原创新课堂2017春八年级数学下册第17章函数及其图象检测题新版华东师大版2017011133
八年级下册数学第17章 函数及其图象测试题(二)
第17章函数及其图象测试题（二）（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 若y=mx+m-1是正比例函数，则m的值为（）A．0 B．1 C．1-D．2 2. 关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限D．当x=13时，y=13.对于双曲线2kyx-=，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（）A．k<2 B．k≤2 C．k>2 D．k≥24. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A B C D5. 把函数y=x的图象向上平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（）A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）6. 已知函数y=ax-3和y=kx的图象交于点P（2，-1），则关于x，y的二元一次方程组3y axy kx=-⎧⎨=⎩，的解是（）A．21xy=-⎧⎨=-⎩，B．21xy=⎧⎨=-⎩，C．21xy=⎧⎨=⎩，D．21xy=-⎧⎨=⎩，7. 若点（-1，m）和（2，n）在直线y=-x+b上，则m，n，b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n8. 设min（x，y）表示x，y中的最小值．例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{3x，-x+4}可以表示为（）A．y=()(3141)y x xx x=⎧-+≥⎪⎨⎪⎩，＜B．y=()413()1x xx x-+≥⎧⎪⎨⎪⎩＜，C．y=3x D．y=-x+49. 如图1，在平面直角坐标系中，点A（m，6），B（3，n）均在反比例函数(0)ky kx=>的图象上，若三角形AOB的面积为8，则k的值为（）A．3 B．6 C．9 D．12图1 图210. 如图2，直线142yx=+与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C（-4，2），点D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（）A．（-1，0）B．（-2，0）C．（-3，0）D．（-4，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若点P的坐标是（2a+1，a-4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是．12. 若点A（a，2a+3）在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，则a= ．13. 如图3，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m>nx+4n的解集是．图3 图414. 某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）．已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为元/双．15. 已知关于x的一次函数y=（m-3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则关于x的一次函数y=（m+2）x-m+3必经过第象限．16. 如图4，三角形OAB的顶点A在双曲线6(0)y xx=>上，顶点B在双曲线4(0)y xx=-<上，AB中点P恰好落在y轴上，则三角形OAB的面积为．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（6分）已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．18.（6分）已知一次函数y=（3-m）x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．（1）求m的值．（2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围．19.（6分）已知y=y1+y2，y1与（x-1）成反比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y1=4，y=2．求y关于x的函数表达式．20.（8分）如图5所示，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，52），且与反比例函数10(0)y xx=>的图象交于点C，CD⊥y轴于点D，CD=2.（1）求直线AC的表达式；（2）根据函数图象，直接写出当反比例函数10(0)y xx=>的函数值y≥5时，自变量x的取值范围；（3）设点P是x轴上的点，若三角形PAC的面积等于10，直接写出点P的坐标．售价x（元/双）200 240 250 400销售量y（双)30 25 24 15图521.（8分）如图6，已知A （a ，-2a ），B （-2，a ）两点是反比例函数my x=与一次函数y=kx+b 图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求三角形BAO 的面积；（3）观察图象，直接写出不等式0mkx b x+->的解集．图622.（8分）某小学为每个班级配备了一种可加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y （℃）与通电时间x （分)的关系如图7所示，回答下列问题：（1）当0≤x ≤8时，求y 与x 之间的函数表达式； （2）求出图中a 的值；（3）某天早上7∶20，李老师将放满水后的饮水机电源打开，若他想在8∶00上课前能喝到不超过40℃的温开水，问：他应在什么时间段内接水？图723.