人教版-3.4实际问题与一元一次方程--4球赛积分问题--导学案
3.4实际问题与一元一次方程
-----球赛积分表问题导学案
学习目标：1．能阅读、理解表格，并从表格中提取信息；2．能利用方程对实际问题进行计算、推理、判断；
3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义，体会数学的应用性。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：1.从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
2.运用方程的解对客观事实作出合理的解释。
学习过程:
一、创设情境、提出问题。
1、请欣赏一场篮球比赛赛的精彩片段。
2、你知道篮球比赛是如何计算积分的吗？总积分与什么有关呢？
3、如果你不知道积分规则，你能从赛后的积分表中得出来吗？请解决如下问题。
二、师生互动，掌握新知。
某次篮球联赛积分榜
队名比赛场次胜场负场积分
前进14 10 4 24
东方14 10 4 24
光明14 9 5 23
蓝天14 9 5 23
雄鹰14 7 7 21
远大14 7 7 21
卫星14 4 10 18
钢铁14 0 14 14
1、用式子表示总积分与胜负场之间的数量关系。
2、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
（1）要解决上述的问题，须先求出胜一场积几分，负一场积几分。
你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确
性呢？
①观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；
②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。
若选第一行数据，
则列方程为：_________________________ ，由此得x＝________
③用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积
______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；
★总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________ 。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
归纳：这个问题说明：利用方程不仅能_____________，而且还可以进行
________________________________．
另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还
要检验方程的解_________________
________________.
思考：如果上述表格没有最后一行，能不能求得每负一场积几分？
三、达标检测，理解应用。
1. 足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得l分．一个队打了8 场球，
只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了_________场。
2. 某赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
(1)
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
四、精选作业，巩固提升。
1、篮球运动员姚明，在一次比赛中22投15中得30分，除了3个三分球外，他还投中了________
个2分球和__________个罚球（1个罚球投中得1分）
2、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他选对____________题。
3、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得
分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？
4．在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
5．一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程( 球赛积分表问题)导学案
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
3.4.3《探究2 球赛积分表问题》导学案
一、学习目标
（1）运用一元一次方程解决“球赛积分”问题；
（2）通过方程解决“球赛积分”问题，提高运用知识和技能解决实际问题的能力.
二、预习内容
自学课本103页至104页，完成下列问题：
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？
三、探究学习
问题1：能否用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？试试看。
问题2：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
四、巩固测评
1、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场的得3分，平一场得1分，负一场得分
某班参加了12场比赛，共得了22分，已知这个班只输了2场，那么这个班胜了（）
A. 3场
B. 4场
C. 5场
D. 6场
2、某次数学竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对一题得4分，答错一题扣1分，
不答得0分；已知小杰不答的题比答错的题多2题，他的总分是74分，则他答错了（）
A. 4道题
B. 3道题
C. 2道题
D. 1道题
3、2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
五、学习心得。
七年级数学上册(人教版)3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)球赛积分表问题优秀教学案例
1.引导学生回顾一元一次方程的基本概念和性质，为学生解决球赛积分表问题打下基础。
2.讲解胜负场次与积分之间的关系，引导学生理解球赛积分表的原理，学会如何根据胜负场次计算球队积分。
3.通过具体案例和示例，演示如何列出一元一次方程来解决球赛积分表问题，让学生跟随教师一起动手操作和思考。
（三）学生小组讨论
为了提高学生的实践能力，我设计了一个小组活动，让学生分组讨论并解决实际问题。问题如下：已知甲队和乙队进行了一场比赛，甲队获胜。已知甲队的胜场数是乙队的两倍，甲队的负场数是乙队的一半。求甲队和乙队的积分分别是多少？
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定变量和列出方程解决球赛积分表问题。
七年级数学上册（人教版）3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学上册第三单元“实际问题与一元一次方程”的第三课时，主要内容是球赛积分表问题。在教学案例中，我以学校举办的篮球赛为背景，设计了一系列与学生生活密切相关的问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.利用多媒体教学资源，如图片、图表和视频等，形象直观地展示球赛积分表问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，让学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生对数学学习的积极性。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于尝试和坚持的精神，培养学生的耐心和毅力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用学校举办的篮球赛实际场景，引导学生关注球赛积分表，激发学生的学习兴趣和参与热情。
2.向学生展示篮球赛积分表的图片或视频，让学生直观地了解球赛积分表的构成和作用，引导学生关注实际问题与数学知识的联系。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分问题优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分问题的背景和意义，能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解。
