2017年重庆中考数学B卷解析
2017年重庆市中考数学试卷（B卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．5的相反数是（）
A．﹣5 B．5 C．﹣ D．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：5的相反数是﹣5，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．下列图形中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．计算a5÷a3结果正确的是（）
A．a B．a2C．a3D．a4
【分析】根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出a5÷a3
的计算结果是多少即可．
【解答】解：a5÷a3=a2
故选：B．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查．
B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；
C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；
D、数量较大，适合抽样调查；
故选D．
【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键．
5．估计+1的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
【分析】先估算出的范围，即可得出答案．
【解答】解：∵3＜＜4，
∴4＜+1＜5，
即+1在4和5之间，
故选C．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．
6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（）
A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10
【分析】代入后求出即可．
【解答】解：∵x=﹣3，y=1，
∴2x﹣3y+1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，
故选B．
【点评】本题考查了求代数式的值，能正确代入是解此题的关键，注意：代入负数时要有括号．
7．若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3
【分析】分式有意义的条件是分母不为0．
【解答】解：∵分式有意义，
∴x﹣3≠0，
∴x≠3；
故选：C．
【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．
8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
【分析】利用相似三角形面积之比等于相似比的平方计算即可．
【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，
∴△ABC与△DEF的面积比为1：4，
故选A
【点评】此题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解本题的关键．
9．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（）
A ．4﹣2π
B ．8﹣
C ．8﹣2π
D ．8﹣4π
【分析】用矩形的面积减去半圆的面积即可求得阴影部分的面积． 【解答】解：∵矩形ABCD ， ∴AD=CB=2，
∴S 阴影=S 矩形﹣S 半圆=2×4﹣π×22=8﹣2π， 故选C ．
【点评】本题考查了扇形的面积的计算及矩形的性质，能够了解两个扇形构成半圆是解答本题的关键，难度不大．
10．（4分）下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗
，第②个图形中一共有11颗
，第③个图形中一共有21颗
，…，按此规
律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（ ）
A ．116
B ．144
C ．145
D ．150
【分析】根据题意图形得出小星星的个数变化规律，即可的得出答案． 【解答】解：∵4=1×2+2， 11=2×3+2+3 21=3×4+2+3+4
第4个图形为：4×5+2+3+4+5，
∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144．
故选：B．
【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．
11．（4分）如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（）
A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
【分析】根据坡度，勾股定理，可得DE的长，再根据平行线的性质，可得∠1，根据同角三角函数关系，可得∠1的坡度，根据坡度，可得DF的长，根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：作DE⊥AB于E点，作AF⊥DE于F点，如图，设DE=xm，CE=2.4xm，由勾股定理，得
x2+（2.4x）2=1952，
解得x≈75m，
DE=75m，CE=2.4x=180m，
EB=BC﹣CE=306﹣180=126m．
∵AF∥DG，
∴∠1=∠ADG=20°，
tan∠1=tan∠ADG==0.364．
AF=EB=126m，
tan∠1==0.364，
DF=0.364AF=0.364×126=45.9，
AB=FE=DE﹣DF=75﹣45.9≈29.1m，
故选：A．
【点评】本题考查了解直角三角形，利用坡度及勾股定理得出DE，CE的长是解题关键．
12．（4分）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和是（）
A．3 B．1 C．0 D．﹣3
【分析】先解不等式组，根据不等式组有且仅有四个整数解，得出a≤3，再解分式方程
+=2，根据分式方程有非负数解，得到a≥﹣2，进而得到满足条件的整数a的值之和．
【解答】解：解不等式组，可得，
∵不等式组有且仅有四个整数解，
∴﹣≥﹣1，
∴a≤3，
解分式方程+=2，可得y=（a+2），
又∵分式方程有非负数解，
∴y≥0，
即（a+2）≥0，
解得a≥﹣2，
∴﹣2≤a≤3，
∴满足条件的整数a的值为﹣2，﹣1，0，1，2，3，
∴满足条件的整数a的值之和是3，
故选：A．
【点评】本题主要考查了分式方程的解，解题时注意：使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．据统计，2017年五一假日三天，重庆市共接待游客约为14300000人次，将数14300000用科学记数法表示为 1.43×107．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：14300000=1.43×107，
故答案为：1.43×107．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．计算：|﹣3|+（﹣4）0=4．
【分析】分别计算﹣3的绝对值和（﹣4）的0次幂，然后把结果求和．
【解答】原式=3+1
=4．
【点评】本题考查了绝对值的意义和零指数幂．a0=1（a≠0）．
