债券定价与风险分析
第五章__债券定价及
等式两边同乘以(1+i)： S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)^2+…+A(1+i)^n …… （2）
上式两边相减可得：
S(1+i)-S=A(1+i)^n-A
S=A[（1+i）^n-1]/i
式中[（1+i）^n-1]/i为普通年金、利率为i，经过n期的年金 终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.
货币的时间价值
就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等 量货币具有更高的价值。
从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来 的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节 省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则 在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费， 作为弥补延迟消费的贴水。
货币的时间价值主要有两种表现形式：终值和现 值。
货币时间价值产生的原因
1、货币时间价值是资源稀缺性的体现
货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用 于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。
市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时 间价值的标准。
2、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征
第五章 债券定价与风险分析
第一节 债券的收益率
债券的收益率 是债券收益与投入本金的比率。
根据不同的目的，一般有五种衡量债券的 收益率的计算方法： 一、名义收益率 二、现期收益率 三、到期收益率 四、赎回收益率 五、已实现收益率
债券定价与风险分析
债券定价与风险分析债券是一种借款合同，即债务人向债权人发行债券，承诺在未来的一些时间支付利息和本金。
债券是金融市场中广泛使用的一种金融工具，可以用于融资、投资和风险管理等方面。
债券的定价和风险分析对于投资者和发行人来说都非常重要。
债券定价是指根据债券的特征和市场环境，确定债券的合理价格。
债券的合理价格取决于多个因素，包括债券的到期日、票面利率、市场利率、债券的违约风险等。
债券的到期日越近，债券的价格应该越接近于其票面金额。
而债券的票面利率越高，债券的价格就越高，因为其支付利息的回报更高。
市场利率越低，债券的价格越高，因为投资者会愿意购买利息更高的债券。
债券的违约风险越高，债券的价格就越低，因为投资者对债券的信用担忧会使得他们要求更高的回报率。
在债券定价的过程中，需要使用一些定价模型，如现金流量折现模型（DCF）和收益率曲线模型等。
DCF模型根据债券的现金流量和折现率来估计其合理价格。
现金流量包括债券的利息支付和本金偿还，折现率根据市场利率和债券的风险来确定。
收益率曲线模型根据市场上的债券价格和利率水平来估计其他债券的合理价格。
通过这些定价模型，投资者和发行人可以评估债券的价值，从而决定是否购买或发行债券。
风险分析是评估债券风险的过程。
债券的风险可以分为违约风险、利率风险和流动性风险等。
违约风险是指债券发行人无法按时偿还债券本金和利息的风险。
债券的违约风险与债券发行人的信用状况密切相关，投资者需要评估发行人的信用评级和财务状况来确定债券的违约风险。
利率风险是指市场利率变动对债券价格的影响。
市场利率上升会导致债券价格下降，因为投资者可以在市场上获得更高的回报率。
流动性风险是指债券在市场上买卖时的成交难度和价格波动风险。
一些比较小型和不太活跃的债券可能存在流动性风险，投资者可能难以找到买家或卖家，导致买卖价格的波动。
为了降低风险，投资者可以通过分散投资的方式来购买多种债券，以平衡各种风险。
具有投资级信用评级的债券一般被认为是较低风险的投资选择。
债券定价与风险管理
