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B '点的坐标．【解答】解：(1,1)A --平移后得到点A '的坐标为(3,1)-，∴向右平移4个单位，(1,2)B ∴的对应点坐标为(14,2)+，即(5,2)．故选：B ．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11．（3分）如果点(3,1)++在x轴上，则点P的坐标为()P m mA．(0,2)B．(2,0)C．(4,0)D．(0,4)-【分析】根据点P在x轴上，即0y=，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：点(3,1)++在x轴上，P m m∴=，y∴+=，m10解得：1m=-，∴+=-+=，3132m∴点P的坐标为(2,0)．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键．12．（3分）如图，若12∠=∠，//∠=∠；③CD平FG DC；②AED ACBDE BC，则：①//分ACB∠=∠+∠，其中正∠=∠，⑥FGC DEC DCE∠+∠=︒；⑤BFG BDC∠；④190B确的结论是()A．①②③B．①②⑤⑥C．①③④⑥D．③④⑥【分析】由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠=∠，得出//FG DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥2DCB∠=∠+∠正确，即可得出结果．FGC DEC DCE【解答】解：//DE BC，∠=∠，故②正确；1∴∠=∠，AED ACBDCB∠=∠，12∴∠=∠，2DCBFG DC∴，故①正确；//∴∠=∠，故⑤正确；BFG BDC∴∠=∠+∠，故⑥正确；FGC DEC DCE而CD不一定平分ACB∠，1B∠+∠不一定等于90︒，故③，④错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．13．（3分）观察下列各数：1，43，97，1615，⋯，按你发现的规律计算这列数的第6个数为()A．2531B．3635C．47D．6263【分析】观察数据，发现第n个数为221nn-，再将6n=代入计算即可求解．【解答】解：观察该组数发现：1，43，97，1615，⋯，第n个数为221nn-，当6n=时，22664 21217nn==--．故选：C．【点评】本题考查了数字的变化类问题，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是发现第n个数为221nn-．14．（3分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对(,)p q是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】画出两条相交直线，到a的距离为1的直线有2条，到b的距离为2的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．【解答】解：如图所示，所求的点有4个，故选：D．【点评】综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15．（3分）81的平方根是 3± ．【分析】根据平方根、算术平方根的定义即可解决问题．【解答】解：819=，9的平方根是3±，∴81的平方根是3±．故答案为3±．【点评】本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型．16．（3分）如图，在ABC ∆中，BE 、CE 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线，过点E 作//DF BC 交AB 于D 、交AC 于F ，若4AB =，3AC =，则ADF ∆周长为 7 ．【分析】根据角平分线的定义可得EBD EBC ∠=∠，ECF ECB ∠=∠，再根据两直线平行，内错角相等可得EBC BED ∠=∠，ECB CEF ∠=∠，然后求出EBD DEB ∠=∠，ECF CEF ∠=∠，再根据等角对等边可得ED BD =，EF CF =，即可得出DF BD CF =+；求出ADF ∆的周长AB AC =+，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：E 是ABC ∠，ACB ∠平分线的交点，EBD EBC ∴∠=∠，ECF ECB ∠=∠，//DF BC ，DEB EBC ∴∠=∠，FEC ECB ∠=∠，DEB DBE ∴∠=∠，FEC FCE ∠=∠，DE BD ∴=，EF CF =，DF DE EF BD CF ∴=+=+，即DE BD CF =+，ADF ∴∆的周长()()AD DF AF AD BD CF AF AB AC =++=+++=+，4AB =，3AC =，ADF ∴∆的周长437=+=，故答案为7．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，主要利用了角平分线的定义，等角对等边的性质，两直线平行，内错角相等的性质，熟记各性质是解题的关键．17．（3分）点(,)p q 到y 轴距离是 ||p ．【分析】点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点(,)p q 到y 轴距离||p =故答案为||P ．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．18．（3 3.65 1.91036.5 6.042365000≈ 604.2 ．【分析】根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案． 3.65 1.910≈36.5 6.042≈365000604.2，故答案为：604.2．【点评】本题考查了算术平方根，利用被开方数与算术平方根的关系是解题关键．19．（3分）已知//AB x 轴，A 点的坐标为(3,2)-，并且4AB =，则B 点的坐标为 (1,2)或(7,2)- ．【分析】在平面直角坐标系中与x 轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x 轴平行，相当于点A 左右平移，可求B 点横坐标．