15．如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB、BC，若∠ABC=40°，则∠AOC=80度．
【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．
【解答】解：∵∠ABC与AOC是同弧所对的圆周角与圆心角，∠ABC=40°，
∴∠AOC=2∠ABC=80°．
故答案为：80．
【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
16．（4分）某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是183个．
【分析】把这组数据从小到大排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
【解答】解：由图可知，把数据从小到大排列的顺序是：180、182、183、185、186，中位数是183．
故答案是：183．
【点评】此题考查了中位数和折线统计图，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
17．（4分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需18分钟到达终点B．
【分析】根据路程与时间的关系，可得甲乙的速度，根据相遇前甲行驶的路程除以乙行驶的速度，可得乙到达A站需要的时间，根据相遇前乙行驶的路程除以甲行驶的速度，可得甲到达B站需要的时间，再根据有理数的减法，可得答案．
【解答】解：由纵坐标看出甲先行驶了1千米，由横坐标看出甲行驶1千米用了6分钟，甲的速度是1÷6=千米/分钟，
由纵坐标看出AB两地的距离是16千米，
设乙的速度是x千米/分钟，由题意，得
10x+16×=16m，
解得x=千米/分钟，
相遇后乙到达A站还需（16×）÷=2分钟，
相遇后甲到达B站还需（10×）÷=20分钟，
当乙到达终点A时，甲还需20﹣2=18分钟到达终点B，
故答案为：18．
【点评】本题考查了函数图象，利用同路程与时间的关系得出甲乙的速度是解题关键．
18．（4分）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E 作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，
连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是．
【分析】如图1，作辅助线，构建全等三角形，根据全等三角形对应边相等证明
FQ=BQ=PE=1，△DEF是等腰直角三角形，利用勾理计算DE=EF=，PD==3，如图2，由平行相似证明△DGC∽△FGA，列比例式可得FG和CG的长，从而得EG的长，根据△GHF是等腰直角三角形，得GH和FH的长，利用DE∥GM证明△DEN∽△MNH，则，得EN=，从而计算出△EMN各边的长，相加可得周长．
【解答】解：如图1，过E作PQ⊥DC，交DC于P，交AB于Q，连接BE，
∵DC∥AB，
∴PQ⊥AB，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ACD=45°，
∴△PEC是等腰直角三角形，
∴PE=PC，
设PC=x，则PE=x，PD=4﹣x，EQ=4﹣x，
∴PD=EQ，
∵∠DPE=∠EQF=90°，∠PED=∠EFQ，
∴△DPE≌△EQF，
∴DE=EF，
易证明△DEC≌△BEC，
∴DE=BE，
∴EF=BE，
∵EQ⊥FB，
∴FQ=BQ=BF，
∵AB=4，F是AB的中点，
∴BF=2，
∴FQ=BQ=PE=1，
∴CE=，
Rt△DAF中，DF==2，
∵DE=EF，DE⊥EF，
∴△DEF是等腰直角三角形，
∴DE=EF==，
∴PD==3，
如图2，∵DC∥AB，
∴△DGC∽△FGA，
∴==2，
∴CG=2AG，DG=2FG，
∴FG=×=，
∵AC==4，
∴CG=×=，
∴EG=﹣=，
连接GM、GN，交EF于H，
∵∠GFE=45°，
∴△GHF是等腰直角三角形，
∴GH=FH==，
∴EH=EF﹣FH=﹣=，
由折叠得：GM⊥EF，MH=GH=，∴∠EHM=∠DEF=90°，
∴DE∥HM，
∴△DEN∽△MNH，
∴，
∴==3，
∴EN=3NH，
∵EN+NH═EH=，
∴EN=，
∴NH=EH﹣EN=﹣=，
Rt△GNH中，GN===，
由折叠得：MN=GN，EM=EG，
∴△EMN的周长=EN+MN+EM=++=；
故答案为：．
【点评】本题考查了正方形的性质、翻折变换的性质、三角形全等、相似的性质和判定、勾股定理，三角函数，计算比较复杂，作辅助线，构建全等三角形，计算出PE的长是关键．
三、解答题（每小题8分，共16分）
19．（8分）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
【分析】由平行线的性质求出∠ABD=108°，由三角形的外角性质得出∠ABD=∠ACD+∠BDC，即可求出∠BDC的度数．
【解答】解：∵EF∥GH，
∴∠ABD+∠FAC=180°，
∴∠ABD=180°﹣72°=108°，
∵∠ABD=∠ACD+∠BDC，
∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°．
【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．
20．（8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为72度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
【分析】（1）由周角乘以“优秀”所对应的扇形的百分数，得出“优秀”所对应的扇形的圆心距度数；求出全年级总人数，得出“良好”的人数，补全统计图即可；
（2）画出树状图，由概率公式即可得出答案．
【解答】解：（1）360°（1﹣40%﹣25%﹣15%）=72°；
故答案为：72；
全年级总人数为45÷15%=300（人），
“良好”的人数为300×40%=120（人），
将条形统计图补充完整，
如图所示：
（2）画树状图，如图所示：
共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，
∴P（选中的两名同学恰好是甲、丁）==．
【点评】此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握．
四、简答题（每小题10分，共40分）
21．（10分）计算：
（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）；
（2）（a+2﹣）÷．
【分析】（1）按从左往右的顺序进行运算，先乘方再乘法；
（2）把（a+2}看成分母是1的分数，通分后作乘法，最后的结果需化成最简分式．【解答】解：（1）（x+y）2﹣x（2y﹣x）
=x2+2xy+y2﹣2xy+x2
=2x2+y2；
（2）（a+2﹣）÷
=（）×
=
=．
【点评】本题主要考查了分式的混合运算，运算过程中注意运算顺序．分式的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减．有括号的先算括号里面的．注意分式运算的结果需化为最简分式．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函
数y=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，
点O是线段CH的中点，AC=4，cos∠ACH=，点B的坐标为（4，n）
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△BCH的面积．
