数字信号处理
《数字信号处理》 完整加精版
采用抽象算法表达：由软件程序虚拟实现。 在采用硬件电路实现时，由于不需要考虑 物理环境对信号的影响，可以在设计中尽可
能采用低功耗高密度集成。
数字系统的特点
信号采用数字序列表达后，对模拟信号难以 进行的很多处理能够方便地实现，例如： 对信号的乘法调制和各种编码调制、信号的时 间顺序处理、信号的时间压缩/扩张、复杂标准 信号的产生…
时间变量与对应的函数值采用两个相等长度的序列 （一维向量）表示。 两个序列可以进行直接数值设臵:
例：n=[0 1 2 3 4 5 6 7];
x=[1 2 4 6 5 3 1 0];
数字信号的MATLAB表达
坐标区间设臵： n=[n1:n2] 只取整数，设定起点和终点；
信号函数设臵：其序列长度由n序列限定； x=3*n x=exp(j*(pi/8)*n)
设臵好坐标序列t和信号序列x后，可以采 用下列作图语句画出连续时间信号图形: plot(t，x) 该语句通过将离散的信号点之间用直线连 接得到连续图形。
模拟信号的作图表达
例：MATLAB程序
t=[0:0.1:10];x1=[zeros(1,30) ones(1,40) zeros(1,31)]; x2=2-0.3*t;x3=exp(j*(pi/8)*t);x4=exp(-0.2*t).*cos(2*pi*t);
欠采样导致的问题
s N
若原始频谱与镜像频谱混叠，产生混叠失真，则
信号不可恢复！
采样定理
待采样信号必须为带限信号
X 0
M
采样频率应大于信号最高频率的2倍
2 s 2M N Ts
Nyquist 频率
重建滤波器（低通）截止频率应满足：
数字信号处理的原理与实现
数字信号处理的原理与实现数字信号处理（DSP）是一种将连续时间的信号转化为离散时间的信号，并对其进行处理和分析的技术。
其原理基于对信号的采样、量化和离散化，以及通过数值算法对离散信号进行数学运算和处理的过程。
首先，在数字信号处理中，连续时间信号会经过采样的过程，通过按照一定时间间隔对连续信号进行离散取样，得到一系列的样值。
这些样值代表了信号在不同时间点上的振幅。
接下来，对这些采样值进行量化的过程，将其转换为离散的幅度值。
量化可以通过使用均匀量化或非均匀量化来实现，以将连续信号的值映射到离散的数字值域。
一旦信号被采样和量化，就可以将其表示为离散时间信号的形式。
离散时间信号是以离散时间点上的幅度值来表示信号的。
在数字信号处理中，常常需要对离散信号进行数学运算和处理。
这可以通过应用各种数值算法来实现，如滤波、傅里叶变换、离散余弦变换等等。
滤波是数字信号处理中常用的一种技术，用于去除信号中的噪声或改变信号的频谱特性。
滤波器可以应用于数字信号的时域或频域，通过对信号进行加权求和或乘积运算，实现去除不需要的频率成分或增强感兴趣的频率成分。
傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法。
它可以将信号分解为一系列不同频率的正弦和余弦波形成分，从而对信号的频谱特性进行分析和处理。
离散余弦变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法，常用于图像和音频处理领域。
它可以将信号表示为一组离散余弦系数，从而对信号进行编码、压缩或特征提取等操作。
通过数字信号处理，我们可以对信号进行采样、量化、离散化和数学处理，从而实现对信号的分析、改变和优化。
数字信号处理在通信、音频处理、图像处理等领域有广泛的应用。
数字信号处理知识点汇总
数字信号处理知识点汇总数字信号处理是一门涉及多个领域的重要学科，在通信、音频处理、图像处理、控制系统等众多领域都有着广泛的应用。
接下来，让我们一同深入了解数字信号处理的主要知识点。
一、数字信号的基本概念数字信号是在时间和幅度上都离散的信号。
与模拟信号相比，数字信号具有更强的抗干扰能力和便于处理、存储等优点。
在数字信号中，我们需要了解采样定理。
采样定理指出，为了能够从采样后的信号中完全恢复原始的连续信号，采样频率必须至少是原始信号最高频率的两倍。
这是保证数字信号处理准确性的关键原则。
二、离散时间信号与系统离散时间信号可以通过序列来表示，常见的有单位脉冲序列、单位阶跃序列等。
离散时间系统则是对输入的离散时间信号进行运算和处理，产生输出信号。
系统的特性可以通过线性、时不变性、因果性和稳定性等方面来描述。
线性系统满足叠加原理，即多个输入的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合。
时不变系统的特性不随时间变化，输入的时移会导致输出的相同时移。
