扩散理论整理
菲克扩散定律的热力学理论及其应用
菲克扩散定律的热力学理论及其应用1.菲克定律菲克定律是固体物理学中关于扩散宏观理论的基础，具体如下[1]：设扩散沿X方向进行，单位时间内通过垂直于X 方向的单位面积扩散的量决定于物质浓度n 的梯度，即式中，物质浓度n可以取为单位体积内的摩尔数，(J为相应的扩散通量)，(1)式及(2)式分别称为菲克第一定律和菲克第二定律，其中第一定律只适用于稳定扩散。
(1)式和(2)式很容易推广到三维形式。
菲克定律中的D叫扩散系数，并且D>0，它一般与物质的温度、浓度等因素有关。
由菲克定律可得下述结论；D>0，扩散沿着浓度减少的方向进行，扩散的结果将物质的浓度分布趋于均匀；稳定扩散时，J=0，表明均匀物质系统内浓度均匀分布时，没有净扩散流。
菲克定律可用来成功地解释常见的各种扩散现象，成为人们研究一般扩散现象的经典公式。
然而，自然界的扩散现象并不总是符合菲克定律。
在金属合金的沉淀中，存在着一种叫“亚稳分畴分解”(Spiondal decomposition)机制[2]，在这一沉淀机制里，合金组元的扩散由低浓度向高浓度方向进行，这种通过扩散不是消除浓度差异，而是增大浓度差异，使组元分化的扩散叫“逆扩散”。
U.Dehlinger 及R.Becker 首先描述了这一现象，关于“逆扩散”的例子还可见文献[2]。
“逆扩散”显然违背菲克定律，为了解释“逆扩散”，有必要寻求新的理论。
2.扩散的热力学理论据热力学理论，在定温、定压下，多元系各相达到平衡时，其中每一组在各相中的化学势都相等。
即对于第i组元来讲，其化学势μi均匀分布是其平衡的必要条件，而μi的梯度将导致相应的扩散通量J i。
现考虑定温、定压下多元素中i组元原子的扩散，1摩尔i组元原子在化学势μi的势场中所受的力应为(3)式所示，因受力原子的平均速率正比于F i[3]，即(4)式所示：比例系数B i表示单位力作用下i组元原子的平均速率，叫迁移率。
注意(4)式与牛顿第二定律不同，这是由于在原子尺寸范围内，运动着的原子由于和其他原子碰撞，运动方向不断改变的缘故。
创新扩散理论梳理
大众传播理论课堂作业题目：传播效果研究之“创新扩散理论”创新扩散理论创新扩散理论，又译成创新传播理论、创新散布理论、革新传播理论等，是由美国学者埃弗雷特• 罗杰斯（E.M.Rogers）于20世纪60年代提出的一个关于通过劝服人们接受新观念、新事物、新产品的理论。
1962年，罗杰斯和休梅克通过深入调查农村中的新事物（新品种、新农药、新机械）的采用和普及过程，出版了《创新的扩散》一书。
该书对大众传播和人际传播的作用进行了比较，对“两级传播”理论做出了重要的补充，重点研究了社会进程中创新成果是怎样为人知晓以及如何在社会系统中得以推广的。
内容提纲：◆创新扩散理论的提出背景◆创新扩散理论的集大成者◆理论的局限性和修正◆当下的研究方向和研究方法一．创新扩散理论的提出背景1.起源——社会的快速发展使得创新扩散的问题引起人们注重自20世纪开始，创新的浪潮席卷全球，新观念、新工艺、新装置及大量外来的文化不断涌现，或从其他地方借鉴而来。
工业革命期间，创新的速度加快了，并且运输工具和传播手段也有了长足的进步，19世纪30年代的便士报、40年代的电报、70年代的电话、20世纪初期的广播和电影，是原来口头传播流动的信息变成了通过各种媒介传播的信息洪流。
信息、新产品、观念、技术开始相当快的速度到达使用者。
问题的提出：人们开始关注一个有趣的现象：为什么一些新事物、新思想能得到承认并广泛采用，而另一些则被人忽视？2.发展——早起阐释者：法国社会学家加比尔·塔尔德和佩姆伯顿两种路径：一是，心理学角度，塔尔德提出的“模仿法则”，他在1890年提出“为什么同时出现的100个不同的新事物中——其中有单词、天马行空的思想和生产方法等——只有10个会广为流行，而90个则会被人们忘记？”塔尔德集中研究人们的心理过程，在这一过程中，个人知晓、权衡，然后走出决定，接受还是抛弃某个文化特质。
他认为，人类通过一系列的“暗示”过程，将“事物”的特性与人类“欲求”联系起来，这一决策过程存在某种“模仿法则”。
扩散深层理论
第五章扩散制作PN 结Pfann在1952年提出采用扩散技术改变硅或锗的导电类型的设想[1]。
此后，人们对如何用扩散方法将掺杂剂引进硅中又提出种种设想，其研究目标是如何控制硅中掺杂剂的浓度、均匀性、重复性以及大批量生产过程中如何降低成本。
现在，扩散作为一项基础核心技术在半导体元器件制造工艺中得到广泛的应用。
我们可以使用下列方法将掺杂剂原子引入硅中：⑴高温下汽相形成的化学源扩散；⑵掺杂氧化物源的扩散；⑶离子注入层的退火与扩散。
离子注入层的退火是为了激活注入原子和减少离子注入造成的晶体损伤。
当退火在高温下进行时，扩散便同时发生。
在集成电路工艺中离子注入有着广泛的应用。
扩散研究的另一方面是改进由实验数据而来的扩散模型，从理论分析预测所得到的扩散结果。
