部编新人教 4年级数学 下册--第3单元：第5课时 乘法分配律
第5课时乘法分配律
课题乘法分配律课型新授课
设计说明
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。
乘法分配律也是这几个定律中比较难理解的一个知识点。
针对本节课内容的特点，我做了如下设计：
1.让学生经历与体验知识的形成过程。
学生的学习过程应是在具体的情境中去经历和体验知识形成的过程。
本节课的教学，我从例题入手，引出（4+2）×25=4×25+2×25，设计的目的是从解决这个问题的两种算法中得到乘法分配律的一个实例。
接下来，先把学生引到“两道算式的结果相等”的情况中来，让学生验证规律的可行性，再让学生举例验证规律的普遍性，最后通过观察、讨论、发现，归纳总结出乘法分配律。
在整个过程中，让学生通过自主探究去感悟发现，使学生的主体性得到了充分发挥。
在探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想——验证——结论，通过联系生活实际去解决问题。
2.加强合作与交流，培养学生的合作意识与能力。
在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。
因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，在本节课的教学中通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动构建。
学习目标1.理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力。
2.学会用字母表示乘法分配律。
3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。
学习重点掌握乘法分配律并能进行简便计算。
学习难点灵活应用乘法分配律解决问题。
学前准备教具准备：多媒体课件
课时安排1课时
教学环节导案学案达标检测
一、复习旧知，引入新课。
（5分钟）
1.上节课我们学习了乘法的
哪些运算定律？应用它们可以做
什么？
2.计算。
（把每组中两个等式
的结果相同的用等号连接起来）
(1)（7+3）×47×4+3×4
(2)（9+11）×59×5+11×5
(3)6×（8+2）6×8+6×2
3.每组中两个等式之间有什
么规律？这就是今天这节课将要
研究的问题。
1.思考并回答教师的问题。
2.学生计算并回答：每组中
算式不同，但结果相同。
3.明确本节课要学习的内
容。
1.口算，并说说运用了什么运算
定律。
25×46×4 ( )
26×50×4 （）
答案：4600 乘法交换律 5200
乘法结合律
2.计算下面各组算式，你发现了
什么？
答案：括号里两个数的和与第三个数
相乘，可以把括号去掉，用括号里的
两个数分别去乘括号外的数，再相加，
结果不变。
3.判断下面哪些算式运用了乘法
分配律。
(1)132×3+132×7=132×(3+7)
(2)25×(4×6)=25×6×4
(3)9×a+a×6=(9+6)×a
答案：运用乘法分配律的是
二、解决问题，初步感知。
（10分钟）
1.课件出示主题图，例7：
参加种树的一共25个小组，
每组里4人负责挖坑、种树，2人
负责抬水、浇树，参加种树的一
共有多少人？
2.组织学生两人一组，讨论
有几种不同的解答方法。
3.组织汇报解答方法，教师
板书。
（4+2）×25
1.认真读题，分析题目的已
知条件和问题。
2.两人一组，交流不同的解
法和理由。
3.汇报解答方法。
4×25+2×25 (1)(3)
4.根据运算定律填空。
18×（11+12）=18×（ ）+12×（ ）
（34+18）×3=（ ）×（ ）+
（ ）×（ ）
46×a+46×b=46×（ ） 52×a+（ ）×b=（ ）×(a+b) 答案：11 18 3 34 3 18
a+b 52 52
5.冷饮店运来10箱汽水和20箱
橘子水，汽水和橘子水每箱都是24瓶。
两种饮料一共多少瓶？（用两种
方法解答）
答案：10×24+20×24=720（瓶）
（10+20）×24=720（瓶）
答：两种饮料一共720瓶。
三、猜测验证，总
结规律。
（10分钟）
1.建立等式，引导学生观察等号左右两边的算式有什么联系。
组织同桌交流后汇报。
2.引导学生根据这两个等式以及在复习中得出的三组等式，
共同观察寻找相关的规律。
3.引导学生用字母表示这样的等式，指生汇报，教师板书。
4.师生共同总结规律，教师揭示并板书课题：乘法分配律。
1.观察上面的算式，可以得出：
（4+2）×25=4×25+2×25。
比较符号两边的算式有什
么联系，同桌交流：左边是4加2的和乘25，右边是4乘25的积加2乘25的积。
2.学生总结出一般的规律。