【分析】（1）首先利用锐角三角函数关系得出HC的长，再利用勾股定理得出AH的长，即可得出A点坐标，进而求出反比例函数解析式，再求出B点坐标，即可得出一次函数解析式；
（2）利用B点坐标的纵坐标再利用HC的长即可得出△BCH的面积．
【解答】解：（1）∵AH⊥x轴于点H，AC=4，cos∠ACH=，
∴==，
解得：HC=4，
∵点O是线段CH的中点，
∴HO=CO=2，
∴AH==8，
∴A（﹣2，8），
∴反比例函数解析式为：y=﹣，
∴B（4，﹣4），
∴设一次函数解析式为：y=kx+b，
则，
解得：，
∴一次函数解析式为：y=﹣2x+4；
（2）由（1）得：△BCH的面积为：×4×4=8．
【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数解析式求法以及三角形面积求法，正确得出A点坐标是解题关键．
23．（10分）某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．
（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了
m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．
【分析】（1）利用枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，表示出两种水果的质量，进而得出不等式求出答案；
（2）根据果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同得出等式，进而得出答案．
【解答】解：（1）设该果农今年收获樱桃x千克，
根据题意得：400﹣x≤7x，
解得：x≥50，
答：该果农今年收获樱桃至少50千克；
（2）由题意可得：
100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）=100×30+200×20，
令m%=y，原方程可化为：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000，
整理可得：8y2﹣y=0
解得：y1=0，y2=0.125
∴m1=0（舍去），m2=12.5
∴m2=12.5，
答：m的值为12.5．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，正确表示出水果的销售总金额是解题关键．
24．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E是AC上一点，连接BE．（1）如图1，若AB=4，BE=5，求AE的长；
（2）如图2，点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF⊥BD于点F，连接CD、CF，当AF=DF时，求证：DC=BC．
【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到AC=BC=AB=4，根据勾股定理得到CE==3，于是得到结论；
（2）根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB=45°，由于∠AFB=∠ACB=90°，推出A，F，C，B四点共圆，根据圆周角定理得到∠CFB=∠CAB=45°，求得∠DFC=∠AFC=135°，根据全等三角形的性质即可得到结论．
【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴AC=BC=AB=4，
∵BE=5，
∴CE==3，
∴AE=4﹣3=1；
（2）∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠CAB=45°，
∵AF⊥BD，
∴∠AFB=∠ACB=90°，
∴A，F，C，B四点共圆，
∴∠CFB=∠CAB=45°，
∴∠DFC=∠AFC=135°，
在△ACF与△DCF中，，
∴△ACF≌△DCF，
∴CD=AC，
∵AC=BC，
∴AC=BC．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，四点共圆，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
五、解答题（第25小题10分、第26小题12分，共22分）
25．（10分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）计算：F（243），F（617）；
（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是
正整数），规定：k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．
【分析】（1）根据F（n）的定义式，分别将n=243和n=617代入F（n）中，即可求出结论；
（2）由s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合F（n）的定义式，即可求出F （s）、F（t）的值，将其代入k=中，找出最大值即可．
【解答】解：（1）F（243）=（423+342+234）÷111=9；
F（617）=（167+716+671）÷111=14．
（2）∵s，t都是“相异数”，s=100x+32，t=150+y，
∴F（s）=（302+10x+230+x+100x+23）÷111=x+5，F（t）=（510+y+100y+51+105+10y）÷111=y+6．
∵F（t）+F（s）=18，
∴x+5+y+6=x+y+11=18，
∴x+y=7．
∵1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整数，
∴或或或或或．
∵s是“相异数”，
∴x≠2，x≠3．
∵t是“相异数”，
∴y≠1，y≠5．
∴或或，
∴或或，
∴或或，
∴k的最大值为．
【点评】本题考查了因式分解的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据F（n）的定义式，求出F（243）、F（617）的值；（2）根据s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，找出关于x、y的二元一次方程．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．
（1）求直线AE的解析式；
（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK 的最小值；
（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y=x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使
2017重庆中考数学试题(A卷)Word版
