高中物理相互作用专题训练答案及解析

高中物理相互作用专题训练答案及解析一、高中物理精讲专题测试相互作用1．如图所示，倾角为θ＝30°、宽度为d＝1 m、长为L＝4 m的光滑倾斜导轨，导轨C1D1、C2D2顶端接有定值电阻R0＝15 Ω，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝5 T，C1A1、C2A2是长为s＝4.5 m的粗糙水平轨道，A1B1、A2B2是半径为R＝0.5 m处于竖直平面内的1/4光滑圆环(其中B1、B2为弹性挡板)，整个轨道对称．在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m＝2 kg、电阻不计的金属棒MN，当开关S闭合时，金属棒从倾斜轨道顶端静止释放，已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达到最大速度，当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S，(不考虑金属棒MN经过C1、C2处和棒与B1、B2处弹性挡板碰撞时的机械能损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为μ＝0.1，g＝10 m/s2)．求：(1)开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度大小；(2)金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R0上产生的热量Q；(3)已知金属棒会多次经过圆环最低点A1A2，求金属棒经过圆环最低点A1A2时对轨道压力的最小值．【答案】（1）6m/s；（2）4J；（3）56N【解析】试题分析：（1）开关闭时，金属棒下滑时切割磁感线运动，产生感应电动势，产生感应电流，受到沿斜面向上的安培力，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0时，速度最大．根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系式结合，求解即可．（2）下滑过程中，重力势能减小，动能增加，内能增加，根据能量守恒求出整个电路产生的热量，从而求出电阻上产生的热量．（3）由能量守恒定律求出金属棒第三次经过A1A2时速度，对金属棒进行受力分析，由牛顿定律求解．（1）金属棒最大速度时,电动势,电流,安培力金属棒最大速度时加速度为0，由牛顿第二定律得：所以最大速度（2）金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中，由能量守恒定律得：代入数据，得（3）金属棒第三次经过A1A2时速度为V A，由动能定理得：金属棒第三次经过A1A2时，由牛顿第二定律得由牛顿第三定律得，金属棒对轨道的压力大小2．如图所示，质量为在足够长的木板A静止在水平地面上，其上表面水平，木板A与地面间的动摩擦因数为，一个质量为的小物块B（可视为质点）静止于A的左端，小物块B与木板A间的动摩擦因数为。

现给小物块B一个水平向右的初速度，大小为。

求：木板A与小物块B在整个运动过程中位移大小之比（最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小，取）。

【答案】【解析】试题分析：分别以A、B为研究对象，受力分析，木板和物块的加速度大小分别为，由牛顿第二定律得：，，假设经过秒A、B共速，共同速度设为，由匀变速直线运动的规律得：，解得：。

共速过程中，A的位移大小设为，B的位移大小设为，则，，解得：，。

假设共速之后，A、B一起向右匀减速运动，木板和物块间的静摩擦力大小为，木板和物块的加速度大小分别为，由牛顿第二定律得：，解得：，假设成立，。

设共速之后至A、B均静止，A的位移设为，B的位移设为，则。

整个过程中A的位移大小，B的位移大小则。

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合运动学公式求出速度相同时，A、B的位移大小，然后A、B保持相对静止，一起做匀减速运动，再根据速度位移公式求出一起匀减速运动的位移，从而得出A、B的总位移大小。

3．如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A ，另一端连接在滑环C 上，物块A 的下端用弹簧与放在地面上的物块B 连接，A 、B 两物块的质量均为m ，滑环C 的质量为M ，开始时绳连接滑环C 部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L ，控制滑块C ，使其沿杆缓慢下滑，当C 下滑L 时，释放滑环C ，结果滑环C 刚好处于静止，此时B 刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g ．（1）求弹簧的劲度系数；（2）若由静止释放滑环C ，求当物块B 刚好要离开地面时，滑环C 的速度大小． 【答案】（1）3mg k L =（25542gL 【解析】试题分析：（1）设开始时弹簧的压缩量为x ，则kx=mg 设B 物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x′，则 kx′=mg 因此mg x x k'==由几何关系得22162293x L L L L =+= 求得3Lx = 得3mgk L=（2）弹簧的劲度系数为k ，开始时弹簧的压缩量为13mg Lx k == 当B 刚好要离开地面时，弹簧的伸长量23mg Lx k == 因此A 上升的距离为1223L h x x =+= C 下滑的距离224()3H L h L L =+-=根据机械能守恒222211(22MgH mgh m Mv H L -=++又2mgcos370=Mg联立求得(2)5510487542M m gLv gLm M-==+考点：胡克定律；机械能守恒定律【名师点睛】对于含有弹簧的问题，是高考的热点，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，含有弹簧的问题中求解距离时，都要根据几何知识研究所求距离与弹簧形变量的关系．4．如图所示，m A=0.5kg，m B=0.1kg，两物体与地面间的动摩擦因数均为0.2，当大小为F=5N水平拉力作用在物体A上时，求物体A的加速度。

