2017年高三数学二轮专题复习专题9解题方法与策略第22讲数学选填题的解题方法与技巧课件理
二、解题思路 做选填题的步骤为： 1．首先，审题．能很好的把数学的三种语言 (文字语 言、图形语言、数字符号语言)之间快速转化并发掘题目中 的隐含条件，要去伪存真，快速领会题目的真正含义． 2． 其次， 要注意选填题的解题技巧． 小题小做、 巧做， 简单做，要多用数形结合、特殊值法等技巧，节约时间． 3．最后，仔细检查答卷不能有漏填的现象(遇到不会 做的，也不要空着不做，一定要写一个答案)，不能有把答 案抄错的现象． 三、解题方法与技巧 (一)直接演绎法 所谓直接演绎法，就是直接从题设条件出发，运用有 关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过变形、推 理、运算等过程，直接得到结果．
作出大致图象如图所示，当 x＝0 时，g(0)＝－1， g(1)＝e>0，
直线 y＝ax－a 恒过(1，0)，斜率为 a， 故－a>g(0)＝－1，且 g(－1)＝－3e－1≥－a－a，解得 3 ≤a<1.故选 D. 2e
例 8(2015 课 标 全 国 Ⅰ) 若 x ， y 满 足 约 束 条 件 x－1≥0， y x － y ≤ 0 ， 则 的最大值为______． x＋y－4≤0， x
(五) 构造法 所谓构造法就是依据某些数学问题的条件或结论所 具有的典型特征，用已知条件中的元素为“元件”，用已 知的数学关系为“支架”， 在思维中构造出一种相关的数 学对象、 一种新的数学形式； 或者利用具体问题的特殊性， 为待解决的问题设置一个框架， 从而使问题转化并得到解 决的方法． 例 9(2015· 课 标 全 国 Ⅱ) 设 函 数 f′(x) 是 奇 函 数 f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当 x>0 时， xf′(x)－f(x)<0，则使得 f(x)>0 成立的 x 的取值范围是 ( ) A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－1，0)∪(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(－1，0) D．(0，1)∪(1，＋∞)
【解析】选 A. f（x） 构造函数 g(x)＝ ， x xf′（x）－f（x） 则 g′(x)＝ ， x2 当 x>0 时，总有 xf′(x)－f(x)<0， 即当 x>0 时，g′(x)恒小于 0， ∴当 x>0 时，函数 g(x)为减函数， 又∵g(－x)＝g(x)，∴g(x)为定义域上的偶函数， f（－1） 又∵g(－1)＝ ＝0， －1
(三) 极限化法 在一些选择填空题中， 有一些任意选取或者变化的元 素，我们对这些元素的变化趋势进行研究，分析它们的极 限情况或者极端位置，并进行计算，以此来判断结果．这 种通过动态变化， 或对极端取值来解选择填空的策略是一 种极限化法． x2 y2 例 5(2015· 模考)P 为双曲线 2－ 2＝1(a>0，b>0)的右 a b 支上的一点，F1，F2 分别是左、右焦点，则△PF1F2 的内 切圆圆心的横坐标为( ) A．a B．b C. a2＋b2 D．a＋b－ a2＋b2
【解析】如图，
点 P 沿双曲线向右顶点无限接近时，△PF1F2 的内切圆越 来越小，直至“点圆”，此“点圆”应为右顶点，则内切 圆圆心的横坐标为 a.故选 A
例 6(2015 课标全国Ⅰ)在平面四边形 ABCD 中， ∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则 AB 的取值范围是 __________．
π 【解析】∵β∈0， ，取 2
β＝
π
6
，
1 3 ∴sin β＝ ，cos β＝ ， 2 2 1＋sin β ∴tan α＝ ＝ 3， cos β
π 又∵α∈0， ， 2
∴取 α＝
π
3
，则有 2α－β＝
π
2
.故选 B.