重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 参考公式:抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数－3，2，0，－4，最大的数是（ ） A.－3 B.2 C.0 D.－4 2.下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3.计算26x x ÷正确的结果是（ ） A.3 B.3x C.4x D.8x 4.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5.估计110+的值应在（ ） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 6.若4,3 1=-=y x ，则代数式33-+y x 的值为（ ） A.－6 B.0 C.2 D.6 7.要使分式 3 4-x 有意义，x 应满足的条件是（ ） A.3>x B.3=x C.3 重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试 数学试题（B卷） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面， 都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡 上题号右侧正确答案所对．．．应的方框涂黑． 1．5的相反数是（） 11? D5 C．． A．-5 B．552．下列图形中是轴对称图形的是（） ． D CA ． B．．35a?a结果正确的是（） 3．计算234aaaa C．．． DA． B ）4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ 16名百岁以 上老人睡眠时间的调查A．对某地区现有的 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情 况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查1?13）的值在（ 5．估计之间．5到64之间 C．4到5之间 D．A．2 到3之间 B3到1?3y???3,y?12xx，则代数式的值为（6．若）10 ．4 D．A．-10 B．-8 C1x的取值范围是（7．若分式有意义，则）x?3x?3x?3x?3x?3 B． D． C．A．?ABC?DEF1:2?ABC?DEF的面积比为（，且相似比为， 则）8．已知与 1:44:11:22:1．A． D B． C．A,CAD,CB ABCDAB于点为半径画 弧，交9．如图，在矩形中，为圆心，，分别以点2?AD4,?AB． CDFE，则图中阴影部分的面积是（）于点，交 ?????842?88?4?2 B．A．． D C．210．下列图形都是由相同大小 的☆按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗☆，第②个图形中一共有11颗☆，第③ 个图形中一共有21颗☆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中☆的颗数为（） 应用题 1.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊． （1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？ （2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a ＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了 a%，求a 的值． 2.某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买。已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元。 （1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？ （2）6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低%a ，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a 的最大值是多少？ 4.“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段．某校拟整修学校食堂，现需购买A 、B 两种型号的防滑地砖共60块，已知A 型号地砖每块80元，B 型号地砖每块40元． （1）若采购地砖的费用不超过3200元，那么，最多能购买A 型号地砖多少块？ （2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将A 、B 两种型号的地砖单价都降低a %，这样，该校花费了2560元就购得 所需地砖，其中A 型号地砖a 块，求a 的值． 5.某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出，若每涨价0.1元，销售量就减少2件． （1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？ （2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了%m ，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少 %15 2m ．结果10月份利润达到3388元，求m 的值（10m ）． 8.受房贷收紧，对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势。数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米。其中2月份比1月份少销售300平方米。 （1）求2014年1、2月份各销售了多少平方米？ （2）该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2 2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米 2017年重庆市中考数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1．（2017重庆）在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是（ ） A ．－3 B ．－1 C ．0 D ．2 考点：有理数大小比较。 解答：解：这四个数在数轴上的位置如图所示： 由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是－3． 故选A ． 2．（2017重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 考点：轴对称图形。 解答：解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误； B 、是轴对称图形，故本选项正确； C 、不是轴对称图形，故本选项错误； D 、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B ． 3．（2017重庆）计算()2 ab 的结果是（ ） A ．2ab B ．b a 2 C ．22b a D ．2 ab 考点：幂的乘方与积的乘方。 解答：解：原式=a 2b 2． 故选C ． 4．（2017重庆）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（） A．45°B．35°C．25°D．20° 考点：圆周角定理。 解答：解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠ACB=45°． 故选A． 5．（2017重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 考点：全面调查与抽样调查。 