北京科技大学2018年《量子力学》考研大纲_北京科技大学考研网
北京科技大学2018年《量子力学》考研大纲
一、考试性质与范围
本《量子力学》考试大纲用于北京科技大学物理学相关各专业硕士研究生的入学考试。
本科目考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法，理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。
掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定性关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利不相容原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试基本要求
（一）波函数和薛定谔方程
1．了解波粒二象性的物理意义及其主要实验事实。
2．熟练掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性和单值性。
深入理解波函数的概率解释。
3．理解态叠加原理及其物理意义。
4．熟练掌握薛定谔方程的建立过程。
深入了解定态薛定谔方程，定态与非定态波函数的意义及相互关系。
了解连续性方程的推导及其物理意义。
（二）一维势场中的粒子
1．熟练掌握一维无限深方势阱的求解方法及其物理讨论，掌握一维有限深方势阱束缚态问题的求解方法。
2．熟练掌握势垒贯穿的求解方法及隧道效应的解释。
掌握一维有限深方势阱的反射、透射的处理方法。
3．熟练掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点及其应用。
4．了解--函数势的处理方法。
（三）力学量的算符表示
1.掌握算符的本征值和本征方程的基本概念。
2．熟练掌握厄米算符的基本性质及相关的定理。
3．熟练掌握坐标算符、动量算符以及角动量算符，包括定义式、相关的对易关系及本征值和本征函数。
4．熟练掌握力学量取值的概率及平均值的计算方法，理解两个力学量同时具有确定值的条件和共同本征函数。
5．熟练掌握不确定性关系的形式、物理意义及其一些简单的应用。
6．理解力学量平均值随时间变化的规律。
掌握如何根据哈密顿算符来判断该体系的守恒量。
（四）中心力场
1．熟练掌握两体问题化为单体问题及分离变量法求解三维库仑势问题。
2．熟练掌握氢原子和类氢离子的能谱及基态波函数以及相关的物理量的计算。
3．了解球形无穷深方势阱及三维各向同性谐振子的基本处理方法。
（五）量子力学的矩阵表示与表象变换
1．理解力学量所对应的算符在具体表象的矩阵表示。
2．了解表象之间幺正变换的意义和基本性质。
3．掌握量子力学公式的矩阵形式及求解本征值、本征矢的矩阵方法。
4．了解狄拉克符号的意义及基本应用。
5．熟练掌握一维简谐振子的代数解法和占据数表象。
（六）．自旋
1．了解斯特恩—盖拉赫实验。
2．熟练掌握自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式(泡利矩阵)、与自旋相联系的测量值、概率和
平均值等的计算以及其本征值方程和本征矢的求解方法。
3．了解电磁场中的薛定谔方程和简单塞曼效应的物理机制。
4．了解自旋-轨道耦合的概念、总角动量本征态的求解及碱金属原子光谱的精细和超精细结构。
5．熟练掌握自旋单态与三重态求解方法及物理意义。
（七）定态问题的近似方法
1．了解定态微扰论的适用范围和条件，
2．掌握非简并的定态微扰论中波函数一级修正和能级一级、二级修正的计算．
3．掌握简并微扰论零级波函数的确定和一级能量修正的计算．
4．掌握变分法的基本应用。
（八）量子跃迁
1．了解量子态随时间演化的基本处理方法，掌握量子跃迁的基本概念。
2．了解突发微扰、绝热微扰及周期微扰和有限时间内的常微扰的跃迁概率计算方法。
3．了解光的吸收与辐射的半经典理论，特别是选择定则的定义及其作用。
4．了解氢原子一级斯塔克效应及其解释。
（九）多体问题
1．了解量子力学全同性原理及其对于多体系统波函数的限制。
2．了解费米子和波色子的基本性质和泡利原理。
3．了解氦原子及氢分子的基本近似求解方法以及解的物理讨论。
三、考试形式与分值
1．试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间180分钟。
2．答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
允许使用计算器（仅仅具备四则运算、乘方与开方、三角函数运算功能的计算器）。
四、考试内容
（一）波函数和薛定谔方程
波粒二象性，量子现象的实验证实。