例 4(2015 课标全国Ⅰ)若函数 f(x)＝xln(x＋ a＋x2) 为偶函数，则 a＝________．
例 1(2015 课标全国Ⅰ)已知点 M(x0，y0)是双曲线 C： x2 → → －y2＝1 上的一点， F1， F2 是 C 的两个焦点． 若MF1· MF2 2 <0，则 y0 的取值范围是( ) 3 3 3 3 A.－ ， B.－ ， 3 3 6 6 2 2 2 2 2 3 2 3 C.－ D.－ ， ， 3 3 3 3
【解析】选 A. 由题意知 a＝ 2，b＝1，c＝ 3， ∴F1(－ 3，0)，F2( 3，0)， → ＝(－ 3－x ，－y )，MF → ＝ ( 3－ x ， － y ) ． ∴MF 1 0 0 2 0 0 → · → <0， ∵MF MF
1 2 2 2 ∴(－ 3－x0)( 3－x0)＋y2 <0, 即 x － 3 ＋ y 0 0 0<0. ∵点 M(x0，y0)在双曲线上， x2 0 2 2 ∴ －y2 0＝1，即 x0＝2＋2y0. 2 2 ∴2＋2y2 0－3＋y0<0， 3 3 ∴－ <y0< .故选 A. 3 3
【解析】选 D. 设 g(x)＝ex(2x－1)，y＝ax－a， 由题知存在唯一的整数 x0，使得 g(x0)在直线 y＝ax －a 的下方， 因为 g′(x)＝ex(2x＋1)， 1 所以当 x<－ 时，g′(x)<0， 2 1 当 x>－ 时，g′(x)>0， 2 1 1 所以当 x＝－ 时，[g(x)]min＝－2e－ ， 2 2
【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，由可行域 y 知，在点 A(1，3)处， 取得最大值 3. x
【反思】“数”与“形”是数学的重要基石，二者在 内容上互相联系，在方法上互相渗透，在一定条件下可以 互相转化， 如果在解答选择填空题的过程中能够很好的运 用这一数学解题中最重要的方法之一， 就能够使复杂的问 题简单化，抽象的问题具体化，进而简化解题过程，从而 达到事半功倍的效果．
∴g(x)的图象性质类似如图：
数形结合可得，不等式 f(x)>0⇔xg(x)>0 x>0 ⇔ g（x）>0 x<0 或 ，⇔0<x<1 或 x<－1.故选 A. g （ x ） <0
例 10(2015· 模考)如图，已知球 O 的球面上有四个 点 A，B，C，D，DA⊥平面 ABC，AB⊥BC，DA＝AB ＝BC＝ 2，则球 O 的体积等于________．
(二) 特例(值)法 所谓特例(值)法，就是利用满足题设条件的一些特殊 数值、特殊函数、特殊方程、特殊数列、特殊点、特殊角、 特殊图形、特殊位置等进行求解，从而得出正确答案． π π 例 3(2014 课标全国Ⅰ)设 α∈0， ，β ∈0， ， 2 2 1＋sin β 且 tan α ＝ ，则( ) cos β π π A．3α －β＝ B．2α －β＝ 2 2 π π C．3α ＋β＝ D．2α ＋β＝ 2 2
【反思】 用极限化法是解选择填空题的一种有效方 法 ， 也是在选择填空题中避免 “ 小题大做 ” 的有效途 径．它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于 缩小做题难度，计算简便，能迅速得到答案．
(四)数形结合法 所谓数形结合法是把抽象的数学语言同直观的图形 结合起来，通过“以形助数”、“以数辅形”，使抽象思 维与形象思维相结合，通过图形的描述、代数的论证来研 究和解决数学问题． 例 7(2015 课标全国Ⅰ)设函数 f(x)＝ex(2x－1)－ax＋ a，其中 a<1，若存在唯一的整数 x0 使得 f(x0)<0，则 a 的 取值范围是( ) 3 3 3 A.－2e，1 B.－2e，4 3 3 3 C.2e，4 D.2e，1