最终目标是根据工艺参数来计算半导体器件的电特性。
扩散理论主要从以下两个方面发展，即Fick扩散方程的连续性理论和涉及到点缺陷、空位和填隙原子以及杂质原子间相互作用的原子理论。
连续性理论是根据具有适当的扩散系数的Fick方程的解来描述扩散现象。
掺杂元素的扩散系数可以根据表面浓度、结深或浓度分布等实验测试和Fick方程的解来确定。
杂质浓度不高时，测得的扩散分布性能良好，并且与扩散系数为常数的Fick方程相符合。
在这些情况中，原子怎样运动并不知道。
而当杂志浓度较高时，扩散浓度与简单扩散理论所预言的结果有偏离，而且杂质扩散还受简单Fick扩散定律未考虑在内的其他因素的影响。
因为扩散分布的测量揭示出扩散效应对浓度依赖性，所以高浓度扩散须应用与浓度有关的Fick扩散方程。
与浓度有关的扩散系数已由Boltzman—Matano分析或其他的解析式决定。
基于缺陷—杂质相互作用的原子扩散模型用来解释与浓度有依赖关系的扩散系数和包括快速热处理（RTP）、快速热扩散（RTD）过程的其他反常扩散所得到的实验结果。
原子扩散理论依旧处于积极的发展状态中。
许多扩散理论和实验结果已经归并入各种工艺模型中。
技术扩散理论研究综述
理论综述技术扩散理论研究综述邓兰兰㊀㊀开放性内生增长理论强调一国技术存量的增加不仅取决于国内的技术创新程度,也依赖于国外先进技术的获得,表明了国际技术扩散对各国经济发展的重要作用.对国际技术扩散的研究大致可分为三类.第一类是从技术扩散的过程研究技术传播的规律.从事这一类研究的主要是M a n s f i e l d㊁R o m eＧo㊁R o g e r s等为代表的技术经济学家,他们提出了一般技术扩散模型.此类研究以国内技术活动研究为主要基础,强调技术扩散主要是基于企业间扩散的结果,但对于国际间的技术扩散的特殊性未做出专门研究.第二类是从技术扩散的路径研究国际技术扩散的机制.这类研究从国际间技术扩散的传导机制出发,研究国际贸易与国际投资过程中所发生的技术扩散.第三类是从技术扩散效率角度研究影响技术扩散的因素,特别是对发展中国家从发达国家引进技术的问题研究.这类研究分别从技术供方与技术受方㊁政府与企业等不同角度做出分析,并提出了一些政策选择理论.一㊁商品贸易与技术扩散(一)传统国际贸易理论对技术扩散的解释对于商品贸易带来的技术扩散,波斯纳(１９６１)提出的 技术差距论 与弗农(１９６６)提出的 产品生命周期理论 做出了描述. 技术差距论 认为技术差距是引起国际贸易的一个非常重要的因素,但随产品的进口,进口国在技术扩散中逐渐掌握技术并进行模仿生产,最终成为产品的出口国. 产品生命周期理论 认为新产品的技术发展经历创新㊁成熟和标准化三个阶段:创新阶段,技术创新国垄断生产与出口;成熟阶段,技术随出口而扩散,产品进口国能较迅速地模仿掌握技术并进行生产和出口;标准化阶段,技术已在世界范围内广泛扩散,创新国技术本身的优势丧失,新产品的技术也完成了生命周期.这三个阶段描述了随产品的出口带来的技术扩散,实现了技术在国际间的传播.(二)商品贸易中的技术扩散实证研究经济学者主要通过进口与技术进步之间的关系检验商品贸易的技术扩散效应,主要的研究结果为进口的技术扩散效应提供了较强的证据.C o e和H e l p m a n(１９９５)第一个依据最新理论利用溢出回归框架和双边进口份额进行研究,论证了贸易对国际技术扩散的重要性.他们证明了两个预测:一是低知识含量国家从高知识含量国家进口的背景下,其生产率得到增长;二是对于一个既定的进口构成中,一个国家的生产率越高,它的总体进口份额也越高,从而得出国际研发溢出与进口结构相关,且进口的总体标准对于国际技术扩散也很重要.C o e e t a l (１９９７)从他们对于高度工业化国家向７７个欠发达国家的外国技术扩散的分析中,也找到了类似的效应.与此形成差异的研究来自E a t o n和K o r t u m (１９９６)及K e l l e r(１９９８).他们在其模型中显示:一旦距离与其他影响因素成为国际技术扩散的控制因素,双边进口对预测双边专利活动并没有多大帮助. K e l l e r(１９９８)使用随机的反事实进口份额代替实际进口份额,重复了C o e和H e l p m a n(１９９５)有关进口份额的回归,结果显示没有强劲的效应.K e l l e r 得出结论,C o e和H e l p m a n的观点是没有依据的,一个国家的进口结构没有多大影响.K e l l e r(１９９８)的研究结果已经指引一些人怀疑贸易对于国际技术扩散的重要性.二㊁国际直接投资(F D I)与技术扩散(一)跨国公司技术转让内部化理论技术转让内部化理论是指跨国公司具有选择通过直接投资形式进行技术内部转移的倾向,其主要理论基础是跨国公司的内部化理论.B u c k l e y和C a s s o n(１９７６)及R u g m a n(１９８１)将交易费用理论引入跨国公司对外直接投资领域,开创了内部化理论.