波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。
（二）一维势场中的粒子
一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，--函数和-势阱中的束缚态，一维简谐振子。
（三）力学量用算符表示
坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定性关系，角动量算符。
连续本征函数的归一化，力学量的完全集。
力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。
（四）中心力场
两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。
（五）量子力学的矩阵表示与表象变换
态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号，谐振子的占据数表象。
（六）自旋
电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构。
（七）定态问题的近似方法
定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。
（八）量子跃迁
量子态随时间的演化，突发微扰与绝热微扰，周期微扰和有限时间内的常微扰，光的吸收与辐射的半经典理论。
（九）多体问题
全同粒子系统，氦原子，氢分子。
文章来源：文彦考研。
2018年811量子力学考研真题解析讲义
1
i，Lz 0
0
0
0 0 0
0 0 , 1
（1）求 Lx 矩阵的本征值和本征矢量 （2）求联系 (Lˆ2 , Lˆz ) 表象和 (Lˆ2 , Lˆx ) 表象的幺正变换矩阵 S （3）利用幺正变换矩阵 S，求出 (Lˆ2 , Lˆx ) 表象中的矩阵表示
2
即Lx的本征值为：，0，-
相应的本征矢量为：
1 2
1 2 ， 0 1
1 2
1 0 ， 1
1 2
1 1
2
，
（2）s 矩阵：
1/ 2 S 1/ 2
1/ 2
1/ 2 0
1/ 2
1/ 2 1/ 2
1/ 2 1/ 2 1/ 2 2 0 i 0 1/ 2 1/ 2 1/ 2
3
1/ 2 1/ 2
2 1/ 2
1/ 2 0
1/ 2
1/ 2 i / 2 1/ 2 0
1/ 2 i / 2
1/ 2 1/ 2
1/ 2
（3） 算符变换： F ' SFS
1/ 2
L'x
SLxS
1/ 1/
2 2
1/ 2 0
1/ 2
1/ 2 1/ 2
0 1
1/ 2 2 0
1 0 1
0 1/ 2 11/ 2 0 1/ 2
中国科学院大学
2018 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试参考答案
科目名称：811 量子力学
考生须知： 1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
《量子力学》复习资料提纲
)(Et r p i p Ae-⋅=ρϖηϖψ《量子力学》复习 提纲一、基本假设 1、（1）微观粒子状态的描述 （2）波函数具有什么样的特性 （3）波函数的统计解释2、态叠加原理（说明了经典和量子的区别）3、波函数随时间变化所满足的方程 薛定谔方程4、量子力学中力学量与算符之间的关系5、自旋的基本假设 二、三个实验1、康普顿散射（证明了光子具有粒子性） 第一章2、戴维逊-革末实验（证明了电子具有波动性） 第三章3、史特恩-盖拉赫实验（证明了电子自旋） 第七章 三、证明1、粒子处于定态时几率、几率流密度为什么不随时间变化；2、厄密算符的本征值为实数；3、力学量算符的本征函数在非简并情况下正交；4、力学量算符的本征函数组成完全系；5、量子力学测不准关系的证明；6、常见力学量算符之间对易的证明；7、泡利算符的形成。
四、表象算符在其自身的表象中的矩阵是对角矩阵。
五、计算1、力学量、平均值、几率；2、会解简单的薛定谔方程。
第一章 绪论1、德布洛意假设： 德布洛意关系：戴维孙-革末电子衍射实验的结果： 2、德布洛意平面波：3、光的波动性和粒子性的实验证据：4、光电效应：5、康普顿散射： 附：（1）康普顿散射证明了光具有粒子性（2）戴维逊-革末实验证明了电子具有波动性∑=nnn c ψψ1d 2=⎰τψ（全）()ψψψψμ∇-∇2=**ηϖi j ⎩⎨⎧≥≤∞<<=ax x a x x V 或0,0,0)(0=⋅∇+∂∂j tϖρ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∇-=),(222t r V H ϖημ)(,)(),(r er t r n tE i n n n ϖϖϖηψψψ-=n n n E H ψψ=（3）史特恩-盖拉赫实验证明了电子自旋第二章 波函数和薛定谔方程1．量子力学中用波函数描写微观体系的状态。