【解析】如图，作△PBC， 使∠B＝∠C＝75°，BC＝2， 作直线 AD 分别交线段 PB、PC 于 A、D(不与端点重 合)，且使∠BAD＝75°， 则四边形 ABCD 就是符合题意的四边形．将 AD 在 该等腰△PBC 内平行移动， 平移 AD，当 CD 重合时，AB 最短， 此时求得 AB＝ 6－ 2； 当 AD 重合时，AB 最长，此时求得 AB＝ 6＋ 2， 所以 AB 的取值范围是( 6－ 2， 6＋ 2)．
第 22 讲
数学选填题的解题方法与技巧
一、题型特点 近几年来， 在新课标全国卷Ⅰ数学试题中选择题一直 是 12 道题，填空题一直是 4 道题，所占分值为 80 分，约 占数学试题总分数的 53%. 且在高考题中属于中低难度 的试题，仅有个别题属于较高难度试题，在一般的情况下 分别按由易到难的顺序排列， 在高考数学中选择题和填空 题是一种只要求得到结果 ， 不要求写出解答过程的试 题．具有概括性强、小巧灵活、知识覆盖面广，其中融入 多种数学思想和方法等特点， 可以有效地检验考生的数学 思维层次及分析问题、判断问题、推理问题和解决问题的 能力．
x2 y2 例 2(2015 课标全国Ⅰ)一个圆经过椭圆 ＋ ＝1 的 16 4 三个顶点，且圆心在 x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程 为____________
【解析】由题意知，圆过椭圆的三个顶点(4，0)，(0， 2)，(0，－2)，设圆心为(a，0)，其中 a>0， 3 2 由 4－a＝ a ＋4，解得 a＝ ， 2 32 25 2 所以该圆的标准方程为x－2 ＋y ＝ . 4 【反思】直接演绎法是解选择填空题最基本的方法， 涉及概念、 性质的辨析或运算较简单的题目， 充分挖掘题 设条件， 通过严谨的推理， 正确的运算必能得出正确的答 案．因此，学会熟练运用基本知识，并能迅速分析题目， 抓住主干，吃透题意是用直接演绎法解题的不二法宝．
【解析】因为函数 f(x)为偶函数，所以定义域关于原点 对称， 所以定义域为 R， 设 h(x)＝x，g(x)＝ln(x＋ a＋x2)，又 h(x)为奇函数， 所以 g(x)也为奇函数，取 x＝0，则 g(0)＝0，解得 a＝1.
【反思】特例(值)法是高考数学解选择填空题的最佳方 法，能降低解题难度，提高解题效率．当正确的选择对象， 在题设普遍条件下都成立的情况下，用特例(值)法(取得越简 单越好)进行探究，从而清晰、快捷地得到正确答案，即通过 对特殊情况的研究来判断一般规律．
高考数学二轮专题突破：第22讲-高考题中的填空题解法(含答案)
专题八 高考数学题型训练第 22 讲 高考题中的填空题解法1. 若 |a|＝ 1， |b|＝ 2， c ＝a － b ，且 c ⊥a ， 向量 a 与 b 的 角 ________．π答案： 3分析：∵ c ·a ＝ 0，∴ (a －b )·a ＝ 0，∴a ·b ＝ 1，∴cos 〈a ，b 〉＝a ·b 1π|a||b|＝2，故 角 3 .512. 若 x 、 y 都是 角，且 sinx ＝ 5 ， tany ＝ 3， x ＋ y ＝________ ． 答案：π4分析： cosx ＝25， tanx ＝1，故 tan(x ＋y)＝ 1，依据角的范 和角所 的三角函数 ，5 2进而确立角的大小．3. 在大小同样的 5 个球中， 2 个是 球， 3 个是白球．若从中随意 取2 个， 所 的 2个球起码有一个 球的概率是 ________． ( 果用分数表示 )答案： 710分析： 是一道古典概率 ，用 立事件的概率来做，故概率P ＝1－3＝710 10.4. 在半径 1 的 周上按逆 方向平均散布着A 1、 A 2、 A 3、A 4、 A 5、 A 6 六个点， →→ → → →→→ → A 1A 2· A 2A 3＋A 2A 3·A 3A 4＋A 3A 4· A 4A 5＋A 4A 5· A 5A 6＝ ________．答案： 2分析：画出 及上边的6 个平分点，利用向量数目 公式能够得出正确 ．5. 在棱 都相等的三棱 PABC 中， D 、 E 、 F 分 是 AB 、 BC 、 CA 的中点．