（10分）甲、乙两人同时登山，两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图8所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是 米/分钟，乙在A 地提速时距地面的高度b 为 米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求甲和乙提速后y 和x 之间的函数关系式； （3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为多少米？图8附加题（20分，不计入总分）24. 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图9所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？图9（山东于秀坤）第17章 函数及其图象测试题（二）一、1. B 2. C 3. A 4. A 5. D 6. B 7. C 8. A 9. B 10. B二、11. （-9，-9）或（3，-3） 12. -1 13. x<-2 14. 300 15. 一、二、三 16. 5 三、17. （1）P （0，-3）. （2）P （-12，-9）. （3）P （2，-2）．18. 解：（1）因为一次函数y=（3-m ）x+2m-9的图象与y 轴的负半轴相交，y 随x 的增大而减小， 所以3−m ＜0，2m−9＜0，解得3＜m ＜4.5.因为m 为整数，所以m=4．（2）由（1）知，m=4，则该一次函数表达式为y=-x-1． 因为-1≤x≤2，所以-3≤-x-1≤0，即y 的取值范围是-3≤y≤0．19. 解：根据题意，设111k y x =-，y 2=k 2x （k 1，k 2≠0）． 因为y=y 1+y 2，所以121k y k x x =+-. 因为当x=2时，y 1=4，y=2，所以11242 2.k k k =⎧⎨+=⎩，．所以k 1=4，k 2=-1．所以41y x x =--． 20. 解:（1）因为CD ⊥y 轴于点D ，CD=2，所以点C 的横坐标为2.把x=2代入反比例函数10(0)y x x =>得，1052y ==.所以C （2，5）. 设直线AC 的表达式为y=kx+b ，把B （0，52），C （2，5）代入得522 5.b k b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，解得545.2k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 所以直线AC 的表达式为5542y x =+. （2）由图象可知，当反比例函数10(0)y x x=>的函数值y ≥5时，自变量x 的取值范围是0<x ≤2. （3）P （-6，0）或（2，0）．21. 解：（1）因为A （a ，-2a ），B （-2，a ）两点在反比例函数my x=的图象上，所以m=-2a ·a=-2a ，解得a=1，m=-2.所以A （1，-2），B （-2，1），反比例函数的表达式为2y x=-．将点A （1，-2），点B （-2，1）代入y=kx+b 中，得221k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，，解得11.k b =-⎧⎨=-⎩，所以一次函数的表达式为y=-x-1．（2）在直线y=-x-1中，令y=0，则-x-1=0，解得x=-1，所以C （-1，0）. 所以S △AOB =S △AOC +S △BOC =12×1×2+12×1×1=32. （3）x<-2或0<x<1．22. 解：（1）当0≤x ≤8时，设y 与x 之间的函数表达式为y=kx+b （k ≠0）.将（0，20），（8，100）代入y=kx+b ，得208100b k b =⎧⎨+=⎩，，解得1020.k b =⎧⎨=⎩，所以当0≤x ≤8时，y 与x 之间的函数表达式为y=10x+20. （2）当8≤x ≤a 时，设y 与x 之间的函数表达式为22(0)k y k x=≠. 将（8，100）代入2k y x =，得2100kx=，解得k 2=800. 所以当8≤x ≤a 时，y 与x 之间的函数表达式为800y x=. 将（a ，20）代入800y x=，解得a=40. （3）依题意，得800x≤40，解得x ≥20． 因为x ≤40，所以20≤x ≤40．所以他应在7∶40~8∶00时间段内接水． 23. 解：（1）10 30（2）设甲的函数关系式为y=kx+b.由题意，得10020300b k b +⎧⎨⎩＝，＝，解得10=100.k b ⎧⎨⎩＝，所以甲的关系式为y=10x+100.设乙提速后的函数关系式为y=mx+n.由于m=30，且图象经过（2，30），所以30=2×30+n ，解得n=-30. 所以乙提速后的关系式为y=30x-30．（3）由题意，得10x+100=30x-30 ，解得x=6.5. 把x=6.5代入y=10x+100，得y=165.所以相遇时乙距A 地的高度为165-30=135（米）答：登山6.5分钟，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为135米．24. 解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y 与x 的函数关系式为y=k 1x+b （k 1≠0），由图象知y=k 1x+b 过点（0，4）与（7，46），则b ＝4，7k 1+b ＝46，解得k 1＝6，b ＝4.则y=6x+4，此时自变量x 的取值范围是0≤x≤7．（不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中）因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y 与x 的函数关系式为y ＝2k x（k 2≠0）． 由图象知y ＝2k x 过点（7，46），所以27k ＝46.所以k 2=322.所以y ＝322x.此时自变量x 的取值范围是x ＞7． （2）当y=34时，由y=6x+4，得6x+4=34，x=5．所以撤离的最长时间为7-5=2（小时）．所以撤离的最小速度为3÷2=1.5（km/h ）．（3）当y=4时，由y=322x，得x=80.5. 80.5-7=73.5（小时）．所以矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井．。