2.掌握一元一次方程的解法和应用，能够运用方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.运用案例分析法，以球赛积分问题为例，引导学生学会将实际问题转化为数学问题，培养学生解决问题的能力。
4.采用启发式教学法，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的创新思维和独立思考能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过解决球赛积分问题，使学生感受到数学在实际生活中的重要性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
3.问题导向教学：以问题驱动的方式，引导学生从实际问题中发现数学问题，激发学生的思考，培养学生的创新思维和独立思考能力，使学生能够更好地理解和掌握一元一次方程的解法和应用。
4.情景创设：利用多媒体展示球赛积分问题的实际场景，让学生身临其境地感受问题的背景和意义，激发学生的学习兴趣，使学生能够更好地理解和掌握一元一次方程的实际应用。
2.通过设计具有挑战性和趣味性的球赛积分问题，引发学生的思考，激发学生解决问题的内在动机。
3.以生活实际为例，让学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生学习数学的积极性和主动性。
4.创设轻松、愉快的学习氛围，鼓励学生敢于提出问题、发表见解，尊重学生的个性差异。
（二）问题导向
1.引导学生从实际问题中发现数学问题，激发学生的好奇心，培养学生的问题解决能力。
2.分配不同难度的球赛积分问题，让各小组成员共同探讨、分工合作，提高解决问题的效率。
3.4实际问题与一元一次方程销售、球赛积分问题(教案)
在本次教学活动中，我尝试将实际问题与一元一次方程紧密结合，让学生在实践中感受数学的魅力。从教学过程来看，有几个方面值得我反思和总结。
首先，我发现学生们在从实际问题中抽象出一元一次方程的过程中存在一定难度。他们往往难以把握问题的关键信息，从而建立错误的方程。针对这个问题，我意识到在教学中需要更加注重引导学生如何从复杂情境中提炼出关键信息，这是提高他们解决问题能力的重要一环。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如程。对于难点部分，我会通过实际案例和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与销售、球赛积分相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如模拟购物场景，计算打折后的价格，或设定球赛积分规则，计算球队总积分。
1.培养学生的逻辑推理能力：通过实际问题与一元一次方程的结合，让学生掌握从具体情境中抽象出数学问题的方法，运用逻辑推理能力分析问题，建立方程模型。
2.提升学生的数学建模素养：使学生能够将现实生活中的问题转化为数学方程，培养他们在实际问题中发现数学关系，建立数学模型的能力。
3.增强学生的数学运算与数据分析能力：在解决销售、球赛积分等问题时，培养学生熟练运用一元一次方程进行数学运算，对结果进行分析和解释的能力。
-销售问题：假设一件商品原价为x元，打8折后的售价为0.8x元。教学重点是使学生理解打折实际上是乘以一个小于1的数，并能够建立0.8x =售价的方程。
-球赛积分问题：如果一支球队赢一场得3分，平一场得1分，输一场不得分。教学重点是让学生能够根据比赛结果m（赢的场数）和n（比赛总场数）建立方程，如3m + 1*(n-m) =总积分。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(球赛积分表问题)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（球赛积分表问题）教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程》这一节的内容，主要是让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，进而利用一元一次方程来解决问题。
本节课通过球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用，培养学生的数学建模能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对代数概念有一定的了解。
但学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程来解决，还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。
2.过程与方法：学生通过解决球赛积分表问题，学会将实际问题转化为数学问题，培养学生的数学建模能力。
3.情感态度与价值观：学生能感受到数学在实际生活中的运用，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题中的一元一次方程，并能运用一元一次方程解决简单的问题。
2.教学难点：学生如何将实际问题转化为数学问题，并找出未知数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过球赛积分表问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.案例教学法：分析球赛积分表问题，让学生了解实际问题中的一元一次方程的运用。
3.小组合作学习：学生在小组内讨论如何解决球赛积分表问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备球赛积分表问题相关案例，以及解决问题的方法。
2.学生准备笔记本，用于记录解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考实际问题与数学问题的关系，激发学生的学习兴趣。
例如：“同学们，你们知道篮球比赛中的积分是如何计算的吗？”2.呈现（10分钟）教师展示球赛积分表问题，让学生观察并找出其中的数学问题。
例如：“请大家看这份球赛积分表，思考如何根据比赛结果计算每个队的积分？”3.操练（10分钟）教师引导学生尝试解决球赛积分表问题，指导学生如何将实际问题转化为数学问题。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题优秀教学案例
五、案例亮点
1.贴近生活：本案例以球赛积分表问题为背景，紧密结合学生的兴趣爱好，使学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的数学应用意识。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，为今后的教学提供有力支持。
（五）作业小结
1.教师布置适量的球赛积分表问题，让学生进行课后练习，巩固所学知识。
2.提醒学生注意作业的完成质量，要求字迹工整、步骤清晰。
3.鼓励学生在课后进行自我学习，探索更多的球赛积分表问题，提高自己的数学应用能力。
2.引导学生了解一元一次方程的解法，如代入法、加减法、移项法等。
3.结合球赛积分表问题，讲解一元一次方程在实际问题中的应用，让学生理解实际问题与数学知识的联系。
4.举例讲解球赛积分表问题的解题思路和方法，引导学生学会运用一元一次方程解决问题。
（三）学生小组讨论
1.教师布置具有挑战性的球赛积分表问题，让学生进行小组讨论。
（一）导入新课
1.利用多媒体展示球赛积分表，引导学生关注球赛积分表中的实际问题。
2.提出问题：“小明和小华看球赛，为什么小明比小华多获得5个积分？”激发学生的思考和兴趣。
3.引导学生回顾已学的方程知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解一元一次方程的基本概念，使学生明确一元一次方程的定义和特点。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示球赛积分表的实际问题，让学生置身于真实的学习情境中，激发学生的学习兴趣。
3.4.4实际问题与一元一次方程导学案(4)
