上海市浦东新区2017-2018学年上学期期中考试七年级数学试卷及答案(纯WORD版)
浦东新区2017-2018学年上学期期中考试七年级数学试卷
一、选择题（每题3分） 1. 在221322
3,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y
---
-++这些代数式中，整式的个数为（ ） A. 2个 B. 3个
C. 4个
D. 5个
2. 下列计算正确的是（ ）
A. 2
x x x ⋅=
B. 321x x -=
C. 2
2
2
()a b a b -=-
D. 22
4
()a a -=-
3. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ）
A. ba
B. 10b a +
C. 10a b +
D. 10()a b +
4. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ） A. ()()x y y x -- B. (23)(23)x y y x -+
C. ()()x y y x --+
D. (23)(32)x y y x ---
5. 若2
2
()(7)x px q x +++的计算结果中，不含2
x 项，则q 的值是（ ） A. 0
B. 7
C. -7
D. 7±
6. 我们规定：!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯，如：
1!1,2!21,3!321,,100!1009998
21==⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，那么，1!2!3!100!+++
+的个位数字是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（每题2分）
7. 已知正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示正方形的周长，应为____________. 8. 单项式2
3
3a bc -的次数是____________. 9. 当4a =时，代数式
1
(2)2
a a -的值为____________. 10. 把多项式23
32
413353
5
a b a b a --+按字母a 的降幂排列是____________. 11. 如果12
2x a
b -与315y a b +-是同类项，那么x y ⋅=____________.
12. 计算：239632ab ab a b ⎛⎫
-
-+= ⎪⎝⎭
____________. 13. 计算：(34)(2)a b a b --=____________.
14. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为____________. 15. 若231m n +-的值为4，则代数式2
263m n +-的值为____________. 16. 若2,3m
n
a a ==，则32m n
a
+=____________.
17. 若多项式2
925x mx ++是一个完全平方式，则m =____________.
18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。
已知加密规则为：明文,,,a b c d ，对应密文2
23,31,45,a b c d c +++-，当接收方收到密文11,16,29,13时，解密得到明文
,,,a b c d ，则a b c d +++=____________.
三、简答题（每题7分）
19. 用简便方法计算：5
56
23()(5)3
-⨯-⨯-（结果可用幂的形式表示）
20. 计算：2(1)(1)x x x +-
21. 利用乘法公式计算：2
98
22. 解方程：2
2(1)(4)(4)(2)x x x x x ---+=+
四、解答题（每题6分）
23. 解不等式：2(3)(4)2(1)x x x x ---<-
24. 先化简，再求值：已知2
22x x -= 求代数式2
(1)(3)(3)(3)(1)x x x x x -++-+--的值
25. 用一张长x 厘米、宽y 厘米（4x y >>）的长方形纸打字，如果左右两边各空出1厘米，上下各空出2厘米，那么这张纸空出后的面积是多少？并求出6,5x y ==时这张纸空出后的面积
26. 已知：4,5a b ab +==-，求下列各式的值 （1）2
2
a b +
（2）2()a b -
五、能力题（6分）
27. 现用a 根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m 个正方形，按如图②摆放时可摆成2n 个正方形 （1）如图①，当3m =时，a =___________，如图②，当2n =时，a =________________； （2）m 与n 之间有何数量关系，请你写出来并说明理由；
（3）现有61根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状。
请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论。
2017年上海市浦东新区第四教育署七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2016-2017学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）1．（2分）当x=﹣2时，代数式的值是．2．（2分）单项式的次数是．3．（2分）若单项式2x m y n与﹣2x2y3是同类项，则m n=．4．（2分）若10m=a，10n=b，那么10m+n=．5．（2分）将多项式﹣2x+3x3﹣6+5x2按x降幂排列：．6．（2分）已知x2﹣x﹣3=0，则代数式5x2﹣5x+9=．7．（2分）计算：（2x2）3=．8．（2分）计算：（2x2﹣x+3）﹣（﹣x2+4x﹣1）=．9．（2分）计算：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=．10．（2分）已知x﹣y=3，x2+y2=29，那么xy=．11．（2分）计算：0.1252007×[（﹣2）2007]3=．12．（2分）代数式x2﹣10x+b可以化为（x﹣a）2﹣2，则a+b的值是．13．（2分）观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，…，按此规律写出第13个单项式是．14．（2分）将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为．二、单项选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）15．（3分）用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A．B．C．D．16．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a217．（3分）下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（）A．（a+1）（﹣a+1） B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）（a+b）18．