该理论认为市场不完全性或垄断因素导致企业无法９５«经济学动态»２００６年第１１期通过外部市场来实现交易或参加市场交易承担的交易费用过高,从而企业以内部市场交易代替外部市场交易.这里的市场不完全性主要是指中间产品市场,特别是跨国公司所拥有的先进技术㊁信息㊁管理方式及经验等无形资产的市场不完全性.对运用交易费用经济学研究技术转让做出很大贡献的开创人是T e e c e.T e e c e(１９７６)用大量的事实证明技术转让交易费用的高低决定企业技术转让的组织形式,即利用市场交易还是企业内部转移. T e e c e研究了许多技术转让的案例,发现国际技术的交易费用并非可以忽略不计.从交易费用经济学的角度,有形或无形㊁现有或潜在的交易费用阻止了市场成为转让无形资产的有效媒介,国际直接投资是企业扩大自身边界将交易内部化的一种工具.(二)跨国公司的技术溢出理论基于跨国公司技术转让的内部化倾向,经济学者认为国际直接投资的技术扩散主要来源于非自愿形式的技术外溢,即由技术的外部性带来的技术溢出效应.早期的学者们(如H y m e r１９７０,M o r a n１９７０, L a l l&S t r e e t e n１９７７)大多数认为跨国公司对东道国的技术外溢效应很弱,而跨国公司的垄断势力所带来的市场扭曲和市场占领会产生不良的反竞争效果,从而不利于东道国的技术成长和发展.后来占据主流地位的观点则从跨国公司作为先进技术的拥有者及国际技术转让的主体这个角度,强调跨国公司在国际技术扩散中的重要地位,认为跨国公司对东道国具有技术溢出作用.C a v e s(１９７４)最早对跨国公司外溢效应的形式和渠道进行了归纳,将外溢效应区分为生产率外溢和技术外溢,同时指出跨国公司对东道国的外溢效应以三种方式产生.一是跨国公司打破进入壁垒,使资源配置的垄断性扭曲得到纠正,从而优化资源配置;二是跨国公司带来外部压力和示范效应,使本国企业加强技术与研发投资,提高技术水平和竞争力;三是由于竞争㊁模仿或其他原因,跨国公司的进入会加快技术扩散和转移的速度.(三)实证研究的结果新近不少研究的结论显示F D I没有实际的溢出效应(A i t k e na n d H a r r i s o n１９９９,G o r d o n H a nＧs o n２００１,H o l g e r G o r g a n d D a v i d G r e e n a w a y ２００２).但K e l l e r(２００４)认为这些主要基于微观层面的生产率研究的结论过于悲观,因为同样一些微观层面的研究却相反地显示了F D I具有重要的溢出效应(H a s k e t,P e r e i r a a n dS l a u g h t e r２００１,G r i fＧf i t h,R e d d i n g a n d S i m p s o n２００３,K e l l e r a n d Y e a p l e２００３),同时一些行业层面分析的文献也支持了F D I的正溢出效应(B a l d w i ne ta l１９９９,X u ２０００).三㊁国际技术贸易与技术扩散(一)国际技术贸易的理论基础国际技术贸易是指企业通过市场将技术向外部转让的方式.D u n n i n g(１９７８)在国际生产折衷理论中指出,当企业只拥有所有权特定优势而无内部化优势和区位优势时,企业选择将技术许可授权转让给国外企业使用.该理论将国际技术贸易看成是企业对内外条件加以权衡而做出的权宜选择.以交易费用经济学为基础的技术转让内部化理论本身内含国际技术贸易是跨国公司转让技术的方式.即当交易费用下降时,市场交易可能成为技术转让的组织形式.但真正将国际技术贸易解释为技术产生后发展的必然结果的理论是斋藤优提出的技术转移周期理论.该理论认为技术的生产收益随技术的生命周期发生变化,技术持有人根据收益的变化调节产品出口㊁对外直接投资和对外技术转让三种形式.最初,企业运用新技术生产产品出口,随市场扩大收益率提高;当该产品运用当地生产要素也能生产时,出口的收益率下降,企业由出口商品转向直接投资,使收益率回升;随着当地企业技术水平提高并能仿制产品投入市场,收益率的下降又促使企业由直接投资转向技术转让,以提高技术收益率.该理论揭示出新技术产生后随生命周期变化,技术贸易将成为必然的向外扩散方式.(二)国际技术贸易中的技术扩散研究P e d r o M e n d i(２００１)通过分析O E C D国家间１９９５年至１９９８年间的技术贸易,说明了技术市场在技术扩散中的重要性,同时指出,随着技术市场的逐步完善,比如知识产权的良好保护,企业将更愿意向外部转让技术,国际技术贸易将会越来越重要. P e d r oM e n d i的研究还利用非物化技术的贸易数据,发现技术贸易对生产率具有统计分析上的重要作用,这一结果确认了技术贸易是重要的技术扩散机制.