2．波函数统计解释：若粒子的状态用()t r ,ρψ描写，τψτψψd d 2*=表示在t 时刻，空间r ρ处体积元τd 内找到粒子的几率（设ψ是归一化的）。
中科院研究生院量子力学大纲
中科院研究生院硕士研究生入学考试《量子力学》考试大纲本《量子力学》考试大纲适用于中国科学院研究生院物理学相关各专业（包括理论与实验类）硕士研究生入学考试。
量子力学是当代物理学应用最广泛，发展最迅速的一门基础学科。
不仅是物理学各个领域而且已经成为现代化学、生物学、材料科学和信息科学等的重要的基础理论。
它建立于全新的概念和基本原理的基础之上，对于这些概念的理解及对于基本原理的认识仍在不断的深化，甚至仍然存在着激烈的争论。
作为专业类型极为广泛的硕士研究生入学考试，要求对于量子力学的概念及原理有基本的了解。
考试的重点是要求熟练掌握波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法，并理解这些解的物理意义，熟悉其实际的应用。
掌握量子力学中一些特殊的现象和问题的处理方法，包括力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁、，光的发射与吸收的半经典处理以及量子散射的基本处理方法等，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
一、考试内容及要求（一）了解经典物理学的困难和量子力学诞生的实验基础与理论背景。
理解量子化、波粒二象性和量子力学的几率性质。
（二）熟悉波函数和薛定谔方程，其中包括：波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程的引进及其基本性质，粒子流密度和粒子数守恒，定态和非定态解，一维方势阱的束缚态解，线性谐振子，势垒贯穿。
（三）熟练掌握量子力学中的力学量和算符的关系，其中包括：力学量用算符表示和算符的运算规则，动量算符和角动量算符，算符的对易关系，厄米算符的本征值与本证函数，两力学量同时有确定值的条件，不确定度关系，力学量平均值随时间的变化，守恒量。
（四）理解和基本掌握态和力学量的表象，其中包括：态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号，线性谐振子的占有数表象。
（五）熟练掌握中心力场问题的解法，其中包括：两体问题化为单体问题，电子在库仑场中的运动，氢原子和类氢离子，球形无穷深方势阱及三维各向同性谐振子。
北京科技大学2018年《高等代数I》考研大纲
北京科技大学2018年《高等代数I》考研大纲一、课程教学基本要求1．课程重点：高等代数主要分为以下部分:矩阵,线性空间，线性变换,多项式理论，线性方程组理论，行列式.矩阵理论的重点在矩阵的运算、分块矩阵.线性空间理论的重点在线性空间的概念、向量的线性关系、基、维数、坐标以及线性空间的直和分解.线性变换的重点是线性变换的像、核求法以及不变子空间的判定.多项式理论的重点在多项式的整除性，及多项式的因式分解理论.线性方程组理论的重点在线性方程组的解的结构和求解的算法.行列式的重点在行列式的计算.欧氏空间、二次型等内容上.矩阵与行列式是研究线性关系的重要工具，也是课程的重点内容之一，矩阵的方法贯穿课程的始终.2．课程难点：本课程的难点很多，从知识上讲，线性空间的概念、向量的线性相关性、线性映射，多项式在有理数域的分解、方程组解的判定、二次型正定的判定等等；从方法上讲，高等代数课程解决问题的方法比较灵活，技巧性比较强，是不易学习和掌握的.3．能力培养要求：要求学生熟练掌握线性空间和线性变换的基本理论，熟练掌握矩阵的初等变换、行列式这种重要的数学工具，掌握多项式的因式分解理论、向量组线性相关及线性无关理论.初步掌握线性代数的方法和技巧.二、课程教学内容与学时1．预备知识熟悉基本的概念：集合及运算，等价关系，映射、数域；2．多项式2.1多项式，带余除法，整除性掌握带余除法，多项式的整除性.2.2最大公因式了解公因式的概念，掌握最大公因式的定义、性质、算法.2.3因式分解了解多项式的唯一分解定理，了解重因式及其判断方法、掌握不可约多项式及性质.2.4多项式的根熟练掌握余式定理及其应用.2.5复系数、实系数多项式掌握代数学基本定理，了解复系数、实系数多项式在相应数域中的分解形式，掌握根与系数的关系定理.2.6整系数多项式了解本原多项式的概念及Gauss引理，掌握Eisenstein判别法.3．矩阵3.1矩阵的概念及运算了解矩阵的背景，熟练掌握矩阵的和、差、数乘、乘法、转置运算.3.2矩阵的初等变换熟练掌握矩阵的初等变换，掌握初等方阵与初等变换的关系.3.3矩阵的相抵了解掌握矩阵相抵的概念、相抵的标准形、矩阵的逆及其计算方法.3.4分块矩阵了解分块矩阵的概念及矩阵的分块运算.3.5矩阵的秩熟练掌握运用矩阵的秩的定义，以及秩的基本性质.4.