3.试用字母表示这样的等式。
（a+b ）×c=a ×c+b ×c a×(b+c)=a×b+a×c 4.根据算式，在小组内说说乘法分配律内容。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
四、运用规律，巩固反馈。
（11分钟）
1.完成教材第26页“做一做”。
2.用乘法分配律计算。
102×13= 40×55=
25×（6+8）=
1.独立完成，同桌互相检查
后集体订正。
2.独立完成。
教学过程中老师的疑问：。
四年级下册数学人教版乘法分配律课件(共26张PPT)
问：以上2个等式可不可以用等号连 接？为什么？
仔细观察
（20+15）×4 =20×4+15×4 （4+2）×= 4 × 3+2 × 3
提问：同学们有没 有发现什么规律？ 这个规律正确吗？
探索规律
返回
想一想
非常棒！
观察下列等式并分组讨论
➢（8+3） × 4=8 × 4+3 × 4 ➢（5+9） × 3=5 × 3+9 × 3 ➢（11+27） × 6=11 × 6+27 × 6
提问：以上3个等式左边有什么 相同点？右边有什么相同点？
返回
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两个数的和与一个数相 乘的积等于每个加数分别与 这个数相乘，再把所得的积
加起来，这叫做乘法的分配 律。
如果用字母a 、b、c分别表 示3个数，那 么乘法的分配 律用字母怎样 表示？
返回
用字母表示是：
（ + ）× = × + ×
返回
做一做：
（20+15）=140（元） （3）20×4+15×4=140（元） （4）（20+15）×4=140 （元）
提问：以上4个等式可不可以用等 号连接？
上 一张
下一张
问：一共有多少个笑脸？
第七张
（1）先算出一行有多少个笑脸，再算出四 行共有多少个笑脸。
列式：（4+2）×3=18（元） （2）先算出绿色笑脸、红色笑脸各有多少 个，再算出一共有多少个笑脸。
返回
思考题
（1）25 × 41= （2）36 × 99 + 36=
人教版四年级数学下册3.5乘法分配律教案
结合乘法分配律内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习乘法分配律的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的乘法分配律内容，强调乘法分配律重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的乘法分配律内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
设计课堂互动环节，提高学生学习乘法分配律的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入乘法分配律学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的乘法运算，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为乘法分配律新课学习打下基础。
4. 乘法分配律的应用：在解决实际问题时，可以利用乘法分配律进行简便计算。例如，如果有一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。根据乘法分配律，可以将长和宽分别乘以6厘米，然后再相加。即，面积 = 8 × 6 + 5 × 6 = 48 + 30 = 78平方厘米。
5. 乘法分配律的扩展：乘法分配律不仅可以应用于整数，还可以应用于分数和小数。例如，a/b × (c/d + e/f) = (a/b × c/d) + (a/b × e/f)。
教法分配律的证明和理解；
3. 运用乘法分配律进行简便计算；
4. 解决实际问题，运用乘法分配律进行问题分析和解答。
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1. 逻辑推理：通过探究乘法分配律的规律，培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解并运用乘法分配律进行数学计算和问题解决。
人教版四年级数学(下)《乘法分配律》PPT课件
1、 117×3＋117×7＝117×（3＋7） 是
2、24×（5＋12）＝24×17
不是
3、4×a＋a×5＝（4＋5）×a 4、35×（4×6）＝35×6×4
是 不是
找朋友
甲组
乙组
①100×31+2×31
①22×7Байду номын сангаас18×7
② 9×（37+63）
② （100+2）×31
③ （22+18）×7
③ 9×37+9×63
创设情境 激发兴趣
口算殿