（3分）与（7x﹣y2）之积等于y4﹣49x2的因式为（）A．（7x﹣y2）B．（7x+y2）C．（﹣7x﹣y2） D．（y2﹣7x）三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分30分）19．（12分）计算：（1）（﹣xy2）2﹣3xy3•（﹣2xy）（2）3（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+2）20．（6分）利用平方差公式计算：30.1×29.9．21．（6分）计算：．22．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．四、解答题（本大题共2小题，每题7分，满分14分）23．（7分）解方程：6x（1﹣x）﹣4x（1﹣x）=16﹣2（x2﹣2）24．（7分）已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n或p的式子表示下列各式：（1）4a+b；（2）6a．五、综合题（本大题共2题，每题8分，满分16分）25．（8分）已知x+y=﹣10，xy=16求下列各式的值（直接写出答案）①x2+y2=；②（x﹣y）2=；③（x+2）（y+2）=；④x2﹣xy+y2=．26．（8分）为了倡导节约用水，某城市自来水实行阶梯水价收费，收费标准如表：月用水量不超过10吨超过10吨但不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00（1）若月用水量为x吨，试分别写出当x≤10、10＜x≤18、x＞18时水费的代数式（用含x的式子表示）；（2）若某户居民3月份的水费为25元，该用户这个月用水量为多少吨？2016-2017学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）1．（2分）当x=﹣2时，代数式的值是﹣．【解答】解：当x=﹣2时，原式==﹣，故答案为：﹣2．（2分）单项式的次数是6．【解答】解：单项式的次数是：2+3+1=6．故答案为：6．3．（2分）若单项式2x m y n与﹣2x2y3是同类项，则m n=8．【解答】解：∵单项式2x m y n与﹣2x2y3是同类项，∴m=2，n=3，∴m n=8，故答案为：8．4．（2分）若10m=a，10n=b，那么10m+n=ab．【解答】解：∵10m=a，10n=b，∴10m+n=10m•10n=ab．故答案是：ab．5．（2分）将多项式﹣2x+3x3﹣6+5x2按x降幂排列：3x3+5x2﹣2x﹣6．【解答】解：将多项式﹣2x+3x3﹣6+5x2按x降幂排列为3x3+5x2﹣2x﹣6，故答案为：3x3+5x2﹣2x﹣66．（2分）已知x2﹣x﹣3=0，则代数式5x2﹣5x+9=24．【解答】解：∵x2﹣x﹣3=0，∴x2﹣x=3，则5x2﹣5x+9=5（x2﹣x）+9=5×3+9=24，故答案为：247．（2分）计算：（2x2）3=8x6．【解答】解：（2x2）3=8x6，故答案为8x6．8．（2分）计算：（2x2﹣x+3）﹣（﹣x2+4x﹣1）=3x2﹣5x+4．【解答】解：原式=2x2﹣x+3+x2﹣4x+1=3x2﹣5x+4，故答案为：3x2﹣5x+4．9．（2分）计算：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=4y2﹣9x2．【解答】解：（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）=（﹣2y+3x）（﹣2y﹣3x）=4y2﹣9x2．故答案为：4y2﹣9x2．10．（2分）已知x﹣y=3，x2+y2=29，那么xy=10．【解答】解：∵x﹣y=3，∴x2﹣2xy+y2=9，∵x2+y2=29，∴29﹣2xy=9，解得xy=10．故答案为：10．11．（2分）计算：0.1252007×[（﹣2）2007]3=﹣1．【解答】解：0.1252007×[（﹣2）2007]3=0.1252007×[（﹣2）3]2007=[0.125×（﹣8）]2007=（﹣1）2007=﹣1．故答案为：﹣1．12．（2分）代数式x2﹣10x+b可以化为（x﹣a）2﹣2，则a+b的值是28．【解答】解：x2﹣10x+b=（x﹣5）2+b﹣25=（x﹣a）2﹣2，可得a=5，b=23，则a+b=5+23=28，故答案为：2813．（2分）观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，…，按此规律写出第13个单项式是168x13．【解答】解：第一项可以写成（12﹣1）x0，第二项可以写成（22﹣1）x2，第三项写成（32﹣1）x3…所以第十三项应该是（132﹣1）x13即168x13．14．（2分）将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为9a．【解答】解：规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6，所以当中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a﹣1+a﹣6+a+6+a ﹣7+a+7+a﹣5+a+5=9a二、单项选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）15．（3分）用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：x与y的差为x﹣y，平方为（x﹣y）2，一半为（x﹣y）2．故选：C．16．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（﹣a3）•a3=a6C．（﹣x3）2=x6D．4a2﹣（2a）2=2a2【解答】解：A、x2与x3不是同类项，不能合并；故本选项错误；B、（﹣a3）•a3=﹣a3+3=﹣a6 ；故本选项错误；C、（﹣x3）2=（﹣1）2•（x3）2=x6 ；故本选项正确；D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0；故本选项错误．故选：C．17．（3分）下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（）A．（a+1）（﹣a+1） B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）（a+b）【解答】解：A、（a+1）（﹣a+1）=﹣（a+1）（a﹣1），可利用平方差公式计算，此选项错误；B、（a+b）（b﹣a）=（b+a）（b﹣a），可利用平方差公式计算，此选项错误；C、（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）2，可利用完全平方公式计算，此选项正确；D、（a﹣b）（a+b）可利用平方差公式计算，此选项错误；故选：C．18．（3分）与（7x﹣y2）之积等于y4﹣49x2的因式为（）A．（7x﹣y2）B．（7x+y2）C．（﹣7x﹣y2） D．（y2﹣7x）【解答】解：A、（7x﹣y2）（7x﹣y2）=（7x﹣y2）2=49x2﹣14xy2+y4，故本选项错误；B、（7x﹣y2）（7x+y2）=49x2﹣y4；故本选项错误；C、（7x﹣y2）（﹣7x﹣y2）=y4﹣49x2，故本选项正确；D、（7x﹣y2）（y2﹣7x）=﹣49x2+14xy2﹣y4，故本选项错误．故选：C．三、简答题（本大题共4小题，每题6分，满分30分）19．