线性空间4.1线性空间掌握线性空间的概念及重要的线性空间实例.4.2向量的线性相关性理解向量的线性相关、线性无关的概念，并能熟练掌握和使用线性相关性的重要结果.4.3基、维数、坐标、坐标变换理解和掌握基、维数的概念，掌握坐标变换及过渡矩阵的计算.4.4线性子空间了解构成线性子空间的条件.4.5子空间的和与交、直和掌握子空间的和与交的运算，掌握直和的概念及直和的等价条件.4.6线性空间的同构了解线性空间同构的概念，掌握线性空间由其维数决定的结论.5.线性变换5.1线性映射掌握线性映射的定义及矩阵表示，理解掌握线性映射的象与核的概念及相关结果.5.2线性映射的像与核掌握线性映射的像与核的概念，以及与基和维数的关系.5.3线性变换掌握线性变换的定义及矩阵表示，掌握线性变换的运算.5.4不变子空间掌握不变子空间的定义及相关结论.5.5特征值与特征向量掌握线性变换的特征值与特征向量的定义与性质，并可以根据线性变换的特点计算该变换的特征值与特征向量，掌握矩阵对角化的条件.6．欧氏空间6.1内积熟练掌握内积的定义及性质.6.2标准正交基掌握度量矩阵、标准正交基的定义，以及正交化方法.6.3正交子空间6.4正交变换了解正交变换的概念与意义.6.5对称变换掌握对称变换的定义及相关结论.7．二次型7.1二次型的定义7.2二次型的标准形掌握惯性定理，了解和掌握在实数域、复数域中二次型的规范型.7.3正定二次型掌握二次型的定性，及正定、半正定的充要条件.8．线性方程组8.1Gauss消元法熟练掌握Gauss消元法，了解线性方程组的解的形式.8.2线性方程组熟练掌握线性方程组的解的结构及求解方法.9．行列式9.1行列式的定义了解逆序的概念，掌握行列式的定义.9.2行列式的性质与计算熟练掌握行列式的性质，掌握行列式按行列展开的方法，能够熟练计算行列式的值.9.3行列式理论的应用掌握Crame法则，能够利用行列式解决以前各章出现的相关问题.10．相似标准形10.1特征值与特征向量的计算熟练掌握特征值与特征向量的计算.10.2对称矩阵的标准形的计算熟练计算对称矩阵的标准形10.3特征多项式与最小多项式了解特征多项式与最小多项式的概念及性质，矩阵对角化的条件.10.4Jordan标准形掌握Jordan标准形的定义、推导、计算.10.5Jordan标准形的又一推导了解λ-矩阵、初等因子、不变因子的概念，了解利用λ-矩阵计算矩阵Jordan标准形的方法.三、教材与参考书教材1.申亚男、李为东编著，《高等代数》，机械工业出版社，2015年9月第1版2．北京大学几何与代数教研室代数小组编，《高等代数》，高等教育出版社1991，第3版参考书1.许以超编，《线性代数与矩阵论》，高等教育出版社，1992年，第1版2.屠伯埙,徐诚浩,王芬编，《高等代数》，上海科技出版社，1987年，第1版3.丘维声编，《高等代数》，高等教育出版社，1996年，第1版文章来源：文彦考研。
《量子力学》课程考试大纲
《量子力学》课程考试大纲
一、课程的任务、性质和作用
本课程的性质：量子力学是物理学专业的一门重要专业必修课程，是物理相关专业本科生必修的四大理论课之一，是他们今后继续提高物理专业水平的一门专业基础理论课程。
同时，量子力学是近代物理学两大支柱之一，是描述微观世界运动规律的基础理论，已成为当今科学技术的基础，凡是涉及到微观粒子（比如分子、原子、电子等）的各门学科和新兴技术，都必须掌握量子力学。
本课程的任务是：（1）使学生了解微观世界的特殊性，了解经典物理不能正确描述微观粒子的运动规律，认识到创立微观世界的理论——量子力学的必然性。
（2）使学生初步掌握量子力学的基本概念、原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题。
（3）使学生熟悉量子力学在现代科学技术中各种重大应用。
二、教材
周世勋.量子力学.高等教育出版社，1979年
三、试卷结构与题型
1.试题类型
填空题、选择题、证明题、计算题。
2.试卷难易比例
容易题约占40%，中等难度题约占40%，难题约占20%。
3.试卷内容比例
填空题约占15%，选择题约占15%，证明题约占20%，计算题约占50%。
四、考核的知识点及参考题型。
《量子力学》课程研究生入学考试大纲
《量子力学》课程研究生入学考试大纲一、考试性质量子力学考试是长春理工大学物理学科为招收全国统一入学考试硕士研究生而设置的具有选拔性质的专业课考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握量子力学课程大学本科阶段专业基础知识、基本理论、基本方法的水平和分析问题、解决问题的能力，评价的标准是高等学校本科物理相关学科优秀毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于所在专业择优选拔，保证招生质量。
