廊坊市广阳区2017—2018学年第一学期期末学业质量检测

第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………廊坊市广阳区2017—2018学年第一学期期末学业质量检测九年级数学试卷注意事项：1．将选择题各题的答案填在选择题答题卡内.2．本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟.题号 一 二 三总分 得分20 21 22 23 24 25 26选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案第Ⅰ卷（选择题，共42分）一．选择题（共16小题，1~10小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分；共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列事件是随机事件的是（ ） A ．通常加热到100℃，水沸腾B ．在只装有白球和黑球的袋子里，摸出红球C ．购买一张福利彩票，中奖D ．太阳从东方升起2．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A ．01=-xB ．33=+x xC ．0532=-+x xD ．02=++c bx ax3．下列图形是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．用配方法解方程0522=-+x x 时，原方程应变形为（ ） A ．6)1(2=+xB ．6)1(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x5．函数5)3(22-+=x y 的图象抛物线顶点坐标为（ ） A ．（﹣3，﹣5） B ．（﹣3，5）C ．（3，﹣5）D ．（3，5）6．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB 绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A 对应，则角α的大小为（ ） A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°7．下列命题中，是真命题的是（ ） A ．圆周角等于圆心角的一半B ．在同一个圆中，等弧所对的圆周角相等C ．三角形内心是三角形三个内角平分线的交点D ．圆内接四边形对角互补8．若关于x 的一元二次方程012=-+x ax 有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．41-≥a 且a ≠0B ．41-≤aC ．41-≥aD ．41-≤a 且a ≠09．如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，若弦BC 等于⊙O 的半径，则∠BAC 等于（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．20°10．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ） A ．)1(-x x =2070 B ．)1(+x x =2070C ．)1(2+x x =2070D ．20702)1(=-x x 11．抛物线322--=x x y 的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为c bx x y ++=2，则b 、c 的值为（ ） A ．b =2，c =2B ．b =2，c =﹣1C ．b =﹣2，c =﹣1D ．b =﹣3，c =212．如图，有一个边长为4cm 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（ ）A ．4cmB ．8cmC ．32cmD ．34cm13．一个扇形的弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，那么扇形的圆心角是（ ） A ．120° B ．150° C ．210° D ．240°评卷人得 分第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（ ） A ．16个B ．14个C ．20个D ．30个15．根据下列表格对应值：x3 4 5 c bx ax y ++=20.5﹣0.5﹣1判断关于x 的方程02=++c bx ax （a ≠0）的一个解x 的范围是（ ）A ．x ＜3B ．x ＞5C ．3＜x ＜4D ．4＜x ＜516．如图，是二次函数c bx ax y ++=2图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x =﹣1，给出四个结论：①ac b 42>；②02=+b a ；③a c -＜0；④若点B （﹣4，y 1）、C （1，y 2）为函数图象上的两点，则y 1＜y 2，其中正确结论是（ ） A ．②④B ．②③C ．①③D ．①④第Ⅱ卷（非选择题，共78分）二．填空题（本大题有3个小题，共10分.17~18小题各3分；19小题有两个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．已知A （a ，1）与B （5，b ）关于原点对称，则a ﹣b = ．18．有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为 ．19．如图，已知∠APB=30°，OP=3cm ，⊙O 的半径为1cm ，若圆心O 沿着BP 的方向在直线BP 上移动．（Ⅰ）当圆心O 移动的距离为1cm 时，则⊙O 与直线PA 的位置关系是 ．（Ⅱ）若圆心O 的移动距离是d ，当⊙O 与直线PA 相交时，则d 的取值范围是 ．三．解答题（共7小题） 20．解方程：（1）)1(2)1(5+=+x x x ； （2）0132=--x x .21．一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB 为0.6米．（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度．评卷人得 分评卷人得 分评卷人得 分第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………22．某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众，有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众，他们获得了一次抽奖的机会，在如图所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个，选中后翻开，可以得到该数字反面的奖品，第一个人选中的数字第二个人不能再选择了．（1）如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？（2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．23．如图，有长为24m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a 为13m ），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB 为x m ，面积为S 2m ．（1）求S 与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若要围成面积为452m 的花圃，则AB 的长是多少米？（3）x 为何值时，满足条件的花圃面积最大？最大面积是多少？24．如图，在等边△ABC 中，点D 为△ABC 内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD 绕点A 逆时针旋转60°得△ACE ，连接DE ．（1）求证：AD=DE ；（2）求∠DCE 的度数；并当BD=1，求AD 的长．评卷人得 分评卷人得 分评卷人得 分第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………25．如图，点A ，B ，C 分别是⊙O 上的点，且∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC ． （1）求证：AP 是⊙O 的切线；（2）若AC=3，填空： ①当的长为 时，以A ，C ，B ，D 为顶点的四边形为矩形； ②当的长为 时，△ABC 的面积最大，最大面积为 ．26．如图，抛物线k x x y +-=22与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C （0，﹣3）．（1）k = ，点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ；（2）设抛物线k x x y +-=22的顶点为M ，求四边形ABMC 的面积；（3）在直线BC 下方的抛物线上是否存在一点D ，使四边形ABDC 的面积最大？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设经过点A 、B 、C 三点的圆是⊙P ，请直接写出：它的半径长为 ，圆心P 的坐标为 ．评卷人得 分评卷人得 分1。