弹道模型在旋转弹丸稳定性仿真中的应用
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高速旋转弹丸弹道修正原理分析及仿真
杆来 固定 。 当对 一侧 压 电陶瓷 杆施加 பைடு நூலகம்压 时 ， 陶瓷杆 变长 ， 同时对 另一 侧施 加反 电压 ， 陶瓷杆 变短 ， 这样 弹头
就会产生偏转 ， 同的信号控制不同陶瓷杆的伸缩 ， 不 弹头就可以向不同的方向偏转。 考虑弹丸高速旋转 ， 飞行过程中由于摩擦作用 ， 弹体会带动弹头旋转 ， 要实现偏转还必须解决旋转 的问
第１ ０卷第 ２期
２０ ０９年 ４月
空
军
工
程
大
学
学
报（ 自然科学版 ）
Ｖｏ． Ｏ 】 １ Ｎｏ ２ ． Ａｐ ． ０ ９ ｒ２ ０
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｉ Ｏ Ｃ Ｎ ＩＥ ＲＮ ＮＶ Ｒ ＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳＩＮ ＥＥ ＩＩＮ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ ＲＦ Ｒ ＥＥ ＧＮ Ｅ ＩＧＵ ＩＥ Ｓ （ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｃ ＤＴＯ ） Ａ Ｔ
目 前世界各国的智能杀伤武器库中鲜有供小 口径火炮使用的智能炮 弹¨ ， Ｊ这也是现代军事所关注的
一
个方向。尤其对于旋转稳定的小 口径弹丸 ， 要使其在飞行过程 中完成弹道偏离、 自动寻的、 准确命 中目标
等任务 ， 首先必 须解决 的就是 高速旋 转 问题 ， 控 制系统 要高 度紧 凑而 简单 ， 而且 能够装 配 到炮 弹 中 ， 同时还应 能承受射击 时 产生 的巨大 过载 。这样 ， 用传统 的小 型弹翼 和气 体动 力学舵 面设 计 方案 都是不 合适 的 ， 采 只能 考虑弹 丸上有 可能动 的部 分 ， 于此 ， 基 本文 设计 了基 于压 电 陶瓷智 能 材料 的弹头 修 正 机构 ， 立 修 正 弹丸 的 建 外 弹道模 型 ， 并通 过仿 真说 明其 有效性 。
刘 占 １６ 一 ， 河北赞皇人 ， 辰（９２ ）男， 教授， 主要从事航空武器装备、 弹药引信等研究 ．
就会产生偏转 ， 同的信号控制不同陶瓷杆的伸缩 ， 不 弹头就可以向不同的方向偏转。 考虑弹丸高速旋转 ， 飞行过程中由于摩擦作用 ， 弹体会带动弹头旋转 ， 要实现偏转还必须解决旋转 的问
第１ ０卷第 ２期
２０ ０９年 ４月
空
军
工
程
大
学
学
报（ 自然科学版 ）
Ｖｏ． Ｏ 】 １ Ｎｏ ２ ． Ａｐ ． ０ ９ ｒ２ ０
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｉ Ｏ Ｃ Ｎ ＩＥ ＲＮ ＮＶ Ｒ ＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳＩＮ ＥＥ ＩＩＮ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ ＲＦ Ｒ ＥＥ ＧＮ Ｅ ＩＧＵ ＩＥ Ｓ （ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｃ ＤＴＯ ） Ａ Ｔ
目 前世界各国的智能杀伤武器库中鲜有供小 口径火炮使用的智能炮 弹¨ ， Ｊ这也是现代军事所关注的
一
个方向。尤其对于旋转稳定的小 口径弹丸 ， 要使其在飞行过程 中完成弹道偏离、 自动寻的、 准确命 中目标
等任务 ， 首先必 须解决 的就是 高速旋 转 问题 ， 控 制系统 要高 度紧 凑而 简单 ， 而且 能够装 配 到炮 弹 中 ， 同时还应 能承受射击 时 产生 的巨大 过载 。这样 ， 用传统 的小 型弹翼 和气 体动 力学舵 面设 计 方案 都是不 合适 的 ， 采 只能 考虑弹 丸上有 可能动 的部 分 ， 于此 ， 基 本文 设计 了基 于压 电 陶瓷智 能 材料 的弹头 修 正 机构 ， 立 修 正 弹丸 的 建 外 弹道模 型 ， 并通 过仿 真说 明其 有效性 。
刘 占 １６ 一 ， 河北赞皇人 ， 辰（９２ ）男， 教授， 主要从事航空武器装备、 弹药引信等研究 ．
