最新完整版相交线陈莹教学设计
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最新整理初一数学教案七年级数学下册《相交线》教学设计七年级数学下册《相交线》教学设计一、教学目标1．了解邻补角的概念；理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来计算和说理；2．通过类比邻补角的学习过程，学习对顶角，让学生感受知识之间的内在联系。
并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；3．通过对对顶角性质的探究，向学生渗透“试验、观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍过程和方法．二、教学重难点教学重点：理解对顶角的概念；掌握对顶角的性质．教学难点：邻补角位置关系的探究，类比邻补角的学习经验，得到对顶角的概念和性质三、教学过程(一)创设情境引入新课展示海宫学校教学楼照片，问;里面你能抽象出哪些几何图形？我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象．我们今天学习《第10章相交线、平行线与平移》，首先学习第一节“相交线”板书课题：10．1相交线设计意图通过展示图片，将其看作为“平面图形”，图中出现“平行线”和“相交线”，自然引出本章和本节课的学习内容．同时，让学生了解到数学来源于生活，几何图形是由生活中的实物抽象出来的（二）结合旧知探究新知活动一1、请同学们先来画两条相交直线，如图，如何描述该图形？（板书：直线AB、CD交于O点）．2、图中小于平角的角有几个？（4个角，分别可记为∠1、∠2、∠3和∠4，它们的顶点都是O点，边略）3、你能说明∠1与∠2的顶点和边吗？4、下面我们先来研究这两个角的关系？（引导学生从数量和位置关系上来研究）要求：先独立思考，再同桌交流教师说明：像图中的射线OC、OD叫做互为反向延长线．5、共同归纳：有公共顶点；有一条公共边，另一条边互为反向延长线．板书两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做邻补角．邻：相邻，一墙之隔为邻；补：互补图中邻补角有4对：∠1与∠2；∠2与∠3；∠3与∠4；∠1与∠4．设计意图先明确相交线所形成的角的构成，再找出相交线中的“互补的角”，接着自主探究此处“互补的角”由两角的顶点和边的位置特征有关，从而了解到什么是“邻补角”，并认识到邻补角的位置关系决定数量关系．如此设计让学生充分利用已有的知识基础，利用知识之间的联系，来有效学习“邻补角”，并为后面通过对比来学习“对顶角”作铺垫．(三)运用对比自主探究活动三1、刚才已经研究过的邻补角，还有一类角，∠1与∠3，∠2与∠4．它们有怎样的位置关系和数量关系？由前面研究邻补角的经验，我们先来研究他们的位置关系，（以∠1与∠3为例）请类比邻补角的位置关系，说一说∠1与∠3的位置关系，即∠1与∠3的顶点和边有怎样的关系？2、共同归纳：有公共顶点；且角的两边分别互为反向延长线．板书两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做对顶角．说明：∠2与∠4也是对顶角；两条直线相交，有2对对顶角，4对邻补角．3、巩固练习下列各图中的∠1与∠2是对顶角吗？为什么？(4))21(6))21如图示，直线AB、CD交于O点，填空：∠AOC的对顶角是；∠COB的对顶角是．游戏竞答：过O点再任意画一条直线EF，请一位同学说出图中的一个角，另一个同学说出它的对顶角．4、现在来研究对顶角的数量关系，引导探究：观察∠1和∠3，你能猜想对顶角度数自始至终有怎样数量关系？请选择适当方法，说明“猜想”的正确性．要求：先独立思考，在同桌交流（学生选择测量、对折、取特殊值和说理等方法，都给与肯定，因为它们都是获得几何结论的重要方法．但是也要让学生知道测量、对折等只能是一种体验过程，取特殊值法不具备一般性，真正要说明一个几何结论的正确性，往往要通过说理才行．同时通过活动渗透获得正确的数学结论通常经历的过程：观察、猜想、操作体验和说理．）你能证明另外一对对顶角∠2与∠4相等吗？如果改变∠1的大小，∠1=∠3，∠2=∠4还成立吗？得到对顶角性质：对顶角相等板书；结合图形给出该性质的符号语言：因为∠1、∠3是对顶角，所以∠1=∠3 设计意图类比“邻补角”的学习经验，学生先自主探究得到“对顶角”的位置特征，再探究“对顶角”的数量关系，让学生进一步感受数学知识之间有联系，数学学习有方法，从而增长数学学习的信心；通过练习，让学生进一步巩固对对顶角的理解．两项练习均以“游戏竞答”形式出现，激发学生的竞争意识，活跃课堂氛围；通过探究对顶角性质，向学生渗透“试验、观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍过程和方法．（四）课堂练习，巩固新知1．判断下列说法是否正确如果两个角是邻补角，那么这两个角一定互补．（）相等的角是对顶角．（）2．如图所示，直线AB、CD交于O点，如果∠AOC=40°，求∠COB、∠BOD和∠AOD的度数．（2）如果∠AOC=α，你可得到哪些角的度数？它们分别是多少？