中国学者李平(２００５)在国际贸易中的技术扩散机制研究中认为,国际技术贸易是国际技术扩散最直接的途径,可以从两方面实现技术扩散.首先,国际技术贸易直接提高了技术引进国的技术存量;其０６次,在新技术引进中,学习掌握新技术的过程及技术应用的示范效应将提高技术能力.四㊁国际技术扩散效率的影响因素及政策研究㊀㊀(一)技术供方因素研究早期的研究集中在技术类型与技术扩散方式的选择问题,主要从技术供方如何选择技术转让方式的角度,分析决定国际技术扩散方式的主要因素.B a r a n s o n(１９７０)和S t o b u a g h(１９８４)等发现供方企业面临的竞争状况影响技术的转让方式.当只有少数几家企业拥有竞争性技术时,企业多数选择向完全自有的子公司转让技术;当许多企业拥有相似的技术时,企业多数采用合作或许可等方式向外转让技术.技术所处的阶段及技术性质对技术扩散方式有重要影响.M a n s f i e l d和R o m e o(１９８０)分析了美国跨国公司向发达国家和发展中国家转让的技术类型,发现向发展中国家转让的技术平均年限高于向发达国家转让的技术.另外,在转让方式上,许可等向外转让的方式主要与相对陈旧的技术转让相关,而内部化的方式则与新技术的转让相关.B r a d a (１９８０)和V i c k e r y(１９８６)认为高新技术更可能是在企业内部转让而不是在企业间转让.另外,技术对企业的重要性也影响企业转让技术的行为.D a v i d s o n,e t a l(１９８５)的研究发现技术供方对基本的核心技术倾向于内部转让.B u c k l e y 和P e a r c e(１９７９)的研究显示:在高研发的产业,因技术资产在竞争中的重要作用,直接投资成为企业更常见的国际化策略.(二)技术接受方因素研究如果说技术供方行为和技术的特性决定了技术扩散的方式,那么技术扩散的成功却主要取决于技术接受方的条件.后来的学者们更加关注技术接受方因素对技术扩散效率的影响,特别是对欠发达国家引进技术及获得技术扩散成功的问题的研究.首先在技术选择上提出了适用技术的概念.虽然对适用技术有许多的定义,但总体上一致的观点是指有效率㊁不过时而且适应东道国特定条件的技术.M e n s c h(１９７５)认为适用技术最重要的标准是成本㊁当地资源的利用㊁就业的创造及技术操作的复杂程度.R o b i n s o n(１９７９)的定义是指能以不超过当前世界价格提供产品的技术.选择适用技术的观点是明确的,但对发展中国家来说,选择适用技术并非易事.S t e w a r t(１９８１)分析了发展中国家在选择适用技术上的几个障碍:当地技术人才的缺乏;交流的障碍;技术供方不愿意投入开发特定国家的使用设备等.相应地,发展中国家政府在创造条件及解决技术转移的障碍方面具有重要作用.L o n g(１９７９)提出了欠发达国家政府促进技术转移的八个措施:控制跨国企业活动;放开先进技术;改进公共和私人机构;建立这些机构与发达国家机构的联系;完善欠发达国家的技术市场;为生产力部门提供提高技术的激励和管理;发展地区合作计划;依据生产和市场的需要有效改进获取的外国技术.以上研究主要立足在政府的宏观政策层面,后来的学者们更多是从实证的国别案例中提出具体的影响因素,主要包括:教育培训(L a s s e r r e,１９８２);吸收能力(K e l l e r,１９９６);人力资本门槛(B i n X u,２０００);社会文化因素(P a r ka n dY o o n,２００５);知识产权保护(P h i l l i p M c c a l m a n,２００５);等等.在众多的影响因素中,研究显示有两个显著的因素:人力资本与R&D投入.K e l l e r(１９９６)指出,这两个都是与吸收能力概念相关的因素,一个企业或国家需要一定的技能才能成功吸收国外的技术.这些技能首先表现为人力资本形式,许多的研究为人力资本在技术扩散中的重要性提供了证据(E a t o n a n d K o r t u m１９９６,T S E i c h e r１９９９,B i n X u ２０００,F r a n s c e s c o C a s e l l ia n d W i l b u r C o l e m a nᶄs ２００１).吸收能力的另一种形式是R&D投入,G r i fＧf i t h㊁R e d d i n g和R e n e e n(２０００)用１２个O E C D国家的行业数据所做的研究发现,R&D与人力资本一样在技术吸收能力中有重要作用.(三)对我国和其他发展中国家的政策启示发展中国家如何才能成功地利用国际技术扩散获得技术进步?技术扩散的影响因素研究为此提供了重要的指导.现有研究结果对发展中国家至少有下面几方面的启示:(１)发达国家技术扩散的行为既来自内在利益的驱动,也受外在竞争压力的影响.