学习目标：①学会解决信息图表问题的方法；②经历探索球赛积分中数量关系的过程.学习重点：解决信息图表问题是重点.学习难点：从图表中获取有用的信息是难点.学习过程一、探究2我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题.某次篮球赛积分榜⑴用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；⑵某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分.你能从积分表中第行中看出负一场积分.设胜一场积x分，利用表中其它行，例如第行可列方程：解得：x .用表中的其它行验证：所以，负一场得分，胜一场得分.解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！⑴如果设一个队胜m场，则负场，胜场积分可以表示为，负场积分可以表示为，则总积分可以表示为 .⑵设一个队胜了x场，则负了场，则可列方程为：解得：答：注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意 . 二、拓展探究真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分.分析：设胜一场得x分,那么负一场得多少分?由第行知,负一场得；同时又由第行知负一场得 .可列方程为： .解：设胜一场x分.三、课堂练习1. 下表记录了一次实验中时间和温度的数据:(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?队名比赛场次胜场负场积分前进14 10 4 24 东方14 10 4 24 光明14 9 5 23 蓝天14 9 5 23 雄鹰14 7 7 21 远大14 7 7 21 卫星14 4 10 18 钢铁14 0 14 14队名比赛场次胜场负场积分前进14 10 4 24东方14 10 4 24光明14 9 5 23蓝天14 9 5 23雄鹰14 7 7 21远大14 7 7 21卫星14 4 10 18时间/分0 5 10 15 20 25 温度/℃10 25 40 55 70 85。
人教版数学七上3.4《实际问题与一元一次方程》球赛积分表问题 精品导学案
《3.4 再探实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题》学案学习内容课本第106页至第107页内容．学习目标1．掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2．通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．3．自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．重、难点1．重点：把实际问题转化为数学问题，会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．学习过程一、预习交流（1）)54(32)57(15--=--x x x （2）35.0102.02.01.0=+--x x二、互助探究请同学们看课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？那胜一场积多少分呢？解：设胜一场积x 分。
从表中其他任何一行可以列方程解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积 分，胜一场积 分．由此可知如果一个队胜m 场，则负 场，胜场积分 ，负场积分为 ，总积分为 ．问题（2）你能用方程，说明你的结论吗？如果设一个队胜了x 场，则负了 场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为由此，得想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．三、分层提高1.上题如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？解：2.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
人教版 3.4实际问题与一元一次方程--4球赛积分问题 导学案
3.4实际问题与一元一次方程（三）--球赛积分表问题学习目标：1．能阅读、理解表格，并从表格中提取信息；2．能利用方程对实际问题进行计算、推理、判断；3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义，体会数学的应用性。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：1.从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
2.运用方程的解对客观事实作出合理的解释。
学习过程:一、创设情境、提出问题。
1、请欣赏一场篮球比赛赛的精彩片段。
2、你知道篮球比赛是如何计算积分的吗？总积分与什么有关呢？3、如果你不知道积分规则，你能从赛后的积分表中得出来吗？请解决如下问题。
二、师生互动，掌握新知。
某次篮球联赛积分榜1、用式子表示总积分与胜负场之间的数量关系。
2、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？（1）要解决上述的问题，须先求出胜一场积几分，负一场积几分。
你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？①观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；②设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。
若选第一行数据，则列方程为：_________________________ ，由此得x＝________③用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；★总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________ 。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？归纳：这个问题说明：利用方程不仅能_____________，而且还可以进行________________________________．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解_________________ ________________.思考：如果上述表格没有最后一行，能不能求得每负一场积几分？三、达标检测，理解应用。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
1.重点：掌握一元一次方程在实际问题中的应用，特别是球赛积分表问题的解决方法。
难点：如何引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。
2.重点：培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。
难点：帮助学生克服对实际问题分析的恐惧，培养他们勇于挑战困难的信心。
3.重点：加强小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
2.教学过程设计：
a.导入：通过生活中的球赛积分表实例，引导学生关注实际问题，为新课的学习做好铺垫。
b.新课：以小组合作的形式，让学生探讨球赛积分表问题，互相交流，共同解决问题。
c.巩固：设置不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。
d.应用：让学生将所学知识运用到其他实际问题中，如购物优惠、旅游行程等，提高知识迁移能力。
4.学生在小组合作中，可能存在分工不明确、讨论效率低下等问题，教师应引导学生学会有效沟通、合理分工。
针对以上学情分析，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探究，帮助他们将实际问题转化为数学模型。同时，关注学生的合作学习过程，培养他们的团队协作能力，提高课堂学习效果。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程球赛积分表问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解球赛积分表的基本概念，掌握球赛积分的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际问题，特别是球赛积分表问题。
3.能够根据实际问题，正确列出相应的一元一次方程，并运用等式性质进行求解。
4.通过对球赛积分表问题的探讨，提高数据分析与解决问题的能力。
在设计本章节的教学活动时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将数学知识与实际生活紧密结合，提高学生的综合素质。在教学过程中，关注学生的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感体验中学习数学。