（用含α的代数式来表示）（3）如果∠AOC=90°，则∠BOD=度，∠COB=度，∠AOD=度．变式请添加一个合适的条件，使得∠AOC=90°？变式如果∠AOC:∠BOC=1:2，求∠AOC的度数．3如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？设计意图通过练习，进一步巩固本节课的重点，同时也是强化基本知识的掌握和基本技能的训练，为以后涉及相关知识的推理和计算奠定基础．其中第2题中的第（1）小题的“变题练习”，从“特殊到一般”，让学生理性认识相交线所形成的四个角之间的数量关系；第（2）小题和后面第一个“变题练习”，再从“一般到特殊”，旨在渗透两直线“互相垂直”的情形，为下一节学习“垂线”作铺垫，并再一次让学生体会到所学数学知识之间存在联系性；第（2）小题和后面第二个“变题练习”，进一步综合利用相交线所形成的四个角之间的数量关系解决问题，主要体现在结合特定条件，求相关角的度数，渗透“用方程”解几何问题的方法．第（3）小题的设计主要是回归生活四、课堂总结，促进构建1、请把你的收获与同学分享······请将你的疑惑告诉老师······2、回忆本节课的学习过程：五、布置作业，巩固提高1．课本第121页，习题10．1，第1，2两题六、教学反思。
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相交线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相交线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相交线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
其次，注重培养学生的空间想象力。在解决实际问题时，我发现部分学生难以将题目中的信息与几何图形联系起来。为了改善这一点，我计划在今后的教学中，多设计一些空间想象力训练的环节，如让学生自己动手画图、制作模型等。
再次，加强小组合作学习的引导。在小组讨论和实验操作过程中，我发现有些学生参与度不高，依赖性强。针对这个问题，我将在今后的教学中加强对小组合作学习的引导，鼓励每个学生积极参与，培养他们的团队协作能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相交线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相交线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.理论介绍：首先，我们要了解相交线的基本概念。相交线是两条在平面内不平行且在某一点相遇的直线。它在几何学中有着重要的作用，可以帮助我们分析图形的性质和解决实际问题。
七年级下册数学教案《相交线》
七年级上册数学教案《相交线》一、教学目标1、借助两直线相交所形成的角，初步理解邻补角、对顶角的概念。
会根据邻补角、对顶角的性质，求一个角的度数。
2、通过动手操作、合作交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力、表述能力。
能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。
3、引导学生对图形进行观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，树立学习的信心。
教学重点邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。
教学难点理解对顶角相等的性质。
教学过程一、情境导入你能在生活中找出一些相交线的实例吗？墙壁四周的相交线、分针和时针的相交线、五角星的相交线等。
二、知识精讲1、观察剪刀的操作过程，你发现它的角有什么变化？握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小（大），剪刀刀刃之间的角也相应变小（大）。
2、这是一种怎样的几何结构？两条直线有一个公共点，我们就说这两条直线相交，公共点O叫做这两条直线的交点。
上图的几何描述为：直线AB、CD相交于点O。
3、你能说说∠1与∠3的位置保持怎样的几何位置关系吗？∠1与∠3有一条公共边AB，且∠1的另一边是∠3的反向延长线。
4、∠1与∠2的保持怎样的几何位置关系呢？∠1与∠2有一条公共边OC，且∠1的另一边是∠2的另一边的反向延长线。
5、∠3与∠4保持怎样的几何位置关系呢？∠3与∠4有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线。
6、邻补角的概念如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。
如图，∠1和∠2，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4都互为邻补角。
∠1+∠2 = ∠1+∠4 = ∠2+∠3 = ∠3+∠4 =180°注意：（1）邻补角是成对出现的角；（2）邻补角不一定都是两条直线相交形成的角，一条直线与射线的端点在直线上相交，也可得到一对邻补角。
