七年级数学上册第5章用代数式解图形问题(青岛版)
青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案(完美版)
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数中自变量x的取值范围是（）A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x<22、xg盐溶解在ag水中，取这种盐水mg，其中含盐（）A. gB. gC. gD. g3、如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（）A.10B.13C.16D.194、一项工作，甲独做需a天完成，乙独做需b天完成，则两人合作完成这项工作需（）天.A.（a+b）B.（）C.( )D.5、若2x2m y3与-5xy2n是同类项，则|m-n|的值是（）A.0B.1C.7D.-16、已知a=﹣2，则代数式a+1的值为（）A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.17、下列说法错误的是（）．A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x 2－5表示x 2的7倍与5的差C. - 表示a与b的倒数差D.x 2－y 2表示x，y两数的平方差8、已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.59、如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（）A. B.C.D.10、下列表达形式中，能表示y是x的函数的是( )A.|y|=xB.y=±C.D.11、已知代数式-x+3y的值是9 ，则代数式2x-6y+19 的值是（）A.37B.-37C.1D.-112、下列函数中的自变量x的取值范围是x＞1的是（）A.y=x﹣1B.y=C.y=D.y=13、某城市计划用两年时间增加全市绿化面积，若平均每年绿化面积比上一年增长20%，则两年后城市绿化面积是原来的（）A.1.2倍B.1.4倍C.1.44倍D.1.8倍14、一个三位数数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（）A.a+b+cB.abcC.100a+10b+cD.100c+10b+a15、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上（）A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题(共10题，共计30分)16、两船从同一港口同时出发，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后两船相距________千米．17、已知|3x-6|+(2y-4)2=0，则2x-y的值是________。
青岛版七年级上5.2.2《代数式》ppt课件
例4 将下列代数式用文字语言表示
a b
2
2
a b
a b
2 2
2
a b
2
a的平方与的b平方的和
a与b的和的平方 a与b的差的平方 a的平方与的b平方的差
温馨提示
用文字语言叙述代数式的意义时 采用“先算先读”的方法实现由 符号语言到文字语言的转化。
快乐之旅二
4个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字 样，你将直接过关;否则将考验你的数学问题，当然你可 以自己作答,也可以求助你周围的老师或同学.
r
a
请成立一个方案设计小组，立即展开设计， 设计完毕后，每个小组要推选一个优秀方案 参加评选。
（1）5a+b与5(a+b)
1 2 2 1 2 2 （ 2） x y , ( x y ) 2 2
回味无穷
这节课学习 了什么内容？
作业
课本P115页“练习1题，3题”
生活因你而精彩 我们冠县某小区要修建一个花坛，正在公开征集设计方案，方案的要求见 如下征集告示。 花坛设计方案征集设计要求： （1）花坛要由一个圆和一个长方形组合而成 （两个图形可以重叠）（2）圆可以剪截分开 使用，长方形要保持完整(3）圆的半径为r,长 方形的长为a，宽为2r（4）方案整体要美观 且易于计算面积（要在方案上写出周长和面 积） 冠县某小区 2r 2012.11.9
本学期这个班共有学生(a+2）人 解（2 ）一个圆的半径为a厘米，将半径增加2
厘米，圆的半径为(a+2)厘米。
自己来编代数式，请从下列数字与字母中选出你 喜欢的一个或几个填上适当的运算符号。编写出 你自己的代数式并给你自己所列的代数式赋予实 际意义。
4，x,
七年级数学上册第5章一元一次方程5-4一元一次方程与实际问题课件青岛版
知1－讲
列一元一次方程解决实际问题的步骤，可以用如图5.4－1 的框图表示：
特别提醒
知1－讲
1. 一道应用题中往往含有几个未知量，应恰当选择其中一
个，其他的未知量可用这一个未知量来表示，从而列出
知1－练
(1)若参加的教师和学生总人数为50， 需收取门票费11 300 元， 问教师和学生各几人？ 解：设学生有x人，则教师有(50－x)人， 根据题意，得220x＋280(50－x)＝11 300 ，解得x＝45. 50－45＝5(人). 所以，学生有45人，教师有5人．
知1－练
(2)该动物园推出活动， 若学生人数为50及以上， 优惠方 案为：成人门票每张240元，学生门票每张150元，在(1) 的基础上， 又有几名同学报名参加， 最终门票费用比 原价购买的情况下优惠了30％， 那么新增了几名同学？ 解：设新增了y 名同学，根据题意，得150(45＋y)＋ 240×5＝[(45＋y)×220＋280×5]×(1－30％)，解得y＝ 10. 所以，新增了1 0 名同学．
解：设y h后两车相距1 400 km(此时快车在慢车的后面). 由题意，得120y＋1 700－150 y＝1 400 . 解得y＝10. 所以，10h后两车相距1 400km(此时快车在慢车的后面).