34×100= 3400 4×25= 100
125×8= 1000 （8+4）× 25= 300 34×72+34×28= 3400
自主探究 合作交流
一共有25个小组，每组里4 一共有多少人
人负责挖坑、种树,2人负 参加这次植树
责抬水、浇树。
活动？
（4 + 2）×25 4 ×25 +2 ×25
乘法分配律人教版四年级数学下创设情境激发兴趣自主探究合作交流巩固新知尝试练习创设情境激发兴趣341003400425100口算殿125884253472342830010003400一共有25个小组每组里4人负责挖坑种树2人负责抬水浇树
乘法分配律
人教版四年级数学（下）
创设情境 激发兴趣 自主探究 合作交流 巩固新知 尝试练习
能口算，并且能凑整十、整百数，
算起来比较简便。利用乘法分配律可 以使一些计算简便。
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
你知道吗？
两个数的 和 与一个数相 乘，可以把两个加数分别 与这 个数相乘，再把两个 积 相加， 结果不变。这叫做乘法分配律。
四年级下册数学课件《乘法分配律》人教新课标5
四年级下册数学课件-3.3《乘法分配 律》人 教新课 标（201 4秋） (共21张PPT)
我来总结
四年级下册数学课件-3.3《乘法分配 律》人 教新课 标（201 4秋） (共21张PPT)
四年级下册数学课件-3.3《乘法分配 律》人 教新课 标（201 4秋） (共21张PPT)
1.乘法分配律用字母表示:__(_a_+_b_)_×__C_=_a_×__C_+_b_×_ C 2.两个数的（ 和 ）与一个数相乘，可以先把它
1.经历探索过程，发现乘 法分配律，并用字母表示。
2.在理解乘法分配律的基 础上，会对一些算式进行简 便运算。
四年级下册数学课件-3.3《乘法分配 律》人 教新课 标（201 4秋） (共21张PPT)
四年级下册数学课件-3.3《乘法分配 律》人 教新课 标（201 4秋） (共21张PPT)
独学两分钟：还剩 1987654321109876543298765432101098765432 秒
=500+100 =600
20×55
=20×（50+5） =20×50 +20×5 =1000 +100 =1100
四年级下册数学课件-3.3《乘法分配 律》人 教新课 标（201 4秋） (共21张PPT)
167 ×2+167 ×3+167 ×5=167 × 10 28 ×225 - 2 ×225 - 6 ×225= 20 ×225
1、如果用a,b,c分别表示三个数，你能 写出你发现的规律吗？
2、总结乘法分配律的定义。
四年级下册数学课件-3.3《乘法分配 律》人 教新课 标（201 4秋） (共21张PPT)
四年级下册数学课件-3.3《乘法分配 律》人 教新课 标（201 4秋） (共21张PPT) 四年级下册数学课件-3.3《乘法分配 律》人 教新课 标（201 4秋） (共21张PPT)
四年级数学下册3运算定律第5课时乘法分配律课件新人教版
2. 连一连： 3 × 17 + 5 × 1（718－4）×6 22 × 30 + 44 × 30 60×（20 + 30）
（22 + 44）×30 18 × 6－4 × 6 60 × 20 + 60 × 30 （3 + 5）×17
3. 用乘法分配律计算下列各题
47×15+53×15 =1500 63×201－63 =12600 （20－8）×125 =1500 123×99 =12177 42×101 =4242
4. 冷饮店运来 10 箱汽水和 20 箱橘子水，汽 水和橘子水每箱都是 24 瓶。两种饮料一共多 少瓶？（用两种方法解答）
10×24+20×24=720（瓶） （10+20）×24=720（瓶） 答：两种饮料一共720瓶。
课堂小结
通过本节的学习，说一 说你有哪些认识和收获。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
我先求每组有多少人，再 求参加植树活动的总人数。
（4+2）×25 ＝6×25 ＝150（名）
答：一共有 150 名同学参加了这次植树活动。
我先求挖坑、种树的人数， 再求抬水、浇树的人数。
4×25+2×25 ＝100+50 ＝150（名）
答：一共有 150 名同学参加了这次植树活动。
填一填
1.（12+40）×3 =12 ×3+40 ×3 2. 15×（40+8）= 15× 40+ 15× 8 3. 78×20+78×22 =（20 +22 ） ×78 4. 66×2828+3626×4302+66×6460
乘=（法分配a+×律c可++以b×正c）着=×用（，a+也b可）以×反c 着用！
人教部编版四年级数学下册第3单元第5课时《乘法分配律》PPT
原式＝125×8＋125×4 ＝ 1000＋500 ＝ 1500