二、考查目标量子力学是物理类和信息类的一门基础理论课，是学习相关专业课程的专业基础课。
要求考生系统掌握量子力学的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析和解决有关理论问题和实际问题。
三、考试内容1. 波函数和薛定谔方程波粒二象性，量子现象的实验证实，波函数及其统计解释，薛定谔方程，态叠加原理。
2.一维势场中的粒子一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，δ--函数和δ-势阱中的束缚态，一维简谐振子。
3.力学量用算符表示坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定关系，角动量算符，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量。
4.中心力场两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。
5.量子力学的矩阵表示与表象变换态和算符的矩阵表示，狄拉克符号，表象变换。
6.自旋电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。
7.定态问题的近似方法定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮，变分法。
8.多体问题全同粒子系统四、考试要求：1.波函数和薛定谔方程1）了解波粒二象性假设的物理意义及其主要实验事实，2）熟练掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性和单值性。
2018北京科技大学物理学考研复试通知复试时间复试分数线复试经验
2018北京科技大学物理学考研复试通知复试时间复试分数线复试经验启道考研网快讯：2018年考研复试即将开始，启道教育小编根据根据考生需要，整理2017年北京科技大学数理学院070200物理学考研复试细则，仅供参考：一、复试科目（启道考研复试辅导班）二、复试通知（启道考研复试辅导班）（一）复试程序1. 复试信息确认及缴费考生于3月20日前登录研究生院网站“研究生招生管理系统”进行复试信息确认，选择复试科目。
参加复试的考生请缴纳硕士研究生入学考试复试费100元/人(京发改[2008]1974号)。
2. 复试资格审查考生报到时须提交的材料请登录北京科技大学研究生招生信息网查看《北京科技大学2017年硕士学位研究生复试注意事项》。
3. 复试时间及地点安排(1)专业课笔试注：物理学专业无笔试，请参加复试的学生在复试报名时提交培养报告，报告内容包括对硕士培养目的、培养目标的认识，以及对研究生阶段学习和科研工作的设想。
(2)专业面试、外语听力及口语测试固体力学专业面试时间为3月22日8：30，地点：理化楼207。
其它专业面试具体时间地点将于报到当天公布。
4. 复试内容及形式复试总成绩满分为350分，其中专业课笔试满分150分，综合面试满分150分，外语测试满分为50分。
(1)专业课笔试150分。
采用闭卷方式(除物理学专业外)，由学院统一组织、集中进行，时间3小时。
考生凭二代居民身份证、硕士入学考试准考证参加考试。
考试时不得携带手机等通讯设备和具有文字记录及显示功能的电子产品。
考试科目见招生简章。
(2)综合面试150分。
按专业分组进行，重点考察考生综合素质、专业素养、创新能力、心理素质、逻辑思维能力、语言表达能力、应变能力、思想品德、举止和礼仪等。
(3)外语测试50分。
按专业分组进行。
重点考察考生外语的听、说能力以及专业表达能力。
每位考生综合面试与外语测试的合计时间不少于20分钟。
5. 复试体检体检时间：3月24日7:30-9:30体检地点：北京科技大学医院6. 思想品德考核和政审复试结束后，我院将对拟录取考生开展政审工作，通过调取考生档案，综合考察考生思想政治素质和道德品质。
北京科技大学2018年《地质学》考研大纲_北科大考研论坛
北京科技大学2018年《地质学》考研大纲一、考试目的本课程是地质学和矿业工程专业的学科基础课程。
考试目的是考查考生地质学的基本概念、基本理论的掌握程度，以及运用这些知识去分析、解决有关地质问题的能力。
二、考试要求本课程满分150分，考试时间180分钟，闭卷笔试。
包括概念、选择、简答、综合分析和读图回答问题等不同形式的题目。
考生无需携带特定工具。