《相交线》word优秀获奖教案(教学设计)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
《相交线》教学目标1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；2、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题.3、了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.教学重难点重点：对顶角的概念，对顶角的性质与应用.两条直线互相垂直的概念、性质和画法. “垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.难点：对点到直线的距离的概念的理解.教学过程一．创设情境课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线.想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题，并介绍相交的概念.对顶角的概念：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.（找出图中的所有对顶角）2.想一想：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？3、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？4、量一量：请你用量角器量一量你刚才画的∠AOC与∠BOD这两个角，看看你的猜想是否正确？5、证一证：对顶角的性质：对顶角相等.6.图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？讲析例题例、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角∠FOA 与 ∠ EOB：∠AOC 与 ∠ BOD； ∠COE 与 ∠ DOF；∠FOC 与 ∠ EOD； ∠AOE 与 ∠BOF；∠COB 与 ∠ DOA . 创设问题情境1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边， 方格纸的横线和竖线……，思考这些给大家什么印象？“垂直”两个字对大家并不陌生， 但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们要学习的内容.2.演示模型，固定木条a ，转动木条， 当b 的位置变化时，a 、b 所成的角a 是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a 、b 所成的四个角有什么特殊关系？bb a当b 的位置变化时，角a 从锐角变为钝角，其中∠a 是直角是特殊情况.其特殊之处还在于：当∠a 是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a 、b 所成的四个角都是直角，都相等. 3.给出垂直定义.“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名.如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”. 4.垂直的表示法.垂直用符号“⊥”来表示，“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O ，并在图中任意一个角处作上直角记号，如图.O D CBA画图实践，探究垂线的性质1.用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.已知直线L（教师在黑板上画一条直线L），画出直线L的垂线，还能画出L的垂线吗？能画几条？直线L的垂线有无数多条，即存在，但有不确定性.怎样才能确定直线L的垂线位置：在直线L上取一点A，过点A画L的垂线.结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2.变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：（1）过点P画射线MN的垂线，Q为垂足；（2）过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；（3）过点P画线段AB的垂线，交线AB延长线于Q点.PM A NPBPBA问题：1.在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中，哪一条最短？在硬纸板上固定木条L，L外一点P，转动的木条a一端固定在点P.lPaA使木条L与a相交，左右摆动木条a，L与a的交点A随之变化，线段PA 长度也随之变化.PA 最短时，a与L的位置关系如何？用三角尺检验.2．画图操作，得出结论.