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案(综合测试)
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（kg）情况如图，萌萌一次购买6kg这种葡萄比她分三次购买每次购2kg这种葡萄可节省（）元.A.18B.12C.9D.62、如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A. B. C.D.3、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（2，0），则点C的坐标为（）A.（2，2）B.（1，2）C.（， 2 ）D.（2，1）4、现有甲、以两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程长为24km，甲小队先出发，如图是他们行走的路程与时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.45、反比例函数图象上有三个点，，，若，则的大小关系是（）A. B. C. D.6、已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C.D.7、函数的自变量的取值范围是（）A. x≥ 2B. x＜ 2C. x＞ 2D. x≤ 28、如图，在的方格中，建立直角坐标系，，则点坐标为（）A. B. C. D.9、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。
2017年华东师大版初二数学八年级下册 第17章函数及图象 单元同步测试卷 有答案
华师大版八年级下册 第1７章 函数及图象 单元检测题1．函数y ＝3x ＋2中，自变量的取值范围是( ) A ．x >－2 B ．x ≥－2C ．x ≠－2D ．x ≤－22．一次函数y ＝－2x ＋1的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知一次函数y ＝mx ＋n －2的图象如图所示，则m ，n 的取值范围是( )A ．m >0，n <2B ．m >0，n >2C ．m <0，n <2D ．m <0，n >24．一次函数y ＝－32x ＋3的图象如图所示，当－3<y<3时，x 的取值范围是( )A ．x >4B ．0<x <2C ．0<x <4D ．2<x <45．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2，m)，B(n ，3)，那么一定有( )A ．m >0，n >0B ．m >0，n <0C ．m <0，n >0D ．m <0，n <06．若函数y ＝⎩⎨⎧x 2＋2（x≤2），2x （x>2），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值为( ) A ．±6 B ．4 C ．±6或4 D ．4或－ 67．若等腰三角形的周长是100 cm ，则反映这个等腰三角形的腰长y(cm )与底边长x(cm )之间的函数关系的图象是( )8．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )A．体育场离张强家2.5 kmB．张强在体育场锻炼了15 minC．体育场离早餐店4 kmD．张强从早餐店回家的平均速度是3 km/h9．若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是___________．10．已知直线y＝x＋6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形的面积是________．11．在函数y＝－3x＋2的图象上存在点P，使点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_______________________．12．将直线y＝－x－5向下平移5个单位，得到直线____________；将直线y＝3x＋2向右平移5个单位，得到直线_____________．13．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的直线y＝kx＋b与x轴交于点B，且S△AOB ＝4，则k的值为____________14．如图，已知直线y＝－2x＋4.(1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B的坐标；(2)该直线上有一点C(－3，n)，求△OAC的面积．15．已知一次函数的图象交x轴于点A(－6，0)，交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为－2，△AOB的面积为6，求正比例函数和一次函数的表达式．16．如图，已知函数y＝－12x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2.在x轴上有一点P(a，0)(其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－12x＋b和y＝x的图象于点C，D.(1)求点A的坐标；(2)若OB＝CD，求a的值．17．从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路．小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间．假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5 km，下坡的速度比平路上的速度每小时多5 km.设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．(1)小明骑车在平路上的速度为_______km/h；他途中休息了________h；(2)求线段AB，BC所表示的y与x之间的函数关系式；(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，那么该地点离甲地多远？18．