北师大版七年级数学上册第四章达标测试卷
第四章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．小辉同学画出了下面四个图形，你认为是四边形的是()
2．对于直线AB，线段CD，射线EF，下面能相交的是()
(第3题)
3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是()
A．∠ACB B．∠C
C．∠BCA D．∠ACD
4．一个多边形从一个顶点最多能引出2 018条对角线，这个多边形的边数是()
A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 021
5．下列有关画图的表述中，不正确的是()
A．画直线MN，在直线MN上任取一点P
B．以点M为端点画射线MX
C．过P，Q，R三点画直线
D．延长线段MN到点P，使NP＝MN
6．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的大小关系是()
A．∠α＝∠βB．∠α>∠β
C．∠α<∠βD．以上都不对
7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确的是()
(第7题)
A．直线BA和直线AB是同一条直线
B．射线AC和射线AD是同一条射线
C．AC＋CD＝AD
D．图中有4条线段
8．下列说法正确的有()
①角的大小与所画角的两边的长短无关；
②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；
③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的
平分线；
④如果∠AOC＝1
2∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，那么∠AOC的度数是() A．20°B．40°C．80°D．20°或80°
10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是()
(第10题)
A．L2处B．L3处
C．L4处D．生产线上任何地方都一样
二、填空题(每题3分，共24分)
11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．
12．如图，小于平角的角有________个．
(第12题)
(第14题)
(第17题)
13．把一个直角4等分，每一个角的度数是________度________分．
14．如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．
15．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端正好对着直尺刻度约为20.6 cm处，则水笔的中点位置对着的直尺刻度约为________cm.
16．在学习了“线段、射线、直线”后，小李发现：许多汉字就是由这些基本的图形组成的，例如：“一”“二”可以分别看成是一条线段和两条线段组成的，那么汉字“王”中有________条线段．
17．如图，某轮船在O处测得灯塔A在北偏东40°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB＝________．
18．如图，艺术节期间某班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O，数字3，6，9，12标在各边中点处，数字2在长方形顶点处，则数字1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．
三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)
19．计算：
(1)48°39′＋67°41′－37°12′11″；(2)32°45′20″×4－40°35′50″.
20．尺规作图，如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
(第20题)
21．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．
(第21题)
22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
23．如图，A，B，C是一条笔直的公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现在要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.
(1)用含x的代数式表示车站P到三个村庄的路程之和．
(2)若路程之和为102 km，则车站P应建在何处？
(3)若要使车站P到三个村庄的路程之和最小，则车站P应建在何处？此时
路程之和是多少？
(第23题)
24．如图，正方形ABCD的内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些小三角形(互相不重叠)：
(第24题)
(1)填写下表：
(2)原正方形能否被分割成2 018个小三角形？若能，求此时正方形ABCD的
内部有多少个点．若不能，请说明理由．
答案
一、1．B2．B3．B4．D5．C6．B
7．D
8．B点拨：从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射
线叫做这个角的平分线，故③错误；如果∠AOC＝1
2∠AOB，当OC在∠AOB
的内部时，OC是∠AOB的平分线，但当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB的平分线，故④错误．①②正确，所以选B.
9．D点拨：①当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°＋30°＝80°；②当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝50°－30°＝20°.故选D.
10．B
二、11．两点确定一条直线12．7
13．22；3014．36°15．13.1
16．1217．80°18．②
三、19．解：(1)原式＝(48°＋67°－37°)＋(39′＋41′－13′)＋(60″－11″)＝78°67′49″
＝79°7′49″；
(2)原式＝131°1′20″－40°35′50″＝90°25′30″.
20．解：如图所示．
(第20题)
则线段BC＝c＝AB－AC＝a－b.
21．解：由题意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°.
所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．
22．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，
∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，
所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.
因为∠3＋∠AOD＝180°，
所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.
因为OE平分∠AOD，
所以∠2＝1
2∠AOD＝65°.
23．解：(1)路程之和为P A＋PB＋PC＝(100＋x)km.
(2)令100＋x＝102，解得x＝2，
即车站P建在C村两侧2 km处均可．
(3)当x＝0时，x＋100最小，此时x＋100＝100，即车站P建在C村处时，
车站P到三个村庄的路程之和最小，此时路程之和为100 km.
24．解：(1)填表如下：
(2)能．当2n＋2＝2 018，即n＝1 008时，原正方形能被分割成2 018个小
三角形，此时正方形ABCD的内部有1 008个点．。
北师大版数学 七年级上册 第四章达标测试卷及答案
第四章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了下面四个图形，你认为是四边形的是()2．对于直线AB，线段CD，射线EF，下面能相交的是()(第3题)3．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是()A．∠ACB B．∠CC．∠BCA D．∠ACD4．一个多边形从一个顶点最多能引出2 018条对角线，这个多边形的边数是()A．2 018 B．2 019 C．2 020 D．2 0215．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MXC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN6．∠α＝40.4°，∠β＝40°4′，则∠α与∠β的大小关系是()A．∠α＝∠βB．∠α>∠βC．∠α<∠βD．以上都不对7．如图，观察图形，下列说法或结论中不正确的是()(第7题)A．直线BA和直线AB是同一条直线B．射线AC和射线AD是同一条射线C．AC＋CD＝ADD．图中有4条线段8．下列说法正确的有()①角的大小与所画角的两边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；④如果∠AOC＝12∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，那么∠AOC的度数是() A．20°B．40°C．80°D．20°或80°10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是()(第10题)A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每题3分，共24分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．12．如图，小于平角的角有________个．(第12题)(第14题)(第17题)13．把一个直角4等分，每一个角的度数是________度________分．14．如图，阴影部分扇形的圆心角的度数是________．15．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端正好对着直尺刻度约为20.6 cm处，则水笔的中点位置对着的直尺刻度约为________cm.16．在学习了“线段、射线、直线”后，小李发现：许多汉字就是由这些基本的图形组成的，例如：“一”“二”可以分别看成是一条线段和两条线段组成的，那么汉字“王”中有________条线段．17．