三、考试内容考试内容主要包括：（1）地球的构造和物理性质；（2）内、外力地质作用的相关概念、地质作用类型及表现形式；（2）矿物有关的基本概念、矿物的分类及各类矿物的晶体化学特征；（3）常见矿物的物理性质及肉眼鉴定方法；（4）岩石学有关的基本概念及岩石的成因分类；（5）岩浆岩的分类（成分分类和产状分类）及各类岩石在矿物组成、化学组成、结构、构造上的特征；（6）沉积岩的分类及各类岩石在物质组成和结构、构造上的特征；（7）变质岩的分类及各类岩石在矿物组成和结构、构造上的特征（8）常见岩石的肉眼鉴定方法和主要鉴定特征；（9）地层、地质年代和地层单位的相关概念；（10）年代地层单位和岩石地层单位的意义和划分依据；熟悉地质年代和年代地层单位表示方法及不同年代地层单位的地层代号、地层层序；（11）地层接触关系的类型及各自代表的地质意义；（12）地质构造相关的概念和地质构造的类型；（13）褶曲要素和褶曲的分类；（14）断裂构造的概念和断裂构造的类型；（15）节理的成因分类；张节理和剪节理的形成机理及各自的野外表现；（16）节理（或其它面状构造）产状统计图件的绘制方法和意义；（17）断层要素、断层的分类及不同类型断层的表现方式；（18）地形图和地形地质图相关的基本概念及各种地形在地形图上的表现形式，地形地质图的阅读步骤；（20）不同产状的岩层、不同地质构造在地形地质图上的表现（能通过地质读图判断地层接触关系、地质构造类型、断层运动方向等）；（21）岩体与围岩之间接触关系及其在野外和地形地质图上的表现；（22）地质剖面图的绘制方法；文章来源：文彦考研。
2018年北京科技大学817模拟电子技术与数字电子技术基础考研大纲硕士研究生入学考试大纲
2018年北京科技大学招收硕士研究生考试大纲817 《模拟电子技术与数字电子技术基础》考试大纲一、考试性质与范围《模拟电子技术与数字电子技术基础》是物理学专业硕士研究生入学统一考试的科目之一。
该门考试力求科学、公平、真实地反映考生对模拟电子技术和数字电子技术的基本概念及基本理论的掌握程度，考察考生对模拟及数字电路的基本分析与设计能力，展现考生综合运用所学相关电子技术知识分析解决有关问题的水平。
二、考试基本要求《模拟电子技术与数字电子技术基础》考试旨在考查考生对模拟电子技术及数字电子技术的基本理论、基本分析设计方法的掌握程度，并在考察考生基础理论知识掌握的基础上，注重考查考生运用电子技术基础知识分析问题、解决问题的能力。
三、考试形式与分值本试卷考试形式为闭卷、笔试，允许使用计算器，考试时间为180分钟；试卷满分为150分，题目由模拟电子技术和数字电子技术两部分组成，各占50%；题型主要有简答题、计算题、电路分析题、电路设计题等。
四、考试内容（一）模拟电子技术部分1．半导体器件基础1）掌握半导体二极管的工作原理。
2）熟练掌握半导体二极管的应用及电路分析。
3）掌握半导体稳压二极管的工作原理及使用方法。
4）掌握半导体三极管的工作原理及特性曲线；深刻理解半导体三极管的主要参数；掌握半导体三极管的正确使用方法。
2．基本放大电路1）正确理解放大电路的一般表示方法及其性能指标。
2）掌握三极管放大电路的基本组成及放大原理。
3）掌握放大电路的图解分析法。
4）熟练掌握放大器的微变等效电路分析法。
5）熟练掌握三极管放大器的三种基本组态的电路组成及特点。
6）掌握多级放大器的电路结构、特点及分析方法。
7）正确理解差动放大器的特点及工作原理。
8）正确理解功率放大器的特点和分类；掌握乙类、甲乙类互补对称功率放大器的工作原理；熟练掌握互补对称功率放大器性能指标的分析计算。
9）掌握三极管放大电路频率响应的基本概念；正确理解基本放大器的频率响应计算方法。
北京科技大学2018年《数学分析》考研大纲_北京科技大学考研网
北京科技大学2018年《数学分析》考研大纲一.课程教学基本要求1．课程重点：各章的重点依次为：实数集的性质，确界的概念、确界原理；数列极限的定义、性质及计算；函数极限的概念、性质及计算；函数连续性的概念和闭区间上连续函数的性质；导数与微分的概念及其计算；微分中值定理,泰劳公式,利用导数研究函数的单调性,极值与凸性；实数完备性基本定理的证明和应用；换元积分法和分部积分法；函数可积性条件；定积分的几何应用和物理应用；反常积分的收敛判别法；级数敛散性概念和正项级数收敛判别法；函数列一致收敛的概念，极限函数与和函数的分析性质；幂级数的收敛半径、收敛区间，函数展为幂级数；将函数展为傅里叶级数；平面点集的有关概念，多元函数极限与连续性概念，二重极限与累次极限的关系；偏导数、全微分的概念及它们之间的关系，多元函数的极值；隐函数微分法和多元函数的条件极值；含参量反常积分的一致收敛性判别，含参量反常积分的性质；两类曲线积分的概念与计算；二重积分的概念、性质，格林公式及应用，曲线积分与路线无关的几个重要条件，二重积分和三重积分的计算；第一型和第二型曲面积分的定义、计算，高斯公式及应用；常微分方程的基本概念，常微分方程的初等解法.2．