甲、乙两车从A 地驶向B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h ，并且甲车途中休息了0.5 h ．如图是甲、乙两车行驶的路程y(km )与时间x(h )之间的函数图象．(1)求出图中m ，a 的值；(2)求出甲车行驶的路程y(km )与时间x(h )之间的函数表达式，并写出相应的x 的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?答案：1---8 CCDCD DCC9. m<1210. 1811. (－13，3)或(53，－3)12. y ＝－x －10y ＝3x －1313. －23或2514. 解：(1)A(2，0)，B(0，4)(2)S △OAC ＝S △OBC ＋S △OBA ＝12×4×3＋12×4×2＝1015. 解：∵S △AOB ＝12×6·BD ＝6，∴BD ＝2，∴B(－2，－2)．设正比例函数的表达式为y ＝k 1x ，一次函数的表达式为y ＝k 2x ＋b ，∴－2＝－2k 1，k 1＝1，∴⎩⎨⎧－2＝－2k 2＋b ，0＝－6k 2＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－12，b ＝－3，∴正比例函数和一次函数的表达式分别为y ＝x 和y ＝－12x －316. 解：(1)由题意，得M(2，2)．将M(2，2)代入y ＝－12x ＋b ，得b ＝3，∴y ＝－12x ＋3.当y ＝0时，x＝6，∴A(6，0)(2)∵B(0，3)，∴OB＝CD＝3，∴C(a，－12a＋3)，D(a，a)，∴CD＝a－(－12a＋3)＝3，a＝417. （1）15 0.1(2)y AB＝10x＋1.5(0.3≤x≤0.5)，y BC＝－20x＋16.5(0.5≤x≤0.6)(3)设小明第一次经过该地点的时间为t h，则第二次经过该地点的时间为(t＋0.15)h ，由题意，得10t ＋1.5＝－20(t＋0.15)＋16.5，解得t＝0.4，∴y＝10×0.4＋1.5＝5.5.故该地点离甲地5.5 km。
华东师大版八年级下册数学-第17章-函数及其图像-单元检测卷
第17章函数及其图像单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共11小题；每小题3分，共33分）1.下列函数中，是一次函数的是（）A. y=x2+2B. y=C. y=kx+b（k、b是常数）D. y=x﹣12.对于函数y=﹣，下列结论错误的是（）A. 当x＞0时，y随x的增大而增大B. 当x＜0时，y随x的增大而增大C. 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值D. 在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大3.反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP 的面积为1，那么k的值是( )A. 1B. 2C. 4D.4.如图的坐标平面上有四条直线l1、l2、l3、l4，则方程3x-5y+15＝0表示那一条直线？（）A. l1B. l2C. l3D. l45.如图，已知棋子“车”的坐为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A. （2，3）B. （3，2）C. （﹣2，﹣3）D. （﹣3，2）6.已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围是（）A. m＞7B. m＞1C. -1≤m≤7D. 以上答案都不对7.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）A. b=d2B. b=2dC. b=D. b=d+258.一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（）A. x=2B. y=2C. x=﹣3D. y=﹣39.如图，正方形ABOD边长为2，反比例函数过点A，则k的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -410.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，关于y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是（）米/秒．A. 25B. 20C. 45D. 1511.如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A. x＜3B. x＞3C. x＜﹣1D. x＞﹣1二、填空题（共10小题；共30 分）12.若定义：f（x）=﹣x，g（y）=y2，例如f（3）=﹣3，g（2）=4，则g[f（2）]=________13.一次函数的图象如图所示，其中b =________，k =________ .14.如图，点A、B在双曲线y1=（k＞1，x＞0）上，点C、点D在双曲线y2=（x＞0）上，AC∥BD∥x 轴，若=m，则△OCD的面积为________ ．（用含m的式子表示）15.若点M（k﹣1，k+1）在第三象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第________象限．16. 在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值：________ .17.在直角坐标系中，已知点A (0，2)，点P (x，0) 为x轴上的一个动点，当x=________时，线段PA的长度最小．18.在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为________．19.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点出发；②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上）20.如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x=________ ．21.