某型130mm榴弹刚体弹道建模与飞行稳定性分析
犕狅 犱 犲 犾 犻 狀 狀 犱犉 犾 犻 犺 狋犛 狋 犪 犫 犻 犾 犻 狋 犪 犾 狊 犻 狊狅 犳犚 犻 犻 犱犅狅 犱 狋 犲 狉 狀 犪 犾 犵犪 犵 狔犃狀 狔 犵 狔犈狓 犜 狉 犪 犲 犮 狋 狅 狉 犳犪１ ３ ０犿犿犛 犺 狉 犪 狀 犲 犾 犼 狔狅 狆
ＷＵ Ｈａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ，ＳＯＮＧ Ｗｅ ｉ ｄ ｏ ｎ ｉ，ＳＯＮＧＸ ｉ ｅ’ ｅ ｎ ｇ，ＺＨＡＮＧＬｅ
第３ ６ 第 ３ 期 ２ ０ １ ５年９月
火炮发射与控制学报 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＧＵＮＬＡＵＮＣＨ ＆ ＣＯＮＴＲＯＬ
Ｖｏ ｌ ．３ ６Ｎｏ ．３ Ｓ ｅ ．２ ０ １ ５ ｐ
某型 １ ３ ０ｍｍ 榴弹刚体弹道建模与飞行稳定性分析
吴汉洲 ， 宋卫东 ， 张 磊 ， 宋谢恩
军械工程学院 ， 河北 石家庄 ０ （ ５ ０ ０ ０ ３） 摘 要 ： 基于 Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 建立了六自由度非标准条件下的刚体外弹道模型 。 以该型 １ ３ ０ｍｍ 榴弹为仿真实 例 ， 利用该模型分析了射角 、 弹道风和初始角速度扰动对弹丸飞行稳定性的影响 。 仿真结果表明 ， 该型旋转 稳定弹在达到 ６ ０ °射角射击时容易出现弹丸飞行不稳定 ； 弹道风使弹丸飞行初始时间段内产生较大攻角 ； 在相 同风速下弹道纵风对弹丸飞行稳定性影响较弹道横风大 ； 初始角速度扰动使弹丸飞行过程中攻角作不等幅值 振荡 ，犗η 轴方向的初始角速度扰动主要使弹丸落点侧偏增大 ，犗ζ 轴方向初始角速度扰动主要使弹丸射程 减小 。 关键词 ： 六自由度弹道模型 ； 飞行稳定性 ； 弹道风 ； 初始角速度扰动 中图分类号 ：ＴＪ ０ １ ２ ．３＋１ 文献标志码 ：Ａ 文章编号 ：１ ６ ７ ３ ６ ５ ２ ４（ ２ ０ １ ５）０ ３ ０ ０ １ ７ ０ ６
高速旋转弹丸外弹道修正分析及数学模型的建立
道 数学 模 型 。
［ 键 词 ］旋 转 弹 丸 ； 电 陶 瓷 ；弹 道 修 正 ； 学 模 型 关 压 数 ［ 图分 类 号 ］ Ｔ ０ ２ ３ 中 Ｊ １． ３ ［ 献标识码］Ａ 文
Ｅ ｔｒｏ ｒｊｃｏｙＣ ｒｅｔ ｎＡｎ ｌｓ ｎ ａｈ ｍａｉ ｘｅｉｒＴ ａｅｔｒ ｏ ｒｃｉ ａｙ ｉ ａ ｄＭ ｔｅ ｔ ｏ ｓ ｃ
［ 要 ］ 跟踪 国 际 智 能 弹 道 修 正 弹 药 前 沿 ， 对 高 速 旋 转 的 弹 丸 ， 中在 介 绍 压 电效 应 产 生 机 理 的基 础 上 ． 摘 针 文 分 析 了 基 于压 电 陶 瓷 智 能 材 料 的 弹 头 修 正 技术 方 案 ． 阐述 了 其 机 构 组 成 和 工 作 原 理 ． 建 立 了修 正 弹 丸 的 外 弹 并
维普资讯
第 ２ 卷 第 ４期 ６
弹 箭 与 制 导 学 报
・ ３ ・ ２ ３
高速旋转弹丸外弹道修正分析及 数学模型的建立
解 增辉 刘 占辰 郭 佳 。 ， ，
（ １空 军 工 程 大 学 工 程 学 院 ． 西安 ７ ０ ３ ； ９９ ２ 队 装 备 部 ， 西 咸 阳 ７ ０ ） １０ ８ ２ ３ ４ 部 陕 ｌ０ ０ ２
１ 引 言
在弹 丸的飞 行过 程 中要完 成 弹道偏 离 、 自动 寻的、 准确命 中 目标 等任 务 ， 制 系统 就 必 须 高 控 度 紧凑 、 巧 、 轻 简单 ， 能 装 配 在 小 口径 炮 弹 中． 并 ， 同时这种 控制 系统 还 应 能 承 受 射 击 时产 生 的 巨
Hale Waihona Puke ｊｃｉｎ ｂ ｓ ｄｏ ｉｚ ｅｅ ｔｉｉｙｐ ｔｅ ｙｉｔｌｇ ｎ ｔｒ Ｊｆｒｈｇ — ｐ ｅ ｏ ａ ｙｐ ｏｅ ｔｅ ｎ ｘ ｌｉｓｌｅｃ ｒｅ ｔ ｎ ｅ ｔ ａ ｅ ｎ ｐｃｏ ｌｃｒ ｔ ｏｔｒ ｎｅｌ ｅ ｔｍａｅ ｉ ｏ ｉｈ ｓ ｅ ｄｒ ｔｒ ｒｊｃｉ ．ａ ｄ ｅ ｐａｎ ｈ ｏ ｒｃｉ ｏ ｃ ｉ ａ ｌ ｏ ｓｒ ｃｕ ｅａ ｄ ｗｏ ｋ ｐ ｉｃｐｅ ｔｕ ｔ ｒ ｎ ｒ ｒｎ ｉ ｌ．Ｅｘ ｅｉｒｔａｅ ｔｒ ｔｅ ｔｃ ｌ ｄ ｌ ｆｃ ｒｅ ｔ ｎｐ ｏｅ ｔ ｅｉ ｕ ｌｅ ． ｔｒ ｒｊｃｏ ｙｍａｈ ｍａｉａ ｏ ｍｏ ｅ ｏ ｏ ｒｃｉ ｒｊｃｉ ｓｂ ｉ ｄ ｏ ｌ ｄ