如图，某轮船在O处测得灯塔A在北偏东40°的方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上，则∠AOB＝________．18．如图，艺术节期间某班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O，数字3，6，9，12标在各边中点处，数字2在长方形顶点处，则数字1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．计算：(1)48°39′＋67°41′－37°12′11″；(2)32°45′20″×4－40°35′50″.20．尺规作图，如图，已知线段a，b，作出线段c，使c＝a－b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)(第20题)21．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第21题)22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．23．如图，A，B，C是一条笔直的公路上的三个村庄，A，B之间的路程为100 km，A，C之间的路程为40 km，现在要在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km.(1)用含x的代数式表示车站P到三个村庄的路程之和．(2)若路程之和为102 km，则车站P应建在何处？(3)若要使车站P到三个村庄的路程之和最小，则车站P应建在何处？此时路程之和是多少？(第23题)24．如图，正方形ABCD的内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些小三角形(互相不重叠)：(第24题)(1)填写下表：(2)原正方形能否被分割成2 018个小三角形？若能，求此时正方形ABCD的内部有多少个点．若不能，请说明理由．答案一、1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．D8．B点拨：从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，故③错误；如果∠AOC＝12∠AOB，当OC在∠AOB的内部时，OC是∠AOB的平分线，但当OC在∠AOB的外部时，OC不是∠AOB的平分线，故④错误．①②正确，所以选B.9．D点拨：①当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°＋30°＝80°；②当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝50°－30°＝20°.故选D.10．B二、11．两点确定一条直线12．713．22；3014．36°15．13.116．1217．80°18．②三、19．解：(1)原式＝(48°＋67°－37°)＋(39′＋41′－13′)＋(60″－11″)＝78°67′49″＝79°7′49″；(2)原式＝131°1′20″－40°35′50″＝90°25′30″.20．解：如图所示．(第20题)则线段BC＝c＝AB－AC＝a－b.21．解：由题意可知∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°.所以渔船C在观测站南偏东52.5°方向．22．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，∠3＋∠FOC＋∠1＝180°，所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°.23．解：(1)路程之和为P A＋PB＋PC＝(100＋x)km.(2)令100＋x＝102，解得x＝2，即车站P建在C村两侧2 km处均可．(3)当x＝0时，x＋100最小，此时x＋100＝100，即车站P建在C村处时，车站P到三个村庄的路程之和最小，此时路程之和为100 km.24．解：(1)填表如下：(2)能．当2n＋2＝2 018，即n＝1 008时，原正方形能被分割成2 018个小三角形，此时正方形ABCD的内部有1 008个点．。
北师大版七年级上册数学第四章复习测试题
一、选择题
1.C解析：射线OA与射线AB不是同一条射线，因为端点不同.
2.D解析：因为两点之间线段最短，从A地到B地，最短路线是A－F－E－B，故选D．
3.C解析：∵AC+BC=AB，∴AC的中点与BC的中点间的距离= AB=5cm，故选C．
４.Ｃ 解析：由题意，得ｎ条直线之间交点的个数最多为
A. n cmB. cmC.5ｎcmD.25 cm
2.如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（）
A. B. C. D.
3.有三张正面分别写有数字1，2，﹣3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（ ）
B.BC=BD－CD= AD－CD，故本选项正确；
D.BC=AC－AB=AC－BD，故本选项正确．只有C选项是错误的．
7.C解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确；
②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；
③由“两点之间线段最短”知，AB+BD>AD，故此说法正确；
∵∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°－∠3=137°.
∵OE平分∠AOD，Байду номын сангаас
∴∠2= ∠AOD=68.5°．
24.解：∵∠AOB是直角，∠AOC=30°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°.
∵OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴∠MOC= ∠BOC=60°，∠NOC= ∠AOC=15°．
北师大版七年级上册数学第四章测试题附答案
北师大版七年级上册数学第四章测试题附答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，其道理用几何知识解释应是(B) A．线段有两个端点B．两点确定一条直线C．线段有长短D．点动成线2．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到的绳子的条数是(B)A．3条B．4条C．5条D．6条第2题图第4题图3．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则此多边形的边数是(C) A．6 B．7C．8 D．94．将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的度数是(A)A．60°B．50°C．75°D．55°5．如果平面上M，N两点的距离是17 cm，在该平面上有一点P和M，N两点的距离之和等于25 cm，则下列结论正确的是(D)A．P在线段MN上B．P在直线MN上C．P在直线MN外D．P点可能在直线MN上，也可能在直线MN外6．如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是(B) A．∠AOM＝∠NOC B．∠AOM＝2∠NOCC．∠AOM＝3∠NOC D．∠AOM＝4∠NOC第6题图第11题图二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．已知∠α＝56°4′36″，∠β＝56.436°，∠γ＝56°54″，则按由大到小的顺序排列各角为∠β>∠α>∠γ．8．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4∶2∶1∶3，则最小的扇形的圆心角的度数为 36° .9．当时钟的时间为9∶40时，时针与分针的夹角是 50° .10．一轮船沿着正南方向行驶到点A 时，突然接到另一货船B 的求救信号，轮船立即搜索到南偏东15°方向上有一小岛，北偏东25°方向上有一灯塔，失事货船B 正好在小岛方向和灯塔方向的夹角平分线上，则失事货船B 在轮船A 的(方位角) 南偏东85° 方向上．11．如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，OE 平分∠BOD.若∠AOD ∶∠BOC ＝5∶1，则∠COE 的度数为 30° ．12．已知OA ⊥OC ，过点O 作射线OB ，且∠AOB ＝60°，作OD 平分∠BOC ，则∠AOD 的度数为 15°或75°.选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共18分)题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案BBCADB二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：______ 7． ∠β>∠α>∠γ 8． 36° 9. 50° 10． 南偏东85° 11． 30° 12. 15 °或75 °13．如图，点A ，B ，O 不在同一条直线上，请用直尺按要求作图：(1)作线段AB ；(2)作射线OA ，射线OB ；(3)在线段AB 上取一点C ，在射线OA 上取一点D (点C ，D 不与已知点重合)，作直线CD ，使直线CD 与射线OB 交于点E .解：如图所示．14．如图，在半径为2 cm 的圆中，分别求出甲、乙、丙三个扇形圆心角的度数，并计算扇形甲、乙、丙的面积．解：甲圆心角： 20%×360°＝72°， S 甲＝72×π×22360＝0.8π(cm 2)．乙圆心角： 35%×360°＝126°，S 乙＝126×π×22360＝1.4π(cm 2)．丙圆心角：45%×360°＝162°， S 丙＝162×π×22360＝1.8π(cm 2)．15．罗盘，又叫罗经仪，它是古代中国人智慧的结晶，它的基本作用就是定向，爱动脑筋的英英在研究罗盘后自制了一个简易的罗盘玩具(如图)．其中相邻同心圆之间的距离都相等，周边均匀标注了度数，圆心为O ，电子蚂蚁A 的位置如图所示．(1)电子蚂蚁B 位于O 点南偏东60°，OB ＝2OA ，标出B 点的位置，∠AOB ＝______； (2)若OC 平分∠AOB ，请标出射线OC ；(3)电子蚂蚁D 位于B 点的正西方向，恰位于O 点的南偏西60°方向，请标出D 点的位置．题图 答图 解：(1)B 点的位置如图所示． 90°. (2)如图所示． (3)如图所示．16．如图，已知线段AB ＝4 cm ，延长AB 至点C ，使BC ＝12AB ，反向延长AB 至D ，使AD ＝AB ，按题意画出图形，并求出CD 的长；解：根据题意，画图如图所示． 