债券定价与风险管理债券定价的核心是计算债券的现值。
现值是指未来现金流的折现值，即将未来的现金流按照一定的利率折现到当前时点，得到的值即为债券的定价。
利率是影响债券现值的关键因素，一般情况下，利率越低，债券的现值越高，反之亦然。
债券的定价还受到期限的影响。
一般情况下，期限越长的债券，其定价也越高。
这是因为较长的期限意味着更长的等待时间，也就意味着更高的风险。
此外，风险是债券定价和风险管理中一个重要的方面。
债券的风险主要包括违约风险、利率风险和流动性风险。
违约风险是指债券发行人无法按照协议支付利息和偿还本金的风险。
违约风险越高，则债券的价格越低。
为了降低违约风险，债券发行人通常会通过信用评级等方式提高债券的信用质量，从而降低债券的风险。
利率风险是指由于市场利率的变化导致的债券价格波动的风险。
一般来说，市场利率上升时，债券价格下降，市场利率下降时，债券价格上升。
投资者可以利用利率期货和利率互换等工具来管理利率风险。
流动性风险是指由于市场流动性的变动导致的债券价格波动的风险。
流动性风险越高，则债券的价格波动越大。
投资者通常会通过分散投资和应用流动性风险管理工具来降低流动性风险。
综上所述，债券定价和风险管理是投资者和借款人在进行债券交易时需要考虑的重要因素。
了解债券的定价原理和风险特征，可以帮助投资者做出明智的投资决策，并有效地管理债券交易的风险。
债券定价和风险管理是金融市场中重要的议题之一，尤其对于投资者和借款人来说至关重要。
债券作为一种借贷工具，通过发行债券来筹集资金，借款人承诺按照协议支付利息和偿还本金。
债券的定价涉及到债券的期限、利率、风险和市场条件等多个因素。
债券定价的核心是计算债券的现值。
现值是指未来现金流的折现值，即将未来的现金流按照一定的利率折现到当前时点，得到的值即为债券的定价。
利率是影响债券现值的关键因素，一般情况下，利率越低，债券的现值越高，反之亦然。
在债券定价中，债券的期限也是一个重要因素。
债券投资分析
期限之间的关系。主要包括四种形态：正向、反向、水平和拱形。 对利率期限结构的理论解释主要有市场预期理论、流动性偏好理
论和市场分割理论。
课后思考
选择某一品种国债，查看其到期收益率变化， 并分析其利率期限结构。
第二节 债券的定价原理
（2）上述偏好的存在会迫使长期资金需求者提供较高的收益率， 即必须支付流动性溢价（即远期利率与即期利率之差）。该溢价是用 来补偿投资者购买更长期限债券的一种额外回报。
2、流动性偏好理论
价格风险和风险溢价：
投资者在债券未到期前售出债券，面临一定的 价格风险，而滚动投资可避免或降低这种风险， 所以相同收益率的情况下，投资者选择到期策 略需要有流动性溢价来补偿风险。
（二）债券投资风险
1.系统性风险
（1）利率风险： 债券价格与利率变化呈反向关系
（2）通货膨胀风险 物价上涨，债券投资收益下降，价格下跌
进行（1）（2）风险分析时，最好结合某一债券品种， 如国债0203（代码100203）的走势进行分析。注意资 产的结构性调整，如当股市风险很大时，投资者可能把 部分资金投向债市。
下面我们即进入对收益率曲线不同形状的理论解释。
（三）利率期限结构理论
债券利率期限结构是指在某一时点上，各种不同债券 的到期收益率与到期期限之间的关系。
该结构可以通过利率期限结构图表示，下页图中的曲 线即为收益率曲线的例子。或者说，收益率曲线表示 的就是债券的利率期限结构。
有关对利率期限结构的理论解释主要有市场预期理论、 流动性偏好理论和市场分割理论三种理论派别。
率也可视为无风险利率。（注：严格来说，也 包含了风险补偿，如通货膨胀风险的补偿）
风险互动及其对债券定价的影响——对中美债券定价的实证分析
（０ ３ ２ ０ ）提 出，从信 用利差的实 际水平
看 ， 由违 约 风 险带 来 的损 失可 能 并不 足 以 解 释 如此 之 高 的信用 利 差 ，他 们运 用各 信 用 等 级公 司 债 的违 约概 率 、信 用 等级 转移 矩 阵 及违 约 回 收率 等 数据 ，对 债 券 期 望
析 。 笔者认 为 ，金融 机构 、金 融创 新和 金 融工具 的 飞速 发展使 得现 代金 融 系统 呈现 日趋 明显 的 复杂性 和 紧耦合 性特
征 ．强化 了流动 性风 险 与信 用风 险等 风险 间的互 动 ，债 券定价 也 深 受影响 ；实证 分析结 果 表明 ， 中美 两国公 司债 市