［ 键 词 ］旋 转 弹 丸 ； 电 陶 瓷 ；弹 道 修 正 ； 学 模 型 关 压 数 ［ 图分 类 号 ］ Ｔ ０ ２ ３ 中 Ｊ １． ３ ［ 献标识码］Ａ 文
Ｅ ｔｒｏ ｒｊｃｏｙＣ ｒｅｔ ｎＡｎ ｌｓ ｎ ａｈ ｍａｉ ｘｅｉｒＴ ａｅｔｒ ｏ ｒｃｉ ａｙ ｉ ａ ｄＭ ｔｅ ｔ ｏ ｓ ｃ
［ 要 ］ 跟踪 国 际 智 能 弹 道 修 正 弹 药 前 沿 ， 对 高 速 旋 转 的 弹 丸 ， 中在 介 绍 压 电效 应 产 生 机 理 的基 础 上 ． 摘 针 文 分 析 了 基 于压 电 陶 瓷 智 能 材 料 的 弹 头 修 正 技术 方 案 ． 阐述 了 其 机 构 组 成 和 工 作 原 理 ． 建 立 了修 正 弹 丸 的 外 弹 并
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第 ２ 卷 第 ４期 ６
弹 箭 与 制 导 学 报
・ ３ ・ ２ ３
高速旋转弹丸外弹道修正分析及 数学模型的建立
解 增辉 刘 占辰 郭 佳 。 ， ，
（ １空 军 工 程 大 学 工 程 学 院 ． 西安 ７ ０ ３ ； ９９ ２ 队 装 备 部 ， 西 咸 阳 ７ ０ ） １０ ８ ２ ３ ４ 部 陕 ｌ０ ０ ２
１ 引 言
在弹 丸的飞 行过 程 中要完 成 弹道偏 离 、 自动 寻的、 准确命 中 目标 等任 务 ， 制 系统 就 必 须 高 控 度 紧凑 、 巧 、 轻 简单 ， 能 装 配 在 小 口径 炮 弹 中． 并 ， 同时这种 控制 系统 还 应 能 承 受 射 击 时产 生 的 巨
Hale Waihona Puke ｊｃｉｎ ｂ ｓ ｄｏ ｉｚ ｅｅ ｔｉｉｙｐ ｔｅ ｙｉｔｌｇ ｎ ｔｒ Ｊｆｒｈｇ — ｐ ｅ ｏ ａ ｙｐ ｏｅ ｔｅ ｎ ｘ ｌｉｓｌｅｃ ｒｅ ｔ ｎ ｅ ｔ ａ ｅ ｎ ｐｃｏ ｌｃｒ ｔ ｏｔｒ ｎｅｌ ｅ ｔｍａｅ ｉ ｏ ｉｈ ｓ ｅ ｄｒ ｔｒ ｒｊｃｉ ．ａ ｄ ｅ ｐａｎ ｈ ｏ ｒｃｉ ｏ ｃ ｉ ａ ｌ ｏ ｓｒ ｃｕ ｅａ ｄ ｗｏ ｋ ｐ ｉｃｐｅ ｔｕ ｔ ｒ ｎ ｒ ｒｎ ｉ ｌ．Ｅｘ ｅｉｒｔａｅ ｔｒ ｔｅ ｔｃ ｌ ｄ ｌ ｆｃ ｒｅ ｔ ｎｐ ｏｅ ｔ ｅｉ ｕ ｌｅ ． ｔｒ ｒｊｃｏ ｙｍａｈ ｍａｉａ ｏ ｍｏ ｅ ｏ ｏ ｒｃｉ ｒｊｃｉ ｓｂ ｉ ｄ ｏ ｌ ｄ
弹丸外弹道运动学分析及模拟试验研究
图4
.章动模拟示意图
2.4 回转试验台自转实现 将进动和章动分别实现以后，为了模拟弹丸 在外弹道的真实运动，在弹丸的右端安装一个独 立的电机，在自转电机的输出轴上安装弹载设 备，可实现弹丸自转。 回转试验台分别对弹丸的进动、章动和自转 进行模拟，将上述三个机构组合为一个系统，就 可以准确模拟出弹丸实际的角运动。弹丸姿态模 拟回转试验台的总成结构如图 5 所示。
攻角方程（5）的特征根为：
r1,2
攻角的表达式为：
)=A1 exp(i∀1 ) & A2 exp(i∀2 )
（6）
图 2.弹丸角运动分解示意图
式中， A1 、 A 2 为模态振幅，∀ 为幅角。再引入 阻尼指数 d j 以后，可以得出模态振幅的表达式 为：
2.2 回转试验台进动的实现 回转试验台进动主要由高速电机、偏心法兰 盘、传动系统、球铰和拐臂等主要部件。进动示 意图如图 3 所示。
图 7 弹载设备锥点投影位移曲线
4. 结论 图 7 说明了回转试验台的节点位移曲线为梅 花形的外摆线，与（4）式得出的结论一致，验 证了高速回转试验台模拟弹丸姿态的合理性。该 试验台为弹载设备的试验和故障检测提供方便， 节约了成本。 参考文献：
[1] 陈曦.弹载机构运动物理仿真与测试方法研究， 2005.
图 1.复攻角的二圆模式
)'' & ( H % i P ) )' % (M & i PT ) ) G
式中， H
.
(5 )
by & k zd & k . Nhomakorabea% bx %
z!
2 g sin ， v2
P
c ，M Av
高速旋转弹丸外弹道仿真研究
高速旋转弹丸外弹道仿真研究
黄吉传;刘占辰;房振生
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2008(24)16