因为AB ＝4 cm ，BC ＝12AB ，AD ＝AB ，所以CD ＝52AB ＝52×4＝10 (cm )．17．如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD ＝14∠EOC ，∠COD ＝15°.求：(1)∠EOC 的度数； (2)∠AOD 的度数．解：(1)因为∠COD＝14∠EOC，∠COD＝15°，所以∠EOC＝4∠COD＝60°.(2)由角的和差，得∠EOD＝∠EOC－∠COD＝60°－15°＝45°.因为OE为∠AOD的平分线，所以∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90°.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．古时候，有一个农场主有一块正方形的庄园(如图)，在他临死前，他准备把这块庄园的四分之一留给妻子(图中阴影部分)，其余的部分平均分给四个儿子，请你帮他分一下．解：如图所示，每个儿子分三个小三角形即可．19．如图，由于保管不善，长为40 m的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段(AC和BD)磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求．已知磨损的麻绳总长度不足20 m，只利用麻绳AB和一把剪刀(剪刀只用于剪断麻绳)就可以得到一条长20 m的拔河比赛专用绳EF.题图答图请你按照要求完成下列任务：(1)在图中标出点E，F的位置，并简述画图方法；(2)说明(1)中所得EF符合要求．解：(1)如图，在CD上取点M，使CM＝CA，取BM的中点为F，点E与点C重合(答案不唯一)．(2)因为F为BM的中点，所以MF＝BF.又因为AB＝AC＋CM＋MF＋BF，CM＝CA，所以AB＝2CM＋2MF＝2(CM＋MF)＝2EF.因为AB＝40 m，所以EF＝20 m.因为AC＋BD＜20 m，AB＝AC＋BD＋CD＝40 m，所以CD>20 m．因为点E与点C 重合，EF＝20 m，所以CF＝20 m．所以点F落在线段CD上．所以EF符合要求．20．已知∠BOC在∠AOB的外部，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠AOE＝30°，∠BOD＝20°，试求∠COF的度数．解：如图①，因为OE平分∠AOB，∠AOE＝30°，∠BOD＝20°，所以∠AOD ＝30°＋30°＋20°＝80°. 因为OD 平分∠AOC ，所以∠COD ＝∠AOD ＝80°.所以∠BOC ＝∠COD ＋∠BOD ＝100°. 因为OF 平分∠BOC ， 所以∠COF ＝12∠BOC ＝50°；如图②，因为OE 平分∠AOB ，∠AOE ＝30°，∠BOD ＝20°， 所以∠AOD ＝30°＋30°－20°＝40°. 因为OD 平分∠AOC ，所以∠COD ＝∠AOD ＝40°.所以∠BOC ＝∠COD －∠BOD ＝20°. 因为OF 平分∠BOC ， 所以∠COF ＝12∠BOC ＝10°.综上所述，∠COF 的度数为50°或10°.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．如图是一个长方形建筑物，建筑物旁边的空地上长满了青草，点M 是AB 边的中点，AB ＝10 m ，在点M 处拴着一只羊，绳长6 m .(1)画图指出羊可以吃到草的范围；(2)指出此范围的图形特征，并求出其面积．题图答图解：(1)如图．(2)该图形由三个扇形组成，其中两个较小的扇形的圆心分别是A ，B ，半径都是1 m ，较大的扇形的圆心为M ，半径为6 m ．故所求面积为14×π×12×2＋12×π×62＝372π (m 2)．22．如图，线段AB ＝24，点P 从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，点M 为AP 的中点．(1)点P 出发多少秒后，PB ＝2AM?(2)当点P 在线段AB 上运动时，求2BM －PB 的值；(3)若点P 在AB 的延长线上，点N 为BP 的中点，求MN 的长．题图答图解：(1)因为点M 为AP 的中点， 所以AP ＝2AM ，因为PB ＝2AM ， 所以AP ＝PB ，所以AP ＝12AB ＝12，所以点P 出发的时间为122＝6 s.(2)2BM －PB ＝2(PB ＋PM )－PB ＝2PB ＋2PM －PB ＝2PM ＋PB ＝AP ＋PB ＝AB ＝24. (3)如图．因为点M 为AP 的中点，点N 为BP 的中点，所以 MN ＝MP －PN ＝12AP －PN＝12(AB ＋BP )－BN ＝12AB ＋12BP －BN ＝12AB ＝12， 所以MN 的长为12. 六、(本大题共12分)23．(九江期末)将一副三角板的两个锐角顶点重合，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线．(1)如图①所示，当OB 与OC 重合时，则∠MON 的大小为______； (2)当∠COD 绕着点O 旋转至如图②所示位置时，∠BOC ＝10°，则∠MON 的大小为多少？(3)当∠COD 绕着点O 旋转至如图③所示位置时，∠BOC ＝n °，求∠MON 的大小． 解(1)因为∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，所以∠BON ＝12∠COD ＝15°，∠MOB ＝12∠AOB ＝22.5°，所以∠MON ＝37.5°.故答案为37.5°. (2)∠BOC ＝10°时，∠AOC ＝35°， ∠BOD ＝20°，∠BON ＝12∠BOD ＝10°，∠MOC ＝12∠AOC ＝17.5°，∠MON ＝∠MOC ＋∠BON ＋∠BOC ＝17.5°＋10°＋10°＝37.5°.(3)∠BOC ＝n°时， ∠AOC ＝45°＋n°，∠BOD ＝30°＋n°， ∠BON ＝12∠BOD ＝12(30°＋n°)＝15＋12n°，∠MOB ＝12∠AOC －∠BOC ＝12(45°＋n°)－n°＝22.5°－12n°，∠MON ＝∠MOB ＋∠BON ＝15°＋12n°＋22.5°－12n°＝37.5°.。
2022年北师大版数学七上第4章测试卷(附答案) (5)
北师大版数学七年级上册第四章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．以下图形为正多边形的是()2．以下说法正确的选项是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．假设AB＝BC，那么点B为AC的中点3．对于以下直线AB，线段CD，射线EF，能相交的是()4．如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC与∠BOD的大小关系是()A．∠AOC>∠BOD B．∠AOC＝∠BODC．∠AOC<∠BOD D．以上均有可能5．如图，点M，N为线段AB的三等分点，点C为线段NB的中点，且CM ＝6 cm，那么AB的长度为()A．12 cm B．10 cm C．8 cm D．7 cm6．如图，射线OA与正东方向所成的角是30°，射线OA与射线OB所成的角是100°，那么射线OB的方向为()A．北偏西30°B．北偏西50°C．北偏西40°D．西偏北30°7．假设扇形的半径为2，圆心角为90°，那么这个扇形的面积为()A．π2B．π C．2π D．4π8．2点35分时，钟表表盘上的时针与分针形成的夹角的度数为() A．120°B．135°C．132.5°D．150°9．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．如果∠AOC＝30°，∠BOD＝80°，那么∠COE的度数为()A．50°B．60°C．65°D．70°10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供给站P，使五人到供给站P的距离总和最小，这个供给站设置的位置是()A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每题3分，共24分)11．在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上)，确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是__________________．12．如下图的四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方法正确地表示同一个角的图形是________．13．如图，直径AC 与BD 互相垂直，那么半径分别是______________________，扇形AOD 的圆心角是________，弧AD 可表示为________．14．如图，线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3cm ，那么DB ＝________．15．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．16．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，学校在小明家的南偏东25°方向上，小红家在小明家的正东方向上，小红家在学校的北偏东35°方向上，那么∠ACB ＝________．17．小明将一张正方形纸片按如下图的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB 的度数是________．18．点M ，N 在数轴上的位置如下图，如果P 是数轴上的另外一点，且3PM ＝MN ，那么点P 对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．如图，点A ，B ，C ，D ，请你按照以下要求画图．(延长线都画成虚线)(1)过点A ，B 画直线AB ；(2)画射线AC 和线段CD ；(3)延长线段CD ，与直线AB 相交于点M ；(4)画线段DB ，反向延长线段DB ，与射线AC 相交于点N .20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．22．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是射线OB的反向延长线．(1)射线OC的方向是________；(2)假设射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．23．如图，A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝38AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．