【解答】解：//AB x 轴，∴点B 纵坐标与点A 纵坐标相同，为2，又4AB =，可能右移，横坐标为341-+=-；可能左移横坐标为347--=-，B ∴点坐标为(1,2)或(7,2)-，故答案为：(1,2)或(7,2)-．【点评】此题考查平面直角坐标系中平行特点和平移时坐标变化规律，解决本题的关键是分类讨论思想．三、解答题（共7小题，满分63分）20．（6分）完成下面的证明 （在 括号中注明理由） ．已知： 如图，//BE CD ，1A ∠=∠，求证：C E ∠=∠．证明：//BE CD （已 知） ，2∴∠= C ∠ ( )又1A ∠=∠（已 知） ， //AC ∴ ( )，2∴∠= ( )，C E ∴∠=∠（等 量代换）【分析】先根据两直线平行， 得出同位角相等， 再根据内错角相等， 得出两直线平行， 进而得出内错角相等， 最后根据等量代换得出结论 ．【解答】证明：//BE CD （已 知）2C ∴∠=∠（两 直线平行， 同位角相等）又1A ∠=∠（已 知）//AC DE ∴（内 错角相等， 两直线平行）2E ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）C E ∴∠=∠（等 量代换）【点评】本题主要考查了平行线的性质， 解题时注意区分平行线的性质与平行线的判定的区别， 条件与结论不能随意颠倒位置 ．21．（8分）求下列x 的值：（1）2(32)16x +=（2）3(21)27x -=-．【分析】（1）利用平方根的定义，即可求得32x +，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．【解答】解：（1）2(32)16x +=，324x +=±， 23x ∴=或2x =；（2）3(21)27x -=-，213x -=-，1x ∴=-．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．22．（8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分．（1）直接写出图中AOC ∠的对顶角： BOD ∠ ，EOB ∠的邻补角：（2）若70AOC ∠=︒且:2:3BOE EOD ∠∠=，求AOE ∠的度数．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出BOD ∠的度数，再根据:2:3BOE EOD ∠∠=求出BOE ∠的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180︒即可求出AOE ∠的度数．【解答】解：（1）AOC ∠的对顶角是BOD ∠，EOB ∠的邻补角是AOE ∠，故答案为：BOD ∠，AOE ∠；（2）70AOC ∠=︒，70BOD AOC ∴∠=∠=︒，:2:3BOE EOD ∠∠=， 2702832BOE ∴∠=⨯︒=︒+， 18028152AOE ∴∠=︒-︒=︒．AOE ∴∠的度数为152︒．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180︒求解是解答此题的关键．23．（9分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼(2,2)-，行政楼(2,2)--，大门(0,4)-，食堂(3,4)，图书馆(4,2)-．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．24．（10分）将一副直角三角板如图放置， 已知//AE BC ，求AFD ∠的度数 ．【分析】根据平行线的性质及三角形内角定理解答 ．【解答】解： 由三角板的性质， 可知45EAD ∠=︒，30C ∠=︒，90BAC ADE ∠=∠=︒．因为//AE BC ，所以30EAC C ∠=∠=︒，所以453015DAF EAD EAC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，所以180180901575AFD ADE DAF ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理， 解题时注意： 两直线平行， 内错角相等 ．25．（10分）已知：如图，12∠=∠，3E ∠=∠．求证：//AD BE ．【分析】先根据题意得出132E ∠+∠=∠+∠，再由25E ∠+∠=∠可知，135∠+∠=∠，即5ADC ∠=∠，据此可得出结论．【解答】证明：12∠=∠，3E ∠=∠，132E ∴∠+∠=∠+∠．25E ∠+∠=∠，135∴∠+∠=∠，5ADC ∴∠=∠，//AD BE ∴．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．26．（12分）ABC∆与△A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'(3,1)-；B'；C'；（2）说明△A B C'''由ABC∆经过怎样的平移得到？．（3）若点(,)P a b是ABC∆内部一点，则平移后△A B C'''内的对应点P'的坐标为；（4）求ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A'的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点P'的坐标；（4）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(3,1)A'-；(2,2)B'--；(1,1)C'--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；（3）(4,2)P a b'--；（4）ABC∆的面积111 23131122 222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=．故答案为：（1）(3,1)-，(2,2)--，(1,1)--；（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）(4,2)a b--．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．。
宁津县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