发展中国家可以通过加强竞争机制及提高竞争能力来促使发达国家向其转让新技术,加速技术扩散.(２)人力资本及R&D对国际技术扩散效率的显著影响,从新的角度说明了发展中国家对教育及R&D投入的重要性.这不仅是提高自我创新能力的重要方面,也是利用国外技术扩散的条件.(３)内外多方面因素影响技术扩散的方式和效率,１６«经济学动态»２００６年第１１期随着环境与条件的变化,如何利用可控因素选择有效的国际技术扩散途径是企业及政府策略的关键.五㊁未来的研究方向虽然有关国际贸易中的技术扩散研究很多,但国别实证研究结果的差异说明传统理论与研究有待进一步深入.同时,随着国际技术交易环境的变化,新的问题也有待研究.具体来说,以下三方面的问题在今后一段时间的研究中值得关注:(１)拓宽国别研究㊁进行国别比较以及对现存的实证研究差异做出理论解释是商品贸易及F D I两种技术扩散机制深入研究的主要内容.其中的关键是理论研究要进一步对不同的技术扩散方式的机理做出恰当描述,比如行业内及行业间的技术扩散机理就是不同的.恰当的机理解释有益于实证研究框架的一致,也可以让实证研究更接近事实.同时,在技术扩散的机理研究中,还应注意国际技术扩散的动因与其影响因素的区别和联系.特别要研究发达国家为保持技术领先,总是不愿意将核心技术向发展中国家转移,从而造成发展中国家难以有效提高技术水平,形成国际间的技术转移障碍.(２)在经济全球化㊁技术更新加速化㊁技术生命周期缩短的条件下,通过国际技术贸易的技术扩散将越来越重要.国际技术贸易的技术扩散理论与实证研究有待完善.(３)国际技术贸易制度环境对技术扩散的影响是一个新的研究领域.多哈回合已将技术转让议题纳入谈判,这意味着技术扩散将受到技术供方与受方以外的第三方因素影响.研究贸易制度安排对技术创造㊁应用㊁转让和扩散带来的影响具有现实意义.参考文献:江小涓等,２００４:«全球化中科技资源重组与中国产业技术竞争力提升»,中国社会科学出版社.海闻P 林德特王新奎,２００３:«国际贸易»,上海人民出版社.汤敏茅于轼主编,１９８９:«现代经济学前沿专题第一集»,商务印书馆.李平,２００５:«国际贸易技术扩散与发展中国家的技术创新»,«当代亚太»第５期.C o e,D T,H e l p m a n,E ,１９９５, I n t e r n a t i o n a l R&DS p i l l oＧv e r s ,E u r o p e a nE c o n o m i cR e v i e w３９:８５９－８８７C o e,D T,H e l p m a n,E ,H o f f m a i s t e r,A ,１９９７, N o r t h －s o u t hS p i l l o v e r s ,E c o n o m i c J o u r n a l１０７:１３４－１４９ E a t o n,J ,K o r t u m,S ,１９９６, T r a d ei ni d e a:P a t e n t i n g a n dP r o d u c t i v i t y i nt h eO E C D ,J o u r n a lo f I n t e r n a t i o n a l E c o n o m i c s４０:２５１－２７８K e l l e rW ,２０００, D oT r a d eP a t t e r n s a n dT e c h n o l o g y F l o w s A f f e c tP r o d u c t i v i t y G r o w t h? ,W o r l dB a n kE c o n o m i cR eＧv i e w１４:１７－４７G o n g,G ,K e l l e r,W ,２００３, C o n v e r g e n c ea n dP o l a r i z aＧt i o n i nG l o b a l I n c o m eL e v e l s:AR e v i e wo fR e c e n tR e s u l t s o nt h eR o l eo f I n t e r n a t i o n a lT e c h n o l o g y D i f f u s i o n ,R eＧs e a r c hP o l i c y３２:１０５５－１０７９X uB．,W a n g J．,１９９９, C a p i t a l G o o d s T r a d ea n d R&D S p i l l o v e r s i n t h eO E C D ,C a n a d i a nJ o u r n a l o fE c o n o m i c s ３２:１２５８－１２７４．B e r n a r d A．,J e n s e n B．