解答：解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C、事关重大的调查往往选用普查； D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查． 故选C． 6．（2017重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 考点：平行线的性质；角平分线的定义。 2017年重庆市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） B 4 2 3 6．（4分）（2017?重庆）如图，直线AB ∥CD ，直线 EF 分别与直线AB ，CD 相交于点G ，H ．若∠1=135°，则∠2的度数为（ ） 7．（4分）（2017?重庆）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个 2 9．（4分）（2017?重庆）如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（） 10．（4分）（2017?重庆）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（） 11．（4分）（2017?重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（） 12．（4分）（2017?重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC 与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B两点，则 菱形ABCD的面积为（） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．（4分）（2017?重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为． 14．（4分）（2017?重庆）计算：20170﹣|2|=． 15．（4分）（2017?重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4：1，则△ABC 与△DEF对应边上的高之比为． 16．（4分）（2017?重庆）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=4．以A 为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π） 17．（4分）（2017?重庆）从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的 值既是不等式组的解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率 是． 18．（4分）（2017?重庆）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．连接BD，∠DBC 的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为 △BC′E′．当射线BE′和射线BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为． 2018年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．（4分）（2018?重庆）2的相反数是() A．2-B． 1 2 -C． 1 2 D．2 2．（4分）（2019?九龙坡区）下列图形中一定是轴对称图形的是() A．直角三角形B．四边形 C．平行四边形D．矩形 3．（4分）（2018?重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是() A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 4．（4分）（2018?沙坪坝区）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，?，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为() A．12 B．14 C．16 D．18 5．（4分）（2018?重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为() A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 6．（4分）（2018?沙坪坝区）下列命题正确的是() A ．平行四边形的对角线互相垂直平分 B ． 矩形的对角线互相垂直平分 C ． 菱形的对角线互相平分且相等 D ． 正方形的对角线互相垂直平分 7．（4分）（2018?沙坪坝区）估计1 (23024)6 -g 的值应在( ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．（4分）（2018?重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( ) A ．3x =，3y = B ．4x =-，2y =- C ．2x =，4y = D ．4x =，2y = 9．（4分）（2018?重庆）如图，已知AB 是O e 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O e 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O e 的半径为4，6BC =，则PA 的长为( ) A ．4 B ．23 C ．3 D ．2.5 10．（4分）（2018?重庆）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为( )（参考数据：sin580.85?≈，cos580.53?≈，tan58 1.6)?≈ 2017年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（） A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 2．（4分）下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算x6÷x2正确的是（） A．3 B．x3C．x4D．x8 4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5．（4分）估计+1的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 6．（4分）若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（） A．﹣6 B．0 C．2 D．6 7．（4分）要使分式有意义，x应满足的条件是（） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 8．（4分）若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 9．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E 是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．B．C．D． 10．（4分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（） A．