一
般 来讲 ，公司 债 与国 债 的最 大 区别
债市场进行实证分析，对可能影响信用利 差的各因素 ，如信用风险、流动性风险和 市场风险等进行系统评估 。
在 于发行主体信 用资质的不 同， 由于 国 债通常被认 为是 无风险债券 ，因此两者
之 间 收 益 率 的差 异 经 常 被 称 为 信 用 利 差
险的 分散和 转 移ｔ ＊ｌ Ｌ， 。
文／杨辉 杨丰
响 、互相 作 用 ，利 差变 动 可能 缘于 公 司 债 市场 所 面 临的 诸多 风 险 ，而 不仅 仅是 信 用 风 险变 动 。本 文将 通 过对 美 国和 中国公 司
形成 原 因进 行 研 究 。Ａｍａ ｏ Ｒｅ ｔｎ ｔ和 ｍｏｏ ａ
＞ 融市场＜ 金
Ｆｎ ｎ ｉｌ ａｋ ｔ ｉａ ｃａＭ ｒ ｅ
风 险互动 及 其 对 债 券 定价 的影 响
对 中美 债 券 定 价 的 实 证 分 析
ｒ 要 Ｊ本 文 分别从 理 论和 实证 角度 对 金 融 系统 ｑ所 蕴含 的各 类风 险 间 的互 动 关 系及 其 对债 券 定 价 的影 响进 行 分 摘 －
债券市场中市场风险和信用风险的分析和应对方法
债券市场中市场风险和信用风险的分析和应对方法一、市场风险分析债券市场是金融市场中的一种重要市场，其风险主要分为两种：市场风险和信用风险。
市场风险指的是外部经济环境和政策变化等因素对债券市场价格的不利影响，该风险难以预测和控制，投资者需要通过有效的风险管理手段降低风险。
市场风险是投资于债券市场中的一种风险，其主要表现在以下几个方面：1. 宏观经济风险：债券是一种固定收益的投资工具，其价格受到宏观经济形势的影响，如通货膨胀、利率变动、政策环境等因素，投资者需要关注宏观环境变化，对市场风险进行预警。
2. 政策风险：货币政策和财政政策对债券市场产生重要的影响，投资者需要关注国家政策和央行政策变化，对市场风险进行分析和预测。
3. 市场风险：市场风险是指市场供求关系的变化，如投资者对债券的需求量、利率变化等因素，以及外部交易环境的变化，如货币流通情况、金融市场的波动等因素，对债券市场产生的影响，投资者需要关注市场风险的变化。
投资者应该学会借鉴过去的经验，了解历史记录和市场的发展规律，进行少量资金的分散投资，而不是集中投资，以规避市场风险，实现风险管理。
二、信用风险分析信用风险指的是发行债券的企业或者机构不能按时支付利息和本金，从而导致债券市场价格下跌，截至到2018年，出现过大批次违约事件，波及众多发行债券企业，市场信心受到很大影响。
如何有效应对信用风险成为了资本市场的重要议题。
出现信用风险的原因，除了企业自身经营风险外，还包括系统性风险、市场风险和流动性风险等因素造成的影响。
信用评级是衡量信用风险的重要指标。
投资者应该关注债券发行机构的信用评级，选取信用等级较高的债券投资品种，并通过分散投资等手段规避风险。
同时，投资者应当注重短期投资和风险管理，在选择债券投资品种上应根据不同的投资目的和风险偏好进行选择。
三、应对方法针对市场风险和信用风险，投资者可以采用以下措施：1.严格风险控制：投资者应当了解自己的风险承受能力，并制定适合自己的投资策略，通过多元化投资、资产定价、资产配置等方式控制风险。
证券投资学之债券定价与风险管理
34.553 855.611 964.540
.0358 .8871 1.000
.0537 1.7742 1.8852
2. 如果债券的收益在到期日之前不变，则 它的折价或者酬金的规模将随着到期日的 接近而下降。
Price of a premium bond
Par Value
Price of a discount bond
premium discount
Today
Maturity Date
债券定价定理：定性描述利率风险
证券投资学之债券定价 与风险管理
2021年8月6日星期五
主要内容
利率风险 久期 凸性 消极的债券组合管理
这里所谓的风险管理，是针对债券的利 率风险控制，而债券本身的风险（例如， 违约风险）不在讨论范围之内。
管理固定收益证券的基本策略：
积极策略（Active strategy）： attempts to achieve returns greater than to those commensurate with the risk borne.