,１９９９, E x c e p t i o n a lE x p o r t e r P e rＧf o r m a n c e:C a u s e,E f f e c t o r B o t h? J o u r n a l o f I n t e r n a t i o n a l E c o n o m i c s４７:１－２５．C l e r i d e sS．,L a c hS．,T y b o u t J．,１９９８ I sL e a r n i n g b y E x p o rＧt i n g I m p o r t a n t?M i c r o－d y n a m i cE v i d e n c e f r o m C o l o m b iＧa,M e x i c o,a n d M o r o c c o ,Q u a r t e r l y J o u r n a l o fE c o n o mＧi c s１１３:９０３－９４８．T e e c eD．J．,１９７７, T e c h n o l o g y T r a n s f e rb y M u l t i n a t i o n a l F i r m s ,E c o n o m i c J o u r n a l８７:２４２－２６１．J a e h w aL e e,２００２, E s s a y so n T r a d e,F o r e i g n D i r e c tI nＧv e s t m e n t a n dT e c h n o l o g i c a lD i f f u s i o n ,D u k eU n i v e r s i t y, UM IN u m b e r:３０４１５７．M e n d i．P e d r o,２００１, T h r e eE s s a y so n I n t e r n a t i o n a lT e c h n o lＧo g y T r a n s f e r ,N o r t h w e s t e r nU n i v e r s i t y,UM IN u m b e r:３０３３５３６．(作者单位:华南农业大学)(责任编辑:狄雷)２６。
流体力学 扩散理论讲解
4.3分子扩散的随机游动分析
自由程：一个分子在两次碰撞之间的运动距离； 假设分子的自由程为一固定值l，其运动平行于x1方向； 每个分子沿正x1方向运动和沿负x1方向运动的概率相等； 出现正号的次数为p，出现负号的次数为q；
p+q=N，p-q=S， p=(N+S)/2=N(1+S/N)/2，q=(N+S)/2=N(1+S/N)/2 经过N次运动，分子向前运动的距离为Sl，这种情况的概率： p=[N!/(p!q!)]/2N：
步在x1与x1+δx1的范围的机会为(1/2)(δx1/l)，则：
P [
l exp( x12 )] x1
Dm t
4Dmt 2l 2
1
Dm t
exp(
x12 4Dm
t
)x1
分子沿x1作随机运动其概率密度(δP/δx1) 符合正态分布
标准差： 2Dmt
x12dP
方差： x12
0
2Dmt
dP
环境流体力学 第四章 扩散理论
1
4.1概述
关心问题：排放的污染物质在大气内和水域内浓度分布。 理论基础：扩散与输移理论。 传输过程：流体中含有物质，在流场内某处转移至另一处的过程。 ， 扩散：流体中含有物质从含量多处向含量少处传输的现象。 随流传输：流体的含有物质随流体质点的时均运动而转移的过程。 离散：剪切流中由于时均流速分布不均引起含有物质散开的现象。
x1dP
平均值： x1
0
2 Dmt
dP
0
Dm
x12 2t
0
6
随机游动分析与从费克扩散理论的结果基本一致。
4.4移流（层流）扩散方程 流动流体除了分子扩散还有随流传输
创新扩散理
创新扩散理创新扩散理论是指创新在社会中传播和扩散的过程。
这个理论对于了解创新的发展和影响力的扩大具有重要意义。
本文将从创新扩散理论的基本概念、影响因素及其应用等方面进行探讨。
一、创新扩散理论的基本概念创新扩散理论是由美国社会学家埃弗里特·罗杰斯（Everett Rogers）于1962年提出的。
创新扩散是指一种新观点、新技术或新产品从最初的创造者传播到广大群体的过程。
创新扩散理论主要研究创新的传播速度、路径和影响力等问题。
创新扩散理论中的关键概念包括创新、扩散、创新者、采纳者和传播渠道。
创新是指一种新的观念、方法、产品或服务，它与已有的观念、方法、产品或服务有所不同。
扩散是指创新在社会中的传播和接受过程。
创新者是指最早采用和推广创新的个体或组织。
采纳者是指在创新扩散过程中接受和采用创新的个体或组织。
传播渠道是指创新在社会中传播的途径和方式。
二、创新扩散的影响因素创新扩散的速度和范围受到多种因素的影响。
其中，创新本身的特点、社会系统的特点、传播渠道的特点以及采纳者的特点是影响创新扩散的主要因素。