（1）画出直线L，L外一点P；（2）过P点出PO⊥L，垂足为O；（3）点A1，A2，A3……在L上，连接PA、PA2、PA3……；（4）用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……长短.3.得出垂线的另一条性质.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，点到直线的距离.根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.认识垂线段PO：PO⊥L，∠POA=90°，O为垂足，垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2……中是最短的.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.PO的长度是点P到直线L的距离，其余结论PA1、PA2……长度都不是点P到L的距离.[教学反思]学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言简单描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球．本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。
5.1.1相交线(教案)2022春七年级下册初一数学(人教版)
本章节的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探究相交线的性质，增强学生的几何直观和空间想象力，提高其数学抽象素养；在对顶角和邻补角的学习过程中，加强学生的逻辑推理能力和数学思维能力，培养其严谨的科学态度；通过实际操作和问题解决，发展学生的数学建模素养，使其能够运用所学知识解决实际问题；同时，通过合作交流，提升学生的数学交流与表达能力，培养其团队合作精神。这些素养目标的实现将有助于学生形成稳固的数学基础，为未来的深入学习奠定坚实基础。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相交线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条道路交叉口的情况？”这个问题与我们将要学习好奇心，让我们一同探索相交线的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
三、教学难点与重点
1.教学重点
-识别相交线：使学生能够正确画出两条相交直线，并识别出图形中的对顶角和邻补角。
-对顶角性质：理解对顶角相等的概念，并能运用这一性质解决相关问题。
-邻补角定义：掌握邻补角的定义，知道它们的和为180°，并能应用于实际问题的解决。
-实际操作：学会使用直尺和圆规进行基本作图，培养动手操作能力。
举例解释：在讲解对顶角性质时，通过具体图形，如交叉的剪刀或十字架等，让学生观察并理解对顶角的相等性。在解决实际问题时，如道路交叉口的角度问题，引导学生运用对顶角和邻补角的知识。
2.教学难点
-理解对顶角的对称性：学生可能难以理解对顶角为什么相等，需要通过直观演示和实际操作来加深理解。
-邻补角的辨识：在复杂图形中，学生可能难以快速辨识出邻补角，需要通过多次练习和指导。
5.1.1相交线（教案）2022春七年级下册初一数学（人教版）
七年级数学下《相交线》教学设计
七年级数学下《相交线》教学设计
一、教学目标
1.知识与技能：学生掌握相交线的基本概念，理解相交线的性质，能够应用这些
性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验和推理论证，培养学生的几何思维能力和探究能
力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何的兴趣，培养他们主动探究、合作学习的
精神。
二、教学内容与过程
1.导入：通过实物展示和情境创设，引入相交线的概念，引导学生观察相交线的
特点。
2.知识讲解：详细讲解相交线的性质，包括对顶角相等、邻补角互补等，结合实
例进行解释。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，观察相交线的性质，并进行
小组讨论，总结规律。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如计算角度、判断线段
的位置关系等。
5.总结与提升：总结相交线的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，
提升学生运用知识解决实际问题的能力。
三、教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、几何画板等辅助教学工具，帮助学生更
好地理解相交线的性质。
四、教学评价与反馈
1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整
教学策略。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈，帮助学
生巩固所学知识。