（12分）计算：（1）（﹣xy2）2﹣3xy3•（﹣2xy）（2）3（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+2）【解答】解：（1）原式=x2y4+6x2y4=x2y4；（2）原式=3（x2﹣4x+4）﹣（x2﹣x﹣6）=3x2﹣12x+12﹣x2+x+6=2x2﹣11x+1820．（6分）利用平方差公式计算：30.1×29.9．【解答】解：原式=（30+0.1）（30﹣0.1）（2分）=302﹣0.12（4分）=899.99．（5分）21．（6分）计算：．【解答】解：原式=x2﹣xy+y2﹣（x2﹣y2）（4分）=﹣xy+y2．（2分）22．（6分）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．【解答】解：原式=﹣x2+2xy﹣y2﹣x2+2x2+2xy，（3分）=4xy﹣y2，（4分）当x=，y=﹣2时，原式=4xy﹣y2=4××（﹣2）﹣（﹣2）2=﹣4﹣4=﹣8．（6分）四、解答题（本大题共2小题，每题7分，满分14分）23．（7分）解方程：6x（1﹣x）﹣4x（1﹣x）=16﹣2（x2﹣2）【解答】解：去括号得6x﹣6x2﹣4x+4x2=16﹣2x2+4，移项得6x﹣6x2﹣4x+4x2+2x2=16+4，合并同类项得2x=20，系数化为1得x=10．24．（7分）已知2a=m，2b=n，3a=p（a、b都是正整数），用含m、n或p的式子表示下列各式：（1）4a+b；（2）6a．【解答】解：（1）4a+b=4a•4b（1分）=（22）a•（22）b（1分）=（2a）2•（2b）2（1分）=m2n2．（1分）（2）6a=（2×3）a（1分）=2a×3a（1分）=mp．（1分）五、综合题（本大题共2题，每题8分，满分16分）25．（8分）已知x+y=﹣10，xy=16求下列各式的值（直接写出答案）①x2+y2=68；②（x﹣y）2=36；③（x+2）（y+2）=0；④x2﹣xy+y2=52．【解答】解：①原式=（x+y）2﹣2xy=（﹣10）2﹣2×16=100﹣32=68．故答案为：68；②原式=（x+y）2﹣4xy=（﹣10）2﹣4×16=100﹣64=36．故答案为：36；③原式=xy+2x+2y+4=xy+2（x+y）+4=16﹣20+4=0．故答案为：0；④原式=（x+y）2﹣3xy=（﹣10）2﹣3×16=100﹣48=52．故答案为：52．26．（8分）为了倡导节约用水，某城市自来水实行阶梯水价收费，收费标准如表：月用水量不超过10吨超过10吨但不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00（1）若月用水量为x吨，试分别写出当x≤10、10＜x≤18、x＞18时水费的代数式（用含x的式子表示）；（2）若某户居民3月份的水费为25元，该用户这个月用水量为多少吨？【解答】解：（1）当x≤10时，2x，当10＜x≤18时，2×10+2.5（x﹣10）=2.5x﹣5，当x＞18时，2×10+2.5×8+3（x﹣18）=3x﹣14；（2）∵20＜25＜40∴2.5x﹣5=25∴x=12．∴该用户这个月用水量为12吨．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
上海浦东新区民办常青中学2017—2018学年度第一学期七年级数学期中考试卷
上海浦东新区民办常青中学2017—2018学年度初一年级第一学期数学期中考试卷（本试卷完成时间90分钟）一、填空题（每题2分，共28分）1、用代数式法表示：a 的平方减去b 的平方差 ；2、将多项式23423432x y x y x y -+--按字母x 的降幂排列是： ； 3、单项式225m n x y +与342m n xy --的和是一个单项式，则m n ÷= ；4、对于分式293x x -+，当_____时，分式的值为0； 5、不改变分式的值，使分式的分子和分母里次数最高的项的系数是正整数：20.10.510.20.3x x x x-=+- ； 6、计算： ()()22223434y x yx --+= ； 7、计算：()()()32222344346x y x y x y -∙-÷-= ；8、因式分解：2(2)4(2)a a b b b a -+-= ；9、若23,45,x y==则22x y -= ； 10、如果代数式2425y y -+的值为7，那么代数式221y y -+的值等于 ； 11、若多项式2439x mx ++是一个完全平方式，则m = ；12、若()()2217,13a b a b +=-=，则ab = ；13、当2x =时，代数式31ax bx ++的值为2013，当2x =-时，代数式32014ax bx ++的值为 ；14、对于任意两个实数对(),a b 和(),c d ，规定：当且仅当a c =且c d =时，()(),,a b c d =，定义运算：()()()"":,,,.a b c d ac bd ad bc ⊗⊗=-+若()()()1,2,5,0,p q ⊗=则p q -= ；二、选择题：（每题3分，共12分）15、下列代数式2217,2,,,2,,78123x a a x y b x x m b+-+--中，单项式有（ ）； .1A 个 .2B 个 .3C 个 .4D 个16、下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ ）；()().33;A x y x y -+--.(3)(3);B x y x y +--.(3)(3);C x y x y --+.(3)(3);D x y x y ----17、下列分式中，最简分式有（ ）；322222222222212,,,,;312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- .2A 个 .3B 个 .4C 个 .5D 个18、有一列数123,,,n a a a a ∙∙∙，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面两个数的倒数的差，若12a =，则2014a 为（ ）；.2013A 1.2B .2C .1D - 三、简答题（每题4分，共24分）19、计算：()()362322(3)2a a a ⎡⎤-----⎣⎦20、计算：()()3223()()a b a b a b a b +--+-；21、计算：()432(432)a b c a b c -++-；22、因式分解：22()()()x y y x x y +---23、因式分解：224(2)25()a b a b +--24、因式分解：()222224x yx y +-四：解答题：（每题6分，共36分）25、解不等式：2(3)2(4)(5)x x x x x -≥-+-；并求最大整数解。
【中小学资料】上海市浦东新区2017-2018学年七年级数学上学期期中质量调研试题沪教版
分
(1 x8 )(1 x8 ) ---------------------------2
分
1 x16 --------------------------------------1
分
22. 原式 2x ( y 3) 2x ( y 3) ……………… 2 分
(2 x)2 ( y 3) 2 …………………………… 1 分 4 x2 ( y 2 6 y 9) ………………………… 2 分 4 x2 y2 6 y 9 ………………………… 1 分
7. 用代数式表示： y 的 2 次方与 x 的和是 ________;
