负数整理与复习导学案

负数整理与复习导学案
负数整理与复习导学案

负数整理与复习导学案

学习目标:

1. 理解正、负数的意义,体会负数在现实生活中的作用;

2. 认识数轴,掌握正负数在数轴上的排列规律,学会在数轴上表示各数;

3. 运用所学知识,解决实际问题;

学习过程:

一、知识回顾:

1.正数和负数是为了表示两种( )的量,( )既不是正数,也不是负数,负数的读法与正数相同,读数时只需要在数字前加( )字即可,如-

2.5读作( );

2.如果向左为正,那么向右则为( );如果向西为负,那么向东则为( );如果收入为正,则( )为负;如果下降为负,则上升为( );如果增加为正,则( )为负;如果高出平均值为正,则( )为负;如果左转为正,则( )为负;如果上车为正,则下车为( );日常生活中这样的例子太多太多了,所以为了记录方便,便出现了正、负数这样的数字,每个用正数表示的量,总有一个与之对应的用负数表示的量;

3.若向北走5米,记作+5米,那么-5米表示( ),向南走10米,记作( ),+10米表示( ),-20米表示( );

二、小组活动:

活动一:

若小明向东走100米,记作+100米,那么-50米,表示他( ),0米表示( );小明先向东走80米,再向西走200米,此时位置记作( ),实际上他向( )走了( )米;

活动二:

各小组自行制作数轴,并在数轴上标出下列各数:

-5 29 0.5 -3.5 -21 43 -2

5 三、随堂测

下发随堂测,及时完成,小组互评并纠错!

四、总结

说说自己的收获!

华师大版-数学-七年级上册-《正数和负数》教学案

2.1 有理数 ——正数和负数 预习课(时段:晚自习时间:20分钟) 1.旧知链接:我们小学学过的数有哪些? 2.新知预习: ①用15分钟的时间阅读教材10-11页的内容,进行知识梳理,熟记基础知识,自主高效预习,提升自己的阅读理解能力。②用5分钟的时间完成教材助读设置的问题,然后结合课本的基础知识,完成课后练习。③将预习中部能解决的问题用红笔标出来,便于讨论时共同探究,合作交流 3.课前准备:课本,导学案,双色笔,练习本. 探究课(时段:正课时间:50分钟) 【学习目标】 1 熟练掌握用正、负数表示生活中具有相反意义的量的方法,提高对正负数的应用能力。2高效自学、合作探究,探究引入负数的必要性,感受正负数应用的规律和方法。 3 激情投入,全力以赴,感悟数学知识与现实生活的密切联系。 【学习重点】用正负数表示具有相反意义的量。 【学习难点】正确区分具有相反意义的量。 探究点一:正数与负数的有关概念 请同学们探究下面的问题,指出各对数量有什么共同的特点? 零上3℃和零下12℃; 收入800元和支出500元; 增加5㎏和减少2㎏;水位升高0.5米和水位降低1.3米。 问题1:我们把的数叫正数,有时在正数前面也加上号。 问题2:把正数前面加上号的数叫做负数。 问题3: 0既不是,也不是。 方法指导:从实际问题中引出正数与负数的有关概念 探究点二:正数与负数的判断(重点) 例1 判断题: (1)0可以看成是正数,也可以看成是负数。()

(2)海拔-155米表示比海平面低155米。( ) (3)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损200元就可记作-200元。( ) (4)如果向南走记为正,那么-10米表示向北走-10米。( ) (5)温度0℃就是没有温度。( ) 方法指导:根据正数与负数的定义进行判断 例2 下列各数哪些是正数?哪些是负数? 3 1 ,6,-6.5,-7, 210, 0.013,-34,-6% 探究点三:正数与负数的应用 例3如果向东为正,那么走-50米表示什么意思?如果向南为正,那么走-50米表示什么意思? 方法指导:方向问题与正数与负数的联系 拓展提升:欧洲人以地面一层记为0,那么1楼,2楼,3楼,…,就表示为0,1,2,…,那么地下第二层表示为 。 例4 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位:毫米),表示这种零件的内径标准尺寸是30毫米,加工要求内径尺寸最大不超过 毫米,最小不小于 毫米。 方法指导:正数与负数的实际意义 训练课(时段:晚自习 时间:20分钟): 1. 把下列各数填在相应的括号里: -7,53,2003,0,-3 1,+8.4,-5%,-0.0103,-0.12 整数集合: …… 负数集合: …… 非负整数集合: …… 负分数集合: …… 2.向东走-40米的含义是____________,温度下降-5℃的含义是___________ 3. 向东走5米,再向东走-3米,结果是( )