3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对相交线知识的掌握程度，及时发现
问题并进行针对性辅导。
七年级数学下册 5.1 相交线教案 (新版)新人教版
相交线
自能预习 温故知新
（１）只有 公共点的两条直线叫相交线。
这个公共点叫
（2）1212∠∠∴∠+∠=与互补
（3）
12∠+∠=。
180
13∠+∠=。
180 ∴∠=∠ 导学激趣 获取新知
观察：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，说出图中有几个小于180度的角？
邻补角：
（1）有公共顶点和一条公共边 （2）另一边互为反向延长线
像这样的两个角叫做互为邻补角。
问题：图中还有邻补角吗？
思考：∠1和∠2是邻补角吗？
思考：∠1和∠2是邻补角吗？ ∠1、∠2的和是多少度？ ∠1和∠2是互为补角吗？ ∠1和∠2还是邻补角吗？
像这样的两个角叫做互为对顶角．
问题：图中还有对顶角吗？
思考：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？
我们知道邻补角一定互为补角，即和等于
对顶角又有什么样的关系呢？
基础过关，巩固新知1213∠+∠∴∠=∠32∠+∠
例题示范，应用新知
求∠1 、∠2、∠3、∠4的度数自能拓展，能力提升。
人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》教学设计
人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究两条直线的关系。
本节课的主要内容是让学生掌握相交线的定义、性质和特点，并能够运用相交线的知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究、发现相交线的特征，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于图形的认识和观察能力也有一定的基础。
但是，对于相交线的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实际操作和探究来理解和掌握。
此外，学生可能对于两条直线相交的多种情况分辨不清，需要在教学中进行针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线的定义、性质和特点，能够识别和画出相交线。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：相交线的定义、性质和特点。
2.难点：对于两条直线相交的多种情况的理解和判断。
五. 教学方法1.引导探究法：通过提出问题，引导学生观察、操作、思考，从而发现相交线的特征。
2.合作交流法：让学生在小组内进行讨论、分享，培养学生的团队合作意识。
3.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解和应用相交线的知识。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直线、射线、线段教具。
2.学具：学生作业本、直线、射线、线段教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示直线、射线、线段的教具，让学生观察并指出哪些是相交线。
学生尝试给出相交线的定义。
3.操练（10分钟）教师给出几个实例，让学生判断哪些是相交线，并说明理由。
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提示学生把剪刀的构造看做两条相交的直线，并将其画在黑板上，请同学们观察各个夹角之间的关系，提出探究性问题：在形成的四个角中，两两配对能形成几对？各对角存在怎样的位置关系和特点？回想剪刀剪纸过程，猜测各对夹角的大小关系。
将剪刀看做两条相交的直线，并将其画在纸上，思考老师提出的问题，之后进行回答。
ppt呈现探究的问题
二．归纳结论
问题分析与讲解
25分钟
根据学生的回答，对刚才的问题一一分析、讲解和补充，并将其用表格的形式呈现出来。
认真听、看，同时结合自己刚才所画的图形，进一步理解和消化老师所讲的东西。
ppt呈现表格
探究每对夹角的大小关系（通过学生亲自动手测量）
布置任务：让学生们拿出量角器，介绍其使用方法，然后让同学们用量角器测量自己所画相交线的每对夹角的大小，并大胆猜测其中的大小关系。
2.使学生掌握垂线有关性质，并加以应用。
能力目标：
1.指导学生正确使用量角器、三角板。
2.培养学生独立思考的能力以及数学表达能力。
德育目标：
1.激发学习的内在动力。
2.养成良好的学习习惯
教学重点、难点
及解决措施
1．通过情景演示、问题探究、适当分析、分项列表、例题讲解，使学生掌握邻补角、对顶角的概念及其性质的应用。
完成老师布置的任务。
总结每对角的大小关系。
认真倾听学生的结论，之后进行纠正和归纳总结。
回答上一个问题（大小关系），之后仔细听老师的概括总结。
得出总结论。
将夹角间的大小关系附加到之前ppt呈现的表格中，并引入这两种类型的夹角的名称：邻补角、对顶角。
浏览表格，明确两种角的性质特点。
ppt呈现表格
三．牛刀小试