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8. 当 x 1, y 2 时，代数式 2 x 7 y 的值是 ________;
x2 y
9.
是 _____次单项式，它的系数是 ________;
7
10. 多项式 x 2 x2 7 按字母 x 的降幂排列是 _______________; 11. 已知单项式 3 x n 1y 4 与 1 x 3y m 2 是同类项，则 m n
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34×473=374× 43，
62×286=682× 26，
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规
律，我们称这类等式为“数字对称等式” .
（ 1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”
：
① 52× =
1 ; （ D） ( x y).
y
xy
xy
2.. 下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（
）
1 （ A） 8与
上海市七年级数学上学期期中试题新人教版(new)
上海市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分)1.在代数式3、4a +、22a b -、25ab -、224a b +中，单项式的个数是……（ ）（A ）2个； （B)3个； （C ）4个; (D)5个.2。
多项式3244327x x y x -+-的项数和次数分别是…………………………( ）(A ）4, 9; (B ）4， 6； （C)3， 9； （D ）3, 10。
3。
下列各式正确的是 ……………………………………………………………( ）（A ）422x x x =+;（B ）236x x x ⋅=;（C)9336)2(x x -=- ；（D ）347()()x x x -⋅-=-.4。
下列去括号、添括号的结果中，正确的是……………………………………( )（A ）22(3)3m n mn m n mn -+-+=-++(B ）2244(2)442mn n m mn mn n m mn +--=+-+ （C ）()()a b c d a c b d -+-+=--++ （D ）533(5)22b b a b b a ⎛⎫⎛⎫-+-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.已知2,3m n a a ==,则32m n a +的值是…………………………………………( ）（A)24； (B ）36； （C ）72； （D ）6.6.下列多项式中,与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ )（A)y x -；（B)x y -； （C ）x y +； (D ）x y --.二、填空题（本大题共12小题,每小题3分，满分36分）7。
用代数式表示：“a 的35倍的相反数": .8. 当3a =时，代数式3(1)2a a -的值是_____ __ . 9．若单项式n y x 232与32y x m -的和仍为单项式，则m n 的值为 。
上海市2017_2018学年七年级数学上学期期中试题新人教版
上海市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分)1.在代数式3、4a +、22a b -、25ab -、224a b +中，单项式的个数是……（ ）（A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个.2. 多项式3244327x x y x -+-的项数和次数分别是…………………………（ ） （A ）4, 9； （B ）4, 6； （C ）3, 9； （D ）3, 10.3. 下列各式正确的是 ……………………………………………………………（ ）（A ）422x x x =+；（B ）236x x x ⋅=；（C ） 9336)2(x x -=- ；（D ）347()()x x x -⋅-=-.4. 下列去括号、添括号的结果中，正确的是……………………………………（ ）（A ）22(3)3m n mn m n mn -+-+=-++（B ）2244(2)442mn n m mn mn n m mn +--=+-+ （C ）()()a b c d a c b d -+-+=--++ （D ）533(5)22b b a b b a ⎛⎫⎛⎫-+-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5.已知2,3mna a ==，则32m na+的值是…………………………………………（ ）（A ）24； （B ）36； （C ）72； （D ）6.6.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ）（A ）y x -； （B ）x y -； （C ）x y +； （D ）x y --.二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：“a 的35倍的相反数”： . 8. 当3a =时，代数式3(1)2a a -的值是_____ __ . 9．若单项式ny x 232与32y x m -的和仍为单项式，则m n 的值为 .10.把多项式22312315432x xy y y x -+-按照字母x降幂排列： .11．若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，则2a b mn ++的值是______________. 12.计算：)4(21422b a ab -⋅ = . 13. 计算：54()()a b b a -⋅-= .（结果用幂的形式表示） 14. 计算：2011201220.5⨯＝________________. 15．计算：()()=-+312x x ．16．如果224x mx ++是完全平方式，则m 的值是______ ___．17．某工厂一月份生产a 个零件，第二个月比第一个月增加%x ，第三个月比第二个月增加%x ，则三个月共生产零件个数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.18．若210a a +-=，则代数式43a a +的值为___ __ ___.三、简答题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）19.计算：2533a a a a a ⋅+⋅⋅ 20.计算：222(321)ab a b ab ⋅--解: 解:21.计算：()()()2224x x x -⋅+⋅+ 22.计算： 232233()()()x x x x --⋅---解: 解:23.用乘法公式简便计算： 24.计算：(31)(31)x y x y +++-2201720162018-⨯解: 解:四、解答题（本大题共4小题，第25、26每小题6分，第27、28每题8分，满分28分）25.化简求值：222()(2)(2)(2)x y x y x y y x +--+--，其中21-=x ，1-=y . 解:26.如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且,,A B E 在一直线上，已知AB a =，()BE b b a =<. （1）用a b 、的代数式表示ADE ∆的面积.