高中物理 《电势能、电势、电势差》典型例题

《电势能、电势、电势差》典型例题1、在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（）A、B、C、D、2、有一个带电量C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做J 的功．求A、C两点的电势差是多少？说明A、C两点哪点的电势较高．3、带电量为C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功J，已知B点电势为50V，则（l）A、B间两点间的电势差是；（2）A点的电势；（3）电势能的变化；（4）把电量为C的电荷放在A点的电势能．4、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大5、如图所示，在点电荷Q形成的电场中，把一个q=-2.0×10-8C的点电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做功分别是6.0×10-7J、4.0×10-7 J、1.0×10-7 J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别是多少？若以B点为零电势点，三点的电势又分别是多少？6、如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA=5V，φB=-2V，φC=0，将电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B电场做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电势能变化了多少？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？电势差学习目标 ： 1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式：U AB =W AB /q 进行相关的计算。

2．知道电势与电势差的关系U AB =ΦA -ΦB 电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势的变化．3．知道电场力做功与电势能改变的关系。

知道电场力做功与路径无关，只决定与初末位置的电势差。

重点、难点：1．重点是进一步理解电场力的功和电势能的变化之间的关系及建立电势差的概念。

2．难点是理解电场中两点间的电势差U AB =W AB /q 的定义,但它的值由场源电荷的分布及两个点的位置决定，而与W 、q 无关。

学习过程： 前提测评：1．右图中MN 为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a 、b 今将一电荷＋q 从a 移到b 则：A.电场力做正功，＋q 的电势能增加； M NB.电场力做负功，＋q 的电势能增加；C.电场力做正功，-q 的电势能减少；D.电场力做负功，-q 的电势能减少。