24．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为－2和8，点O表示的数为0.(1)求线段AB的长．(2)假设点P为射线BA上的点(点P不与A，B两点重合)，点M为P A的中点，点N为PB的中点．当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生变化？假设不变，请求出线段MN的长；假设改变，请说明变化情况．25．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜测∠MON与α的数量关系；(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)时，猜测∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．D2．A3．B4．B5．A6．C7．B8．C9．D10．B二、11．两点确定一条直线12．③13．OA，OB，OC，OD；90°；AD︵14．1 cm15．1；316．55°点拨：依题意作示意图，如图，易知学校在小红家的南偏西35°方向上，所以∠ACB＝90°－35°＝55°.17．45°18．－1或－5点拨：因为3PM＝MN，所以PM＝13P在点M左侧时，点P对应的有理数是－5；当点P在点M右侧时，点P对应的有理数是－1.三、19．解：如下图．20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝135°85′16″＝136°25′16″.(2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″.(3)20°30′×8＝160°240′＝164°.(4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，所以∠EOF＝56°.又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.因为∠COF＝34°，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°.因为∠BOD＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠BOD＝∠AOC＝22°.22．解：(1)北偏东70°(2)因为∠AOC＝∠AOB＝55°，所以∠BOC＝110°.因为射线OD是射线OB的反向延长线，所以∠BOD＝180°，所以∠COD＝180°－110°＝70°.因为OE平分∠COD，所以∠COE＝35°，所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°.点拨：(1)如图，因为射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，所以∠NOA＝15°，∠NOB＝40°，所以∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝55°.因为∠AOB＝∠AOC，所以∠AOC＝55°，所以∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝70°，故射线OC的方向是北偏东70°.23．解：因为AB＝24 cm，所以BC＝38AB＝38×24＝9(cm)．所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝12AC＝12×33＝16.5(cm)．因为点D是AB的中点，所以AD＝12AB＝12×24＝12(cm)．所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．24．解：(1)由题意可知，OA＝2，OB＝8，所以AB＝OA＋OB＝10.(2)线段MN的长度不发生变化，其值为5.分下面两种情况：Ⅰ当点P在A，B两点之间运动时，如图①.MN＝MP＋NP＝12AP＋12BP＝12AB＝5.Ⅱ当点P在点A的左侧运动时，如图②.MN＝NP－MP＝12BP－12AP＝12AB＝5.综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.25．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝12α.(3)∠MON＝12α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12(α＋β)－12β＝12α.《第一章丰富的图形世界》章末测试卷一.填空〔每空1分，共21分〕.1．〔3分〕圆柱体是由个面围成，其中个平面，个曲面．2．〔2分〕面与面相交成，线与线相交成．3．〔1分〕把以下展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：、、、．4．〔5分〕如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，那么〔1〕这个六棱柱一共有个面，有个顶点；〔2〕这个六棱柱一共有条棱，它们的长度分别是．〔3〕这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数=．5．〔2分〕如图中的截面分别是〔1〕〔2〕．6．〔3分〕如下图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有个面，有条棱，有个顶点．7．〔2分〕假设要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，那么x=，y=．二、选择题〔每题3分，共33分〕8．〔3分〕以下几何体的截面形状不可能是圆的是〔〕A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱9．〔3分〕用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是〔〕A．B． C． D．10．〔3分〕以下图形中，不是正方体平面展开图的是〔〕A．B．C．D．11．〔3分〕如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是〔〕A．4个B．5个C．6个D．7个12．〔3分〕假设一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，那么这个图形可能是〔〕A．圆台B．圆柱C．三棱柱D．圆锥13．〔3分〕如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是〔〕A．B．C．D．14．〔3分〕观察以下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来〔〕A． B． C． D．15．〔3分〕几何体的以下性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个16．〔3分〕埃及金字塔类似于几何体〔〕A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱17．〔3分〕一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如下图，你能看到的数为7、10、11，那么六个整数的和为〔〕A．51 B．52 C．57 D．5818．〔3分〕小丽制作了一个如下图的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是〔〕A． B． C．D．三．解答题：〔共46分〕19．〔9分〕分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．20．〔8分〕如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．21．〔10分〕用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．22．〔10分〕将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？〔结果保存π〕23．〔9分〕如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．〔1〕写出这个几何体的名称；〔2〕画出它的一种外表展开图；〔3〕假设从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．参考答案一.填空〔每空1分，共21分〕.1．〔3分〕圆柱体是由3个面围成，其中2个平面，1个曲面．【考点】认识立体图形．【分析】根据圆柱的概念和特性即可求解．【解答】解：圆柱是由三个面组成，其中两底面是平面，侧面是一个曲面．故答案为：3、2、1．【点评】此题考查几何体的面的组成情况和立体图形的侧面展开图的特征，属于根底题型．2．〔2分〕面与面相交成线，线与线相交成点．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解．【解答】解：由线和点的定义知，面与面相交成线，线与线相交成点．故答案为线，点．【点评】面有平的面和曲的面两种．3．〔1分〕把以下展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：长方体、三棱柱、圆锥、圆柱．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征分别进行判定即可．【解答】解：第一个是长方体的展开图；第二个是三棱柱的展开图；第三个是圆锥的展开图；第四个是圆柱的展开图．故答案为：长方体，三棱柱，圆锥，圆柱．【点评】此题考查几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．4．〔5分〕如图，六棱柱的底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，那么〔1〕这个六棱柱一共有8个面，有12个顶点；〔2〕这个六棱柱一共有18条棱，它们的长度分别是侧棱4cm，底边5cm．〔3〕这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数=2．【考点】认识立体图形．【分析】〔1〕根据n棱柱的面是〔n+2〕，顶点数是〔2n〕，可得答案；〔2〕〕根据n棱柱的3n，可得答案．〔3〕根据顶点数+面数﹣棱数=2n+〔n+2〕﹣3n=2，可得答案．【解答】解：〔1〕这个六棱柱一共有8个面，有12个顶点；〔2〕这个六棱柱一共有18条棱，它们的长度分别是侧棱4cm，底边5cm．