【摘要】现代战争中,精确打击是大势所趋.将大量常规弹药改造成灵巧弹药.使其具备精确打击能力是一种经济有效的方法.在高速旋转弹丸的设计改造过程中.需要获取外弹道数据.通过实验方法获得这些数据可行但不经济,相比之下.通过计算机仿真获得这些数据要方便、经济、有效的多.在分别建立了高速旋转弹丸的质点和刚体外弹道模型的基础上.利用Matlab进行仿真,得到了所需的外弹道数据.仿真结果与相应实验结果进行比较,验证了模型、参数和算法的可靠性.
【总页数】3页(P227-229)
【作者】黄吉传;刘占辰;房振生
【作者单位】710038,陕西,陕西西安空军工程大学工程学院;710038,陕西,陕西西安空军工程大学工程学院;044500,山西,山西永济空军第六飞行学院
【正文语种】中文
【中图分类】TJ103
【相关文献】
1.高速旋转飞行弹丸外弹道表面温度场研究 [J], 张俊;刘荣忠;郭锐;邱荷;刘萌萌
2.高速旋转弹丸马格努斯效应数值研究 [J], 雷娟棉;李田田;黄灿
3.高速旋转弹丸外弹道修正分析及数学模型的建立 [J], 解增辉;刘占辰;郭佳
4.高速旋转条件下的弹丸气动特性研究 [J], 马杰;陈志华;姜孝海
5.电磁发射弹丸飞行弹道仿真 [J], 李湘平;鲁军勇;冯军红;李开;杜佩佩
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
子弹弹道稳定的原理
子弹弹道稳定的原理
子弹弹道稳定的原理涉及到空气动力学和旋转稳定的概念。
首先，子弹弹道稳定的最重要原理是旋转稳定。
大多数子弹都设计成具有自旋，这是通过枪管内的螺旋槽或螺纹来实现的。
当子弹离开枪口时，螺旋槽或螺纹施加力矩，使子弹开始自旋。
这个旋转运动帮助稳定子弹的飞行，类似于陀螺的自旋稳定原理。
其次，子弹需要与空气进行相互作用，使用空气动力学来保持稳定。
空气动力学是研究物体在气体中运动的学科。
空气动力学原理通过使子弹具有特定的外形和重心位置来保持稳定。
子弹通常具有较高的长度与直径比，以增加稳定性。
此外，一些子弹还具有尾翼或稳定翼，以便在飞行过程中维持稳定。
这些尾翼或稳定翼可以改变子弹与空气之间的相互作用，从而使其保持平稳飞行。
综上所述，子弹弹道稳定的原理可以归结为旋转稳定和空气动力学。
旋转稳定通过自旋来帮助维持子弹的稳定飞行。
空气动力学原理通过外形设计和与空气的相互作用来维持稳定，并使子弹保持在预期的飞行轨迹上。
这些原理的组合确保了子弹在飞行过程中的稳定性和精确性。
弹头外形对非零攻角亚音速旋转弹丸气动特性的影响
弹头外形对非零攻角亚音速旋转弹丸气动特性的影响
刘宣;闻泉;王雨时;张志彪
【期刊名称】《兵器装备工程学报》
【年(卷),期】2016(037)009
【摘要】为寻求阻力特性受攻角影响较小的弹丸外形,提高射击精度,针对35 mm 口径亚音速旋转稳定弹丸,利用FLUENT软件仿真研究半球形、抛物线形、截锥形三类弹头外形对非零攻角亚音速旋转弹丸气动特性的影响,并借助Matlab软件模拟亚音速范围内弹丸阻力系数Cx随攻角x的变化规律,计算得到弹丸攻角系数K 值在16-20;结果表明：半球形弹头外形对非零攻角亚音速旋转弹丸气动特性的影响较小,而抛物线形弹头外形对亚音速旋转弹丸阻力系数的影响较小;用于描述弹丸阻力系数Cx随攻角变化规律的函数Cx=cx2＋dx＋e相对函数Cx=ax2＋b更为精确,相对误差前者小于1%,后者小于4.5%。
【总页数】6页(P5-10)
【作者】刘宣;闻泉;王雨时;张志彪
【作者单位】南京理工大学机械工程学院,南京210094
【正文语种】中文
【中图分类】TJ431.3
【相关文献】
1.小攻角下船尾外形对旋转弹丸马格努斯效应影响的数值研究
2.弹头外形对非零攻角亚音速旋转弹丸气动特性的影响
3.攻角对某超口径尾翼稳定弹丸气动特性的影
响4.弹头引信外形对小口径亚音速弹气动特性影响5.可旋转鸭舵对旋转弹丸纵向气动特性的影响
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一维弹道修正弹飞行稳定性研究
· １３２ ·
计算 机 测 量 与 控 制 ．２０１６．２４（１） 犆狅犿狆狌狋犲狉 犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋 牔 犆狅狀狋狉狅犾
军事装备测控技术
文章编号：１６７１ ４５９８（２０１６）０１ ０１３２ ０５ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０１６．０１．０３７ 中图分类号：ＴＪ０１２．３ 文献标识码：Ａ