1. 创新本身的特点：创新的相对优势、兼容性、复杂性、试验性和可观察性等特点会影响创新的扩散速度和范围。
相对优势越大、兼容性越高、复杂性越低、试验性越小、可观察性越强，创新的扩散就越快越广。
2. 社会系统的特点：包括社会结构、文化价值观、社会网络和社会制度等因素。
社会结构和文化价值观会影响创新的接受度和传播效果；社会网络会影响创新的传播路径和速度；社会制度会影响创新的推广和应用情况。
3. 传播渠道的特点：包括传媒、社交网络、教育机构等。
传播渠道的选择和使用会影响创新的传播速度和范围。
不同的传播渠道适用于不同类型的创新和不同的采纳者群体。
4. 采纳者的特点：包括个体的特征、态度和行为等。
个体的创新意识、风险态度、社会地位和信息获取能力等会影响创新的采纳行为。
创新扩散理论在实践中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 市场营销：创新扩散理论可以帮助企业了解市场中的不同消费者群体，从而制定不同的营销策略。
湍流扩散理论
or
SMOKE
PAVE
/ asmdnerl/models3/
扩散统计理论导出的正态分布假设下的扩散模式：
（1）坐标系
坐标系取排放点（无界源、地面源或高架源排放点）在地面的 投影点为原点，主风向为x轴，y轴在水平面内垂直于x轴，正方 向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面，向上为正，即右手坐标系。
中尺度（特征尺度100－103公里） 受流体动力学效应及地表能量收支非均匀性 ，局地－区域尺 度的大气扩散由中尺度大气过程控制
小尺度 （特征尺度小于100公里） 流场非常复杂 ，局地尺度的大气扩散受小尺度大气过程的支 配。
空气质量模式的概念
以数学方法定量描述大气中污染物从源到
接受点所经历的全过程的一种手段或工具
城市空气质量模式的发展
第一代模式
Gaussian Dispersion Model Photochemical Box Model
ISC3, CALPUFF, AERMOD
(for primary pollutants)
OZIP/EKMA
(for ozone)
/scram001/tt22.htm
湍流扩散理论
大气污染物的扩散主要依赖湍流
若只有风而无湍流，从烟囱里排出的废气像一条
“烟管” 保持着同样粗细，吹向下方，很少扩散
不同尺度湍流对烟团扩散的影响
湍流强度的表示方法
描述湍流运动的两种方法
如Hale Waihona Puke CMAQ模式如：hysplit 后向轨迹模式
三种湍流扩散理论——1）梯度输送理论
三种湍流扩散理论——2）湍流统计理论
空气质量模式的发展历程
第二代：加入了较复杂的气象模式和非线性反应机制、 干湿沉降；
第七讲空间扩散理论【城市规划教学讲义】
概念
城市和农村之间的一个中间区域，是城乡的物 质流、信息流和人流交换最频繁的地域
一种行为交换环境，既有城市性行为，又有农 村性行为
特征
该区域是农村及城市高密度的混合区
劳动密集型工业、服务业及其他非农活动在该 地区快速成长
人口密度很高 城乡联系紧密
该区域包括大城有利于把经济开发活动尤其使城镇发展、工业布局 与交通、能源、水源、通讯线路等区域经济发展的支撑 力量紧密结合为有机整体，使工、农、城镇的发展及布 局与区域性线状基础设施发展相融合，统一规划，协调 发展
有利于城市之间、区域之间、城乡之间的便捷联系
有利于实现地区间、城市间的专业化与协作，形成 有机的地域经济网络
生产力地域组织的演变过程与生产力发展水平相关 事物相互引力和扩散方式的普遍性
生产力各要素，如劳动者、生产企业、基础设施等，与自然界许 多客观事物相类似，在空间中有相互吸引力而集聚；集聚于点上的产 业和人口向周围区域辐射其影响力
“点－轴”开发理论对区域开发和规划的要求
在全国范围内，确定若干具有有利发展条件的大区间、 省区间及地市间线状基础设施轴线，对轴线地带予以重点发 展，对位于轴线上和轴线的直接吸引范围内的资源予以优先 开发
有利于区域开放式的发展
利于区域生产力要素的流通，生产力要素流动以交 通及通讯工具为载体，点轴上的点一般都是交通线的 交 汇点，它具有较高的交通的可达性，因而使区域开发优 选位置。它的发展，带动周围区域的发展
我国的点轴开发:
东南沿海、长江干流 “T”字形 东南沿海、长江干流、陇海－兰新 “∏”字形
东南沿海、长江干流、陇海－兰新、京广线 “开”字 形
随着经济实力的不断增强，经济开发的注意力应愈来愈 多地放在较低级别的发展轴和发展中心上。同时，发展轴线 逐步向较不发达地区延伸，将以往不作为发展中心的点确定 为较低级别的发展中心，规定新的发展中心
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煤层气扩散理论