以下四个命 ：① BC ∥平面 PDF ；② EF ⊥平面 PCD ；③ 平面 PDF ⊥平面 ABC ；④ 平面 PDF ⊥平面 PAE.此中正确的 ________． (填序号 ) 答案：①②④ 6. 的 面睁开 是 心角__________．答案： π3 π ，面2 3 π 的扇形， 的体 是7. 已知 量 a 、 θ∈R ， (a － 2cos θ )2＋ (a － 5 2－ 2sin θ )2 的最小 ________．答案： 9分析：点 (a ， a －5 2)在直 x － y － 5 2＝ 0 上，点 (2cos θ ，2sin θ )在 x 2＋ y 2＝ 4 上，心到直 的距离 5， 上点到直 距离最小 3，故所求 9.8. 在等差数列 {a n } 中， a 10＜ 0， a 11＞ 0 且|a 11|＞ |a 10|， S n 是其前 n 和．以下命 ：① 公差 d ＞0；② {a n } 减数列；③S 1，S 2，⋯， S 19 都小于零， S 20，S 21，⋯都大于零；④ n ＝ 19 ， S n 最小；⑤ n ＝ 10 ， S n 最小．此中正确的选项是 ________． (填序号 )答案：①③⑤→ → →9. 已知 O △ ABC 的外心，若 5OA ＋ 12OB －13OC ＝ 0， ∠ C ＝ ____________ ．答案： 3π4→→→ →→→→ 2→2→2 → ＋ 分析：由 5OA ＋ 12OB － 13OC ＝ 0，得 5OA ＋ 12OB ＝ 13OC ，而 OA ＝ OB ＝ OC ，(5OA → 2 → 2 ，25 → → ＝ → → → ＋12OB ) ＝ (13OC ) ＋ 144＋ 2×5×12×OA · OB 169，OA ·OB ＝ 0，因此 OA ⊥OB. 又 5OA → → π ＝ 3π12OB 与 OC 的方向同样，故三角形 角三角形，且∠ C ＝π － 4 . 410. 假如不等式2x －x 2>(a －1)x 的解集 M ，且 M{x|0<x<1} ， 数 a 的取 范是 ________．答案： [2，＋ ∞)分析：作函数 y ＝ 2x － x 2和函数 y ＝ (a － 1)x 的图象，从图象可知 a － 1≥1.11. 设圆 x 2＋ y 2＝ 2 的切线 l 与 x 轴正半轴， y 轴正半轴分别交于点 A 、B. 当线段 AB 度为最小值时，切线 l 的方程为 ________________ ．答案： x ＋ y － 2＝ 012. 已知双曲线 x 2 y 2 2，它的右准线过抛物线 22 － 2＝ 1(a ＞ 0，b ＞ 0)的离心率等于 y ＝ 4x a b的长的焦点，则双曲线的方程为 __________________ ．2 2 答案： x － y＝14 1213. 若 y ＝ f(x) 是定义在 R 上周期为 2 的周期函数，且 f(x) 是偶函数，当 x ∈ [0，1] 时， f(x)＝ 2x － 1，则函数 g(x) ＝ f(x) － log 5|x|的零点个数为 ________．答案： 8分析：函数 g(x) ＝f(x) － log 5|x|为偶函数，在直角坐标系中作出函数 f(x) 的图象，作出函数y ＝ log 5x 的图象，由图象可知两个函数图象有 4 个交点，依据对称性知函数 g(x) 有 8 个零点．14. 已知四数 a 1， a 2， a 3， a 4 挨次成等比数列，且公比 q 不为 1.将此数列删去一个数后得到的数列 ( 按本来的次序 )是等差数列， 则正数 q 的取值会合是 ________．答案： －1＋ 5 1＋ 5，2 2。
高考数学二轮复习填空题的解题策略课件
五、整体代入法
整体代入法：将需要解决的问题看作一个整体，通过研究
问题的整体形式、整体结构、整体功能或作种种整体处理 后，达到准确而又简捷地解决问题的目的.
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五、整体代入法
例12 三棱锥的三个侧面两两互相垂直，它们的侧面积分 别是6、4、3，则它的体积等于 .