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在第 ________象限．三、解答题（共4题；共37分）22.若反比例函数y=与一次函数y=2x﹣4的图象都经过点A（a，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）当反比例函数y=的值大于一次函数y=2x﹣4的值时，求自变量x的取值范围．23.设函数y= 与y=2x+1的图象的交点坐标为（a，b），求﹣的值．24.如图，直线AB：y=x+1与直线CD：y=﹣2x+4交于点E．（1）求E点坐标；（2）在x轴上找一点F使得FB+FE最小，求OF的长；（3）若P为直线CD上一点，当△AEP面积为6时，求P的坐标．25.已知正比例函数y=kx的图象，经过点M（﹣2，4）．（1）推出y的值与x值的变化情况；（2）画出这个函数的图象．26.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．参考答案一、选择题BCBABACCDBC二、填空题12.913.3；14.15.一16.217.018.（1.5，0）或（1，0）19.②③④20.421.二三、解答题22.解：（1）将A（a，2）代入一次函数y=2x﹣4中得：2=2a﹣4，即a=3，∴A（3，2），将x=3，y=2代入反比例解析式得：k=6，则反比例解析式为y=；（2）联立两函数解析式得：，解得：或，即两函数的两交点分别为（3，2），（﹣1，﹣6），作出两函数图象，如图所示：23.解：∵函数y= 与y=2x+1的图象的交点为（a，b），∴ab=1，b=2a+1，∴﹣= ﹣= = =1．24.解：（1）由题意：，解得：，所以E（1，2）；（2）作B关于x轴的对称点B1，连接B1E交x轴于F，∵y=x+1中，B（0，1）∴B1（﹣1，0），设y BE=kx+b（k≠0），可得：，∴，∴y=3x﹣1，当y=0时，x=，∴OF=；（3）当P在直线AE下方时：=+==6，y P=﹣2，所以P1（3，﹣2），当P在直线AE上方时：=-=|y p-2|，y P=6，所以P2（﹣1，6）25.（1）解：∵正比例函数y=kx的图象，经过点M（﹣2，4），∴4=﹣2k，解得k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小.（2）解：如图所示．26.（1）解：∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5（2）解：∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴．解得，∴点C（3，2）；（3）解：根据图象可得x＞3．。
华师大版八年级数学下册第17章函数及其图像17.3一次函数同步练习题2含答案
华东师大版数学八年级下册 第17章 函数及其图像 17．3 一次函数 同步练习题2一次函数的图象1．一次函数y ＝－x ＋2的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．当b ＜0时，一次函数y ＝x ＋b 的图象大致是( )3．已知正比例函数y ＝3x 的图象经过点(1，m)，则m 的值为( )A.13 B ．3 C ．－13 D ．－34．如图，在同一平面直角坐标系中画出下列函数图象．(1)y ＝－2x 和y ＝－2x －4；(2)y ＝x ＋2和y ＝－12x ＋4.5．一次函数y ＝2x －4的图象由正比例函数y ＝2x 的图象( )A ．向左平移4个单位得到B ．向右平移4个单位得到C ．向上平移4个单位得到D ．向下平移4个单位得到6．(1)将直线y ＝2x ＋1向下平移3个单位后所得直线的关系式是 ；(2)将直线y ＝2x ＋1平移后经过点(2，1)，则平移后的直线关系式为 ；(3)已知直线y ＝kx ＋b 与y ＝3x 平行，与y ＝12x ＋2交于y 轴上一点，则k ＝____，b ＝____．7．(2015·遂宁)直线y ＝2x －4与y 轴的交点坐标是( )A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)8．已知一次函数y ＝mx －(m －2)，若它的图象经过原点，则m ＝____；若点(0，3)在它的图象上则m ＝ ．9．某拖拉机开始工作之前，油箱中存油30升，工作时每小时耗油5升．(1)写出油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出该函数图象．10. 在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋1)的图象，下列说法正确的是()A．通过(－1，0)的是①和③B．交点在y轴上的是②和④C．相互平行的是①和③D．关于x轴对称的是②和③11．一次函数y＝ax＋b，若a＋b＝1，则它的图象必经过点()A．(－1，－1) B．(－1，1) C．(1，－1) D．(1，1)12．已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A，B两点)，则a 的取值范围是．13．已知一次函数y＝(k－2)x＋3k2－12.(1) k为何值时，图象平行于y＝－2x的图象？(2) k为何值时，图象经过原点？14．已知，直线y＝mx＋2与y＝nx－3的交点在x轴上，求m∶n的值．15．如图，一次函数y＝－x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝32x的图象交于点P(2，n)．(1)求m和n的值；(2)求△POB的面积．16．把直线y＝－2x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数关系式为_______________．17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．(1)求函数y＝－34x＋3的坐标三角形的三条边长；(2)若函数y＝－34x＋b(b为常数)的坐标三角形周长为16，求函数关系式．第17章函数及其图像17．3一次函数同步练习题2一次函数的图象参考答案答案：1. C2. B3. B4. 图略5. D6. (1) y ＝2x －2 (2) y ＝2x －3 (3) 3 27. D8. 