2008年6月，闫宝珍、王延斌、倪小明通过计算研究表明，储层条件下，煤纳米级孔隙中甲烷存在3种扩散模式，且3种模式的扩散系数差别不大，比地表条件下扩散系数低1～2个数量级。
2008年8月，易俊、姜永东、鲜学福、张渝提出了利用温度梯度扩散模型建立超声热效应促进煤层瓦斯解吸一扩散的热平衡方程和物质平衡方程，应用Matlab工具实现了声场促进煤层瓦斯解吸扩散的数值模拟。
为超声波促进煤层瓦斯解吸一扩散，提高煤层瓦斯抽采率提供了分析的理论基础。
2009年3月，张时音、桑树勋应用扩散理论模型模拟吸附扩散过程，研究吸附扩散的规律。
研究表明：煤的孔隙结构是影响煤吸附扩散过程的主要因素。
液态水对煤的润湿性随煤级增高而降低，对吸附扩散过程的影响逐渐减小，大孔和中孔发育的煤扩散速率较快，扩散系数高，过渡孔和微孔发育的煤相对扩散速率较慢，扩散系数低。
2009年3月，易俊、姜永东、鲜学福在分析煤层微观孔隙结构，以及煤层气以游离气形式存在煤的大孔隙和吸附状态分布在微孔隙中的基础上，提出了反映煤层气在煤层微孔中吸附-扩散的简化双孔隙扩散数学模型；给出了煤层气吸附-扩散过程的视扩散系数概念，以及数值模拟方法。
2010年1月，陈富勇、琚宜文等指出构造煤的变形和结构变化以及吸附势场的转换才是构造煤吸附与解吸的内在因素，是导致解吸过程不可逆性的根本原因。
构造煤气体扩散机理主要是由孔隙形状、大小、连通性和多元气体性质和状态所决定的。
2011年6月，石丽娜、杜庆军、同登科建立了双重介质煤层气藏拟稳态渗流数学模型。
采用该模型研究了窜流和扩散机理对开发效果的影响。
2011年7月，李建楼、严家平等通过模拟试验结果表明：对于刚性围岩中的煤体，当煤体瓦斯从游离态向吸附态转化过程中，煤体总应力略微降低，孔隙压力和有效应力随时间分别按照对数规律减小和增大；煤体瓦斯向煤体外放散阶段，瓦斯压力和煤体总应力随时间按照负指数规律降低，有效应力随时间略有降低，瓦斯放散速度随时间按照对数规律降低。
2011年10月，张登峰、崔永君等通过实验研究表明：Fick第二定律能够很好地描述CH4及CO2在不同煤阶煤内部的扩散行为；CH4和CO2有效扩散系数随着吸附温度的升高而增大，同时有效扩散系数和煤阶之间呈现U形关系；相同条件下，同种煤样的CO2有效扩散系数高于CH4；CH4和CO2在不同煤阶煤内部的扩散主要受微孔内部的表面扩散控制。
2012年1月，马胜、虞青松通过数学软件Matlab中的偏微分方程求解器PDETOOL GUI（pedtool），可以形象直观的模拟煤层中的煤层气在储层中扩散与分布。
2012年4月，李志强、段振伟、景国勋经过试验研究得到：同温同压初始条件下的等效扩散系数随温度升高呈指数关系增大。
同压不同温初始条件下的恒温综合扩散系数随温度升高呈先增大后降低的变化趋势。
温度升高时，温度与初始吸附量对综合扩散系数具有相反的影响作用趋势。
不同温度下，相同时间内的扩散量取决于二者的配比关系。
建立温度影响下的理论扩散方程，数值模拟不同温度下的全过程扩散特征。
计算结果表明: 随着时间延长，各温度下的恒温扩散曲线呈多点交叉状态，符合试验关系。
2012年10月，朱艺文、王宏图等概括了煤层气在煤中的扩散模式，分析了煤中煤层气各种扩散模式的适用条件。
2012年11月，胡素明、胥珍珍、任维娜等对煤储层基质解吸气扩散理论进一步探讨，研究表明，无论基孔中的水能否被驱动，解吸气都不能通过气相扩散的方式运移。
2013 年4月，石军太、李相方、徐兵祥等对煤储层基质孔隙分类、煤储层中气水变化特征、基质孔隙中甲烷的动力学行为、煤层气解吸模型、扩散模型、渗流模型和产气模型进行了综述和评论。
为煤层气开发提供理论依据，为煤层气数值模拟提供理论基础。
2013年5月，郭爱华、汪永才对煤层气解吸、扩散、运移理论等进行了分析，探讨了影响煤层气解吸扩散运移的地质因素。
2013年6月，郑远攀、钱慎一、苏晓珂采用扩散数据分析理论与计算流体力学技术相结合的方法，研究了甲烷和二氧化碳混合气体的瞬时扩散特性的三维流场，并从云团分叉，逆风扩散和下风向扩散的非对称性方面论证了数据的可靠性。
通过对流场数据的处理，得到了甲烷和二氧化碳混合气体的云团移动速度，浓度标准偏差和扩散系数等扩散特性分布率。
2013年10月，伊向艺、吴红军、卢渊等通过实验，探讨了不同矿化度水对煤层甲烷解吸——扩散过程的影响情况。
2013年10月，朱维耀、岳明等考虑煤层气的解吸扩散过程，基于质量和动量守恒方程，建立了二区耦合的稳态流动数学模型，推导出压裂直井开发煤层气的解析解和产能方程。
根据此模型可以模拟计算压裂井的产能及分析压裂裂缝参数对产能的影响。
2013年11月，聂百胜、杨涛、李祥春等进行了不同粒径煤样!不同温度和不同吸附平衡压力条件下的等温吸附——解吸实验。
结果表明：吸附平衡压力越大，初始有效扩散系数越大，瓦斯解吸率越大；温度越高，初始有效扩散系数和扩散动力学参数也越大；煤样的粒径愈大初始有效扩散系数愈大，而动力学扩散参数越小，相同解吸时间内的甲烷解吸率越小。