2．如图所示，ΦA =1V, ΦB =6V,a ．一带电量为4.0×10-9C 的正电荷由A 点移动到B 点，电场力所做的功是多少?电势能是增加还是减小?电势如何变化？b.如果电量q=－2×10-9C 的负电荷由A 点移动到B 点，电场力所做的功是多少?电势能是增加还是减小?电势如何变化？新课学习: 电势差1、定义：2、定义式：U AB = U BA = 说明：3、电场力做功与电势差的关系： 两种表达形式：强调：（1） （2）4、静电场中电势差怎样来测量呢？ 夯实基础：1、对于电场中A 、B 两点，下列说法正确的是 （ ） A ．电势差的定义式U AB =W AB q ，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电量q 成反比a bB AB ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点电场力所做的功C ．将1C 电荷从A 点移到B 点，电场力做1J 的功，这两点间的电势差为1VD ．电荷由A 点移到B 点的过程，除受电场力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功2、a 、b 为电场中两点，且a 点电势高于b 点电势，则下列说法正确的是 （ ） A ．把负电荷从a 点移到b 点电场力做负功，电势能增加 B ．把正电荷从a 点移到b 点电场力做正功，电势能减少 C ．无论移动的是正电荷和是负电荷，电荷的电势能都要减少 D ．无论是否有电荷移动，a 点电势能总是大于b 点的电势能 E ．无论是否有电荷移动，a 点电势总是大于b 点的电势 典例分析： 例1：见书例2：一点电荷只在电场力作用下由静止从A 点运动到B 点，动能增加了4ⅹ10-7J 则：（1）该电荷带什么电性？（2）若已知U AB =20V 则电荷的电荷量是多少？巩固练习：1、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把+ q 和－ q 的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 [ ] A ．放上+q 时，它们的电势能E P A ＞E P B ＞E P C B ．放上+q 时，它们的电势能E P A ＜E P B ＜E P C C ．放上－q 时，它们的电势能E P A ＞E P B ＞E P C D ．放上－q 时，它们的电势能E P A ＜E P B ＜E P C2、在电场中把一个电量为6×10－6C 的负电荷从 A 点移到 B 点，反抗电场力做功 3×10－5J ，再将电荷从 B 移到C 点，电场力做功 1.2×10－5J ，求A 与B ， B 与 C ， A 与 C 两点间电势差．3、在电场强度为E=104N ／C 、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L=1m 的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m=0.2kg 的电量为q=5×10－6C 带正电的小球，细杆可绕轴o 在竖直平面内自由转动（图1）．现将杆从水平位置A 轻轻释放，在小球运动到最低点B 的过程中，电场力对小球作功多少？A 、B 两位置的电势差多少？小球的电势能如何变化？小球到达B 点时的速度多大？取g=10m/s 2《电势能、电势、电势差》典型例题.AB1、在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（）A、B、C、D、解析：依题意，若将－q从电场中A点移到无限远处，电场力将对电荷做功－W，根据电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功可知，又根据电势的定义易得，综上所述，本题选A．例2、有一个带电量C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做J的功．求A、C 两点的电势差是多少？说明A、C两点哪点的电势较高．解：根据公式可得本题中，（J）C故：（V）即：，C点电势高．例3、带电量为C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功J，已知B点电势为50V，则（l）A、B间两点间的电势差是；（2）A点的电势；（3）电势能的变化；（4）把电量为C的电荷放在A点的电势能．（1）根据，则A、B间的电势差．负号表示A点电势低于B点电势．（2）．（3）由于是克服电场力做功，电势能一定增加，且数量相同，即J．（4）根据电势，则．答：（1）V；（2）V；（3）J；（4）．点评：此题难度不大，但牵涉到的电场中的概念较多，包括电势差、电势、电势能、电场力的功等．在应用它们的关系时，有两点要注意：（1）不论是正电荷还是负电荷，只要是电场力做功，电势能一定减少；只要是克服电场力做功，电势能一定增加．（2）计算电势能一般用代数乘法，，计算时代入q的正负及U的正负，确定出的正负，正、负可比较大小．例4、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大【解析】由题意可知，质点的重力不能忽略，在a点由静止释放质点，质点能向上运动，说明电场力一定向上，质点在a点所受电场力Fa>mg，质点到b点时速度为零，表明质点从a到b必经过先加速后减速的过程，可知质点在b点所受电场力Fb<mg．由此可得Ea>Eb，沿电场线方向电势一定降低，质点由a到b，电场力对它做正功，所以电势能减少．正确选项为A、B、D．例5、如图所示，在点电荷Q形成的电场中，把一个q=-2.0×10-8C的点电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做功分别是6.0×10-7J、4.0×10-7 J、1.0×10-7 J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别是多少？若以B点为零电势点，三点的电势又分别是多少？解析：（1）由电势差的定义可得∵φ∞=0∴V．同理可得：φb=20V，φc=5V．（2）以B点为零电势点，φB=0，V=10V，同理可得φC=-15V．从中可以看出零电势点的选取不同，各点的电势不同，但电势差是相同的．例6、如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA=5V，φB=-2V，φC=0，将电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B电场做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电势能变化了多少？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？解析：（1）将点电荷从A移到B，电场力做功J=-4.2×10-5J．由W AB=-(EB-EA)可知，电场力做了4.2×10-5J的负功，因此电势能增加了4.2×10-5J （2）将点电荷从B移到C，电场力做功J=1.2×10-5J．因为电场力做正功1.2×10-5J，所以电势能减少了1.2×10-5J．（3）由可知，该点电荷在B处的电势能最大，J=1.2×10-5J．《电势能、电势、电势差》典型例题1、在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（）A、B、C、D、解析：依题意，若将－q从电场中A点移到无限远处，电场力将对电荷做功－W，根据电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功可知，又根据电势的定义易得，综上所述，本题选A．例2、有一个带电量C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做J的功．求A、C 两点的电势差是多少？说明A、C两点哪点的电势较高．解：根据公式可得本题中，（J）C故：（V）即：，C点电势高．例3、带电量为C的粒子先后经过电场中的A、B两点，克服电场力做功J，已知B点电势为50V，则（l）A、B间两点间的电势差是；（2）A点的电势；（3）电势能的变化；（4）把电量为C的电荷放在A点的电势能．（1）根据，则A、B间的电势差．负号表示A点电势低于B点电势．（2）．（3）由于是克服电场力做功，电势能一定增加，且数量相同，即J．（4）根据电势，则．答：（1）V；（2）V；（3）J；（4）．点评：此题难度不大，但牵涉到的电场中的概念较多，包括电势差、电势、电势能、电场力的功等．在应用它们的关系时，有两点要注意：（1）不论是正电荷还是负电荷，只要是电场力做功，电势能一定减少；只要是克服电场力做功，电势能一定增加．（2）计算电势能一般用代数乘法，，计算时代入q的正负及U的正负，确定出的正负，正、负可比较大小．例4、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大【解析】由题意可知，质点的重力不能忽略，在a点由静止释放质点，质点能向上运动，说明电场力一定向上，质点在a点所受电场力Fa>mg，质点到b点时速度为零，表明质点从a到b必经过先加速后减速的过程，可知质点在b点所受电场力Fb<mg．由此可得Ea>Eb，沿电场线方向电势一定降低，质点由a到b，电场力对它做正功，所以电势能减少．正确选项为A、B、D．例5、如图所示，在点电荷Q形成的电场中，把一个q=-2.0×10-8C的点电荷由无穷远处分别移到电场中的A、B、C三点，电场力做功分别是6.0×10-7J、4.0×10-7 J、1.0×10-7 J，以无穷远处为零电势点，这三点的电势分别是多少？若以B点为零电势点，三点的电势又分别是多少？解析：（1）由电势差的定义可得∵φ∞=0∴V．同理可得：φb=20V，φc=5V．（2）以B点为零电势点，φB=0，V=10V，同理可得φC=-15V．从中可以看出零电势点的选取不同，各点的电势不同，但电势差是相同的．例6、如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA=5V，φB=-2V，φC=0，将电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B电场做功多少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C，电场力做功多少？电势能变化了多少？该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？解析：（1）将点电荷从A移到B，电场力做功J=-4.2×10-5J．由W AB=-(EB-EA)可知，电场力做了4.2×10-5J的负功，因此电势能增加了4.2×10-5J （2）将点电荷从B移到C，电场力做功J=1.2×10-5J．因为电场力做正功1.2×10-5J，所以电势能减少了1.2×10-5J．（3）由可知，该点电荷在B处的电势能最大，J=1.2×10-5J．。