宁津县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列说法中，不正确的个数有（）．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】D【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解：①如是正数，但不是整数，故①说法错误.②当a=0时，，不是正数，故②说法错误.③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故③说法错误.④的结果是正数，有平方根，故④说法错误.⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误.⑥带根号且开不尽的数一定是无理数，故⑥说法错误.故不正确的说法有6个.故答案为：D.【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包括有理数和无理数；（2）有理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无限不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（5）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数.2．（2分）下列各数中，属于无理数是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、为无理数，故A选项符合题意；B、为有理数，故B选项不符合题意；C、为有理数，故C选项不符合题意；D、为有理数，故D选项不符合题意；故答案为：A.【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②象0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），③及含的式子，根据定义即可一一判断得出答案。
3．（2分）已知5x2m+3+ >1是关于x的一元一次不等式,则m的值为（）A. B. - C. 1 D. -1【答案】D【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：∵原不等式是关于x的一元一次不等式∴2m+3=1解之：m=-1故答案为：D【分析】根据一元一次不等式的定义，可得出x的次数是1，建立关于m的方程，求解即可。
山东省德州市德城区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题
2018—2019学年第二学期期末质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：（每个小题4分共48分）1．若,x y 4y =，则xy 的值为（ ）A ．0B ．12C ．2D ．不能确定 2．已知点平面内不同的两点(2,4)A a +和(3,22)B a +到x 轴的距离相等，则a 的值为A ．3-B ．5-C ．1或3-D ．1或5- 3．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是4±4=±；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）A ．351824750x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．352418750x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．351824750x y x y -=⎧⎨-=⎩5．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是（ ）A ．对华为某型号手机电池待机时间的调查B ．对全国中学生观看电影《流浪地球》情况的调查C ．对中央电视台2019年春节联欢晚会满意度的调查D ．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查6．若3的小数部分为,3a -的小数部分为b ，则 的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．27．下列条件中，能说明//AD BC 的条件有（ ）个①14∠=∠； ②23∠=∠；③1234∠+∠=∠+∠； ④180A C ∠+∠=； ⑤180A ABC ∠+∠=； ⑥180A ADC ∠+∠=A ．1B ．2C ．3D ．48的立方根是（ ）A ．2±B ．4±C ．4D ．29．如图，直线//a b ，若150,395∠=∠=，则2∠的度数为（ ）A ．35B ．40C ．45D ．5510．已知a ＜b ，则下列各式不成立的是（ ）A ．a -2＜b -2B ．3a +b ＜4bC ．1-2a ＜1-2bD ．ac ＜bc （c ＞0）11．若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．01a ≤< B ．01a <<C ．01a <≤D ．01a ≤≤ 12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，1），B （–1，1），C （–1，–3），D （2，–3），点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿A –B –C –D –A …的规律在四边形ABCD 的边上循环运动，则第2019秒时点P 的坐标为A ．（1，1）B ．（0，1）C ．（–1，1）D ．（2，–1） 二、填空题（每个小题4分，共24分）13．如图，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大______度．14．小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，已知这种地毯每平方米售价为50元，楼梯宽2m ，其侧面如图所示，则铺设地毯至少需要______元．15．若方程 的解是正数，则m 的取值范围是____________．16．如图，将△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长等于18，则四边形ABFD 的周长等于 ．