倒数的认识导学案

数导学案 一、找答案。请在下面数字中找出算式的答案 1×(1 )=1 0.1×()=1 ×()=1 ×()=1 2×()=1 0.2×()=1 ×()=1 ×()=1 3×()=1 0.3×()=1 ×()=1 ×()=1 4×()=1 0.4×()=1 ×()=1 ×()=1 5×()=1 0.5×()=1 ×()=1 ×()=1 你能找到算式的规律,再写一组算式吗? ()×()=1 ()×()=1 ()×()=1 ()×()=1 二、想一想,这些算式都有什么特点? 1.积有什么特点。(口头展示) 2.算式的乘数有什么特点。 三、理解 1. 什么是倒数? 2.“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数) 3. 互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置) 四、看谁写得快。请试着写出5组倒数,并与同桌说一说。 五、思考求倒数的方法,写一写再与小组讨论。(要记忆部分) 1、求一个自然数的倒数,就是先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。 例如:()和()()和() 2. 求一个分数的倒数,就是把这个分数的分子和分母交换位置。 例如:()和()()和() 如果分数是假分数,就是把这个分数的分子和分母交换位置,例如:。 如果分数是带分数,应该把这个分数先化成假分数,再把这个分数的分子和分母交换位置,例如:。 3. 求一个小数的倒数,就是:把小数化成十进制分数,再把这个分数的分子和分母交换位置。。 例如:0.2 =(),它的倒数是()。0.83=(),它和()互为倒数。 4. 1的倒数是(1 ),因为(1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。) 0 没有倒数,因为(0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)六:阅读书上24页,完成下面的练习。

人教版数学正数与负数教案及教学设计

人教版数学正数与负数教案及教学设计导语:通过具体问题情境,使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法,通过师生合作,突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问,引导学生逐步理解题意,重点是找出表示具有相反意义的量的词.以下是品才网小编整理的人教版数学正数与负数教案及教学设计,欢迎阅读参考! 人教版数学正数与负数教案及教学设计一、内容和内容解析 1.内容 正数和负数的意义. 2.内容解析 引入负数,将数的范围扩充到有理数,是解决实际问题的需要,也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础. 通过实例引入正数与负数,既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系,体会引入负数的必要性,又有助于学生了解正数和负数的意义,从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时,通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正,相应地将“下降”“减少”“亏欠”

等确定为负. 基于以上分析,确定本节课的教学重点为:感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量. 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)体会引入负数的必要性; (2)了解负数的意义,会用正数、负数表示具有相反意义的量. 2.目标解析 (1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例,说明引入负数的必要性; (2)学生能借助具体例子,用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中,学生能用正数和负数来表示相应的量. 三、教学问题诊断分析 学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,还会用负数表示日常生活中的一些量,但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中,需要针对问题的具体特点规定正、负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量,大多数学生都会有困难.

正数和负数导学案

课题:1.1 正数和负数(1) 【学习目标】:1、掌握正数和负数概念; 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】:正数和负数概念 【导学指导】: 一、知识链接: 1、小学里学过哪些数请写出来:、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题: 3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 二、自主学习 1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子:。 (2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 (1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,而与它 相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放上“-”(读作负)号来表示,如上面的-3、-8、-47。 (2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. (3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。

2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】: 1. P 3第一题到第四题(直接做在课本上)。 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3.已知下列各数:-51,4 32,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。 4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,2 1-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 【要点归纳】: 正数、负数的概念: (1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 (2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】: 1.零下15℃,表示为_________,比O ℃低4℃的温度是_________。 2.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地. 3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】:

人教版小学数学六年级上册倒数的认识教学设计

《倒数的认识》教学设计 学习目标: 1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能准确熟练地写出一个数的倒数。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,在探索活动中,培养观察、归纳、推理和概括能力。 教学重点:求一个数倒数的方法。 教学难点:1和0倒数的问题。 教学设计: 一、导入: 同学们,在上数学课之前,老师想考你一个语文知识,怎么样?(出示“杏”和“呆”)看到这两个字,你发现了什么? 生:上下两部分调换了位置,变成了另一个字 师:对了,把其中任一个字上下两部分倒过来,就变成了另一个字,这个现象很有趣很奇妙吧! 师小结:这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中,其实在数学中也存在着,想了解吗?今天我们就一起揭秘这种现象,好吧?板书:倒数的认识 二、合作探究: (一)揭示倒数的意义 1.(出示课件)请看大屏幕,先计算,再观察这些算式,同桌互相说一说它们有什么规律?(学生自学,经历自主探索总结的过程,并独

