小学数学总复习资料-用字母表示数
小学数学总复习资料-用字母表示数
一、用字母表示数
1 用字母表示数的意义和作用
* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1）常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt
v=s/t
t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
（2）运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a
s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2
s=mh
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏r2
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s 表示。
s=∏nr2/360
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh
s=2(ab+ah+bh)
v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.
s=6a2
v=a3
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.
s侧=ch
s表=s侧+2s底
v=sh
圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.
v=sh/3
3 用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4将数值代入式子求值
* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。
字母表示的是数，后面不写单位名称。
* 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
(完整版)《用字母表示数》知识梳理及典型例题
用字母表示数
小学数学基础复习
用字母 表示数
在写法上的规定 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 将数值代入含有字母的式子求值
小学数学基础复习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明地 表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例：用字母a表示每本书的单价，买3本 书应付的钱可以写成3a。
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可 以简写成“·”或省略不写。省略乘号时， 一般把数字写在字母的前面。例如：a×3＝ 3·a＝3a ➢ 1与任何字母相乘时，“1”省略不写。例 如1·a＝a
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量， 不同的量用不同的字母表示。 ➢ 用含有字母的式子表示问题答案时，除数 一般写成分母；如果式子中有加号或减号， 要先用括号把含有字母的式子括起来，再在 括号后面写上单位名称。
小学数学基础复习
已知：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以 每小时46千米的速度从汉口开往上海。
分析 根据题意可以画出线段图。
汉口
上海
离开汉口的距离 还要航行的距离
解答 (1)开出t小时后，离开汉口46t千米。
当t＝12时，46t＝46×12＝552(千米)； 当t＝3.6时，46t＝46×3.6＝165.6(千米)。
二、用字母表示数量关系。
1. 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表
示，三者之间的关系：
s＝vt
v＝s÷t
或
v＝
s t
t＝s÷v
或
t＝
用字母表示数知识点及分类练习(含答案解析)
用字母表示数1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。
例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba．2、运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把、两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。
用字母表示为：（a + b）×c=a×c + b×c6、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。
如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。
7、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。
8、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。
如a×b，记作a·b或ab。
两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。
9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。
在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。
用字母表示数单元复习PPT教学课件
哪个是猴王
答案：1、-x 2、9x2+6 3、9x2+x-6 ; -19/3 .
唱脸谱
蓝脸的窦尔敦盗御马,红 脸的关公战场沙,黄脸的 典韦白脸的曹操,黑脸的 张飞叫喳喳.