例题1（课本习题5.1第一题）及讲解
15分钟
让学生独立思考该例题，之后抽部分学生起来回答，并加以纠正和补充。
思考问题，并积极回答。
ppt呈现例题及标准答案
例题2（如图所示，直线a、b相交，问：
【1】∠1=40°，分别求∠2、∠3、∠4的度数
【2】∠1=∠2=2：7，求其余各角的度数）及讲解
让学生将例题记录在笔记本上，并进行解答，老师之后讲解例题。
2.通过让学生亲自动手测量、思考探究问题、例题讲解，使学生牢牢掌握垂线有关性质和应用。
教学过程
教学
环节
教学内容
教学时间
教师活动
学生活动
教学媒体
一．情景演示
老师剪纸
10分钟
剪纸，做到动作清楚，并让学生仔细观察。
学生观察老师剪纸动作和剪刀的运动。
学生剪纸
提示学生应该观察的细节。
拿出剪刀和纸片仿照老师进行剪纸，并观察剪刀剪开纸片过程中有关角的变化。
完成布置的课后习题。
教
学
反
思
本课的教学设计主要是围绕“发展学生几何学习能力”这条主线来设计的：一是培养学生事物的联想、洞察能力，如最开始老师通过剪纸来引入相交线的形象和特点，这种方式不仅可以培养学生的联想、洞察能力，还能活跃课堂气氛，激起学生对几何学习的兴趣。二是充分的利用几何测量工具，培养学生的动手能力，以及观察能力。三是提出探究性问题，让学生独立思考和展示成果。教学中，能以学生发展为本，引导学生自主学习，既照顾到学生的个性差异，提高其语言表达能力，又激发了学生研究的兴趣。四是给出例题，进行适当的课堂练习。这样不但可以巩固新知识，也训练了学生的逻辑思维能力，和几何解题技巧。
ppt呈现标准答案
六．研究一条直线分别和两条直线相交的情形
图形展示
10分钟
将一条直线分别与两条直线相交的情形用ppt图片展示出来。
仔细观察图片，重点注意相交形成的夹角之间的位置关系。
ppt呈现图形
夹角的分类。
描述图片中夹角间存在的三种位置关系。
听老师的描述，并结合图片，准确认识把握这三种位置关系。
呈现位置关系
学习者分析
七年级学生正处于空间想象能力发展的最佳阶段。他们思维方式较为单一，表达能力也比较有限，对几何学习的基本方法知之甚少，不太擅长独立思考，对他们来说，拥有敏锐的图形观察能力、扎实的几何基础和培养几何解题思想都至关重要。
教学目标
知识目标：
1.让学生深刻理解邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。
定义同位角、内错角、同旁内角
根据三种位置关系对同位角、内错角、同旁内角进行定义。
结合位置关系，对三种角的名称进行形象化的理解。
ppt呈现定义内容
七．小节总结，布置作业
对该小节所学知识进行系统性的总结
10
分钟
ppt展示：将所学内容通过表格形式进行系统性的梳理。
阅读表格。
ppt呈现总结表格
布置作业
布置作业：课后习题（2、3、5、6、7、8、10）。
阅读思考问题，之后在草稿纸上通过画图得出答案。
ppt呈现探究问题
引入垂线的重要性质
首先，倾听学生的答案，再在黑板上画图，演示解题过程，最后得出结论。
说出自己的答案，然后认真看老师演示讲解，自己也在头脑中思考。
黑板演示解题过程
五．课堂练习
例题3:如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N•分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,•离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.
认真观察台上同学的测量过程，如果有测量上的不规范及时指出，同时注意量角器测得的角度度数。
ppt呈现事物图片
垂线的有关定义
记录学生测量的数据，然后引入垂线的有关定义。
在书上对垂线的有关定义进行勾画。
ppt呈现定义
探究垂线的有关性质
请同学们阅读思考课本第4、5页的探究问题，并在草稿纸上通过画图解决问题。
M.
AB
N.
5
分钟
将题目用ppt展示出来
阅读题目，思考解题方法。
ppt呈现例题
解题
询问是否有同学主动上来解答问题，如有，选两名同学，让他们在黑板上来展示，展示完毕，对他们进行表扬鼓励并对他们的答案进行纠正和补充，最后，总结解题的基本思想和方法。
思考台上同学的解题步骤，并和自己的解题方法进行对比，之后认真听老师讲解和总结。
将例题记录在笔记本上，并进行解答，之后认真听老师讲解，并做好笔记。
ppt呈现例题及标准答案
四．垂线的引入
观察生活常见事物中存在的相交线
15
分钟
将事物图片用ppt形式展现出来，引导学生观察其中相交线夹角的特点。
仔细观察图片。
ppt呈现事物图片
测量夹角
请学生到讲台上来用教学专业量角器测量ppt上相交线的夹角度数。
5.1相交线教学设计
授课教师
陈莹
教师编号
学科
数学
教材
人教版
授课对象
初中七年级
课时
2课时
学习内容分析
相交线是人教版数学七年级下册的第一个学习内容。该节主要通过构建两条相交直线，来探究夹角之间的位置关系、大小关系及其特征，并根据探究结果，对夹角进行分类和定义，接着从一般到特殊，对垂线进行研究，探究其简单性质，最后由简单到复杂，研究一条直线分别与两条直线相交的情形。学生们从中既可以学到几何的基础知识，又可以培养简单的数学逻辑推理能力，还可以激发探究生活现象的兴趣。