立完成)。 请同学们按照要求逐一完成,看谁是认真仔细的人,既能准确的计算,又能发现其中的秘密。 师:同学们,在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数,研究起来有如此大的发现,那么,像符合这种规律的两个数叫什么数呢?谁能给这种数取个名字?(生取名字) 师:那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗?(生答) 师板书:乘积是1的两个数互为倒数。 你认为哪些字或词比较重要?你是如何理解“互为”的?你能用举例子的方法来说明吗?(生答) 师小结:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。 (二)小组探究求一个数倒数的方法 1.出示课件(精彩配合):请看这里,哪两个数互为倒数?(生找)(生说教师演示) 提问:你用什么好办法这么快就找出了这组数的倒数?(同桌互相说说看)(找几名学生汇报) 师板书:求倒数的方法:分数的分子、分母交换位置 同学们想出了找倒数的好方法,那就是分数的分子、分母交换位置,你们把老师想说的都说出来了,太棒了!我们一起来看一看。在这些数里哪一组不同于其它两组?

《倒数的认识》教学设计

倒数的认识教学设计 指导思想与理论依据: 数学新课程标准强调:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水 平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与基本技能、数学思想的方法,获得广泛的数学活动经验。本课以学生发展为本,着眼于数学方法的教学和数学思维能力的培养,引导学生在已有的知识和经验的基础上,进行充分的观察、分析、讨论,理解倒数的意义,认识倒数的特征,自主构建新的知识。培养和发展学生的观察比较、分析概括能力以及语言表达能力和数学思维能力。 教学背景分析: 教学内容:《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级上册第24、25页 教材分析: “倒数的认识”是西师版六年级上册第三单元第一课时的教学内容,这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的,是为后面学习分数除法的计算方法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础,沟通分数乘法和除法的计算,起着承前启后的桥梁作用。 教材中通过几组乘积为“ 1”分数乘法的算式,积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。 学情分析:部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识,但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固,他们不会用语言叙述倒数的意义,在写法上也会出错,并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置,将倒数的意

义和求一个数倒数的方法混为一谈。 学生对倒数的认识局限于一个数,或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。 设计理念: 本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法,获得“倒数”的概念这一知识要点,通过自主探索、合作交流,掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法,发展初步的抽象能力,并使学生在学习和探索的过程中,培养独立思考和与人合作的能力。 教学目标设计: 课标要求: 1、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。 2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程,学习运用数学的 思维方式进行思考并发现它们的规律;借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想,感悟“ 1”的重要作用。 3、初步培养学生乐于思考,勇于质疑的良好品质。体会数学的特点,感受数 学的价值。 学习目标: 1、知道倒数的意义。 2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。 3、会求一个数的倒数。 教学重点:倒数的意义与求法 数学难点:理解“互为”的意义,明确倒数只表示两个数间的关系,而不能单独

负数的初步认识教学设计

负数的初步认识教学设计 【教学内容】西师版小学数学第十一册第123-124页例1、例2,课堂活动第1、2题,练习二十五第1、3题。 【教学目标】 1.在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义,了解负数的产生与作用,感受负数使用带来的方便。 2.会正确地读、写正、负数,知道0既不是正数,也不是负数。3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的意识。 【教学重点】负数的意义和负数的读法与写法。 【教学难点】理解0既不是正数,也不是负数。 【教学过程】 一、复习引入,导入新课 师:同学们,小学阶段我们学过哪些数?(生答) 师:(过度)同学们回答非常正确,那我们把这些数在数轴上表示出来(出示课件)(引出课题并板书) 二、创设情境、学习新知 1.教学例1。 (1)课件出示:下面请同学们收看——中央电视台天气预报的一个场面:北京某一天的气温是零下5摄氏度至5摄氏度。 师:测量气温我们常常要用的工具是什么?