知4－练
5－1.[ 期末·滨州滨城区]某校七年级学生远足活动期间， 沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 4.5 km. 一列火车以每小时120 km的速度迎面开来， 测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生 相遇，共经过12 s，如果队伍长135 m，那么火车长 ____2_8_0____m.
青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识 含答案
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若x＝1时，式子ax3+bx+6的值为4.则当x＝﹣1时，式子ax3+bx+6的值为( )A.10B.9C.8D.62、如图，表示阴影部分面积的代数式是( )A.ab+bcB.ad+c（b-d）C.c（b-d）+d（a-c）D.ab-cd3、已知抛物线，与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A. B. C. D.4、某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为( )A.(a－5%)(a+9%)万元B.(a－5%+9%)万元C.a(1－5%+9%)万元 D.a(1－5%)(1+9%)万元5、已知x2﹣4x﹣1=0，则代数式2x（x﹣3）﹣（x﹣1）2+3的值为（）A.3B.2C.1D.-16、由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．设3月份鸡的价格为m元/kg，则（）A.m=24（1﹣a%﹣b%）B.m=24（1﹣a%）b%C.m=24﹣a%﹣b% D.m=24（1﹣a%）（1﹣b%）7、字母a表示一个数，则下列说法正确的是（）A.﹣a表示零B.﹣a表示负数C.﹣a表示正数D.﹣a与a的绝对值相等8、若x表示一个三位数，把数字5放在x的右边，则组成的四位数为（）A.x5B.5000+xC.10x+5D.50+x9、代数式a2﹣的正确解释是（）A.a与b的倒数是差的平方B.a与b的差是平方的倒数C.a的平方与b的差的倒数D.a的平方与b的倒数的差10、小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学时，沿原路返回，途中平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）A. B. C. D.11、若，则的值( )A. B. C.–7 D.712、已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（）A.2B.3C.4D.613、某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（）A.a（1+m%）（1﹣n%）元B.am%（1﹣n%）元C.a（1+m%）n%元 D.a（1+m%•n%）元14、张师傅再就业，做起了小商品生意.第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（）元A.5a﹣5bB.10a﹣10bC.20a﹣5bD.30a﹣20b15、有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则（）A.-1B.0C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是________．17、当, 时，=________.18、已知代数式，，则代数式的值为________．19、若m+n=3，mn=2，则________.20、汉诺塔问题是数学中的著名猜想之一.如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金片从一根针上全部移到另一根针上.（ 1 ）每次只能移动一个金属片；（ 2 ）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n），则①f （3）＝________，②f（n）＝________.21、日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是________。
青岛版七年级上册数学第5章5.2代数式第1课时课件 (共16张PPT)
5.2 代数式 第1课时
知识回顾
（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一 般省略不写，或者乘号用“•” 表示。如第一题中的a乘以b 一般写为ab或a•b。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如： 2a。 （3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字 母，它代表我们过去学过的一切数。 图中由长方形和正方形拼成的大 正方形的面积等于＿＿＿＿＿．我们 a² +2ab+b² 还可以 这样想，图中大正方形的 ( a+b)² 边长是＿＿，因此它的面积是 ＿＿． a+b
代数式
s 像5n+2 、4n、ab+ c、 、166－5n 、33的这样式子都是 t
2
注意：
探索发现 重要结论
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。 2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
代 数 式 的 规 范 写 法 ： (1) a×b 通常写作 a· b 或 ab 1 (2) 1÷a 通常写作 a (3)如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数.