因果系统的输出只取决于当前和过去的输入，而稳定系统对于有界的输入会产生有界的输出。
三、Z 变换Z 变换是分析离散时间系统的重要工具。
它将离散时间信号从时域转换到复频域。
通过 Z 变换，可以方便地求解系统的差分方程，分析系统的频率特性和稳定性。
Z 变换的收敛域决定了其特性和应用范围。
逆 Z 变换则可以将复频域的函数转换回时域信号。
四、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是数字信号处理中的核心算法之一。
它将有限长的离散时间信号转换到频域。
DFT 的快速算法——快速傅里叶变换（FFT）大大提高了计算效率，使得在实际应用中能够快速处理大量的数据。
通过 DFT，可以对信号进行频谱分析，了解信号的频率成分和能量分布。
五、数字滤波器数字滤波器用于对数字信号进行滤波处理，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，稳定性好，但设计相对复杂。
数字信号处理综述
数字信号处理综述数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是指对数字信号进行采样、量化和运算等处理的技术领域。
它在现代通信、图像、音频、视频等领域中起着重要的作用。
本文将对数字信号处理的基本原理、应用领域和未来发展进行综述。
一、数字信号处理的基本原理数字信号处理基于离散时间信号，通过数学运算对信号进行处理。
其基本原理包括采样、量化和离散化等步骤。
1. 采样：将连续时间信号转换为离散时间信号，通过对连续时间信号进行等间隔采样，得到一系列的采样值。
2. 量化：将连续幅度信号转换为离散幅度信号。
量化是对连续幅度信号进行近似处理，将其离散化为一系列的离散值。
3. 离散化：将连续时间信号的采样值和离散幅度信号的量化值进行结合，形成离散时间、离散幅度的数字信号。
通过采样、量化和离散化等步骤，数字信号处理能够对原始信号进行数字化表示和处理。
二、数字信号处理的应用领域数字信号处理广泛应用于各个领域，其中包括但不限于以下几个方面。
1. 通信领域：数字信号处理在通信中起着重要作用。
它能够提高信号的抗干扰性能、降低信号传输误码率，并且能够实现信号压缩和编解码等功能。
2. 音频与视频处理：数字信号处理在音频与视频处理中具有重要应用。
它可以实现音频的降噪、音频编码和解码、语音识别等功能。
在视频处理中，数字信号处理可以实现视频压缩、图像增强和视频流分析等功能。
3. 生物医学工程：数字信号处理在生物医学工程中的应用越来越广泛。
它可以实现医学图像的增强和分析、生物信号的滤波和特征提取等功能，为医学诊断和治疗提供支持。
4. 雷达与成像技术：数字信号处理在雷达与成像技术中有重要的应用。
通过数字信号处理，可以实现雷达信号的滤波和目标检测、图像的恢复和重建等功能。
5. 控制系统：数字信号处理在控制系统中起着重要作用。
它可以实现控制信号的滤波、系统的辨识和控制算法的优化等功能。
三、数字信号处理的未来发展随着科技的进步和应用需求的不断增加，数字信号处理在未来有着广阔的发展空间。
简述数字信号处理的流程
简述数字信号处理的流程数字信号处理啊，那可真是个有趣的事儿呢。
一、信号采集。
这就像是去收集宝贝一样。
我们得先有个信号源，这个信号源就像是宝藏的源头。
比如说，声音信号可以从麦克风来，图像信号可以从摄像头来。
然后呢，把这个信号转化成数字形式，这就好比把宝藏从原来的样子变成了我们能数得清、看得懂的小金币。
这个转化的过程是通过一种叫模数转换器（ADC）的东西完成的。
这个ADC可厉害了，它能把连续的模拟信号按照一定的规则变成离散的数字信号，就像把一整块金子切成了好多小块。
二、预处理。
采集到数字信号后呀，这信号可能有点粗糙，就像刚挖出来的宝石上面还有泥呢。
我们要对它进行预处理。
比如说去除噪声，噪声就像那些宝石上的泥，会影响我们对真正宝贝的观察。
可能是环境里一些杂七杂八的声音或者光线干扰造成的噪声。
我们可以用滤波的方法来去掉这些噪声，就像用水把宝石上的泥冲洗掉。
还有可能信号的幅度太大或者太小了，这时候就得调整它的幅度，就像把宝石放在合适的灯光下，让它的光彩能正好被我们看到。
三、数字信号分析。
这一步就像是仔细研究宝石的质地和纹路一样。
我们要分析这个数字信号的各种特性。
比如说它的频率特性，就像宝石的纹路一样独特。
我们可以用快速傅里叶变换（FFT）来把信号从时域转换到频域，这样就能更清楚地看到信号里不同频率成分的分布了。
就像在不同的光线下看宝石，能发现它不同的美。
除了频率特性，我们还可能分析信号的相位特性呀，相关性之类的。