生:温度计。 师:老师现在给大家带来了一支温度计(出示并介绍温度计)比0摄氏度高的温度我们用带“+”号的数来表示;比0摄氏度低的温度我们用带“-”号的数来表示。 现在请同学们用带“+”号或“-”号的数来表示这两个温度。学生在本子上完成,师巡视,在集体评讲(出示课件)教师小结:3℃记作+3℃或,读作正3摄氏度 零下5℃记作-5℃,读作负5摄氏度。 因此,这里的加号、减号和过去的意义不同,在这里加号叫做正好,减号叫做负号。 师:-5℃和5℃一样吗?请同学们仔细观察(出示课件) (2)巩固练习。 同学们,你能用刚才我们学过的知识来表示以下的温度吗?试试看。 学生独立在书上完成第123页下图的练习,教师巡视,个别辅导,集体订正写得是否正确,并让学生齐读。 2、自主学习例2。 教师:同学们,你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这是和它的海拔高度有关的。今天,老师带来了一张珠穆朗玛峰的海拔图,请看。 (课件演示) 引导学生交流:珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,吐鲁番盆地比海平面低155米。大家再想想:你能用一种简

数学:1.1《正数和负数(1)》学案(人教版七年级上)

数学:1.1 《正数和负数(1)》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、掌握正数和负数概念; 2、会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数; 3、体验数学发展是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】:正数和负数概念 【导学指导】: 一、知识链接: 1、小学里学过哪些数请写出来:、、。 2、阅读课本P 1和P 2 三幅图(重点是三个例子,边阅读边思考) 回答下面提出的问题: 3、在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数? 二、自主学习 1、正数与负数的产生 (1)、生活中具有相反意义的量 如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东50米与向西47

米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例 子:。 (2)负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 (1)一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正 的,而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规 定为负的。正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个 “+”(读作正)号,如前面的5、7、50;负的量用小学学过的数前面放 上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47。 (2)活动两个同学为一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示. (3)阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1)大于0的数叫做,小于0的数叫做。 2)正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】: 1. P3第一题到第四题(直接做在课本上)。 2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3.已知下列各数:51-,4 32-,3.14,+3065,0,-239; 则正数有_____________________;负数有____________________。 4.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数 C .0是最大的负数 D .0既不是正数,也不是负数 5.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,2 1-,2004,+2010; 其中是负数的有 ……………………………………………………( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 【要点归纳】: 正数、负数的概念: (1)大于0的数叫做 ,小于0的数叫做 。 (2)正数是大于0的数,负数是 的数,0既不是正数也不是负数。

1.1.2 正数和负数导学案

思维决定习惯,习惯决定性格,性格决定命运! 七年级数学 编号:SX-14--002 《1.1 正数和负数(2) 》导学案 编写人:陈宗玉 审核人: 编写时间:2014.9.1 班级: 组名: 姓名: 等级: 【学习目标】: (1)通过对数“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念; (2)利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用,提高解决实际问题的能力,激发学习数学的兴趣。 【学习重点】:正确理解和表示向指定方向变化的量 【学习难点】:深化对正负数概念的理解 【学法指导】: 自主学习、交流讨论 【知识链接】:规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 万元,今年盈利了3.2万元,记作 万元. 【学习过程】: 探究一: 问题1. 有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 问题2. 在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数. 那么当温度是零度时,我们应该怎样表示呢?它是正数还是负数呢? 探究二:引入负数后,我们学过的数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类? 探究三: 例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 探究四: 例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 归纳:在同一问题中,分别用正数和负数表示的量具有 的意义。 【基础达标】⑴ 向南走—4米实际上是向 走了 米。 ⑵ 3. ⑷ ⑸ 2006年我国全年平均降水量比 上年减少24毫米,2005年比上年增长8毫米,2004年比上年减少20毫米,请你用正数和负 数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量 ⑹在一次数学测验中,某班的平均分为88分,把高于平均分的高出部分分数记为正数。 (1) 美美得95分,应记为多少? (2) 多多被记作-10分,他实际得分是多少? ⑺由于我国农业的发展,每年我国从国外进口的粮食正逐年下降,2006年进口粮食比2005年增加了—5 %, 增加—5 %是什么意思? 归纳:在同一问题中,分别用正数和负数表示的量具有 的意义。 【学习小结】本节课你有那些收获? ⑴引人负数后,你是怎样认识数0的,数0的意义有哪些变化? ⑵怎样用正负数表示具有相反意义的量? 【当堂检测】 ⑴飞机上升—50米实际上就是( ) A 上升50米 B 下降50米 C 下降-50米 D 先上升50米后再下降50米 ⑵如果收入300元表示为+300元,那么支出200元用 元表示 (3) ⑷ ⑸由于我国经济的发展,每年我国从国外进口的石油正逐年上升,2006年进口石油比2005年减少了—2.43 %, 减少—2,43 %是什么意思? (6)某校地面上的旗杆高28米,甲楼高26米,乙楼高35米,若以旗杆的高度为基准,记作“0”米,如何表示甲、乙两楼的高度? (7)某商店购进标重为100千克的袋装大米10袋,店主过秤时记录各袋重量如下:+2,+3,0,-1,+1,-0.5,+1,-0.5,+1,-1.5,问这10袋大米实际各重多少千克?总重量为多少千克? 【课后反思】本节课我还有哪些疑惑?