原式＝42×(116－16)＝ 42×100 ＝ 4200
4.体育用品商店里篮球每个92元，足球每个58元。陈老 师要买篮球和足球各30个，一共需要多少元？
(92＋58)×30＝4500(元) 答：一共需要4500元。
易错辨析 不能正确运用乘法分配律简算
(① )
(2)①135×15＋65×15与②(135＋65)×15
(② )
(3)①101×45与
②100×45＋1×45
(② )
(4)①125×842与
②125×800＋125×40＋125×2
(② )
2．填一填。(在 里填上适当的数，在 里
填上适当的运算符号) 观察左边的竖式：
25
× 42
先算25× 2 ＝ 50 ，
5.简算：430×69＋690×57 原式＝43×690＋690×57 ＝690×(43＋57) ＝690×100 ＝69000
提升点2 用乘法分配律解决问题
6.水果丰收了。王叔叔家种的葡萄和提子一共装满了 25车。每辆车装28箱提子和32箱葡萄，葡萄每箱80 元，提子每箱90元。 (1)葡萄和提子一共有多少箱？ (28＋32)×25＝1500(箱) 答：葡萄和提子一共有1500箱。
3 运算定律
第5课时 乘法分配律
说说我们已经学过的运算定律
加法交换律：a＋b＝b ＋ a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
探究点
乘法分配律
要想解决这个问题， 需要用到哪些条件？ 根据题意，你能列式 解答吗？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
新人教版小学四年级数学下册第三单元《乘法分配律》精品课件
25×12 =25×（2+10） =25×2＋25×10 =50+的过程中运用了什 么运算定律。
运用了乘法分配律
巩固练习
乘法分配律
3.根据乘法分配律，在□里填上适当的数。
（1）35×（3＋8）＝ 35× 3 ＋35× 8 （2）（16＋45）× 4 ＝ 16×4＋ 45 ×4
先求每个小组里有多少人，再 求一共有多少名同学。
（4+2）×25 =6×25 =150（人）
答：一共有150名同学参加了这次植树 活动。
探究新知
乘法分配律
7 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法二：
先分别求出负责挖坑、种树的和抬 水、浇树的各有多少人，再求一共有多 少名同学。
4×25+2×25
结 果 相
6个25
等
先分别求出两个数的积， 再相加。
4个25 + 2个25
观察这个等式，你有什么发现？
探究新知
乘法分配律
能根据左边的算式写出右边的算式吗？
(4＋2)×25
4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
(4＋2)×25 ＝ 4×25＋2×25
你是怎么想的？
用（4+2）的和去乘25 用两个加数4和2分别去乘25，再相加。 左右两个算式有什么地方相不同相？同？
2.两个加数分别与第三个数相乘。
新人教版四年级数学下册第三单元 乘法分配律
下节课再见
或 a×（b+c）= a×b+a×c
探究新知
乘法分配律
想一想怎样区分乘法结合律和乘 法分配律呢？
乘法结合律：（a×b）×c=a× (b×c)
2020春人教版四年级数学下册课件-第3单元-第5课时 乘法分配律 教案
第5课时乘法分配律
教学目标
1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法分配律。
2、过程与方法：感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3、情感与态度：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学重点：乘法分配律的意义和应用。
教学难点：乘法分配律的反应用。
一、复习引入
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律？
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
二、新课探究
出示主题图：还记得我们提出的第三个问题吗？
参加植树的一共有多少人？
1、你怎样解决这个问题？列式计算
2、汇报：
第一种算法：先算每个小组里有多少人？
（4+2）×25
= 6×25
= 150(人)
第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25
= 100+50
= 150（人）
3、观察这两个算是有什么特点？
4、讨论，你得到什么结论？
5、汇报：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6、小结：这个规律就是乘法分配律。