这都是为了更好地了解这个信号到底是个啥样的宝贝。
四、信号处理操作。
分析完了就得动手处理啦。
这就像对宝石进行雕琢一样。
我们可以对信号进行各种各样的操作。
比如说信号增强，如果信号有点弱，就像宝石的颜色不够鲜艳，我们可以通过一些算法让它变得更明显。
还有信号压缩，如果信号数据量太大了，就像宝石太大不好携带，我们可以把它压缩一下，在不损失太多重要信息的前提下，让它变得更便于存储和传输。
五、后处理。
处理完信号后呀，还不能就这么结束了。
什么是数字信号如何处理数字信号
什么是数字信号如何处理数字信号数字信号是一种在计算机科学和通信领域中广泛使用的信号类型。
它是通过离散的数字值来表示信息或数据的信号。
与模拟信号相比，数字信号具有许多优势，如抗干扰能力强、传输距离远、易于处理和复制等。
数字信号的处理是指对数字信号进行各种操作和算法，以获取所需的信息或实现特定的功能。
以下是数字信号处理的几个关键步骤：1. 采样（Sampling）：数字信号处理的第一步是对模拟信号进行采样，将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。
采样过程中需要确定采样频率，以充分保留原始信号的频率信息。
2. 量化（Quantization）：量化是将连续的采样值映射到有限数量的离散级别的过程。
通过量化，将连续的采样值转换为离散的数字值，以表示信号在某个时刻的幅值。
3. 编码（Encoding）：编码是将量化后的数字信号转换为二进制形式，以便于存储和传输。
常用的编码方式包括脉冲编码调制（PCM）和压缩编码等。
4. 解码（Decoding）：解码是将接收到的二进制信号转换回原始的数字信号。
解码过程与编码过程相反，将二进制信号转换为量化的数字值。
5. 滤波（Filtering）：滤波是指通过滤波器对数字信号进行滤波，以去除噪声或不需要的频率成分。
滤波可以通过低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等方式进行。
6. 压缩（Compression）：压缩是指对数字信号进行压缩编码，以减少存储或传输所需的数据量。
压缩可以通过无损压缩和有损压缩两种方式实现。
7. 解压缩（Decompression）：解压缩是将压缩后的数字信号恢复为原始的数字信号。
解压缩过程与压缩过程相反，通过解码和滤波等操作还原信号的原始形态。
数字信号处理在各个领域都有广泛的应用，例如音频处理、图像处理、语音识别、通信系统等。
它不仅可以改善信号的质量和可靠性，还可以提供更多的功能和性能。
总结起来，数字信号是通过离散的数字值来表示信息或数据的信号，处理数字信号涉及采样、量化、编码、解码、滤波、压缩和解压缩等步骤。
数字信号处理
数字信号处理随着科技和通信技术的发展，我们的生活被数字信号处理所影响和改变。
数字信号处理是一项重要的技术，它可以将模拟信号转换为数字信号，并通过数字信号处理器（DSP）对信号进行处理。
这项技术已经被广泛应用于音频和视频处理、通信和医疗设备等领域。
数字信号处理的基础数字信号处理的基础是数字信号，数字信号是离散的，而不是连续的。
在数字信号处理中，将模拟信号采样后，将其转换为数字形式。
这样可以在数字编码过程中减少信号的噪声和失真。
数字信号处理的主要技术数字信号处理的主要技术包括数字滤波、数字变换和数字信号分析。
数字滤波是一种技术，它可以去除信号中的噪声和杂波，使信号更加清晰。
数字变换是将信号从一个域（例如时间域）转换到另一个域（例如频率域）的过程。
数字信号分析则是对信号进行解析、分类和诊断。
数字信号处理在音频领域的应用数字信号处理在音频领域的应用非常广泛。
现代音乐制作和音频工程中的大部分过程都使用数字信号处理技术。
数字信号处理可以去除音频信号中的噪声和失真，使音乐更加清晰、透明。
同时，数字信号处理也可以对声音进行特殊效果处理，比如重低音、回声和变声等。
数字信号处理在通信领域的应用数字信号处理也被广泛应用于通信领域。
数字信号处理技术可以帮助提高通信质量，减少信号传输中的失真和噪声。
数字信号处理还可以用于编码和解码数字信号，使数字信号更加可靠和稳定。
数字信号处理在医疗领域的应用数字信号处理技术在医疗领域的应用也越来越广泛。
数字信号处理可以用于医学成像和生理信号分析。
数字信号处理技术可以帮助医生在诊断和治疗过程中更加准确地分析数据。
结论数字信号处理是一项非常重要的技术。
它已经被广泛应用于音频和视频处理、通信和医疗设备等领域。
随着科技的不断发展，数字信号处理的应用范围将会更加广泛。
数字信号处理