〔3〕这个六棱柱：顶点数+面数﹣棱数=2，故答案为：8，12；18，侧棱4cm，底边5cm；2．【点评】此题考查了认识立体图形，顶点数+面数﹣棱数=2n+〔n+2〕﹣3n=2是解题关键．5．〔2分〕如图中的截面分别是〔1〕圆〔2〕长方形．【考点】截一个几何体．【分析】根据几何体的形状特点和截面的角度判断即可．【解答】解：〔1〕当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆；〔2〕截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，故答案为：〔1〕圆；〔2〕长方形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．6．〔3分〕如下图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有7个面，有12条棱，有7个顶点．【考点】截一个几何体；认识立体图形．【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，7．【点评】此题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数+面数﹣棱数=2．7．〔2分〕假设要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，那么x=4，y=5．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“3〞与“y〞是相对面，“x〞与“4〞是相对面，∵相对面的数的和相等，∴x=4，y=5，故答案为4，5．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、选择题〔每题3分，共33分〕8．〔3分〕以下几何体的截面形状不可能是圆的是〔〕A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱【考点】截一个几何体．【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可．【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，应选D．【点评】此题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．9．〔3分〕用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是〔〕A．B． C． D．【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【解答】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．应选D．【点评】此题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．10．〔3分〕以下图形中，不是正方体平面展开图的是〔〕A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】应用题．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体；而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．应选D．【点评】此题主要考查了四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形，难度适中．11．〔3分〕如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是〔〕A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来．【解答】解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4．如图：应选：A．【点评】此题考查了几何体的三视图及空间想象能力．12．〔3分〕假设一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，那么这个图形可能是〔〕A．圆台B．圆柱C．三棱柱D．圆锥【考点】由三视图判断几何体；等腰三角形的性质．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆台是三视图分别是等腰梯形，等腰梯形，同心圆，不符合题意；B、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；C、三棱柱的三视图分别为三角形，矩形，矩形，不符合题意．D、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，符合题意；应选D．【点评】此题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．13．〔3分〕如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是〔〕A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到第二层有2个正方形，第一层右下角有一个正方形．应选B．【点评】此题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．14．〔3分〕观察以下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来〔〕A． B． C． D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形外表，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．应选D．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．15．〔3分〕几何体的以下性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的概念即可得到结论．【解答】解：棱柱具有以下性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．应选D．【点评】此题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的关键．16．〔3分〕埃及金字塔类似于几何体〔〕A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱【考点】认识立体图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解．【解答】解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥．应选C．【点评】此题主要考查棱锥的概念的掌握情况．棱锥的定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．17．〔3分〕一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如下图，你能看到的数为7、10、11，那么六个整数的和为〔〕A．51 B．52 C．57 D．58【考点】整数问题的综合运用；几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的外表展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为7，8，9，10，11，12或6，7，8，9，10，11，然后分析符合题意的一组数即可．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为或7，8，9，10，11，12，或6，7，8，9，10，11；且每个相对面上的两个数之和相等，10+9=1911+8=197+12=19故只可能为7，8，9，10，11，12其和为57．应选C．【点评】此题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答此题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大．18．〔3分〕小丽制作了一个如下图的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是〔〕A． B． C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】此题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．应选：A．【点评】此题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状〞的要求相一致，充分表达了实践操作性原那么．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同三．解答题：〔共46分〕19．〔9分〕分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．【解答】解：如下图：【点评】此题考查了三视图的画法，得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决此题的关键．20．〔8分〕如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；依此画出图形即可求解．【解答】解：如下图：【点评】此题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．21．〔10分〕用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．答：最多8个，最少7个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．最多时的左视图是：最少时的左视图为：【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章〞就很容易得到答案．22．〔10分〕将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？〔结果保存π〕【考点】圆柱的计算．【专题】分类讨论．【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．【点评】此题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况探讨．23．〔9分〕如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．〔1〕写出这个几何体的名称；〔2〕画出它的一种外表展开图；〔3〕假设从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．【考点】由三视图判断几何体；几何体的外表积；几何体的展开图．【分析】〔1〕只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；〔2〕应该会出现三个长方形，两个三角形；〔3〕侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm，2cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．【解答】解：〔1〕正三棱柱；〔2〕如下图：；〔3〕3×3×2=18cm2．答：这个几何体的侧面积18cm2．【点评】此题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．。