本文通过弹道建模、仿真模拟等分析了阻力片在不同修正 能力下阻力片打开后对弹丸陀螺稳定、动稳定、追随稳定的影 响大小；分析了弹丸飞行不同时刻打开阻力片对弹丸飞行稳定 性的影响等。
收稿日期：２０１５ ０７ ０２； 修回日期：２０１５ ０９ ０６。 作者简介：吴汉洲（１９８９ ），男，山 东 日 照 人，硕 士 研 究 生，主 要ｔ流体仿真软件，获 得 了 弹 丸 在 不 同 马 赫 数、 阻 力 片 不 同 展 开高度、不同展开时刻及作用时间情况下的气动力参数，并通 过外弹道程序验证了阻力环的增阻效果。从目前发表文献来 看，研究者研究内容主要侧重于阻力片 （环） 打开后弹丸 飞 行 稳定性及对射程的修正量等，而对阻力片 （环） 打后对弹 丸 飞 行稳定性影响大小鲜有研究。
关键词：一维弹道修正；弹道建模；稳定性；修正能力
犚犲狊犲犪狉犮犺狅犳犛狋犪犫犻犾犻狋狔狅犳犉犾犻犵犺狋狅犳犗狀犲犇犻犿犲狀狊犻狅狀犜狉犪犼犲犮狋狅狉狔 犆狅狉狉犲犮狋犻狅狀犘狉狅犼犲犮狋犻犾犲
Ｗｕ Ｈａｎｚｈｏｕ，Ｓｏｎｇ Ｗｅｉｄｏｎｇ，ＷａｎｇＹｉ，ＺｈａｎｇＬｅｉ，ＳｏｎｇＸｉｅｅｎ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＯｒｄｎａｎｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５０００３，Ｃｈｉｎａ） 犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｏａｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｅｏｆｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ，ｓｉｘ ＤＯＦｒｉｇｉｄｂｏｄｙ ｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂ ｌｉｓｈｅｄ．Ｂｙｓｅｔｔｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｄａｍｐｅｒｏｐｅｎｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄｂｙｔｈｅａｎｇｌｅｏｆ ａｔｔａｃｋ，ｇｙｒｏｓｃｏｐｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉｏｎａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｄａｍｐｅｒｗｈｉｃｈｉｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｔｏｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｆｌｉｇｈｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｗｈｅｎｉｔｏｐｅｎｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｆｌｉｇｈｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｌｉｍｉｔｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｓｔａｔｉｃｍｏｍｅｎｔａｒｅ３ｔｉｍｅｓ，３．５ ｔｉｍｅｓ，４ｔｉｍｅｓａｓｍｕｃｈａｓｏｒｉｇｉｎａｌｓｔａｔｉｃｍｏｍｅｎｔｗｈｅｎｄａｍｐｅｒｏｐｅｎｓｗｈｅｎｄａｍｐｅｒｐｒｏｄｕｃｅｓ３、４、５ｔｉｍｅｓａｓｍｕｃｈｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｓ ｏｒｉｇｉｎａｌｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ．Ａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｄａｍｐｅｒｓｔａｒｔｉｎｇｔｉｍｅｔｏｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｆｌｉｇｈｔ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ ｔｈｅｌａｔｅｒｏｆｔｈｅｄａｍｐｅｒｉｓｏｐｅｎｅｄｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｉｍｐａｃｔｔｏｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｆｌｉｇｈｔ．Ｔｈｅｌａｔｅｓｔｏｐｅｎｔｉｍｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄｏｆｔｈｅｄａｍｐｅｒｉｎａｃｅｒｔａｉｎｃｏｒｒｅｃ ｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙ． 犓犲狔狑狅狉犱狊：ｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ；ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｙ
计算 机 测 量 与 控 制 ．２０１６．２４（１） 犆狅犿狆狌狋犲狉 犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋 牔 犆狅狀狋狉狅犾
军事装备测控技术
文章编号：１６７１ ４５９８（２０１６）０１ ０１３２ ０５ ＤＯＩ：１０．１６５２６／ｊ．ｃｎｋｉ．１１－４７６２／ｔｐ．２０１６．０１．０３７ 中图分类号：ＴＪ０１２．３ 文献标识码：Ａ
本文通过弹道建模、仿真模拟等分析了阻力片在不同修正 能力下阻力片打开后对弹丸陀螺稳定、动稳定、追随稳定的影 响大小；分析了弹丸飞行不同时刻打开阻力片对弹丸飞行稳定 性的影响等。
收稿日期：２０１５ ０７ ０２； 修回日期：２０１５ ０９ ０６。 作者简介：吴汉洲（１９８９ ），男，山 东 日 照 人，硕 士 研 究 生，主 要ｔ流体仿真软件，获 得 了 弹 丸 在 不 同 马 赫 数、 阻 力 片 不 同 展 开高度、不同展开时刻及作用时间情况下的气动力参数，并通 过外弹道程序验证了阻力环的增阻效果。从目前发表文献来 看，研究者研究内容主要侧重于阻力片 （环） 打开后弹丸 飞 行 稳定性及对射程的修正量等，而对阻力片 （环） 打后对弹 丸 飞 行稳定性影响大小鲜有研究。
关键词：一维弹道修正；弹道建模；稳定性；修正能力
犚犲狊犲犪狉犮犺狅犳犛狋犪犫犻犾犻狋狔狅犳犉犾犻犵犺狋狅犳犗狀犲犇犻犿犲狀狊犻狅狀犜狉犪犼犲犮狋狅狉狔 犆狅狉狉犲犮狋犻狅狀犘狉狅犼犲犮狋犻犾犲
Ｗｕ Ｈａｎｚｈｏｕ，Ｓｏｎｇ Ｗｅｉｄｏｎｇ，ＷａｎｇＹｉ，ＺｈａｎｇＬｅｉ，ＳｏｎｇＸｉｅｅｎ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＯｒｄｎａｎｃｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５０００３，Ｃｈｉｎａ） 犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｏａｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｅｏｆｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ，ｓｉｘ ＤＯＦｒｉｇｉｄｂｏｄｙ ｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂ ｌｉｓｈｅｄ．Ｂｙｓｅｔｔｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｄａｍｐｅｒｏｐｅｎｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄｂｙｔｈｅａｎｇｌｅｏｆ ａｔｔａｃｋ，ｇｙｒｏｓｃｏｐｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉｏｎａｎｄｄｙｎａｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｄａｍｐｅｒｗｈｉｃｈｉｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｔｏｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｆｌｉｇｈｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｗｈｅｎｉｔｏｐｅｎｓｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｎｓｕｒｅｔｈｅｆｌｉｇｈｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｌｉｍｉｔｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｓｔａｔｉｃｍｏｍｅｎｔａｒｅ３ｔｉｍｅｓ，３．５ ｔｉｍｅｓ，４ｔｉｍｅｓａｓｍｕｃｈａｓｏｒｉｇｉｎａｌｓｔａｔｉｃｍｏｍｅｎｔｗｈｅｎｄａｍｐｅｒｏｐｅｎｓｗｈｅｎｄａｍｐｅｒｐｒｏｄｕｃｅｓ３、４、５ｔｉｍｅｓａｓｍｕｃｈｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｓ ｏｒｉｇｉｎａｌｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅ．Ａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｄａｍｐｅｒｓｔａｒｔｉｎｇｔｉｍｅｔｏｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｆｌｉｇｈｔ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ ｔｈｅｌａｔｅｒｏｆｔｈｅｄａｍｐｅｒｉｓｏｐｅｎｅｄｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｉｍｐａｃｔｔｏｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｆｌｉｇｈｔ．Ｔｈｅｌａｔｅｓｔｏｐｅｎｔｉｍｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄｏｆｔｈｅｄａｍｐｅｒｉｎａｃｅｒｔａｉｎｃｏｒｒｅｃ ｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙ． 犓犲狔狑狅狉犱狊：ｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ；ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｍｏｄｅｌｉｎｇ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｃａｐａｂｉｌｉｔｙ
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陀螺稳定的。
２ ）全 弹道 追 随稳 定 性 计 算
由４ Ｄ弹道模型或 ６ Ｄ弹道模 型计算 得到任意 时刻 的弹 丸攻角 ８ 。若 ６始终不大 于动力平 衡角 的限定值 ［ ， 弹 ６］则 丸的运动在全弹道上是追 随稳定 的。 ３ ）全 弹道动态稳定性 的计算 在弹道上任意点的动态稳定 因子 图 １ 考虑地球 曲率时的坐标 系 此 时在 弹丸 质心运动的动力学 方程 中， 弹丸加速度 可分 解 为地 面坐标 系中的相对 加速度 和速度 矢量 随 变化 的 牵连加速度 × 弹丸绕 心运动 的动力学方 程 中， ； 弹丸所 受 合 力矩 可分解为地面坐标系 中的相对合力矩和动量矩矢量 ， Ｊ 随 变 化的牵连力矩 Ｘ 。 Ｌ
ｎ ｃ
＋
＋
ｐｄＣ（ ［ （ 一 ）一 ］ Ｓｙ ： ６ Ｍ）
模型 ， 对脉冲力和脉冲力矩影响下 的弹丸稳定性条 件进行 了
分析 ， 其研究成果对弹道修正方案 的选 取具有参 考意义 。上 述文献均建立 了 ６自由度 的刚体 弹道模型 ， 却忽 略了地球 曲 率 的变化 ， 对弹丸稳定性 的分析精度有一定影 响。 本文建立 了高速旋 转弹丸的质点弹道模 型 、 正质点 弹 修
行过程 中地 面 坐标 系相 对 于地 面 固联 坐标 系 有旋 转 角 度
。
丸转 速 、 速度 、 插值计算 的 ｋ ， ；可根据 式（ ） ４ 计算 出该时 刻