倒数的认识教学设计及评析

“倒数的认识”教学设计及评析 【设计理念】 数学概念是构建数学理论大厦的基石。小学阶段的数学概念是学生掌握基本的数学思想方法、形成基本的数学能力的重要载体。因此,精心设计和教学好每一个数学概念,使学生切实掌握概念的数学本质,是数学教学的重要任务。 “倒数”是人为的抽象概念,也是没有直接生活原型的数学概念。为了让学生掌握好这一与日常生活经验没有直接联系的抽象概念,我设计了专门的、纯粹的数学活动,既把握概念本身的基本特征,又尊重学生的认知规律,使学生在观察、筛选、归纳一个个数学算式特征的活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型,同时获得由直观到抽象的数学活动经验,经历从感性认识到理性认识的学习过程。 本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法,获得“倒数”的概念这一知识要点,通过自主探索、合作交流,掌握求不同数的倒数的一般方法和抽象概括的思想方法,发展初步的抽象能力,并促使学生在学习和探索的过程中,逐步形成独立思考的习惯及抽象思维的能力。 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》(人教版)六年级上册第28、29页例题1、做一做及相关练习。 【学情与教材分析】 本课是义务教育教科书人教版数学第十一册第二单元《分数除法》中的第一课时——“倒数的认识”。它是在学生学习了分数乘法计算的基础上进行教学的,是为学生进一步学习分数除法做准备。因为一个数除以分数等于用这个数乘它的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础,把分数乘法和分数除法的计算通过倒数这一概念的应用进行关联,关联之后形成知识结构及认知结构。进而彰显学生的应用意识这一核心素养。 教材编排了几组乘积是1的乘法算式,使学生通过计算、观察、讨论等活动,归纳出它们的共同规律,引出倒数的定义,并用实例突出“互为倒数”的含义,让学生在数学活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型,并帮助学生完成数学抽象及数学建模这一核心素养的形成。再引导学生思考并归纳出互为倒数的两个数的特点:它们的分子、分母交换了位置。如果这两个数不是分数,通过转化为分数后,也同样具有这一特征。例1的教学,则是充分地利用互为倒数关系的两个数的这一特点来求倒数的。通过尝试,让学生初步体验找倒数的一般方法:调换两个数的分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时,也分三种情况:求分数的倒数;求整数的倒数;1和0的倒数问题。 【教学目标】 (1)使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。 (2)采用自学与小组讨论的方法进行教学,培养学生观察、比较、抽象、归纳的学习能力;使学生学会和同伴合作交流。 (3)在学习“倒数”的过程中,体验归纳概括的乐趣,养成独立思考、质

【人教版二年级数学下册】《认识负数》教学设计

《认识负数》教学设计 教学目标: 1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。 3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。 4 在教学过程中渗透环保教育和垃圾分类教育。 教学重点:初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点:理解0既不是正数,也不是负数。 教学具准备:多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。 教学过程: 一、游戏导入(感受生活中的相反现象) 1、游戏:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。 ①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元(取出了500元)。②知识竞赛中,五(1)班

得了20分(扣了20分)。 ③10月份,学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。④零上10摄氏度(零下10摄氏度)。 说明什么是相反意义的量(意义正好相反) 3、谈话:曾老师的一位朋友喜欢旅游,11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走。我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头) 二、教学例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度。 课件出示地图:点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计,请大家仔细观察:这样的一小格表示多少摄氏度呢?5小格呢?10小格呢? B、现在你能看出南京是多少摄氏度吗?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有个0,表示0摄氏度)。 (2)上海的气温:上海的最低气温是多少摄氏度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格) 指出:上海的气温比0℃要高,是零上4摄氏度。(教师结合课件,突出上海的气温在零刻度线以上)。

2.1正数与负数(导学案)

2.1正数与负数 班级__________姓名__________学号__________【学习目标】 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的; 2.使学生理解正数与负数的概念,并会判断一个数是正数还是负数; 3.初步会用正负数表示具有相反意义的量; 4.知道整数、分数的分类。 【预习指导】 阅读课本P12~13,思考下列问题: 1.什么叫做正数与负数?除了正数、负数外还有什么数? 2.怎样用正、负数表示意义相反的量? 3.整数、分数可以怎样分类? 【预习测评】 2、2013这样的数叫做___________。正数都比0(填 1.像1、1.5、 3 “大”或“小”)。

2、-2013这样的数叫做___________。正数都比 2.像-1、-1.5、- 3 0(填“大”或“小”)。 3.0既不是_________,也不是________,它是_______和________的分界点。 4.填空:(1)如果向西走3km记作+3km,那么向东走4km记作______________ (2)如果气温是零上5°C记作+5°C,那么气温是零下3°C记作______________ (3)如果买入大米200kg记为+200kg,那么卖出大米120kg记为______________ 【课堂学习】 一、体验情境 在小学里,我们学过正数、负数、零,那么,你们能读出下面各图中的数吗?(见课本)其中哪些是正数?哪些是负数? 二、探究新知

例1.指出下列数中的正数、负数: -18、722、3.1415、0、2010、-5 3 、-0.1428、95% 例2.如果自行车链条的长度比标准长度长2mm 记作+2mm ,那么比标准长度短3mm 记作,如果恰好等于标准长度,则记作。 变式:1.下列说法中,互为相反意义的量是() A .“黑色”与“白色” B .向东走4km ,再向南走2.5km C .比赛某队胜6场负3场 D .温度上升10℃,与水位下降0.3m4.整数与分数 变式2.向北走-50米的实际意义是米。 例3.把下列各数填入相应的集合中: -10、 2、1 3、0、-3、500、+3 整数集合分数集合 变式1.若填入非负整数集合、正数集合、负数集合呢? … …

公开课《倒数的认识》教学设计

《倒数的认识》教学设计 教学目标: 1、使学生理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3、培养学生严谨好学的学习态度。 重点难点: 重点:理解倒数的意义。 难点:掌握求倒数的方法。 教学过程: 一、创设情境 1、创设问题情境,确定研究主题 师:在以前的学习过程中,天天与数打交道,并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律,比如:一个数和1相乘还得原数;一个数和0相乘结果还是0;一个不是0的数除以它本身结果得1;……这些运算中都有着非常稳定的规律,说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示: 3883和 715157和 515和 1212 1和 请大家思考:每组中的两个数有怎样的关系?(生交流汇报) 生1:每组中都是一个真分数和一个假分数。 生2:两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。 生3:它们的乘积都是1。 师:看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系,即乘积都是1。请大家逐个验证一下。 2、学生举例,丰富体验。 师:请大家自己举出这样的例子。 生:…… 3、提炼概念。 师:通过刚才的研究,具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数? (根据学生的回答出示:乘积是1的两个数叫互为倒数。) 二、加深理解 师:乘积是1的两个数叫互为倒数,在这个概念中你认为哪个词比较关键?为什么?自己思考后再和小组的同学交流。 (小组交流后汇报) 组1:“互为”非常关键。 师:“互为”是什么意思? 组1:“互为”是说一个数是另一个数的倒数,不能说某一个数是倒数。比如:3 883和

中,不能说83是倒数,应该说83是3 8的倒数,即要说清楚谁是谁的倒数。 师:还可以怎么说? 组1:38是8 3的倒数。 组2:我们组认为“两个”这个词非常关键,必须是两个数。 师:1214338=??,2 14338、、成倒数关系吗? 组2:不成,因为我们研究的是两个数的关系,多了不行。 组3:我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。 师:通过刚才的交流,大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分,那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。 师:老师给大家提一个问题:概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数?你能举例说明吗?再次小组讨论。 组4:有可能是两个分数,也有可能是一个整数和一个小数,或者整数和分数,只要乘积是1就行。 三、探究方法 1、探究找一个数的倒数的方法。 (1)师:刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们,看看谁能很快的找出互为倒数的两个数,并说说是怎样找的? 出示例1。 生汇报结果: 生1:我找到了,53和35互为倒数,27和7 2互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。 生2:我有补充,6 1和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。 师:说说你的理由。 生2:我们要判断两个数是否互为倒数,就要看它们是否符合倒数的概念,也就 是两个数的乘积是否为1,因为61和6的乘积也是1,所以6 1和6也互为倒数。 师:都回答的很好,看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢? 生3:第一种方法,因为比较简便,一眼就可以判断。 生4:我也喜欢第一种,因为它比较快。 师小结:看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断,也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。 (2)师:同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗?如果给你一个数,你能写出它的倒数吗? 生齐说:能。 师板书:11 7 生汇报方法:

负数的认识教学设计

新人教版小学六年级数学《负数的认识》教学设计 课标要求: 在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。 内容分析: 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上,结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段,现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用,学生在日常生活中已经接触到了一些负数,有了初步认识负数的基础。在此基础上,初步认识负数,能进一步丰富学生对数概念的认识,有利于中小学数学的衔接,为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 在实际生活中存在很多相反意义的量,比如,气温的零上和零下,存折上现金的存入和支取,水位高度的上长升和下降,海拔高度的高于海平面和低于海平面,等等。为了表示这样两种相反意义的量,还用学生原有的数概念知识就不够了,这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性,初步理解负数的含义,接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上,再让学生在直线上表示出正数和负数,初步建立数轴的模型,形成数的比较完整的认知结构,然后借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。 教学目标: 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 教学重点: 理解负数的意义,体会数轴上正、负数的排列规律。 教学难点: 会在数轴上比较正数、0和负数的大小。 教学用具:温度计、课件 教学设计 教材分析 本节课通过选取学生比较熟悉和感兴趣的素材,使他们在具体的情境中认识正负数。通过6个城市同一天的温度和存折收支的对比,使学生进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。 教学目标 1、结合生活实例,引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 2、通过生活中的实例,理解负数产生的意义。 3、明白数学知识与生活密不可分,激发学习兴趣。 教学重点与难点重点 1、初步理解负数的含义。 2、体会负数的重要性。 难点体会负数的重要性。理解负数的含义

1.1正数和负数教学设计(第二课时)

1.1正数和负数(二) 教学目标] 1. 通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量); 2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力; 3. 激发学生学习数学的兴趣. 4.掌握有理数分类方法。 [教学重点与难点] 重点:深化对正负数概念的理解. 难点:正确理解和表示向指定方向变化的量. 课时安排:2课时 教学方法 讨论法、探究法、讲授法、观察法. 教学过程: (一)情景导学、提出问题: 上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分这两种量,我们用数表示其中一种意义的量,这就是说数的范围扩大了:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该怎样表示呢? (二)自主学习、尝试解决: 1通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。零上7℃,最低温度是零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数。 (三)讨论交流、合作解决: 问题:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 学生思考讨论,借助举例说明.(数0既不是正数又不是负数,是正数和负数的分

界,是基准.这个道理学生并不容易理解,可视学生的讨论情况作些启发和引导,下面的例子供参考) 例如:在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零度时,我们应该怎样表示呢?(表示为0℃),它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度,所以,0既不是正数也不是负数· (四)展示评研、归纳提升: 问题:通过前面的学习,我们已经将数的范围扩大了,什么是有理数?你能写出2个有理数的分类吗? 学生归纳:(小组汇报,教师订正) ①;②有理数 (五)巩固达标、扩展延伸: 1. 所有的正数组成正数集合,所有的负数组成负数集合 把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里: -11,4,8,+73,-2,7,,,-8,12,-; 正数集合负数集合 2在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义? 3、记录帐目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。则收入50元可记为多少元?支出23元可记为多少元?

河南省通许县七年级数学上册2.1正数和负数导学案(无答案)(新版)华东师大版

正数和负数 【二】接受新知。 定义:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示。 1、正数 小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是正数。为了加以强调,正数前可加上“+”(读作正)号,但一般省略不写。如5可以写成+5, +5和5是一样的。 2、负数 在正数的前面加上“-”(读作负)号的数是负数。“-”号不能省略。如:-5,-0.36。 友情提示:0既不是正数 ,也不是负数(0不再仅仅表示“没有”,也是正、负数的分界点)。 例1、填空: (1)出口货物500吨记作-500,进口货物262吨记作______; (2)如果产量增加20%,记作______,那么产量减少3%记作______; (3)向东前进30m记作+30,向西前进10m记作______; 例2、把下列叙述改成使用正数的方法 (1)向南走-20m,即_________; (2)飞机下降-200米,即_________; (3)飞机上升-3000米,即_________; (4)商店赢利-1000元,即_________。 在-3,4,0,-,-3.21,100,-90这8个数中,哪几个是正数?哪几个是负数?哪几个是自然数? 选作题 7. A地海拔35m,B地海拔40m,C地海拔-10m,问:①若把A地的高度记为0m,则B地和C地的高度是多少米?②若把C地的高度记为0m,则A地和B地的高度是多少米? 创新思维 8.观察下列各数,请找出它们的排列规律,并写出后面的2个数。