紫色的天王托宝塔,绿色 的魔鬼斗夜叉,金色的猴 王银色的妖怪,灰色的精 灵笑哈哈.
一对对鲜明的鸳鸯马,一 群群生动的活菩萨,一笔 笔勾描一点点夸大,一幅 幅脸谱美佳佳.
列代数式
代数表示的实际情境或几何背景 1、2a2可以解释
为 长、宽分别为2a、a的长方形面积 ；
2、每枝铅笔的价格为n，则5n可以解释
为
5枝铅笔的价格
。
代数式运算
先去括号，再合并同类项 1、2x –(-3x+3) 2、(2a-1) –3(a-3) 3、– (a2 - 6b) – (-5+3b) 解：1) 原式=2x+3x –3=5x-3
用字母表示数（复习课）
数量关系 或变化规律
探索规律 表示规律
字母表示 运算律
公式、法则 语言表示到代数表示
列代数式 代数表示的实际情境或几何背景
代数式 代数式求值
合并同类项、去括号 代数式运算
字母表示
用字母表示数是人类认识的一个重大进展， 它不仅导致大量的数学发现，而且对人类 的文化和科技的发展具有重要的作用。
(a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
公式、法则
三角形面积公式：S=
1
ab
2
圆面积公式：S=ЛR2
代数式
判断下列式子哪些是代数式？ ① 2a+b, ② 0 , ③ a+1=9,
数学用字母表示数归纳与总结
探究: 探究
N个 M条
一个 四条线
两个 七条线
三个 十条线
…………………………………………………………
由此得到:M=3N+1 由此得到:M=3N+1
或
4N-(N-1) 4N-(N-
1.用字母表示数 用字母
问题一： 问题一：
为了测试一种乒乓求的弹跳高度与下落高度之间的关系， 通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
• 由字母与数的积组成的代数式叫做单项 由字母与数的积组成的代数式叫做单项 单独一个数或一个字母也是单项式。 式，单独一个数或一个字母也是单项式。 单项式中的数字因数叫做他的系数 单项式中的数字因数叫做他的系数。单 系数。 项式中所有指数的和叫做他的次数 次数。 项式中所有指数的和叫做他的次数。几 个单项式的和叫做多项式 多项式中 多项式， 个单项式的和叫做多项式，多项式中， 每个单项式叫做多项式的一个项 次数最 单项式叫做多项式的一个 每个单项式叫做多项式的一个项;次数最 次数， 高的项数叫做这个多项式的次数 高的项数叫做这个多项式的次数，单项 式和多项式简称整式 整式。 式和多项式简称整式。
试一试： 试一试：
请四个同学来做一个传数的游戏。 请四个同学来做一个传数的游戏。 游戏方法： 游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个 同学， 同学，第二个同学把这个数 加1传给 1传给 第三个同学， 第三个同学，第三个同学再 把听到的 平方后传给第四个同学 后传给第四个同学， 数平方后传给第四个同学， 第四个同 学把听到的数减去 减去1报出答 学把听到的数减去 报出答 案。
练习： 练习：
• 1.把a-(b+a-c)-2(b-c)去括号，再合并同 类项。 • 2.把x+2(ab-xy)-ab+y去括号，合并同类 2. x+2(ab-xy)-ab+y 项，并求出当ab=5，x=3,y=-2时原式的 ab=5 x=3,y=-2 值。 • 3.2-【-3.2-5+3-(-9+3)】去括号。
小学数学复习用字母表示数
小学数学用字母表示数表示运算定律例如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(a－b)×c＝a×c－b×c连除的性质：a÷b÷c= a÷(b×c)运算定律的理解：一、加减法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，能够先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，能够先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也能够先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）× c = a× (b×c )说明：乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，能够先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c图形的面积公式：正方形周长：c=4a正方形面积：s=a×a长方形的周长：C＝（a+b）×2长方形面积：s=a×b平行四边形面积：S =a×h三角形的面积：s=ah÷2梯形的面积：s=(a+b)× h÷2圆的周长:C=2πr (r半径)圆的面积:S=πr²半圆周长:C=πr+2r半圆面积:S=πr²/2。
用字母表示数整理与复习
在10秒内写出所有的3个连 续的自然数。。。
用字母表示数注意些什么？
1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘 号可以简写成“·”或省略不写。
2、当1和任何字母相乘时，1省略不写。
3、数字和字母相乘时，将数字写在字母 前面。字母和字母相乘时，一般按字母的顺 序排序。数与数相乘，乘号不能省略。
下面各式的运算符号能省吗？ 如果能，写出省略后的式子。
n×5 a×c 1×b c×c n－9 m×9×n
对比练习： （1）一箱苹果重a千克，吃了b千克， 还剩下多少千克？ （2）一箱苹果重a千克，买b箱重多少千克？ （3）一箱苹果重a千克，另一箱重b千克， 两箱重多少千克？ （4）一箱苹果重a千克，b个人吃， 平均每人吃多少千克？
不可思议
（1）5）除以2 （6）再减去你一开始选的数
用字母表示数(42张PPT)数学
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
用字母表示数知识点总结
用字母表示数知识点1:代数式1、代数式:用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。