七年级数学上册北师大版：第四章检测题
第四章检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.关于直线、射线、线段的描述正确的是（C）A. 直线最长、线段最短B. 射线是直线长度的一半C. 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D .直线、射线及线段的长度都不确定2.如图，图中小于平角的角的个数是（C）A. 3B. 4C. 5D. 63.下列关系中，与图示不符合的式子是（C）A. AD —CD = AB + BC B . AC —BC = AD —DBC. AC —BC = AC + BD D . AD —AC = BD —BC4.若/ A = 20° 18' , / B = 20° 15' 30〃 , / C= 20.25° ,则（A）A. / A >Z B >Z CB.Z B>Z A >Z CC. / A>Z C>Z B D . Z C>Z A >Z B5.（北京中考）如图，直线AB , CD交于点O,射线OM平分Z AOC ,若Z AOC = 76则Z BOM等于(C)A. 38°B. 104°C. 142°D. 144°、/A——M1，第5题图）O貝，第6题图）6.如图所示，图中扇形的个数是（C）A. 4B. 8C. 10D. 127.如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC : MB = 1 : 3,则线段AC的长度为（C）A. 2 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 9 cm8.用A , B, C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25° , 小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35 ° ,则Z ACB等于（B）A. 35°B. 55°C. 60°D. 65°9.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m, n的值分别为（C）A. 4, 3B. 3, 3C. 3, 4D. 4, 410.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，… 那么六条直线最多有（C）A. 21个交点B . 18个交点C . 15个交点D . 10个交点二、填空题（每小题3分，共18分）11.工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？两点确定一条直线.12.（桂林中考）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD = 1,则,7: 00的时针及分针的位置如图所示,则此时分针与时针曲'，第14题图） 15题图）点O 是直线AD 上一点，射线OC , OE 分别是/ AOB , / BOD 的平分线， ,则/ COD = 152° , / BOE = 62° .OA 的方向是北偏东 15° , OB 的方向是北偏西 40° ,若/ AOC = Z AOB , 则OC的方向是北偏东 70° . 16. 如果扇形的面积为 n ,圆的半径为6,那么这个扇形的圆心角是 10° . 三、解答题（共72分）17. （8分）如图所示，已知点A , B ,请你按照下列要求画图（延长线都画成虚线）: （1） 过点A , B 画直线AB ,并在直线 AB 上方任取两点 C , D ; （2） 画射线AC ,线段CD ;（3） 延长线段CD ,与直线AB 相交于点M ;⑷画线段DB ,反向延长线段 DB ,与射线AC 相交于点N.解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示. 18. （6分）计算：（1）用度、分、秒表示 42.34 解：42.34°= 42° 20'24〃 （2）用度表示 56° 25' 12〃 . 解：56° 25' 12〃= 56.42°19. （6分）如图，将一个圆分成三个扇形. （1） 分别求出这三个扇形的圆心角；⑵若圆的半径为4 cm ,分别求出这三个扇形的面积. 解：（1）72 ° 144°144°2 2 2（2） 3.2 n cm 6.4 n cm 6.4 n cm20. （6分）如图，已知线段 AD = 16 cm ,线段AC = BD = 10 cm ，点E , F 分别是线段 AB , CD 的中点，求线段EF 的长.解：因为 AB = AD — BD = 16- 10= 6,同理可求 CD = AB = 6,所以 BC = AD — AB — 1 1CD = 16— 6 — 6 = 4,因为E 是AB 的中点，所以EB = "AB = "X 6= 3,因为F 是CD 的中点， 1 1所以 CF = 2CD = 2X 6= 3,所以 EF = EB + BC + CF = 3+ 4+ 3 = 10（cm ）21. （8 分）如图，OE 平分/ AOC , OD 平分/ BOC , / AOB = 140° . （1）求/ EOD 的度数；⑵当OC 在/ AOB 内转动时，其他条件不变，/ EOD 的度数是否会变，简单说明理由. 解：（1）/ EOD = 70° （2）不变，理由：因为/ EOD = 丁/ AOB , / EOD 的度数只与/\AB = 4. 14. 如图， 若/ AOC = 28° 15. 如图， 13.如图是一个时钟的钟面北DAOB的度数有关，与OC无关22.（8分）（河北中考）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A , B, C,其中AB = 2, BC=1 ,如图所示,设点A , B , C所对应数的和是p.(1) 若以B为原点，写出点A, C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2) 若原点0在图中数轴上点C的右边，且CO = 28,求p.解：⑴若以B为原点，贝U C表示1 , A表示一2,所以p = 1 + 0 —2 = —1 ;若以C为原点，则A表示一3, B表示一1,所以p =— 3 — 1 + 0=—4(2)若原点0在图中数轴上点C的右边，且CO = 28,则C表示一28, B表示一29, A 表示—31,所以p=—31 —29 —28=—8823.(8分)如图，直线AB和CD相交于点0, / DOE = 90° , 0D平分/ BOF , / BOE =50 ° ,求/ AOC , / EOF, / AOF 的度数.解：/ AOC = 40° , / EOF = 130°, / AOF = 100 °24.(10分)抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km 处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人•战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25。
北师大版七年级上册数学第四章试题(含答案)
北师大版七年级上册数学第四章试题（含答案）北师大版七年级上册数学第四章试题（含答案）一、选择题(本题共10小题，每小题 3分，共30分)1.平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( ).A.三条B.四条C.五条D.六条2.在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上;②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ).A.①②B.①③C.②④D.③④3.平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，那么( ).A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4.下列各角中，是钝角的是( ).A. 周角B. 周角C. 平角D. 平角5.如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=( ).A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′6.在下列说法中，正确的个数是( ).①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角;②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角;③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角;④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角;⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角.A.1B.2C.3D.47.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( ).A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD= AB-BDD.CD= AB8.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( ).A.3 cmB.6 cmC.11 cmD.14 cm9.A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( ).A.A→E→CB.A→B→CC.A→E→B→CD.A→B→E→C10.