课程难点：各章的难点依次为：确界的定义及应用；数列极限的“ε—N”定义及柯西准则；函数极限的“ε—δ”定义与“ε—X”定义，柯西准则和海涅定理的运用；一致连续性的概念；求复合函数导数；构造辅助函数，利用微分中值定理解决问题，函数的凸性；实数完备性基本定理的证明和应用；积分计算技巧；函数可积性条件的讨论；定积分的几何应用和物理应用；反常积分敛散性判别；一般级数敛散性的判别法；一致收敛概念、判别及应用；幂级数收敛区间端点处敛散性判别；傅里叶级数收敛性的判别和收敛定理的证明；平面点集的概念，二重极限与累次极限的关系；全微分、偏导数之间的关系，高阶复合函数的偏导数；隐函数定理；含参量广义积分的一致收敛性判别与性质；两类曲线积分的关系；重积分的变换，化重积分为累次积分；两类曲面积分的关系，高斯公式、斯托克斯公式及应用.二.课程教学内容与学时课堂教学1．实数集与函数1.1掌握实数的基本性质，熟练运用绝对值的有关性质和常用的不等式；1.2理解邻域、确界概念，掌握确界原理；1.3理解函数、复合函数、反函数和初等函数的定义，熟悉函数的各种表示方法，掌握初等函数的性质和图象；1.4理解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性.2．数列极限2.1准确理解数列极限的-N定义，会用定义证明极限；2.2理解并能证明收敛数列的性质；掌握求数列极限的常用方法；2.3理解数列发散、单调、有界和无穷小数列等有关概念，理解数列收敛的条件，收敛性的判别法；掌握用单调有界原理证明数列收敛，理解用Cauchy准则判断数列的敛散性.3．函数极限3.1准确理解函数极限的-定义，会用定义证明极限；3.2掌握函数极限的基本性质和求极限的常用方法；3.3理解数列收敛的条件，掌握海涅定理和柯西准则的实质和证明思路，并用其判定函数极限的存在性；3.4掌握两个重要极限的结论、证明及应用；3.5理解无穷小（大）量及其阶的概念，会利用它们求某些函数的极限.4．函数的连续性4.1理解函数在一点连续的定义及等价叙述；理解在一点间断的概念；掌握函数连续性和连续函数的概念；4.2熟悉连续函数的有界性、保号性和运算性质并灵活应用；掌握闭区间连续函数的主要性质，理解其几何意义并应用；理解闭区间一致连续的概念；4.3依据初等函数的连续性求函数极限.5．导数和微分5.1理解函数在一点导数存在的定义及物理、几何意义，计算函数的导数；明确导数与单侧导数、可导与连续的关系；熟练导数的物理、几何应用；5.2熟练掌握导数的四则运算法则，复合函数的求导法则，计算反函数的导数；5.3熟练应用含参变量的求导法则进行导数运算；5.4了解高阶导数定义，理解和运用一阶微分的形式不变性，熟悉高阶导数的计算；5.5理解函数在一点的微分的定义、几何解释，求初等函数的微分；明确函数在一点可导与一点可微之间的一致性，并应用微分进行近似计算.6．微分中值定理及其应用6.1掌握三个微分中值定理的内容、证明方法、应用，理解其分析意义与几何意义，了解三者之间的包含关系；6.2熟练掌握L’Hospital法则求某些不定式的极限；理解函数在一区间上单调以及严格单调的意义和条件；熟练掌握运用导数判断函数单调性与单调区间的方法；能利用函数的单调性证明某些不等式；6.3理解Taylor定理，掌握Taylor公式，熟记一些常用初等函数的Taylor展开公式；熟悉两种不同余项的Taylor公式及其之间的差异及应用；6.4了解函数极值的概念，取得极值必要条件及充分条件；掌握求函数极值的一般方法和步骤；灵活运用第一、第二充分条件判定函数的极值与最值；6.5理解函数凸性、曲线的拐点的概念，掌握讨论函数的凹凸性的方法，能应用函数的凸性证明某些有关的命题；6.6利用函数的单调性、极值、凹凸性、拐点等性质大致描绘函数图象.7．实数的完备性7.1掌握实数六个基本定理，理解其意义和重要性；了解定理间的等价性；7.2应用基本定理证明闭区间上连续函数的基本性质和一些有关命题；7.3了解上极限、下极限的概念以及与极限的关系.8．不定积分8.1理解不定积分的概念，掌握原函数与不定积分的概念及其之间的区别；掌握不定积分的线性运算法则，熟练掌握不定积分的基本积分公式；8.2熟练地应用换元积分公式和分部积分公式；8.3掌握化有理函数为分项分式的方法；求四种有理最简真分式的不定积分，学会求某些有理函数的不定积分的技巧；求某些简单无理函数和三角函数有理式不定积分的方法.9．定积分9.1理解并掌握定积分的思想：分割、近似求和、取极限，进而会利用定义解决问题；9.2理解微积分基本定理的意义，熟练地应用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分9.3理解可积的必要条件以及上和、下和的性质，掌握可积的充要条件及可积函数类，证明可积性问题；9.4理解并熟练地应用定积分的性质；9.5掌握换元积分法和分部积分法，并能解决计算问题.10．