7、用字母怎样表示这个规律？
三、巩固练习
1、P26做一做。
2、拓展：乘法分配律是否也适用于减法？
验证：18×5-5×8 (18-8) ×5
265× 105-265× 5 265×（105-5）
结论：适用。
【精品原创】四年级下册数学教案-3.5乘法分配律人教版
第三单元运算定律第5课时乘法分配律教学内容：教材第26页例7及相关内容。
教学目标：1.理解并掌握乘法分配律。
2.能根据具体情况灵活运用乘法分配律，提高学生的计算能力。
3.让学生经历运用乘法分配律解决实际问题的过程，体会比较、归纳的思想。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算，并解决实际问题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习引入1.下面算式使用了什么运算定律？（1）37×48=48×37（2）42×25×8=42×（25×8）（3）125×17×8=125×8×17（4）125×35×8×2=（125×8）×（35×2）2.下面哪些算式是正确的？（正确的画“√”，错误的画“×”)（1）64×12=12+64 （）（2）200×（5×19）=（200×5）×19 （）（3）25×8×4×125=(25×4)+(8×125) （）（4）32×125=4×8×125 （）同学们，我们已经了解了乘法交换律和结合律，利用它们可以进行简便计算，那今天我们来研究乘法是否还有其他的规律，来使计算变得简便呢？（板书：乘法分配律）二、探索新知1.乘法分配律出示课本第26页情境图，解决例5的问题（1）从图中你获得了哪些信息?生：一共有25个小组每组4人挖坑种树，2人抬水浇树问题是：负责挖坑种树和抬水浇树一共有多少人？生1：我先求出每组多少人？再求25组一共多少人？列式为：（4+2）×25=6×25=150（人）生2：我先求出挖坑种树有多少人？再求抬水浇树有多少人？加起来就是一共有多少人？列式为：4×25+2×25=100+50=150观察这两个算式，发现计算结果相等，可以用“=”连接，则有：（4+2）×25=4×25+2×25（板书）（2）小组讨论：这个等式从等号左边、右边观察发现有什么特点？根据学生的回答进行总结：①等号左边带有小括号，运算是先加后乘；②等号右边运算符号是乘、加、乘；③等号右边的算式实际上是等号左边括号里的4和2分别与25相乘，再把它们的乘积相加；④等号左边和等号右边的结果相等。
【精品原创】四年级下册数学教案-3.5乘法分配律 人教版
【精品原创】四年级下册数学教案-3.5乘法分配律人教版教学内容：本节课将引导学生学习乘法分配律，理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的应用方法。
通过实例演示，让学生体验乘法分配律在解决实际问题中的重要作用。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的应用方法。
2. 过程与方法：培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 乘法分配律的理解和运用。
2. 学生对乘法分配律在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、文具。
教学过程：1. 导入：通过PPT课件展示生活中的实际问题，引导学生思考如何运用乘法分配律解决。
2. 新课导入：讲解乘法分配律的概念，并通过实例演示乘法分配律的应用。
3. 案例分析：分析乘法分配律在解决问题中的具体应用，让学生感受乘法分配律的重要性。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论乘法分配律在实际生活中的应用，分享学习心得。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调乘法分配律在实际问题中的运用。
7. 课后作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固乘法分配律的应用。
板书设计：1. 乘法分配律2. 正文：- 乘法分配律的概念- 乘法分配律的应用方法- 乘法分配律在实际问题中的运用作业设计：1. 基础题：计算题，巩固乘法分配律的应用。
2. 提高题：解决实际问题，运用乘法分配律。
3. 拓展题：研究乘法分配律在更高年级数学中的应用。
课后反思：1. 教学过程中，注意关注学生对乘法分配律的理解程度，及时调整教学策略。
2. 通过实例演示，让学生充分体验乘法分配律在实际问题中的重要作用。
3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。