如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB=100米，BC=200米.为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( ).A.点AB.点BC.AB之间D.BC之间二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11.如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.12.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=__________.13.现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______ ___.14. 如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种.三、解答题(本题共4小题，共54分)15.(12分)计算：(1)将24.29°化为度、分、秒;(2)将36°40′30″化为度.16.(7分)请以给定的图形“ ”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词.17.(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x=a+2b.18.(8分)已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数.19.(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD= AB= CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长.20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米?1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C 点拨：因为平角= ×180°=120°，所以平角是钝角，故选C.5答案：A 点拨：∠1=180°-26°30′=153°30′.6答案：C 点拨：说法①④错误.7答案：D8答案：B9答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A 到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.10答案：A11答案：短两点之间，线段最短12答案：2 点拨：∵AB=10，AC=6，∴BC=AB-AC=10-6=4.又∵点D是线段BC的中点，∴CD= BC=2.13答案：160° 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°+20×0.5°=160°.14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛;济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛;淄博——潍坊，淄博——青岛;潍坊——青岛，共10种.15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.24.29°=24°+0.29×60′=24°+17′+0.4×60″=24°+17′+24″=24°17′24″.(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.∵1′= ，1″= ，∴ 30″= ×30=0.5′，40.5′= ×40.5=0.675°.∴36°40′30″=36.675°.16解：以下答案供参考.17答案：略18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+40°=110°;(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°=30°.故∠AOC的度数为110°或30°.19解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm.因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB= AB=1.5x，FD= CD=2x.又EF=10 cm，EF=EB+FD-BD，所以1.5x+2x-x=10.解得x=4.所以3x=12,4x=16.所以AB长12 cm ，CD长16 cm.20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE=400千米，AD= DC，EB= CE，AD+EB= (DC+CE)= DE=×400=200(千米).所以AB=AD+EB+DE=600(千米).答：A，B两市相距600千米.北师大版七年级上册数学第四章试题就分享到这里了，更多初中生班级活动请继续关注!各版本初一数学上册第四章试题集浙教版七年级数学上册整式检测题(含答案)。
北师大版数学七年级上册第四章测试卷带答案
北师大版数学七年级上册第四章测试题一、单选题1．有下列生活,生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④2．如图，表示方法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点P是线段CD的中点，则()A．CP＝CD B．CP＝PD C．CD＝PD D．CP＞PD 4．当时钟指向晚上7：30时，时针和分针之间较小的夹角是( ).A．30°B．45°C．50°D．60°5．下列等式中不正确的是（)A．直角=90°B．1周角=2平角C．1平角=180°D．1平角=4直角6．36.33º可化为（）A．36º30´3" B．36º33´C．36º30´30" D．36º19´48" 7．在同一平面内不重合的三条直线的交点个数（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，1个，3个C．可能是0个，1个，2个，3个D．可能是0个，2个，3个8．在一个圆中任意画4条半径，则这个圆中有扇形（）A．4个B．8个C．12个D．16个9．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A．只有三角形B．只有三角形和四边形C．只有三角形、四边形和五边形D．只有三角形、四边形、五边形和六边形10．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点落在MB'的延长线上，则EMF∠的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°11．如图，图案中阴影部分的面积是（）A．316S正方形ABCDB．14S正方形ABCDC．516S正方形ABCDD．716S正方形ABCD二、填空题12．已知∠α，∠β是两个钝角，计算16(∠α＋∠β)的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确答案是( )A．86°B．76°C．48°D．24°13．平面上有三个点，过其中任意两点作一条直线，可以画______条直线.14．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于____________度．15．用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角的度数是______.16．已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 上任意一点，E ，F 分别是AC ，CB 的中点，则E ，F 两点间的距离为_______.17．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成9个三角形，则此多边形的边数是______.18．如图，OC AB ⊥于点O ，OE 为COB ∠的平分线，则AOE ∠的度数为______.三、解答题19．景区大楼AB 段上有四处居民小区A ，B ，C ，D ，且有AC =CD =DB ，为改善居民购物的环境，要在AB 路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？20．如图4-7，点0在直线AB 上，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，OH 平分COE ∠，OG 平分COF ∠.求GOH ∠的度数.21．如图，每一个多边形都可以按图①〜③的方法分割成若干个三角形.(1)请根据图①〜③的方法，把图④的七边形分割成若干个三角形.(2)接图①～③的方法，十二边运可以分割成几个三角形？22．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起。
七年级上册数学第四单元测试卷