1、利率风险
5
利率风险
当利率上涨和下降时，债券持有者就会面临 资金损失和收益。这些损失或者收益使得在 债券投资中，即使利息和本金支付能够保证 得到（例如国债），投资者也面临风险。
利率风险
为什么利率变动时，债券价格会变动？
在一个完全竞争市场中，所有的证券提供的 都是公平合理的期望回报率（fair expected rates of return）。
ห้องสมุดไป่ตู้
T=20 years 208.29 171.93 17.46%
例子说明
这里的到期日并不是债券长期或者短期的完 美度量。
债券定价的五个基本原理
债券定价的五个基本原理债券定价是金融市场中的重要一环，对于投资者和发行机构来说都具有重要意义。
债券定价的基本原理主要包括利率风险、违约风险、流动性风险、偿债期限和支付方式等五个方面。
本文将详细介绍这五个基本原理。
1.利率风险：债券定价的第一个基本原理是利率风险。
债券定价需要考虑到市场上利率的变动。
当市场利率上升时，债券的价格通常会下降，因为新发行的债券会以更高的利率出售，相比之下，旧债券的利率就变得不那么有吸引力。
相反，当市场利率下降时，债券的价格通常会上升，因为新发行的债券会以较低的利率出售，相对而言，旧债券的利率更有吸引力。
因此，债券定价需要考虑到市场利率的变动对债券价格的影响。
2.违约风险：债券定价的第二个基本原理是违约风险。
违约风险指的是债券发行方未能按时支付利息或本金的风险。
违约风险越高，债券的风险越大，因此债券的价格就越低。
债券定价需要考虑到发行方的信用评级和违约概率等因素，来确定债券的价值。
3.流动性风险：债券定价的第三个基本原理是流动性风险。
流动性风险指的是市场上债券买卖的便捷程度。
如果一个债券市场非常活跃，意味着债券可以很容易地被买卖，那么债券的流动性风险就比较小，债券的价格也较高。
相反，如果一个债券市场不够活跃，意味着债券交易不太方便，那么债券的流动性风险就比较大，债券的价格也较低。
因此，债券定价需要考虑到市场上的流动性风险。
4.偿债期限：债券定价的第四个基本原理是偿债期限。
偿债期限指的是债券的到期日，即债券持有人可以收回本金的日期。
一般来说，越长期的债券，价格会比较低。
这是因为长期债券有更长的期限风险，市场利率的波动可能对其价格产生更大的影响。
相反，短期债券的价格相对较高，因为其期限风险较低。
因此，债券定价需要考虑到债券的偿债期限。
5.支付方式：债券定价的第五个基本原理是支付方式。
债券可以有不同的支付方式，如按年付息、按半年付息和到期一次付息等。
不同的支付方式会影响到债券的定价。
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债券定价与风险分析
5个债券估价定理
• 3、到期收益率下降时，价格敏感度随债 券期限的增加而加大。
• 4、较低的票面利率使债券价格变化更敏 感
• 5、到期收益率下降所导致的价格上升的 幅度大于到期收益率上升同等幅度所导致 的债券价格下降的幅度。
债券定价与风险分析
本章内容与学习目的
• 本章内容
– 主要介绍了债券收益率的计算、债券的估值与 定价原理、债券的久期与凸性、收益率曲线和 利率期限结构等内容。
• 学习目的
– 掌握债券投资分析的基本原理和方法，并在债 券投资实践中能利用所学的知识进行科学的投 资决策。
债券定价与风险分析
第一节 债券收益率
• 名义收益率
– 久期可用来计算利率变化对债券价格的影响。 – 对于久期相同的两种债券，若收益率变化的百
分比相同，则价格变化的百分比也大致相同。
债券定价与风险分析
公式证明
债券定价与风险分析
债券久期（duration）
• 修正久期
– 实际使用中，通常将下式定义为修正久期
债券价格变化的百分比恰好等于修正 久期与债券到期收益率的变化之积。
息票利率为8%的息票债券，利息每半年支付一次。
12% 963.33 770.60 699.07 676.77
债券定价与风险分析
5个债券估价定理
• 1、债券价格变化与利率变化相反。
债券价格
1347.61 875.28
4% 面值1000，票面利率6%，30年期
到期收益率 7%
债券定价与风险分析
5个债券估价定理
再投资利率等于到期收益率时，以上说法才正确。
债券定价与风险分析
赎回收益率
债券定价与风险分析
已实现收益率
债券定价与风险分析
第二节 债券估值与定价原理
• 货币时间价值