（2）x与5的差的3倍。 解: （1）3x+2y （ 2） 3（ x－ 5） 像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的 差的3倍”等用文字表述数量关系的语 言称为自然语言，而通过例1和例2我们 把它们转化成了数学语言。可以看出在 描述问题时数学语言比自然语言更简单 明确。
语只 解 言要 答 就把 一 行问 个 了题 含 ！中 有 的数 自量 然关 语系 言的 译问 成题 数时 学，
生活实例
（1） 7 根火柴 （2） 12 根火柴 （3） 17 根火柴
搭n个这 样的正 方形需 要多少 根火柴 棒？
青岛版数学七上53《代数式的值》ppt课件
例2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
解：
（1）当x=2，y=3时，
（2）当x=－2，y=－4时，
例3：某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
16
D
(1)若 ，则 ；
16
(2) 若 ，则 ；
(3) 若 ，则 ；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（逆用乘法分配律）
若a2=1,则3a2=______变式一：若a2+a=1,则3(a2+a)=______变式二：若a2+a=1,则3a2+3a-5=______变式三：若a2+a+3=0,则3a2+3a-5=______
1、(A级)当a=2,b=-3时，a2-2ab的值是______. 2、 (A级)华氏温度f和摄氏温度x(℃)的关系为f= x+32,当人体体温为37℃时，华氏温度为_____ 3、 (A级)当a=3,b=-2,c=1时，代数式a-(a-b)(a-c)的值是( )
§5.3 代数式的值
第5章 代数式与函数的初步认识
学习目标1:掌握代数式的值的概念，会求一个代数式的值 2:熟练掌握求代数式的值的过程 3:掌握简单的代数式的变形求值问题
一、 复习：1、什么叫代数式？2、用代数式表示：（1） a与b的和的平方；（2） a，b两数的平方和；（3） a与b的和的50%。3、用语言叙述代数式2n+10的意义。
(a+b)2
a2+b2
青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识 含答案
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若是关于x的一元二次方程的一个解，则的值是A.17B.1026C.2018D.40532、根据表的对应值，一元二次方程其中一个解的取值范围是( )1.1 1.2 1.3 1.4-0.59 0.84 2.29 3.763、下列各图均由若干个大小相同的小正方形组成，且最大的正方形边长都为a，下面三幅图中阴影部分的面积均相同，请你写出这个面积（用含有a的式子表示）（）A. B. C. D.4、苹果的单价为a元/kg，香蕉的单价为b元/kg，买2kg苹果和3kg香蕉共需（）A.（ a+b）元B.（ 3a+2b）元C.（ 2a+3b）元D.5（ a+b）元5、若不等式组2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b-1）的值等于（）A.-6B.-5C.-4D.16、已知2x﹣y=10，则4x﹣2y+1的值为（）A.10B.21C.﹣10D.﹣217、生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随着所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A.水的温度B.太阳光强弱C.所晒时间D.热水器8、下列图象中，表示y不是x的函数的是（）A. B. C. D.9、二次函数y=x2-2x+3，当函数值为2时，自变量的值是（）A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-110、某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是（）A.5 xB.305+ xC.300+5 xD.300+ x11、当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（）A.变小B.不变C.变大D.无法确定12、球的体积V(m3)与球的半径R(m)之间的关系式为V＝πR3，当球的大小发生变化时，关于π、R的说法中，最准确的是( )A.R是常量B.π是变量C.R是自变量D.R是因变量13、若，则的值是（）A. B. C. D.14、一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A.0.8a元B.a元C.1.2a元D.2a元15、已知P（x，y）是直线y＝上的点，则4y﹣2x+3的值为（）A.3B.﹣3C.1D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y=中，自变量x的取值范围是________17、函数中自变量x的取值范围是________；18、若|a|=4，|b|=3且|a|=-a，则2a+b=________．19、函数y= + 中自变量x的取值范围是________．20、已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x =-2,x =4，则的值为________.21、用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：________．22、若，则式子的值为________．23、若单项式和是同类项，则的平方是________．24、函数的定义域是________．25、已知=3，=5，且xy<0,则x-y的值等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：当，求的值．27、为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费 1.5 元；每户每月用水超过10吨，超过的部分按每吨3元收费现在已知小明家2月份用水x吨 (x＞10），请用代数式表示小明家2月份应交水费多少元？如果 x=16 ，那么小明家2月份应交水费多少元？28、小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？29、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量和函数：圆锥的底面半径为定值r，则圆锥的体积V与圆锥的高h之间的关系．30、已知｜a－2｜＋｜b－3｜＋｜c+4｜=0，求式子2a＋3b＋c的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、C5、A6、B7、A8、B9、C10、C11、A12、C13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识 含答案