的 陀 螺 稳 定 因 子 Ｓ 。若 每一 时刻 的 Ｓ 大 于 １则 全 弹道 是 均 ，
考 虑地球曲率时的坐标系如图 １ 所示 。
型， 并在考虑地球表面曲率变化影响的基础上 ， 建立 了 ６自由度的 刚体 弹道模 型。利用 得到 的模 型对某 口径榴弹空 中飞行 的稳定性进行仿 真。对 比分析 不同弹道模型 ， 结果表 明 ， 弹道模 型愈精确 ， 弹丸 飞行 时 间的仿 真值愈大 ， 仿真 射程愈小 ， 其结果愈接近实验值 ； 正质点弹道模型与刚体弹道模型对 弹丸稳定性 的仿真结果 在弹丸 飞行 的上升段 修
第３ ３卷
第 ５期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ２年 ５月
【 武器装备理论与技术】
弹 道 模 型 在 旋 转 弹 丸 稳 定 性 仿 真 中的应 பைடு நூலகம்
睡 辉
（ 州空军勤务学院 武汉训练大 队， 徐 武汉 ４０３ ） ３０ ３
摘要 ： 为研究不同弹道模型在旋转弹 丸稳定 性仿 真 中的应用 ， 用 动力平衡 角 的直接 求法建 立 了修正 质点 弹道模 利
２ｍ
ｄ
一 Ｓ ￣ （ ｐ ｌ ｍ Ｍ） ｄ
（） １
式中： ６ 为考虑攻角 ６影响 的弹 丸阻力 系数 ； 、 占
的直接
算法可 参考文献［］６ ／ ＋ 其他符号的物理意 ５ ； ＝￣ ＋ ；
义 可参 考文献 ［ ］ ６。
１３ 刚 体 弹 道 模 型 ．
升力 、 马氏力 和弹丸攻 角引起的诱导阻力 ， 高了计算精 度 ， 提
一
致性较好 ， 而在下降段一致性较差 。 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ６— ７ ７ ２ １ ）５— ０ １— ３ １０ ０ ０ （０ ２ ０ ０ １ ０
关键 词 ： 外弹道 ； 稳定性 ； 模型 中图分 类号 ：Ｊ１ ． １ Ｔ０ ２３
弹丸 飞行 稳 定 性 状 况对 弹 丸 飞 行 弹 道 有 直 接 影 响 ， 外 是
立地球 曲率 影响下的刚体弹道模型。 地球 曲率对刚体外 弹道模 型影 响 的物理本 质是 弹丸 飞
收 稿 日期 ：０ ２— ３—１ ２１ ０ ２
作者简介 ： 广辉 （ ９ ２ ） 男 ， 廖 １７ 一 ， 讲师 ， 主要从事 计算 机仿真研究 。
ｌ ２
四 川 兵 工 学 报
ｈ ｐ ／ ｓｂ ．ｏｒ ｒ．ｏ ／ ｔ ：／ ｃ ｇｊｕｓ ｖ ｃ ｒ ｔ ｅ ｎ
ｐｄＣ（ ［ 一 ） （ 一 ） Ｓｙ ： （ 一 ］ Ｍ）
２ ｍ
警一 ｗ ０． ．（ ｃ ） ｚ ） （ ｃ ｏ 一 ２ ｏ ｓ ｓ （
ｉ（ ）＋ ｚ Ｍ 以） ，
＋
１ 弹 道 模 型
１ １ 质 点 弹 道模 型 ．
ｐ ．
（ ） ［
是 ４自由度的弹丸 运动 微分方 程 。修 正质点 弹道 是空 间 曲 线 ， 比于质 点弹道更 接近实际弹道 。本文 只列 出其 与质点 相 弹道方程不 同的部分 ｊ ：
刚体 弹道方 程包括质心运动 的动力学 方程 、 绕心运动 的
动力学方程 和质 心运 动学 方程 。本 文基 于坐标 变换理 论建
… ｓ ｃ ＋ ＋
ｄ： ６ 一 ｔ一 一 士
（ （ ｉ ） ～ ＋ 嬲以 ＋ ０ ２ ∽ 八 ） （
道模型和 刚体 弹道模 型 ， 且在刚体弹道模 型 中考 虑了地球 表 面曲率变化 的影 响 ， 旨在分析和得到不 同弹道模 型在弹丸稳
定性仿真 中的优 劣与规 律。
： 一
弹道研究 的重要 内容。文献 ［ ］ 析了火炮射角和弹丸长径 １分
２ ０
… ｓ （
ｓ（ ｉ ）一 ｎ
比对 弹丸追 随稳定性 和动态稳定 性的影 响实质 ， 到其影 响 得 规律 ， 该研究对弹丸设计具有重要参考价值 。文献 ［ ２—３ 分 ］
别建立 了脉冲力 和脉冲力 矩作 用于 弹道修 正弹 的弹 道数 学
一６ （ 一Ｗ ） ｘ］
质点 弹道方程是实 际弹道的最简单模 型 ， 一般作 为研究 实际弹道 的基准 。它是将弹丸作 为质 点处理 ， 仅考 虑重力 和 空气 阻力 的作用 ， 忽略攻角的存在 （ ６＝ ） 是 ３自由度 的 即 ０ ， 弹丸运动微分方程 。本文采用综合考 虑 自然 风、 地球 表面 曲 率及重力加速度变化 和科 氏加速 度影 响 的弹丸 质点运 动方 程组 ， 可参考 文献［ ］ ４。 １２ 修正质点弹道模 型 ． 修正质点弹道模 型是 在质点 弹道模 型 的基础 上考 虑 了