– 终值和现值 – 普通年金的价值
债券定价与风险分析
债券投资的风险
– 信用风险 – 利率风险 – 再投资风险 – 购买力风险 – 提前赎回风险 – 流动性风险 – 汇率风险
债券定价与风险分析
债券久期（duration）
• 久期含义
– 久期是对与某种债券相关的未来现金流的“平 均到期时间”的测度。
– 它提供了一种衡量债券价格敏感度，进而评估 债券利率风险的方法。
– 债券的久期越长，价格变化越敏感。
债券定价与风险分析
债券久期（duration）
• 理解久期
– 理论上，久期表示债券的实际期限。 – 衡量债券投资者多久可以收回约定的现金流。 – 或者，久期是指能够收回债券价格的时间。
债券定价与风险分析
票面利率和到期收益率的关系
– 债券价格=票面价格，到期收益率=票面利率 – 债券价格<票面价格，到期收益率>票面利率 – 债券价格>票面价格，到期收益率<票面利率
债券定价与风险分析
实际收益率与到期收益率的关系
•思考：投资人将债券持有到期，发行人按时支付 利息并偿还本金。则该投资的实际收益率等于到 期收益率。这种说法正确吗？
债券定价与风险分析
案例
剩余时间
1年 10年 20年 30年
4% 1038.83 1327.03 1547.11 1695.22
给定市场利率下的债券市场价格
6%
8%
10%
1029.13 1000 981.41
1148.77 1000 875.35
1231.15 1000 828.41
1276.76 1000 810.71
债券定价与风险分析
– 又称票面收益率，即息票率，是指债券票面上 所表明的固定利率，等于债券的年利息额与债 券面额之比。
– 名义收益率仅仅描述了债券每期提供的利息特 征，通常情况下并不能准确描述债券的真实收 益水平。
– 只有投资者按面额买入债券并持有到期满，其 实际的投资收益率将与票面收益率一致。
债券定价与风险分析
现期收益率
– 定理1：债券价格与债券收益率成反比关系。 – 定理2：当债券的收益率相对不变时，债券的
到期时间与债券的价格波动幅度成正比。 – 定理3：随着到期时间的临近，债券价格的波
动幅度减少，并以递增的速度减少。 – 定理4：对于期限确定的债券，由收益率下降
导致的债券价格上升的幅度要大于同等程度的 收益率上升所导致的价格下降的幅度。 – 定理5：对于给定的收益率变动幅度，债券的 票面利率与债券价格的波动幅度成反比。
• 又称本期收益率，是根据债券利息和债券 市场价格计算出来的收益率。
• 描述了现期利息收入与债券价格之比。
债券定价与风险分析
到期收益率
• 又称最终收益率，是指将债券持有到偿还 期所获得的收益，包括到期的全部利息。
• 式中，Pp为债券的面值；Ci为债券的年支 付利息；Pm为债券的市场价格。
• 解出上式中的i即为债券到期收益率。
债券定价与风险分析
ห้องสมุดไป่ตู้
2020/11/5
债券定价与风险分析
案例导入
• 交易所国债行情收益表
– 参见P76
• 案例启示
– 作为最为重要的投资品种之一的债券，是众多 机构和个人投资者纳入投资组合的重要对象。
– 如何评判一个债券的投资价值高低与风险特征？ – 我们必须学会看懂债券行情信息表。
债券定价与风险分析
债券定价与风险分析
债券估值的现值模型
• 现值模型是将债券所提供的现金流以一 个贴现率进行折现，所得的现值总和即 为此债券的价值。
债券定价与风险分析
债券估值的收益率模型
• 收益率模型是利用债券的现行价格和它 提供的现金流来计算预期收益率
债券定价与风险分析
第二节 债券估值与定价原理
• 马凯尔债券定价的基本原理
债券定价与风险分析
债券久期（duration）
• 久期计算
债券定价与风险分析
债券久期（duration）
• 久期计算案例
– 某债券面值1000元，年利息为80，距到期有3 年，当前市场价格为950.24元。因此其到期 收益率为10％。
债券定价与风险分析
债券久期（duration）
• 久期、债券价格、利率变化的关系
债券久期与凸性
• 从前面的分析可知，债券价格的变化
– 受到债券期限长短的影响（期限长的债券的风 险大于期限短的）
– 受到息票额高低的影响（息票额多的债券比息 票额少的债券的风险低）
– 怎样判断“期限和息票额的不同组合”的风险？ – 如：
• 债券A：票面利率=10%，期限20年 • 债券B：票面利率=6%，期限10年 • 那种债券价格更敏感？