73 B．81 C．91 D．109 11．（4分）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）． A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米 12．（4分）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路” 2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：5的相反数是﹣5， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 【分析】根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出a5÷a3 的计算结果是多少即可． 【解答】解：a5÷a3=a2 故选：B． 【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查． B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查； C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适； D、数量较大，适合抽样调查； 故选D． 【点评】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键． 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 【分析】先估算出的范围，即可得出答案． 【解答】解：∵3＜＜4， ∴4＜+1＜5， 即+1在4和5之间， 故选C． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键． _ _ _ _ _ _ _ _ _ 号生_考_ _ _ __ __ _ _ __ __ __ __名_姓_ _ _ _ _ _ _ _ _ 校学业毕------------- 绝密★启用前 重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A卷） 在 -------------------- (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 参考公式： --------------------b4ac b2b 抛物线y ax2bx c(a 0)的顶点坐标为,，对称轴为x . 2a4a2a 第Ⅰ卷(选择题共48分) 卷一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有---- ---------------- 一项是符合题目要求的) 1.2的相反数是() 11 A.2 B. C. D.2 22 2.下列图形中一定是轴对称图形的是() 答 -------------------- A B C D 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是() A.企业男员工 题 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中 有6个三角形，第③个图案中有8 个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案 -------------------- 中三角形的个数为() A.12 B.14 C.16 D.18 5.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm， 6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为() A.3 cm B.4cm C.4.5cm D.5 cm 6.下列命题正确的是() A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 1 7.估计(23024)的值应在() 6 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是() A.x 3，y 3 B.x 4，y 2 C.x 2，y 4 D.x 4，y 2 9.如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点 B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若O的半 径为4，BC 6，则PA的长为() A.4 A. 23 C.3 D.2.5 效数学试卷第1页（共40页）数学试卷第2 页（共40页） ---------------- 数学 _ _ _ _ _ __ _ _ _ __ __ __ _ _ __ __ __ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __此 上 -------------------- --------------------无 2017年重庆市中考数学试卷（B 卷） 一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，每小题的四个选项中只有一个是正确的） 2．（4分）（2017?重庆）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心 B 4．（4分）（ 2017 ?重庆）在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为（﹣3，2），则点P 所在的 6．（4分）（2017?重庆）某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5， 2 9．（4分）（2017?重庆）如图，AC 是⊙O 的切线，切点为C ，BC 是⊙O 的直径，AB 交⊙O 于点D ，连接OD ．若∠BAC=55°，则∠COD 的大小为（ ） 10．（4分）（2017?重庆）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是 （） 11．（4分）（2017?重庆）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（） 12．（4分）（2017?重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点， 边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（） 重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷） 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1．【答案】A 【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D 【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D. 【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。 