解析
设三条棱长分别为x、y、z， 则xy=6, xz=4, yz=3. 1 1 1 得V xyz (xy ) xz ( yz ) 6 43 2 6 6 6
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三、数形结合法
例6
如果不等式 4 x x 2 (a 1) x的解集为A且,A {x | 0<x<2}, 那么实数a的取值范围是 .
y
解析
根据不等式解集的几何意义， 作函数y= 4x x2 和 函数 y=(a-1)x 的图象(如图)，
o
2
4
z
从图上容易得出实数a的取值范围是a∈[2,+∞).
1 2 x ,3 , y 0. 易知 因为y与y 有相同的单调区间，而 4
y 11 4 4 x 13x 3, ，所以可得结果为
2 2
13 ,3 . 8
【点评】能够多角度思考问题，灵活选择方法， 是快速准确地解数学填空题的关键.
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恒有交点，则实数a的取值范围是
解析
.
题设条件等价于点(0，1)在圆内或圆上，或等价于点(0， 1)到圆(x-a) +y =2a+4的圆心的距离小于或等于 2a 4 ， 所以 -1≤a≤3.
2 2
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四、等价转化法
例11 函数 y 4x 1 2 3 x 的单调递减区间为
2017高考数学填空题答题方法介绍
2017 年高考数学填空题答题方法介绍
高考数学填空题答题方法介绍数学填空题是一种只要求写出结
果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题
型之一，填空题的种类一般可分为：完形填空题、多项选择填空题、条件与结论开放的填空题。
这说了然填空题是数学高考命题改革的试验田，创新式的填空题将会不停出现。
所以，我们在备考时，既要关注这一
新动向，又要做好应试的技术准备。
解题时，要有合理的解析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得正确、
完好。
合情推理、优化思路、少算多思将是快速、正确地解答填空题
的基本要求。
数学填空题，绝大多数是计算型 (特别是推理计算型 )和看法 (性质 ) 判断型的试题，应答时一定按规则进行的确的计算也许切合逻辑的推
演和判断。
求解填空题的基本策略是要在准、巧、快上下功夫。
常用
的方法有直接法、特别化法、数行联合法、等价转变法等。
直接法
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，经过变形、推理、运算等过程，直接获得
结果。
精心整理，仅供学习参照。
高考数学二轮复习：填空题的解题策略名师课件
a1 a2
an1
n
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【检验】 当n=2时a2 =a1=1知解法有误，
实际上(1)式仅对于n 3成立.
从而 a3 a4 a 3 n,
a2 a3 a
得an
1 2
n!(n
2).
所以正确答案是：an
1 2
n!(n
2).
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例3
对正整数n，设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵
例 1 设a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,其中i，j为互相垂直
的单位向量，又(a+b)⊥(a-b)，则实数m =
.
解析
a + b =(m+2)i+(m-4)j, a-b=mi-(m+2)j.
因为 (a+b)⊥(a-b)，所以(a+b)·(a-b)=0,
２
2
2
所以 m(m+2)i +［-(m+2) +m(m-4)］i·j-(m+2)(m-4)j =0，
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七、分析法
例15 如下图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四
边形满足条件
时，有A1C⊥B1D1(填上你认为正确
的一个条件即可，不必考虑所有可能性的情形).
解析
A1
B1
因为四棱柱ABCD-A1B1C1D1为直四棱柱，
故A1C1为A1C在平面A1B1C1D1上的射影，
A
从而要使A1C⊥B1D1，
2
5,
sin(arctan1／2)=
1
5.
所以可得结果为 5 2 15.
2017高考理数二轮复习选择题解题方法
2017选择题解题方法专题数学选择题，具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，同学们能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，对于能否进入最佳状态，以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用．解答选择题的基本策略是准确、迅速．准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生．高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择．解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略．数学选择题的求解，一般有两种思想，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．由于选择题提供了备选【答案】，又不要求写出解题过程，因此出现了一些特有的解法，在选择题求解中很适合. 下面结合典型试题，分别介绍几种常用方法．方法1 直接法直接法就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选项对照，从而作出选择的一种方法．运用此种方法解题需要扎实的数学基础．例1 有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a ，b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直．其中正确命题的个数为( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】：D【变式探究】已知f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ＞0，π，x ＝0，0，x ＜0，则f {}f[f （－3）]的值等于( )A ．0B ．πC ．π2D ．9【答案】：C【解析】：由f {}f[f （－3）]＝f{f(0)}＝f{π}＝π2可知，选C 。
高三数学高考二轮复习专题课件22：选择题的解法
【练2】直线l:x+sin α•y-1=0的倾斜角的取值范围是
（）
A.[0, 3 ] 4
C. [,)(,3]
42 2 4
B. [ , 3 ] 44
D. (0,][3,)
44
解析 因为直线l不与x轴平行,可排除A,又当α=0时,
直线l与x轴垂直，倾斜角可以等于 不含 .排除C、D.