定积分的应用10.1理解微元法的思想，将实际问题化成定积分；计算平面区域的面积；10.2应用本章给出的公式，用截面面积计算体积；10.3计算平面曲线的弧长；10.4计算旋转曲面的面积；10.5计算变力作功等物理问题.11．常微分方程解法简介了解常微分方程与解的概念，熟练掌握方程类型的判别，熟练掌握五种基本初等积分法——变量分离方程解法，常数变易法，全微分方程解法，参数法，降阶法，二阶线性常系数微分方程解法.12．多元函数的极限与连续12.1理解平面点集的有关概念，掌握R2上的完备性定理，理解多元函数的概念；12.2掌握二元函数极限的定义，深刻理解累次极限与重极限的关系；12.3理解二元函数连续性的概念，掌握闭区域上连续函数的性质.13．多元函数微分学13.1理解二元函数可微和偏导数的定义，深刻理解可微与偏导数存在的关系，可微性条件、几何意义；13.2熟练复合函数的求导法则，理解多元函数一阶微分形式不变性；13.3理解掌握三元函数的方向导数与梯度的概念和计算；13.4理解并掌握二元函数微分中值定理和Taylor公式，解决多元函数极值问题.14．隐函数定理及其应用14.1了解隐函数存在性条件，掌握隐函数定理，熟练隐函数求导；14.2了解隐函数组、反函数组的概念，理解隐函数组、反函数组定理的内容14.3熟悉隐函数组定理的几何应用；14.4掌握求条件极值的拉格朗日乘数法.15．曲线积分15.1理解第一型曲线积分的定义，熟悉第一型曲线积分的计算；15.2理解第二型曲线积分的定义，熟悉第二型曲线积分的计算；16．重积分16.1理解二重积分的定义及存在性，熟悉二重积分的性质；16.2掌握直角坐标系下二重积分的计算16.3掌握格林公式计算曲线积分，理解曲线积分与路线的无关性；16.4熟悉二重积分的变量变换公式，掌握用极坐标计算二重积分；16.5理解三重积分的概念，掌握三重积分的计算16.6熟练重积分在几何与力学方面的应用.17．曲面积分17.1理解第一型曲面积分的概念，熟练第一型曲面积分的计算；17.2理解第二型曲面积分的概念，熟练第二型曲面积分的计算；17.3利用高斯公式和斯托克斯公式求曲面积分.17.4场论初步18．反常积分18.1理解反常积分的概念，反常积分的含义与性质；18.2理解反常积分敛散性的含义，掌握反常积分敛散性的判别方法；18.3掌握无穷积分和瑕积分的性质与敛散性的判别方法.19．数项级数19.1理解级数与数列的关系，级数敛散性的概念；掌握级数收敛的Cauchy准则，收敛级数的性质；19.2掌握正项级数收敛的各种判别原则和方法；19.3掌握交错级数收敛性判别法，了解级数的绝对收敛的概念和性质；掌握一般项级数收敛的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法.20．函数列与函数项级数20.1理解函数列收敛和一致收敛的定义、几何意义，函数列或函数项级数与极限函数的关系；掌握判别一致收敛的Cauchy准则、M–判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法；20.2掌握一致收敛函数列与函数项级数的性质.21．幂级数21.1理解幂级数的收敛半径、收敛域的概念，并会计算收敛半径，分析收敛域；掌握幂级数的一致收敛性判别方法和幂级数的性质；21.2理解函数和Taylor展式间的关系，掌握函数的幂级数展开.22．傅里叶级数22.1了解三角级数的有关概念，掌握三角函数系的特性；理解2为周期的函数的Fourier级数的定义、收敛定理；22.2理解奇、偶函数的Fourier级数，掌握将一个函数展开成Fourier级数；22.3掌握Fourier级数收敛性定理证明.23．含参量积分23.1理解含参量积分的概念，掌握含参量积分的连续性、可微性与可积性定理及应用；23.2理解含参量反常积分的概念，一致收敛的定义，掌握一致收敛的判别方法，含参量反常积分的性质；23.3了解函数和函数的性质及二者关系.一、教材与参考书教材1.华东师范大学数学系编，《数学分析》（上、下），高等教育出版社，2010年，第四版.参考书1.斐礼文编，《数学分析中的典型问题与方法》，高等教育出版社，2008年，第二版.2.林源渠，方企勤编，《数学分析解题指南》，北京大学出版社，2003年，第一版.3．吴良森毛羽辉韩士安吴畏编，《数学分析学习指导》高等教育出版社，2004年第一版.4.谢惠民，恽自求编，《数学分析习题课讲义》，高等教育出版社，2003年，第一版.5.B.A.卓里奇，《数学分析（第四版）》，高等教育出版社，2006年.6.盖尔鲍姆，奥姆斯特德，《分析中的反例》，上海科学技术出版社，1980年.文章来源：文彦考研。