数字信号处理数字信号处理（Digital Signal Processing）数字信号处理是指将连续时间的信号转换为离散时间信号，并对这些离散时间信号进行处理和分析的过程。
随着计算机技术的飞速发展，数字信号处理在各个领域得到了广泛应用，如通信、医学影像、声音处理等。
本文将介绍数字信号处理的基本概念和原理，以及其在不同领域的应用。
一、数字信号处理的基本概念数字信号处理是建立在模拟信号处理基础之上的一种新型信号处理技术。
在数字信号处理中，信号是用数字形式来表示和处理的，因此需要进行模数转换和数模转换。
数字信号处理的基本原理包括采样、量化和编码这三个步骤。
1. 采样：采样是将连续时间信号在时间上进行离散化的过程，通过一定的时间间隔对信号进行取样。
采样的频率称为采样频率，一般以赫兹（Hz）为单位表示。
采样频率越高，采样率越高，可以更准确地表示原始信号。
2. 量化：量化是指将连续的幅度值转换为离散的数字值的过程。
在量化过程中，需要确定一个量化间隔，将信号分成若干个离散的级别。
量化的级别越多，表示信号的精度越高。
3. 编码：编码是将量化后的数字信号转换为二进制形式的过程。
在数字信号处理中，常用的编码方式有PCM（脉冲编码调制）和DPCM （差分脉冲编码调制）等。
二、数字信号处理的应用1. 通信领域：数字信号处理在通信领域中具有重要的应用价值。
在数字通信系统中，信号需要经过调制、解调、滤波等处理，数字信号处理技术可以提高信号传输的质量和稳定性。
2. 医学影像：医学影像是数字信号处理的典型应用之一。
医学影像技术如CT、MRI等需要对采集到的信号进行处理和重建，以获取患者的影像信息，帮助医生进行诊断和治疗。
3. 声音处理：数字信号处理在音频处理和语音识别领域也有广泛的应用。
通过数字滤波、噪声消除、语音识别等技术，可以对声音信号进行有效处理和分析。
总结：数字信号处理作为一种新兴的信号处理技术，已经深入到各个领域中，并取得了显著的进展。
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2011-10-31
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典型讯号的范例-1
语音与音乐讯号：表示空间中一个点上空气压力 的时间函数。 “I like digital signal processing” 的语音波形 如 下。
2011-10-31
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典型讯号的范例-2
心电图 (ECG-electrocardiogram) 讯号 – 表示 心脏的电性活动。 一个典型心电图讯号如下：
我们以前面的一维信号为例
作为模拟信号求导数
2011-10-31
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从模拟信号进化到数字信号-4
当把它数字化，根据导数定义
该信号，我们最小单位为0.1，那么以左导数为例
2011-10-31
每个点的值，减去左 边的值，再除以0.1
比较一下
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从模拟信号进化到数字信号-5
前面例子中，模拟信号需要复杂的数学推 导，理论上将说每个模拟信号，都要考虑 不同的数学模型和相应的电路设计—复 杂！！ 而数字信号，只需要一个相应的数字加减， 就可以完成上面的过程。
连续信号处理相当复杂，数学上需要复杂 的公式，而数字信号由于其自变量与应变 量都是离散，其数学处理。 看几个数学上的例子。
2011-10-31
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从模拟信号进化到数字信号-2
导数：导数表示该函数的变化率，应用在 信号处理中，被广泛应用于边缘侦测。
2011-10-31
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从模拟信号进化到数字信号-3
2011-10-31
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典型讯号的范例-3
ECG 讯号是一个周期性的波形。 一个周期性的 ECG 波形表示血液由心脏送 到动脉的过程。
2011-10-31
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典型讯号的范例-4
脑波图 (EEG-electroencephalogram ) 讯号 – 表示由数十亿个脑神经元活动所产生的电 性活动。