13题图14题图16题图17．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足的条件是______．18．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是______ cm．三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解方程组：524232xx yy-=-=⎧⎪⎨⎪⎩．20．（10分）解不等式组()31511233x xxx⎧-<+⎪⎨+≥-⎪⎩①②，并求出它所有的非负整数解．21．（10分）为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？22．（12分）已知点P（2m+4，m–1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，–4）且与y轴平行的直线上．23．（12分）已知关于xy的方程组432x y mx y m-=+⎧⎨+=-⎩的解满足0,1x y≥<，（1）求m的取值范围；（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式2x-mx＞2-m的解集为x ＜1？24．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．25．（14分）如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（1）a＝，b＝；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．（3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？2018—2019学年第二学期期末质量检测七年级数学试题答案一、选择题：1--6 CCDBDB 7--12 BDCCAC二、填空题：13、15°14、550 15、m＞-3 16、22 17、100100nm≤+18、12三、解答题：19、解：47xy=-⎧⎨=-⎩-------------------8分20、解（1）得：x＞-2 ------------------2分解（2）得：x≤2 ------------------4分解集-2＜x≤2 --------------------6分画出数轴正确-------------------8分所以非负整数解x=0、1、2. ------------10分21、解（1）20% ---------5分（2）240人、480人------------------10分22、解：（1）m–1=0 m=1 ---------------4分（2）m=-8 ---------------8分（3）m=-1 ---------------12分23、解：方程组432x y mx y m-=+⎧⎨+=-⎩的解为213x my m=+⎧⎨=-⎩，--------------4分∵x≥0，y＜1∴21031mm+≥⎧⎨-<⎩，解得142m-≤<．----------------8分（2）2x-mx＞2-m，∴（2-m）x＞2-m，∵解集为x＜1，∴2-m＜0，-----------10分∴m＞2，又∵m＜4，m是整数，∴m=3．-------------------12分24、解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：180681240x yx y+=⎧⎨+=⎩．-------------2分解得：10080xy=⎧⎨=⎩．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件．-------4分（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（180-a）件．根据题意得1435(180)5040 68(180)1312a aa a+-<⎧⎨+->⎩．解不等式组，得60＜a＜64．--------8分∵a为非负整数，∴a取61，62，63∴180-a相应取119，118，117方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．------------10分答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一．-----------12分25、（1）|a﹣5|+（b﹣1）2＝0，∴a﹣5＝0，b﹣1＝0，∴a＝5，b＝1，故答案为：5，1；---------------------4分（2）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则BO⊥AO，∴∠ABO+∠BAO＝90°，∵PQ∥MN，∴∠ABQ+∠BAM＝180°，∴∠OBQ+∠OAM＝90°，-------------6分又∵∠OBQ＝t°，∠OAM＝5t°，∴t°+5t°＝90°，∴t＝15（s）；------------------------8分（3）设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行．如图，射线AM绕点A顺时针先转动18秒后，AM转动至AM'的位置，∠MAM'＝18×5＝90°，分两种情况：①当9＜t＜18时，∠QBQ'＝t°，∠M'AM“＝5t°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝5t﹣45°，当∠ABQ'＝∠BAM“时，BQ'∥AM“，此时，45°﹣t°＝5t﹣45°，解得t＝15；--------------------------11分②当18＜t＜27时，∠QBQ'＝t°，∠NAM“＝5t°﹣90°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝45°﹣（5t°﹣90°）＝135°﹣5t°，当∠ABQ'＝∠BAM“时，BQ'∥AM“，此时，45°﹣t°＝135°﹣5t，解得t＝22.5；------------------------------13分综上所述，射线AM再转动15秒或22.5秒时，射线AM、射线BQ互相平行．-------------------------------14分。