（忽略滑轮的质量以及滑轮和绳的，取g=10m/s2）【答案】4m/s2【解析】试题分析：对A由牛顿第二定律得对B由牛顿第二定律得根据题意有解以上各式得考点：牛顿第二定律【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；解题的关键是正确选择研究对象并且受力分析，根据牛顿第二定律列得方程，注意两个物体的加速度及拉力的关联关系.5．如图所示，在一倾角为30°固定斜面上放一个质量为2kg的小物块，一轻绳跨过两个轻滑轮一端固定在墙壁上，一端连接在物块上，且物块上端轻绳与斜面平行，动滑轮下方悬挂质量为3kg的重物，整个装置处于静止状态。

已知跨过动滑轮的轻绳夹角为60°，物块与斜面的动摩擦因数为3，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

求：（1）斜面上物块所受的静摩擦力大小；（2）若要使斜面上的物块滑动，动滑轮下悬挂重物的质量应该满足什么条件？【答案】（1）310)N（2）223kgm'>【解析】【分析】考查平衡状态的受力分析。

【详解】（1）设斜面上物体质量为m 1，动滑轮下方悬挂的物体质量为m 2，绳的拉力为T ，斜面支持力为N ，摩擦力为f ，受力分析如图：动滑轮节点受力平衡：21cos302T m g ︒=解得103N T = 斜面上的物体受力平衡：1sin T m g f θ=+解得摩擦力大小为(10310)N f = （2）最大静摩擦力为：max 1cos l0N f N m g μμθ===当绳的拉力等于0时，物体刚好保持静止，所以不可能往下运动，则只能是拉力足够大，当摩擦力达到最大静摩擦时，物体开始向上滑动：1max sin T m g f θ'=+21cos302T m g ︒''=解得223kg m '= 即动滑轮下悬挂重物的质量应满足223kg m '>。

6．如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与墙之间再放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。

已知A 、B 两物体的质量分别为M 和m ，光滑圆球B 同半圆的柱状物体半径均为r ，已知A 的圆心到墙角距离为2r ，重力加速度为g 。

求： (1)B 物体受到墙壁的弹力大小；(2)A 与地面间的动摩擦因数满足什么条件？（设A 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）(3)若A 物体在水平外力作用下向右缓慢移动至B 即将落地，则A 、B 间作用力大小变化的范围。

【答案】(1)33mg (2)33()m M m μ≥+ (3) 2323AB mgN mg ≤≤ 【解析】 【详解】(1)对B 受力分析：由几何关系：1sin 22r r θ== 解得：=30θo由平衡条件得：cos 0AB N mg θ-= sin 0AB B N N θ-=解得B 物体受到墙壁的弹力大小为：3tan 3B N mg mg θ==(2)对整体分析：可知地面对A 的摩擦力大小为：3f mg =地面对A 的支持力为：()A N M m g =+要使A 不滑动，则：3()A N M m g mg μμ=+≥解得：33()mM m μ≥+(3)对B 受力分析如图：由图可知，开始时AB 间的作用力最小，最小值为：min 23cos30AB mg N ==o当B 即将落地时，AB 间的作用力最大，由几何关系可得，AB 间的作用力与竖直方向的夹角θ'有：1cos 22r r θ'== 解得：=60θ'o此时AB 间的作用力为：max 2cos60AB mgN mg ==o所以A 、B 间作用力大小变化的范围为：323AB mgN mg ≤≤。

7．在水平地面上有一质量为2kg 的物体，在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10s 后拉力大小减为零，该物体的运动速度随时间t 的变化规律如图所示．（g 取10m/s 2）求：（1）前10s内物体的加速度和位移大小（2）物体与地面之间的动摩擦因数（3）物体受到的拉力F的大小；【答案】（1）0．8 m/s2；40米（2）0．2 （3）5．6牛【解析】试题分析：（1）前10s内物体的加速度前10s内物体的位移大小（2）撤去外力后的加速度根据牛顿定律解得μ=0．2（3）有拉力作用时，根据牛顿定律：解得F=5．6N考点：牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；关键是知道v-t线的斜率等于加速度，“面积”表示物体的位移；能根据牛顿第二定律求出加速度的表达式．8．如图所示，一个质量为m=2kg的均匀球体，放在倾角θ=37°的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于平衡状态．求球体对挡板和斜面的压力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）【答案】15N； 25N【解析】试题分析：球体受到三个力作用：重力G、挡板对球体的支持力F1和斜面对球体的支持力F2．根据平衡条件求出两个支持力，再由牛顿第三定律求解压力．解：球受三个力：G、F1、F2．如图．根据平衡条件得F1=Gtan37°=mgtan37°=15NF 2===25N由牛顿第三定律得：球体对挡板的压力大小：F 1′=F 1=15N ，方向水平向左 球体对斜面的压力的大小：F 2′=F 2=25N ，方向垂直斜面向下答：球体对挡板为15N ，方向水平向左；斜面的压力为25N ，方向垂直斜面向下．【点评】本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出力图．9．如图甲所示，一固定的粗糙斜面的倾角为37°，一物块m =10kg 在斜面上，若用F =84N 的力沿斜面向上推物块，物块能沿斜面匀速上升，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。