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超高速数字用户回路 (VDSL)
从双绞线进化而来的光纤网络，可提供 1 公里内距离的传输速率：13～26 Mb/s 的数据下载速率和2～3Mb/s 的数据上载 速率。 允许数字电视传送、档案传输与虚拟办 公室。
2011-10-31
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离散多音调传输 (DMT)
使 用 离 散 多 音 调 传 输 以 达 成 ADSL 与 VDSL的优点：
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连续vs.离散， 数字化的信号
传统的模拟信号通常是连续的，如下图(左)所示。而离散化（数字化） 的信号如右图所示。 数字化将任何连续变化的输入如图画的线条或声音信号转化为一串分 离的单元，在计算机中用0和1表示。通常用模数转换器执行这个转换。
2011-10-31
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从模拟信号进化到数字信号-1
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行动电话方块图
2011-10-31
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离散多音调传输 (DMT)
实 现 非 对 称 数 字 用 户 回 路 (asymmetric digital subscriber line, ADSL)与超高速数 字 用 户 回 路 (very-high-rate digital subscriber line, VDSL) 的核心技术。 非 常 接 近 ： 正 交 分 频 多 任 务 (Orthogonal frequency-division multiplexing, OFDM)。
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数字信号处理
数字信号处理介绍
2011-10-31
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讯号与讯号处理
大部分我们所遇到的讯号都是自然产生的。 当然，一个讯号也可以透过合成或计算机仿 真的方式来产生。
2011-10-31
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信号也就是函数
在日常生活中，讯号扮演着重要的角色。 讯号是由独立变量所构成的函数，这些独 立变量可以是时间、距离、位置、温度与 压力。 几个典型的讯号范例将会在后续说明。
数字信号处理
数字信号处理课程介绍
李岳: liyue80@; Office 318
2011-10-31 1
什么是信号、信号处理有什么用？
都有什么算是信号？ --从认识信号开始
声光电信号 声音—歌曲— 雷达—声纳 光—视频—图像—卫星—监控 电—网络—传真— 无线通讯 扩展以后的信号 旗语、 手语、 表情、语言、生物信号
2011-10-31
3
从应用角度看开设数字信号处理的 目的
通常，关于软件的设计开发，是按以下大体思路来 的
用户 设计需求 创新 算法设计 编程实践 最终产品
而开设数字信号处理就是填补最重要的中间一环
2011-10-31 4
数字信号学习的范围
本课程涵盖范围是有局限的。
模拟电路 模拟信号处理
数字电路
对于一维讯号，其独立变量通常标示为时 间。 如果这个独立变量是连续的，这个讯号就 称为连续时间讯号。 如果这个独立变量是离散的，这个讯号就 称为离散时间讯号。
2011-10-31
28
讯号的特性与分类-6
此外，讯号又可以分为实数 (real) 函数或复 数 (complex) 函数。 讯号如果是由单一个讯号源产生，则称为 纯量 (scalar) 讯号。 讯号也可以由多个讯号源产生，则称为向 量 (vector) 讯号或多频道 (multi-channel) 讯号。
2011-10-31
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参考书
数字信号处理—基于计算机的方法（主参考书） 数字信号处理 任何一本传统的数字信号处理
2011-10-31
9
授课方法
理论为主，大部分理论将与实际案例进行联系 部分上课实验演示，演示平台 Matlab 演示对象：以图像为主。