2
，且选项C、D
C.［16，34］
D.［16，36］
解析 因M=(a-4)2+( 1 a2 -3)2，所以a∈[-1,1]， 则实数M可视为点D(a, 1 a2 )、N(4,3)两点间距离 的平方;而点D在半圆x2+y2=1(x∈[-1,1],y≥0)上,如 图所示，由图可知|NP|2最大其值为34,|NE|2最小其 值为16. 所以M∈［16，34］. 答案 C
五、特例检验法
特例检验法(也叫特例法,特殊值法)，适用于解答
“对某一集合的所有元素,某种关系恒成立”这样的
一类以全称判断形式出现的题目.
【例5】已知钝角△ABC中,∠C为钝角,若
m=sinA+sinB,n=cosA+cosB,p=sin(A+B),则m、
n、p的大小关系是
（）
A.m<n<p
B.n<m<p
对;令x1=x2,则选项D为0> ,所以选项D不对,故选C.
方法二 因为|f(x1)-f(x2)|<ε|2x1-2x2|<ε |x1-x2|< ,所以选项B为充要条件,选项C为充分
2
不必要条件.
【技巧点拨】本小题主要考查了绝对值的运算及逻辑 推理能力，在解答这类问题时，应根据条件作出合 理的推理、判断或简单计算，去伪存真直至分离出 正确选项，使问题顺利作答.
2017高考数学复习：选择题的解题策略
2017年高考数学复习：选择题的解题策略
一、知识整合
1.高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查"三基"为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大。
解答选择题的基本要求是四个字--准确、迅速。
2.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。
解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。
一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法;能使用间接法解的，就不必采用直接解;对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。
解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,高中数学，确保准确。
3.解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类。
直接法是解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答。
因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法。
二、方法技巧
直接法：
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式
等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支"对号入座"作出相应的选择。
涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
精心整理，仅供学习参考。
2017学年第二学期高三理科数学第二轮专题复习《选择题和填空题解题技巧》学案
专题一 选择题的解题技巧一、学习目标：1、学会应用直接法和间接法解决高考选择题，2. 掌握解答选择题的间接法和其它解题技巧。
二、学习重点：学会应用直接法和间接法解决高考选择题。
三、学习难点：灵活应用直接法和间接法解决高考选择题。
[题型分析·高考展望] 选择题是高考试题的三大题型之一，其特点是：难度中低，小巧灵活，知识覆盖面广，解题只要结果不看过程.解选择题的基本策略是：充分利用题干和选项信息，先定性后定量，先特殊再一般，先排除后求解，避免“小题大做”。
主要方法：直接法、特例法、排除法、数形结合法、估算法、正则反法、构造法等。
四、学习过程： 方法一 直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1、设双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，线段BF 与双曲线的一条渐近线交于点A ，若FA →＝2AB →，则双曲线的离心率为( )A.6B.4C.3D.2变式练习1、焦点在x 轴上的椭圆方程为 ()222210x y a b a b +=>>，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为3b，则椭圆的离心率为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．23方法二 特例法特例法是从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等. 例2、（2017年市调研12）若函数()()x a x e x f xcos sin +=在⎪⎭⎫⎝⎛ 2,4ππ上单调递增，则实数a 取值范围是(A) (],1-∞ (B) (),1-∞ (C) [)1,+∞ (D) ()1,+∞变式2、（区二模12）抛物线x y 42=的焦点为F ，点A,B 在抛物线上，且π32=∠AFB ，弦AB 的中点M 在准线l 上的射影为'M ,则ABMM '的最大值为（ ）A. 334B. 332C.33D. 3方法三 排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确答案. 例3 (1)函数f (x )＝2|x |－x 2的图象为( )变式3函数f (x )＝sin x －13－2cos x －2sin x(0≤x ≤2π)的值域是( )A.