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一个长方形的周长为24cm，其中一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x的关系为（）A. y= x 2B. y=（12- x）2C. y=（12- x） xD. y=2（12- x）2、当x=﹣1，y=1时，代数式x2﹣2xy+y2的值是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.43、在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为S=5t2+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）.A.28米B.48米C.68米D.88米4、随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．A.（b－a）B.（b+a）C.（b+a）D.（b+a）5、已知代数式x﹣y的值为﹣2，则代数式﹣6﹣2x+y的值为（）A.﹣8B.﹣2C.﹣4D.﹣106、如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（）．A. B. C. D.7、与的一半的差用代数式表示为（）A. B. C. D.8、如果，那么代数式的值是（）A.5B.10C.15D.209、二次函数（，，是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：…-1 0 1 3 …… 3 3 …且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②3是关于的方程的一个根；③．其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.310、当x=-1, 时，代数式的值是（）A.4B.-4C.1D.-l11、函数 y=1﹣的自变量 x 的取值范围是（）A.x≤1B.x≥0C.x＞0D.x≤0．12、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼13、下列各式中，符合代数式书写格式是（）A.5×aB.2 （a+b）C.D.（a+b）h÷214、若与的和是单项式，则（）A.16B.8C.4D.115、下列说法，正确的是（）①用长为10米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1米，设长方形的长为x米，则可列方程为2（x+x﹣1）=10．②小明存人银行人民币2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，则可列方程2000（1+x）80%=2120．③x表示一个两位数，把数字3写到x的左边组成一个三位数，这个三位数可以表示为300+x．④甲、乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与少年宫的距离为s千米，则可列方程﹣= + ．A.①，②B.①，③C.②，④D.③，④二、填空题(共10题，共计30分)16、若│x-2│+│5＋y│=0，那么y+x＝________.17、一个长为a宽为b的长方形黑板，用半径为1的圆形黑板擦，擦不到的面积为________。
七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数教学课件(新版)青岛版
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.1 用字母表示数
5.1 用字母表示数
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、 k各表示什么？
我们可以用字母 来表示数字.
3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0
… 你想到了什么？
探索发现
两个数相加，
若用字母v表示速度，用字母 s表示路
程，则时间 t = s ÷ v =
s v
.
填空：
随堂练习
（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，
若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速 度是 3a m/s ；
（2）学校有各种球共x个，其中篮球占35%，则篮球的 个数是 0.35 x ；
（3）比314的a倍多10的数是 314a+10；
（4）比15b的一半少3的数是
15b 2
-3
.
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色砖 6 块；第2个图有白色砖 ＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿1＿8 块.第n个图 中有白色地砖 6+4（n-1) 块.
本课小结: 1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
交换加数的
a+b=b+a
位置，它们
的和不变.
Hale Waihona Puke 文字语言加法交换律 符号语言
r o
想一想：圆的周长和面积公式.