2011-10-31
2011-10-31
32
讯号的特性与分类-2
2011-10-31
33
讯号的特性与分类-3
数字讯号可以看作是量化 (quantization) 过 的数据取样（sampling）讯号。 具有离散振幅值的连续时间讯号，称为量 化讯号 (quantized boxcar signal)。
2011-10-31
影像讯号，如照片，就是二维讯号的例子，其独 立变量为两个空间变量。
2011-10-31
24
讯号的特性与分类-3
彩色视讯讯号包含了三个二维讯号，分别表示三 个主要颜色（红色、绿色及蓝色，RGB）。
2011-10-31
25
讯号的特性与分类-4
黑白视讯讯号的每一个像格也是二维的影像讯号， 其函数的独立变量为两个离散的空间变量，每一像 格依序在每个离散时间点产生。
数字信号处理
声
光
电
其他信号
5
2011-10-31
开设数字信号的目的与定位
我们的目的： 1. 了解基础知识，为以后的学习打好基础。 2. 使学生们有理论（编程）与实践相结合的机会。 （能编 一些小程序）。 我看到的百项，毕业设计。 3. 对将来的发展有一定帮助：
a) b)
工作层面：对信号处理类算法有基本了解。使学生们能更快的投入各种程 序开发。 研究层面：对于将来方向的调整，提供多选择的方向。
传输位率最大化 (maximization) 的能力。 对传输线路条件改变的适应性。 降低对传输线路条件的敏感度。
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数位相机
CMOS 影像感应器
愈来愈多应用于数字相机。 单芯片整合感应器和其它影像处理技术算法， 以产生输出影像。 可以低成本生产。 低价相机使用单传感器，每一像素配置一个红 光、绿光或蓝光的光学滤波器。
非对称数字用户回路 (ADSL)-2
分频多任务 (FDM) 架构的非对称数字用户 回路，其频谱分配如下：
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非对称数字用户回路 (ADSL)-3
频带分配之非对称性：
可将电影、电视、视讯、远程 CD-ROM、共 同局域网络、及因特网等应用带入家庭及小 型商业区域 。
2011-10-31
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信号的表示– 关于信号的维度
了解你的需求，维度并不一定是固定的 来看一个关于视频问题，处理的例子。 潜意识广告（vodka） 潜意识广告真的不存在吗？（Food network） 侦测方法，检验帧的相似性。 将一帧作为例子，那么就是一维的处理对象。
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讯号的特性与分类-5
A/D 和 D/A 转换器将增加系统的复杂度。
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我们后面课程的要点
从模拟信号继承而来的数字信号处理，我们后面 会讲一下3个方面 1）数字信号的时域（空间域）处理。
时空域与变换域的跨越。 模拟信号与连续信号的转换—抽样与量化。 基本时间序列的变换。 线性系统与有限长系统。 时空域的基础运算，分解，差值，卷积等。
2011-10-31
6
涉及的知识范围
涉及5个方面 1）数字信号处理的综述。 2）数字信号的时空域处理。 3）数字信号的变换域处理。 4) 数字滤波器的设计。 5）数字信号的应用。
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考试方法和范围
考试范围： 5部分比例大致为 1： 2：4：2: 1 考试方法 闭卷，有复习课，随堂习题
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从模拟信号进化到数字信号-6
模拟电路需要记录电压和电流，反过来数字电路 只传导0，1两种信息 模拟信号容易衰减，需要放大，故此，需要大量 的放大器来实现信号放大（功率放大器）。另一 方面，放大信号会引入其它干扰。 而数字信号只要传输0，1两个状态就可以了，简 单
2011-10-31
2011-10-31
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典型讯号的范例-5
地震讯号 – 由地震、火山爆发或地底爆炸 造成岩石活动所产生的讯号。 地层活动产生三种类型的弹性波，会由活 动源 (source) 朝每一个方向传播到地球的 每一个地方。