新北师大版（2024）数学七年级上册第四单元平面基本图形章节测试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D．1：42．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A．36B．37C．38D．393．已知A，B，C三点，，，则（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定4．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间5．当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（）A．﹣1≤x＜6B．﹣1≤x≤6C．x=﹣1或x=6D．﹣1＜x≤66．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A．8B．7C．6D．57．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm28．如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论错误的是（）A．以为顶点的角共有15个B．若，，则C．若为中点，为中点，则D．若平分，平分，，则二、填空题（每题3分，共15分）9．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC=51°，∠BOE=∠BOC，∠BOD=∠AOB，则∠DOE=°10．5时15分＝时，4吨90千克＝吨．11．一个六边形共有条对角线.12．计算（结果用度、分表示）．13．同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是．三、解答题（共7题，共61分）14．计算：（1）（2）15．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD 长为20cm，求贴纸部分的面积．16．如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．17．记长方形的长为a，宽为b(如图)．（1）用直尺和圆规作长与宽的差．（2）比较a与2b的大小，并说明你是怎样比较的．18．如图所示，点P是线段AB上任意一点，AB=12cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动时间为t s.（1）若AP=8cm：①两点运动1s后，求CD的长；②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC=2CD；（2）当t=2时，CD=1cm，试探索AP的长.19．如图，已知∠AOB＝90°，三角形COD是含有45°角的三角板，∠COD＝45°，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°时，∠DOE＝°；（2）如图2，当∠AOC＝60°时，∠DOE＝°；（3）如图3，当∠AOC＝α（90°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数（用α表示）；（4）由前三步的计算，当0°＜∠AOC＜180°时，请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系为．20．阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，…平面内有n个点时，一共可以画条直线．（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1710．【答案】5.25；4.0911．【答案】912．【答案】13．【答案】14cm或cm或cm14．【答案】（1）（2）15．【答案】解：设AB=R，AD=r，则有S贴纸=πR2﹣πr2=π（R2﹣r2）=π（R+r）（R﹣r）=（30+10）×（30﹣10）π=π（cm2）；答：贴纸部分的面积为πcm2．16．【答案】（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．（2）6（3）CB；两点之间，线段最短17．【答案】（1）解：如图：以点D为圆心，AB的长为半径，在直线l上截取线段DF，以点D为圆心，BC的长为半径在在直线l上截取线段DE，则EF即为所求.（2）解：以点E为圆心，BC的长为半径，在直线l上截取线段EG，根据点G在点F的左侧即可判断a＞2b.如图：18．【答案】（1）解：①当t=1时，CP=2×1=2(cm)，DB=3×1=3(cm).因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=AB-AP=12-8=4(cm).所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).②因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=4cm，AC=(8-2t)cm.所以DP=(4-3t)cm.所以CD=DP+CP=4-3t+2t=(4-t)(cm).所以AC=2CD.（2）解：当t=2时，CP=4cm，DB=6cm.①当点D在点C的右边时，如图①所示，所以CB=CD+DB=1+6=7(cm).所以AC=AB-CB=12-7=5(cm).所以AP=AC+CP=5+4=9(cm).②当点D在点C的左边时，如图②所示，所以AD=AB-DB=12-6=6(cm).所以AP=AD+CD+CP=6+1+4=11(cm).综上所述，AP的长为9cm或11cm.19．【答案】（1）15（2）30（3）解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α（90°＜α＜180°），∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣90°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD＝45°，∴；（4）∠AOC＝2∠DOE20．【答案】（1）10；（2）解：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行场比赛。
北师大版七年级数学上册第四章测试题(含答案)
解：如图所示．
14．计算：
(1)18°13′×5；(2)27′26′＋53°48′.
解：原式＝90°65′解：原式＝80°74′
＝91°5′.＝81°14′.
15.如图，已知线段a、b、c，画一条线段AB，使它等于：
(1)a＋b＋c；
(2)a＋b－c.
所以∠AOD＝90°－53°＝37°.
因为∠DOB＝90°，
所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝37°＋90°＝127°.
(4)∠AOB＝180°－∠DOC.
理由：因为∠AOC＝90°，
所以∠AOD＝90°－∠DOC.
因为∠DOB＝90°，
所以∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝90°－∠DOC＋90°＝180°－∠DOC，
即∠AOB＝180°－∠DOC.
北师大版
(考试时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题 共18分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．下列关于直线的说法，正确的是(C)
A．一根拉直的细绳就是直线B．课本的四边都是直线
C．直线是向两边无限延伸的D．直线有两个端点
2．如图，∠AOD＝115°，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝27°，则∠BOD的度数为(B)
解：能，连接AC，BD相交于点P，即点P为到四个小区的距离之和最小的位置．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，
所以∠3＋∠FOC＋∠1＝180°.
A．88°B．71°C．44°D．72°
北师大版七年级数学上册第四章测试题(附答案)
北师大版七年级数学上册第四章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列说法中错误的是（）A. 经过两点有且只有一条直线B. 垂直于弦的直径平分这条弦C. 角平分线上的点到角两边的距离相等D. 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l2.下列说法错误的是（）A. 直线没有端点B. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 0.5°等于30分D. 角的两边越长，角就越大3.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是( )A. 90°－α－βB. 90°－α＋βC. 90°＋α－βD. α＋β－90°4.A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）A. A→B→C→DB. A→C→DC. A→E→DD. A→B→D5.如图，从笔直的公路旁一点P出发，向西走到达；从P出发向北走也到达l．下列说法错误的．．．是（）A. 从点P向北偏西45°走到达lB. 公路l的走向是南偏西45°C. 公路l的走向是北偏东45°D. 从点P向北走后，再向西走到达l6.下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④7.已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A. 20°或50°B. 20°或60°C. 30°或50°D. 30°或60°8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6cm9.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A. 14cmB. 11cmC. 6cmD. 3cm10.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）.A. 直线的公理B. 直线的公理或线段的公理C. 线段最短的公理D. 平行公理11.下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是( )A. -2的相反数是2B. |-2|=2C. ∠α=32.7°，∠β=32°42′，则∠α-∠β=0度D. 函数y=的自变量x的取值范围是x<112.如图，小王从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又从B处沿南偏东方向行走至C处，则等于（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共6分）13.已知数轴上两点A，B表示的数分别为6，-4，点A与点B的距离是________.14.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BO E＝70°；②OF 平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有________（填序号）15.点C是线段AB 上一点，BC=4 厘米，D 是AC 的中点，DB=7 厘米，则AB=________厘米．16.若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为________．17.如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔(小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离________ .18.一条线段上有四个点A，B，C，D，且线段AB=10cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是________。