（2）用a b 、的代数式表示DCG ∆的面积.（3）用a b 、的代数式表示阴影部分的面积.27.阅读：将代数式223x x ++转化为2()x m k ++的形式，（期中,m k 为常数）， 则222232113(1)2x x x x x ++=++-+=++其中1,2m k ==．（1）仿照此法将代数式2615x x ++化为2()x m k ++的形式，并指出,m k 的值．（2）若代数式26x x a -+可化为()21x b --的形式，求b a -的值． 解:(1)BE第26题图(2) 28.（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④；⑤；（2）根据上面算式的规律，请计算：13599++++=；（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.解：（3）…………①1=12；②1+3=22；③1+3+5=32；④；⑤；2017学年第一学期七年级数学期中试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分)（1） A (2) B (3) D (4) B (5) C (6) A 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） （7）35a -（8）9 （9）9 （10）32214321235x y x xy y -+- （11）2 （12）362a b - （13）9()a b - （14）12（15）2253x x -- （16）2± （17）2(1%)(1%)a a x a x +⋅++⋅+ （18）2 三、简答题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）（19）2533a a a a a ⋅+⋅⋅7772=22a a a=+分分（20）222(321)ab a b ab ⋅--33232642(2+1+1)a b a b ab =--分分分（21）()()()2224x x x -⋅+⋅+224(4)(4)2=162x x x =-⋅+-分分（22）232233()()()x x x x --⋅---649103=21x x x x x=⋅+⋅分分（23）2201720162018-⨯222222017(20171)(20171)1=2017(20171)1=2017201711=11=--⋅+---+分分分分（24）(31)(31)x y x y +++-222(3)119613x y x xy y =+-=++-分分四、解答题（本大题共4小题，第25、26每小题6分，第27、28每题8分，满分28分） （25）222()(2)(2)(2)x y x y x y y x +--+--22222222222222222(2)(4)(44)324244413811,1211=3()8()(1)(1)221=214x xy y x y y xy x x xy y x y y xy x x xy y x y =++----+=++-+-+-=-+-=-=--⨯-+⨯-⨯---分分分当时原式分（26）①2111()(1+1222ADESa ab a ab =⋅+=+分分） ②2111()(1+1222DCGS a a b a ab =⋅-=-分分）③222222111111()()(1+1222222DGES a b b a ab a ab b =+--+--=分分）（27）①222615699151(3)623,61x x x x x m k ++=++-+=++==分分则分②()2226(3)9118,3251x x a x a x b a b b a -+=-+-=--==-=-分则分分（28）①213574+++= ,2135795++++= 22（分+分）②25002分③2135721n n ++++-=2分。
2017-2018学年上海市浦东新区七年级数学上期中质量试题和解析答案
上海市浦东新区2017-2018学年七年级数学上学期期中质量调研试题（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ）（A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ）（A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与（D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ）（A ）y x - （B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015（B ）－2016（C ）－2018（D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72y x -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________; 11. 已知单项式143n x y +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式 x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25；②×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2 ≤a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a，请用a的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（ 取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层 二层四层三层数学调研试卷 参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x++=+++ ------------------3分 10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 =27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题：24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分(2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分=3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分27. （每空1分）。
上海市浦东新区部分校2018学年第一学期七年级数学期中试卷(PDF版)