如：n、-2 、、0.８a、、２n +50０、ａbｃ、２ab+2ｂc＋2ac （单独一个数或一个字母也是代数式)注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘,乘号通常用·表示或省略不写,并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
其中的数字因数叫单项式的系数,所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
3多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
4、单项式多项式统称为整式。
例1列代数式表示(注意规范书写）某商品售价为元,打八折后又降价20元,则现价为_____元2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付＿＿____＿＿_元钱.3、.如图，图１需4根火柴,图2需＿___根火柴,图3需＿___根火柴,……图需____根火柴。
（图１)(图２）（图３）4、托运行李p千克(p为整数)的费用标准：已知托运第１个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用５角．若某人托运p千克(p＞１)的行李，则托运费用为;例2 填空的系数为_____＿_，次数为__＿_＿＿___＿___:的次数___＿________＿知识点2：代数式的值用具体的数值代替代数式中的字母,按照代数式的运算关系计算,所得的结果是代数式的值。
２)求代数式的值时应注意以下问题：(1）严格按求值的步骤和格式去做.（2）一个代数式中的同一个字母,只能用同一个数值代替，若有多个字母,•代入时要注意对应关系，千万不能混淆.（3)在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变(4）字母取负数代入时要添括号（5）有乘方运算时,如果代入的数是分数或负数,要加括号例1 当x＝，ｙ=－３时，求下列代数式的值：（１）3x2-2y２+1; (2)３.计算程序图的理解和设计如果指明了运算顺序，只要将输入的数按照这个顺序计算即可得到输出的数。
《 用字母表示数》(总复习)-五年级上册数学 人教版 (含答案)
《用字母表示数》（总复习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共8小题）1．一条长为a米的路，小雪每分钟走x米，走了6分钟后，走了米，还剩米．2．小明买了n瓶可乐，每瓶售价2.80元，他付了50元。
算式50﹣2.8n表示的意思是。
在15，25，30这三个数中，可能是n的值。
3．李老师买了5个篮球，每个篮球m元，付300元，应找回元。
如果m＝46.8，应找回元。
4．王老师买了13个同样的文具盒，每个文具盒x元。
王老师递给售货员100元，应找回元；如果找回的钱是22元，则x＝。
5．少年宫舞蹈队有a人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍少15人，合唱队有人，两队一共有人。
6．省略乘号写出下面各式。
a×a a×3.75×b a×17．小明做了a道口算题，错误率是2%，他做错了道题。
8．妈妈今年a岁，比童童大26岁，再过x年后，妈妈和童童相差岁。
二．选择题（共3小题）9．a是一个不等于0的自然数，下面（）算式的得数最大。
A．a×1B．a×0.9C．a×1.110．学校篮球队有a名女生，男生是女生的3倍，男生比女生多（）人。
A．3﹣a B．3a C．2a D．a11．比x的5倍多3的数，用式子表示是（）A．（X+3）×5B．3X+5C．5X+3三．判断题（共5小题）12．如果m是奇数，那么2m+1一定是2的倍数。
13．1+x不能简写成x14．2×a表示两个a相乘。
15．甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．16．小红今年a岁，比小芳小2岁，小芳今年（a+2）岁。
四．综合题（共10小题）17．直接写得数8×n＝a×9+b＝t×t＝m×n＝432﹣73﹣27＝4×2×25＝45+145＝78a﹣19a＝72÷9×7＝76+19+24＝560﹣397＝8×99+8＝18．连线：19．一个书包38元，一个足球的价钱是书包的x倍，这个足球多少元？（先填空，再列式解答）要求这个球多少元，就是求个元是多少。
2012年六下数学《毕业总复习--用字母表示数》课件(13)
x x = x² x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 S = ab 这个长方形的周长 C = 2(a+b)
说出下列哪组中的两个式子 结果一定相同
6²和6×2 x²
x和a²
当x = 6 时，x²和 2x 各等于多少？
北师大版六年级数学下册
第六单元：整理和复习
用字母表示数
(一)用含有字母的式子可以表示一个数。
6年级1班的王明同学在快乐广场上捡到30元钱， 马上交到广场广播处，想请大家帮忙写一则《招领启 示》，下面哪位同学写的合理。
《招领启示》 6年级1班的王明同学 在快乐广场上捡到30元 钱，有谁丢失，请速来 认领。
2012年4月1日”
《招领启示》 6年级1班的王明同学 在快乐广场上捡到a元 钱，有谁丢失，请速来 认领。
2012年4月1日”
(二)用含有字母的式子可以表示规律。
第n个图共用了n²个扣子。
你也来举个例子试试。
(三)用含有字母的式子可以表示数量关系。
例如：用S表示路程，V表示速度，T表示时间， 那么S= VT 如果工作总量用字母C表示，工作时间用T表 示，工作效率用A表示，那么C= AT
你也来举个例子试试。
(四)用字母表示数可以简明地表达运算定律。
加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
(五)用含有字母的式子可以表示计算公式
当x的值是多少时， x²和2x正好相等？