⎣⎡⎦⎤－22，0 B.[－1，0] C.[－2，－1] D.⎣⎡⎦⎤－33，0方法四 数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法，有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论.例4、（2017年区二模理9）偶函数()x f 满足()(),11+=-x f x f 且在[]10,∈x 时，()x x f =，且在关于x 的方程()xx f -=10在[]40,∈x 上解的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5变式4、（2016市调研理12）已知ABC ∆的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为()()()0,1,2,0,0,2-，O 为坐标原点，动点P 满足CP =1OP OB OA ++的最小值是（ ）（A ）31- （B ）111- （C ）31+ （D ）111+方法五 估算法由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程.因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法.估算法的关键是确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义.估算法往往可以减少运算量，但提升了思维的层次。
高三数学第二轮专题复习填空题解答策略方法课堂资料
高三数学第二轮专题复习填空题解答策略方法课堂资料一、基础知识整合数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题.填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上.但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题.求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫.常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。
下面以一些典型的问题为例，介绍解填空题的几种常用方法与技巧，从中体会到解题的要领：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
二、例题解析(一)直接法：这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.[例1] 设(1)3,(1),a m i j b i m j =+-=+-其中i j 、为互相垂直的单位向量，又()()a b a b +⊥-，则实数m = 。
[解](2)(4),(2).a b m i m j a b mi m j +=++--=-+∵()()a b a b +⊥-，∴()()0a b a b +⋅-=,∴其中i j 、为互相垂直的单位向(2)(2)(4)0m m m m +-+-=，∴2-=m .[例2] 已知函数21)(++=x ax x f 在区间),2(+∞-上为增函数，则实数a 的取值范围是 .[解]22121)(+-+=++=x a a x ax x f ，由复合函数的增减性可知，221)(+-=x a x g 在),2(+∞-上为增函数，∴021<-a ，∴21>a .[例3] 现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为 。
2017年高考数学复习方法总结和2017年高考数学复习的策略总结合.doc
2017年高考数学复习方法总结和2017年高考数学复习的策略总结合2017年高考数学复习方法总结高三数学复习的要点：制定学习计划高三的节奏快，有很多科目要复习，同时又要做大量的习题。
这时候，制定合理的学习计划就显得非常重要。
首先，学习计划要符合自身的学习情况。
不要在老师布置很多作业的情况下，又让自己额外做两套卷子。
这样就算完成了“任务”，质量也不能合同。
计划一定要量力而行。
其次，计划好不要太详细。
有的同学的计划细致到每5分钟做什么，每个课间做什么，这样的计划很容易被打乱。
计划好是定量不定时的，比如计划在完成作业的基础上额外做10道选择题，可以在任何时间完成，只要做完了就好。
后，也是重要的一点，制定了合理的计划，一定要严格执行。
不能总是“放任”自己，那样计划也就是纸上谈兵了。
重视课堂虽然高三大部门时间都是对以前的知识进行复习，但是同学们仍然要重视课堂。
有些学生自认为有一套很好的复习方法，上课不听讲，按照自己的进度来复习，后往往会碰得“头破血流” o另外，在听课的同时，一定要做好笔记。
曾有一位某市的高考学霸，每天做的多的事情，就是翻看那本数学笔记，一边看一边做。
笔记中不管是提炼的知识点，总结的做题方法还是经典例题，都是课堂中的精华，同学们一定要好好利用。
有效率地做题数学是需要大量做题的科目，那么如何改善做题的效率呢？首先要进行总结。
例如要总结题目是什么类型？如何利用已知条件？突破点是什么？一般的解题方法、步骤是什么？在总结之后，有针对性地找一些相关题目进行练习，数量不用太多，几道典型的题目就可以了。
这里要提一点的是，一定要做有准确答案的题目，没有答案的题目，做完不知道正误，就等于白做。
做完以后对答案，这时候不仅要注意解题方法，更要注意解题步骤。
很多时候明明会做的题目却被扣分了，原因就是解题步骤不全。
对于做错的题目要加入错题本，进行分析，看看是方法没掌握，步骤不，还是马虎出错。
只有这样才能有效率地复习，突破数学难关。