浦东部分校2018学年度第一学期期中教学质量自主调研七 年 级 数 学（完卷时间：90分钟 满分：100分）题 号 一 二 三 四 总 分 得 分一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）1．x 的5倍与y 的差等于 ………………………………………………………………（ ） （A ）5x y -；（B ）()5x y -；（C ）5x y -；（D ）5x y -．2．在下列说法中，正确的是 ……………………………………………………………（ ）（A ）23vt -的系数是2-； （B ）233ab 的次数是6次； （C ）5x y +是多项式； （D ）21x x +-的常数项为1． 3．多项式2313212x xy y -+-是……………………………………………………（ ）（A ）三次四项式； （B ）七次四项式；（C ）四次三项式；（D ）四次四项式．4．在下列各式中，计算正确的是 ………………………………………………………（ ） （A ）1275x x x -+=-；（B ）22572y y -=；（C ）325a b ab +=； （D ）22422m n mn mn -=．5．在下列多项式中，与x y --相乘的结果为22x y -的多项式是 …………………（ ） （A ）x y -；（B ）x y +；（C ）x y -+；（D ）x y --．6．已知5x y +=-，3xy =，则22x y +的值等于 …………………………………（ ） （A ）25；（B ）25-；（C ）19； （D ）19-．二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分） 7．当2x =时，代数式21x x -+的值 ． 8．单项式5xy -的系数是 ．9．化简：()32a a b -+_________． 10．计算：()223a b =_________.11．计算：()32122x x ⋅-=_________. 12．计算：()()2211x x +--=_________. 13．用()x y +的幂的形式表示：()()34x y x y +--= ．14．将多项式232353x y y xy x +--按x 降幂排列为 ． 15．若单项式212m x y -与313n x y -是同类项，则n m 的值是 ． 16．若()22316x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m = ． 17．若25x=，23y=，则22x y += ． 18．如图，一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有1至9的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数，这个9位数是 ．三、简答题（本大题共有5小题，每题6分，共30分） 19．计算：()()4222m n m n ++-. 20．计算：()()22x y x xy y -++.21．计算：()()()2233x x x ---+.22．计算：()()()42745485x x x xx ⋅⋅-+-.23．计算：()()2201820172019-+⨯-四、解答题 （本大题共3小题，第24、25题每题7分，第26题8分，共22分） 24．已知22225,32;A ba ab B ab b a =-+=+-（1）化简：2A B -； （2）已知a ，b 满足()2120a b +++=，求2A B -的值．25．一个二次三项式223x x ++，将它与一个关于x 的二项式ax b +相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a 、b 的值．26．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到()()22232a b a b a ab b ++=++．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知12a b c ++=，47ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；（3）小明同学打算用x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张相邻两边长为分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个面积为()()5874a b a b ++长方形，那么他总共需要多少张纸片？浦东部分校2018学年度第一学期期中教学质量自主调研七年级数学参考答案一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）. 1．A; 2．C; 3．D; 4．A; 5．C; 6．C.二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7．3; 8．-5; 9．a b -; 10．46a b ; 11．74x -; 12．4x ; 13．()7x y +;14．322353x x y xy y -+-+; 15．16; 16．7或1-; 17．75; 18．495186273.三、简答题（本大题共有5小题，每题6分，共30分）19．解：原式=8424m n m n ++-…………………………………4分=10m …………………………………………………2分20．解：原式=322223x x y xy x y xy y ++---…………………………4分=33x y -……………………………………………………2分21．解：原式=()22449x x x -+--……………………………4分=22449x x x -+-+……………………………1分 =413x -+ ………………………………………1分22．解：原式=()9716165x xxx ⋅-+-……………………………4分=1616165x x x -+-…………………………………1分 =163x ………………………………………………1分23．解：原式=()()220182018120181--⨯+……………………………3分22201820181=-+…………………………………………2分1=……………………………………………………………1分四、解答题（本大题共3小题，第24、25题每题7分，第26题8分，共22分） 24．解：（1）()()222222532A Bb a ab ab b a -=-+-+-2222221032b a ab ab b a =-+--+………2分27a ab =-+…………………………………2分（2）根据题意得：1020a b +=⎧⎨+=⎩ 解得，12a b =-⎧⎨=-⎩…………………………2分 所以()()()2227171213A B a ab -=-+=--+⨯-⨯-=…………1分25．解；()()223x x ax b +++3222233ax bx ax bx ax b =+++++……2分()()322323ax a b x a b x b =+++++……2分因为积中不出现一次项，且二次项系数为1所以21320a b a b +=⎧⎨+=⎩…………………1分解得23a b =⎧⎨=-⎩……………………2分 所以，求a 的值为2；b 的值为-326．解：（1）()2222222a b c a b c ab bc ca ++=+++++ ………………………2分 （2）由（1）可知：()()22222a b c a b c ab bc ca ++=++-++………1分()21224750=-⨯=………………………………1分（3）根据题意得，()()225874a b a b xa yb zab ++=++………1分2222357632a ab b xa yb zab ++=++……1分所以35x =，76y =，32z =………………………………1分所以143x y z ++=…………………………………………………1分答：小明总共需要143张纸。