倒数的认识教学设计

倒数的认识教学设计 一、学习目标: 1.在计算、比较、观察中,发现倒数的意义。 2.掌握求一个数的倒数的方法。 二、学习重点: 理解倒数的意义,会求一个数的倒数。培养综合运用知识的能力。 三、学习过程: (一)迁移导入,引出学习目标 1、口算下列各体 3 8× 8 3 4 5 × 5 4 7 10 × 10 7 3× 1 3 2、教师:“上面的这组题有什么共同点?”(每个算式中两个数相乘的积都是1。) 教师:“像这组这样,乘积是1的两个数它们之间有特殊的关系。我们称它们为互为倒数” 这节课我们就一起来研究倒数。(板书课题) (二)探究新知 1、教师“这节课我想通过条形码的自学,达到下面的学习目标。 (出示学习目标,齐读) (1)理解并掌握倒数的意义。 (2)掌握求一个数的倒数的方法 2、师:为了更好的自学新知,老师给同学们几点建议: (出示学习指导)

(1)自学课本50页例7,通过计算一算,观察、思考,发现倒数的意义。(2)想一想,求一个数的倒数的方法是什么?并用你的方法去验证。 (3)把自己的想法在小组里说一说,小组达成共识,总结出倒数的意义和求一个数的倒数的方法。 3、自学课本,教师巡视,了解学生自学情况。 4、班内回报,总结倒数的意义和求倒数的方法。 5、师:通过自学,同学们有什么收获,以小组为单位向同学们介绍一下好吗?(1)总结倒数的意义 师:什么是倒数?也就是倒数的意义是什么?能不能说一说你是怎么验证自己的发现。 同桌互相说出两个互为倒数的例子,让同位判断一下。 (教师板书:乘积是1两个数互为倒数) 理解"互为倒数"的含义。 (2)总结求一个数的倒数的方法。 师:会求一个数的倒数吗?找四个同学写出课本50页练一练的五道题。说一说你是怎样做的?(注意格式) 师:0有倒数吗?说一说你的想法?总结求一个数的倒数的方法。 (教师板书:求一个数(0除外)的倒数只要把这个数的分子和分母调换位置。)同桌互相说一个数,让对方说出它的倒数,看看谁能把自己的同桌难倒了。(三)实践应用

负数的认识学案工作范文

《负数的认识》学案 一、教学目标 知识与技能 让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0既不是正数也不是负数。 过程与方法 结合现实情境理解负数的具体含义,学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 情感态度和价值观 让学生了解负数产生的历史,感受正数、负数与生活的联系,结合史料进行爱国主义教育。 二、教学重难点 教学重点:结合现实情境理解负数的不同含义。 教学难点:结合现实情境理解负数的不同含义。 三、教学准备 。 四、教学过程 谈话激趣,导入新 .同学们,你们在生活中见过负数吗?你知道它的含义吗?

.究竟什么是负数?它表示的含义有什么不同呢?今天 我们这节课一起认识负数。 【设计意图】开门见山直入主题,在谈话中了解学生的认知基础,激活学生的生活经验。 结合情境,理解意义 .初步感知负数 出示教材第2页例1。 下面是中央气象台XX年1月21日下午发布的六个城市的气温预报。 教师:请仔细观察,说说你有什么发现? 预设:①哈尔滨的最高气温是零下19℃,最低气温是零下27℃;海口最热,最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度;零下温度在数字前加“-”…… -3℃和3℃表示的意思一样吗?请在温度计中表示出来。 预设:①-3℃表示零下三度,3℃表示零上三度;②它们表示的意义相反;③先找0℃,往下数三格表示-3℃,往上数三格表示3℃。 0℃表示什么意思? 预设:①0℃表示天气很冷;②0℃表示淡水开始结冰的温度;③0℃是零上温度和零下温度的分界线。 小结:比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”。℃高的温度叫零上温度,在数字前加“”,一般情况下0比.

相关文档
最新文档