【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C 【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C 【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C 【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则59 2.5x =，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C . 【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D 【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线 互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D. 【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B 【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B . 【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C 【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时， 20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，2 0,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C. 【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。 【考点】求代数式的值、有理数的运算. 9．【答案】A 【解析】连接OD ，PC 是O 的切线，OD PC ∴⊥， BC PC ⊥，OD BC ∴∥，POD PBC ∴△∽△， PO OD PB BC ∴ =，O 的半径是4，4OA OB ∴==，又44 6,86 PA BC PA +=∴ =+，解得4PA =，故选A . 【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键. 【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质. 10．【答案】B 【解析】如图，延长AB 与ED 的延长线交于点M ，则AM ME ⊥，过点C 作CN DE ⊥交DE 的反向延长线于点N ，则1M N B C ==米，CD 的坡度4 1:0.753 i == ，2CD =米，65DN ∴=米，85CN =米，又7 DE =米，46 5 ME ∴= 米，在Rt AME △中，58AEM ∠=，tan5814.72AM ME ∴=≈ 米，13. A B A M C N ∴=-≈米，故选B. M证明题 1. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是 D，AE 平分∠ BAD，交 BC于点 E．在△ ABC外有一点F，使FA⊥AE， FC⊥BC． （1）求证： BE=CF； （2）在 AB上取一点 M，使 BM=2DE，连接 MC，交 AD于点 N，连接 ME． 求证：① ME⊥BC；② DE=DN． 2.如图，在△ ABC中，∠ ACB＝ 90°， AC＝ BC，E 为 AC边的中点，过点 A 作 AD⊥AB交 BE的延长线于点 D，CG平分∠ ACB 交 BD于点 G， F 为 AB边上一点，连接CF，且∠ ACF＝∠ CBG。 求证：（ 1） AF＝ CG；C （2） CF＝ 2DE D E G A F B 3. 如图，在矩形ABCD中， E、 F 分别是边A B、 CD上的点， AE=CF，连接 EF， BF，EF 与对角线AC交于 O点，且 BE=BF， ∠B EF=2∠BAC。 （1）求证： OE=OF； （2）若 BC=2 3，求 AB的长。 4. 已知，如图，在? ABCD中， AE⊥ BC，垂足为E， CE=CD，点 F 为 CE的中点，点 G为 CD上的一点，连接DF、 EG、 AG， ∠1=∠2． （1）若 CF=2，AE=3，求 BE 的长； （ 2）求证：∠ CEG= ∠ AGE． 5. 如图 1，在△ ABC中，ACB=90°，BAC=60°，点 E 角平分线上一点，过点 E 作 AE 的垂线，过点 A 作 AB的线段，两垂线交于点D，连接 DB，点 F 是 BD的中点， DH⊥AC，垂足为H，连接 EF， HF。 （1）如图 1，若点 H 是 AC的中点， AC=2 3，求 AB， BD的长。 （2）如图 1，求证： HF=EF。 （3）如图 2，连接 CF， CE，猜想：△ CEF是否是等边三角形若是，请证明；若不是，请说明理由。 6.如图 1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连结BE． （1）若AF是△ABE的中线，且AF＝ 5，AE＝6，连结DF，求DF的长； （2）若AF是△ABE的高，延长AF交BC于点G． ①如图 2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证： AG＋EG＝ BE； ②如图 3，若点E是AC边上的动点，连结DF．当点 E在 AC边上(不含端点)运动时，∠ DFG的大小是否改变，如 果 不变，请求出∠的度数；如果要变，请说明理由． DFG A A A E E E F F F B D CB DGCB DG C 25 题图 125 题图 225 题图 3 7.在△ ABC中， AB=AC，∠ A=60°，点 D 是线段 BC的中点，∠ EDF=120°， DE与线段 AB相交于点 E，DF与线段 AC （或 AC的延长线）相交于点 F. （ 1）如图 1，若 DF⊥ AC，垂足为 F， AB=4，求 BE 的长； （ 2）如图 2，将（ 1）中的∠ EDF绕点 D顺时针旋转一定的角度，DF扔与线段AC相交于点 F. 求证：BE CF 1 AB ； 2 （ 3）如图 3，将（ 2）中的∠ EDF继续绕点 D 顺时针旋转一定的角度，使DF 与线段AC的延长线交与点F，作 DN⊥ AC A.3 和 4之间 6 若 X 1 ,y B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 A. — 6 7.要使分式 A. X ABC s 4,则代数式3x y 3的值为（ B.0 C.2 D.6 -有意义，X 应满足的条件是 3 B. X 3 C.x 3 D. X 3 DEF ，相似比为 3:2,则对应高的比为 A.3:2 9.如图，矩形 ABCD 的边AB=1 , B.3:5 C.9:4 BE 平分 ABC,交 AD D.4:9 于点E ,若点E 是AD 的中点, 重庆市2017年初中毕业生学业水平暨普通高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答。 2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3. 考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 2 参考公式：抛物线y ax 2 bX c （a 0）的顶点坐标为（A 4ac b ）,对称轴为X A 2a' 4a 2a 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出 了代号为A B 、C D 的四个答案，其中只有一个是正确的， 答案所对应的方框涂黑. 1. 在实数—3, 2, 0,— 4,最大的数是 A. — 3 B.2 2. 下列图形中是轴对称图形的是（ 6 2 3.