上海市浦东新区七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.在下列各式中，不是代数式的是( )A. B. C. D. 15x−y9x x =12.在下列各整式中，次数为5的是( )A. B. C. D. 4x 5y 2a +b 2+c 283a 2−πx 2y 373.在下列单项式中，与是同类项的是ab 3( )A. B. C. 3ab D. a 3b−2ab 3xy 34.在下列各式中，计算正确的是( )A. B. 4x−7x =3xy 4−y 3=y C. D. 5a 2−2a 2=34m 2−(2m )2=05.下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是( )A. B. (2a +b)(2b−a)(−2a−b)(2a +b)C. D. (2a−b)(b−2a)(2a +b)(b−2a)6.若，则的值等于x +2y−4=04y ⋅2x−2( )A. 4B. 6C.D. 8−4二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.代数式的系数是______，次数是______．−2ab 2c 338.多项式的次数是______次．2x 2+6x 2y−3xy 39.计算______．−3x ⋅(x−2y)=10.化简：______．4(a−b)−(2a−3b)=11.计算：______．4x ⋅2x 2=12.计算：______．(12x−3)2=13.多项式按x 的降幂排列为______．2x 3y +12y−13xy 2−5x 214.若与的和是单项式，则______．3x m +5y 2x 8y n mn =15.已知关于x 、y 的两个多项式与的差中不含项，则代mx 2−2x +y −3x 2+2x +3y x 2数式的值为______．m 2+3m +116.若则______．x 2−y 2=−1.(x−y )2019(x +y )2019=17.若加上一个单项式后等于，则这个单项式为______．(2a +b )2(2a−b )218.阅读以下内容：，，(x−1)(x +1)=x 2−1(x−1)(x 2+x +I)=x 3−1(x−1)(x 3+x 2，根据这一规律，计算：+x +1)=x 4−11+2+22+23+24+…+22018−22019=______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.化简：−2(2mn 2−mn)−(−3mn 2+2mn)20.计算：2x 2y(3−x 4y)−(5x 3y )221.计算：(x 3−x 2−2)(x 3+x 2−2)四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)422.计算：．23.计算：(a+b)(a−b)−(a−2b)23m=23n=524.已知，，求：(1)32m(2)33m+2n(2x+a)(3x+b)(2x―a)(3x+b)25.欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的6x2―13x+6(2x+a)(x+b)2x2―x―6结果为；乐乐抄错为，得到的结果为．(1)式子中的a、b的值各是多少？(2)请计算出原题的正确答案．(a+3)26.工厂接到订单，需要边长为和3的两种正方形卡纸．(1)(a+3)(a+3)仓库只有边长为的正方形卡纸，现决定将部分边长为的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积用含a代数式来表示；①()剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形不重叠无缝隙，则拼成的长方②()()形的边长多少？用含a代数式来表示；(2)若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式()放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，盒子底部中未被这两张正方形S1纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面S2S2−S1积为测得盒子底部长方形长比宽多3，则的值为______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、是代数式，故不符合题意；5x−y B 、是代数式，故不符合题意；9x C 、是方程，不是代数式，故符合题意；x =1D 、1是代数式，故不符合题意；故选：C ．根据代数式的定义逐项判断．此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A 、次数为6，故此选项不合题意；4x 5y 2B 、次数为2，故此选项不合题意；a +b 2+c 2C 、次数为2，故此选项不合题意；83a 2D 、次数为5，故此选项符合题意；−πx 2y 37故选：D ．直接利用单项式以及多项式的次数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握次数确定方法是解题关键．3.【答案】B【解析】解：A 、相同字母的指数不同，故A 不符合题意；B 、字母相同且相同字母的指数也相同，故B 符合题意；C 、相同字母的指数不同，故C 不符合题意；D 、字母不相同，故D 不符合题意；故选：B ．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；①与系数无关．②4.【答案】D【解析】解：，故本选项不合题意；A.4x−7x ═−3x B .与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；y 4y 3C .，故本选项不合题意；5a 2−2a 2=3a 2D .，正确，故本选项符合题意．4m 2−(2m )2=0故选：D ．分别根据合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．5.【答案】D【解析】解：，不符合平方差公式，故此选项错误；A.(2a +b)(2b−a)B .，不符合平方差公式，故此选项错误；(−2a−b)(2a +b)C .，不符合平方差公式，故此选项错误；(2a−b)(b−2a)D .能运用平方差公式进行运算，故此选项正确．(2a +b)(b−2a)故选：D ．利用平方差公式特征判断即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：，∵x +2y−4=0，∴x +2y =4．∴4y ⋅2x−2=22y ×2x−2=2x+2y−2=24−2=22=4故选：A ．根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7.【答案】 6−23【解析】解：代数式的系数是，次数是6．−2ab 2c 33−23故答案为：，6．−23根据单项式的系数和次数的定义求解．本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．8.【答案】4【解析】解：多项式的次数是4次．2x 2+6x 2y−3xy 3故答案为：4．找出多项式中次数最高项的次数，即为多项式的次数．此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．9.【答案】−3x 2+6xy【解析】解：原式．=−3x 2+6xy 故答案是：．