青岛版七年级上册数学第5章 代数式与函数的初步认识含答案
青岛版七年级上册数学第5章代数式与函数的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各代数式中，符合代数式书写规范的是（）A.a÷2B.3XaC.4aD.3 a2、若x﹣3＝2y，则x﹣2y的值是（）A.2B.﹣2C.3D.﹣33、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A.明明B.电话费C.时间D.爷爷4、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为4，则代数式a+b-cd+|x-1|的值为（）A.2B.4C.2或3D.2或45、如果a的倒数是﹣1，则a2015的值是（）A.1B.﹣1C.2015D.﹣20156、从甲地到乙地有两条同样长的路，一条是平路，另一条的是上山，是下山，如果上山的速度为平路速度的，平路速度是下山速度的，那么从甲地到乙地（）A.走山路快B.走平路快C.走山路与平路一样快D.哪个快不能确定7、对于有理数x，的值是( )A.0B.2018C.D.8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A. B. C.D.9、已知a是方程x2﹣3x﹣1=0的一个根，则代数式﹣2a2+6a﹣3的值是（）A.﹣5B.﹣6C.﹣12﹣2D.﹣12+210、当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）A.y≥﹣7B.y≥9C.y＞9D.y≤911、某商店上月的营业额是m万元，本月比上月增长15％，那么本月的营业额是（）A.（m＋1）·15％万元B.15％万元C.（1＋15%）m万元D.（1＋15%）2m万元12、按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（）A. ，B. ，C. ，D.，13、如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长（）A.2a-3bB.4a-8bC.D.14、如果a的相反数是b,x的倒数是y,c是绝对值最小的负整数，则（）A.1B.0C.-1D.-215、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式(代数式中换成b，b换成，代数式保持不变).下列三个代数式：①；②；③.其中是完全对称式的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则的值为________17、已知，，则________.18、如图所示的四边形均为长方形，请写出一个可以用图中图形的面积关系说明的符合题意等式________．19、函数的自变量x的取值范围是________.20、设，，则________．21、根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为________．22、一个三位数，百位数字是，十位数字和个位数字组成的两位数是，用式子表示这个三位数是________.23、已知，那么＝________。
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用代数式解图形问题
例1一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（ ）.
（A ）4xy （B ） 3xy （C ）2xy （D ）xy
解析：结合图形，分别计算出卫生间和厨房的长和宽，然
后算出面积的和.具体作法是：卫生间的长为x x x x =--24，
宽为y ，因此面积为xy ；厨房的长为y y y 224=-，宽为x ，
因此面积为2xy .所以面积的和是3xy ，选择答案（B ）.
例2 一天，需要小明计算一个L 形花坛的面积，在动手
测量前，小明依花坛形状画了如图2所示的示意图，并用字母表示了将要测量的边长，小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母n 表示，然后再求出花坛的面积.
简析 如图3所示，可以用两种方法量以下部位的尺寸.即L 型花坛的面积为:(1)am +(b －m ) n ＝am +bn －mn ，(2)ab －n (b －m )＝ab －bn +mn .
例3 某学校欲建如图4所示的草坪（阴影部分），请你计算一下一共需要铺设草评多少平方米？如果每平方米草坪需100元，则学校为铺设草坪一共需投资多少元（单位：米）？
简析 图中阴影部分的面积为a ·3a +2a ·3a + a ·4a + 2a ·4a ＝21a 2（平方米），则
b m a 图2 n b m a (1)b m a n (2)图3
3a 2a
4a a 图4
学校为铺设草坪一共需投资2100a 2 元.
例4 窗户形状如图5，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方体，计算：
（1）窗户的面积及窗框的总长.
（2）当a=50厘米时，窗户的面积及窗框的总长的值分
别是多少？（结果精确到0.1厘米）
分析：窗户的面积包括两大部分，上面的半圆的面积和
下面四个正方形的面积，半圆的半径是a ，而窗框的总长应包括所有框架的长.
解：（1）面积为：4a 2+22
1a π，窗框的总长为15a+πa. （2）当a=50厘米，窗户的面积是4a 2+221a π=4×502+25014.32
1⨯⨯=13925.0平方厘米;窗框的总长为15a +πa=15×50+3.14×50=907.0厘米.。