计算X X 正确的结果是（ 4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查） A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某批次手机的防水功能的调查 D. 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 5. 估计■ 10 1的值应在（ ） 请将答题卡上题号右侧正确 ) C.0 D. — 4 A.3 3 B. X 4 C. X 8 D. X 方式的是（ A C 最新2018年重庆中考数学模拟试卷一（含答案） 一、选择题 1. ﹣2017的相反数是（） A. ﹣2017 B. 2017 C. ﹣ D. 2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3. （a2）3÷a4的计算结果是（） A. a B. a2 C. a4 D. a5 4. 下列调查中不适合抽样调查的是（） A. 调查“华为P10”手机的待机时间 B. 了解初三（10）班同学对“EXO”的喜爱程度 C. 调查重庆市面上“奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量 D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划 5. 估算的运算结果应在（） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 6. 若代数式有意义，则x的取值范围是（） A. x＞1且x≠2 B. x≥1 C. x≠2 D. x≥1且x≠2 7. 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（） A. 44° B. 34° C. 46° D. 56° 8. 已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，若BC=1，则EF的长为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 9 9. 若（x﹣1）2=2，则代数式2x2﹣4x+5的值为（） A. 11 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子． A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 11. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端 居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线 段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一 侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行 至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的 俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98） A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540 12. 若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的a的值之积为（） A. 28 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣2 二、填空题 13. 截止5月17日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为________． 14. 计算：=________． 15. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧 AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4， 则阴影部分的面积为________． 16. “一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕，学校在初三年级 随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制 成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是________分． 17. 5月13日，周杰伦2017“地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后（取对讲机时间不计）立即再从舞台走往看台，结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设2号巡逻员的行驶时间为x（min），两人之间的距离为y（m），y与x的函数图象如图所示，则当1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是________米． 2017年重庆市中考数学试卷（A卷） 满分：120分版本：人教版 一、选择题（每小题4分，共12小题，合计48分） 1．（2017重庆,1，4分）在实数－3，2，0，－4中，最大的数是（） A．－3 B．2 C．0 D．－4 答案：B解析：∵2是正数，－3，－4是负数，根据“正数大于一切负数”和“正数都大于0”知－4＜－3＜0＜2，故选B． 2．（2017重庆，2，4分）下列图形是轴对称图形的是( ) A．B．C．D． 答案：C解析：C选项，沿着如图所示的虚线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，故A 选项正确，A、B、D选项均无法找到这样的一条直线，使得沿着这条直线折叠之后，直线两旁的部分能完全重合，故选择C． 3．（2017重庆，3，4分）计算x6÷x2正确的是( ) A．3 B．x3C．x4D．x8 答案：C解析：先判断题目属于两个同底数幂相除，然后根据“同底数幂的除法：底数不变，指数相减”，得x6÷x2＝x6-2＝x4． 4．（2017重庆，4，4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某批次手机防水功能的调查 D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查 答案：D解析：选项A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，工作量大，适合于抽样调查；选项B对对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，工作量较大，适合于抽样调查；选项C对对某批次手机防水功能的调查，破坏性比较强，所以适合抽样调查；选项D对对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，工作量不大，适合于全面调查，故选择D． 10+的值应在（） 5．（2017重庆，5，4分）估计1 A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 答案：B解析：先找出与10相邻的两个完全平方数，然后开方，可以确定10在被夹的这 10+的取值范围.∵9＜9＜10，∴两个数之间，之后再利用不等式性质①确定出1重庆市2017年中考数学试题
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