−3x 2+6xy 利用单项式乘多项式的计算法则解答．考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．10.【答案】2a−b【解析】解：原式，=4a−4b−2a +3b =2a−b 故答案为：2a−b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】8x 3【解析】解：原式．=8x 3故答案为：．8x 3直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12.【答案】=14x 2−3x +9【解析】解：(12x−3)2=(12x )2−2⋅12x ⋅3+32．=14x 2−3x +9故答案为：．14x 2−3x +9根据完全平方公式计算即可．本题主要考查了完全平方公式：．(a ±b )2=a 2±2ab +b 213.【答案】2x 3y−5x 2−13xy 2+12y【解析】解：多项式按x 的降幂排列为2x 3y +12y−13xy 2−5x 22x 3y−5x 2−13xy 2+12y.故答案为：2x 3y−5x 2−13xy 2+12y.根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x 的指数从大到小的顺序排列起来即可．此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．14.【答案】6【解析】解：与的和是单项式，∵3x m+5y 2x 8y n ，，∴m +5=8n =2解得：，m =3故．mb =6故答案为：6．直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15.【答案】1∵mx2−2x+y−3x2+2x+3y x2【解析】解：两个多项式与的差中不含项，∴mx2−2x+y−(−3x2+2x+3y)=(m+3)x2−4x−2y，m+3=0则，m=−3解得：，m2+3m+1=9−9+1=1故．故答案为：1．直接将两多项式相减进而合并同类项即可得出m的值，即可得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．16.【答案】−1【解析】解：原式=(x−y)2019(x+y)2019=[(x+y)(x−y)]2019=(x2−y2)2019=(−1 )2019=−1，−1故答案为．平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．a+b)(a−b)=a2−b2本题考查了平方差公式，正确运用公式是解题的关键．17.【答案】−4ab(a+b)2+(−4ab)=(a−b)2【解析】解：，−4ab故答案为：．(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2完全平方公式是，，根据以上公式得出即可．本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：完全(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2平方公式是，．18.【答案】−1∵(2−1)×(22018+……+24+23+22+2+1)=22019−1【解析】解：，∴=22019−1−22019原式=−1，故答案为：−1根据题目给出的规律即可求出答案．本题考查数字规律，解题的关键是正确找出规律，本题属于基础题型．19.【答案】解：原式．=−4mn2+2mn+3mn2−2mn=−mn2【解析】原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=6x2y−2x6y2−25x6y2=6x2y−27x6y2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：原式=[(x3−2)−x2][(x3−2)+x2]=(x3−2)2−(x2)2=x6−4x3+4−x4．【解析】可利用多项式乘以多项式法则直接求解，亦可变形两个因式中多项式的顺序，利用平方差公式．本题考查了多项式乘以多项式法则、乘法公式．本题添括号后利用公式可使计算简便．22.【答案】解：．a3⋅a⋅a4+(−2a4)2+(a2)4=a8+4a8+a8=6a8【解析】分别根据同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则化简，再合并同类项即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．23.【答案】解：原式．=a2−b2−a2+4ab−4b2=4ab−5b2【解析】利用平方差公式和完全平方公式解答．考查了平方差公式和完全平方公式，属于基础题，熟记公式即可．24.【答案】解：，，(1)∵3m=23n=5∴32m=(3m)2=22=4；(2)33m+2n=33m×32n=(3m)3×(3n)2=23×52=8×25=200；(1)【解析】根据幂的乘方计算即可；(2)根据图底数幂的乘法以及幂的乘方解答即可．本题主要考查看幂的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．25.【答案】解：根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到(1)6x2−13x+6的结果为，(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+6那么，可得2b−3a=−13①2x2−x−6乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知(2x+a)(x+b)=2x2−x−62x2+(2b+a)x+ab=2x2−x−6即，2b+a=−1②可得，解关于的方程组，可得，；①②a=3b=−2(2)正确的式子：(2x+3)(3x−2)=6x2+5x−6(1)6x2−13x+6【解析】根据由于欢欢抄错了第一个多项式中的a符号，得出的结果为，(2x−a)(3x+b)=6x2+(2b−3a)x−ab=6x2−13x+62b−3a=−13①可知，于是；2x2−x−6再根据乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为，可知常数−6(2x+a)(x+b)=2x2−x−62b+a=−1②①②项是，可知，可得到，解关于的方程组即可求出a、b的值；(2)把a、b的值代入原式求出整式乘法的正确结果．本题主要是考查多项式的乘法，正确利用法则是正确解决问题的关键．26.【答案】裁剪正方形后剩余部分的面积(1)①=(a+3)2−32=(a+3−3)(a+3+3)=a(a+6)=a2+6a；拼成的长方形的宽是：，②a+3−3=a∴a+6长为，a+6则拼成的长方形的边长分别为a和；(2)9(1)【解析】解：见答案，(2)AB=x BC=x+3设，则，∴S1=x(x+3)−(a+3)2−32+3(a+6−x−3)图1中阴影部分的面积为，S2=x(x+3)−(a+3)2−32+3(a+6−x)图2中阴影部分的面积为，∴S2−S1=3(a+6−x)−3(a+6−x−3)=3×3=9的值，故答案为：9．根据面积差可得结论；(1)①根据图形可以直接得结论；②(2)S2S1分别计算和的值，相减可得结论．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目根据图形的面积列出等式是解题的关键．。