2 －19. (1) Q ＝30－5t(2)∵油箱中有30升油，且工作每小时耗油5升，∴t 最大值＝305＝6，则自变量t 的取值范围是0≤t ≤6(3)当t ＝0，则Q ＝30，t ＝6时，Q ＝0，在平面直角坐标系中找到两点，连结即可，图略10. C11. D12. 7≤a≤913. (1)∵一次函数的图象平行于y ＝－2x 的图象，∴k －2＝－2，∴k ＝0(2)∵一次函数y ＝(k －2)x ＋3k 2－12的图象经过原点，∴⎩⎨⎧3k 2－12＝0，k －2≠0，解得k ＝－2 14. －2315. (1) 把P(2，n)代入y ＝32x 得n ＝3，所以P 点坐标为(2，3)，把P(2，3)代入y ＝－x ＋m得－2＋m ＝3，解得m ＝5，即m 和n 的值分别为5，3(2) 把x ＝0代入y ＝－x ＋5得y ＝5，所以B 点坐标为(0，5)，所以△POB 的面积＝12×5×2＝516. y ＝－2x ＋317. (1)∵直线y ＝－34x ＋3与x 轴的交点坐标为(4，0)，与y 轴交点坐标为(0，3)，∴两交点间的距离为42＋32＝5，∴函数y ＝－34x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5 (2)直线y ＝－34x ＋b 与x 轴的交点坐标为(43b ，0)，与y 轴交点坐标为(0，b)，AB ＝AO 2＋BO 2＝b 2＋（43b ）2＝53|b|，当b ＞0时，b ＋43b ＋53b ＝16，解得b ＝4；当b ＜0时，－b －43b －53b ＝16，解得b ＝－4，所以函数关系式为y ＝－34x ＋4或y ＝－34x －4。
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第17章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的)
1.(A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≥1且x ≠2 D ．x ≠2 2．下面说法错误的是( )
A ．点(0，－2)在y 轴的负半轴上
B ．点(3，2)与(3，－2)关于x 轴对称
C ．点(－4，－3)关于原点的对称点是(4，3)
D ．点(－2，－3)在第二象限
3．(2016·六盘水)为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )
,B) ,C) ,D)
4．正比例函数y ＝2kx 的图象如图所示，则y ＝(k －2)x ＋1－k 的图象大致是( )
5．已知一次函数y ＝(m ＋2)x ＋(1－m)，若y 随x 的增大而减小，且此函数图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是( )
A ．m ＞－2
B ．m ＜1
C ．m ＜－2
D ．－2＜m ＜1
,第8题图)
8．如图，点A ，B ，C 在一次函数y ＝－2x ＋m 的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是( )
A ．3(m －1) B.3
2
(m －2) C ．1 D ．3
,第10题图) ,第12题图)
10．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变)．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
A ．4小时
B ．4.4小时
C ．4.8小时
D ．5小时
点拨：调进物资共用4小时，且速度保持不变，则4小时的时候已经调进结束，且共调进物资60吨；货物还剩10吨，说明在2小时内，调出物资50吨，可得调出物资的速度为
25吨/时，则剩下10吨用时：10
25
＝0.4小时，故共用时间4.4小时
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2016·贵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y ＝－2x ＋1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是____.
12．如图所示，直线AB 是一次函数y ＝kx ＋b 的图象．若AB ＝5，则函数表达式为___． 13．在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x ，3)的距离是8，则x 的值是___． 14．(2016·荆州)若点M(k －1，k ＋1)关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y ＝(k －1)x ＋k 的图象不经过第___象限．
15．如图，已知一次函数y ＝2x ＋b 和y ＝kx －3(k ≠0)的图象交于点P(4，－6)，则二
元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧y －2x ＝b ，
y －kx ＝－3的解是___．
,第15题图) ,第17题
图)
17．某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__10__元．
三、解答题(共66分)
19．(8分)已知一次函数y ＝(6＋3m)x ＋n －4. (1)当m ，n 为何值时，函数的图象过原点？
(2)当m ，n 满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？
21．(8分)已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－6，0)，与y轴交于点B.若△AOB的面积为12，且y随x的增大而增大．
(1)求一次函数的表达式；
(2)当x＝6时，其对应的y值是多少？
22．(10分)某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费．
(1)求出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；
(2)若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？。